Проектирование трансформаторов и дросселей

ПРОЕКТИРОВАНИЕ 

ТРАНСФОРМАТОРОВ 

И ДРОССЕЛЕЙ

Справочник

Вильям Маклиман

TRANSFORMER

AND INDUCTOR DESIGN

HANDBOOK

Third Edition, Revised and Expanded

COLONEL WM. T. MCLYMAN

Kg Magnetics, Inc.

ldyllwild, California, U.S.A.

New York • Basel

Проектирование

трансформаторов и дросселей

сПравочник

Издание третье, пересмотренное 

и дополненное

Вильям Маклиман

Kg Magnetics, Inc.

ldyllwild, California, U.S.A.

Москва, 2016

УДК 621.314
ББК 31.261.8

М15

Вильям Маклиман

М15 Проектирование трансформаторов и дросселей. Справочник. 3-е изд.,

пересм. и доп. / Перевод с англ. Попов В. В. – М.: ДМК Пресс, 2016. –
476 с.

ISBN 978-5-97060-165-5

Книга представляет собой справочник по проектированию и расчету транс
форматоров и дросселей. Рассмотрены все ключевые компоненты для проектирования лёгких, высокочастотных трансформаторов аэрокосмических объектов
или низкочастотных коммерческих трансформаторов. Включены разделы, связанные с малошумящим преобразователем, проектированием роторного трансформатора, планарного трансформатора. Представлена обширная информация о
магнитных материалах и характеристиках сердечников. Даётся много характеристик материалов в виде таблиц, помогающих быстрее найти удачное проектное
решение. Материал организован так, что инженер или техник в процессе чтения
книги получают полное понятие об искусстве проектирования трансформатора
и дросселя.

Издание предназначено для инженеров и разработчиков силовой электрони
ки, а также может быть полезно студентам вузов и радиолюбителям.

УДК 621.314
ББК 31.261.8

Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в ка
кой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения
владельцев авторских прав.

Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но, поскольку вероят
ность технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать
абсолютную точность и правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство не
несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги.

ISBN 978-0-82475-393-3 (англ.) 
 
© 2015, CRC Press, Taylor&Francis Group

ISBN 978-5-97060-165-5 (рус.) 
 
© Оформление, ДМК Пресс, 2016

СОДЕРЖАНИЕ

Введение................................................................................................ 15

Предисловие .......................................................................................... 16

Благодарность ...........................................................................................................................17
Об авторе .....................................................................................................................................17
О книге .........................................................................................................................................18

1

 Фундаментальные понятия магнетизма .............................................. 19
1.1. Введение ..............................................................................................................................20
1.2. Магнитные свойства в свободном пространстве ...................................................20
1.3. Усиление магнитного поля ............................................................................................21
1.4. Простейший трансформатор ........................................................................................24
1.5. Магнитный сердечник ....................................................................................................24
1.6. Фундаментальные характеристики магнитного сердечника ............................26
1.7. Зависимость B(Н) при повторном перемагничивании сердечника ...............28
1.8. Магнитная проницаемость ............................................................................................28
1.9. Магнитодвижущая сила (МДС) и намагничивающая сила (H) ......................32
1.10. Магнитное сопротивление ..........................................................................................34
1.11. Воздушный зазор............................................................................................................35
1.12. Управление величиной постоянного магнитного потока 
с помощью воздушного зазора .............................................................................................38
1.13. Типы воздушных зазоров ............................................................................................39
1.14. Краевой магнитный поток ..........................................................................................40
1.15. Магнитная проницаемость материала ....................................................................41
1.16. Воздушные зазоры .........................................................................................................42
1.17. Краевой магнитный поток, фактор F .......................................................................42
1.18. Расчёт длины зазора в дросселе постоянного тока ............................................43
1.19. Краевой магнитный поток и способ намотки катушки ....................................45
1.20. Краевой магнитный поток в уплотнённой среде ................................................45
1.21. Краевой магнитный поток в порошковых сердечниках ...................................46

2

 Магнитные материалы и их характеристики ........................................ 48
2.1. Введение ..............................................................................................................................49
2.2. Насыщение..........................................................................................................................49
2.3. Остаточная индукция Br и коэрцитивная сила Hc ................................................50
2.4. Магнитная проницаемость µ ........................................................................................50
2.5. Потери на гистерезис, сопротивление потерь ρ в сердечнике ..........................50
2.6. Кремниевая сталь .............................................................................................................51
2.7. Тонкая лента из никелевого сплава ............................................................................51
2.8. Металлическое стекло ....................................................................................................55

