Плоский металлодиэлектрический волновод и устройства на его основе

Н А У Ч Н А Я  К Н И Г А

СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ 
; 
) 
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 
УНИВЕРСИТЕТ

И.Л. АФОНИН, П.А. БУГАЕВ, Г.В. БОКОВ

ПЛОСКИЙ

МЕТАЛЛОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ 
ВОЛНОВОД И УСТРОЙСТВА 
НА ЕГО ОСНОВЕ

МОНОГРАФИЯ

Э л е к т р о н н о 
znanium.com

Москва

ВУЗОВСКИЙ УЧЕБНИК 
ИНФРА-М 
2019

УДК 621.372.82(075.4)
ББК 32.845 
А94

Р е ц е н з е н т ы :

Л.И. Калюжный, канд. техн. наук, ген. директор ООО «Уранис»;
М.Б. Проценко, д-р техн. наук, проф., директор «Испытательного центра “ОМЕГА”» — филиала ФГУП «Научно-исследовательский институт 
радио»

Афонин И.Л.

А94 
Плоский металлодиэлектрический волновод и устройства 
на его основе : монография /  И.Л. Афонин, П.А. Бугаёв, Г.В. Боков. — М. : Вузовский учебник : ИНФРА-М, 2019. — 128 с. — 
(Научная книга).

ISBN 978-5-9558-0586-3 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-012978-5 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-106355-2 (ИНФРА-М, online)

В работе приведена разработка нового конструкторско-технологического 
решения линии передачи — плоского металлодиэлектрического волновода 
и микроволновых устройств на его основе, обладающих конструктивной простотой и технологичностью изготовления, обеспечивающих улучшенные метрологические, эксплуатационные, экономические показатели. Предложены методы построения согласованных нагрузок, переходов со стандартного волновода 
и коаксиальной линии на плоский металлодиэлектрический волновод детекторных головок. Разработаны и исследованы методы построения и математические модели двух типов измерителей длины волны в плоском металлодиэлектрическом волноводе на основе волноводно-щелевых преобразователей 
и неподвижного короткозамыкателя.

Предложен и исследован многофункциональный измерительный комплекс для определения параметров устройств, построенных на базе плоского 
металлодиэлектрического волновода. Разработаны математические модели 
измерителей модулей и аргументов комплексных коэффициентов отражения 
и передачи, а также погонного затухания плоского волновода.

Разработана математическая модель комбинированного направленного 
ответвителя, один из каналов которого выполнен на стандартном полом 
волноводе прямоугольного сечения, а вторичный — на предложенном плоском 
металлодиэлектрическом волноводе.

УДК 621.372.82(075.4) 
ББК 32.845

ISBN 978-5-9558-0586-3 (Вузовский учебник) 
ISBN 978-5-16-012978-5 (ИНФРА-М, print) 
ISBN 978-5-16-106355-2 (ИНФРА-М, online)

© Афонин И.Л.,

Бугаёв П.А., Боков Г.В., 
2017

© Вузовский учебник, 2017

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

АЧХ 
—
амплитудно -частотная характеристика;

Г 
—
генератор;

ДМ 
—
датчик мощности;

д н к о  —
двунаправленный комбинированный ответвитель;

ИВБ 
—
измерительно-вычислительный блок;

к в п  
—
коаксиально-волноводный переход;

к в ч  
—
крайне высокие частоты;

КЗП 
—
короткозамыкающая пластина;

к к о  
—
комплексный коэффициент отражения;

к к п  
—
комплексный коэффициент передачи;

к н о  
—
комбинированный направленный ответвитель;

КСВ 
—
коэффициент стоячей волны;

к п д  
—
коэффициент полезного действия;

м п л  
—
микрополосковая линия;

м в п  
—
микроволновый преобразователь;

н и  
—
нуль-индикатор;

н о  
—
направленный ответвитель;

п л м д в  —
плоский металлодиэлектрический волновод;

п м в  
—
полый металлический волновод;

п м д в  —
полосковый металлодиэлектрический волновод;

ПЭВМ —
персональная электронно-вычислительная машина;

СВЧ 
—
сверхвысокие частоты;

СН 
—
согласованная нагрузка;

УИ 
—
устройство индикации.

