Преподаватель XXI век, 2014, № 3. Часть 2
общероссийский журнал о мире образования
Бесплатно
Основная коллекция
Тематика:
Педагогика высшей школы
Издательство:
Московский педагогический государственный университет
Наименование: Преподаватель XXI век
Год издания: 2014
Кол-во страниц: 200
Дополнительно
Тематика:
ББК:
УДК:
- 37: Образование. Воспитание. Обучение. Организация досуга
- 378: Высшее профессиональное образование. Высшая школа. Подготовка научных кадров
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ХХВЕК I Общероссийский журнал о мире образования 3/2014 ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ХХВЕК I Общероссийский журнал о мире образования 3/2014 3/2014 ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ХХВЕК I часть 2 часть 2
ISSN 2073-9613 Журнал основан в 2003 году Выходит 4 раза в год Издается в 2 частях Учредитель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский педагогический государственный университет» Издатель: Издательство «Прометей» ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ХХВЕК I Общероссийский научный журнал о мире образования 3/2014 часть 2 Подписные индексы по каталогу «Роспечать» 33140 и 37285 Журнал входит в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых рекомендуется публикация основных результатов диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР Каракозов Сергей Дмитриевич, доктор исторических наук, профессор, проректор МПГУ РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ Байфорд Энди, Дарем, Даремский университет (Великобритания), кафедра русистики, ведущий специалист, доктор философии Болотов Виктор Александрович, академик РАО, доктор педагогических наук, профессор Ершова Ольга Петровна, доктор исторических наук, советник при ректорате МПГУ Левицкий Михаил Львович, академик РАО, доктор педагогических наук, профессор, директор Института менеджмента МГПУ Никонов Вячеслав Алексеевич, доктор исторических наук, председатель Комитета по образованию Государственной Думы РФ Петров Юрий Александрович, доктор исторических наук, директор Института российской истории РАН Подольский Владимир Евгеньевич, доктор физико-математических наук, проректор МПГУ Попова-Велева Иванка, Университет св. Кирилла и Мефодия, Велико Тырново (Болгария), каф. романистики, кандидат филологических наук Скрябин Константин Георгиевич, академик РАН, доктор биологических наук, профессор Тишков Валерий Александрович, академик РАН, доктор исторических наук, директор Института этнологии и антропологии РАН Шадриков Владимир Дмитриевич, академик РАО, доктор психологических наук, профессор, зав.каф. психологии младшего школьника МПГУ Штольценберг Юрген, Университет Мартина Лютера, ГаллеВиттенберг (Германия), доктор философии, профессор кафедры истории философии РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ Э.Б. Абдуллин, Г.А. Артамонов, В.И. Блинов, М.Я. Блох, О.В. Воробьева, И.Н. Грифцова, Е.Б. Егорова, В.И. Жог, О.Ю. Князева, М.Д. Котова (ответственный секретарь), Е.А. Леванова, В.В. Маландин, В.С. Меськов, С.Н. Морозюк, Н.А. Николина, Е.А. Никулина, А.С. Обухов, В.В. Пустовойтов, С.Б. Серякова, Л.В. Трегубова, Л.А. Трубина Ответственный редактор О.В. Воробьева Верстальщик Н.И. Лисова Мнение Редакционной коллегии по материалам дискуссионного характера может не совпадать с мнением авторов
VEK ISSN 2073-9613 The journal was founded in 2003 Published quaterly Issued in 2 volumes Founder: Federal state-financed educational institution of higher professional education “Moscow Pedagogical State University” Publisher: Publishing house “Prometey” PREPODAVATEL ХХI Russian Journal of Education 3/2014 Vol. 2 Subscription indexes in the catalogue “Rospechat” 33140 and 37285 The journal has been included in the List of the leading peer-reviewed scientific jpurnals and periodicals recommended for the publication of the results of the dissertations submitted for academic degrees EDITOR-IN-CHIEF Karakozov Sergey Dmitrievich, Dr. of Science (Pedagogics), professor, MPSU vice-rector EDITORIAL COUNCIL Baiford Andy, Durham, Durham University (UK), Department of Russian Studies, leading specialist, Dr of Philosophy Bolotov Viktor Alexandrovich, Russian Academy of Education, academician, Dr. of Science (Pedagogics), professor Yershova Olga Petrovna, Dr. of Science (History), advisor to MPSU administration Levitskiy Mikhail Lvovich, Russian Academy of Education, academician, Dr