Содержание
6

2.9. Магнито-мягкие ферриты .............................................................................................59
2.10. Марганец-цинковые ферриты ...................................................................................61
2.11. Никель-цинковые ферриты ........................................................................................61
2.12. Ферриты: обзор ...............................................................................................................62
2.13. Порошковые сердечники из молибденового пермаллоя ..................................63
2.14. Железные порошковые сердечники ........................................................................64
2.15. Потери в сердечнике .....................................................................................................70
2.16. Уравнения для потерь в сердечнике ........................................................................71
2.17. Отбор магнитных материалов ...................................................................................74
2.18. Несимметричное намагничивание ...........................................................................74
2.19. Характеристики материала .........................................................................................75
2.20. Уточнение границ области насыщения магнитного материала .....................77
2.21. Условия и результаты измерений .............................................................................80
2.22. Теория насыщения магнитного материала ............................................................84
2.23. Влияние воздушного зазора .......................................................................................85
2.24. Эффект введения зазора ..............................................................................................86
2.25. Составной сердечник ....................................................................................................93
2.26. Заключение ......................................................................................................................96

3

 Магнитные сердечники ...................................................................... 98
3.1. Введение ..............................................................................................................................99
3.2. Типы и конструкции сердечников ............................................................................100
3.3. Типы материалов сердечника .....................................................................................101
3.4. Вихревые токи и изоляция ..........................................................................................101
3.5. Стальные пластины .......................................................................................................102
3.6. Отжиг и снятие стресса ................................................................................................104
3.7. Сборка пакета пластин и их взаимная ориентация ............................................104
3.8. Уплотнение потока .........................................................................................................105
3.9. Ток возбуждения .............................................................................................................106
3.10. Ленточные C-, ЕЕ- и тороидальные сердечники...............................................107
3.11. Ленточные тороидальные сердечники..................................................................109
3.12. Порошковый тороидальный сердечник ...............................................................109
3.13. Коэффициент заполнения сталью .........................................................................110
3.14. Данные для проектирования сердечников из EI-пластин .............................111
3.15. Данные для проектирования сердечников из UI-пластин ............................112
3.16. Данные для проектирования сердечников из LL-пластин ............................113
3.17. Данные для проектирования сердечников из DU-пластин ..........................115
3.18. Данные для проектирования трёхфазных трансформаторов 
на основе стальных пластин ...............................................................................................116
3.19. Данные для проектирования ленточных витых С-сердечников .................117
3.20. Очертания ленточных намотанных EE-сердечников ......................................118
3.21. Параметры ленточных витых тороидальных сердечников ...........................119
3.22. Параметры EE-сердечников из феррита ..............................................................121
3.23. Параметры планарных ферритовых EE- и EI-сердечников ..........................122

Содержание

3.24. Параметры ферритовых EC-сердечников ...........................................................123
3.25. Параметры ферритовых ETD-сердечников ........................................................124
3.26. Параметры ферритовых ETD-сердечников ........................................................125
3.27. Параметры ферритовых ER-сердечников ...........................................................126
3.28. Параметры ферритовых EFD-сердечников  .......................................................127
3.29. Параметры ферритовых EPC-сердечников ........................................................128
3.30. Параметры ферритовых PC-сердечников ...........................................................129
3.31. Параметры ферритовых EP-сердечников ...........................................................130
3.32. Параметры ферритовых PQ-сердечников ...........................................................131
3.33. Параметры низкопрофильных ферритовых PQ-сердечников .....................133
3.34. Параметры ферритовых RM-сердечников ..........................................................134
3.35. Параметры низкопрофильных ферритовых RM-сердечников ....................135
3.36. Параметры ферритовых DS-сердечников ...........................................................136
3.37. Параметры ферритовых UUR-сердечников .......................................................137
3.38. Параметры ферритовых UUS-сердечников .......................................................138
3.39. Параметры тороидальных ферритовых сердечников......................................139
3.40. Параметры тороидальных порошковых MPP-сердечников .........................140
3.41. Параметры порошковых железных тороидальных сердечников ................142
3.42. Параметры тороидальных сендастовых порошковых сердечников ...........143
3.43. Параметры тороидальных  порошковых сердечников High Flux ...............145
3.44. Параметры железных порошковых EE-сердечников ......................................146
3.45. Параметры сендастовых порошковых EE-сердечников .................................148

