История и обществознание для школьников, 2018, № 1

 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

   3 
А. Мельников

 
В ЦАРСТВЕ РЫЦАРЕЙ И ЛЖЕЦОВ, ИЛИ ЧТО ТАКОЕ ДЖА?

 
 Уже не первый год в дремучем лесу олимпиадных заданий живут диковинные существа. Кто-то 
их боится, кто-то страстно обожает, кто-то и то и другое. Но всем нам приходится иметь с ними 
дело. И иногда от этого самого дела многое зависит. К примеру, получите ли вы лишние пятьсемь баллов, которые превратят вас в призера Всероссийской олимпиады и уничтожат на 
корню все тревоги по поводу грядущего поступления. В общем, очень хочется стать своим в 
этом дремучем лесу. Но как быть, если лес настолько дремучий, что не получается? Сегодня мы 
попробуем найти клубочек, который покажет нам верную дорогу. Пора поговорить о логических 
задачах.

 12 
А. Лазебникова

 
 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ  
В УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

 
 Мышление — это процесс познавательной деятельности человека. Он осуществляется при 
помощи различных мыслительных операций (например, понятие, суждение, умозаключение), 
среди которых важную роль играют обобщение и конкретизация. Сегодня мы поговорим о том, 
как использовать основные мыслительные операции в учебной деятельности школьников.

 21 
А. Кулаков

 
ПРАВОСЛАВНАЯ РЕЛИГИЯ И ЦЕРКОВЬ РОССИИ В XVIII–XX ВЕКАХ

 
 На нашей Земле издавна сосуществуют различные народы. У каждого из них есть своя исконная 
вера и неповторимая культура, уходящая корнями в глубь веков. Исключительную роль играет 
в истории Отечества православное христианство. История православного христианства тесно 
переплетена с историей нашего народа и государства. Журнал продолжает публикацию серии 
статей об истории развития христианства в России.

2018

Учредитель: ООО «Школьная Пресса». Издается с 2002 г. Периодичность – 4 номера в год

НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ  
ДЛЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ

ЗАРЯДКА ДЛЯ УМА

ТВОИ ВОЗМОЖНОСТИ - В ТВОЕЙ ВЛАСТИ

РАБОТЫ  ВАШИХ  СВЕРСТНИКОВ

ОЛИМПИАДА

ЗАРЯДКА ДЛЯ УМА

ТВОИ ВОЗМОЖНОСТИ - В ТВОЕЙ ВЛАСТИ

РАБОТЫ  ВАШИХ  СВЕРСТНИКОВ

ОЛИМПИАДА

1

 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

Главный редактор
А.Ю. Лазебникова

Заместитель главного редактора
Е.Н. Калачева

Редакторы 
Е.Е. Вяземский 
И.Г. Ложкина

Компьютерная верстка
Н.В. Запорожец

АДРЕС ИЗДАТЕЛЬСТВА И РЕДАКЦИИ :

ООО «Школьная Пресса»
127254, г. Москва, а/я 62
Тел.: 8 (495) 619-52-87, 619-83-80

E-mail:  history@schoolрress.ru
             www.школьнаяпресса.рф

Журнал зарегистрирован 
МПТР РФ рег. ПИ №77-9200
Учредитель — ООО «Школьная Пресса»

Формат 84×108/16. Усл.-печ. л. 4,0.

Изд.  № 3172.   Заказ            

Отпечатано в АО «ИПК «Чувашия»,
428019, г. Чебоксары, 
пр. И. Яковлева, д. 13

   ©  «Школьная Пресса», 2018
   ©  «История и обществознание  
для школьников», 2018 

Издание охраняется Законом РФ 
об авторском праве. 
Любое воспроизведение материалов,  
размещенных в журнале, как на бумажном  
носителе, так и в виде ксерокопирования,  
сканирования, записи в память ЭВМ,  
и размещение в Интернете запрещается.

 30 
М. Новиков, В. Швецов

 
ПРЕПОДАВАНИЕ ОБЩЕСТВОЗНАНИЯ В РОССИИ В НАЧАЛЕ ХХ ВЕКА

 
 Продолжаем публикацию статей по теме образования в России. В этом номере рассказ пойдет 
о системе отечественного образования в XX веке 

 46 
О. Будницкий

 
МИХАИЛ ФРУНЗЕ — ТЕРРОРИСТ, ПОЛКОВОДЕЦ, ПОЛИТИК

 
 Михаил Фрунзе — одна из самых ярких фигур Гражданской войны. Он командовал важнейшими 
войсковыми соединениями в важнейших сражениях. Фрунзе лично поднимал в атаку чапаевскую дивизию в одном из решающих боев. Он командовал Восточным фронтом, Туркестанским 
фронтом, затем Южным фронтом. 

