Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), 2013, № 12 (спецвып.)

ГЕОФИЗИЧЕСКИЙ
МОНИТОРИНГ
ПОДЗЕМНОЙ РАЗРАБОТКИ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ

В.И. Голик
В.Б. Заалишвили
О.Г. Бурдзиева

УДК 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Г60 

504.55.054:662 (470.6) 
Г60 
 
 
 
Книга соответствует «Гигиеническим требованиям к изданиям книжным для взрослых» СанПиН 1.2.1253-03, утвержденным Главным государственным санитарным врачом России 30 марта 2003 г. (ОСТ 
29.124—94). Санитарно-эпидемиологическое заключение Федеральной 
службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия
человека № 77.99.60.953.Д.014367.12.12 
 
 
 
 
 
 
 
Голик В.И., Заалишвили В.Б., Бурдзиева О.Г. 

Геофизический мониторинг подземной разработки месторо
ждений: Горный информационно-аналитический бюллетень 
(научно-технический журнал). Отдельные статьи (специальный 
выпуск). — 2013. — № 12. — 35 с. — М.: издательство «Горная 
книга» 

ISSN 0236-1493 

Охарактеризован комплекс геофизического обеспечения технологических процессов разработки рудных месторождений. Систематизированы факторы подземной разработки преимущественно скальных месторождений. Сформулирован механизм наведенной сейсмики и ее влияние
на показатели добычи минерального сырья. Рекомендованы методы геофизического мониторинга геотехнологических процессов. 

УДК 504.55.054:662 (470.6)
 

 

 
 

©  В.И. Голик, В.Б. Заалишвили,  
 О.Г. Бурдзиева, 2013 
©  Издательство «Горная книга», 2013 

ISSN 0236-1493 

©  Дизайн книги. Издательство  
«Горная книга», 2013 

 
 

ÓÄÊ 504.55.054:662 (470.6)                     © Â.È. Ãîëèê, Â.Á. Çààëèøâèëè,  
О.Г. Бурдзиева, 2013 
 
КОМПЛЕКСНЫЙ УЧЕТ ФАКТОРОВ  
ПОДЗЕМНОЙ РАЗРАБОТКИ РУДНЫХ  
МЕСТОРОЖДЕНИЙ 
 
Статья посвящена проблеме повышения эффективности подземной разработки рудных месторождений полезных ископаемых путем учета взаимного влияния геомеханических, горнотехнических, технологических и экономических 
факторов. Показано, что эффективность управления породным массивом зависит от полноты учета создаваемых  в массиве напряжений и деформаций. 
Обосновано, что процессом разрушения скальных массивов можно управлять 
регулированием уровня напряжений  путем заполнения технологических пустот разнопрочными смесями с дифференцированием зон нагрузки – разгрузки. 
Приведен пример моделирования процесса методом конечных элементов. Установлено, что динамические воздействия в процессе добычи руд существенно 
влияют на состояние массива, а  оптимизация технологических решений обеспечивается учетом взаимодействия напряжений и деформаций в массиве, несущих свойств закладочных смесей, в том числе разнопрочных, и наведенной 
сейсмики горных процессов. 
Ключевые слова: породный массив, напряжения, деформации, пустоты, прочность, динамическое воздействие, несущие свойства, закладочная  смесь, сейсмика, конечные элементы. 
 
При подземной разработке месторождений полезных ископаемых вопросы их эксплуатации решаются не всегда комплексно. Это приводит к недостаточной оценке взаимного влияния 
геомеханических, горнотехнических, технологических и экономических факторов. Погрешность прогнозов усиливается 
при недостаточном учете взаимодействия напряжений и деформаций в массиве, несущих свойств закладочных смесей и 
сейсмики горных процессов [1]. 
Эколого-экономическая эффективность управления массивом 
зависит, в первую очередь, от полноты учета напряжений и деформаций в массиве [2]. 
Реакция рудовмещающего массива на технологическое воздействие зависит от величины действующих в нем напряжений, 
проявляется в форме внутреннего деформирования и разрушения 
элементарных минеральных частиц, осложненного анизотропностью геологической среды, и описывается моделью для трехмерной анизотропной упругой среды: 

