Радиационные процессы и явления в твердых телах

Минск
«Вышэйшая  школа»

Допущено
Министерством образования
Республики Беларусь
в  качестве учебного пособия
для студентов учреждений
высшего образования
по специальностям
«Ядерные физика и технологии»,
«Физика (по направлениям)»

2016

Ðàäèàöèîííûå ïðîöåññû 
è ÿâëåíèÿ â òâåðäûõ òåëàõ

В.В. Углов

УДК 539.1:539.21(075.8)
ББК 22.383я73
У25

Р е ц е н з е н т ы: кафедра микро- и наноэлектроники УО «Белорусский государственный университет информатики и радиолектроники» (заведующий кафедрой доктор физико-математических наук, 
профессор В.Е. Борисенко); заместитель директора по научному развитию ГЦ «Белмикроанализ» филиала НТЦ «Белмикросистемы» ОАО 
«ИНТЕГРАЛ» – управляющая компания холдинга «ИНТЕГРАЛ» доктор технических наук, профессор, член-корреспондент Национальной 
академии наук Беларуси В.А. Пилипенко.

В оформлении обложки использованы снимки, полученные автором при исследовании толерантных материалов, перспективных для реакторов IV поколения.

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или 
любой ее части не может быть осуществлено без разрешения издательства.

ISBN 978-985-06-2763-6 
© Углов В.В., 2016
 
© Оформление. УП «Издательство
 
“Вышэйшая школа”», 2016

Предисловие

Воздействие высокоэнергетических частиц и излучения 
на твердые тела приводит к изменению их структурно-фазового состояния и физических свойств. В основе радиационных методов обработки лежат как первичные процессы взаимодействия заряженных частиц и излучения с твердым телом, так и процессы последующего образования в нем структурных дефектов. Эти два момента являются базисом 
радиационных процессов и явлений – основным инструментом радиационных технологий XXI в. В настоящее время 
исследования в этой области направлены в основном на проектирование (конструирование) материалов для ядерных 
и термоядерных реакторов деления и синтеза, а также на радиационно-стимулированную модификацию свойств материалов и создание новых структур.
Понимание физических изменений, происходящих в твердых телах под влиянием высокоэнергетических частиц и излучения, требует детального ознакомления с важнейшими радиационно-индуцированными (стимулированными) эффектами, вызываемыми облучением различного вида.
Цель данного учебного пособия – сформировать понимание 
теории и основных механизмов, лежащих в основе радиационных эффектов в твердых телах под воздействием излучения 
различного вида (нейтроны, ионы, электроны, γ-кванты).
В первой главе рассмотрены первичные процессы в твердых 
телах при радиационном воздействии высокоэнергетических 
частиц и излучений с конденсированным веществом.
Во второй главе описывается образование и эволюция дефектов и их скоплений при радиационном воздействии.
Третья глава обобщает наиболее интересные и важные радиационно-индуцированные (стимулированные) процессы 
и явления.
Следует отметить, что рассматриваемая область радиационной физики твердого тела довольно широка и многогранна, 
в связи с чем основное внимание уделено рассмотрению физической природы радиационных явлений и эффектов на атомарном уровне с учетом комплексного влияния и изменения микроструктуры, элементного и фазового состава мишеней под воздействием высокоэнергетических частиц и излучений.