of Science (Pedagogics), professor, director of School of Management (Moscow City Pedagogical University) Nikonov Vyacheslav Alekseyevich, Dr. of Science (History), Chairman of the State Duma Committee on Education Petrov Yuriy Alexandrovich, Dr. of Science (History), director of the Institute of Russian History (Russian Academy of Sciences) Podolskiy Vladimir Yevgenievich, Dr. of Science (Physics and Mathematics), MPSU vice-rector Popova-Veleva Ivanka, Ss. Cyril and Methodius University, Veliko Tarnovo (Bulgaria), Department of Roman Studies, PhD in Philology Skryabin Konstantin Georgievich, Russian Academy of Sciences, academician, Dr. of Science (Biology), professor Tishkov Valeriy Alexandrovich, Russian Academy of Sciences, academician, Dr of Science (History), Director of the Institute of Ethnopology and Anthropology (Russian Academy of Sciences) Shadrikov Vladimir Dmitrievich, Russian Academy of Education, academician, Dr of Science (Psychology), professor, Chairman of the Department of Psychology of the Junior Student (MPSU) Stoltzenberg Jurgen, Martin Luther University, Halle-Wittenberg (Germany), Dr. of Philosophy, professor of Department of History of Philosophy EDITORIAL BOARD E. B. Abdullin, G. A. Artamonov, M. Y. Blokh, O. V. Vorobyova, I. N. Griftsova, E. B. Yegorova, V. I. Zhog, O. Y. Knyazeva, M. D. Kotova (Executive secretary), E. A. Levanova, V. V. Malandin, V. S. Meskov, S. N. Moroziuk, N. A. Nikolina, E. A. Nikulina, A. S. Obukhov, V. V. Pustovoytov, S. B. Seryakova L. V. Tregubova, L. A. Trubina Executive editor O. V. Vorobyova Designer N. I. Lisova
СОДЕРЖАНИЕ 3 / 2014 Преподаватель XXВЕК ЮБИЛЕЙ К 100-летию Первой мировой войны Лубков А.В. «Отбросить всякую политику и стать просто патриотом» . . . . . . . . .9 НАУКА. ОБРАЗОВАНИЕ. КУЛЬТУРА Актуальные проблемы образования Одинцова Н.И., Одинцова Е.Е. Естественнонаучная картина мира: преемственность среднего и высшего образования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 Философия и история образования Гончаров М.А. Становление и развитие государственнообщественного управления педагогическим образованием в России в XVIII – начале XX века» (по результатам научного исследования) . . . . . . . . . . .22 Охошин О.В. Реформы образования в политике Тони Блэра . . . . . . . . . . . . . . . .32 Завалишина Л.В. Проблема индивидуализации обучения в коммуникативной педагогике ФРГ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40 Педагогика профессионального образования Гавриленкова И.В. Система непрерывного естественнонаучного образования как опора в решении проблемы профессиональной ориентации обучаемых . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 Кузнецова Е.В. Некоторые аспекты организации исследовательской деятельности студентов математических специальностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55 Содержание и технологии образования Балабко Л.В. Реализация контекстного подхода при изучении математики в технических вузах в условиях компетентностного подхода и фундаментализации математического образования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65 Аксенова М.А. Гурина М.А., Дронова Н.А., Швайдак В.В., Шурупова А.С. Креативное обучение: от знаний к компетенциям через интерактивные технологии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72 Костякова М.З. Балльно-рейтинговая система оценивания знаний студентов-бакалавров в контексте концепции педагогического стимулирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83 Малинин Н.В. Модели оценки качества электронного образования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93 Крутова И.А., Стефанова Г.П. Методическая подготовка студентов к решению профессиональных задач учителя при обучении в вузе . . . . . . . . . . .99 Валишева А.Г. Методическая система подготовки будущих инженеров в области сварочного производства к решению типовых профессиональных задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
