Повышение эффективности обработки шумоподобных сигналов на фоне внешних помех

Для повышения помехоустойчивости радиоэлектронных 
систем при одноканальном ненаправленном приёме шумоподобных сигналов на фоне внешних помех проведена модификация алгоритма адаптации к помехе, использующего временные 
корреляционные матрицы, обращаемые по формуле Шермана – 
Моррисона. Показано существенное влияние слабоинтенсивного полезного сигнала на качество подавления помех при доступности неклассифицированной выборки. Предложено решение, обеспечивающее повышение робастности обработки 
(по отношению к полезному сигналу), использующей временные корреляционные матрицы неклассифицированной выборки. Методом статистического моделирования определены вероятностные характеристики правильной работы предложенной 
и традиционной процедуры поиска шумоподобного сигнала по 
времени запаздывания на фоне внешних помех (узкополосных 
и структурно-подобных).
Е. В. Кузьмин

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ 
ОБРАБОТКИ ШУМОПОДОБНЫХ 
СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ВНЕШНИХ ПОМЕХ

 

Министерство образования и науки Российской Федерации 
Сибирский федеральный университет 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Е. В. Кузьмин 
 
 
ПОВЫШЕНИЕ  ЭФФЕКТИВНОСТИ  
ОБРАБОТКИ  ШУМОПОДОБНЫХ  СИГНАЛОВ  
НА  ФОНЕ  ВНЕШНИХ  ПОМЕХ 
 
 
Монография 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Красноярск 
СФУ 
2018 

 

УДК 621.391.822 
ББК  32.841.17 
К893 
 
Р е ц е н з е н т ы: 
М. В. Ратынский, доктор технических наук, начальник сектора АО 
«Всероссийский научно-исследовательский институт радиотехники» 
(Москва); 
В. И. Тисленко, доктор технических наук, профессор кафедры радиотехнических систем ФГБОУ ВО «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (Томск); 
А. С. Толстиков, доктор технических наук, начальник отдела 
ФГУП «Сибирский государственный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт метрологии» (Новосибирск) 
 
 
Кузьмин, Е. В. 
К893 
 
Повышение эффективности обработки шумоподобных сигналов на фоне внешних помех : монография / Е. В. Кузьмин. – 
Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2018. – 130 с. 
ISBN 978-5-7638-3830-5 
 
Для повышения помехоустойчивости радиоэлектронных систем при одноканальном ненаправленном приёме шумоподобных сигналов на фоне 
внешних помех проведена модификация алгоритма адаптации к помехе, использующего временные корреляционные матрицы, обращаемые по формуле Шермана – Моррисона. Показано существенное влияние слабоинтенсивного полезного сигнала на качество подавления помех при доступности неклассифицированной выборки. Предложено решение, обеспечивающее 
повышение робастности обработки (по отношению к полезному сигналу), 
использующей временные корреляционные матрицы неклассифицированной 
выборки. Методом статистического моделирования определены вероятностные характеристики правильной работы предложенной и традиционной 
процедуры поиска шумоподобного сигнала по времени запаздывания на фоне внешних помех (узкополосных и структурно-подобных). 
Адресована научным работникам, радиоинженерам, а также аспирантам 
и студентам радиотехнических специальностей. 
 

Электронный вариант издания см.: 
УДК 621.391.822 

http://catalog.sfu-kras.ru 
ББК  32.841.17 
 
 
 
ISBN 978-5-7638-3830-5 
© Сибирский федеральный 
университет, 2018 

Список обозначений 

3 

СПИСОК  СОКРАЩЕНИЙ 
 
 
АБГШ 
– аддитивный белый гауссовский шум 
АР 
– антенная решётка 
АЧХ 
– амплитудно-частотная характеристика 
ВКМ 
– выборочная корреляционная матрица 
ГЛОНАСС – глобальная навигационная спутниковая система 
КИХ 
– конечная импульсная характеристика 
КМ 
– корреляционная матрица 
КППВ 
– коэффициент подпомеховой видимости 
ПСП 
– псевдослучайная последовательность 
ПЧ 
– промежуточная частота 
РЭС 
– радиоэлектронные системы 
СПП 
– структурно-подобная помеха 
УП 
– узкополосная помеха 
ФМ 
– фазовая манипуляция, фазоманипулированный 
ФНЧ 
– фильтр низких частот 
ШПС 
– шумоподобный сигнал 
BPSK 
– binary phase shift keying
BOC 
– binary offset carrier
GPS 
– global positioning system
 
