Наука и школа, 2014, № 3

Ш К О Л А

И
Н А У К А

№3

ISSN 1819-463Х

2 0 1 4

  Наука и Школа
       № 3, 2014

ISSN 1819-463X

ОБЩЕРОССИЙСКИЙ 

НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ 

Редакционный совет:
А. Л. Семенов (председатель, главный редактор), 
доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН, 
академик РАО, ректор МПГУ
Р. С. Бозиев, доктор педагогических наук, профессор, главный редактор 
журнала «Педагогика»
Е. И. Булин-Соколова, доктор педагогических наук, профессор, заведующая 
кафедрой информационных технологий в образовании МПГУ
А. Н. Джуринский, доктор педагогических наук, профессор, заведующий 
кафедрой эстетического и трудового воспитания младшего школьника МПГУ
А. А. Дынкин, доктор экономических наук, академик РАН, директор 
Института мировой экономики и международных отношений РАН
С. Д. Каракозов, доктор педагогических наук, профессор, первый проректор МПГУ
М. А. Кронгауз, доктор филологических наук, профессор РГГУ
Ю. С. Пивоваров, доктор политологических наук, профессор, академик 
РАН, заведующий кафедрой сравнительной политологии МГУ им. М. В. Ломоносова
И. А. Соколов, доктор физико-математических наук, профессор, академик 
РАН, директор Института проблем информатики
В. Ф. Чертов, доктор педагогических наук, профессор, заведующий 
кафедрой методики преподавания литературы МПГУ
А. О. Чубарьян, доктор исторических наук, профессор, академик РАН, 
директор Института всеобщей истории РАН
Тассило Кюппер, профессор Университета г. Кёльн (Германия)
Мирослав Машлан, профессор Университета Палацкого (г. Оломоуц, Чехия)
Василиос Фтенакис, профессор Университета г. Больцано (Италия), 
директор Института дошкольного воспитания и исследования (Германия)

Редакционная коллегия:
В. Б. Новичков, заместитель главного редактора, советник при ректорате 
МПГУ, кандидат педагогических наук, доцент, Заслуженный учитель РФ
Г. А. Артамонов, заместитель главного редактора, директор УНЦ 
актуальных проблем исторической науки и образования, кандидат исторических наук
Д. А. Исаев, профессор кафедры теории и методики обучения физике МПГУ, 
доктор педагогических наук
В. Н. Князев, профессор кафедры философии МПГУ, доктор философских наук
Е. А. Леванова, профессор кафедры социальной педагогики и психологии 
МПГУ, доктор педагогических наук
Н. С. Пурышева, заведующая кафедрой теории и методики обучения физике 
МПГУ, доктор педагогических наук 
В. А. Славина, профессор кафедры русской литературы и журналистики 
ХХ–ХХI вв. МПГУ, доктор филологических наук
А. Б. Чехович, начальник Управления издательской деятельности 
и инновационного проектирования МПГУ

Состав редакции:
Выпускающий редактор Г. В. Альперина
Редактор Н. И. Вахницкая, кандидат филологических наук
Дизайн, верстка Н. И. Лисовой

Издание зарегистрировано в Комитете РФ по печати.
Свидетельство о регистрации № 014427 от 1 февраля 1996 г.

Адрес редакции: 119571, Москва, пр-т Вернадского, д. 88, комн. 446
Телефон/факс: 8 (499) 730-38-61, e-mail: naukaishkola@mail.ru
Сайт журнала: www.nauka-i-shkola.ru