При написании учебного пособия были учтены творческие 
дискуссии на семинарах, конференциях, совещаниях, а также 
общение с известными специалистами в области радиационной 
физики твердого тела, такими как А.Ф. Тулинов, Г.Г. Бондаренко, Л.И. Иванов, Д.И. Тетельбаум, Г.Е. Ремнев, Ю.П. Шаркеев, 
А.И. Рябчиков, В.В. Козловский, М.И. Гусева, Ю.В. Мартыненко, Б.А. Калин, В.Л. Якушин, А.Е. Лигачев, В.А. Шулов, 
Л.И. Пранявичюс, Б. Раушенбах, Х. Риссел, И.М. Неклюдов, 
В.Н. Воеводин, А.Д. Погребняк, К.К. Кадыржанов, С.Б. Кислицын, А.И. Купчишин, В.М. Анищик, Ф.Ф. Комаров, 
Н.Т. Квасов, П.Н. Гайдук, а также с преподавателями и сотрудниками кафедры физики твердого тела Белорусского государственного университета. Автор с благодарностью вспоминает 
своих учителей – прекрасных специалистов в области радиационного материаловедения, принимавших активное участие 
в решении проблем, затронутых в данной книге, тех, кого уже, 
к большому сожалению, нет рядом: Г.А. Гуманского, В.П. Гольцева, И.С. Ташлыкова, П.В. Павлова, И.А. Аброяна, В.С. Соловьева, Т.Э. Туркебаева, А.К. Жетбаева.
Данная работа выполнялась в рамках проекта № 16–19–10246 
«Разработка научных основ создания радиационностойких нанокомпозиционных материалов» Российского научного фонда.
За содействие улучшению содержания учебного пособия 
автор выражает искреннюю признательность рецензентам – 
коллективу кафедры микро- и наноэлектроники Белорусского 
государственного университета информатики и радиоэлетроники (особенно заведующему кафедрой доктору физики-математических наук, профессору В.Е. Борисенко) и заместителю 
директора по научному развитию ГЦ «Белмикроанализ» филиала НТЦ «Белмикросистемы» ОАО «ИНТЕГРАЛ» – управляющая компания холдинга «ИНТЕРАЛ» доктору технических наук, 
профессору, члену-корреспонденту Национальной академии 
наук Беларуси В.А. Пилипенко.
Все отзывы, замечания и пожелания просьба направлять по 
адресу: издательство «Вышэйшая школа», пр. Победителей, 11, 
220048, Минск.

Автор

сПисок основных сокращений 
и обозначений

ВВЭМ
– высоковольтный электронный микроскоп
ВВЭР
– водо-водяной энергетический реактор
ВКУ
– внутрикорпусное устройство
ВТРО
– высокотемпературное радиационное охрупчивание
ГПД
– газообразные продукты деления
ГПУ
– гексагональная плотноупакованная структура
ГЦК
– гранецентрированная кубическая решетка
МД
– молекулярная динамика
ОЦК
– объемно-центрированная кубическая решетка
ПВА
– первично выбитый атом
ПЭМ
– просвечивающая электронная микроскопия
РИС
– радиационно-индуцированная сегрегация
РСД
– радиационно-стимулированная диффузия
РУД
– радиационно-ускоренная диффузия
СМА
– собственный междоузельный атом
сна
– смещение на атом
СЭП
– сильноточный электронный пучок
ТРН
– модель Торренса – Робинсона – Норгетта
ТПД
– твердые продукты деления
SAVN-механизм
– стимулированное напряжением зарождение пор (stressassisted void nucleation)
appm
– атомная доля на миллион (atomic part per million)
а
– радиус экранирования
а0
– боровский радиус
Cв
– установившаяся в процессе облучения концентрация 
вакансий
D
– доза облучения
D
– коэффициент диффузии
D0
– порог порообразования
Dр
– порог распухания
d
– расстояние между двумя ближайшими атомами в кристалле
(dE/dx)e,n
– выделение энергии в электронную (е), ядерную (n) 
подсистемы
Eв
– энергия образований вакансий
Eд.в
– энергия активации движения вакансий
Eд.м
– энергия активации движения междоузельных атомов
Eм
– энергия образования междоузельных атомов
Ed
– пороговая энергия смещения
ER
– энергия Ридберга
Es
– пороговая энергия распыления
е
– заряд электрона
f
– параметр фокусировки

