Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), 2013, № 1 (спецвып.)

П.А. Брагин
Горинов
И.Ю. Маслов
С.А.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ
ПРЕДПОСЫЛКИ
ОЦЕНКИ
РАБОТОСПОСОБНОСТИ
НАЛИВНЫХ ЭВВ
МЕТОДОМ
«ПЛАСТИНЫСВИДЕТЕЛЯ»

УДК 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Б 87 

662.217 
Б 87 
 
 
Книга соответствует «Гигиеническим требованиям к изданиям книжным для взрослых» СанПиН 1.2.1253-03, утвержденным Главным государственным санитарным врачом России 30 марта 2003 г. (ОСТ 
29.124—94). Санитарно-эпидемиологическое заключение Федеральной 
службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия
человека № 77.99.60.953.Д.014367.12.12 
 
 
 
 
 
 
 
Брагин П.А., Горинов С.А., Маслов И.Ю.  

Теоретические предпосылки оценки работоспособности на
ливных ЭВВ методом «пластины-свидетеля» // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). Отдельная статья (специальный выпуск). — № ОС2. —
2013. — № 1. — 12 с.— М.: издательство «Горная книга» 

ISSN 0236-1493 
 
Показано что, существует принципиальная возможность экспериментального нахождения показателя политропы продуктов взрыва методом 
«пластины-свидетеля». Знание коэффициента политропы,  плотности заряжания и скорости детонации ЭВВ позволяет осуществить оценку работоспособности ЭВВ в полигонных условиях простым, экономичным и доступным методом. 
Ключевые слова: метод определения работоспособности ВВ, детонационные параметры, коэффициент политропы, физико-механические 
свойства материала «пластины-свидетеля». 
 

УДК 662.217

 
 

©  П.А. Брагин, С.А. Горинов,  
  И.Ю. Маслов, 2013 
©  Издательство «Горная книга», 2013 

ISSN 0236-1493 

©  Дизайн книги. Издательство  
«Горная книга», 2013 

 
 

В России в связи с генеральным планом развития минерально-сырьевой базы началось широкомасштабное освоение богатых 
месторождений твердых полезных ископаемых в труднодоступных и малообжитых районах Полярного Урала, Восточной Сибири и Дальнего Востока. Организация добычи сырья и неизбежного строительства зданий, сооружений, дорог, аэродромов, портов 
и т.д. потребует увеличенное потребление промышленных ВВ. 
Это, несомненно, коснется и эмульсионных ВВ (ЭВВ). При этом 
последние будут производиться, как на модульных заводах непосредственно на местах их потребления, так и будет доставляться 
на место потребления полуфабрикат ЭВВ (матричная эмульсия) в 
спецконтейнерах [1]. Значительная удаленность осваиваемых месторождений полезных ископаемых от обжитых районов страны 
и отсутствие хорошей транспортной инфраструктуры неизбежно 
приведет: 
— к трудностям и длительности (во времени завоза) поставок сырья или полуфабрикатов (матричной эмульсии) к местам 
потребления; 
— неминуемым сложностям с навыками и квалификацией 
производителей и потребителей ЭВВ. 
Поэтому в удаленных районах, необходим повышенный контроль за качеством данных ВВ. Для осуществления этого, помимо 
традиционных методов лабораторной оценки ЭВВ, необходимы 
инструментальные и доступные, как по стоимости, так и по квалификации, методы экспресс-оценки разрушительной силы ЭВВ. 
Несмотря на длительный период применения взрывчатых 
веществ экспериментальная оценка их разрушительных свойств 
остается во многом проблематичной. Решение данного вопроса 
осложнено, как отсутствием единого понимания процесса разрушения, так и постоянно изменяющимися видами и модификациями взрывчатых веществ, применяемых в промышленности. Это 
стало особенно ощутимо в связи с широким распространением 
при массовой отбойки скальных и полускальных горных пород 
взрывчатых веществ с большим критическим и предельным диаметрами. Экспериментальная оценка разрушительных свойств 
таких ВВ вышла за рамки традиционных лабораторий и переместилась на полигоны и(или) непосредственно на производство 
(опытно-промышленные взрывы) [2—13]. 

