Основы системного анализа и управления организациями. Теория и практика

Рассмотрены особенности формализации и решения системных задач в управлении организациями, 
даны практические рекомендации по формулированию различных системных задач, созданию моделей на основе использования современных подходов Fuzzy-технологии, решению задач анализа и 
синтеза систем. Даются понятия каналов наблюдения, функций поведения систем. Значительное место 
занимают математические основы решения системных задач. Приводятся методы и подходы к решению 
задач реконструктивного анализа, оптимизации целенаправленных систем и другие задачи анализа и 
синтеза систем.
Книга включает пять тем. Материал представлен в 
виде теоретического материала и практических задач, которые позволяют получить необходимый объем знаний по направлениям системного анализа и 
синтеза управления организациями.
Книга будет полезна специалистам в области моделирования сложных систем и решения системных задач анализа и синтеза, аспирантам и студентам высших учебных заведений, научным работникам при 
освоении современных подходов анализа и синтеза 
сложных систем управления организациями.

Аналитические задачи при
управлении организациями

Системный анализ и
управление организациями
в условиях неопределенности

Нечеткая технология:
теория и примеры

Бочарников В.П., 
Бочарников И.В., 
Свешников С.В.

Интернетмагазин:
www.dmkpress.com
Книга – почтой:
email: orders@alians-kniga.ru
Оптовая продажа: 
«Альянскнига»
Тел./факс: (499) 7255409
email: books@alians-kniga.ru

Основы
системного анализа

и управления организациями

www.дмк.рф

Основы системного анализа
и управления организациями

Основы нечеткой системного анализа 
и управления организациями

...

9 785970 600672

ISBN 978-5-97060-067-2

Теория и практика

ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО 
АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ 
ОРГАНИЗАЦИЯМИ 

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

Бочарников В. П., Бочарников И. В., Свешников С. В.

Москва, 2014

 УДК 007+005.1
ББК 32.81+65.291.2
 
Б86

Б86 
Бочарников В. П., Бочарников И. В., Свешников С. В.
 
Основы системного анализа и управления организациями. Теория и 
практика.. – М.: ДМК Пресс, 2014. – 286 с.: ил.

 
ISBN 978-5-97060-067-2

В данной книге рассмотрены особенности формализации и решения 
системных задач в управлении организациями, даны практические 
рекомендации по формулированию различных системных задач, 
созданию моделей на основе использования современных подходов 
Fuzzy-технологии, решению задач анализа и синтеза систем. Даются 
понятия каналов наблюдения, функций поведения систем. Значительное место занимают математические основы решения системных задач. 
Приводятся методы и подходы к решению задач реконструктивного 
анализа, оптимизации целенаправленных систем и другие задачи анализа и синтеза систем.
Книга включает пять тем. Материал представлен в виде теоретического материала и практических задач, которые позволяют получить 
необходимый объем знаний по направлениям системного анализа и 
синтеза управления организациями.
Книга будет полезна специалистам в области моделирования сложных систем и решения системных задач анализа и синтеза, аспирантам 
и студентам высших учебных заведений, научным работникам при 
освоении современных подходов анализа и синтеза сложных систем 
управления организациями.
                                                                             УДК  007+005.1
ББК  32.81+65.291.2

Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без 
письменного разрешения владельцев авторских прав.
Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но поскольку вероятность технических ошибок все равно существует, издательство 
не может гарантировать абсолютную точность и правильность приводимых 
сведений. В связи с этим издательство не несет ответственности за возможные 
ошибки, связанные с использованием книги.

                                                                                   © Бочарников В. П., Бочарников И. В., 
                                                                                        Свешников С. В., 2014
ISBN 978-5-97060-067-2                                    © Оформление, издание, ДМК Пресс, 2014

Оглавление

Введение ................................................................. 7
1.1. Процесс принятия решений. Теория принятия решений .....................8

1.2. Классы аналитических задач при управлении организациями .......... 12
1.3. Существующие подходы к решению аналитических задач поддержки 
принятия решения в СППР................................................................ 15
1.4. Проблема обработки нечетких данных в задачах управления 
организациями ................................................................................. 16
1.5. Общие положения рассматриваемого материала ............................. 22

П.0. Практические вопросы формализации основных типов 
аналитических задач ................................................................ 24

Список литературы ........................................................................ 32

Тема 1. Основы системного анализа организаций ..........33

2. Система управления организацией. Основные типы задач при 
управлении организацией ........................................................ 34

2.1. Функциональные задачи организации. Связь организационных 
структур с функциональными задачами организации ....................... 34
2.2. Общая структура функционирования организации как системы 
управления ....................................................................................... 40
2.3. Основные типы аналитических задач для управления организацией 42

3. Основные понятия системного анализа  ..................................... 45

3.1. Понятия объекта и системы, свойства объекта. Система объекта ..... 45
3.2. Переменные и параметры  ................................................................ 47
3.3. Система, заданная на объекте  ......................................................... 48
3.4. Направленные системы .................................................................... 49
3.5. Системы данных ............................................................................... 50