4

 Использование окна сердечника, обмоточный провод и изоляция ...... 149
4.1. Коэффициент заполнения окна .................................................................................150
4.2. Изоляция провода, S1 ....................................................................................................151
4.3. Коэффициент заполнения обмоткой .......................................................................152
4.4. Эффективная площадь окна .......................................................................................155
4.5. Коэффициент влияния изоляции .............................................................................157
4.6. Заключение .......................................................................................................................158
4.7. Коэффициент заполнения окна для ферритовых сердечников 
с катушкой ................................................................................................................................159
4.8. Провод круглого и квадратного сечения с диаметром 
и стороной 0.0254 мм ............................................................................................................161
4.9. Обмоточный провод ......................................................................................................161
4.10. Плёночная изоляция обмоточного провода .......................................................162
4.11. Таблица проводов .........................................................................................................163
4.12. Изоляция, которую можно паять ...........................................................................166
4.13. Укреплённый обмоточный провод .........................................................................167
4.14. Базовая плёночная изоляция ...................................................................................167
4.15. Методы нанесения укрепляющего покрытия ....................................................168
4.16. Миниатюрный обмоточный провод прямоугольного сечения ....................168
4.17. Многожильный провод и поверхностный эффект ...........................................169
4.18. Уменьшение скин-эффекта в трансформаторах ................................................170

Содержание
8

4.19. Расчёт скин-эффекта в дросселе постоянного тока .........................................171
4.20. Многожильный провод типа литцендрат ............................................................174
4.21. Эффект близости ..........................................................................................................175
4.22. Эффект близости в трансформаторах...................................................................176
4.23. Высокочастотные трансформаторы с многослойными обмотками............176
4.24. Анализ эффекта близости при помощи кривых Доула ..................................179
4.25. Специальные провода .................................................................................................180
4.26. Провод с тройной изоляцией ...................................................................................181
4.27. Литцендрат с тройной изоляцией ..........................................................................182
4.28. Многожильный обмоточный провод ....................................................................182
4.29. Стандартная фольга ....................................................................................................183
4.30. Использование фольги ...............................................................................................184
4.31. Расчёт средней длины витка ....................................................................................187
4.32. Расчёт средней длины витка тороидального сердечника ...............................188
4.33. Расчёт сопротивления меди обмотки ....................................................................188
4.34. Расчёт веса меди ...........................................................................................................188
4.35. Электрический изоляционный материал ............................................................189
4.36. Источники ......................................................................................................................189

5

 Этапы проектирования трансформатора ........................................... 190
5.1. Введение ............................................................................................................................191
5.2. Общие проблемы проектирования ...........................................................................191
5.3. Способность передавать мощность ..........................................................................192
5.4. Взаимосвязь Ap и способности сердечника передавать мощность ................193
5.5. Взаимосвязь Kg с диапазоном регулирования нагрузки 
и способностью передавать мощность ............................................................................193
5.6. Произведение площадей трансформатора Ap .......................................................194
5.7. Объём трансформатора и произведение площадей Ap ......................................194
5.8. Вес трансформатора и произведение площадей Ap ............................................197
5.9. Площадь поверхности трансформатора в зависимости 
от произведения площадей Ap ............................................................................................198
5.10. Плотность тока трансформатора J и произведение площадей 
сердечника Ap ...........................................................................................................................202
5.11. Геометрия сердечника трансформатора и произведение площадей 
сердечника ................................................................................................................................204
5.12. Вес трансформатора в зависимости от диапазона регулирования 
нагрузки .....................................................................................................................................206
5.13. Источники ......................................................................................................................208

6

 Эффективность трансформаторов и дросселей, влияние изменения 
нагрузки и температуры ................................................................... 209
6.1. Введение ............................................................................................................................210
6.2. Эффективность трансформатора ..............................................................................210

Содержание

6.3. Максимальная эффективность ..................................................................................210
6.4. Рассеивание мощности трансформатором посредством радиации 
и конвекции ..............................................................................................................................212
6.5. Рост температуры в зависимости от площади рассеивающей 
поверхности At .........................................................................................................................213
6.6. Площадь поверхности, необходимая для рассеивания 
выделяющегося тепла ...........................................................................................................214
6.7. Требуемая площадь поверхности At .........................................................................215
6.8. Зависимость напряжения от нагрузки  ...................................................................216
6.9. Источники .........................................................................................................................218