3

ВВЕДЕНИЕ

Антенно-волноводный тракт является важнейшей составляющей радиотехнической системы. Элементы тракта обеспечивают канализацию 
СВЧ энергии в режимах излучения и приема радиосигналов. Основные 
тактико-технические данные радиотехнических систем существенно 
зависят 
от 
электрических 
характеристик 
устройств 
антенноволноводного тракта. В настоящее время для построения волноводных 
устройств широко используются полые металлические волноводы 
(ПМВ) и несимметричные полосковые (микрополосковые) линии 
(МПЛ). Указанные линии передачи обладают существенными недостатками. Полые металлические волноводы прямоугольного сечения для 
длинноволновой части СВЧ и коротковолновой части УВЧ диапазонов 
имеют достаточно большие массогабаритные показатели и высокую 
стоимость. МПЛ представляет собой открытую электродинамическую 
структуру и имеет достаточно большие потери на излучение. При экранировании МПЛ происходит деформация структуры электромагнитного 
поля, сопровождающаяся ухудшением параметров устройств, построенных на базе этой линии. Поэтому изыскание линии передачи, сочетающей достоинства полого металлического волновода и несимметричной 
полосковой линии, а также исключающей их недостатки, является актуальной задачей.

В монографии рассмотрено новое конструкторско-технологическое 
решение линии передачи — плоский металлодиэлектрический волновод 
(ПЛМДВ). Линия передач выполнена на основе диэлектрической пластины с четырехсторонней металлизацией. Теоретический анализ 
ПЛМДВ на основе лучевых представлений обеспечивает физическую 
наглядность и простоту понимания пространственной картины поля на 
всех этапах решения задачи, что способствует осуществлению разработки методов построения основных элементов тракта.

Реализация элементов на основе ПЛМДВ открывает возможности 
создания измерителей параметров как самого плоского металлодиэлектрического волновода, так и устройств, построенных на его основе. Антенно-волноводный тракт, составленный из элементов, построенных на 
основе плоского металлодиэлектрического волновода, позволяет упростить конструкцию, технологию изготовления, это обеспечивает улучшение метрологических, эксплуатационных и, что весьма актуально, 
экономических показателей радиотехнических систем.

При этом решены следующие задачи:
• 
проанализировано современное состояние теории и практики 
применения металлодиэлектрических волноводов и измерительных устройств на их основе. Выявлены достоинства, недостатки и пути совершенствования таких направляющих линий передачи;

4

• 
проведен теоретический анализ плоского металлодиэлектрического волновода, а также разработаны основные измерительные элементов на его основе;

• 
осуществлен структурный синтез измерителей параметров 
ПЛМДВ — погонное затухание и длины волны в волноводе, а также 
модулей и аргументов комплексных коэффициентов отражения (ККО) и 
передачи (ККП) микроволновых устройств на основе ПЛМДВ;

• 
разработаны математические модели измерителей и алгоритмы 
обработки информации, получаемой с микроволновых преобразователей;

• 
экспериментально исследованы разработанные образцы волновода, волноводные элементы и измерители их параметров.

Авторы выражают глубокую благодарность сотрудникам кафедры 
«Радиоэлектроника и телекоммуникации» Института радиоэлектроники 
и информационной безопасности ФГАОУ ВО «Севастопольский госу­
дарственный университет» и лично доценту Виктору Васильевичу Саламатину за помощь и полезные советы при подготовке работы.

5

Глава 1
АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ 
И ПРАКТИКИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТАЛЛОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ 
ВОЛНОВОДОВ И УСТРОЙСТВ НА ИХ ОСНОВЕ

Линии передачи электромагнитной энергии называют также направляющими системами или волноводами [1]. Электромагнитные волны в 
направляющих системах движутся вдоль граничных поверхностей. Не 
существует универсальных направляющих систем, удовлетворяющих 
всем предъявляемым к ним требованиям во всех диапазонах частот 
[2-4].

Основными техническими требованиями являются следующие [5-7]:
• 
малый коэффициент затухания, обеспечивающий высокий коэффициент полезного действия (КПД) (линии передачи электромагнитной энергии, например, от передатчика к антенне или от антенны к приемнику);

• 
обеспечение заданной передаваемой мощности, что существенно для мощных фидеров;

• 
экономическая целесообразность, определяемая поперечными 
размерами, малой массой, доступными материалами, простотой конструкции и технологии производства.