  Science and School
       № 3, 2014

ALL-RUSSIAN 
SCIENTIFIC AND PEDAGOGICAL JOURNAL 

Editorial board:
A. L. Semyonov (Chairman, Chief Editor), 
Dr. Habil. in Physics and Mathematics, Professor, Member of Russian Academy 
of Sciences, Member of Russian Academy of Education, Rector of MSPU
R. S. Boziev, Dr. Habil. in Education, Professor, Head Editor of the Journal «Pedagogics»
E. I. Bulin-Sokolova, Dr. Habil. in Education, Professor, Head of Department 
of Information Technologies in Education, MSPU
A. N. Dzhurinsky, Dr. Habil. in Education, Professor, Head of Department 
of Primary School Pupil Aesthetic and Labour Education, MSPU
A. A. Dynkin, Dr. Habil. in Economics, Member of Russian Academy of 
Sciences, Director of Institute of World Economics and International Relations, 
Russian Academy of Sciences
S. D. Karakozov, Dr. Habil. in Education, Professor, First Vice-Rector of MSPU
M. A. Krongauz, Dr. Habil. in Philology, Professor, PSUH
Yu. S. Pivovarov, Dr. Habil. in Political Science, Professor, Member of Russian 
Academy of Sciences, Head of Department of Comparative Political Studies, 
MSU n.a. M. V. Lomonosov
I. A. Sokolov, Dr. Habil. in Physics and Mathematics, Professor, Member of 
Russian Academy of Sciences, Director of Institute of Computer Science Problems
V. F. Chertov, Dr. Habil. in Education, Professor, Head of Department of 
Literature Teaching Methods, MSPU 
A. O. Chubaryan, Dr. Habil. in History, Professor, Member of Russian Academy 
of Sciences, Director of Institute of General History,  Russian Academy of Sciences
Tassilo Küpper, Professor, University of Cologne (Germany)
Miroslav Mašláň, Professor, Palacký University (Olomouc, Czech Republic)
Wassilios Fthenakis, Professor, University of Bolzano (Italy), Director of 
Institute of Preschool Education and Studies (Germany)

Editorial team:
V. B. Novichkov, Deputy Chief Editor, Counsellor 
at the University Administration, MSPU, PhD in Education, Associate 
Professor, Honored Teacher of Russian Federation 
G. A. Artamonov, Deputy Chief Editor, Director of Educational and Scientific 
Center of Actual Problems of Historical Sciences and Education, PhD in History
D. A. Isaev, Professor, Department of Theory and Methods 
of Teaching Physics, MSPU, Dr. Habil. in Education 
V. N. Knyazev, Professor, Department of Philosophy, MSPU, Dr. Habil. in Philosophy 
E. A. Levanova, Professor, Department of Social Pedagogics 
and Psychology, MSPU, Dr. Habil. in Education 
N. S. Purysheva, Head of Department of Theory and Methods 
of Teaching Physics, MSPU, Dr. Habil. in Education 
V. A. Slavina, Professor, Department of Russian Literature 
and Journalism of XX–XXI centuries, MSPU, Dr. Habil. in Philology
A. B. Chekhovich, Head of Publishing Activity and Innovative Projects Office, MSPU

Editorial staff:
Executive editor G. V. Alperina 
Editor N. I. Vakhnitskaya, PhD in Philology
Design and layout N. I. Lisova  

The issue is registered in the State Press Committee of the Russian Federation.
Certificate of registration № 014427 from 1st February 1996 

Editors office: 119571, Moscow, pr. Vernadskogo, House 88, Room 446
Telephone/Fax: 8 (499) 730-38-61, e-mail: naukaishkola@mail.ru
Website: www.nauka-i-shkola.ru

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ

Смирнова И. М. Критерии отбора содержания математических курсов по выбору  . . . . . . . . .7

Линьков В. В. Развитие представлений о норме в философии и коррекционной 
педагогике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

Асеева Д. В. Сформированность исследовательских умений учащихся-кадетов 
7 класса (на примере имени прилагательного) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

Овсянникова И. С. Открытые задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

Ваганов М. Г. Фундаментальные естественнонаучные понятия как 
методологическая основа обучения бакалавров экологии и природопользования . . . . . . . . . .37

Гильмиярова С. Г., Сафин Д. Р. К вопросу о компетентности будущих 
учителей физики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

