Информационные и учебно-методические основы 3D-моделирования (теория и практика)

А.А. Рихтер, М.А. Шахраманьян

Информационные и учебно-методические 

основы 3D-моделирования (теория и 

практика)

Москва

Инфра-М

2018

А.А. Рихтер, М.А. Шахраманьян

Информационные и учебно-методические 

основы 3D-моделирования (теория и 

практика)

Учебно-методическое пособие

Москва

Инфра-М; Znanium.com

2018

Рихтер, А.А.

Информационные и учебно-методические основы 3D-моделирования 

(теория и практика): 
учебно-методическое пособие / А.А. Рихтер, М.А.

Шахраманьян. – М.: Инфра-М; Znanium.com, 2018. – 239 с.

ISBN 978-5-16-107177-9 (online)

ISBN 978-5-16-107177-9 (online)
© Рихтер А.А., Шахраманьян М.А., 2018

Список сокращений 
ОЗО – объект захоронения отходов 
ДЗЗ – дистанционное зондирование Земли (планет) 
СК – система координат 
ПСК – полярная система координат 
ДСК – декартова система координат 
ЦСК – цилиндрическая система координат 
ГЭСК – гелиоцентрическая эклиптическая система координат 
ГСК – геоцентрическая система координат 
ГБОУ СОШ – государственное бюджетное образовательное учреждение средняя 
общеобразовательная школа 
СНиП – санитарные нормы и правила 
ТБО – твёрдые бытовые отходы (ТКО – твердые коммунальные отходы) 
ПО – производственные отходы 
КСЯ – коэффициент спектральной яркости 
СЗЗ – санитарно-защитная зона 
ИПП – индекс подстилающей поверхности 
ИРР – индекс реакции растительности 
ИРП – индекс реакции почвы 
АЦП – аналогово-цифровой преобразователь 
ПЗУ – постоянное запоминающее устройство 
ВУ – вычислительное устройство 
БЛА – беспилотный летательный аппарат 
ГИС – геоинформационные системы 
СВ – случайная величина 
СФ – случайная фигура 
СО – случайный объект 
ЛО – лингвистический объект 
ООП – объектно-ориентированное программирование 

Введение 
В учебно-методическом пособии задача 3D-моделирования рассматривается с 
точки зрения метапредметного подхода, применительно к различным дисциплинам – 
различные разделы математики, информатика и программирование, дистанционный 
мониторинг и обработка изображений, физика, химия, биология, лингвистика и др. Работа 
содержит концепции некоторых направлений 3D-моделирования применительно для 
развития творческого потенциала учащихся, выработки ими новых идей, может выступать 
как приложение, дополнение к рабочей программе по дисциплине «Технология» 
(направление «3D-моделирование», 5-9 классы). Материал может быть полезен для 
учащихся образовательных учреждений общего, специального и высшего образования, в 
проектно-исследовательской деятельности школьников и студентов. 
По структуре книга состоит из разделов, а они – из пунктов: 
1. Проектная деятельность в системе общего образования в области 3D-моделирования 
(основные направления проведённой деятельности, методика построения 3D-моделей 
ригидных объектов); 
2. Пространственное моделирование реальных сцен и освещённости в программе 3Dsmax в проектной деятельности школьников (методика и проектная деятельность в 
области пространственного моделирования и оценки освещённости ригидных 
объектов с применением программного средства 3ds-max); 
3. Построение 3D-моделей ригидных объектов по одному изображению (оценка 
масштабирующих коэффициентов, определение координат характерных точек зданий, 
информационность изображения, построение 3D-сетки и др.); 
4. Методика построения 3D-моделей ригидных объектов методом координатных сеток 
(более формальное представление методики моделирования по одному изображению); 
5. Построение 3D-моделей объектов захоронения отходов по данным космического 
мониторинга (объекты захоронения отходов, общие сведения о пространственных 
параметрах и характеристиках свалок, методика детектирования свалок по 
изображениям высот); 
6. Оценка реакции растительности на освещённость по данным цифровой обработки 
космических изображений (индексы реакции растительности и почвы, расчёт радиусвектора Солнца в точке поверхности Земли, фактор освещённости, оценка индекса 
освещённости, 2D и 3D-изображения освещённости, оценка освещённости в 
окрестности крупных свалок и застройки); 
7. Преобразование фигур изображений объектов методом регрессионного анализа 
(геометрические 
преобразования 
и 
их 
регрессионные 
модели, 
регрессия 
геометрических фигур и тел, эквивалентные фигуры, уравнения многоугольников, 
правильность формы объекта); 
8. Примеры логических игр в учебно-образовательном процессе (параметры и 
характеристики логических игр на примере игры «Ключи и двери», лабиринты и 
автоматизация их разработки); 
9. Пространственные изображения (виды 3D-изображений, примеры, получение и 
представление 3D-изображений, воксели и их связность, измерения длин, площадей и 
объёмов на пространственных изображениях, 3D-изображения на языке множеств, 
суждений и тензоров, представление излучений и потоков изображениями, 
трёхмерные и четырёхмерные фракталы); 
10. Случайные объекты (случайные объекты в окружающем мире, случайная точка, 
случайные 
фигуры, 
представление 
модели 
случайного 
объекта, 
случайные 
изображения и случайные символы); 
11. Некоторые 
модели 
в 
области 
математической 
лингвистики 
и 
трёхмерная 
структуризация информации (лингвистический объект, трёхмерная структуризация 
информации). 

