Векторные системы управления электроприводами

УДК 62-83-52(075.8)
ББК 31.291я73
 
Ф62

Рецензенты: кафедра автоматизации производственных процессов и 
электротехники учреждения образования «Белорусский государственный технологический университет» (кандидат технических наук, доцент И.Ф. Кузьмицкий); доктор технических наук, профессор В.П. Кузнецов

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или любой ее части не может быть осуществлено без разрешения издательства.

Фираго, Б. И.
Ф62  
Векторные системы управления электроприводами : 
учеб. пособие / Б. И. Фираго, Д. С. Васильев. – Минск : 
Вышэйшая школа, 2016. – 159 с. : ил.
ISBN 978-985-06-2624-0.

Изложены физико-математическая сущность и виды векторного 
управления электродвигателями переменного тока. Рассмотрены математические модели и функциональные схемы прямого и косвенного 
векторного управления двигателями. Приведены численные расчеты 
по основным темам.
Для студентов учреждений высшего образования по специальности «Автоматизированные электроприводы». Может быть полезно инженерно-техническим работникам.

УДК 62-83-52(075.8) 
ББК 31.291я73 

ISBN 978-985-06-2624-0 
© Фираго Б.И., Васильев Д.С., 2016
 
© Оформление. УП «Издательство 
 
 “Вышэйшая школа”», 2016

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемое учебное пособие включает теоретическую и 
практическую части. В теоретической части показана сущность векторного управления электродвигателями и выделены 
виды векторного управления, рассмотрена пространственная 
векторная широтно-импульсная модуляция напряжения, 
применяемая в современных ПЧ, представлена векторная диаграмма АД, на которой выделены векторы потокосцеплений, 
используемые для формирования различных видов векторного управления. 
На основе математических моделей эквивалентного двухфазного АД в синхронно вращающейся системе координат 
x–y составлены структурные схемы при ориентировании оси х 
вдоль векторов потокосцепления: ротора Ψ2, взаимоиндукции 
Ψm и статора Ψ1. Проанализированы наиболее характерные 
модели, по которым вычисляются векторы потокосцепления 
ротора Ψ2, взаимоиндукции Ψm и статора Ψ1.
Для бездатчиковых систем векторного управления показаны методы и модели для вычисления угловой скорости АД и 
падения скорости. 
Результаты исследований способов задания входных величин, вычисления потокосцеплений и скорости затем используются при рассмотрении функциональных схем прямого и 
косвенного векторного управления АД. 
Изложена сущность прямого векторного управления электромагнитным моментом АД в его классической форме, отмечены недостатки такого управления и показаны пути дальнейшего совершенствования этой системы управления, получившей достаточно широкое распространение.
Уделено внимание векторному управлению СДПМ, которое завоевывает свои позиции в диапазоне мощностей до 
100 кВт. Получена математическая модель СДПМ в осях координат d–q, тождественная модели ДПТ НВ в осях α–β. 
Приведены структурные схемы и уравнения механических 
характеристик двигателя и составлена функциональная схема векторного управления СДПМ. Проанализирована работа СДПМ с упреждающим углом управления для получения 
скорости выше основной. Разработана математическая модель для этого случая, выведено уравнение механической 

характеристики двигателя и составлена структурная схема 
СДПМ при упреждающем угле управления.
В практической части учебного пособия приведены расчеты на конкретных примерах для основных тем векторного 
управления. По учебному плану они рассматриваются на 
практических занятиях и предназначены для более глубокого 
понимания векторного управления электродвигателями переменного тока.

