Солнечно-земная физика, 2018, том 4, № 2

СОЛНЕЧНО-ЗЕМНАЯ ФИЗИКА 

Свидетельство о регистрации 
средства массовой информации  
от 17 октября 2017 г. ПИ № ФС77-71337 
Издается с 1963 года 

ISSN 2412-4737

              DOI: 10.12737/issn. 2412-4737 
              Том 4, № 2, 2018. 116 с. 

Выходит 4 раза в год

Учредители: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт солнечно-земной физики 
Сибирского отделения Российской академии наук 

Федеральное государственное бюджетное учреждение «Сибирское отделение Российской академии наук»

SOLAR-TERRESTRIAL PHYSICS 

Certificate of registration 
of mass media  
from October 17, 2017. ПИ № ФС77-71337 
The edition has been published since 1963 

ISSN 2412-4737

               DOI: 10.12737/issn. 2412-4737 
               Vol. 4, Iss. 2, 2018. 116 p. 

Quarterly

Founders: Institute of Solar-Terrestrial Physics of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences 

Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Состав редколлегии журнала 
 
 
Editorial Board 
 

Жеребцов Г.А., академик —
главный редактор, ИСЗФ СО РАН

Zherebtsov G.A., Academician, Editor-in-Chief, 
ISTP SB RAS

Степанов А.В., чл.-кор. РАН —
заместитель главного редактора, ГАО РАН

Stepanov A.V., Corr. Member of RAS, 
Deputy Editor-in-Chief, GAO RAS

Потапов А.С., д-р физ.-мат. наук —
заместитель главного редактора, ИСЗФ СО РАН

Potapov A.S., D.Sc. (Phys.&Math), 
Deputy Editor-in-Chief, ISTP SB RAS

Члены редколлегии
Members of the Editorial Board  

Алтынцев А.Т., д-р физ.-мат. наук, ИСЗФ СО РАН
Altyntsev A.T., D.Sc. (Phys.&Math.), ISTP SB RAS

Белан Б.Д., д-р физ.-мат. наук, ИОА СО РАН
Belan B.D., D.Sc. (Phys.&Math.), IAO SB RAS

Гульельми А.В., д-р физ.-мат. наук, ИФЗ РАН
Guglielmi A.V., D.Sc. (Phys.&Math.), IPE RAS

Деминов М.Г., д-р физ.-мат. наук, ИЗМИРАН
Deminov M.G., D.Sc. (Phys.&Math.), IZMIRAN

Ермолаев Ю.И., д-р физ.-мат. наук, ИКИ РАН
Yermolaev Yu.I., D.Sc. (Phys.&Math.), IKI RAS

Лазутин Л.Л., д-р физ.-мат. наук, НИИЯФ МГУ
Lazutin L.L., D.Sc. (Phys.&Math.), SINP MSU

Леонович А.С., д-р физ.-мат. наук, ИСЗФ СО РАН
Leonovich A.S., D.Sc. (Phys.&Math.), ISTP SB RAS

Мареев Е.А., чл.-кор. РАН, ИПФ РАН
Mareev E.A., Corr. Member of RAS, IAP RAS

Мордвинов А.В., д-р физ.-мат. наук, ИСЗФ СО РАН
Mordvinov A.V., D.Sc. (Phys.&Math.), ISTP SB RAS

Обридко В.Н., д-р физ.-мат. наук, ИЗМИРАН
Obridko V.N., D.Sc. (Phys.&Math.), IZMIRAN

Перевалова Н.П., д-р физ.-мат. наук, ИСЗФ СО РАН
Perevalova N.P., D.Sc. (Phys.&Math.), ISTP SB RAS

Потехин А.П., чл.-кор. РАН, ИСЗФ СО РАН
Potekhin A.P., Corr. Member of RAS, ISTP SB RAS

Салахутдинова И.И., канд. физ.-мат. наук,
ученый секретарь, ИСЗФ СО РАН

Salakhutdinova I.I., C.Sc. (Phys.&Math.),
Scientific Secretary, ISTP SB RAS 

Сафаргалеев В.В., д-р физ.-мат. наук, ПГИ РАН
Safargaleev V.V., D.Sc. (Phys.&Math.), PGI KSC RAS

Сомов Б.В., д-р физ.-мат. наук, ГАИШ МГУ
Somov B.V., D.Sc. (Phys.&Math.), SAI MSU

Стожков Ю.И., д-р физ.-мат. наук, ФИАН
Stozhkov Yu.I., D.Sc. (Phys.&Math.), LPI RAS

Тащилин А.В., д-р физ.-мат. наук, ИСЗФ СО РАН
Tashchilin A.V., D.Sc. (Phys.&Math.), ISTP SB RAS

Уралов А.М., д-р физ.-мат. наук, ИСЗФ СО РАН
Uralov A.M., D.Sc. (Phys.&Math.), ISTP SB RAS

Лестер М., проф., Университет Лестера, Великобритания
Lester M., Prof., University of Leicester, UK

Йихуа Йан, проф., Национальные астрономические
обсерватории Китая, КАН, Пекин, Китай 

Yan Yihua, Prof., National Astronomical Observatories,
Beijing, China 

Панчева Дора, проф., Национальный институт геодезии, 
геофизики и географии БАН, София, Болгария

Pancheva D., Prof., Geophysical Institute, Bulgarian
Academy of Sciences, Sofia, Bulgaria 