Σ σ = Ту⋅Σ ε⋅κ 
Σ ε = Т п⋅Σ σ⋅κ 
где σ - напряжения; ε - деформации; Ту и Тп эффективные тензоры, 
соответственно, упругости и податливости; κ - коэффициент дискретности. 
В условиях объемного сжатия при закрытии тектонических 
структур с увеличением прочности объемное напряженное состояние трансформируется от растяжения на контуре выработок 
до сжатия в глубине массива.  
В реальном скальном массиве сосуществуют несколько следующих друг за другом областей разрушения: 
- зона нарушенных пород; 
- зона запредельного деформирования; 
- зона допредельного деформирования.  
Сохранность массива достигается при уменьшении доли первых двух зон и увеличении доли третьей зоны, где прочность зависит от времени: 
σсж.м. (t) = kт [σсж.д .+ (σсж.м. - σсж.д. )] е - at 
где σсж.м. - предел мгновенной прочности при сжатии, МПа; σсж.д. - 
предел длительной прочности при сжатии, МПа; kт - коэффициент геологической нарушенности массива; a - параметр аппроксимации; t - время.
 
Условие устойчивости массивов описывается уравнениями: 
Σ (σ3 +Κ σ2 σ1) ≤ Σ σо  Κ ≤Σ σн Κ 
Σ σн  Κ = f(σост., h с., Пmin, Пmax) 
Σ σо Κ K рн= f(σн, Н, В) 

где σ3,2,1 - главные напряжения в массиве; σн , σо - напряжения 
в зонах нарушенных и ослабленных пород, соответственно , 
МПа; h c - высота зоны влияния разлома, м; П max и П min - максимальное и минимальное значения технологического воздействия; σост. - остаточная прочность пород, МПа; H и В - высота 
и ширина зоны технологического воздействия, м; Κ- коэффициент влияния геологических структур; K рн- коэффициент разгрузки напряжений. 
Разгрузка массива от напряжений до уровня заданных деформаций происходит в зонах нарушенности и ослабленности 
пород: 

σн = σост. + σr = ∫ fx (dx1, dx2,...dxn) 
σразгр = σо = σпр. - σr  = ∫ fx (dx1, dx2,....dxn), 
σп = Κ (σ3 + σ2 + σ1) 
где σr - напряжения распора структурных блоков пород в зоне запредельных деформаций, МПа. 
Управление напряженно-деформированным состоянием массивов возможно при обеспечения неравенства: 
[
]
. .
ост
ост
н м
крит
⎡
⎤
σ
< σ
< σ
⎣
⎦
 
где ⎡
⎤
σ
⎣
⎦
îñò

êðèò. - критические напряжения в породах. 

Управление состоянием массива осуществляется на основе 
прогноза поведения пород при нагрузке. Высота зоны распространения критических напряжений зависит от параметров влияния горной выработки: 
[ ]
[ ]
H
f
h
f
к
ит

ост

техн
техн
=
>
=
σ
σ
р
 
 
 
 

где h техн - высота зоны техногенного влияния, м; 

h
f V
f S
f m
техн = ∫
∫
∫
min

max

min

max

min

max
  
 
 
 
 

где V – объем пород в зоне возможных деформаций, м3; Sp - площадь зоны разрушения, м2; m - мощность зоны, м. 
Поведение скального массива определяется следующими условиями: 
- физико-механическими данными пород; 
- технологией и временем воздействия;  
- степенью разгрузки от высоких напряжений. 
Управление состоянием массива осуществляется на основе 
прогноза поведения пород при нагрузке. Высота зоны распространения критических напряжений зависит от параметров влияния горной выработки: 
[ ]
[ ]
H
f
h
f
к
ит

ост

техн
техн
=
>
=
σ
σ
р
 
 
 
 

где h техн - высота зоны техногенного влияния, м; 

h
f V
f S
f m
техн = ∫
∫
∫
min

max

min

max

min

max
 
 
 
 
 
 

где V – объем пород в зоне возможных деформаций, м3; Sp - площадь зоны разрушения, м2; m - мощность зоны, м. 

