Электрические измерения. Лабораторный практикум

Н. В. Новикова
В. О. Афонько

Электрические измереНия 

лАбОрАтОрНый прАктикум

Допущено Министерством образования Республики Беларусь 

в качестве учебного пособия для учащихся 

учреждений образования, реализующих образовательные 

программы среднего специального образования 

по специальностям профиля образования «Техника и технологии»

Минск
РИПО
2018

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.221я723

 Н73

А в т о р ы:

преподаватели УО «Гомельский государственный 

машиностроительный колледж» Н. В. Новикова, В. О. Афонько.

Р е ц е н з е н т ы:

цикловая комиссия общепрофессионального цикла и специальных 

дисциплин специальности «Электроника механических транспортных 
средств» филиала БНТУ «Минский государственный политехнический 

колледж☺» (Н. К. Фоменко); 

заведующий кафедрой «Электрооборудование сельскохозяйственных 

предприятий», кандидат технических наук, доцент В. А. Дайнеко.

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или 

любой ее части не может быть осуществлено без разрешения издательства.

Выпуск издания осуществлен при финансовой поддержке Министерства 

образования Республики Беларусь.

Новикова, Н. В.

Н73
Электрические измерения. Лабораторный практикум : учеб. по
собие / Н. В. Новикова, В. О. Афонько. – Минск : РИПО, 2018. – 
215 с. : ил.

ISBN 978-985-503-839-0.

Учебное пособие содержит краткие теоретические сведения для выпол
нения практических и лабораторных работ по учебной дисциплине «Электрические измерения». В каждой практической и лабораторной работе 
приведены необходимые формулы, схемы и рисунки. Закрепить полученные знания помогут задания для самоконтроля и проверочный тест.

Адресуется учащимся учреждений среднего специального образования 

по специальностям профиля образования «Техника и технологии».

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.221я723

ISBN 978-985-503-839-0 
    © Новикова Н. В., Афонько В. О., 2018

 © Оформление. Республиканский институт

профессионального образования, 2018

предисловие

Лабораторные и практические работы по учебной дисципли
не «Электрические измерения» являются важнейшим элементом 
учебного процесса для приобретения учащимися навыков планирования эксперимента, использования измерительных приборов 
и аппаратуры, экспериментального исследования схем, устройств 
и электронных элементов, а также усвоения и практической конкретизации теоретического материала. 

Лабораторные работы знакомят учащихся с устройством и 

принципом действия измерительных приборов, позволяют экспериментально проверить основные погрешности измерений, приобрести навыки сборки электрических схем, включающих основные элементы электрических устройств и приборов. Для каждой 
работы сформулирована цель исследований, дан перечень необходимых приборов и оборудования, определены конкретные задания и порядок выполнения работы, приведены контрольные 
задания для самопроверки и указан объем отчетных материалов. 
Краткое изложение теоретических сведений по исследуемому вопросу поможет учащимся в подготовке к лабораторным и практическим работам и их выполнении.

Непосредственное участие в экспериментах вырабатывает у 

учащихся практические навыки по методике проведения опытов 
и обработке их результатов. По полученным результатам лабораторного исследования учащиеся должны научиться оценивать 
свойства и принцип действия измерительных приборов, выполнять необходимые расчеты и делать выводы. Предварительная 
подготовка учащихся к лабораторной работе, понимание ее цели 
и содержания – важнейшее условие ее успешного выполнения. 
Поэтому прежде чем приступить к выполнению лабораторной 
(практической) работы, учащийся должен: 

тщательно изучить содержание работы и порядок ее вы• 

полнения;

Предисловие

повторить теоретический материал, связанный с выполне• 

нием данной работы;

подготовить таблицы и графики для занесения результатов 
• 

наблюдения и вычислений;

изучить принцип действия и порядок подготовки к работе 
• 

измерительных приборов;

определить технические характеристики приборов по услов• 

ным обозначениям, нанесенным на их шкалы (для аналоговых 
приборов), или по обозначениям на лицевой панели (для цифровых приборов, мультиметров). 

Особенность данного лабораторного практикума заключается 

в том, что учащиеся выполняют работы на шаблонах-отчетах. Это 
позволяет выделить больше времени на учебно-исследовательскую 
работу, развитие навыков проведения экспериментальных исследований, ознакомление с различными методами исследований процессов в электрических цепях и техникой измерения их 
параметров, обращения с электротехническими устройствами и 
электроизмерительной аппаратурой.

основные требования по охране труда

 при выполнении лабораторных 

и практических работ

требования по охране труда перед началом 

лабораторной (практической) работы

Запрещается:
– включать оборудование в электрическую сеть мокрыми и 

влажными руками;

– приступать к работе в случае обнаружения несоответствия 

рабочего места установленным в данном разделе требованиям, 
а также при невозможности выполнения подготовительных действий к работе.