Применение экспериментального метода по измерению или 
оценке энергии Гарнея (метод «тест-цилиндра» [8, 10, 11]) возможно только в условиях полигона, обслуживаемого высококвалифицированными специалистами. При этом полигон должен 
быть оснащен: 
— или дорогостоящими приборами (аппарат импульсной 
рентгеносъемки [10]); 
— или уникальной измерительной аппаратурой (измерительный блок, снабженный игольчатыми контактами [11]); 
— или сам по себе быть уникальным (подземная изолированная выработка, оснащенная аппаратурой по измерению скорости 
детонации и газовому анализу ядовитых продуктов взрыва [8]). 
Организация полигона, способного осуществлять оценку или 
определение энергии Гарнея целесообразно организовывать в научных центрах по совершенствованию промышленных ВВ, но 
никак не для экспресс-контроля за качеством ЭВВ. 
Применение метода воронкообразования при тест-взрыве в 
горной породе [3] или в песчаной ванне [4-6] в случае с наливными ЭВВ имеют следующие сложности: 
— диаметр 76 мм для тест-заряда массой 3,63 кг или размеры 
сосредоточенного зяряда 4,5 кг [3] могут быть недостаточными 
для реализации в них детонации с полным разложением ЭВВ; 
— наличие даже двух полностью идентичных участка горных пород является всегда проблемным вопросов даже в пределах одного полигона; 
— предлагаемое возбуждение в тест-зарядах ЭВВ пересжатой детонации [6] должно быть инструментально фиксируемым 
или по скорости детонационного процесса, или по замеру количества ядовитых газов; 
— размеры песчаных ванн для проведения тест-взрывов 
должны быть достаточно велики во избежание влияния плотных 
грунтов дна и бортов ванны на характер выброса песка при взрыве. 
Применение подводных взрыв-тестов [14]: 
— требует очень большого водоема и специальной измерительной аппаратуры; 
— не обеспечивает необходимую степень расширения 
взрывных газов [11] (при взрыве в горных породах наблюдается 
10-20- кратное увеличение объемов взрывных газов до окончания 

процесса их эффективного разрушения среды [10], а при взрыве в 
воде приборами фиксируется практически 1000- кратное увеличение). 
Определенный интерес для экспресс-тестов представляет методика ВостНИИ по обжатию стандартного свинцового крешера 
Гесса через массивную наковальню и воздушный промежуток, 
показавшая свою работоспособность в ряде экспериментов 
[12,13]. Однако ограничение массы ВВ при тест-взрыве величиной 1 кг делает данную методику малопригодной при оценке работоспособности ЭВВ с критическим диаметром более 60 мм. 
Представляет интерес создание полноценной методики 
оценки работоспособности наливных ЭВВ методом «пластинысвидетеля». В основе данного метода лежит фиксация разрушений в толстой металлической пластине (для мягкой стали — 
12—18 мм) при торцевом воздействии на нее вплотную примыкающего цилиндрического заряда испытуемого ВВ. Длина заряда обычно составляет 6—10 калибров. Инициирование начинается от противоположного (по отношению к примыкающему к 
пластине) конца заряда. В настоящее время сравнение разрушительного действия ВВ осуществляется на основании визуального осмотра пластин-свидетелей и замера диаметра пробойного 
отверстия линейкой (или штангенциркулем). Некоторые исследователи дополнительно измеряют скорость детонации в заряде 
ВВ. В настоящее время ряд исследователей сходится во мнении, 
что данный метод лишь частично характеризует бризантность 
ВВ [8], т.к. время пробоя «пластины-свидетеля» на несколько 
порядков меньше времени разрушительного воздействия на окружающую заряд среду. Однако для разработки метода экспресс-оценки (а не детализация совокупности всех параметров 
системы «среда-ВВ») работоспособности ВВ, где важно оперативно и доступно оценить искомый параметр, можно предложить определенный алгоритм обработки экспериментальных 
данных, позволяющий это осуществить с достаточной для контроля за качеством ЭВВ точностью. 
Рассмотрим следующую задачу. 
На горизонтальной песчаной подушке глубиной H расположена квадратная пластина размером l
h
×
 (l — длина стороны; 
h— толщина). 

Глубина H подбирается экспериментально, чтобы избежать 
дополнительной деформации пластины. Полагаем, что l в 30—40 
раз больше h и l >>
o
R (определение
o
R  см.ниже). 
Пластина представлена материалом, который разрушается 
при пластическом деформировании (металл – мягкие стали, бронза, медь и т.п.) и характеризуется следующими параметрами: 

m
ρ , — начальная плотность материала; 
∗
σ — временное сопротивление; A, B , n- параметры ударной адиабаты материала 