 
 

Список обозначений 

4 

СПИСОК  ОБОЗНАЧЕНИЙ 
 
 
a (t) 
– бинарная псевдослучайная последовательность символов 
ai = {±1} 
D (t) 
– информационный сигнал 
s (t) 
– радиосигнал (подстрочный индекс указывает на вид модуляции) 
n (t) 
– белый гауссовский шум 
m (t) 
– помеха, помеховый процесс 
y (t) 
– аддитивная смесь наблюдаемого процесса 
x (t) 
– опорный сигнал 
Tпсп 
– период псевдослучайной последовательности 
M 
– длина псевдослучайной последовательности 
N 
– количество отсчётов 
T 
– длительность чипа псевдослучайной последовательности 
Tд 
– интервал дискретизации 

0
sf  
– центральная частота сигнала 
φ0 
– начальная фаза 
fт 
– тактовая частота генератора псевдослучайной последовательности 
fм 
– частота меандра (исп. при формировании BOC-сигнала) 
fb 
– «основная» частота (исп. при формировании BOCсигнала)  
fд 
– частота дискретизации 

Y  
– вектор-столбец входной выборки 
д
1
(
)}N
k
y kT

{ 
 (подстрочный индекс указывает на виды процессов, содержащихся 
в выборке: «с» – сигнал, «пш» – помеха и шум, «спш» – 
сигнал, помеха и шум)  

X  
– вектор-столбец опорного сигнала 
д
1
(
)}N
k
x kT

{ 
 (подстрочный индекс «τ» указывает на вносимую задержку) 

I  
– единичная матрица размерности [N×N] 

, ˆ – корреляционная матрица и её оценка 

Список обозначений 

5 

H  
– вектор-строка, формируемый в результате обработки вида 
T
1

Y
  

Kппв 
– коэффициент подпомеховой видимости – произведение 
коэффициента подавления помехи Kп и коэффициента 
прохождения сигнала Kс 
 , ˆ  
– норма вектора и её оценка 
q 
– отношение «сигнал/шум» qсш,  
отношение «помеха/сигнал» qпс 

Z
b


 

 – скалярное произведение векторов 
T
*

Y X

  (базовая операция), вычисляемое для разных вносимых задержек τ. 
( )
F   
– оператор прямого и обратного 
1( )
F    преобразования 
Фурье 
sign( )  – знаковая функция 
 
 

Введение 

6 

ВВЕДЕНИЕ 
 
 
Для радиоэлектронных систем (РЭС) характерной особенностью 

является их функционирование на фоне помеховых воздействий 
с разной природой возникновения [2; 7; 10; 45; 49; 73; 78; 88]. Помехи 
имеют обширную классификацию (к примеру, [78]), учитывающую 
механизм возникновения, характер взаимодействия с сигналом, форму спектра и многие другие признаки [19; 20; 89; 94]. Действие помех 
неизбежно сказывается на характеристиках систем: дальности действия, точности измерения параметров сигналов, скорости передачи 
информации, а в некоторых случаях приводит к невозможности обеспечения функционирования. В особенно сложных сигнальнопомеховых условиях приёма оказываются потребители информационно-измерительных РЭС, принципиально вынужденных работать 
в условиях слабого сигнала [25; 35], скрытого собственным шумом 
приёмной аппаратуры, который считают аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ). Для РЭС такого класса, рассматриваемых в монографии, опасность представляют практически любые внешние помехи, природа возникновения которых, а также форма спектра могут 
быть априорно неизвестными. Это обстоятельство создало предпосылки для мотивации автора к поиску и применению «универсальных» решений, нацеленных на повышение эффективности обработки 
слабоинтенсивных сигналов при неблагоприятном помеховом фоне. 
В первой главе обсуждается важность повышения помехоустойчивости РЭС, функционирующих с одиночными слабонаправленными и ненаправленными приёмными антеннами, которые позволяют 
формировать (для обработки в приёмнике) отсчёты исключительно 
временной выборки аддитивной смеси сигнала, помехи и шума. Приведены краткие сведения о используемых методах нейтрализации помех и дано описание шумоподобных сигналов (ШПС), модели которых использованы при проведении исследований. Проведена формализация 
в 
матричной 
форме 
традиционной 
корреляционной 