Полюшкина Н.А., ответственный секретарь редакции,
ИСЗФ СО РАН

Polyushkina N.A., Executive Secretary of Editorial Board,
ISTP SB RAS 

СОДЕРЖАНИЕ

Руденко Г.В., Дмитриенко И.С. О наличии систематической ошибки в данных SDO/HMI ……. 3–10

Голубева Е.М. Вариации фактора различия и корреляции солнечных магнитных полей в линиях 

Fe I 525.02 нм и Na I 589.59 нм по измерениям обсерватории Маунт-Вилсон в 2000–2012 гг. ……...… 11–34 

Боровик А.В., Жданов А.А. Статистические исследования продолжительности солнечных 

вспышек малой мощности ………………………………………………………………………………... 35–46 

Пономарчук С.Н., Грозов В.П., Котович Г.В., Куркин В.И., Пензин М.С. Диагностика 

КВ-радиоканала по данным возвратно-наклонного зондирования ионосферы непрерывным 
ЛЧМ-сигналом …..………………………………………………………………………………………...

 
47–54 

Ташлыков В.П., Медведев А.В., Васильев Р.В. Модель сигнала обратного рассеяния для Ир
кутского радара некогерентного рассеяния ……………………………………………………………... 55–65 

Едемский И.К., Ясюкевич А.С. Наблюдения волновых пакетов в ПЭС, генерируемых солнеч
ным терминатором, в периоды действия тайфунов …..…………………………………………………. 66–75 

Губенко В.Н., Кириллович И.А. Диагностика насыщения внутренних атмосферных волн и 

определение их характеристик в стратосфере Земли с помощью радиозондовых измерений ………. 76–85 

Васильев Р.В., Артамонов М.Ф., Мерзляков Е.Г. Сравнительный статистический анализ по
ведения скорости нейтрального ветра в области мезосферы / нижней термосферы средних широт 
по данным измерений метеорным радаром и интерферометром Фабри — Перо …………………….

 
86–95 

Михалев А.В. Сезонные и межгодовые вариации атмосферной эмиссии [OI] 630 нм по данным 

наблюдений в регионе Восточной Сибири в 2011–2017 гг. ……………………………………………. 96–101 

Попов А.А., Гаврилов Н.М., Андреев А.Б., Погорельцев А.И. Межгодовые изменения интен
сивности мезомасштабных вариаций ночного свечения гидроксила в Алма-Ате ……………………. 102–108 

Сивцева В.И., Аммосов П.П., Гаврильева Г.А., Колтовской И.И., Аммосова А.М. Сравнение 

сезонных вариаций активности приливных и внутренних гравитационных волн по наблюдениям 
на станциях Маймага и Тикси ………………………………………………………………………….....

 
109–115 

CONTENTS

Rudenko G.V., Dmitrienko I.S. The presence of a systematic error in SDO/HMI data ……………….. 3–13

Golubeva E.M. Variations in ratio and correlation of solar magnetic fields in the Fe I 525.02 nm and

Na I 589.59 nm lines according to Mount Wilson measurements during 2000–2012 ……...................... 11–34 

Borovik A.V., Zhdanov A.A. Statistical studies of duration of low-power solar flares ………………… 35–46

Ponomarchuk S.N., Grozov V.P., Kotovich G.V., Kurkin V.I., Penzin M.S. The diagnostics of HF

radio channel on the base of backscatter ionosphere sounding data with continuous chirp signal ………… 47–54 

Tashlykov V.P., Medvedev A.V., Vasilyev R.V. Backscatter signal model for Irkutsk Incoherent 

Scatter Radar ……………….......................................................................................................................... 55–65 

Edemskiy I.K., Yasyukevich A.S. Observing wave packets generated by solar terminator in TEC dur
ing typhoons …………………………………………………………............................................................ 66–75 

Gubenko V.N., Kirillovich I.A. Diagnostics of internal atmospheric wave saturation and determina
tion of their characteristics in Earth’s stratosphere from radiosonde measurements …..……….................. 
76–85 

Vasilyev R.V., Artamonov M.F., Merzlyakov E.G. Comparative statistical analysis of neutral wind in mid
latitude mesosphere / lower thermosphere based on meteor radar and Fabry — Perot interferometer data …. 
86–95 

Mikhalev A.V. Seasonal and interannual variations in the [OI] 630 nm atmospheric emission as de
rived from observations over Eastern Siberia in 2011–2017 ……………………………………………….
96–101 

Popov А.А., Gavrilov N.M., Andreev A.B., Pogoreltsev A.I. Interannual dynamics in intensity of 

mesoscale hydroxyl nightglow variations over Almaty …………………………………………………….
102–108 

Sivtseva V.I., Ammosov P.P., Gavrilyeva G.A., Koltovskoi I.I., Ammosova A.M. Comparison be
tween seasonal variations in tidal and internal gravity wave activity as derived from observations at 
Maimaga and Tiksi ………………………………………………………………………………………….