57 
С. Кузнецов

 
ЮРИЙ ЛЕВИТАН. ВРАГ ГИТЛЕРА № 1

 
 Почти в любом фильме о Великой Отечественной войне есть сцены, где люди слушают по радио 
сводки Совинформбюро. Традиционно эти сообщения зачитывал диктор Юрий Борисович 
Левитан, ставший с этого времени неотъемлемой частью нашей истории. Судьба Юрия Левитана удивительна и одновременно проста, как и у многих людей его эпохи, достигших всенародного уважения и любви за счет таланта и трудолюбия.

61 
ЭКОНОМИКА В ЗАДАЧАХ И ЗАДАНИЯХ

 
 В октябре 2017 г. был проведен Всероссийский экономический диктант. В нем приняли участие 
многие школьники. Попробуй выполнить некоторые из заданий, которые предлагались в ходе 
этого испытания.

ЗАРЯДКА ДЛЯ УМА

 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

Логика — это искусство приходить
к непредсказуемому выводу. 
Сэмюэл Джонсон

В ЦАРСТВЕ РЫЦАРЕЙ И ЛЖЕЦОВ,
ИЛИ ЧТО ТАКОЕ ДЖА?

Уже не первый год в дремучем лесу олимпиадных заданий живут диковинные существа. Кто-то их боится, кто-то страстно обожает, кто-то и то 
и другое. Но всем нам приходится иметь с ними дело. И иногда от 
этого самого дела многое зависит. К примеру, получите ли вы лишние 
пять–семь баллов, которые превратят вас в призера Всероссийской 
олимпиады и уничтожат на корню все тревоги по поводу грядущего 
поступления. В общем, очень хочется стать своим в этом дремучем 
лесу. Но как быть, если лес настолько дремучий, что не получается? 
Сегодня мы попробуем найти клубочек, который покажет нам верную 
дорогу. Пора поговорить о логических задачах.

Я слышал, что некоторые спортсмены 
тренировались, привязав к ногам гири, 
чтобы на реальном соревновании снять их 
и ощутить неописуемую легкость. Я предлагаю пойти по этой же дороге. Мы попробуем сразу разобраться с крупным логическим монстром, которого к обычному 
школьнику и близко не подпустят.
Эту логическую задачу нам предложили на втором курсе Школы философии 
НИУ ВШЭ. И если вы поймете, как она 
решается, есть все шансы, что отныне и 
навсегда все головоломки на олимпиадах 
будут казаться вам медом.

Самая сложная задача

Вот как вы думаете, какая задача самая 
сложная на свете? Может быть, что-нибудь 
из дифференциального исчисления? Или 
из квантовой теории? Или что-нибудь о 
черных дырах?
Логики Раймонд Смаллиан и Джордж 
Булос решили иначе. Конечно же, самая 
сложная задача — это задача о боге. Точнее, о богах.
Все-таки не зря говорят, что наука прогрессирует со временем. Средневековые 
схоласты не могли разобраться с одним 

Зенон показывает ученикам двери к Истине  
и Лжи. Фреска в библиотеке Эскориала.
Логика — наука о законах и операциях правильного мышления. Согласно основному принципу 
логики, правильность рассуждения (вывода) 
определяется только его логической формой, 
или структурой и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений

ИСТОРИЯ И ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ • № 1  2018

 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

богом. Современные логики решили сделать жизнь втрое слаще и придумали задачу сразу про трех богов. И, что самое 
интересное, ее решили. 
Давайте познакомимся. Первый бог — 
это Истина. Мечта Декарта, он никогда не 
будет его обманывать. Он вообще никого 
не обманывает, всегда честен, ясен и понятен. С ним приятно иметь дело, вот 