Шепелев М. В. Проектирование модульного содержания курсовой подготовки 
учителей химии в области проектной деятельности школьников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

Малышкина Л. С. Пути и средства оптимизации первоначальной психологопедагогической поддержки ослепших  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53

Речицкая Е. Г., Хедхуд Ноурас. Комплексный подход в создании 
здоровьесберегающей среды в обучении и воспитании детей с нарушениями слуха . . . . . . .59

Полетаева М. И. Современный вузовский учебник иностранного языка – 
симбиоз технологии и творчества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ СТАНДАРТЫ

Кузнецова Е. В. Целостность как системообразующий принцип образования 
в условиях информационного общества  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

Полькина С. Н. Деятельностное содержание литературного образования 
в школе как средство развития самоопределения старшеклассников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОСТЬ

Бобоев Ф. Б., Комили А. Ш. Типологические черты пророчества (нубувват) 
в хронике ат-Табари . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79

Хорошенкова А. В. Реорганизация советского высшего исторического 
образования в послевоенный период: тенденции и противоречия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89

Кудряшов И. М. Исторические примеры развития технологического образования 
в России и пути решения данной проблемы на современном этапе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93

Крадецкая С. В. Труд как эмансипация: взгляд российских феминисток 
начала ХХ в. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99

Ахмади Зейнаб. Вежливость и понятие «Таароф» в иранской культуре . . . . . . . . . . . . . . . .102

КОММУНИКАТИВНЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ

Виноградова А. В. Структура коммуникативной деятельности старшеклассников 
при проведении устной работы по геометрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107

Нестерова А. Ю. Когнитивная деятельность, профессиональная компетентность 
и идентичность педагога  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113

Воронкова Г. В. Развитие взаимодействия образовательной организации 
и семьи в современном обществе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119

СОДЕРЖАНИЕ

Веретенникова Л. К. Формирование психолого-педагогической 
компетентности будущих педагогов дошкольных образовательных учреждений, 
общеобразовательных и коррекционных школ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123

Морева Н. А. Стратегия и тактика поведения педагога дошкольного образования 
в процессе организации коммуникативной деятельности детей старшего 
дошкольного возраста . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126

Завалишина Л. В. Проблема ключевых квалификаций в коммуникативной 
педагогике ФРГ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132

Дементьева А. П. Обучение побудительным речевым актам 
во французском языке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137

Подколзина Т. В. Этикетное поведение как составная часть национально 
ориентированной методики обучения русскому языку как иностранному 
(напримере поклона)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144

Халилзадех Аминиян Захра. Учебные тексты в формировании 
лингвострановедческой компетенции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151

Аштиани Наргес, Захраи Сайед Хасан. Обучение иранских студентов 
выражению семантического субъекта формой Д. п. лица в русском предложении  . . . . . . . .154

Севрюгина Е. В. Способы грамматического и пунктуационного выражения 
присоединительной связи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160

ЛИТЕРАТУРА И ВРЕМЯ

Волович И. Г. Художественное освоение действительности 
в романе В. П. Катаева «Время, вперед!» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165

Денисова Е. Н. Некоторые особенности просодической реализации 
классических и современных британских поэтических текстов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .173

Костина А. С. Особенности текста британского документа, посвященного 
защите прав населения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177

Чжэн Е. Функция обращений в прозаических произведениях А. П. Чехова . . . . . . . . . . . . . .181

СЛОВО ПРЕДОСТАВЛЯЕТСЯ

Позднякова Д. А. Концепция хаоса в антикризисных подходах к антропосфере . . . . . . . . .188

Хасанова А. Я., Гильмиярова С. Г. Профессиональное самоопределение 
в системе дополнительного образования детей в процессе выполнения 
экологических проектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .195

Бариушанов Номин. Проблемы готовности детей к обучению в школах 
Монголии в условиях перехода на 12-летнее образование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .199