4. Каналы наблюдения и их методологические отличия  ................. 51

4.1. Содержание канала наблюдения ...................................................... 51
4.2. Четкие каналы наблюдения ............................................................... 52
4.3. Вероятностные каналы наблюдения ................................................. 56
4.4. Нечеткие каналы наблюдения ........................................................... 59
4.5. Методологические отличия множества переменных ......................... 63

П.1. Практические вопросы построения каналов наблюдения ........ 65

П.1.1. Четкий канал наблюдения .............................................................. 65
П.1.2. Вероятностный канал наблюдения ................................................ 68
П.1.3. Нечеткий канал наблюдения типа А ............................................... 70
П.1.4. Нечеткий канал наблюдения типа Б ............................................... 71

Список литературы ........................................................................ 73

Оглавление
4

Тема 2. Математические основы анализа организаций 
в условиях неопределенности .....................................75

5. Нечеткие множества в моделях управления организациями ....... 76
5.1. Определение нечеткого множества .................................................. 76
5.2. Области определения функции принадлежности нечеткого 
множества ........................................................................................ 78
5.3. Области значения функции принадлежности нечеткого множества .... 80
5.4. Основные характеристики нечеткого множества  .............................. 82
5.5. Виды функций принадлежности и их особенности для 
формализации каналов наблюдения свойств объектов .................... 84
5.6. Операции над нечеткими множествами ............................................ 87

П.2. Практическое применение операций над нечеткими 
множествами ........................................................................... 88
П.2.1. Операции отрицания ..................................................................... 89
П.2.2. Операции объединения и пересечения нечетких множеств ........... 91
П.2.3. Идемпотентные операции объединения и пересечения ................ 92
П.2.4. Строго монотонные архимедовы нормы ........................................ 93
П.2.5. Нильпотентные операции .............................................................. 94
П.2.6. Операции осреднения ................................................................... 94
П.2.7. Операторы симметрических сумм ................................................. 96
П.2.8. Принцип обобщения ...................................................................... 97
П.2.9. Импликации и логический вывод ................................................... 97

6. Обработка информации в системах управления 
организациями на основе нечетких множеств ........................ 101

6.1. Нечетко-арифметические зависимости в описание процессов 
функционирования организации  ................................................... 101
6.2. Нечеткие логические функции. Анализ нечетких логических 
функций ......................................................................................... 111

П.3. Практические вопросы расчетов с нечеткими числовыми 
и логическими данными ......................................................... 114

П.3.1. Расчеты с нечеткими числами ..................................................... 114
П.3.2. Преобразование нечетких функций ............................................. 127

7. Нечеткие меры в моделях управления организациями ............. 130

7.1. Определение и основные свойства нечеткой меры. Общее 
определение меры ......................................................................... 130
7.2. Построение, семантические модальности и свойства 
нечетких мер .................................................................................. 132
7.3. Формализация нечетких мер. Нечеткие меры Суджено 
(M. Sugeno) .................................................................................... 138
7.4. Условные нечёткие меры ................................................................ 142
7.5. Идентификация и аппроксимация нечетких мер ............................. 143

П.4. Практические вопросы расчета нечетких мер ........................ 147

8. Обработка информации в системах управления организациями 
на основе нечетко-интегрального исчисления ......................... 155

Оглавление
5

8.1. Определение нечеткого интеграла М. Суджено .............................. 156
8.2. Табличный способ расчета нечеткого интеграла ............................. 159
8.3. Сравнение нечеткого интеграла Суджено и интеграла Лебега ........ 161
8.4. Основные свойства нечетких интегралов ........................................ 163
8.5. Связь пространств с нечеткими мерами ......................................... 165

П.5. Задачи на расчет нечетких интегралов .................................. 166

Список литературы ...................................................................... 178

Тема 3. Системный анализ организаций .....................181
9. Системы с поведением ............................................................. 182

9.1. Выборочные переменные системы ................................................. 182
9.2. Функции поведения системы .......................................................... 185
9.3. Системы с поведением ................................................................... 186
9.4. Порядок порождения ...................................................................... 187
9.5. Направленные порождающие системы с поведением .................... 188

П.6. Практические вопросы построения функций поведения ........ 189

Пример 1. Построение функции поведения четкой системы .................. 190
Пример 2. Построение функции поведения для вероятностной 
системы ................................................................................................ 191
Пример 3. Построение функции поведения для системы с оценками 
возможности появления состояния ....................................................... 192

10. Меры нечеткости систем ........................................................ 195

10.1. Вероятностные меры нечеткости системы .................................... 196
10.2. Мера нечеткости вероятностной системы с поведением .............. 198
10.3. Мера нечеткости системы с поведением заданной мерой 
возможности .................................................................................. 200
10.4. Нахождение подходящих систем с поведением ............................ 202

П.7. Практические вопросы определения меры нечеткости для 
вероятностной функции поведения ........................................ 203

Пример 1. Расчет меры нечеткости для вероятностной функции 
поведения ........................................................................................... 203
Пример 2. Расчет меры нечеткости для возможностной функции 
поведения ........................................................................................... 205

Список литературы ...................................................................... 207

Тема 4. Синтез системного управления 
организациями ......................................................209
11. Структурированные системы .................................................. 210