только… Это как-то скучно, когда на все 
вопросы сразу дают окончательный ответ. 
Так подумал бог и создал свою противоположность…
Знакомьтесь, Бог Лжи. Он всегда обманывает и даже под страхом смерти не скажет ни слова правды. Вместе с Богом Истины они образуют веселый диалектический тандем. Но диалектика требует еще 
одного элемента — хаоса, непредсказуемости. На этот случай и приходит третий 
Ббог — Бог Случая.
О Боге Случая ничего нельзя знать заранее. Он может лгать и говорить правду, 
слушать или не слушать ваши вопросы. 
Он может подбросить монетку и ответить  
в зависимости от ее падения. Он играет, и 
что он имеет в виду, совершенно непонятно. Разговор с таким богом выглядит както так:
— Ты Бог Случая?
— Да.
— Дважды два пять?
— Да.
— Что, дважды два пять?
— Нет.
— Ты меня вообще слушаешь?
— Нет.
— Ты издеваешься?

Самая сложная логическая задача.
Логическая задача за авторством американского философа и логика Джорджа Булоса была 
впервые опубликована в итальянской газете  
«la Repubblica» в 1992 году

Логика представляет ее центральные темы. 
Ксилография. Грегор Рейш. 1503–1508 гг.
Две собаки veritas (с лат. — «истина») и falsitas 
(с лат. — «ложь») преследуют зайца problema  
(с лат. — «проблема»), логика, вооруженная мечом силлогизма, спешит позади. Слева внизу в 
гроте изображен Парменид, с которым логическая аргументация проложила себе путь в философию

ИДЕМ НА ЭКЗАМЕН

 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

— Да.
В общем, как относиться к словам этого 
зловещего типа, совершенно неясно.
Понятное 
дело, 
любой 
ответ 
попрежнему можно получить у бога Истины. 
Но это было бы слишком просто. Поэтому 
боги замаскировались. Наша задача — 
понять, кто где. 
У нас есть всего три вопроса. Каждый 
вопрос задается конкретному богу. Бог 
отвечает односложно (да или нет). Кроме 
того, чтобы жизнь совсем не казалась 
медом, бог говорит на неведомом нам 
языке.
В его арсенале есть слово «та» и слово 
«джа». Что из этого да, а что нет, мы тоже 
не знаем.
Конечно, сущий ад устраивает нам Бог 
Случая. Он может притвориться кем угодно. Если мы даже сто раз спросим бога, и 
он сто раз ответит нам правду, мы не сможем сказать, что это Бог Истины. Возможно, у Бога Случая просто сегодня правдивое настроение. Но и на это полагаться 
тоже нельзя! Как бы ни отвечал иной бог, 
Бог Случая всегда может ответить точно 
так же. Как бы ни отвечал Бог Случая, мы 
не можем предугадать правдивость его 
следующего ответа…
Омерзительный тип, не правда ли?  
Я предлагаю от него избавиться. Всего у 
нас три вопроса, хотя бы один еще понадобится на двух других богов… Так что на 
нейтрализацию остается только два.
В общем, генеральный план такой.

После первого вопроса мы должны найти бога, который точно не является Богом 
Случая.
После второго — вычислить Бога Случая и больше к нему не возвращаться.
После третьего — решить задачу и расставить все точки над i.
Для этого у нас есть два пути.

Честный путь

Проводим разведку, целью которой станет информация о Боге Случая. В средствах мы ограничены. Выбора нет. Надо 
идти и спрашивать.
Но если мы просто спросим: «Эй, бог а 
твой сосед часом не Случай?» — результаты будут плачевные.
Ну, ответят нам, скажем, «джа». И что 
с этим делать? Мы даже не знаем, да это 
или нет. Можно, конечно, потратить специальный вопрос на изучение божественного языка, но вопросов-то всего три, а 
план уже строго расписан.
Потом проблем все равно куча. Даже 
если бы мы знали, что нам ответили «да», 
не ясно, правдива ли эта информация.  
И если правдива, то кто ее дал — Бог Истины или Бог Случая? В общем, действовать надо куда хитрее.
Предположим, мы спросим у неведомого Бога А.