3/ 2014 Преподаватель XXВЕК СОДЕРЖАНИЕ Кузьмина А.Н., Стефанова Г.П. Методическая система работы учителя по подготовке школьников к итоговому контролю по физике . . . . . . . .113 Грибова Н.С., Парахина О.В., Тарасюк Н.А. Специфика реализации современного профессионального образования в условиях глобализации . . . .121 Психология и образование Чебыкина О.А., Колмогорцева Н.Н. Психологическая модель формирования толерантности у младших подростков в процессе конструктивного взаимодействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126 Молокова О.А., Погодаева М.В. Подготовка студентов направления «Педагогическое образование» к сопровождению социализации обучающихся на разных ступенях образования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133 Язык и образование Исаева Н.А. Информационное обеспечение профессиональной подготовки бакалавра – будущего учителя русского языка: гипертекстовые формы организации современного образовательного пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144 Образование и художественное творчество Романова О.В. Обучение студентов-дизайнеров проектированию выставок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .159 Образование и музыка Тулинова О.В. Значение дисциплины «музыкально-просветительский практикум» в процессе подготовки будущих учителей музыки к внеурочной деятельности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167 Образование и физическая культура Шиленок В.В. Теоретическая готовность стрелка-пулевика к освоению образа движения и устойчивой позы изготовки . . . . . . . . . . . . . . . .176 Подлесных А.А. Проблема подготовки спортсменов единоборцев с различным латеральным психофизическим профилем . . . . . . . . . . . . . . . . . . .183 Кузьменко Г.А., Луговских Т.Н. Исследование содержания понятий успеха и трудностей у подростков-спортсменов с различной степенью успешности учебной и спортивной деятельности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191 ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ Физико-математические науки Рустанов А.Р. Многообразия класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209 Философские науки Гусев Д.А. Античный скептицизм и современная философия науки . . . . . . . . .219 Виноградов М.В. Субъект принятия решений в виртуальной среде (коммуникативные характеристики) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226 Исторические науки Маргарян Л.Е. Кэтрин Маколей как представитель «мужской истории» . . . . . .239 Зуева Н.С. В .Г . Тюкавкин и Л .Ф . Скляров: два взгляда на проблему крестьянского переселения в эпоху столыпинских реформ . . . . . . . . . . . . . . . . .251 204
СОДЕРЖАНИЕ 3 / 2014 Преподаватель XXВЕК Лингвистические науки Иконникова В.А., Никулина Е.А. Использование имен собственных в структуре терминологических единиц с культурным компонентом значения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .259 Петрова О.О. Культурно-идеологические созначения в семантике ориентационных метафор «верх – низ» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .268 Киселева С.А. “Doublespeak” и “Unspeak” как виды эвфемизмов . . . . . . . . . . .276 Вашунина И.В. Креолизация текста как прием реализации манипуляционной стратегии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .283 Солдаткина Я.В. «Журналистский текст» как знаковая система . . . . . . . . . . . .293 Севрюгина Е.В. Присоединённые и парцеллированные конструкции в структуре медиатекста . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .300 Гиздатов Г.Г. Речевые стратегии постсоветского дискурса (реалии нового казахстанского слова) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .305 Мехди Нассири. Соматические фразеологизмы с компонентом РУКА и их качественно-характеризующее значение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .313 Йолдырым А., Хамуркопарян Д. Символика тюркских топонимов с компонентом-инсектонимом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .323 Приходько В.К. Эмотивные коннотации празднования крестин в Приамурье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .331 Литературоведение Анохина А.В. Симультанизм как прием интерпретации факта в романе Р . Мерля «За стеклом» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .336 Трыков В.П. Л .Н . Толстой и русские в очерке Ромена Роллана «Жизнь Толстого» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .345 Хороших О.Е. Особенности воплощения мифа о Вечной Женственности в драме А .Блока «Незнакомка» и в романе Ф .М . Достоевского «Идиот» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .354 Гаева Е.В. О посмертной правке в современных собраниях сочинений Н .С . Лескова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .365 Социологические науки Вай Лю. Организационная и корпоративная культура: общее и различия конструктивного взаимодействия» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .380 Томбу Д.В. Политическая коммуникация в обществе потребления . . . . . . . . . .387