 
109–115 

Солнечно-земная физика. 2018. Т. 4. № 2  
 
Solar-Terrestrial Physics. 2018. Vol. 4 Iss. 2 

УДК 520, 523.9   
 
 
 
 
 
 
       Поступила в редакцию 08.12.2017 
DOI: 10.12737/szf-42201801  
 
 
 
 
 
       Принята к публикации 13.03.2018 

О НАЛИЧИИ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ В ДАННЫХ SDO/HMI 
 
THE PRESENCE OF A SYSTEMATIC ERROR IN SDO/HMI DATA 
 
Г.В. Руденко  
Институт солнечно-земной физики СО РАН,  
Иркутск, Россия, rud@iszf.irk.ru  
И.С. Дмитриенко  
Институт солнечно-земной физики СО РАН,  
Иркутск, Россия, dmitrien@iszf.irk.ru 
 

G.V. Rudenko  
Institute of Solar-Terrestrial Physics SB RAS, Irkutsk, 
Russia, rud@iszf.irk.ru 
I.S. Dmitrienko  
Institute of Solar-Terrestrial Physics SB RAS, Irkutsk, 
Russia, dmitrien@iszf.irk.ru

Аннотация. Показано наличие систематической 
ошибки в векторных магнитных данных SDO/HMI 
(гелиосейсмический и магнитный имиджер на борту 
Обсерватории солнечной динамики (Solar Dynamical 
Observatory, SDO)), обнаруживающей себя в отклонении от радиального направления узелковых магнитных полей, проявляющихся на магнитограммах 
в виде мелких зерен сильного магнитного поля. Величина этого отклонения характеризуется зависимостью от расстояния до центра диска, что не может 
быть свойством магнитного поля, а привнесено в данные искусственно. Предлагается простой способ 
коррекции векторных магнитограмм, устраняющий 
обнаруженную систематическую ошибку.  
 
Ключевые слова: Солнце, магнитное поле, векторные магнитограммы. 

Abstract. In this paper, we came to the conclusion 
that there is a systematic error in SDO/HMI (Helioseismic and Magnetic Imager aboard the Solar Dynamics 
Observatory) vector magnetic data, which reveals itself 
in a deviation from the radial direction of the knot magnetic fields manifesting themselves on magnetograms in 
the form of small grains in a strong magnetic field. This 
deviation demonstrates a dependence on the distance to 
the disk center, which cannot be a property of the 
magnetic field – it can only be artificially introduced 
into the data. We suggest a simple method for correcting 
vector magnetograms, which eliminates the detected 
systematic error.  
 
Keywords: Sun, magnetic field, vector magnetograms. 
 

 
ВВЕДЕНИЕ 

Векторные магнитные данные, получаемые космическим аппаратом SDO/HMI, представляют собой 
значительный прорыв в солнечной магнитографии. 
Пространственное разрешение, качество векторных 
магнитограмм полного диска, регулярность и высокая 
скважность наблюдений не имеют аналога ни в наземных, ни во внеатмосферных измерениях. Неоценим 
и тот вклад, который может дать в ближайшем будущем постоянно пополняющийся временной ряд 
непрерывных наблюдений для прогнозирования 
космической погоды и фундаментальных исследований магнитной природы активности Солнца. Мы 
можем ожидать существенное улучшение достоверности прогноза параметров солнечного ветра и межпланетного магнитного поля (ММП), в частности, его полярности в околоземном космическом пространстве 
благодаря возможности использования новых векторных синоптических карт [Gusain at al., 2013].  
Ранее для этих целей использовались синоптические карты только продольного поля. Преимущество 
использования новых векторных синоптических 
карт обусловлено двумя моментами. Во-первых, 
используя векторные измерения, мы получаем возможность экстраполяции поля по радиальной компоненте граничного поля (задача Неймана). С физической точки зрения такая постановка задачи экс
траполяции более оправдана по сравнению с постановкой задачи экстраполяции по продольной компоненте, поскольку реальные измерения проводятся 
на уровне, где еще заведомо не выполняются не 
только потенциальное, но и общее бессиловое приближение. В этих условиях разные краевые задачи 
неизбежно должны приводить к различным результатам экстраполяции, которые, в частности, будут 
давать и различные значения компоненты радиального поля на границе. Во-вторых, мы строим синоптическую карту Br как скалярной величины в отличие от карт продольной магнитной компоненты Blos. 
Это является важным моментом, поскольку построение синоптического распределения для нескалярной 
величины не вполне корректно. 
Для любого большого проекта, запускающего в 
широкое пользование поток новой физической информации, является важным удаление любых значимых ошибок искусственного или естественного 
происхождения, если таковые присутствуют и могут 
быть выявлены, или до начала использования этой 
информации, или на его начальной стадии. Именно 
такого рода проблеме для новых данных SDO/HMI и 
посвящена наша работа. В ней мы устанавливаем факт 
наличия существенной систематической ошибки в 
предоставляемых данных. Эта ошибка явно выявляется нами из анализа данных измерений узелковых 

3 

Г.В. Руденко, И.С. Дмитриенко 
 
 
 
 
 
 
G.V. Rudenko, I.S. Dmitrienko 

магнитных полей, концентрирующихся в узлах сетки конвективных ячеек спокойного Солнца. Узелки 
проявляются на магнитограммах в виде мелких зерен сильного магнитного поля и являются результатом сгребания магнитных трубок горизонтальными 
движениями окружающей плазмы, приводящего к 
концентрации магнитного потока и последующей 
радиализации поля. Свойство компактности узелковых полей и значительное превышение фоновых 
значений (>500 Гс) дают возможность их выделения 
с помощью достаточно простого алгоритма. Присущее узелковым полям свойство радиальности используется в качестве основного критерия тестирования данных измерений магнитного поля. В разделе 1 показано, что любая векторная магнитограмма 
SDO/HMI обнаруживает одинаковое систематическое отклонение (до 20°) узелкового поля от радиального направления в сторону лимба, зависящее от 
расстояния до центра диска. Поскольку результат 
наблюдения не должен зависеть от положения 
наблюдателя, делаем вывод, что выявленная зависимость может иметь только искусственную причину, 
возможно, не устранимую в современных технологиях получения и обработки параметров Стокса, 
используемых для получения конечных значений 
векторного магнитного поля. В разделе 2 мы предлагаем идею коррекции исходных векторных магнитограмм, основанную на предположении, что систематическое отклонение на самом деле не зависит от 
места измерения на диске и является следствием 
ошибки измерения угла наклонения поля относительно луча зрения. Проявления этой ошибки в узелковых полях приводят к ее видимой зависимости от 
расположения на диске. Мы показываем, что наша 
коррекция почти убирает эффекты неестественного 
поведения узелковых полей.  
 