Смаллиан Раймонд.
Рэймонд Смаллиан — американский математик, 
концертный пианист, логик, философ и маг. Он 
родился в 1919 году в городе Фар Рокавей, штат 
Нью-Йорк. Первым опытом работы Рэймонда 
стала должность сценического мага. Затем он 
получил степень бакалавра в Чикаго в 1955 году, 
а затем в 1959 году в Принстоне степень доктора 
наук. Рэймонд Смаллиан является одним из многих выдающихся логиков

ИСТОРИЯ И ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ • № 1  2018

 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

— Ответишь ли ты «джа» на вопрос, 
является ли Б Богом Случая?
Мы могли попасть в любого бога. Бог 
Случая скажет нам какой-нибудь бред, забудем пока о нем.
Предположим, мы попали в Бога Истины. Тогда есть два варианта:
— Если бог Б — действительно Бог 
Случая, тогда Бог Истины ответил бы 
«да». Но как звучит «да» на его языке?
Снова два варианта.
— «Да» — это «джа». Тогда бог действительно ответил бы «джа» на вопрос, 
то есть его итоговый ответ — «да». То есть 
«джа».
— «Джа» — это «нет». Тогда бог ответил бы на вопрос о Боге Случая «та». Но 
мы спрашиваем, ответит ли он «джа», и 
на этот вопрос он должен ответить отрицательно. «Нет» на его языке — это опятьтаки «джа».
Выходит, Бог Истины точно скажет нам 
«джа», если Б — Бог Случая. А если мы 
промазали? Тогда все с точностью до наоборот и Бог Истины ответит «та».
Ну, хорошо, а если мы попали на Бога 
Лжи? Придется прокрутить все заново. 

Если Б — Бог Случая, тогда лжец на прямой вопрос соврет нам и скажет «нет». 
Но мы спросили хитро: 
— Ответишь ли ты «джа» на вопрос, 
является ли Б Богом Случая?
Если «джа» — это «да», тогда на самом 
деле Бог Лжи не ответит нам «джа», но 
мы спрашиваем его, как он нам ответит, и 
поэтому он соврет относительно своего потенциального ответа… поэтому он ответит 
«джа».
Поехали дальше. Если «джа» — это 
«нет», тогда задай мы Богу Лжи прямой 
вопрос о Боге Случая, он сказал бы «нет», 
то есть именно «джа». 
— Ответишь ли ты «джа» на вопрос, 
является ли Б Богом Случая? — спросили 
мы. Правдивый ответ — «да», то есть 
«та». Но Бог Лжи лжет, поэтому он скажет «джа»!
В итоге мы имеем поразительный результат. Какого бы бога мы ни спросили, 
Истинного или Ложного, что бы ни означало слово «джа», мы все равно получим 
ответ «джа», если Б — действительно Бог 
Случая.
Если же Б — не Бог Случая, Истинный 
и Ложный Бог ответят «та», в чем нетрудно убедиться.
Неужели мы все выяснили? Не совсем. 
Мы ведь могли попасть на Бога Случая.  
И тогда вся его информация ломаного гроша не стоит…
Из этого логического ада есть выход.
Вспомним, что от нас требовалось на 
первом этапе. Найти хотя бы одного бога, 
который точно не является Богом Случая.
И это получилось!

Джордж Булос.
Джордж Стивен Булос (4 сентября 1940 — 27 мая 
1996) был американским философом и математическим логиком, который преподавал в Массачусетском технологическом институте

ИДЕМ НА ЭКЗАМЕН

 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

Если нам ответили «джа», то Бог Случая — либо Б, либо А, которого мы спрашивали. Но В точно вне подозрений.
Если же нам ответили «та», то Б — не 
Бог Случая. Можно возразить, что это так, 
если мы спрашивали не Бога Случая. Но 
ведь мы спрашивали не Б, значит, Богом 
Случая он так или иначе не является!
Итак, у нас есть достойный доверия 
бог. Ура! Мы, конечно, не знаем, говорит ли он правду или ложь, но в его ответах точно есть какая-то система, а это 
греет.
Этому богу мы и будем задавать следующий вопрос. Наша цель — вычислить 
Бога Случая. Но механика нам уже известна! Мы задаем по сути тот же самый 
вопрос! 
— Ответишь ли ты «джа» на вопрос, 
является ли А Богом Случая?
Вариант, что мы спросили Бога Случая, теперь невозможен. А варианты с 
Богом Истины и Богом Лжи уже рассмотрены. Ответ «джа» означает, что А — Бог 
Случая. Иначе Бог Случая — его заблудший сосед.
Прямо как в трилогии «Темный рыцарь»: вторая часть завершается победой 
над главным злодеем. Джокер отправляется на покой, маска с него сорвана.
Но рано радоваться. Ведь у нас еще 
остались два бога, один из которых — 
лжец и тоже нуждается в идентификации. 
Как переводятся «та» и «джа» с божественного на русский, мы все еще не знаем. Поэтому снова придется хитрить.