требования по охране труда во время лабораторной 

(практической) работы

Во время занятий учащийся обязан:
– соблюдать настоящую инструкцию и инструкции по экс
плуатации оборудования;

– находиться на своем рабочем месте;
– неукоснительно выполнять все указания преподавателя (ино
го лица, проводящего учебное занятие);

– соблюдать осторожность при обращении с оборудованием;
– не допускать попадания влаги на поверхность электриче
ского оборудования;

– постоянно поддерживать порядок и чистоту на своем рабочем 

месте.

Учащимся запрещается:
– выполнять любые действия без разрешения преподавателя 

(иного лица, проводящего учебное занятие);

Основные требования по охране труда при выполнении лабораторных работ

– выносить из кабинета (лаборатории) и вносить в него лю
бые предметы, приборы и оборудование без разрешения преподавателя (иного лица, проводящего учебное занятие).

Обо всех неполадках в работе оборудования необходимо ста
вить в известность преподавателя (иное лицо, проводящее учебное занятие). Запрещается самостоятельно устранять любые неисправности используемого оборудования.

требования по охране труда в аварийных ситуациях

При возникновении чрезвычайной ситуации (появлении по
сторонних запахов, задымлении, возгорании) необходимо немедленно сообщить об этом преподавателю (иному лицу, проводящему учебное занятие) и действовать в соответствии с его 
указаниями. 

При получении травмы – сообщить об этом преподавателю 

(иному лицу, проводящему учебное занятие).

При необходимости помочь преподавателю (иному лицу, про
водящему учебное занятие) оказать пострадавшему первую помощь 
и содействие в отправке его в ближайшее лечебное учреждение.

Требования по охране труда по окончании лабораторной 

(практической) работы

Необходимо:
– привести в порядок рабочее место;
– при обнаружении неисправности мебели, оборудования про
информировать об этом преподавателя (иное лицо, проводящее 
учебное занятие);

– с разрешения преподавателя (иного лица, проводящего учеб
ное занятие) организованно покинуть кабинет (лабораторию).

основы теории погрешностей

практическая работа № 1

«расчет погрешности измерений»

Цель: научиться производить расчет погрешности измерений.
Задания:
1) выписать исходные данные измеряемой величины и на их 

основе рассчитать среднее значение измеряемой величины, ее остаточные погрешности, среднюю квадратическую погрешность результата измерения, вероятную погрешность результата измерения; 

2) записать точность результата измерений и окончательный 

результат измерений.

Оснащение: индивидуальные задания (по вариантам).

Основные теоретические сведения

Измерением называют нахождение значений физических вели
чин опытным путем с помощью специальных технических средств. 
Измерения следует выполнять в общепринятых единицах.

Результаты измерения физической величины дают лишь при
ближенное ее значение. Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называют погрешностью 
измерения. Различают абсолютную и относительную погрешности измерения.

Абсолютная погрешность измерения ∆ равна разности между 

результатом измерения Хизм и действительным (истинным) значением измеренной величины Хд:

∆ = Хизм − Хд.

Относительная погрешность измерения δδ представляет собой 

отношение абсолютной погрешности измерения ∆ к действительному значению измеренной величины, выраженное в процентах:

Основы теории погрешностей

Погрешности измерений имеют систематическую и случай
ную составляющие, которые называют также систематической и 
случайной погрешностями.

Уменьшение влияния случайных погрешностей на результат 

измерений достигают путем многократных измерений величины 
в одинаковых условиях. Если принять, что систематические погрешности близки к нулю, то наиболее достоверное значение, 
которое можно приписать измеряемой величине на основании 
ряда измерений, есть среднее арифметическое из полученных 
значений, определяемое как

где Х1, Х2, Хn – результаты отдельных измерений; п – число измерений.

Точность результата измерения Хср можно оценить с помо
щью средней квадратической и вероятной погрешностей. 

Средняя квадратическая погрешность результата измерения σх

может быть выражена через случайные отклонения результатов 
наблюдения ρ☺:

ρ
ρ
ρ
σ

2
2
2
1
2
...
,
(
1)

n
x
n n






где ρ1 = Х1 – Хср, ρ2 = Х2 – Хср, ρn = Хn – Хср – случайные отклонения результатов измерений. 

Как видно из данного выражения, увеличение количества 

повторных измерений п приводит к уменьшению средней квадратической погрешности ☺σх результата измерений. Для оценки 
точности результата измерения можно воспользоваться вероятной погрешностью.