1.  
ВЫДЕЛЕНИЕ И АНАЛИЗ  
 
УЗЕЛКОВЫХ ПОЛЕЙ  
1.1. 
Селекция и геометрическая интерпретация узелковых магнитных полей 
Наш анализ опирается на естественное предположение о радиальности изолированных мелкомасштабных структур с сильным магнитным полем. В 
большинстве своем такие структуры отвечают узелковым магнитным полям, концентрирующимся в 
узлах сетки конвективных ячеек спокойного Солнца. 
Нахождение по магнитограммам интересующих 
нас структур и их физических характеристик может быть описано следующим алгоритмом выбора 
(AВ): 
• с помощью IDL-процедуры LABEL_REGION 
определяется полный набор изолированных областей со значениями 
> 300 Гс
B
; 
• из полученного набора оставляются только области An c количеством пикселей не более 35 и 

(
)
max
> 500 Гс
n
A
B
; 

• 
для 
каждой 
An 
находится 
пиксель 

(
)
max
max
,
:
n
n
i
i
(
)
(
)
max
max
,
max
n
n
n
i
i
A
=
B
B
; 

• каждой An ставим в соответствие величины 
магнитного поля 
(
)
max
max
,
n
n
n
i
i
=
B
B
 и позиционный 

радиус-вектор 
(
)
max
max
,
.
n
n
n
i
i
=
r
r
 

Величины Bn и rn используются для дальнейшего 
анализа. Далее для простоты мы будем опускать 
индекс n. 
На рис. 1 показан типичный пример определения 
положений центров узелковых областей (красные 
крестики). Выделенные узелковые области достаточно равномерно распределены по всей области 
спокойного Солнца с большей концентрацией вблизи активных областей (зеленые области). 
Для оценки степени радиальности узелковых областей будем использовать три узелковых параметра 

los
r
,
B

B

 α, β, 

los
los
r
/
,
cosμ
B
B
=
B
B

 
(1) 

где Blos=Bz — проекция вектора B вдоль луча зрения; μ — угол между лучом зрения и радиусвектором 
положения 
точки 
на 
диске 
(
los
r
r
B
B
=
= B  в случае, если поле строго ради
ально); α — угол между радиус-вектором точки 
наблюдения и составляющей магнитного поля в меридиональной 
плоскости, 
задаваемой 
радиусвектором точки наблюдения и осью Z луча зрения 
(α>0 в направлении к лимбу; α=0 в случае, если поле 
строго радиально); β — угол между вектором линии 
поля (всегда полагаем, что он направлен от Солнца) 
и меридиональной плоскостью (β=0 в случае, если 
поле строго радиально). Геометрия углов α и β показана на рис. 2. 
Важно отметить, что для получения величины 

los
r
/
B
B  не требуется информация о направлении 

азимутального поля. Только для вывода угловых узелковых параметров α и β необходима процедура устранения π-неопределенности азимута Φ (неустранимой 
в измерениях π-неопределенности поперечного поля). 
В данной работе для устранения π-неопределенности 
мы использовали метод, изложенный в работе 
[Rudenko, Anfinogentov, 2014]. 
 
1.2. 
Распределение узелковых характеристик HMI по диску 
Мы исследовали узелковые параметры, характеризующие отклонение от радиальности узелковых 
полей для достаточно большого набора 30 произвольно выбранных по времени SDO/HMI-магнитограмм за 2012–2014 гг. На всех магнитограммах 

параметры 

los
r
,
B

B
α и β показали фактически иден
тичное поведение на солнечном диске (см. рис. 1). 
Из рис. 3 следует, что только параметр β демонстрирует ожидаемое (в случае отсутствия артефактов в данных) статистическое поведение со сред
ним нулевым значением. Остальные параметры 

los
r
,
B

B

  

4 

О наличии систематической ошибки в данных SDO/HMI                         The presence of a systematic error in SDO/HMI data 

 

 

Рис. 1. SDO/HMI 2012-01-15 05:12:00 UT. Типичное распределение магнитных узелков по солнечному диску: 
> 300 Гс
B
— зеленые области, узелки — красные крестики 
 

 
Рис. 2. Угловые характеристики отклонения от радиальности вектора магнитного поля 
 
α демонстрируют четкую зависимость их средних 
величин от величины удаления от центра солнечного 

диска. С одной стороны, ненулевые 

los
r
,
B

B

 α проти
воречат гипотезе радиальности узелковых полей. 
С другой стороны, их зависимость от расстояния до 
центра диска указывает на наличие ошибки искусственного происхождения. Действительно, если даже 
исключить свойство радиальности в выбираемых 
магнитных элементах, в этом случае должна была 