Освоение каждого нового участка частотного диапазона неизменно 
сопровождается созданием новых типов направляющих систем.

Волноводы можно подразделить на два класса: волноводы закрытого 
типа и полуоткрытого типа [8]. В волноводах закрытого типа вся энергия сосредоточена в пространстве, экранированном от внешней среды 
металлическими стенками той или иной формы. В линиях передачи полуоткрытого типа подавляющая часть энергии сосредоточена в волноводе. Однако, часть энергии распределена в окружающем пространстве, 
которое оказывает влияние на параметры волновода. Поэтому к таким 
линиям предъявляется дополнительное требование — минимизация изменений параметров волновода, вызванных полуоткрытым характером 
линии передачи.

Наиболее распространенными направляющими системами в микроволновом диапазоне длин волн являются следующие типы: полый металлический волновод прямоугольного сечения, коаксиальная и полосковая (микрополосковая) линии, полосковый металлодиэлектрический 
волновод. Все перечисленные типы волноводов можно называть металлодиэлектрическими, потому что их структуры включают в себя как 
металлические поверхности, так и диэлектрические среды [9]. В полом 
металлическом волноводе прямоугольного сечения такой диэлектрической средой является воздух.

6

Во всех металлодиэлектрических волноводах с плоскими граничными поверхностями раздела сред плоские однородные волны распространяются по зигзагообразным траекториям, многократно отражаясь от 
границ раздела. Если граница разделяет две диэлектрические среды, то 
используется эффект полного внутреннего отражения при наклонном 
падении волн на эту границу [10, 11].

Каждая направляющая система характеризуется структурой электромагнитного поля, типами волн, которые могут распространяться в 
данной системе, параметрами основного типа волны и волновода, способами возбуждения, потерями электромагнитной энергии при распространении волны вдоль системы.

Кроме металлодиэлектрических волноводов в УВЧ и длинноволновой части СВЧ диапазонов может использоваться коаксиальный волновод. Однако на высоких частотах, как и, в прямоугольном волноводе, в 
нем могут возбуждаться высшие моды ТЕ и ТМ типов. Поэтому верхняя 
частота использования ограничена ближайшей высшей модой ТЕц, которая имеет критическую длину волны, приблизительно равную длине 
средней окружности поперечного сечения коаксиальной линии. По этой 
причине для более высокочастотных волноводов нужно выбирать 
меньшие поперечные размеры, а это вызывает дополнительные потери 
энергии. Поэтому, особенно для волноводов с диэлектрическим заполнением, диапазон их использования может ограничиваться допустимым 
затуханием.

Проведем краткий анализ теории и практики применения упомянутых металлодиэлектрических волноводов и устройств, построенных на 
их основе.

1.1 Полый металлический волновод прямоугольного сечения

Для волн сантиметрового, а также коротковолновой части дециметрового и длинноволновой части миллиметрового диапазонов длин волн 
широкое применение получили полые металлические волноводы прямоугольного сечения.

Наиболее часто используются сечения прямоугольных металлических волноводов со следующими размерами сечений a х b : 120 X 57 мм, 
110х 55 мм, 90х 45 мм, 72х 34 мм, 58х 25 мм, 48х 24 мм, 35 х 15 мм, 
28,5 х 12,6 мм, 23 х 10 мм, 17х 8 мм, 11 х 5,5 мм, 7,2х 3,4 мм, 3,6х 1,8 
мм, 1,6 х 0,8 мм. Внутренняя поверхность волноводных узлов покрывается антикоррозийным слоем серебра для предотвращения коррозии и 
связанных с этим потерь энергии [12].

Чтобы найти поля, которые могут распространяться в прямоугольном волноводе без потерь (см. рис. 1.1), необходимо решить уравнения 
Максвелла для области, ограниченной идеально проводящими стенка7

ми, для которых касательная составляющая вектора напряженности 
электрического поля равна нулю [13].