Вероятной погрешностью называют такую погрешность, от
носительно которой при повторных измерениях какой-либо величины одна половина случайных погрешностей по абсолютному значению меньше вероятной погрешности, а вторая – больше 
нее. Вероятная погрешность результата измерений, т. е. среднего 

Практическая работа № 1

арифметического значения, при нормальном законе распределения случайных погрешностей равна

ε
σ
2
=
.
3
x
x

Указанный способ определения доверительных интервалов 

справедлив только при большом количестве измерений (n > 20–…
30). При нормальном законе распределения для определения доверительного интервала нужно пользоваться коэффициентами 
Стьюдента (tп), которые зависят от задаваемой доверительной 
вероятности Рд и количества измерений п (табл. 1).

Таблица 1

Коэффициенты Стьюдента

Количество 
измерений

Доверительная вероятность Рд

0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
0,98
0,99
0,999

2
1,00
1,38
2,0
3,1
6,3
12,7
31,8
63,7
636,6

3
0,82
1,06
1,3
1,9
2,9
4,3
7,0
9,9
31,6

4
0,77
0,98
1,3
1,6
2,4
3,2
4,5
5,8
12,9

5
0,74
0,94
1,2
1,5
2,1
2,8
3,7
4,6
8,6

6
0,73
0,92
1,2
1,4
2,0
2,6
3,4
4,0
6,9

7
0,72
0,90
1,2
1,4
1,9
2,4
3,1
3,7
6,0

8
0,71
0,90
1,1
1,4
1,9
2,4
3,0
3,5
5,4

9
0,71
0,90
1,1
1,4
1,9
2,3
2,9
3,4
5,0

10
0,70
0,88
1,1
1,4
1,8
2,3
2,8
3,3
4,8

15
0,69
0,87
1,1
1,3
1,8
2,1
2,6
3,0
4,1

20
0,69
0,86
1,1
1,3
1,7
2,1
2,5
2,9
3,9

30
0,68
0,85
1,1
1,3
1,7
2,0
2,5
2,8
3,7

Для определения доверительного интервала ∆Х среднюю 

квадратическую погрешность σх надо умножить на коэффициент 
Стьюдента. Записывают точность результата измерений в виде

Х = Хср ± tпσх = Хср ± ∆Х.

Окончательный результат измерения можно записать следу
ющим образом:

Х = Хср ± εх.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с основными требованиями по охране труда 

при выполнении практических работ, изучить краткие теоретические сведения.

Основы теории погрешностей

2. Выполнить расчет. Искомую величину измерить п раз (по 

вариантам). При этом должны быть получены определенные результаты измерений искомой величины (табл. 2). 

Таблица 2 

Исходные данные для расчетов по вариантам

Измеряемая 
величина Х

№ 
варианта

Количество измерений, n

Доверительная 
вероятность Рд
1
2
3
4
5
6
7
8

Напряже
ние, В

1
220,1 220,2 219,8 219,8 220,0 220,3 219,7 219,6
0,5

5
220,2 220,1 219,6 219,7 220,3 220,0 219,6
–
0,8

9
380,1 380,0 379,8 379,8 381,0 380,3 379,7 379,6
0,6

13
380,0 380,6 379,8 379,4 381,4 380,2 379,9
–
0,95

Сила тока, 

А

2
21,5
21,6
21,4
21,3
20,5
21,6
21,0
21,8
0,98

6
21,0
21,4
21,5
21,3
21,5
21,6
20,9
–
0,5

10
40,1
40,5
40,3
39,9
40,0
40,6
40,2
39,8
0,7

14
40,5
40,6
40,1
39,9
40,2
40,0
–
–
0,6

Сопротив
ление, Ом

3
120,1 120,3 120,5 119,8 120,2 120,0 119,9 120,4
0,9

7
130,1 130,3 130,5 129,8 130,2 130,7 129,8 130,4
0,98

11
350,2 350,1 350,3 350,5 350,0 350,2 349,8
–
0,99

15
350,0 350,1 350,3 350,2 350,1 349,8 349,7 350,2
0,999

Мощность, 

Вт

4
60,0
60,2
60,3
60,5
60,4
60,0
60,1
59,8
0,6

8
60,3
60,1
60,4
60,5
60,2
59,8
59,6
–
0,7

12
100,3 100,1 100,5 100,2 100,3 100,0 99,8
99,7
0,8

16
100,5 100,0 100,2 100,4 100,3 100,7
–
–
0,5

3. Найти:
1) наиболее вероятное среднее значение измеряемой величи
ны Хср;

2) остаточные погрешности значений измеряемой величины 

ρ1, ☺ρ2, ...…,☺ ρn;

3) среднюю квадратическую погрешность результата измере
ния σх.

Определить коэффициент Стьюдента tп по таблице 1 для дове
рительной вероятности результата измерений (согласно варианту).

Определить интервал ∆Х, в котором находится значение из
меряемой величины с заданной доверительной вероятностью.