Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), 2013, № 4 (спецвып.)

МОДЕЛИРОВАНИЕ
И УПРАВЛЕНИЕ
ПРОЦЕССОМ
СГУЩЕНИЯ

К.А. Затуловский
А.Ю. Фирсов

УДК 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

З 37 

66.011, 621.928.44 
З 37 
 
 
 
Книга соответствует «Гигиеническим требованиям к изданиям книжным для взрослых» СанПиН 1.2.1253-03, утвержденным Главным государственным санитарным врачом России 30 марта 2003 г. (ОСТ 
29.124—94). Санитарно-эпидемиологическое заключение Федеральной 
службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия
человека № 77.99.60.953.Д.014367.12.12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Затуловский К.А., Фирсов А.Ю. 

Моделирование и управление процессом сгущения // Горный

информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). Отдельные статьи (специальный выпуск). —
2013. — № 4. — 16 с.— М.: издательство «Горная книга» 

ISSN 0236-1493 
 
Разработаны CFD модель сгустителя, описывающая поведение фло
кулированой суспензии по всему объему аппарата и система управления
сгустителем в программе GE Proficy Troubleshooter. 
 

УДК 66.011, 621.928.44

©  К.А. Затуловский, А.Ю. Фирсов, 
2013 
©  Издательство «Горная книга», 
2013 

ISSN 0236-1493 

©  Дизайн книги. Издательство  
«Горная книга», 2013 

 
 

УДК 66.011, 621.928.44 
© К.А. Затуловский, 2013 
 

CFD МОДЕЛИРОВАНИЕ СГУСТИТЕЛЯ 
 

Разработана CFD модель сгустителя, которая описывает поведение флокулированой суспензии по всему объему аппарата. В данную модель дополнительно 
были заложены функции, описывающие стесненное осаждение и сжатиеуплотнение образующего осадка. Для описания стесненного осаждения используется фактор стесненного осаждения Ri(ϕs), для уплотнения осадка – предел 
текучести при сжатии Py(ϕ). Принимается допущение, что эти параметры 
являются только функцией концентрации. Результатом данной работы является CFD модель сгустителя. 
Ключевые слова: сгуститель,CFD моделирование, фактор стесненного осаждения, предел текучести при сжатии. 
 
CFD моделирование процессов осаждения и обезвоживания 
имеет очень важное значение для предсказания работы сгустителя. Основываясь на решении системы уравнений законов сохранения, CFD моделирование может предоставить детальное предсказание поведение потоков и распределение твердой фазы по 
всему объему сгустителя при различных режимах работы. 
Трехмерная модель была разработана в программном пакете 
Fluent. Данная программа способна учитывать важные аспекты 
осаждения при помощи встроенных и добавленных пользователем моделей, такие как стесненное осаждение твердых частичек и 
уплотнение осадка. При описании сгустителя использовалась упрощенная версия мультифазной модели, в которой решается 
только одна система уравнений законов сохранения для смеси [1]. При таком описании каждая фаза определяется объемной 
долей каждой фазы в каждой точке генерируемой сетки. Взаимодействие между фазами описываются членами в уравнениях сохранения отображающими такие силы, как силы сопротивления и 
Архимеда. Распределение фаз представляет собой часть решения. 
В связи с тем, что при расчете работы сгустителя следует учитывать полидисперсность суспензии, было принято решение использовать Algebraic slip model (ASM), которая является частным 
случаем мультифазной модели. 
ASM модель – это упрощенная версия мультфазной модели, в которой взаимодействия между твердыми частичками не 

рассматриваются и время для достижения окончательной скорости осаждения принимается очень маленьким. В данном 
случае не требуется решение уравнений сохранения для каждой фазы в отдельности, а допускается, что твердые частички 
всегда имеют постоянную скорость осаждения. В модели ASM 
производятся расчеты для однофазного потока для получения 
значений параметров потока смеси. Затем скорость движения 
используется вместе с относительной скоростью компонентов 
для определения скорости твердой фазы. Для построения такой 
модели в Fluent требуется дополнительно описать влияние высокой концентрации на стесненное осаждение и на уплотнение 
осадка. 
Уравнения для ASM модели 
ASM модель вытекает из мультифазной модели заложенной 
в основной пакет Fluent. В данной работе использовалась система 
следующих уравнений: 