ВВЕДЕНИЕ 

Из большого разнообразия электродвигателей, применяемых в различных отраслях промышленности, на транспорте, в 
коммунальном хозяйстве и бытовой технике, преобладающими являются электродвигатели переменного тока, главным 
образом асинхронные двигатели (АД), которые составляют 
более 75% общего числа электродвигателей. Это связано в 
первую очередь с их меньшей стоимостью и большей надежностью в работе по сравнению с электродвигателями постоянного тока. Но двигатели постоянного тока с независимым возбуждением (ДПТ НВ) обладают хорошей управляемостью, 
поэтому давно появилось стремление придать электродвигателям переменного тока такую же управляемость, какую имеют электродвигатели постоянного тока, сохранив при этом их 
высокие технико-экономические показатели. Долгое время 
этого не удавалось достичь из-за отсутствия силовых полностью управляемых полупроводниковых преобразователей 
энергии и быстродействующего информационного их обеспечения.
В 1970-е гг. Ф. Блашке создал первую систему асинхронного частотно-регулируемого электропривода с векторным 
управлением, показав пути ее технической реализации [1].
Частотный асинхронный электропривод с векторным управ лением по управляемости соответствует электроприводу с 
ДПТ НВ, который имеет каналы независимого управления 
магнитным потоком и электромагнитным моментом. В связи 
с этим все системы векторного управления электродвигателями переменного тока строятся так, чтобы они обладали такими же свойствами по управляемости, как и ДПТ НВ. Однако 
при создании систем векторного управления АД, который 
имеет преимущества перед ДПТ НВ в отношении размеров, 
кпд, максимальной скорости, надежности, стоимости и т.д., 
возникают сложности, так как АД имеет динамическую модель, описываемую уравнением 6-го порядка. Кроме того, для 
векторного управления АД требуется преобразователь частоты 
(ПЧ), стоимость которого в 3–5 раз превышает стоимость самого двигателя [2].
При векторном управлении АД независимое регулирование потокосцепления и электромагнитного момента двигателя осуществляется с помощью составляющих вектора тока 

статора по осям синхронно вращающейся прямоугольной системы координат x–y. Но вектор тока статора – это физическая величина, его амплитуда формируется из его составляющих по осям координат. Изменение одной составляющей 
(проекции на ось координат) с неизбежностью приведет к изменению другой составляющей (проекции на другую ось координат) и не позволит независимо регулировать эти составляющие, определяющие потокосцепление и электромагнитный момент АД. 
Чтобы иметь возможность независимого регулирования 
магнитного потока и электромагнитного момента двигателя, 
необходимо в систему управления вводить напряжения, компенсирующие ЭДС вращения [3]. Затем из этих составляющих 
создается вектор тока статора. Синтезированный таким образом при задании потокосцепления и электромагнитного момента вектор тока статора должен с помощью своих проекций 
входить в уравнения задания вектора напряжения АД, где присутствуют скомпенсированные ранее ЭДС вращения. 
Через координатные преобразования сформированный 
вектор задания напряжения АД (по первой гармонике) реализуется с помощью переключающих функций транзисторов в 
пространственной векторной широтно-импульсной модуляции (ШИМ), создавая такую первую гармонику напряжения 
на входе преобразователя частоты (ПЧ), которая обеспечит 
протекание по обмоткам двигателя тока, соответствующего 
заданным составляющим. 
Для формирования систем векторного управления АД используют следующие векторы магнитного потокосцепления: 
статора, взаимоиндукции и ротора. Векторы потокосцеплений можно измерять или вычислять по соответствующим моделям. В настоящее время системы векторного управления АД 
строятся с использованием вычисления векторов потокосцеплений. В современных системах векторного управления угловая скорость двигателя или измеряется с помощью машинных 
датчиков (энкодеров или резольверов), или вычисляется по 
соответствующим моделям на основе информации, получаемой с датчиков тока и напряжения на выходе ПЧ. Наиболее 
простым и распространенным является бездатчиковое косвенное векторное управление АД, но точность его реализации 
значительно ниже, чем при наличии машинных датчиков. Частично погрешность уменьшают за счет введения автоматической подстройки параметров. Тем не менее современные без

датчиковые системы векторного управления АД не позволяют 
управлять моментом двигателя при нулевой скорости. В широком понимании к векторному управлению относят прямое 
управление моментом АД [4, 8]. 
Векторное управление также применяется в вентильных 
двигателях переменного тока, примером которых являются 
синхронные двигатели с постоянными магнитами (СДПМ) 
[8]. Из этой краткой характеристики видно, что существует 
большое разнообразие видов векторного управления электродвигателями переменного тока. В настоящее время насчитывается более 20 видов векторного управления [4].