Белая Н. С. Педагогическая деятельность в контексте профессиональной работы 
специалистов режиссуры театрализованных представлений в вузах 
культуры и искусств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203

Орлова К. М. Психологические факторы применения телесных наказаний 
к детям в России и в Швейцарии  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208

СОДЕРЖАНИЕ

INNOVATIONAL TECHNOLOGIES IN EDUCATION

Smirnova I. M. The Criteria of Selection of Contents of Mathematical 
Optional Courses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

Linkov V. V. The Development of Notions of Norm in Philosophy 
and Correctional Pedagogy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

Aseeva D. V. Formedness of Research Skills by Cadet Pupils of the 7th Form 
(by the Example of Adjectives) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

Ovsyannikova I. S. Open-Ended Tasks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

Vaganov M. G. Fundamental Concepts of Natural Science as Methodological Basis 
for Training Bachelors of Ecology and Wildlife Management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37

Gilmiyarova S. G., Safin D. R. About the Competence of Future Physics Teachers . . . . . . . . . . . .44

Shepelev M. V. Designing of Modular Contents of Chemistry Teachers Course
Training in Pupils' Project Activity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

Malyshkina L. S. Ways and Means of the Primary Psychological and Pedagogical 
Newly-Blinded People Support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53

Rechitskaja E. G., Hedhud Nouras. Complex Approach at Creating Health Saving 
Environment in Educating and Upbringing of Children with Hearing Impairments . . . . . . . . . . . . . . .59

Poletaeva M. I. Modern English Textbook for Higher Education Institutions 
as a Symbiosis of Technology and Creative Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65

EDUCATIONAL STANDARDS

Kuznetsova E. V. Integrity as a Backbone Principle of Education 
in the Information Society . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

Polkina S. N. Activity-Related Contents of Literary Education at School as a Means 
of Identity Formation by Senior Pupils  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

HISTORY AND THE PRESENT

Boboev F. B., Komili A. Sh. Typological Features of Prophecy (Nubuwwat) 
in at-Tabari’s Chronicle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79

Khoroshenkova A. V. Reorganization of the Soviet Higher Historical Education 
in the Post-War Period: Tendencies and Contradictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89

Kudryashov I. M. Historical Examples of the Development of Technological Education 
in Russia and Ways of Solution of This Problem at the Present Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93

Kradetskaya S. V. Labour as Emancipation: View of the Russian Feminists 
at the Beginning of the XXth Century . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99

Ahmadi Zeinab. Politeness and Concept “Taarof” in the Iranian Culture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102

COMMUNICATIVE COMPETENCES

Vinogradova A. V. Structure of Communicative Activity of Senior Pupils while Carrying 
out Oral Work on Geometry  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107

Nesterova A. Yu. Teacher’s Cognitive Activity, Professional Competence 
and Identity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113

Voronkova G. V. The Interaction Development Between the Educational Institution 
and the Family in the Modern Society . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119

CONTENTS

Veretennikova L. K. Formation of Psychological and Pedagogical Competency 
of Future Teachers of Preschool Educational Institutions, Comprehensive 
and Special Schools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123

Moreva N. A. Pre-School Teachers’ Behavior Tactics and Strategies in the Process 
of Organization of Communicational Activity of Elder Preschool Age Children . . . . . . . . . . . . . . . .126

Zavalishina L. V. Problem of Crucial Qualifications in Communicative 
Pedagogics of Germany . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132

Dementieva A. P. Teaching the Incentive Speech Acts in the French Language . . . . . . . . . . . . . .137

Podkolzina T. V. Etiquette Behavior as an Integral Part of Nation-Based Methods 
of Teaching Russian as a Foreign Language (by the Example of Bow) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144

Khalilzadeh Aminiyan Zahra. Training Texts in the Formation of Competence 
in Linguistic and Cultural Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151

Ashtiani Narges, Zahraei Seyed Hassan. Teaching Iranian Students to Express 
Semantic Subject by the Use of Dative Case Form in Russian Sentences . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154