(
)
f
s
N
U
UU
B
g
t

∇τ
∂
ϕ
+ ∇
+
=
+
+
∇τ
∂
ρ
ρ

. 
(1) 

1

1
(1
)

N
si
i

Ri
i
k
k
k
f
s
i
u
r
r

=

⎡
⎤
ρ ϕ
=
−
α
⎢
⎥
ρ
− ϕ α
ρ
⎣
⎦
∑
. 
(2) 

В этих уравнениях φ является объемной долей фазы, τ – напряжение сдвига на единицу площади; uRi относительные скорости твердое-жидкость. Индексы s и f относятся к твердой и жидкой фазам соответственно. Оставшиеся обозначения приведены 
ниже: 

U
— скорость смеси 

1
(1
)

N

si
s
f
i
U
u
u

=
=
+
− ϕ
∑
ρ — плотность смеси  

1
1
(1
)

N

s
f
i
s
i=
ρ =
− ϕ ρ +
ϕ ρ
∑
 

αi — коэффициент сопротивления  
(
)
(1
)
i
i
s
i
s
R
α = ϕ
− ϕ
ϕ
 

ϕs — общая объемная доля твердого 

1

N

s
i
i=

ϕ =
ϕ
∑
. 

Фактор стесненного осаждения 
Фактор стесненного осаждения используется для определения относительной скорости между твердой и жидкой фазой, когда концентрация твердой фазы относительно высока (превышает 
критическую концентрацию). В данной работе допускается, что 
фактор стесненного осаждения является функцией только концентрации твердого. По теории Кинча данный фактор определяется, как: 

Ri(ϕs) = Wi(1 – ϕs)m, 
(3) 
где Wi – коэффициент описывающий осаждение свободное осаждение твердых частичек в жидкости, m – это функция числа Рейнольдса и формы частички (Rep = Udp/ν).Для сферических частичек m принимается равным 4,4 при Rep≈1. 
Предел текучести при сжатии 
Структурная сетка из твердых частичек начинает формироваться в слое осадка, когда локальная концентрация начинает 
превышать критическое значения. Такая структурная сетка характеризуется параметром называемым предел текучести при 
сжатии, PY, который является функцией от концентрации твердой 
фазы. 
По экспериментальным измерениям [2], была получена эмпирическая формула для вычисления предела текучести при 
сжатии 

( )
1

n

y
c
P
K ⎡
⎤
⎛
⎞
ϕ
ϕ =
−
⎢
⎥
⎜
⎟
ϕ
⎢
⎥
⎝
⎠
⎣
⎦
 
(3) 

n варьируется в диапазоне между 4 и 10, K 
между 8 и 10. 
5. Турбулентность 
Для 
описания 
вязкости в турбулентных потоках используется встроенная k-ε 
модель 
Reynolds 
Averaged Navier Stokes 
(RANS). 
Рис. 1. Геометрия сгустителя 

2
m
t
m
m

k
Cμ
μ =
ρ ε  
(4) 

где km и εm определяются при решении 2 отдельных уравнений 
переноса (5) и (6) соответственно, 

(
)

j
t
m
m
m
m
k
m
k
u k
k
P
⎡
⎤
⎛
⎞
μ
∇ ρ
= ∇
μ +
∇
+
− ρε
⎢
⎥
⎜
⎟
σ
⎢
⎥
⎝
⎠
⎣
⎦
 
(5) 

(
)

1
2
(
)

j
t
m
m
m
m
m
m
k
m
m
u k
k
C P
C
ε
ε
ε

⎡
⎤
⎛
⎞
μ
ε
∇ ρ
= ∇
μ +
∇ε
+
⎢
⎥
⎜
⎟
σ
−
ρ ε
⎢
⎥
⎝
⎠
⎣
⎦
 
(6) 