Gi
– коэффициент радиационного роста
i
– междоузельный атом
JA
– поток компонентов системы
Jv
– поток вакансий
Ji
– поток междоузельных атомов
k
– эффективность смещений
M1
– масса налетающей частицы
M2
– масса атома мишени
Рd (Т)
– вероятность смещения атома из узла решетки с кинетической энергией Т
r
– расстояние между сталкивающимися атомами
r0
– размер атома
Т
– энергия, переданная налетающей частицей атомам 
мишени
Тобл
– температура облучения
Тпл
– температура плавления вещества
Тв
– верхний температурный предел порообразования
Тн
– нижний температурный предел порообразования
S
– коэффициент распыления
V(r)
– потенциал взаимодействия частиц
v
– вакансия
εv
– доля вакансий, входящих в вакансионную петлю при 
разрушении каскада
v(Т)
– количество атомных смещений
n0
– дебаевская частота колебаний решетки
σ
– эффективное сечение взаимодействия
dσ(T, E)
– дифференциальное сечение взаимодействия для энергии, передаваемой ПВА
h
– полные потери энергии в каскаде на электронное возбуждение
Фj
– суммарный (интегральный) поток (флюенс) частиц 
типа  j
ϕ
– плотность потока налетающих частиц

ГЛАВА 1
Первичные Процессы 
в твердых телах 
При радиационном воздействии

1.1. Физические основы процессов взаимодействия 
ионизирующего излучения с веществом

Общие сведения

Первичные процессы в твердых телах при радиационном воздействии – это процессы, в основе которых лежит возбуждение 
электронной и ядерной подсистем, смещение атомов кристаллической решетки из первоначальных равновесных положений 
и протекание ядерных реакций (рис. 1.1). Характерное время 

Рис. 1.1. Схема основных стадий радиационной повреждаемости материалов:
I – динамическая стадия; II – диффузионная стадия; III – стадия эволюции стоков

Структура
материала
Первично
выбитые
атомы

Облучение

Каскады
атомных
столкновений

Кинетика
дефектов

Формирование
дефектной
структуры

Изменение
свойств

I

II

III

протекания первичных процессов составляет порядка 10–18 с. 
Конкретные закономерности при первичных процессах зависят 
от условий облучения и типа материала.
Под условиями облучения понимают:
1) тип, энергию и спектр бомбардирующих частиц;
2) плотность потока частиц;
3) продолжительность облучения (дозу);
4) температуру при облучении;
5) сопутствующие внешние воздействия.
Для первичных процессов в твердых телах при радиационном 
воздействии наиболее значимыми факторами являются тип, 
масса, заряд, энергия (скорость) частиц, составляющих излучение, и пространственная плотность излучения.

Флюенс

Рассмотрим моноэнергетический пучок однотипных, однородно распределенных в пространстве частиц.
Плотностью потока частиц называется число частиц, проходящих через единицу перпендикулярной к пучку площади 
в единицу времени (м–2 ⋅ с–1 или см–2 ⋅ с–1).
Пусть пространственная плотность частиц n, а скорость 
частиц v. Тогда плотность потока частиц

ϕ = nv.

Интегральным потоком Φ частиц (флюенсом) называется 
число частиц, прошедших через единицу перпендикулярной 
к пучку площади за время t (м–2 или см–2):

Φ
ϕ
=
t.

В активной зоне тепловых, быстрых и термоядерных реакторов материалы подвержены облучению частицами, различающимися как по природе, так и по спектрам своего распределения, 
скоростям или энергиям. В этом случае в дополнение к характеристикам излучений, перечисленным выше, следует ввести распределение частиц по скоростям или энергиями:

n E
dn

dE
j
j
( )
,
=
ϕ
ϕ

j
j
E
d

dE
( )
.
=

Тогда интегральный поток частиц будет вычисляться по формуле

Ф j

t

j

E
dt
E dE

j

=

0∫ ∫

∞
ϕ

∨
( )
,

где E j

∨

 – минимальная энергия налетающих частиц типа  j.