бы отсутствовать в принципе какая-либо статистическая связь узелковых параметров с расстоянием 
до центра солнечного диска. Одни и те же магнитные элементы не могут давать разные значения поля 
в зависимости от их видимого расположения на солнечном диске. Ясно также, что обнаруживаемая нами 
ошибка не может быть следствием последующей обработки исходных магнитограмм, связанной с методом разрешения проблемы π-неопределенности поперечной магнитной компоненты измерений. При 
наличии ошибки, порожденной только методом раз
5 

Г.В. Руденко, И.С. Дмитриенко 
 
 
 
 
 
 
G.V. Rudenko, I.S. Dmitrienko 

решения проблемы π-неопределенности, мы не 
наблюдали бы какой-либо статистической связи с рас
стоянием величины 

los
r
,
B

B
 которая не зависит от 

способа решения π-проблемы. Заметим, что максимальное отклонение угла α порядка 20° на средних 

расстояниях и уменьшение отношения 

los
rB

B

 почти 

в два раза вблизи лимба указывают на существенную ошибку искусственного происхождения. 
Отметим видимую простоту связи величины 

los
rB

B

 с расстоянием; эта связь на рис. 3, а зрительно 

воспринимается как близкая к линейной. Запишем 
ее в виде 

los
r
1
,
B
kr⊥
= −
B
 
(2) 

где r⊥ — расстояние от центра диска в солнечных 
радиусах. Нами на полном наборе магнитограмм 
было получено фитинг-значение линейного коэффициента формулы (2), равное 
k=kfit=0.565. 
(3) 
Соответствующая зависимость изображена на 
рис. 3, a штриховой линией (сплошная линия на 
рис. 3, a и линии на рис. 3, б будут прокомментированы позже). 
Заметим, что полученные результаты, показанные на рис. 3, а также (2) с коэффициентом (3) хорошо объясняют рис. 4, б из работы [Leka et al. 
2017], который отражает зависимость 
los
rB
 от маг
нитуды 
rB в полярной области. Статистическое 

распределение этих величин показывает четкое 
уменьшение первой величины относительно второй 
приблизительно в два раза (то же, что и в нашем 
случае для r⊥~1 (рис. 3, a)) 
Таким образом, наличие существенной систематической ошибки в данных HMI/SDO можно считать вполне установленным фактом.  
 
2.  
КОРРЕКЦИЯ  
 
СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ 

Очень простая зависимость от расстояния r⊥ 

узелкового параметра 

los
rB

B
 (рис. 3, a) дает повод 

задуматься о возможности нахождения какого-либо 
способа коррекции, устраняющего, по крайней мере, 
формально, обнаруженные статистические эффекты. 
Изначально можно предположить два подхода к решению этой проблемы: геометрический — коррекция зависит от расположения на диске измеряемого 
элемента; локальный — коррекция зависит только 
от самих измеряемых величин и не зависит от расположения на диске измеряемого элемента. Первый 
подход оказался достаточно проблематичным.   

По крайней мере, нам не удалось найти какого-либо 
разумного способа его реализации. Предлагаемая 
нами коррекция, основанная на втором предположении, достаточно проста и дает предварительные результаты, вполне разумные с нашей точки зрения. 
Мы надеемся, что новые магнитограммы, не имеющие в отличие от оригинальных обнаруженных недостатков, могут быть более пригодны для дальнейшего практического использования как для получения глобальной модели короны [Riley et al., 
2006, 2014], так и для нелинейного моделирования 
активных магнитных областей [Sun et al. 2012; 
Thalmann et al., 2012; Tadesse et al., 2013]. 
 
2.1. 
Метод 

Введем следующие обозначения: 
∗
B
 — модуль 

истинного (искомого) магнитного поля; γ* — наклонение истинного магнитного поля; Φ* — азимут 
поперечного 
истинного 
магнитного 
поля; 

los
cos γ
B∗
∗
= B
 — продольная компонента истинного 
магнитного поля. 
Соответствующие обозначения без звездочек будем относить к изначально измеренным величинам 
поля. 
Будем полагать следующие тождества верными 
для измерений в каждой точке диска: 

Φ*≡Φ, 
(4) 

*
los
los
cos γ
cos γ.
B
B
∗
∗
=
≡
=
B
B
 
(5)  

Предположим, что истинное поле радиально.         
В этом случае в формуле (2) для узелков имеем 

r⊥=sinγ*, 
(6)  
cosμ=cosγ*. 
(7) 
Используя (1), (6), (7), формулу (2) можно переписать в следующем виде: 

los
r
cos γ
cos γ
1
sin γ .
cos γ
cos γ

B
k
∗
∗
∗
=
=
= −
B

B
B

 
(8) 

Уравнение (8) дает однозначную связь между истинным и измеренным значениями наклонения. 
Значение γ* может быть найдено с помощью алгоритма Ньютона. После нахождения γ* из (5) и (7) 
определяем истинный модуль поля 

(
)
cos γ
1
sin γ
.
cos γ
k
∗
∗
∗
=
=
−
B
B
B
 
(9) 

Формулы (4), (8), (9) позволяют однозначно 
определить новые значения модуля поля 
∗
B , 

наклонения γ*, и азимута Φ* через их исходные значения и величину k. Распространяя эти соотношения 
на все точки солнечного диска, мы получаем магнитограмму с новыми значениями наклонения и модуля 
поля с сохранением продольной компоненты поля и 
азимута поперечного поля. При этом среднее вели
чины 