где 
1
2
,
,
,
и
k
C
C
C
μ
ε
ε
ε
σ
σ  являются постоянными. 
Параметры модели 
При моделировании рассматривается сгуститель диаметром 
30 м, общей высотой 4,5 м из которых 2 м приходятся на конусную часть. Поток питающей суспензии равняется 350 м3/ч. Выходной поток на разгрузке нижнего продукта составляет 10 % от 
питающего потока, остальная часть уходит со сливом. Для реализации такого распределения в CFD для выхода нижнего продукта 
назначается граничное условие «mass flow outle», для верхнего 
слива – «pressure outlet». Плотность твердой фазы ρs принимается 
равной 3200 кг/м3, плотность жидкой фазы ρf равной 1240 кг/м3. 
Геометрия рассматриваемого сгустителя представлена на рис. 1. 
Результаты 
Результатом CFD расчетов является трехмерная модель сгустителя (рис. 2 и рис. 3). По результатам расчета данной модели 
можно определить значения интересующих нас параметров в каждой точке расчетной области, что невозможно сделать на реальном аппарате. Кроме того, преимуществом является то, что эту 
модель можно использовать на стадии проектирования для оценки параметров процесса, когда сам сгуститель еще не существует. 
На рис. 2 представлено распределение твердой фазы в вертикальном сечении сгустителя. На рис. 3 представлены векторы скорости твердой фазы. 
Заключение 
Данная модель является упрощенной версией сгустителя, так 
как в нее не заложены параметры, учитывающие действие перемешивающих граблин, процесс флокуляции, происходящий в питающем стакане. 

Рис. 2. Распределение твердой фазы 

 
Рис. 3. Векторы скорости твердой фазы 
 
На данный момент валидация полученной модели производилась только путем сопоставления результатов расчетов и данных экспериментальных исследований и работы одномерной модели, которые были опубликованы ранее. На первом этапе работы таких данных было достаточно, но для более детального анализа потребуются собственные эксперименты. 
Несмотря на допущения при разработке модели и недостаточном уровне валидации, модель в таком виде уже может использоваться для оценки поведения сгустителя, распределения 
твердой фазы при разгрузке нижнего продукта и верхнем сливе и 
характере движения потоков жидкой и твердой фаз при различных режимах работы сгустителя 
На основании вышесказанного, дальнейшая работа по разработке CFD модели должна вестись в двух направлениях: 1) проведение собственных экспериментов для получения данных для 

отладки модели, 2) разработка подмоделей для процессов флокуляции и перемешивания осадка. 
 
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
 
1. Rudman M (1997), «One-field equations for two-phase flows,» J. 
Austral. Math. Soc. Ser. B, 39, 149—170. 
2. Landman, KA, White, LR and Buscall R (1988), «The continuousflow gravity thickener: Steady state behavior,» AIChE J., 34, 239—252. 
 
 
 
 
 

УДК 621.928.44, 681.542.4 
© К.А. Затуловский, А.Ю. Фирсов, 2013 
 

СОЗДАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЕ  
СГУСТИТЕЛЕМ В ПРОГРАММЕ  
GE PROFICY TROUBLESHOOTER 
 

Разработана система управления сгустителем в программе GE Proficy 
Troubleshooter. Для регулирования используется нейро-нечеткая модель сгустителя, генерируемая автоматически в GE Proficy Troubleshooter на основании архивных данных. 
Ключевые слова: сгуститель, система управления, GE Proficy Troubleshooter. 
 