Процесс разрушения скальных массивов и его следствия для 
показателей разработки месторождения описывается условием 
[3]: 
(
)
(
)
σ ⋅
=
→
=
⋅
+
∫
∫
з
n
з
п
к
x
x
x
h
h
fx d
d
d
П R
f x d
d
l
l
l
l

min

max

min

max
,
.....
,
1
2
,
где σ - напряжения в зоне влияния выработок, МПа; К з – коэффициент корректировки напряжений; lmax, lmin – максимальный и 
минимальный пролеты обнажения пород, м; х1...хn – технологические, физико-механические и иные характеристики; П - потери 
руд, доли ед.; R – разубоживание руд породами, доли ед.; hз – высота закладочного массива, м; hп - высота влияния горных выработок, м. 
Особенность модели состоит в учете напряжений. При заполнении пустот твердеющими смесями уровень напряжений 
снижается, и безопасность технологий  оценивается коэффициентом K1: 
К1= f(Vо-V з· К т)    
 
 
где V о - объем  образованных в массиве выработок, м3; V з - объем заполненных закладкой выработок, м3; К т- доля твердеющих 
смесей. 
Состояние массивов и зависящие от него показатели потерь и 
разубоживания определяются объемом очистных выработок, 
объемом выданных на поверхность руд и физико–механическими 
свойствами  пород.  
Массив управляем при условии:    
Н  >  η × h c 
где  Н  - глубина расположения рудного тела, м;  h c - высота зоны 
влияния выработок, м; η - коэффициент запаса.  
Из всех технологических возможностей управления состоянием 
массива радикально обеспечивает успех заполнение технологических пустот твердеющими смесями, которое стабилизирует состояние массива, уменьшает потери и разубоживание, повышает уровень безопасности работ для людей и окружающей среды:    

1
2
3
1
2
3
4
нK K K K
σ ≤ σ ≤ σ = σ
 
где 
1
σ  – напряжения в зоне нетронутых пород, МПа; 
2
σ - напряжения в зоне влияния очистных работ, МПа; 
3
σ - напряжения в 

закладочном массиве,  МПа; 
н
σ - нормативное сопротивление 
сжатию закладки, МПа; Ê1 - коэффициент неоднородности за
кладочного массива; Ê2 - коэффициент увеличения прочности за
кладки со временем; Ê3 - коэффициент увеличения прочности за
кладки в массиве; Ê4 - коэффициент условий работы. 
Изменение уровня напряжений  вследствие заполнения пустот разнопрочными  смесями: 

σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
м
п
с
m
н
ост
m
y
n
n
n
n
n
n
=
+
+
+
+
= ∑
1
3
2
3
3
3
4
3
5
1
.
.
.
.
где σ
σ
σ
σ
п
с
m
н
.
.
.
.
,
,
,
3
3
3
3  - величины подпора, соответственно, 
прочного, среднепрочного и мало прочного состава твердеющей 

смесей; - число упрочняющих элементов; n
n
1
5
,...,
- массовое 

число материала в количестве смеси; 

y
m
σ
 - прочность смесей.   
Экономическая эффективность управления  напряжениями в 
массиве описывается уравнениями[4]: 

1
2
3
σ σ σ
≤
≤
=
H K K K K
σ .
1
2
3
4  
П
Ту
Ц
З
У
У
У
Т
Т
Т
Т
Т
Б Т
RS
Б
RP
Б
=
−
−
−
−
α
 

В а = Вс·Эв, 
где 
1
σ  – напряжения в зоне нетронутых пород, МПа; 
2
σ - напряжения в зоне влияния очистных работ, МПа; 
3
σ - напряжения в 
закладочном массиве,  МПа;  
н
σ - нормативное сопротивление 
сжатию, МПа Ê1 - коэффициент неоднородности закладочного 
массива; Ê2 - коэффициент увеличения прочности закладки со 
временем; Ê3 - коэффициент увеличения прочности закладки в 
массиве; Ê4 - коэффициент условий работы; 
ò
ó
Ï
 - прибыль от 

добычи и переработки руды, руб/т; 
Á
Ò
Ö
ценность добытой руды, 

руб/т; 
Ò
Ç  – полные затраты на добычу и переработку руды, 
руб/т; 
RS
Ò
Ó
 – ущерб от 1 т разубоживающей массы  по контуру 

блока, руб/т; 
RP
Ò
Ó
 – ущерб от переработки 1 т разубоживающей  

массы внутри блока, руб/т; Ва - количество альтернативных вяжущих, вес. ед.; Вс - количество стандартных вяжущих, вес. ед.; Э 