Никто не отменял золотую опцию коварного вопроса типа: «Ответишь ли ты 
“джа” на вопрос, являешься ли ты Богом 
Истины?»
Но это слишком громоздко и скучно. 
Потом мы так уже делали. В реальности 
вполне хватит более изящной формулировки.
— Означает ли «та» «да»?
Увлекательную проверку того, что данный вопрос надежно отсекает Бога Истины от Бога Лжи, независимо от перевода 
слова «та», я с радостью оставляю читателю.

Кстати, мы только что решили задачу. 
Мои поздравления. Давайте теперь спросим у Бога Истины, считает ли он нас самыми талантливыми логиками на Земле?
— «Та»! — ответит нам Бог Истины. Но 
что это значит? Мы так и не узнали…
На самом деле мы и не могли узнать. 
Лимит в три вопроса для решения задачи 
превращает знакомство с божественным 
языком в непозволительную роскошь. 
Смотрите сами: мы изначально не знаем 
ни перевода слов, ни истинных сущностей 
каждого из богов. Поэтому всего возможно аж 12 различных ситуаций, не различимых сначала для нашего несовершенного разума. Логики называют такие ситуации возможными мирами.
Благодаря ответам на наши вопросы, 
мы сможем отличать одни миры от других. Тем самым количество возможных 
миров уменьшится. Но возможных отве
Логика мышления и наука логика.
В результате мыслительного процесса человек 
применяет знания, полученные ранее. Затем путем умозаключений происходит их обработка. Все 
конструкции связываются в логическую цепочку 
по порядку. Выводы основаны не на предположениях, а на четких доказательствах, фактах, рассудительности, объективности, общих законах логики. В конечном итоге на основе имеющихся предпосылок получается истина

ИСТОРИЯ И ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ • № 1  2018

 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

тов всего два — значит, в лучшем случае 
за один вопрос мы сможем гарантированно отсечь только половину миров. Выходит, невозможно построить алгоритм, который даст нам в итоге полную уверенность относительно всех исходных данных. Но нас и не спрашивают обо всем. 
Значение слов «та» и «джа» — единственное, что мы имеем право не узнать.
И теперь остался только один вопрос: 
живы ли наши слушатели? «Та» или 
«джа»?
Живы? Отлично! Тогда изучим еще 
один метод. Его придумал я сам два года 
назад, когда мой друг задал мне эту головоломку, а я не хотел ударить в грязь лицом. 

Веселый путь

Суть этой истории проста. Я быстро понял, что все проблемы создает нам гадкий 
Бог Случая. Как с ним быть? Как сделать 
так, чтобы он себя выдал?
Строго говоря, это не так уж и сложно. 
В условии говорится, что он подбрасывает 
монетку. Так что, если бог подбрасывает 
монетку, мы и ловим его с поличным.
Это, конечно же, шутка. Но, по сути, 
метод выглядит примерно так же. Ответ 
Бога Случая сам по себе не несет никакой 
информации. Ее надо искать в чем-то другом. Например, в самом факте ответа.
У Бога Случая есть феноменальная способность. Она формулируется очень просто: он умеет отвечать на все вопросы. Он 
их, по сути, даже не слушает. Знай себе 
кричит «та» и «джа» невпопад и впопад, а 
гносеологический статус ответов его совершенно не волнует. Бедные его собратья 
о такой свободе не мечтают. Они намертво 
скованы законами логики.
Когда мы спросим бога: «Ложно ли 
суждение “Это суждение ложно”?», — 
всякий адекватный бог в ужасе замолчит. 
Бог Истины — в ступоре. Правдивый ответ дать нельзя. Бог Лжи тоже в ступо
ре  — ведь и ложного ответа не дашь! Что 
же им делать? Правильно. Молчать.
А Бог Случая подвоха не увидит. Он 
спокойно ответит какой-нибудь очередной 
глупостью. Тут-то мы его и поймаем!
Нетрудно убедиться, что с двух попыток мы либо узнаем Бога Случая в лицо, 
либо поймем, что он — третий, тот, кого 
мы еще не спрашивали. В результате ситуация аналогична. Есть третий вопрос, 
чтобы различить Бога Истины и Бога 
Лжи, и можно праздновать победу.
Говорят, Джордж Булос позднее добавил условие, что задавать богам парадоксальные вопросы запрещается. Но что же 
это за боги, которые трепещут перед парадоксами?