*los
rB

∗
B

 в узелковых областях должно прини
мать значение 1 всюду. Важно отметить, что коррекция, основанная на формулах (4), (8), (9), не зависит от 

6 

О наличии систематической ошибки в данных SDO/HMI                         The presence of a systematic error in SDO/HMI data 

 

 

Рис 3. Зависимость параметров узелковых элементов от расстояния до центра солнечного диска: a — 
los
r
/
B
B ; 

б — α, в — β для полного набора магнитограмм (зеленые области) и для точек одной SDO/HMI 2012-01-15 05:12:00 UT 
магнитограммы (черные точки) 
 

 

Рис. 4. Корректированная зависимость узелковых параметров от расстояния до центра солнечного диска 

(k=0.565): a — 
los
r
/
B
B ; б — α, в — β для полного набора магнитограмм (зеленые области) и для точек одной 

SDO/HMI 2012-01-15 05:12:00 UT магнитограммы (черные точки). АВ использует некорректированную магнитограмму 

7 

Г.В. Руденко, И.С. Дмитриенко 
 
 
 
 
 
 
G.V. Rudenko, I.S. Dmitrienko 

 

Рис. 5. Корректированная зависимость узелковых параметров от расстояния до центра солнечного диска (k=0.565): 

a — 
los
r
/
B
B ; б — α, в — β для полного набора магнитограмм (зеленые области) и для точек одной SDO/HMI 2012-01
15 05:12:00 UT магнитограммы (черные точки). АВ использует корректированную магнитограмму 
 
процедуры устранения π-неопределенности азимута 
Φ поперечного поля и может быть выполнена      
до этой процедуры. 
 
2.2. 
Распределение узелковых параметров для корректированной магнитограммы 
Рассмотрим вначале представленный на рис. 4 
результат действия коррекции с значением k из (3) 
для узелковых областей, предварительно выделенных на некорректированных магнитограммах. Как и 

ожидалось, зависимость узелкового параметра 

los
rB

B
 

с расстоянием удаляется достаточно хорошо. 
От расстояния до центра солнечного диска 
наблюдается зависимость только дисперсии этой 
величины. Кроме того, исчезает и зависимость от 
расстояния до центра солнечного диска второго 
узелкового параметра α. Действительно, согласно 
определению α, из (2) можно предсказать его поведение на диске (до коррекции), полагая β=0: 

(
)(
)
(
) (
)
(
)

2
2
2
α=arccos
1
1
1
1
1
.
kr
r
r
kr
r
⊥
⊥
⊥
⊥
⊥
−
−
−
−
−
−
 (10) 

Зависимость (10) изображена на рис. 3, б штриховой линией для k=0.565. Ясно, что с исчезновением зависимости (2), среднее α должно быть нулевым всюду. 
Пример, приведенный на рис. 4, не совсем корректен, несмотря на видимое улучшение узелковых 
характеристик. Для отбора узелковых областей в процедуре АВ мы использовали некорректированные 

(«неправильные») значения модуля поля, которое, 
как мы выяснили, существенно изменяется. Узелковые параметры, полученные из корректированной 
магнитограммы для k=0.565, дают результат с некоторой остаточной статистической зависимостью от 
расстояния вблизи лимба (рис. 5). 
Данный результат вполне естественный, поскольку полученное подбором значение k определялось по набору «неправильных» магнитограмм. В результате подбора мы нашли как наиболее подходящее значение k=0.4 (сплошная линия на рис. 3, a). 
Как показывает рис. 6, коррекция с найденным значением k практически убирает зависимость узелковых параметров от расстояния до центра солнечного 
диска. Соответствующая этому значению k зависимость (10) показана сплошной линией на рис. 3, б. 
Естественно, что последняя несколько смещена от 
средних значений узелкового параметра α.  
Итак, мы имеем магнитограммы, узелковые поля 
которых отвечают естественному предположению 
радиальности. В любой точке магнитограммы изменения наклонения и модуля зависят только от локального значения γ согласно формулам (8), (9) для 
k=0.4. Эти изменения ощутимо меняют наклоны и 
величину магнитного поля (рис. 7). 
Насколько правомерна такая корректировка для 
магнитных величин в активных областях, можно 
будет оценить в дальнейшем только по результатам 
прикладных решений физических задач, поскольку 
в общем случае мы не имеем каких-либо предположений об истинной ориентации магнитного поля. 

8 

О наличии систематической ошибки в данных SDO/HMI                         The presence of a systematic error in SDO/HMI data 

 

 

Рис. 6. Корректированная зависимость узелковых параметров от расстояния до центра солнечного диска (k=0.5): 

a — 
los
r
/
B
B ; б — α, в — β для полного набора магнитограмм (зеленые области) и для точек одной SDO/HMI 2012-01
15 05:12:00 UT магнитограммы (черные точки). АВ использует корректированную магнитограмму 

 

Рис. 7. Изменения наклонения (a) и модуля поля (б) после коррекции 
 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 
Мы показали, что векторные магнитные данные 
(SDO/HMI), предоставленные гелиосейсмическим и 
магнитным имиджером на борту SDO, содержат 
существенную систематическую ошибку. Это проявляется в том, что магнитное поле в мелкокомасштабных магнитных элементах с высокой напряженностью поля (магнитные узлы) отклоняется от 
радиального направления в сторону солнечного лимба. 
Величина этого отклонения зависит от расстояния до 

центра видимого солнечного диска и достигает максимума ~20° на расстояниях около 0.4 R от центра 
диска. 
Предложена коррекция, устраняющая выявленную систематическую ошибку. Данная коррекция 
является предварительной и требует дальнейшей 
апробации в конкретных прикладных задачах. Возможно, она может послужить нахождению причин 
систематической ошибки в данных и устранению 
этой ошибки на аппаратном уровне.  