Работа не является научным или научно-методическим пособием, т.к. в ней 
используется нормативная научная терминология только отчасти (например, понятие 
«лингвистический объект» в науке не существует), а многие вопросы написаны только 
в форме идей и не доведены до логического завершения (например, трёхмерная 
структуризация информации). Многие моменты могут удивить читателя, например, 
некоторые словосочетания и предложения по структуре грамматических связей и 
смысловым категориям (раздел 11). 
Ссылки на литературные источники и интернет-ресурсы даются в квадратных 
скобках, например, [1], [2] и т.д. Разделы практически не независимы друг от друга 
(формулами, рисунками и др.), части материала могут быть понятны на разных 
уровнях и направлениях обучения. Отдельные пункты взяты почти целиком из других 
авторских работ. 

1. Проектная деятельность в системе общего образования в области 3Dмоделирования 
1.1. Основные направления проведённой проектной деятельности в области 3Dмоделирования 
Для возможности эффективного экономического, технологического, научного, 
социального и личностного развития общества функции средней и высшей школы 
должны быть принципиально разными. Общеобразовательная школа разделяется на 
младшие, средние и старшие классы, и в ней формируются общие, всесторонние, 
«поверхностные» знания. Высшая школа разделяется также на 3 ступени: изучение 
предмета, выработка нового и воспроизводство. На первой ступени формируются 
глубокие знания в определённой области и её окрестности, по результатам которой 
студент становится специалистом в этой области. На второй – на базе освоенной области 
знаний формируется новое теоретическое и практическое знание. На третьей – прикладная 
научно-исследовательская деятельность запускается на «конвейер». К сожалению, 
благодаря проведённым реформам образования в РФ данная схема не может быть 
реализована. Существующая схема формирования т.н. «бакалавров» и «магистров» даже 
теоретически 
не 
даёт 
возможности 
для 
осуществления 
истинной 
научноисследовательской работы. Единственная «щель», которая осталась в этой ситуации – 
проектная деятельность школьников в системе общего образования. [1] 
В настоящее время во многих российских школах активно проводится 
метапредметная 
(междисциплинарная) 
проектно-исследовательская 
деятельность 
учащихся, которая отличается от классической формы обучения по методике, целям и 
задачам, вырабатываемым знаниям и компетенциям, являясь по многим сторонам гораздо 
более эффективной формой. [2], [21-26] 
Одним из направлений проектных работ в средней школе является 3Dмоделирование [3-12]. В ГБОУ СОШ г. Москвы № 97 проводится проектная деятельность 
школьников по 3D-моделированию в программных средствах Sketch Up [13] и 3ds-max 
[14]. 
На занятиях в программе Sketch Up (март-апрель 2017 г.) учащиеся практически 
самостоятельно проводили следующие виды деятельности: 
1. Изучение программы Sketch Up. Теоретическое – интерфейс, возможности, 