Sevrjugina E. V. Ways of Grammatical and Punctuation Expression of Cumulation . . . . . . . . . . .160

LITERATURE AND TIME

Volovich I. G. Artistic Comprehension of Reality in V. P. Kataev’s Novel 
“Time, Forward!” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165

Denisova E. N. Some Prosodic Features of Classic and Modern British Poetry . . . . . . . . . . . . . .173

Kostina A. S. Text Characteristics of the British Document Aimed 
at the Equality Defence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177

Zheng E. The Function of Appeals in Chekhov's Prose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .181

THE FLOOR IS GIVEN TO

Pozdnyakova D. A. The Concept of Chaos in the Crisis Approaches 
to Anthroposphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188

Khasanova A. Ya., Gilmiyarova S. G. Professional Self-Determination 
in the System of Additional Education for Pupils in the Process of Carrying 
out Ecological Projects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .195

Bariushanov Nomin. Problems of children's readiness for school, 
in the transition to 12-year school education in Mongolia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .199

Belaya N. S. Teaching Activities in the Context of Professional Work of Specialists 
of Directing Theatrical Performances in the Institutes of Culture and Arts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203

Orlova K. M. Psychological Factors of Corporal Punishment of Children 
in Russia and Switzerland . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208

CONTENTS

УДК 372.851 
ББК 74.26 

КРИТЕРИИ ОТБОРА СОДЕРЖАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ 
КУРСОВ ПО ВЫБОРУ

И. М. Смирнова

В данной статье рассматривается вопрос о постановке предметных курсов по выбору в предпрофильной подготовке учащихся и профильном обучении. Предлагаются критерии отбора 
содержания таких курсов по математике. 

Ключевые слова: критерий, курсы по выбору.

THE CRITERIA OF SELECTION OF CONTENTS OF MATHEMATICAL 
OPTIONAL COURSES 

I. M. Smirnova

The article deals with the arrangement of optional courses in pre-profile training of schoolchildren as 
well as in specialized education. The criteria of selection of contents of such courses on mathematics 
are offered.

Keywords: criterion, optional courses.
П

редметные курсы по выбору являются 
одной из форм дифференцированного 
обучения. В их истории выделено несколько этапов, а именно: 1) 1966–1980; 2) 1980–
1988; 3) 1988–2002; 4) 2002–2012; 5) 2012 – наст. 
вр. На первых трех этапах они назывались факультативными курсами и были созданы для 
углубления знаний по гуманитарным и естествен но-математическим наукам, а также для 
формирования разносторонних интересов учащихся, то есть учитывали индивидуальные 
склонности, задатки, способности учащихся. 
Подробно исторические аспекты возникновения и развития факультативной формы обучения изложены нами в работе [1, с. 111].
В 2002 г. была принята новая Концепция 
профильного обучения на старшей ступени 
общего образования (приказ № 2783 от 18 июля 
2002 г.), в которой, наряду с базовыми и профильными курсами, были выделены курсы по 
выбору (9-й класс) и элективные курсы (10–11-й 
классы). Их с полным правом можно считать 
преемниками факультативных курсов. Действи
тельно, и те и другие направлены прежде всего 
на удовлетворение индивидуальных склонностей, задатков, потребностей учащихся, развитие их способностей. 
Согласно ФГОС основного и среднего (полного) общего образования (соответственно 
2011 и 2012 гг.), остался один термин – курсы 
по выбору (9–11-й классы). Среди них особо 
выделены предметные курсы, в частности по 
математике. 
Современные цели обучения математике 
определяют разработку других компонентов 
структуры методической системы. Прежде 
всего для реализации поставленных целей 
должно быть специальным образом сконструировано содержание обучения. При этом нужны критерии, соответствующие общим целям 
образования и конкретизирующие механизм 
отбора содержания по определенному предмету. Представим разработанные критерии 
отбора содержания учебного материала для 
предметных курсов по выбору (на примере 
математических курсов).