Введение 

7 

обработки (базовой операции) и адаптивного алгоритма, использующего выборочные корреляционные матрицы (ВКМ), формируемые по 
отсчётам исключительно временной выборки аддитивной смеси сигнала, помехи и шума. Применённый способ формирования ВКМ позволил использовать обращение Шермана–Моррисона и тем самым 
исключить необходимость их непосредственного обращения, что 
привело к практически реализуемым решениям для вычисления выходных эффектов обработки.  
Вторая глава посвящена анализу показателей качества процедуры помехоподавления, основанной на использовании ВКМ. Получены 
аналитические выражения для выбранного показателя качества –  
коэффициента подпомеховой видимости, учитывающего уровень 
подавления помехи, и, что очень важно, уровень подавления полезного сигнала. Показано: последнее обстоятельство необходимо учитывать, поскольку при доступности временной неклассифицированной выборки аддитивной смеси от одного пространственного 
канала полезный сигнал оказывается неизбежно присутствующим 
в ВКМ, что приводит к его подавлению и, следовательно, ухудшению 
потенциальных характеристик. Статистическое моделирование, проведённое для разных типов помеховых воздействий, доказывает правильность полученных аналитических оценок и свидетельствует о заметном влиянии полезного сигнала на качество подавления внешних 
помех.  
В третьей главе разработан подход, позволяющий снизить нежелательное влияние полезного сигнала при получении выходных 
эффектов алгоритма адаптивной обработки, использующего ВКМ 
неклассифицированной временной выборки. Кроме того, проведено 
статистическое исследование – определены вероятностные характеристики правильной работы предложенной процедуры поиска ШПС 
по времени запаздывания при наблюдении на фоне шума и внешних 
помех с неравномерным спектром. 

Введение 

8 

Монография подготовлена по результатам исследований, выполненных на протяжении 2012–2017 гг. 
Автор выражает благодарность уважаемым рецензентам за анализ результатов монографии и ценные рекомендации, которые способствовали улучшению качества рукописи, и благодарит кандидата 
технических наук Михаила Ивановича Ботова – за сотрудничество 
и ценные советы, кандидата технических наук Виктора Александровича Вяхирева – за многолетнюю поддержку и плодотворные дискуссии в процессе сотрудничества, Антона Николаевича Верещагина – за 
творческое отношение к организации цифровой регистрации сигналов 
физического имитатора, кандидата технических наук Фёдора Георгиевича Зографа – за сотрудничество, поддержку и участие в разработке программного обеспечения. 
 
 

Классические методы обработки шумоподобных сигналов на фоне помех и их развитие 

9 

ГЛАВА 1 

 
КЛАССИЧЕСКИЕ  МЕТОДЫ  ОБРАБОТКИ  
ШУМОПОДОБНЫХ  СИГНАЛОВ  НА  ФОНЕ  ПОМЕХ  
И  ИХ  РАЗВИТИЕ 
 
 
Шумоподобные сигналы нашли широкое применение во всех 
областях радиоэлектроники: в радиоэлектронных системах передачи, 
извлечения, разрушения информации, а также в радиосистемах 
управления и комбинированных системах [4; 5; 10–14; 19–23; 25; 26; 
28; 33; 36; 37; 39; 40; 44–55; 58–60; 68; 72–75; 96; 97; 108–113; 115–
117]. Использование ШПС реализует скрытную, помехоустойчивую 
РЭС с кодовым (и не только) разделением каналов. Кроме того, применение ШПС позволяет совместить системы передачи информации 
и системы траекторных измерений [19; 20]. Псевдослучайные последовательности (ПСП) при модуляции ШПС обеспечивают благоприятные корреляционные свойства ансамбля сигналов, за счёт чего достигается необходимый уровень подавления внутрисистемных помех, 
а также флуктуационных помех естественного происхождения – собственных шумов приёмного устройства [19; 25]. Далее будут рассмотрены особенности применения ШПС и их традиционной обработки, а также намечен возможный путь борьбы с внешними помехами при доступности исключительно временной выборки процессов 
(получаемой от одного приёмного канала). 
 
 
1.1. Особенности применения и приёма шумоподобных сигналов  
в современных информационно-измерительных РЭС 
 
Наглядный пример использования традиционных и перспективных ШПС – это космические навигационные системы II поколения 
ГЛОНАСС (Россия) и GPS (США), аппаратура потребителей которых 
функционирует в условиях слабых сигналов, что обусловлено суще