(

n

o
m
P
P
A
B
⎛
⎞
ρ
=
+
−
⎜
⎟
ρ
⎝
⎠
, где P , 
oP — текущее и начальное давление 

в материале; ρ- плотность среды при давлении P ). Считаем данные параметры заданными. 
На пластине вертикально расположен цилиндрический «безоболочечный» заряд ВВ (оболочка имеет малую массу и прочность, например: картон), характеризующийся следующими параметрами: L ,
o
R — длина и радиус заряда, соответственно; 
∗
ρ - 
начальная плотность ВВ; k , D — коэффициент политропы продуктов взрыва и скорость детонации, соответственно; β— массовая доля твердого материала в продуктах взрыва; W — массовая 
скорость продуктов взрыва за фронтом детонационной волны 
(W
D/(k
1)
=
+
). 
Из описывающих ВВ параметров считаем неизвестным только коэффициент k . 
Если удастся из экспериментальных данных определить величину k , то на основании термодинамических критериев эффективности [10,15] можно оценить работоспособность рассматриваемого ВВ. 
Определим коэффициент политропы продуктов взрыва, если 
кроме упомянутых выше параметров будет известен эффективный радиус пробойного отверстия R⊕ . 
Под эффективным радиусом пробойного отверстия будем 
понимать величину 

o
k
V
V
R
h
⊕
−
=
π
, 
 (1) 

где 
o
V , 
k
V  — начальный и конечный (после взрыва) объемы 

«пластины-свидетеля». Величина 
2
hR⊕
π
 равна объему разрушенного материала. 
Будем рассматривать только случаи, когда пробойное отверстие возникает (это всегда достигается соответствующим изменением величины
/
o
R
h ). 
Учитывая пластический характер разрушения материала, в 
качестве критерия принимаем условие [16] (энергетический 
принцип):  

2
m
s
h
∗
≥
σ ρ , 
 (2) 

где s  — величина удельного импульса на поверхности плиты, 
при которой происходит ее полное разрушение. 
Введем дополнительные обозначения: τ  — текущее время; 

xu — начальная скорость смещения границы «продукты взрывапластина», обусловленная сжимаемостью материала пластины;
x
D - скорость распространения по продуктам детонации отраженной волны сжатия. Примем момент выхода детонационной 
волны на границу «ВВ-пластина» — 
0
оτ =
. 
Согласно [17, 18] при набегании плоской детонационной 
волны на металлическую преграду начальное давление в отраженных газообразных продуктах взрыва
xP  превышает давление 
во взрывных газах P∗  на фронте падающей волны. Величина 
xu  
находится из условия, что скорости движения продуктов взрыва 
и материала плиты на границе их раздела равны между собой. В 
соответствии с [17, 18]: 

1
1
2
1
(
1)
(
1)
x
D
u
k
k
k
k

⎛
⎞
ϑ −
=
−
=
⎜
⎟
⎜
⎟
+
+
ϑ +
−
⎝
⎠
 

1

1

n

m

P
A
P
B

∗

∗

⎛
⎞
⎛
⎞
ϑ
⎜
⎟
=
− ⎜
⎟
⎜
⎟
ρ
θ
+
⎝
⎠
⎜
⎟
⎝
⎠

,  
(3) 

где 
/
х
Р
Р∗
ϑ =
(коэффициент усиления давления в продуктах 
взрыва при отражении от пластины). 

Принимая, что
x
D  равно [17]:  

(
)
(
)
1
1
1
1
2
x
D
k
D
k
k
k

⎛
⎞
=
⎡
+
ϑ +
−
⎤ −
⎜
⎟
⎣
⎦
⎜
⎟
+ ⎝
⎠
, 
 (4) 

и учитывая, что давление в отраженной детонационной волне 
слабо зависит от координаты, а только от времени, на основании 
[17] определяем давление в момент τ  в продуктах взрыва (ПВ) в 
области, примыкающей к границе «ПВ-пластина» и неохваченной боковой волной разряжения: 

k
1
( )

1
1

k

x

x

P
P
D
u
L
D

∗
ϑ
τ ≅

τ
⎛
⎞ ⎛
⎞
+
+
⎜
⎟
⎜
⎟ ⎝
⎠
⎝
⎠

, 
 (5) 

Обозначим через 
( )r
∗τ
- время прихода боковой волны разряжения в точку на границе раздела сред, удаленную от оси заряда на расстояние r . Тогда удельный импульс, переданный материалу пластины в данном месте, равен  

( )

0
s(r)
( )
2
( )

r
k
1
P
d
P
r
k

∗τ

∗
∗
+
=
τ
τ + β
τ
∫
,  
(6) 

где второе слагаемое учитывает упругий удар мельчайших частиц 
твердой фазы, содержащейся в продуктах детонации, по пластине. 
Величина 
( )r
∗τ
=
o
(R
)/
r
c
−
, 
 (7) 

где c  — скорость звука в продуктах взрыва на границе «ПВпластина». В оценочных расчетах принимаем:  

1
2
1

k
k
kD
c
k

−
≈
ϑ
+
. 
 (8) 