11.1. Системы, подсистемы и суперсистемы ........................................ 210
11.2. Структурированные системы с поведением .................................. 213
11.3. Задача идентификации структурированных систем ...................... 214
11.4. Задача реконструкции структурированных систем ....................... 217

П.8. Практические вопросы проектирования структурированных 
систем ................................................................................... 220

Оглавление
6

12. Целенаправленные системы как обобщенные системы 
управления организациями .................................................... 227

12.1. Цель и характеристика системы .................................................... 227
12.2. Целенаправленные системы ......................................................... 229
12.3. Структурированные системы, представляющие систему 
управления организацией .............................................................. 233

П.9. Практические вопросы проектирования целенаправленных 
систем ................................................................................... 236

13. Метасистемы. Адаптивные системы управления 
организациями ...................................................................... 241

13.1. Первичные и вторичные характеристики системы ........................ 241
13.2. Метасистемы ................................................................................ 242
13.3. Идентификация метасистем ......................................................... 244
13.4. Адаптивные системы .................................................................... 245

П.10. Практические вопросы проектирования метасистем ........... 248

Список литературы ...................................................................... 255

Тема 5. Аналитические задачи системы управления 
организациями ......................................................257

14. Системные задачи управления маркетинговыми 
стратегиями организации ...................................................... 258

14.1. Общая постановка задачи ............................................................. 258
14.2. Задача анализа рынка ................................................................... 262

15. Реконструктивный анализ рынка и оптимизация системного 
управления маркетинговыми стратегиями организации ........ 267

15.1. Реконструкция структурированной системы рынка ....................... 267
15.2. Задача прогнозирования продажи товаров ................................... 271
15.3. Задача выбора маркетинговых стратегий компании  ..................... 274

16. Системные задачи стратегического управления 
организацией ......................................................................... 276

16.1. Адаптивная система стратегического управления организацией .. 277
16.2. Система стратегического управления организацией .................... 279
16.3. Системная формализация стратегии организации ....................... 281
16.4. Формирование стратегического управления организацией .......... 283

Список литературы ...................................................................... 285

Введение

1.1. Процесс принятия решений. 
Теория принятия решений .......... 8

1.2. Классы аналитических 
задач при управлении 
организациями......................... 12

1.3. Существующие подходы к 
решению аналитических задач 
поддержки принятия решения 
в СППР ..................................... 15

1.4. Проблема обработки 
нечетких данных в задачах 
управления организациями ...... 16

1.5. Общие положения 
рассматриваемого материала ... 22

П.0. Практические вопросы 
формализации основных типов 
аналитических задач ................ 24

Список литературы .................. 32

Введение
8

1.1. Процесс принятия решений. 
Теория принятия решений

Целенаправленное управление организациями осуществляется на 
основе принятых осознанных решений. Процесс управления предполагает три основных стадии [1] (рис. В.1).

()

()

()

Рис. В.1. Три основных стадии процесса принятия решения
Более детально процесс управления организацией включает:

1. Информационно-аналитическая подготовка решения.
1.1. Постановка задачи.
1.2. Поиск, накопление и предварительная обработка информации для принятия решения.
1.3. Выявление и оценка текущей ситуации с учетом возникшей проблемы.
1.4. Выдвижение гипотез (вариантов, альтернатив, сценариев 
и т. д.).
2. Выбор решения.
3. Реализация решения.

Первые два этапа процесса выработки и реализации управленческих решений, занимают основную долю времени и усилий. Этот этап 
называют процессом принятия управленческих решений (ПУР). 
Практика показала, что только информационно-аналитическая подготовка управленческого решения в организациях решения занимает 
от 30 до 60 % времени и усилий.
Реализация управленческого решения есть целенаправленное воздействие на организацию. ПУР есть выработка управляющего реше

ния, реализация которого обеспечивает эффективное управляющее 
воздействие на организацию. 
Управленческое решение есть главный системообразующий результат, который:

1. Вырабатывается в процессе ПУР.
2. Реализуется в рамках системы принятия управленческих решений (СПУР). 

СПУР является функциональной системой [2] ориентированной 
на получение конечного результата – управляющего решения. СПУР 
имеет вид, представленный на рис. В.2. 





Рис. В.2. СПУР как функциональная система

СПУР обладает внутренней симметрией. Симметрия это системная категория, которая обозначает сохранение произвольного 
множества признаков относительно изменений. СПУР сохраняет без 
изменения свои структурно-топологические свойства для процесса 
ПУР любых организаций. 
При рассмотрении взаимодействия СПУР организации с внешней средой сохраняется внешняя симметрия [3]. Взаимодействие СПУР с внешней средой имеет один из девяти основных типов 
(табл. В. 1). 

1. Состояния входных переменных во множестве Х (табл. В.1) определяют характеристики среды функционирования организации.
2. Состояния переменных Ω представляют выходы, на которых 
определена функция выгоды функционирования организации. 
3. Цель функционирования СПУР есть максимизация функции 
выгоды с помощью выбора и реализации управленческого решения, определенного состояниями переменных U (переменных принятия решений).

Процесс принятия решений. Теория принятия решений