Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), 2015, № 1 (спецвып.4)

ГОРНЫЙ
ИНФОРМАЦИОННОАНАЛИТИЧЕСКИЙ
БЮЛЛЕТЕНЬ
1
№
СПЕЦИАЛЬНЫЙ
ВЫПУСК 4

Д.Я. Соловых

МОДЕЛИРОВАНИЕ
НА ЭВМ НАПРЯЖЕННОГО
СОСТОЯНИЯ
ПРИВОДНОГО БАРАБАНА
ЛЕНТОЧНОГО
КОНВЕЙЕРА
ДЛЯ ОЦЕНКИ
ДОЛГОВЕЧНОСТИ
СВАРНЫХ ШВОВ

УДК 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
С 60 

622.647.2 
С 60 
 
 
Книга соответствует «Гигиеническим требованиям к изданиям книжным для взрослых» СанПиН 1.2.1253-03, утвержденным Главным государственным санитарным врачом России 30 марта 2003 г. (ОСТ 
29.124—94). Санитарно-эпидемиологическое заключение Федеральной 
службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия
человека № 77.99.60.953.Д.014367.12.14 
 
 
 
Соловых Д.Я. 

Моделирование на ЭВМ напряженного состояния приводно
го барабана ленточного конвейера для оценки долговечности 
сварных швов: Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). Отдельные статьи (специальный выпуск). — 2015. — № 1. — 12 с.— М.: издательство «Горная
книга» 
ISSN 0236-1493 

Описана цифровая модель приводного барабана ленточного конвейера, для 
анализа напряженно-деформированного состояния сварных швов основных элементов барабана и, в частности, сварного шва обечайки. В качестве объекта исследования выбран сварной шов, выполненный по образующей обечайки барабана, который 
по данным наблюдений разрушается наиболее часто, причем это разрушение носит 
усталостный характер.  При создании модели использован метод конечных элементов (МКЭ). При задании нагрузок учтены изменяющиеся по дуге обхвата нормальные давления и касательные напряжения, причем произведена коррекция формулы 
Эйлера с учетом изменяющегося по дуге обхвата коэффициента сцепления между 
лентой и барабана. Установлено, что за один оборот приводного барабана некоторые 
зоны сварного шва испытывают многократные знакопеременные изгибные напряжения, которые могут быть использованы для оценки долговечности шва. Разработанная цифровая модель может быть использована для прочностного расчета приводного барабана, натяжного и обводного барабанов.  
Ключевые слова: ленточный конвейер, приводной барабан, цифровая модель, напряженное состояние, сварной шов, деформации.  

УДК 622.647.2

©  Д.Я. Соловых, 2015 
©  Издательство «Горная книга», 2015 
ISSN 0236-1493 

©  Дизайн книги. Издательство  
«Горная книга», 2015 

 
 