7

 Проектирование силового трансформатора ...................................... 219
7.1. Введение ............................................................................................................................220
7.2. Общие проблемы проектирования ...........................................................................220
7.3. Способность передавать мощность ..........................................................................221
7.4. Связь выходной мощности Po и расчётной мощности Pt ..................................222
7.5. Многообмоточные трансформаторы .......................................................................224
7.6. Зависимость напряжения от нагрузки ....................................................................226
7.7. Взаимосвязь Kg и способности трансформатора поддерживать 
стабильное напряжение на выходе при изменении нагрузки ................................227
7.8. Взаимосвязь Ap и способности трансформатора передавать мощность ......228
7.9. Сердечники с одинаковым произведением площадей ......................................229
7.10. Проектирование 250 Вт изолирующего трансформатора 
с использованием коэффициента, характеризующего геометрию 
сердечника Kg ...........................................................................................................................230
7.11. Проектирование трансформатора на 38 Вт и 100 кГц 
с использованием коэффициента Kg, характеризующего геометрию 
сердечника ................................................................................................................................234

8

 Проектирование дросселей постоянного тока с зазором 
в магнитопроводе ............................................................................ 243
8.1. Введение ............................................................................................................................244
8.2. Критическая индуктивность для дросселя выпрямителя 
синусоидального напряжения ...........................................................................................244
8.3. Критическая индуктивность дросселя для регулятора напряжения 
понижающего типа ................................................................................................................245
8.4. Материалы сердечников, используемых в преобразователях 
с широтно-импульсным регулированием ......................................................................248
8.5. Основополагающие положения ................................................................................249
8.6. Краевой поток ..................................................................................................................251
8.7. Дроссели ............................................................................................................................252
8.8. Связь произведения площадей сердечника и способности дросселя 
передавать энергию ...............................................................................................................253

Содержание
10

8.9. Связь коэффициента геометрии Kg и способности дросселя 
передавать энергию ...............................................................................................................253
8.10. Пример проектирования дросселя с зазором с использованием 
коэффициента геометрии сердечника Kg .......................................................................254
8.11. Пример проектирования дросселя с зазором с использованием 
метода произведения площадей сердечника Ap ...........................................................259

9

 Проектирование дросселей постоянного тока с порошковыми 
сердечниками ................................................................................. 265
9.1. Введение ............................................................................................................................266
9.2. Порошковые сердечники из молибденового пермаллоя (MPP) ...................266
9.3. Порошковые сердечники типа High Flux (HF) ...................................................266
9.4. Сендастовые порошковые сердечники (Magnetics Kool Mµ) .........................267
9.5. Железные порошковые сердечники.........................................................................267
9.6. Дроссели ............................................................................................................................268
9.7. Отношение произведения площадей Ap к способности дросселя 
передавать энергию ...............................................................................................................268
9.8. Отношение коэффициента геометрии Kg к способности дросселя 
передавать энергию ...............................................................................................................269
9.9. Фундаментальные положения ...................................................................................270
9.10. Проектирование тороидального порошкового сердечника 
с использованием коэффициента геометрии Kg ..........................................................272
9.11. Проектирование тороидального порошкового сердечника 
с использованием произведения площадей Ap .............................................................277

10

 Проектирование дросселей переменного тока .............................. 282
10.1. Введение ...................................................................................................................283
10.2. Требования ...............................................................................................................283
10.3. Связь произведения площадей Ap сердечника с вольт-амперами 
дросселя ..............................................................................................................................283
10.4. Связь коэффициента геометрии Kg с вольт-амперами дросселя ..........284
10.5. Фундаментальные соотношения ......................................................................284
10.6. Краевой поток .........................................................................................................285
10.7. Пример проектирования дросселя переменного тока ..............................288
10.8. Источники ................................................................................................................292

11

 Трансформаторные стабилизаторы переменного напряжения ......... 293
11.1. Введение .....................................................................................................................294
11.2. Регулировочные характеристики ......................................................................294
11.3. Электрические параметры ...................................................................................294
11.4. Уравнения для проектирования ........................................................................296
11.5. Пример проектирования ......................................................................................299