9 

Г.В. Руденко, И.С. Дмитриенко 
G.V. Rudenko, I.S. Dmitrienko 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 

Gusain S., Pevtsov A.A., Rudenko G.V., Anfinogentov S.A. 
First synoptic maps of photospheric vector magnetic field 
from SOLIS/VSM: Non-radial magnetic fields and hemispheric 
pattern of helicity // Astrophys. J. 2013. V. 772, N 1. P. 52. 
DOI: 10.1088/0004-637X/772/1/52. 
Leka K.D. Barnes G., Wagner E.L. Radial magnetic field 
component from line-of-sight magnetograms // Solar Phys. 2017. 
V. 292, iss. 2, article id. N 36. 26 pp. DOI: 10.1007/s11207-0171057-8. 
Riley P., Linker J.A., Miki´c Z., Lionello R., Ledvina S.A., 
Luhmann J.G. A Comparison between global solar magnetohydrodynamic and potential field source surface model results // 
Astrophys. J. 2006. V. 653. P. 1510. DOI: 10.1086/508565. 
Riley P., Ben-Nun M., Linker J.A., Mikic Z., Svalgaard L., 
Harvey J., Bertello L., Hoeksema T., Liu Y., Ulrich R. A 
multi-observatory inter-comparison of line-of-sight synoptic solar magnetograms // Solar Phys. 2014. V. 289. P. 769. 
DOI: 10.1007/s11207-013-0353-1. 
Rudenko G.V., Anfinogentov S.A. Very fast and accurate 
azimuth disambiguation of vector magnetograms // Solar 
Phys. 2014. V. 289. P. 1499–1516. DOI: 10.1007/s11207-0130437-y. 
Sun X., Hoeksema J.T., Liu Y., Wiegelmann T., Hayashi K., 
Chen Q., Thalmann J. Evolution of magnetic field and energy in 
a major eruptive active region based on SDO/HMI observation // 
Astrophys. J. 2012. V. 748. P. 77. DOI: 10.1088/0004637X/748/2/77. 
Tadesse T., Wiegelmann T., Inhester B., MacNeice P., 
Pevtsov A., Sun X. Full-disk nonlinear force-free field extrapolation of SDO/HMI and SOLIS/VSM magnetograms // Astron. 
Astrophys. 2013. V. 550. P. A14. DOI: 10.1051/00046361/201220044. 

Thalmann J.K., Pietarila A., Sun X., Wiegelmann T. Non
linear force-free field modeling of a solar active region using 
SDO/HMI and SOLIS/VSM data // Astrophys. J. 2012. V. 144. 
P. 33. DOI: 10.1088/0004-6256/144/2/33. 

REFERENCES 

Gusain S., Pevtsov A.A., Rudenko G.V., Anfinogentov S.A. 
First synoptic maps of photospheric vector magnetic field 
from SOLIS/VSM: Non-radial magnetic fields and hemispheric 
pattern of helicity. Astrophys. J. 2013, vol. 772, no. 1, pp. 52. 
DOI: 10.1088/0004-637X/772/1/52. 
Leka K.D. Barnes G., Wagner E.L. Radial magnetic field 
component from line-of-sight magnetograms // Solar Phys. 2017, 
vol. 292, iss. 2, article id. no. 36, 26 pp. DOI: 10.1007/s11207017-1057-8. 
Riley P., Linker J.A., Miki´c Z., Lionello R., Ledvina S.A., 
Luhmann J.G. A Comparison between global solar magnetohydrodynamic and potential field source surface model results // 
Astrophys. J. 2006, vol. 653, pp. 1510. DOI: 10.1086/508565. 
Riley P., Ben-Nun M., Linker J.A., Mikic Z., Svalgaard L., 
Harvey J., Bertello L., Hoeksema T., Liu Y., Ulrich R. A 
multi-observatory inter-comparison of line-of-sight synoptic solar magnetograms. Solar Phys. 2014, vol. 289, pp. 769. 
DOI: 10.1007/s11207-013-0353-1. 
Rudenko G.V., Anfinogentov S.A. Very fast and accurate azimuth disambiguation of vector magnetograms. Solar Phys. 2014, 
vol. 289, pp. 1499–1516. DOI: 10.1007/s11207-013-0437-y. 
Sun X., Hoeksema J.T., Liu Y., Wiegelmann T., Hayashi K., 
Chen Q., Thalmann J. Evolution of magnetic field and energy in 
a major eruptive active region based on SDO/HMI observation. 
Astrophys. J. 2012, vol. 748, pp. 77. DOI: 10.1088/0004637X/748/2/77. 
Tadesse T., Wiegelmann T., Inhester B., MacNeice P., 
Pevtsov A., Sun X. Full-disk nonlinear force-free field extrapolation of SDO/HMI and SOLIS/VSM magnetograms. Astron. 
Astrophys. 2013. vol. 550. pp. A14. DOI: 10.1051/00046361/201220044. 

Thalmann J.K., Pietarila A., Sun X., Wiegelmann T. Non
linear force-free field modeling of a solar active region using 
SDO/HMI and SOLIS/VSM data. Astrophys. J. 2012, vol. 144, 
pp. 33. DOI: 10.1088/0004-6256/144/2/33. 