компоненты, команды, окна программы; прикладное – более углублённое изучение, 
рассматривая 
конкретные 
задачи, 
поставленные 
консультантом 
или 
самими 
участниками; 
2. Разработка собственного проекта (на примере здания). Каждый участник придумал и 
смоделировал свой творческий проект инфраструктуры приусадебного участка, 
включая сам дом и его интерьирование; 
3. Изучение методики расчёта пространственных параметров. Просчёт объёмных 
параметров ригидных объектов по эталонным значениям высот средствами 
визуального детектирования (в программе Google Earth); 
4. Проведение проектных работ (на примере моделирования застройки). Участники на 
базе изученной методики построили модели хозяйственных зон экологически 
неблагоприятных полигонов ТБО Московского региона (для каждого – один или 
несколько полигонов и соответствующих хоззон). 
На рис. 1.1 продемонстрирован пример приусадебного участка участника 
проектной деятельности Давыдова А.А. (8 класс). Модель представлена двумя объектами 
A («дом») и B («теплица»). Объекты лежат на плоской поверхности, имитирующей газон. 
Показаны с определённых ракурсов пространственные соотношения объектов (а), их 
внешний вид (б) и внутреннее интерьирование (в). Интерьер объектов (A, B) представлен 
множеством различных внутренних постоянных (дверь, форточка) и переменных объектов 
(стол, растение). Построение осуществлено по принципу: более простые объекты строятся 
«на» более сложных (например, бутылка и рюмки – «на» поверхности стола). 

(а)

(б)

(в)
Рис. 1.1. Пример экспериментальной модели приусадебного участка: а) 
соотношение объектов; б1) внешняя структура объектов б) внутренняя 
структура объектов [скриншоты модели, Давыдов А.А.] 
На рис. 1.2 приведены примеры моделей (также по 3 скриншота, снятых с разных 
ракурсов) хоззон полигонов ТБО тех же участников. Участники сами выбирали 
интересующий их полигон ТБО, исследовали его методами визуального детектирования, 
придумали свой собственный подход к построению модели в Sketch Up. 

(а)

(б)

(в)
Рис. 1.2. Скриншоты моделей хоззон полигонов ТБО Московского региона: а) Кучино 
(Давыдов А.А.); б) Левобережный (Игнатьев С.А.); в) Электростальский (Дементьев 
И.А.)
В табл. 1.1 приведены сведения о мероприятиях, в которых принимали участие 
данные проекты. 
Таблица 1.1
Сведения о школьных конференциях и конкурсах по проектным работам в области 3Dмоделирования в программе Sketch Up 
Мероприятие 
Описание

«Школьные проекты на цифровой карте 
Московского региона» (1-3 этап) 
Московский, 
15.09.2016-26.04.2017, 
естественно-научная, Департамент образования 
города Москвы

«Школьные проекты на цифровой карте 
Московского региона» (1-3 этап) 
Московский, 
15.09.2016-26.04.2017, 
естественно-научная, Департамент образования 
города Москвы

«Школьные проекты на цифровой карте 
Московского региона» (1-3 этап) 
Московский, 
15.09.2016-26.04.2017, 
естественно-научная, Департамент образования 
города Москвы