3/ 2014 Преподаватель XXВЕК CONTENTS ANNIVERSARY To the Anniversary of First World War Lubkov A.V. “To Reject any Policy and to Become Simply a Patriot” . . . . . . . . . . . . . .9 SCIENCE, EDUCATION, CULTURE Modern Educational Issues Odintsova N.I., Odintsova E.E. The Natural-Science Picture of the World: Succession of Secondary and Higher Education . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 Philosophy and History of Education Goncharov M.A. The Formation and Development of State-Public Management of Pedagogical Education in Russia in the XVIII – Early XX Century (according to the results of scientific research) . . . . . . . . . . . . . . . .22 Ohoshin O.V. Education reforms in the Policy of Tony Blair’s “New Labour” . . . . . . .32 Zavalishina L.V. Training Individualization Problem in Communicative Pedagogics of Germany . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40 Professional Education Pedagogics Gavrilenkova I.V. Continuing Natural and Scientific Education as a Support in Solving the Vocational Guidance Problem of Trainees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 Kuznetsova E.V. Some Aspects of the Organization of studentsMathematicians’ Research Activity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55 Educational Topics and Techniques Balabko L.V. Implementation of a Contextual Approach in the Study of Mathematics in Technical Universities in Terms of the Competence Approach and Fundamentalization of Mathematical Education . . . . . . . . . . . . . . . . . .65 Aksenova M.A., Gurina M.A., Dronova N.A., Shvaidak V.V., Shurupova A.S. Creative Training: from Knowledge to Competences Through the Interactive Technologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72 Kostiakova M.Z. Score Rating System of Evaluation of Knowledge of the Undergraduate Students in the Context of the Concept of Pedagogical Stimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83 Malinin N.V. Assessment Models of e-learning Quality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93 Krutova I.A., Stefanova G.P. Methodical Training of Students to Solving Professional Tasks of the Teacher When Teaching at Universities . . . . . . . . . . . . . . .99 Valisheva A.G. Methodical System of Training Future Engineers in the Field of Wielding Production to the Solution of Typical Professional Tasks . . . . . . . . . . . . .106 Kuzminа A.N., Stefanova G.P. Methodical System of a Teacher’s Work on Training Pupils to Control the Outcome in Physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113 206
3 / 2014 Преподаватель XXВЕК CONTENTS Gribova N.S., Parakhina O.V., Tarasuk N.A. The Main Peculiarities of the Professional Training in the Conditions of Globalization . . . . . . . . . . . . . . . . . .121 Psychology and Education Chebykina O.A., Kolmogorceva N.N. Psychological Model of Tolerance Formation at Young Teenagers in the Course of Constructive Interaction . . . . . . . . .126 Molokova O.A., Pogodaeva M.V. Teaching Students in the Direction of Training “Pedagogical Education” to Support the Socialization of Trainees at Different Levels of Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133 Language and Education Isaeva N.A. Information Support of the Bachelor’s Degree Courses of Russian: Hypertext Forms of Modern Educational Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144 Education and Arts Romanova O.V. Training Design Students in Designing Exhibitions . . . . . . . . . . . . .159 Education and Music Tulinova O.V. The Value of Musical and Educational Practice in the Process of Preparation of Future Teachers of Music to Extracurricular Activities . . . . . . . . . . .167 Education and Physical Culture Shilenok V.V. Theoretical Readiness of Bullet-Shooters for Mastering the Motion Image and Stable Shooting Posture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .176 Podlesniyh А.А. Problem of Preparation of Athletes of Martial Artists With a Various Lateral Psychophysical Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .183 Kuzmenko G.A., Lugovskikh T.N. Research of Teenager-Sportsman`s Success and Hardship Terms at Different Successive Training and Sports Level . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191 FUNDAMENTAL SCIENCE TO HIGHER EDUCATION INSTITUTIONS Physics and Mathematics Rustanov A.R. Manifolds of class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209 Philosophy Gusev D.A. Аncient Skepticism and Modern Philosophy of Science . . . . . . . . . . . .219 Vinogradov M.V. The Decision-Making Subject in the Conditions of Virtual Environment (Communicative Characteristics) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226 History Margaryan L.Eu. Catherine Macaulay as a Representative of “Male History” . . . . .239 Zueva N.S. V .G . Tyukavkin and L .F . Sklyarov: Two Points of View to the Problems of Peasant Resettlement in the Epoch of Stolypin’s Reforms . . . . .251 Linguistics Ikonnikova V.A, Nikulina. E.A. Using Proper Names in the Stucture of Terminological Units With Cultural Component of Meaning . . . . . . . . . . . . . . . . . .259 Petrova O.O. The Cultural and Ideological Meaning in the Semantics of the Orientation Metaphors “Top – Bottom” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .258 Kiseleva S.A. “Doublespeak” and “Unspeak” as Types of Euphemisms . . . . . . . . . .276
3/ 2014 208 Преподаватель XXВЕК CONTENTS Vashunina I.V. Text Creolization as a Technique of Realization of Manipulative Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .283 Soldatkina Ya.V. “Journalistic text” as a Sign System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .293 Sevrjugina E.V. Attached and Parcelled Constructions in Mediatekst’s Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .300 Gizdatov G.G. Speech Strategies of Post-Soviet Discourse (the realities of new Kazakh Discourse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .305 Mehdi Nasiri. Somatic Phraseological Units with the Component Hand and Qualitatively Characterize the Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .313 Yıldırım A., Hamurkoparan C. Symbolism of the Turkic Toponims with insectonim Component . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .323 Prikhodko V.K. Emotive Connotations of Celebration of the Christening in the Amur Region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .331 Philology Anohina A.V. The Simultanisme as Means of the Interpretation of the Fact in R . Merle’s “Behind the Glass” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .336 Trykov V.P. L .N . Tolstoy and Russians in the Essay “The Life of Tolstoy” by Romain Rolland . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .345 Khoroshih O.E. Features of the Embodiment of the Myth About Eternal Feminity in A . Blok’s Drama “Neznakomka” and in F .M . Dostoyevsky’s Novel “Idiot” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .354 Gaeva E.V. About Posthumous Editing in Nikolai Leskov’s Modern Collected Works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .365 Sociology Wei Liu. Organisational and Corporate Culture: Similarities and Differences . . . . . .380 Tombu D.V. Political Communication in the Consumer Society . . . . . . . . . . . . . . . .387
3 / 2014 Преподаватель XXВЕК Физико-математические науки УДК 514.76 ББК 22.1 МНОГООБРАЗИЯ КЛАССА А.Р. Рустанов Аннотация. Почти контактные метрические структуры класса , в классификации Чинья и Гонзалеза [1], являются естественными обобщениями косимплектических структур. Эти структуры практически не освещались в печати. В данной работе мы рассматриваем более общие структуры, содержащие АС-многообразия класса , рас смотренных в работе [3], и точнейше косимплектические многообразия, названные нами -структурами. В работе доказаны ряд пред ложений и теорем, характеризующих свойства рассматриваемых многообразий. В частности, получены следующие результаты: 1) подсчитаны компоненты ковариантного дифференциала структурного эндоморфизма на пространстве присоединенной G-структуры; 2) получена полная группа структурных уравнений -структуры на пространстве присоединенной G-структуры; 3) вычислены компоненты тензора Римана-Кристоффеля, тензора Риччи и подсчитана скалярная кривизна на пространстве присоединенной G-структуры. В работе решены несколько задач: 1) изучены -многообразия Эйн штейна; 2) рассмотрены -многообразия постоянной кривизны k; 3) изучаются -многообразия точечно постоянной Ф-голоморфной секционной кривизны. Ключевые слова: точнейшее косимплектическое многообразие, секционная кривизна, многообразие Эйнштейна, NC10-многообразие. MANIFOLDS OF CLASS