На основании (6)—(8) ( при
6

o

L
2R ≥
) получаем 

( )
(
)
2
1
(
)
s

1

o
k

x

x

k
P R
r
r
c
k
u
D

∗

⎛
⎞
⎜
⎟
+
−
ϑ
⎜
⎟
=
+
β
⎜
⎟
⎛
⎞
⎜
⎟
+
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠

. 
 (9) 

На основании экспериментальных данных по динамической 
сжимаемости металлов [18] можно показать, что сталь Ст. 3 и 
медь в широком диапазоне P∗ (0.5—1,0 ГПа) и k (2,5—3,0) имеет 

значение ϑ
2
≈
. При ϑ
2
≈
 величина 
(
)
x
/ 1
u /
k
x
D
ϑ
+
1,58
≅
 при 
k (2,5—3,0). Тогда на основании (2), (8), (9), для «пластинсвидетелей» из указанных материалов, получаем 

(
)

1,76
1
2
1
1,58

m

o
o

R
kh
R
R
k
D
k

∗
⊕

∗

σ ρ
≈ −
⋅
⎛
+
⎞
ρ
+
β
⎜
⎟
⎝
⎠

. 
 (10) 

Зависимость (10) разрешается относительно k . Таким образом, существует принципиальная возможность экспериментального нахождения показателя политропы продуктов взрыва 
методом «пластины-свидетеля». Последнее, наряду со знанием 

∗
ρ  и D , позволяет осуществить оценку работоспособности 
ЭВВ простым и доступным даже для удаленных предприятий 
способом. 
В связи с тем, что формула (10) дает лишь оценочную зави
симость 

o

R
R

⊕  от детонационных параметров ВВ, физико
механических свойств материала «пластины-свидетеля» и геометрических размеров заряда и пластины, то для обработки экспериментальных данных на основании (10) предлагается нижеприведенная зависимость (11):  

(
)
1
2
1
(
1)
o
o
o

R
h
k
k
R
D R

⊕

∗

⎡
⎤
ζ
= ζ
+
ζ β
+
−
⎢
⎥
ρ
⎣
⎦
, 
 (11) 

где 
o
ζ — коэффициент краевого эффекта; 
1ζ — коэффициент, характеризующий сопротивление материала пластины разрушению; 

2
ζ — коэффициент, характеризующий эффективность передачи 
импульса твердыми частицами, содержащимися в продуктах 
взрыва, материалу пластины. 
Тогда величина коэффициента политропы определится из 
уравнения 

2
1
2

1

1
1

o
o
o
2

R

DR
R
k
h

⊕

∗
−
ρ
ζ
ζ β
=
+
⋅
− ζ β
ζ
− ζ β . 

Удельная объемная работоспособность ℑ может быть найдена из термодинамических критериев: 
а). критерий Давыдова-Дубнова-Гришина [15] 

(
)(
)
(
)

1
2
(1)
2
1
1
1
1

k
D k
k
k
k
k

−

∗
⎡
⎤
⎛
⎞
ρ
⎢
⎥
ℑ
=
− ⎜
⎟
⎜
⎟
+
Ψ
⎢
⎥
−
+
⎝
⎠
⎣
⎦
 

где Ψ — увеличение объема взрывных газов до окончания процесса их эффективного разрушения среды по сравнению с начальным объемом ВВ. 
б). термодинамический критерий с учетом затрат энергии на 
сжимание самого ВВ [10] 

(
)(
)
(
)

1
2
(2)
2
1
1
1

k
D k
k
1
k
2k
k
k
k

−

∗
⎡
⎤
⎛
⎞
ρ
+
⎢
⎥
ℑ
=
− ⎜
⎟
⎜
⎟
+
Ψ
⎢
⎥
−
+
⎝
⎠
⎣
⎦
. 

При 
определении 
относительной 
работоспособности 

(i)
(i)
(i)
станд
f
ℑ
= ℑ
, где (i =1; 2), 
( )i
станд
ℑ
- (i)работоспособность эталонного 

ВВ, значения 
(1)
f
 и 
(2)
f
 отличаются незначительно, поэтому в 
инженерных расчетах можно пользоваться любым из представленных критериев. Таким образом для определения работоспособности ВВ необходимо определить коэффициенты 
iζ (i =0; 1 2). 
В настоящее время осуществляются исследования по отработке методики эксперимента и повышению точности измерений. 
 
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
 
1. Кутузов Б.Н., Маслов И.Ю., Брагин П.А. Производство эмульси
онного ВВ «Эмулан ППВ-А-70» для ООО «Олекминский рудник» на 
основе низкотемпературной эмульсии // Горный журнал, 2011. — № 8. — 
С. 91—93.