Как подружиться с логикой  
и сделать так,  
чтобы она подружилась с вами

Мне нередко задавали этот вопрос. И я, 
воображая себя Вергилием, ведущим из 
логического ада в логический рай, всегда 
искренне удивлялся. Неужели это действительно так сложно и страшно — отгадывать логические ребусы?
Однажды я вспомнил старую сказку про 
короля, который, не будучи вполне уверенным в виновности осужденного на казнь, 
предлагал традиционное испытание. 
Подсудимого выводили в центр огромного зала. Справа от него стоял отряд готовых выпустить смертоносные орудия 
лучников. Слева виднелась жуткая черная дверь, усыпанная черепами и издающая странный вой. 
И король предлагал выбрать — смерть 
от лучников или вход в эту дверь. Проходили годы… Все боялись двери и выбирали смерть. И никто так и не узнал, что за 
дверью была одна только свобода.
Как-то так принято относиться к логике в наших кругах. Мы все говорим, что 
она страшная и жуткая. И говорим это так 

ИДЕМ НА ЭКЗАМЕН

 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

старательно, что даже сами поверили. Но 
дверь логики всегда открыта. И поверьте  — там нет ничего чудовищного. Все 
значительно проще и веселее, чем кажется. Рассмотренная нами задача неслучайно называется самой сложной. То, что вы 
встретите на олимпиаде, непременно будет легче. Намного легче.
Поэтому первое и главное правило подхода к задаче.

Любую логическую задачу 
можно решить

Если в олимпиаде вы вдруг столкнетесь 
с логической задачей, радуйтесь! Это ваш 
верный способ заработать баллы. Не нужно никаких знаний! У вас есть все необходимое! Осталось только жизнерадостно 
включить смекалку и воображение и радоваться процессу решения.
Правильный настрой — залог успеха. 
Первая и главная ступенька к восхождению на логический пьедестал. 
Следующая полезная вещь — опыт. 
Чем больше задачек вы решаете, тем легче 
у вас это получается. Не воспринимайте 
это как работу: научитесь радоваться процессу, и вы сами удивитесь, как быстро и 
весело начнет расти в вашей интеллектуальной кладовой коллекция решенных задач.
Но и для тех, кто по-прежнему испытывает в этом потребность, существует ряд 
практических советов, полезных почти 
всегда и почти везде. Я нигде о них не читал — это просто обобщение моего собственного опыта.
Во-первых, всегда помните, о чем вас 
спрашивают. Не пытайтесь узнать ненужную информацию. В нашей задаче про богов невозможно одновременно выяснить, 
как переводится слово «та» и кто из богов 
кто. Эта неопределенность сохраняется 
практически всегда — логика ценит изящество и минимум вопросов.

Если вы не сможете что-то узнать, вам 
придется все время выкручиваться из этого незнания, обходить скользкие углы.  
В нашем случае я сразу сказал: некогда 
отвлекаться на языковые трудности, мы 
не узнаем, что есть «та», а что есть «джа», 
поэтому каждый вопрос должен быть построен так, чтобы это не влияло на ответ. 
Тут помогает второе правило: если мы 
работаем с какими-то неизвестными и ненужными для решения задачи величинами, лучше всего вставить их в текст самого вопроса.
Означает ли «та» «да»? — спрашиваем 
мы бога. Нам не важен содержательный 
ответ на сам этот вопрос. Но, задав его, мы 
отличаем Бога Истины от Бога Лжи — ибо 
сама форма сгладила разницу между случаями «Я спросил Бога Истины, и “та” 
означает “да”» и «Я спросил Бога Истины, и “та” означает “джа”».
Если вам не хватает сначала воображения, можете даже выписать у себя все возможные ситуации и понять, какие из них 
вы не будете отличать друг от друга. Различие происходит, конечно же, в момент 
ответа. Поэтому ваша задача — сделать 
так, чтобы на ваши вопросы во всех ситуациях, которые вы решили не различать, 
ответили одинаково.
Закрепим этот навык.
Предположим, третьим вопросом вам 
нужно узнать вовсе не личность Бога Истины, а реальное значение слова «та». 
Прежний вопрос уже не подходит. Теперь 
вам не важно, кого вы спрашиваете. Поэтому нужно задать вопрос так, чтобы Бог 
Истины и Бог Лжи ответили одинаково. 
Допустим, «та» — если «та» на самом деле означает «да», и «джа» — если «та» 
означает «нет».
Посмотрите внимательно на это условие. По сути, оно сводится к тому, что 
любой бог должен ответить нам «да». Verstehen?
Все, что нам нужно: задать вопрос, на 
который любой бог ответит «да». Зная об 