A.R. Rustanov Abstract. Almost contact metric structures of class in Chinea D. and Gonzalez C. classification [1], are natural generalizations of cosymplectic structures. These structures are hardly reported in the press. In this paper we consider the more general structures containing AC-structures of class , considered in [3], and the closely cosymplectic manifold named by us as -structures. We prove a number of proposals and theorems de scribing properties of the manifolds. In particular, the following results are gained: 1) the structural components of the covariant differential endomorphism space of the associated G-structure is calculated; 2) a complete struc
/ 2014 210 Преподаватель XXВЕК ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ В данной работе рассматриваются обобщения почти контактных метрических многообразий класса в классификации Чинья и Гонзалеза [1]. Мы придерживаемся обозначений и терминологии, принятой в монографии [2]. Почти контактные метрические структуры класса являются есте ственными обобщениями косимплектических структур. Эти структуры практически не освещались в печати. В данной работе мы рассматриваем более общие структуры, содержащие АС-многообразия класса , рассмотренных в работе [3], и точнейшее косимплектические многообразия, исчерпывающая характеризация локального строения которых дается Следствием к Теореме 3.1 в [2, с. 470]. АС-многообразия класса в классификации Чинея и Гонзалеза ([3]) характеризуются тождеством: (1) . Положим в (1) , тогда получим (2) . Инволюционно поляризуя (2), получим (3) . Назовем AC-структуру, характеризуемую тождеством (3), -структу рой. AC-многообразие, снабженное -структурой, – -много обра зием. Пусть – -многообразие. На пространстве расслоения ре перов тождество (4) примет вид: (4) . Расписывая эти соотношения на пространстве присоединенной G-струк туры, получим следующее предложение. Предложение 1. Компоненты ковариантного дифференциала структур ного эндоморфизма на пространстве присоединенной G-структуры удовлетворяют следующим соотношениям: ture equations -structure on the space of the associated G-structure is obtained; 3) the components of Riemann-Christoffel tensor, Ricci tensor and the scalar curvature is calculated on the space of the associated G-structure. In this paper we solve some problems: 1) Einstein -manifolds are stud ied; 2) -manifolds of constant curvature k are considered; 3) -mani fold of pointwise constant Ф-sectional curvature are being studied. Keywords: Closely cosymplectic manifold, the sectional curvature, Einstein manifold, NC10-manifold.
3 / 2014 Преподаватель XXВЕК Физико-математические науки (5) C учетом полученных соотношений (5), первая группа структурных уравнений -структуры на пространстве присоединенной G-структуры примет вид: (6) где (7) Кроме того, имеют место следующие предложения. Предложение 2. Пусть – AC-структура на многообразии . Тогда следующие утверждения равносильны: 1) -структура; 2) ; 3) -структура. Предложение 3. -структура является: 1) точнейше косимплектиче ской тогда и только тогда, когда , т.е. , т.е. , т.е. -структура; 2) структурой класса тог да и только тогда, когда , т.е. , т.е. -структурой; 3) косимплектической структурой тогда и только тогда, когда . Следуя [2], тензор ; все прочие компо ненты нулевые, назовем первым структурным тензором -структу ры. Тензор ; все прочие компоненты нулевые, назовем вторым структурным тензором -структуры. Структурные тензоры обладают следующими свойствами, выраженные в следующем предложении. Предложение 4 [2]. Структурные тензоры -структуры обладают следующими свойствами: . . Φ���� Φ���� Φ����Φ���� Φ���� ���� Φ���� ���� Φ���� ���� Φ�������� Φ���� ���� Φ�������� Φ���� ���� ���� Φ�������� ���� Φ�������� Φ�������� Φ���� ���� Φ���� ���� Φ�������� ���� Φ�������� ���� Φ���� ���� ���� Φ���� ���� ����
/ 2014 212 Преподаватель XXВЕК ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ Доказательство первых трех свойств приведено в [2], доказательство остальных проводится аналогично. Стандартная процедура дифференциального продолжения первой груп пы структурных уравнений дает вторую группу структурных уравнений NC10-структуры на пространстве присоединенной G-структуры: (8) , где (9) . Кроме того, имеют место следующие равенства: (10) где (11) . Дифференцируя внешним образом вторую группу структурных уравне ний (8), получим (12) , где (13) . Кроме того, имеют место следующие тождества: (14) Продифференцировав внешним образом равенство (10:3), получим: При этом имеют место следующие равенства: (15) С учетом (15:1) равенства (13) примут вид: (16) . Для тензорных компонент формы римановой связности имеют место сле дующие соотношения [2]: , . . . ,