Приводной барабан является одним из наиболее нагруженных 
элементов ленточного конвейера. На мощных длинных конвейерах 
нагрузки на барабан могут составлять сотни тысяч ньютонов. Нагружение элементов барабана носит сложный характер: нормальные нагрузки сочетаются со значительными касательными, причем 
эти нагрузки не являются постоянными по углу обхвата лентой барабана. Из-за отсутствия метода расчета барабана на долговечность необоснованно завышаются коэффициенты запасов прочности, в результате конструкция барабана получается более тяжелой, 
при этом долговечность ее существенно не возрастает. 
В результате обследования более 500 барабанов ленточных конвейеров установлено, что одной из частых причин отказа барабана 
является разрушение сварного шва, выполненного по образующей 
обечайки, которое имеет выраженный усталостных характер. 
Барабаны ленточных конвейеров обычно изготавливаются 
сварными и состоят из обечайки, сплошного вала и торцевых дисков 
со ступицами. Торцевые диски усиливаются ребрами жесткости. 
Соединение ступиц с валом обычно шпоночное. В отдельных случаях обечайку средней по ее ширине части усиливают дополнительными дисками или кольцами жесткости (шпангоутами). Ребра жесткости на торцевых дисках могут быть расположены как снаружи, 
так и во внутренней части барабана. Обечайка барабана выполняется в виде сварной трубы из листовой стали. В научно-технической 
литературе упоминаются также приводные барабаны ленточных 
конвейеров цельной литой конструкции. 
Кроме барабанов со сплошным валом известны конструкции 
с осью-трубой и без вала (с цапфами). Крепление цапф к ступицам, в отличие от вала, обычно клиновое. В конструкциях с осьютрубой могут устанавливаться дополнительные диски жесткости 
в средней части обечайки. Такие барабаны рекомендуются для 
лент шириной 2÷3 м и тяговых усилий примерно 1,0÷1,5 МН. Необходимый при этом вал диаметром порядка 500 мм заменяется 
полой осью. Опора барабана на цапфы позволяет избежать применения подшипников большого диаметра. 
Размеры барабанов, как правило, зависят от ширины ленты и 
приводятся в типажных рядах. Кроме размеров в типажных рядах 
указываются также допустимые силовые характеристики для соответствующей конструкции: крутящий момент (Нм), окружное 

усилие (Н), суммарная нагрузка на барабан (Н) и др. Например, для 
конвейера с лентой шириной 
=
B
1000 мм и барабаном диаметром 

á =
D
1000 мм крутящий момент равен 53000 Нм, окружное усилие 
101950 Н, нагрузка на барабан 162000 Н, для ленты 
=
B
2000 мм и 

á =
D
1600 мм соответственно – 200000 Нм, 244000 Н, 505000 Н. 
Однако, для специальных ленточных конвейеров возможно проектирование приводного барабана в индивидуальном порядке. 
Приводной барабан ленточного конвейера является достаточно сложной пространственной конструкцией, в которой его 
основные жестко соединенные элементы оказывают друг на друга существенное влияние, нагрузки на барабан носят специфический характер, поэтому теоретический анализ напряжений в подобной конструкции является крайне сложным и выполняется с 
различными иногда весьма существенными допущениями. В связи с этим для анализа напряжений и деформаций, возникающих в 
элементах приводного барабана, разработаны цифровые модели 
приводных барабанов, которые наиболее часто применяются на 
ленточных конвейерах в горной промышленности. В пакете ANSYS созданы три наиболее распространенные конструкции (рис. 1): 
конструкция без усиливающих элементов (рис. 1, а), конструкция 
с усиливающими элементами в виде ребер жесткости (рис. 1, б), 
конструкция с усиливающим внутренним шпангоутом (рис. 1, в). 
 

 

a 
б 

Рис. 1. Наиболее распространенные 
конструкции 
приводных ленточных конвейеров барабанов 

в 

Нагрузки на поверхности обечайки на угле обхвата приводного барабана лентой создавались с учетом результатов, полученных в работе [1]. В этой работе учтена зависимость коэффициента сцепления между лентой и барабаном μ  от давления ленты p  на поверхность барабана. Выражение для изменения давления по поверхности барабана записано в виде 

1/

m
1
1
cб
( )
o

m

m

o
o
p
p
e μ α
⎡
⎤
⎛
⎞
μ
μ
α =
+
−
⎢
⎥
⎜
⎟
μ
μ
⎝
⎠
⎣
⎦
, Па,  
(1) 

где α  – переменный угол, изменяющийся от нуля до угла обхвата лентой поверхности барабана 
об
α
 (рис. 2, а); 
сб
p
– давление в 
сечении сбегания ленты с барабана, Па; 
1
μ  [Па] и μo  [-] – составляющие общего коэффициента сцепления ленты с поверхностью 
барабан (рис. 2, в); m  – коэффициент, который в достаточно 
большом диапазоне изменения давления p  [ 0,1
0,4
≤
≤
p
 МПа] 
можно принимать равным единице (рис. 2, б). По ширине ленты 
давление принималось постоянным. 
Давление 
cá
p  в формуле (1) определялось при 
0
α =
 и 
1
=
m
 