ИННОВАЦИОННЫЕ 
ТЕХНОЛОГИИ 
В ОБРАЗОВАНИИ

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ

8

I. Критерий целостности содержания. Исследование состояния предметных курсов по 
выбору показывает, что общий критерий целостности содержания в том виде, как он сформулирован в педагогике, не может быть непосредственно использован для отбора содержания курсов по выбору, так как они не могут 
охватить всех основных направлений современной науки, производства, общественной 
жизни, культуры. В данном случае естественным является использование термина целостности в смысле внутренней взаимосвязи содержания, концентрации его вокруг нескольких основных понятий, законов, методов. Это 
позволяет сосредоточить усилия учащихся в 
одном направлении, повышает доступность 
предлагаемого учебного материала. За небольшой промежуток времени, который отводится 
на проведение курса по выбору, можно добиться наибольшей эффективности и качества обучения. Этому критерию не удовлетворяет, например, курс по выбору, направленный на решение разнородных задач повышенной трудности. Решение таких задач хотя и формирует 
определенные навыки учащихся, не создает 
целостного объекта изучения, не охватывает 
всех сторон обучения, воспитания и развития 
школьников.
II. Критерий преемственности содержания 
основного курса и курса по выбору. Многочисленные анкетирования школьников показывают, что учащиеся предпочитают предметные 
курсы по выбору, содержание которых непосредственно связано с основным курсом, основываются на понятиях, известных учащимся из 
основного курса, как бы углубляют и расширяют его содержание. В этом случае курсы по выбору, как правило, имеют большую эффективность, что связано, прежде всего, с экономией 
учебного времени, так как ребят не нужно вводить в круг основных понятий и методов темы, 
знакомить с ее терминологией и обозначениями. Во-вторых, что более существенно, углубленное изучение тем основного курса дает 
возможность для обобщения и систематизации 
обязательных знаний и компетенций, показа их 
развития и применения к решению более сложных задач математики и других областей.
III. Критерий научной и практической значимости. Этот критерий предполагает, что 

учебный курс отражает одно из важных направлений развития теории и практики. В 
школьном преподавании, в частности математики, этот вопрос рассматривается в недостаточной степени. Это не означает, что ученикам 
недоступно понимание научной и практической значимости изучаемого материала, или 
что в нем нет такой значимости. Нужно не только сообщать учащимся достоверные факты о 
свойствах, например в геометрии, реального 
пространства, но и объяснять их сущность, раскрывать внутренние связи между свойствами 
действительного и абстрактного пространств.
Конечно, категории – наука и учебный предмет – имеют тесные связи. Наука состоит из 
приведенных в систему законов внешнего мира 
и духовной деятельности людей, а также из 
процессов добывания, накопления и передачи 
практического использования знаний. Математика как учебный предмет должна представлять собой дидактически обоснованную систему отобранных из науки знаний, которые должны быть усвоены школьниками.
Тезис о влиянии практики на развитие математики ни у кого не вызывает возражений. 
Решение задач практики (в самом широком ее 
понимании) – один из путей, стимулов появления новых исследований в математике. По словам Б. В. Гнеденко [2, с. 43], общение с практикой дает математике не только широкий набор 
вопросов, которые внутри самой математики 
могли бы и не возникнуть. Еще важнее другое: 
тесные связи с практикой дают математике возможность сохранять свое значение в качестве 
орудия исследования для самых разнообразных областей практической деятельности от 
естествознания до сельского хозяйства и экономики.
Таким образом, для решения вопроса о научной и практической значимости в содержание курса по выбору желательно включать 
следующие вопросы: 1) историю возникновения и постановки той или иной проблемы; 2) 
поиски решения, трудности на пути решения 
исследуемой проблемы; 3) сведения об ученых, занимавшихся решением проблемы; 4) 
значимость решения проблемы для развития 
науки; 5) применение полученного результата 
к решению прикладных народнохозяйственных задач.