Рис. 1.1. Прямоугольный волновод

Для внутреннего пространства волновода при плотности электрического тока j  = 0 и объемной плотности электрического заряда р = 0 
первые два уравнения Максвелла для комплексных амплитуд векторов 
напряженностей электрического и магнитного полей имеют вид [14]

rot H = iraea E , 

rot E = -irapaH ,

где ea и pa — диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, 
заполняющей волновод; 
ш — угловая частота.

Электромагнитное поле в волноводе в общем случае представляет 
собой сумму двух независимых частных полей [15]

iraPa dHz

k2 
dy ’
Ey
irapa dHz
k2 
dx ’

,|4 
ио

Y dHz 

kc2 dx ’
Hy

Y dH z 
k2 dy ’
H z * 0

Y dEz 

k2 dx ’

Ey =
Y dEz 
k2 dy ’
Ez * 0

iraea dEz

Hy =

iraea dEz

оII

•nT

kc2 
dy ’
k2 
dx ’

Поля (1.1) являются поперечно-электрическими (Ez = 0). Волны 
этого класса полей называются магнитными волнами типа Hmn (или 

TEmn). Поля (1.2) — поперечно-магнитные (Hz = 0). Волны этого клас8

са полей называются электрическими волнами типа Emn (или TMmn).
В прямоугольном волноводе может существовать бесчисленное множество типов поперечно-электрических и поперечно-магнитных волн, характеризуемых различными значениями индексов m и n . Вдоль сторон 
а и й  волновода распределение поля имеет форму стоячей волны, причем величина индекса m определяет число полуволн, укладывающихся 
на интервале 0 < х < а , а индекс n — число полуволн на интервале 
0 < у < b .

В волноводе собственные волны типа TEmn (Hmn) или TMmn (Emn) 
считаются распространяющимся, если частота колебаний f  больше 
некоторой критической частоты f  , равной

V

f KP 
2 у

/  
\2
m

V a у

2

Kb J

(1.3)

где V = 1
■ скорость распространения волны в среде, заполняю
щим волновод. Для воздушного заполнения скорость V совпадает со 
скоростью света С в свободном пространстве.

Критическая длина волны ^кр , соответствующая критической частоте, рассчитывается по формуле

X = 
= —
кр = f  ~ V '
кр

2
2

i

г <2
m

V й у

2

b
1

2 
m

V a у

2

b

Условием распространения волны по волноводу является следующее 
[16]:

f  > f Kp

Фазовая скорость Vф равна

или
X< XKP .

V$ =■

V

1 
f
2

KF

+

+
+

а длина волны в волноводе —

9

V
, 
Vф 
Vф X

X b  =
— 7
 =
-------------f  
с

Следовательно, величина XB отличается от длины волны X, определенной для свободного пространства с параметрами еа = е0, ра = р0 • 
Групповая (энергетическая) скорость имеет вид

2 с

,1 X

Г кр У

V = V
у гр 
у
1 f p

f

\2

Из вьпнеизложенного для фазовой и групповой скоростей следует, 
что прямоугольный волновод является дисперсной средой, в которой 
1ф > c ,а  Vrp < c при условии V = c •

Характеристическое сопротивление волновода в случае поперечноэлектрических (магнитных) волн равно [17]

(z  ) 
= 
е a 
= 
Zo
с )t e

1 
f Kp

f

\ 2
2
X
1\
X

7
к кр У

где Z0 — волновое сопротивление среды, заполняющей волновод.

Решая системы уравнений (1.1) и (1.2), находим выражения для проекций векторов поперечно-электрического поля в прямоугольном волноводе

E = 1ЮЦа ПК ■

x 
k  
b 
п

1шр.а тп

,cos-тп-x sin
a

Пп
b -У e

- Ymnz ■

Ey = kj

тп 
Пп

АтпS1n 
x C0S 
Уe
a 
a 
b

- Y mnz •

Ez = 0;

H x =

Hy =

Yтп тп ■ 
. тп 
пп
- j  
Атпsin 
xC0s 
y e
kj a 
a 
b

- Yтп2.

Ymп пп ■ 
тп 
. пп

-т  
АтпC0S 
Х S1n 
Уe
kc2 b 
a 
b

-'<тп2 •

тп 
пп

Hz = Атп C0S 
xC0S 
У e
a
b

- Y rnnz

X

и выражения для проекций векторов поперечно-магнитного поля в прямоугольном волноводе

10