и равно 

cб
cб
S
p
BR
=
, Па,  
(2) 

где 
cб
S
 – натяжение в ленте на сбегающей с барабана ветви, Н. 
а коэффициент сцепления по выражению (рис. 2, б) 

1
( )
o
m
p
p
μ
μ
≅ μ +
.  
(3) 

При анализе принято, что проскальзывание ленты по барабану происходит на всем угле обхвата, т.е. 
ñê
îá
α
= α
. 
Наряду с изменением давления по углу обхвата изменяются 
и касательные напряжения 
( )
τ α , создающие тяговое усилие и 
действующие по поверхности обечайки барабана вследствие проскальзывания ленты по обечайке на угле скольжения. 
В общем случае для касательного напряжения по некоторой 
образующей обечайки барабана, характеризуемой углом α , имеем: 
( )
( )
( ( ))
τ α =
α ⋅μ
α
p
p
,  
(4) 

что при использовании выражений (1) и (3) дает: 

1
1

m
m
1
1
1
1
cб
1
cб
( )
o
o
m
m
m
o
o
o
o
o
p
e
p
e

−

μ α
μ α
⎡
⎤
⎡
⎤
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
μ
μ
μ
μ
⎢
⎥
τ α =
+
−
μ +μ
+
−
⎜
⎟
⎢
⎥
⎜
⎟
⎜
⎟
μ
μ
μ
μ
⎢
⎥
⎝
⎠
⎝
⎠
⎣
⎦
⎝
⎠
⎣
⎦
. (5) 

Если принять 
1
≅
m
, что возможно при изменении давления в 
диапазоне 0,1
( )
0,4
≤
α ≺
p
 МПа, то выражение (5) упрощается: 

1

1
1
1
1
cб
1
cб
( )
o
o
o
o
o
o
o
p
e
p
e

−

μ α
μ α
⎡
⎤
⎡
⎤
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
μ
μ
μ
μ
⎢
⎥
τ α =
+
−
⋅ μ + μ
+
−
⎜
⎟
⎢
⎥
⎜
⎟
⎜
⎟
μ
μ
μ
μ
⎢
⎥
⎝
⎠
⎝
⎠
⎣
⎦
⎝
⎠
⎣
⎦
.  (6) 

Полученные выражения (1), (2) и (6) использованы в дальнейшем при моделировании напряженного состояния приводного 
барабана для случаев, когда давление изменяется в указанных 
выше пределах. При превышении давлением границ указанного 
диапазона использовались дискретные значения m , указанные на 
графике рис. 2, в пунктиром, например, при: 
0,4
( )
0,5
≤
α ≤
p
 МПа 
1,15
≅
m
; 0,5
( )
0,6
≤
α ≤
p
 МПа 
1,3
≅
m
; 
0,6
( )
0,8
≤
α ≤
p
 МПа 
1,5
≅
m
 и т.д. 
Непрерывно изменяющиеся по углу α  давление 
( )
α
p
 и касательные напряжения ( )
τ α  при цифровом моделировании заменялись некоторыми постоянными значениями, действующими в 
границах дискретных углов. Для угла обхвата лентой барабана 

об
α
= π  приняты следующие дискретные значения углов α : 

1
0
α =
, 
2
6
π
α =
, 
3
3
π
α =
, 
4
2
π
α =
, 
5
2
3
α =
π , 
6
5
6
α =
π , 
7
α = π. 