Физические основы первичных процессов

Попадая в твердое тело, быстрая частица вовлекается в сложный процесс взаимодействия с электронами и ядрами атомов 
кристаллической решетки. По мере проникновения в глубь 
материала мишени частицы теряют свою энергию и, передав ее 
электронной и ядерной подсистемам, останавливаются.
Скорость потери энергии бомбардирующих частиц характеризуется тормозной способностью вещества dE dx. Расстояние, 
на которое частица проникает в материал, называется глубиной 
(длиной) пробега частиц и обозначается R(Е).
Передача энергии бомбардирующих частиц ядрам мишени 
и электронам происходит в упругих и неупругих процессах 
их взаимодействия. Процесс упругого взаимодействия бомбардирующих частиц с атомами мишени аналогичен классическому упругому соударению твердых шаров. При неупругом взаимодействии часть энергии бомбардирующих частиц расходуется на возбуждение, ионизацию атомов мишени, орбитальный 
переход электронов, ядерные реакции.
При рассмотрении процессов, происходящих в облучаемом 
материале, требуется статистический подход, так как излучение 
представляет собой пучок падающих частиц, а вещество состоит из большого числа связанных определенным образом 
атомов. В основе такого подхода лежит вероятность протекания 
того или иного процесса взаимодействия. За меру плотности 
вероятности события при взаимодействии пучка частиц с твердым телом принято сечение (дифференциальное, парциальное, 
полное) реакции.
Эффективным сечением взаимодействия σ называется отношение числа взаимодействий в единицу времени (m) к плотности потока частиц ϕ:

σ
ϕ
= m
.

Эффективное поперечное сечение имеет размерность площади и обычно выражается в барнах, 1 б = 10–28 м2 (10–24 см2).
Процессы, происходящие при столкновении налетающих 
частиц с атомами мишени, а следовательно, и вероятность того 

или иного процесса взаимодействия частиц, определяется прежде всего потенциалом взаимодействия V(r).

Атомные потенциалы взаимодействия

Взаимодействие атомов вещества характеризуется соотношением двух характерных расстояний – боровского радиуса 
атома водорода a0 = 0,053 нм и расстояния d между двумя ближайшими атомами в кристалле. Обозначим через r расстояния между сталкивающимися атомами. При r
d

 электроны 
зани мают энергетические уровни отдельных атомов, а между 
этими атомами нет силы притяжения. Силы притяжения возникают тогда, когда пара атомов сближается настолько, что 
перекрываются оболочки валентных электронов. Силы взаимодействия при этом не превышают нескольких электронвольт 
и их можно не учитывать при рассмотрении столкновений.
При a
r
d
0 <
  перекрываются внутренние оболочки атомов, 
а некоторые электроны оказываются в одной и той же области 
и занимают одинаковые энергетические уровни. При этом часть 
электронов должна сменить энергетический уровень. Дополнительная энергия появляется за счет работы, которую нужно 
затратить, чтобы сблизить атомы и обеспечить положительную 
энергию взаимодействия частиц.
Потенциал, описывающий взаимодействие частиц при 

a
r
d
0 <

 (потенциал Борна – Майера), имеет вид

V( )
exp
,
r
A
r
b
=
−
где А, b – константы пары налетающая частица – ядро мишени.
При r
a
<
0 ядра становятся ближайшей парой заряженных 
частиц в системе и кулоновский потенциал взаимодействия 
преобладает над всеми другими:

V( )
,
r
Z Z e
r
=
1
2
2

2

где Z1, Z2 – порядковые номера взаимодействующих ядер (их 
заряд); e – заряд электрона.
С увеличением расстояния становится возможным проникновение электронов в пространство между ядрами. Потенциал 
взаимодействия уменьшается (по отношению к кулоновскому 
потенциалу взаимодействия) вследствие электростатического