ИСТОРИЯ И ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ • № 1  2018

 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

этом, мы сможем заключить, что его ответ 
и будет переводиться, как «да».
Какой это вопрос? Очевидная истина? 
Дважды два четыре?
Но на этот вопрос Бог Лжи ответит 
«нет». Мы же хотим, чтобы и Бог Лжи ответил «да». Но для этого нужно, чтобы 
правдивый ответ для Бога Лжи был «нет». 
(А для Бога Истины — по-прежнему «да».) 
Какой это вопрос? Надеюсь, все уже очевидно. Это вопрос, «являешься ли ты Богом Истины». Его мы и зададим.
Вот, пожалуй, основное, что может пригодиться при решении задач такого рода. 
Алгоритм (в теории) выглядит так:
1. Включайте воображение.
2. Если почему-то ничего не выходит, 
разбирайте поэтапно, чего вы хотите. 
Спросите себя:
— Что вы не сможете узнать?
— Как сделать так, чтобы задача решалась, несмотря на то, что вы это не узнали?
— Чего мы хотим от вопроса?
— Что он означает для каждой конкретной возможной ситуации?
— Как его задать?

Все это только кажется сложным. На 
деле практика быстро доведет ключевые 
принципы до автоматизма. Я уже давно 
не проговариваю эту систему у себя в голове. Для меня, к примеру, стало привычно и вполне очевидно, что вопрос, на который все отвечают «да», — это вопрос о 
собственной правдивости, и так далее. Копите такие общезначимые закономерности. И делайте это через практику. Лучшего способа запомнить что-то человечество 
еще не придумало.
Закономерный вопрос: где эту практику взять? Я начинал с книг вроде «Задачек из зазеркалья» Арчи Брауна. Есть замечательный автор Раймонд Смаллиан, 
уже печально знакомый вам по самой 
сложной задаче, — это следующий уровень логического мастерства. Пожалуй, 

особого внимания заслуживает его книга 
«Передразнить пересмешника». Для подготовки к любой олимпиаде вам с лихвой 
хватит первой ее половины. Вторая — это 
уже для страстных поклонников, которые 
допускают, что кванторы, импликации и 
комбинаторика — их большая и серьезная 
любовь в этом увлекательном мире.
Вообще, в любом крупном книжном магазине вы найдете книжки с логическими 
задачами. Не жалейте на них времени. 
Это очень захватывает и — в долгосрочной перспективе — очень помогает. Не 
торопитесь их прочесть. Не торопитесь 
узнать ответ. Вся соль в том, чтобы прийти к разгадке самому. Даже если вы успели подглядеть в конец книги, не ленитесь 
реконструировать ход рассуждения, теперь уже закрыв шпаргалку. На это может 
уйти несколько попыток — но результат 
стоит затраченных усилий. Лучше действительно понять во всей полноте решение одной-двух задач, чем пролистать в 
спринтерском режиме сотни книг. Качество переходит в количество, что бы там 
ни говорил Гегель.
Поэтому, научившись решать как следует одни задачи, вы достаточно быстро 
научитесь решать и другие. Главное — настроить разум в правильном фокусе. От 
новичка до логического супермена, в равной степени готового к самым разнообразным задачам, не так уж далеко.
На самом деле они, эти ребусы, только 
выглядят разнообразными. Да, где-то вас 
просят самим задавать вопросы (это едва 
ли не сложнейший тип: но с ним-то мы 
уже и разобрались), где-то вся информация уже дана, и вам нужно просто распознать, кто говорит правду, а кто лжет. Такие задачи проще всего раскручивать от 
гипотезы: предположим, А говорит правду. Тогда его утверждение истинно, и Б  — 
действительно лжец… И так далее. Если 
вышло противоречие, значит, А — лжец, 
и тогда его утверждение ложно… Как видите, перебрать нужно всего два варианта, 