IX Московский экологический форум 
учащихся 
25.11.2017 - 26.11.2017 

Конкурсы, 
в 
которых 
планируется 
участие (январь-июнь 2018 г.): 
1. Конкурс социально-значимых проектов  
2. Конкурс "Школа будущего" 
3. Городской конкурс проектных работ 
4. Школа будущего 2018  

Другие 
темы 
проектных 
работ 
(примеры работ) 
1. Построение 3D-модели хозяйственной зоны 
полигона ТБО Левобережный в программе 
Sketch Up (Игнатьев Данила) 
2. Построение 3D-модели хозяйственной зоны 
полигона ТБО Кучино в программе Sketch Up 
(Давыдов Артём) 
3. Построение 3D-модели хозяйственной зоны 
полигона ТБО Электростальский в программе 
Sketch Up (Дементьев Илья) 
4. Проектирование и построение 3D-модели 
помещения школьной аудитории в программе 
3ds-max (Дементьев Илья) 
5. Моделирование освещённости ригидных 
объектов на примере 3D-модели здания школы 
в программе 3ds-max (Дементьев Илья)

На занятиях в программе 3ds-max (сентябрь-октябрь 2017 г.) учащиеся также 
практически самостоятельно проводили следующие виды деятельности: 
1. Изучение программы 3ds-max. Т.к. один из участников (Дементьев И.А.) уже 
освоил программу на должном уровне, он проводил ряд теоретических занятий 
по 3ds-max; 

2. Проведение экспериментов. 3ds-max – программа более высокого уровня 
возможностей 3D-моделирования, в частности, в области визуализации и 
освещённости (в Sketch Up не может проводиться работа по освещённости); 
3. Проведение проектных работ (на примере моделирования помещения). 
Участники обмеряли реальные помещения, строили модели этих помещений, 
модели их освещённости и проводили измерения освещённости.  
Проектные работы по моделированию освещённости рассматривается подробно в 
другой статье. 
Дементьевым была разработана учебная программа по 3ds-max, состоящая из 
теоретических и практических занятий, которая была проведена в виде лекций и 
семинаров на внеурочных занятиях. Проведены общие (рассматривались основные 
аспекты работы в программе) и предметные занятия (более конкретные темы). Курс 
состоит из ~10 занятий. Уроки построены в виде презентаций. 
Общие темы: 
1. Введение в 3ds-max (объект, сцена, окна проекции, типы объектов, работа над 
объектами, системы координат, модификаторы и трансформации и др.); 
2. Основы 3D-моделирования (основные этапы работы над проектом, интерфейс 
программы, построение 3D-моделей зданий и помещений); 
3. Работа с освещённостью (освещение и стандартные источники света, настройка 
света и теней, установка и настройка камер, визуализация на основе 
стандартных средств). 
Для лучшего освоения материала каждое предметное занятие (урок по материалам, 
по развёрткам, по проекциям и т.д.) Дементьев строил на примере конкретных 
экспериментальных проектов, которые выполняются по шагам. 
На рис. 1.3 показан пример занятия: урок по материалам (первые и последние 3 
слайда). Презентация состоит из 28 слайдов. Взят ряд геометрических примитивов, над 
которыми проведены эксперименты для изучения работы с материалами. Изучены: 
соответствующие команды и окна интерфейса, настройка параметров материалов, карты 
окружения, модификаторы и др. 

1 
2 
3 
…

26 
27 
28 
Рис. 1.3. Фрагменты презентации для урока по материалам 
В проектной деятельности были рассмотрены некоторые теоретические аспекты в 
различных областях 3D-моделирования, в частности: теней и их геометрии, оптических 
явлений и их моделирования, геометрических движений, построения 3D-чертежей, 
физических экспериментов, моделирования освещённости, моделирования микро- и 
макрообъектов [16-19]. 
Тень от объекта O формируется как параллельная (при бесконечно удалённом 
расстоянии от объекта О до источника S) или центральная (при конечном расстоянии)