в – коэффициент эквивалентности вяжущего. 
Напряженно-деформированное состояние массива горных 
пород является результатом сложного взаимодействия различных 
полей, формирующихся под влиянием техногенных и природных 
факторов, в которых можно дифференцировать зоны нагрузки – 
разгрузки и зоны концентрации напряжений, например, методом 
конечных элементов (МКЭ) [5]. 
В матрицах преобразования перемещений и преобразования 
перемещений каждому элементу приписывается закономерность 
изменения перемещений внутри элемента в зависимости от перемещений его узлов, вычисляется вектор деформаций, задается зависимость между напряжением и деформацией, вычисляется 
матрица жесткости для элемента, определяются перемещения узлов элемента, в результате чего определяются напряжения в системе (рис. 1). 
Внешняя нагрузка:  
H
m
H
x
y
γ
σ
γ
σ
=
=
,
 

где H – высота столба пород, м; γ – объемный вес горных пород, 
т/м3; m – коэффициент бокового распора. 
Для гранитов с параметрами ρ = 2650 кг/м3, E= 4,64·1010 Па, ν = 
=0,20 при глубине H = 100 м нагрузка составила 2,6 МПа (рис. 2).  
 
 

 
Рис. 1. Расчетная модель геомеханической системы 

Рис. 2. Расчетная сетка конечных элементов 
 

 
 
Рис. 3. Механизм разрушения целика 
 
Экспериментально определено, что сжимающие напряжения 
максимальны в углах выработок на контактах с боковыми породами. Сжимающие вертикальные напряжения уменьшаются к 
центру целика. При уменьшении ширины целика напряженное 
состояние изменяется. С дальнейшим уменьшением ширины целика напряжения увеличиваются [6]. 
Характер распределения напряжений в целике и механизм 
его разрушения (рис. 3) позволяет дифференцировать 2 типа разрушения.  
Первый тип: разрушение развивается в ненарушенной породе, а сдвиг - вдоль плоскостей сочленений геологических структур. Хрупкое скалывание в нетронутых породах сопровождается 
скалыванием и разрушением.  
Второй тип разрушения характеризуется скалыванием вдоль 
геологических структур. 
Одной из причин деформаций массива является возникнове

ние собственных колебаний в породных блоках, которые под 
воздействием наведенной сейсмики вибрируют и отслаиваются. 
Ослабление сил сцепления пород происходит даже при слабых 
сотрясениях в массиве. 
Горнотехнические сооружения находятся в поле напряжений 
и перемещений, вызванных сейсмическим действием естественных и техногенных динамических явлений, например, вызванных 
взрывами. 
Д’Аламбером инерционные силы рассматриваются в виде составной части объемных сил, тогда матрица масс для отдельного 
элемента: 
∫
=

)
(

)
(
)
(
)
(
)
(

m
V

m
m
T
m
m
dV
H
H
M
ρ
 

Численное решение уравнения получено методом прямого 
интегрирования - θ-метод Вильсона [Бате, Вилсон, 1982] с условием линейного изменения ускорения от момента t до момента 
t+θΔt, где θ ≥ 1,0 (рис. 4). Внешнее динамическое воздействие в 
основании массива задавалось в виде импульсной функции в горизонтальном направлении [Заалишвили и др., 2008].  
Установлено, что в результате сейсмических воздействий в 
углах горных выработок возникают знакопеременные напряжения, которые усиливают гидростатические напряжения, в том 
числе, имеющие максимумы. Хотя интенсивность динамических 
напряжений может быть меньше статических напряжений, их 
роль в механизме разрушения значительна, тем более, что в массиве одновременно действуют и  положительные и отрицательные напряжения [7]. 
Моделированием состояния массива с помощью метода конечных элементов в условиях различного распределения нагру-
зок установлено, что реакция целика на динамические воздействия проявляется в виде знакопеременных напряжений в углах 
выработок, а динамические воздействия существенно влияют на 
его напряженно-деформированное состояние. 
В условиях растущей потребности в минеральном сырье при 
сокращении финансирования на его производство вопросы увязки геомеханических, горнотехнических, технологических и экономических факторов приобретает особую значимость. Повышение точности  прогнозов и оптимизация технологических реше