Процесс сгущения (осветления) является типичным примером системы с множеством нелинейно взаимосвязанных входных 
и выходных параметров, с различными ограничениями на управляющие воздействия. Управление таким процессом при помощи 
стандартных методов управления не всегда приносит желаемого 
результата[1], [2], [3]. Решением могло бы быть использование 
каскадного принципа регулирования, но многосвязность системы 
создает дополнительные трудности. 
Выходом из такой ситуации могут служить схемы управления, использующие встроенные модели процесса. Примером подобной схемы управления может быть регулятор с прогнози

рующей моделью или регулятор с эталонной моделью. Однако 
построение модели сгустителя, которая учитывала бы сразу несколько параметров, является затруднительной задачей. Например, один из важнейших процессов, происходящих в сгустителе, — 
процесс флокуляции, сложно описать математически. Модели, 
которые описаны в литературе, обычно принимают допущение, 
что вся твердая фаза покидает сгуститель с нижним продуктом, а 
верхний слив является чистой жидкостью. В некоторых случаях 
такое допущение не является принципиальным, но для сгустителей, работающих на переделе сгущения красного шлама, главной 
задачей является получение чистого слива. Поэтому для создания 
системы управления такая модель не подходит. В связи с этим 
пришлось искать альтернативные способы управления. Одной из 
систем, отвечающих поставленным требованиям, является интеллектуальная система GE Proficy Troubleshooter, которая входит в 
состав GE Intelligent Platforms. 

GE Proficy Troubleshooter (PTS) — это мощный аналитиче
ский инструмент, использующий передовые технологии для извлечения знаний из имеющихся технологических и производственных данных. PTS можно использовать для периодических, 
дискретных, а также непрерывных процессов. Пользователь получает возможность визуализации проблем процесса и их причин 
посредством моделирования и симуляции процесса с использованием доступных архивных производственных данных [4]. 

Настройка PTS состоит из следующих шагов: подготовка исходных данных к обработке, визуализация, построении модели, 
извлечение знаний, поиска оптимального управления и синтеза 
модели. На шаге синтеза модели производится преобразование 
построенной нейро-нечеткой модели в нечеткую модель, которая 
далее может быть передана в пакет GE Proficy Architect (который 
также входит в Intelligent Platforms) для последующего подсоединения к серверу реального времени системы управления. 

При помощи GE Proficy Architect, полученная в PTS модель, 
может быть легко интегрирована в существующие системы 
управления для обмена данными со SCADA системы посредством OPC. В таком случае GE Proficy Architect может самостоятельно выдавать управляющие воздействия, рассчитываемые по 

текущим параметра процесса в реальном времени, толи выдавать 
рекомендации оператору, который сам будет вводить изменения. 
Далее эти шаги будут описаны более детально. Сначала дадим описание технологического процесса, в который будет внедряться данная система. 

Краткое описание технологического процесса 
Целью данного передела является разделение поступающей 
после выщелачивания автоклавной пульпы на алюминатный раствор и красный шлам и дальнейшая промывка шлама для возврата щелочи в систему посредством гравитационного разделения. 
На стадии сгущения целью является получение чистого алюминатного раствора с минимальным содержанием твердой фазы, на 
промывке – максимальное отделение щелочи от красного шлама. 
На стадии промывке используется цепочка сгустителей, работающих в противоточном режиме – красный шлам после сгущения подается на первый аппарат в цепочке, а чистая вода в последний аппарат. Для увеличения ускорения процесса осаждения 
применяют синтетический флокулянт. 
Управление работой сгустителя может осуществляться путем изменения скорости подачи питающей суспензии, дозированием флокулянта и скоростью откачки нижнего продукта. Значение управляющих воздействий определяется по параметрам работы сгустителя таким, как плотность нижнего продукта, содержание твердой фазы в верхнем сливе и высоте постели. Плотность нижнего продукта обычно регулируется скоростью откачки, высота постели и чистота слива регулируется подачей флокулянта. Как можно понять, все регулируемы параметры являются 
взаимозависимыми, и, изменяя один из них, будут меняться оставшиеся. Такое взаимовлияние параметров трудно оценивать 
оператору без специальных инструментов анализа. Решение будет служить интеллектуальная система PTS. Далее приводится 
детальное рассмотрение принципов работы с этим программным 
продуктом применительно к процессу сгущения. 
Подготовка данных к обработке 
В программе данный шаг называется «Data Preparation». Целью данного шага является подготовка технологических данных 
для дальнейшей обработки в программе. Для импорта данных в 
систему существует несколько способов. Существует возмож