Как цитировать эту статью 
Руденко Г.В., Дмитриенко И.С. О наличии систематической ошибки в данных SDO/HMI. Солнечно-земная физика. 
2018. Т. 4, № 2. С. 3–10. DOI: 10.12737/szf-42201801. 

Солнечно-земная физика. 2018. Т. 4. № 2 
 
 
 
         Solar-Terrestrial Physics. 2018. Vol. 4. Iss. 2 

11 

УДК 533.951 
 
 
 
 
 
 
 
       Поступила в редакцию 18.04.2018 
DOI: 10.12737/szf-42201802 
 
 
 
 
 
       Принята к публикации 16.05.2018 

ВАРИАЦИИ ФАКТОРА РАЗЛИЧИЯ 

И КОРРЕЛЯЦИИ СОЛНЕЧНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ 
В ЛИНИЯХ Fe I 525.02 нм И Na I 589.59 нм 
ПО ИЗМЕРЕНИЯМ ОБСЕРВАТОРИИ МАУНТ-ВИЛСОН В 2000–2012 гг. 

VARIATIONS IN RATIO AND CORRELATION OF SOLAR MAGNETIC FIELDS 
IN THE Fe I 525.02 nm AND Na I 589.59 nm LINES 
ACCORDING TO MOUNT WILSON MEASUREMENTS DURING 2000–2012 
 
Е.М. Голубева 
Институт солнечно-земной физики СО РАН, 
Иркутск, Россия, golubeva@iszf.irk.ru 

E.M. Golubeva 
Institute of Solar-Terrestrial Physics SB RAS, 
Irkutsk, Russia, golubeva@iszf.irk.ru 

Аннотация. На основе сопоставления одновре
менных измерений обсерватории Маунт-Вилсон в 
двух спектральных линиях анализируются 13-летние 
вариации фактора различия магнитных полей. Фактор различия и коэффициент корреляции  вычисляются как в общем случае, так и в различных диапазонах значений магнитного поля. Рассматриваются 
изменения обоих параметров. Демонстрируются 
следующие тенденции: 1) в общем случае имеют 
место изменения обоих коэффициентов с циклом 
солнечной активности; 2) зависимости коэффициентов от величины магнитного поля представляют 
собой нелинейные функции времени, что особенно 
ярко выражено в поведении фактора различия; 3) 
анализ общей картины поведения фактора различия 
дает возможность выделить несколько характерных 
диапазонов величины магнитного поля. Обсуждаются 
соответствия между этими диапазонами и известными структурными объектами солнечной атмосферы. Это позволяет прийти к заключению, что зависимости рассматриваемых коэффициентов от величины поля и от времени определяются разнообразием 
структурных магнитных элементов и их циклическими перестройками. Представленные результаты 
могут быть полезны при решении проблем интерпретации измерений солнечных магнитных полей и 
для взаимной калибровки инструментов. Также они 
представляют интерес для задач формирования однородных продолжительных рядов солнечных магнитных полей по данным из различных источников. 

Ключевые слова: фотосферные магнитные поля, 
хромосферные магнитные поля, наблюдения солнечного цикла, инструменты и управление данными. 

Abstract. Variations in the solar magnetic-field ratio 
over 13 years are analyzed, relying on the comparison 
of simultaneous measurements in two spectral lines at 
the Mount Wilson Observatory. The ratio and correlation coefficient are calculated over the general working 
range of measured magnetic-field values and in various 
ranges of field magnitudes. We study variations in both 
the parameters. We have found the following tendencies: i) the parameters show changes with solar cycle in 
the general case; ii) their dependence on magnetic-field 
magnitude is a nonlinear function of time, and this is 
especially pronounced in the ratio behavior; iii) several 
separate ranges of the field magnitudes can be distinguished based on the behavioral patterns of variations in 
the ratio. We discuss correspondences between these 
ranges and the known structural objects of the solar atmosphere. This leads to a conclusion that the dependence of the parameters on magnetic-field magnitude and 
time is connected with the variety of magnetic structural 
components and their cyclic rearrangements. The reported results may be useful for solving interpretation 
problems of solar magnetic-field measurements and for 
the cross-calibration of applicable instruments. They 
can also be used for tasks related to the creation of a 
uniform long temporal series of solar magnetic-field 
data from various sources. 
Keywords: magnetic fields, photosphere magnetic 
fields, chromosphere, solar cycle observations, instrumentation, and data management. 
 
 
 
 

 
ВВЕДЕНИЕ 
 

Долговременные измерения солнечных магнит
ных полей необходимы для более глубокого понимания их эволюции и изменчивости активности Солнца, 
а также для решения проблем прогнозирования космической погоды. Совокупность таких наблюдений, 
накапливаемая со второй половины XX в. с помо
щью множества инструментов, является неоднородной. Различия в комбинациях используемой спектральной линии, апертуры, временного разрешения, 
калибровки и характерной картины неизбежных 
аппаратурных погрешностей обусловливают уникальность рядов данных каждого инструмента. Как 
правило, солнечные магнитограммы, полученные 
с помощью разных средств измерения, показывают 

_____________________________________________________________________________________________ 
*Впервые статья опубликована на английском языке в журнале “Solar Physics”. 2016. V. 291, iss. 8. P. 2213–2241. 
DOI: 10.1007/s11207-016-0973-3. На русском языке публикуется по лицензии издательства.