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ВЕКТОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ 
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯМИ

Глава 1. Сущность векторного управления 
электродвигателями. Виды векторного управления

Трехфазный АД с короткозамкнутым ротором был изобретен и изготовлен М.О. Доливо-Добровольским в 1889 г. Из-за 
своей простоты, прочности, надежности, высокого кпд, низкой стоимости, компактности, преимуществ массового производства АД с короткозамкнутым ротором являются наиболее широко используемыми электрическими машинами, работающими при постоянной скорости. Это особенно касается 
малых мощностей, где короткозамкнутая обмотка ротора выполняется с помощью заливки пазов, в основном алюминием. 
АД потребляют около 90% электроэнергии, идущей на питание всех электродвигателей, или, по-другому, примерно 40% 
всей вырабатываемой электроэнергии.
Развитие техники и технологии требует увеличения регулируемых электроприводов, где до последнего времени доминирующими были двигатели постоянного тока независимого 
возбуждения (ДПТ НВ), обладающие хорошими регулировочными свойствами, но уступающие двигателям переменного 
тока по технико-экономическим показателям. Исследователи 
и инженеры стремились создать регулируемый электропривод 
переменного тока, который сочетал бы в себе регулировочные 
свойства ДПТ НВ и технико-экономические показатели АД.
Существовавшие в то время силовые управляемые полупроводниковые приборы не позволяли достичь желаемых результатов. Но в 1972 г. появилась статья Блашке, где была описана первая система асинхронного частотного электропривода 
с векторным управлением и показаны пути ее реализации [1].
Из основного уравнения движения электропривода 

 
М
М
М
J d
dt
−
=
=
с
дин
ω 
 (1.1)

следует, что интенсивность изменения угловой скорости ω 
определяется величиной динамического момента Мдин, а при 
постоянной величине момента инерции J  и статического мо

мента Mc – электромагнитным моментом M двигателя. Следовательно, для хорошей управляемости электропривода необходимо иметь хорошо регулируемый электромагнитный 
момент двигателя. В свою очередь, электромагнитный момент 
двигателя определяется произведением магнитного потока Ф 
(или потокосцепления Ψ) на ток якоря iя. 
Для нормальной работы электродвигателя магнитный поток следует поддерживать на допустимом уровне, при этом желательно иметь независимое регулирование магнитного потока и электромагнитного момента. Такие условия выполняются 
в ДПТ НВ с компенсационной обмоткой и питанием якоря 
двигателя от управляемого преобразователя напряжения УПН 
(рис. 1.1). Величина тока возбуждения iв, а следовательно, и 
магнитного потока Ф устанавливается с помощью регулятора 
тока возбуждения РТВ, управляемого сигналом Uy. Напряжение на якоре Uя определяется системой управления СУ управляемого преобразователя напряжения УПН. 

Рис. 1.1. Схема регулируемого электропривода по системе УПН–ДПТ НВ

В таком электроприводе векторы магнитного потока Ф и 
тока якоря iя неподвижны относительно друг друга и находятся под углом 90°: вектор Ф расположен по продольной 
оси 1β, а вектор iя – по поперечной оси 1α электродвигателя 
(рис. 1.2).
В ДПТ НВ магнитный поток Ф и электромагнитный момент М определяются следующими выражениями: 

 
Ф
L i
ф
=
в; 
(1.2)

 
M
K i
=
Ф я, 
(1.3)

где K
p N
a
=
п
2π
; L
а
N L
ф = 2
12
π
; N – число активных проводников 

обмотки якоря; а – число пар параллельных ветвей обмотки; 
pп – число пар полюсов; L12 – взаимная индуктивность между 
обмоткой статора и ротора; К – конструктивный коэффициент двигателя; Lф – эквивалентная индуктивность, связывающая магнитный поток взаимоиндукции Ф с током возбуждения двигателя iв в соответствии с кривой намагничивания 
(рис. 1.3). 

ДПТ НВ имеет два независимых канала управления: 
1) током возбуждения iв с помощью напряжения возбуждения Uв:

 
i
U
R

К U

R
в
в

в

в
у

в
=
=
; 
(1.4)

2) током якоря iя c помощью напряжения Uя на выходе 
УПН:

 
i
U
е
R
U
KФ
R
я
я

я

я

я
=
−
=
−
ω, 
(1.5)

где Rв – активное сопротивление обмотки возбуждения (ОВ); 
Rя – активное сопротивление обмотки якоря; ω – угловая скорость двигателя; e
KФ
=
ω – ЭДС вращения.
Целью векторного управления АД является создание условий, подобных условиям ДПТ НВ: 

Рис. 1.2. Расположение векторов 
магнитного потока Ф и тока якоря 

iя в осях α–β ДПТ НВ

Рис. 1.3. Кривая намагничивания 
ДПТ НВ