Внутри этих углов переменное давление 
( )
α
p
 и касательное 
усилие ( )
τ α  заменялось среднеинтегральными постоянными значениями 
ср( )
p
α  и 
ср( )
τ
α . Так для первого интервала изменения 

угла 
1
2
1
6
π
Δα = α − α =
 имеем: 

 

(
/ 6)

ср1
0

1
( )
( )
/6

p

p
p
d

π
α =
α
α
π
∫
, 

(
/ 6)

ср1
0

1
( )
( )
/6
d

τ π

τ
α =
τ α
α
π
∫
; 

Рис. 2. Характер изменения натяжения, пропорционального давлению 
)
(α
p
 

по поверхности барабана в зависимости от угла α (а), коэффициента сцепления μ в зависимости от давления р (б) и коэффициента m  от давления р (в) 
 

для второго интервала 
2
3
2
6
π
Δα = α − α =
: 

(
/ 3)

ср2
/ 6

1
( )
( )
/6

p

p
p
d

π

π
α =
α
α
π
∫
, 

(
/ 3)

ср1
/ 6

1
( )
( )
/6
d

τ π

π

τ
α =
τ α
α
π
∫
; 

и т.д.; всего получено шесть постоянных значений 
срi( )
p
α  и 

срi( )
τ
α  (рис. 2). 

Рис. 3. Сетка конечных элементов (а) и характер деформирования обечайки 
приводного барабана 

 
Таким образом, на дуге обхвата создавались дискретно изменяющиеся давление 
( )
α
p
 и касательная нагрузка ( )
τ α  с контролем и корректировкой величины коэффициента m , зависящим от 
давления. Задача решалась в статической постановке в предположении, что лента является упругим линейно-деформируемым 
телом, подчиняющимся закону Гука. 
Моделирование нагружения приводного барабана выполнено 
в пакете ANSYS с конечным элементом Solid 45. На рис. 3, а показана сетка конечных элементов (позиция 1). Количество конечных элементов для обечайки барабана с лентой шириной 
=
B
1400 мм и диаметром 
=
D
830 мм составило около 40000. 

Поскольку жесткостные свойства обечайки барабана переменны по осям x, y, z, то решалась пространственная задача. Исследуемым элементом обечайки, подвергшимся циклическим деформациям, является сварной шов, выполненный по образующей 
обечайки (рис. 3, а, позиция 2). 
 

 
Рис. 4. Дискретные точки рассчитанных напряжений и деформаций на 
поверхности барабана 
 
 

 
Рис. 5. Расположение образующих на поверхности приводного барабана (а) и 
их деформации (б) 

Исследовалось три модели приводных барабанов (рис. 1), 
при этом варьируемыми величинами были: нагрузки на барабан, 
толщина обечайки и диаметр барабана. Угол обхвата 
î á
α  не изменялся т.к. анализ конструкций современных одно- и двухбарабанных приводов показал, что в большинстве случаев угол обхвата барабана лентой 
об
α
= π , что и учтено при моделировании. 
На рис. 3, б показана конструкция барабана типа 1, с деформированной обечайкой при натяжениях равных 
нб
S
= 300 кН и 
сб
S
= 

=100 кН, при тяговом факторе 
3,0
еμα =
. На печать выводились 

составляющие напряжения в узле σx , σy , σz , σxy , σyz , а также 

составляющие деформации узла – 
xu , 
y
u , 
zu  и суммарная де
формация 
∑
u . 

Для анализа напряженно-деформированного состояния из 
общего массива полученных решений выделено 60 узлов: на полной поверхности обечайки барабана выделено 12 образующих, 
расположенных через угол 
/6
π
 (рис. 4). На каждой образующей 
принято по 5 точек. Таким образом, при вращении за один оборот 
барабана фиксировалось 12 положений сварного шва в пространстве, при этом определялись напряжения и деформации в 5 точках по его длине. На рис. 5 приведены линии, изображающие деформации сварного шва 
∑
u  (сжимающие обечайку барабана) по 

мере его движения от точки набегания к точке сбегания. Как видно, за один оборот шов многократно подвергается значительным 
многократным изгибным знакопеременным напряжениям. Эти 
напряжения в дальнейшем могут быть использованы для оценки 
долговечности сварного шва. 
Отметим, что разработанные цифровые модели барабанов 
позволяют анализировать также прочностные характеристики основных элементов барабана, причем не только приводного, но и 
обводного, натяжного и пр.