3 / 2014 Преподаватель XXВЕК Физико-математические науки которые для -структуры, с учетом обозначений (7), примут вид: (17) Продифференцировав внешним образом (17), получим, с учетом (6), (8), (10), (17): (18) Напомним, что вторая группа структурных уравнений римановой связ ности имеет вид: , где – компо ненты тензора Римана-Кристофеля. Расписывая вторую группу структурных уравнений на пространстве при соединенной G-структуры, с учетом (17), (17) и (8), получим компоненты тензора Римана-Кристоффеля на пространстве присоединенной G-структуры: (19) Остальные компоненты нулевые. Подсчитывая по формуле [2] , с учетом (19), получим на про странстве присоединенной G-структуры компоненты тензора Риччи: (20) , а остальные компоненты нулевые. Тогда скалярная кривизна равна: (21) . Пусть теперь AC-многообразие класса является многообразием Эйн штейна, т.е. его тензор Риччи удовлетворяет условию , где называется космологической постоянной. Условие Эйнштейновости в координатной форме запишется в виде . Распишем условие Эйнштейновости на пространстве присоединен ной G-структуры. , т.е. с учетом (18) получим
/ 2014 214 Преподаватель XXВЕК ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ (22) . Равенство запишем в виде: . Если , то , т.е. , т.е., согласно Предложению 3, много образие является риччи-плоским точнейше косимплектическим, а значит, согласно [2], локально эквивалентно произведению риччи-плоского приближенно келерова многообразия на вещественную прямую. Свернем равенство по индексам a и b, тогда , т.е. . Таким образом, полу чили следующую теорему. Теорема 1. -многообразие Эйнштейна является многообразием не неположительной скалярной кривизны. В частности, если оно имеет ненулевую скалярную кривизну, т.е. если , то по классической теореме Майерса [4], в случае полноты, М компак тно и имеет конечную фундаментальную группу. Комбинируя вышеизложенное с теоремой 1, получим следующий результат: Теорема 2. Полное -многообразие Эйнштейна является либо риччи плоским точнейше косимплектическим многообразием, а значит, голоморфно изометрично накрывается произведением вещественной прямой на риччи-плоское приближенно келерово многообразие, либо компактно и имеет конечную фундаментальную группу. Пусть М – -многообразие постоянной кривизны k. Тогда его тензор Римана-Кристоффеля имеет строение [2]: (23) . Равенство (23) на пространстве расслоения реперов можно записать в виде: (24) . На пространстве присоединенной G-структуры соотношения (24) равно сильны следующим соотношениям (25) Поскольку, , то, сворачивая (25:1) по индексам a и b, получим: , т.е. . В случае имеем , т.е. многообразие является точнейше косим плек тическим. .
3 / 2014 Преподаватель XXВЕК Физико-математические науки Таким образом, доказана следующая теорема. Теорема 3. Пусть М – -многообразие постоянной кривизны k. Тогда , т.е. не существует -многообразия постоянной отрицательной кри визны k. В случае многообразие является точнейше косимплектиче ским, а значит, голоморфно изометрично накрывается произведением вещественной прямой на плоское приближенно келерово многообразие. Пусть – AC-многообразие. Определение 1 [5]. Почти контактное метрическое многообразие называется многообразием точечно постоянной Ф-голоморфной секционной кривизны, если , где . Если к тому же , многообразие называется многообразием глобально по стоянной Ф-голоморфной секционной кривизны. На пространстве присоединенной G-структуры это равенство записывает ся в виде: . С учетом вида матрицы ме трического тензора последнее равенство перепишется в виде: . Поляризация этого равенства приводит нас к следующему результату: Предложение 5 [2]. Почти контактное метрическое многообразие явля ется многообразием точечно постоянной Ф-голоморфной секционной кривизны с тогда и только тогда, когда (26) , где . Пусть, в частности, – -многообразие. С учетом (19:2) равенство (26) примет вид: . Поскольку , и записывая объект в форме , то (27) . Проводя рассуждения в обратном порядке, легко убедиться, что если тен зор имеет вид (27), то -многообразие является многообразием точеч но постоянной Ф-голоморфной секционной кривизны.