ИДЕМ НА ЭКЗАМЕН

 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

а вовсе не все гипотетически возможные 
случаи.
Есть еще задачи о знании и незнании. 
Допустим, три мудреца кушали пирожки 
и измазали лица вишневым джемом. Они 
посмотрели друг на друга и начали друг 
над другом смеяться. Через некоторое время один мудрец понял, что он такой же 
грязный, как и все остальные, и хохотать 
перестал. Как он это понял?
Вообще говоря, это совершенно непонятно. Но что, если дать дополнительное 
условие: мудрец смеется, только если думает, будто сам он не испачкался?
Тогда мы получим логическую задачу. 
И эта задача не сильно отличается от уже 
знакомых нам. Просто нужно понимать: 
отсутствие информации — это тоже информация. Если мудрецы продолжают 
смеяться над другими, значит, они не знают, что сами грязные. А их незнание — 
это факт, с которым можно работать.  
К примеру, если бы мой сосед был чистым, я бы знал, что мой второй сосед смеется именно надо мной — над кем же еще? 

Но я этого не знаю, и никто из мудрецов 
не знает, иначе бы он перестал смеяться. 
Значит, ни у кого из нас нет чистого соседа. Значит, все мы грязные.
Не знаю, видно ли это на одном примере, но навыки для решения этой задачи 
нужны ровным счетом те же самые, что и 
для задачи про трех б0огов. Неважно, каков на сегодня антураж. Если задача логическая, все, что вам нужно, — уметь логически мыслить. А умение не равняется 
знанию и не требует его. Не пытайтесь зазубривать какие-то там шаблоны. Просто 
оттачивайте свое мастерство, решая задачи и получая от этого удовольствие. И 
тогда — слово чести! — у вас не будет проблем на олимпиадах. 
Впрочем, можно ли доверять моему 
слову? Кому я служу — Богу Истины или 
Богу Лжи? А может быть, Богу Случая? 
Кажется, эта задача тоже не из легких.
Но ее мы решим как-нибудь в другой 
раз.

А. МЕЛЬНИКОВ

П О Д П И С К А

 На электронные версии печатных журналов.
Издательство «Школьная Пресса» оформляет подписку  
на электронные версии печатных изданий только на сайте schoolpress.ru:

Скидка на электронные версии печатных журналов
при подписке в режиме он-лайн на сайте издательства
– 200 РУБ. С КАЖДОГО НОМЕРА!

 Электронная версия позволяет:
получать журнал быстрее, чем по почте;
читать издание, где бы вы ни находились;
сэкономить средства за подписку и доставку.

Доставка журнала: pdf – файл на email подписчика.

ИСТОРИЯ И ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ • № 1  2018

 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ 
ОПЕРАЦИЙ В УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Мышление — это процесс познавательной деятельности человека. Он 
осуществляется при помощи различных мыслительных операций 
(например, понятие, суждение, умозаключение), среди которых важную роль играют обобщение и конкретизация. Сегодня мы поговорим 
о том, как использовать основные мыслительные операции в учебной 
деятельности школьников. 

Определение понятий

Логическая операция, раскрывающая 
содержание понятия, называется определением.
Наиболее распространенным видом явных определений являются определение 
через род и видовое отличие.

Операция включает два приема: 1) подведение определяемого понятия под более 
широкое по объему родовое понятие (род) 
и 2) указание видового отличия, т.е. признака, отличающего определяемый предмет от других, входящих в данный род. 
При указании видового отличия не всегда 
можно ограничиться одним признаком.

Вопросы и задания

Данное задание целесообразно использовать при изучении темы «Государство» 
в курсе обществознания (11 класс). Задание может выполняться на разных этапах 
урока в зависимости от реализуемой образовательной функции: служить средством мотивации изучения темы (предлагается в начале урока с учетом того, что 
эти вопросы уже изучались в основной 
школе; трудности в решении подводят выпускников к пониманию важности нового 
обращения к данной теме), использоваться для активизации познавательной дея
Титульный лист сочинения Томаса Гоббса 
«Левиафан» (1651 год), посвященного  
проблемам государства.
«Левиафан, или Материя, форма и власть государства церковного и гражданского» — сочинение английского философа Томаса Гоббса, посвященное проблемам государства. Левиафан  — 
имя библейского чудовища, изображенного как 
сила природы, принижающая человека. Гоббс использует этот образ для описания могущественного государства («смертного Бога»)