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ

Одним из путей реализации критерия научной и практической значимости содержания является раскрытие межпредметных связей изучаемого материала, а также демонстрация прикладных аспектов курса математики. 
Рассмотрение задач межпредметного и прикладного характера в преподавании математики приводит к естественной взаимосвязи 
теории и практики, способствует глубокому, 
неформальному изучению основ наук. Кроме 
того, как показывают наши наблюдения и личный опыт проведения геометрических курсов 
по выбору, такие задачи встречаются учащимися с повышенным интересом, способствуют 
их активизации, повышают их творческую активность.
IV. Критерий соответствия содержания 
воспитательным и развивающим целям обучения. Опыт показывает, что не любое содержание способствует достижению целей воспитания и развития обучающихся. Необходимо специальным образом конструировать содержание учебного курса, включая в него элементы 
истории, 
современности, 
занимательности, 
красоты математики.
Например, включение элементов истории в 
преподавание математики выполняет следующие важные дидактические функции [1, с. 260]:
1. Использование исторического материала позволяет проникнуть в мировоззренческий 
смысл науки, в процесс формирования ее 
основных идей, эволюцию методов.
2. Использование исторических сведений 
является одним из критериев интересности содержания учебного материала, служит для развития познавательных интересов учащихся к 
математике.
3. Исторические сведения служат для развития творческих способностей учащихся.
4. Элементы истории служат средством 
нравственного воспитания учащихся: воспитания чувства патриотизма, гордости за достижения отечественных математиков.
Наряду с интересом к вопросам истории, 
учащиеся, особенно старших классов, живо интересуются современными проблемами в различных областях знания. Этому, в частности, во 
многом способствует развитие средств массовой информации, научно-популярная литература, интернет-ресурсы.

Знакомство с основными направлениями 
современной науки необходимо теперь каждому выпускнику школы для ориентации в современном мире, правильному представлению о 
процессах, происходящих в природе и обществе, осознания собственной роли в обществе, 
в движении вперед.
Для того чтобы познакомить учащихся с современным состоянием развития, например 
геометрии, вовсе необязательно вводить элементы этой геометрии в основной курс школы. 
Для этого мы включаем в содержание курса геометрии следующие элементы: а) знакомство с 
некоторыми направлениями и проблемами современной геометрии; б) знакомство с жизнью 
и творчеством известных современных ученыхгеометров; в) работа с научно-популярной литературой; г) решение современных прикладных задач; д) использование современных компьютерных технологий.
В методической литературе обосновывается принцип занимательности содержания, в 
частности включение в содержание занимательного материала. Занимательность не в 
смысле развлечения, рассказов математических анекдотов, а занимательность в смысле 
показа занимательных элементов в самом содержании математики. К ним можно отнести: 
неожиданный факт; аналогии; примеры; исторический материал; решение поучительных задач; раскрытие красоты математики.
Такое широкое понимание термина «занимательность» идет еще от Н. И. Лобачевского, 
который обосновал дидактический принцип 
«преподавание, приноровленное к возрасту». 
Ученый считал, что занимательность – необходимое средство возбуждения и поддержания 
внимания, без которого преподавание не бывает успешным [3, с. 15].
В педагогических исследованиях занимательность указывается как стимул развития познавательных интересов учащихся, как эмоциональная основа для запоминания наиболее 
трудных вопросов изучаемого материала.
Элементы занимательной математики прочно завоевали сферу внеурочной работы, но, к 
сожалению, недостаточно используются на 
основных уроках математики. Главным фактором, обеспечивающим занимательность, должен служить удачно подобранный фактический 

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ

10

материал, органично включенный в содержание обучения.
Среди элементов занимательности учебного 
материала была названа красота математики, 
которая играет существенную роль в воспитании и развитии у школьников чувства красоты в 
самом широком значении этого слова. Известный французский математик Ж. Адамар вслед за 
А. Пуанкаре тоже считал, что отличительной 
чертой математического ума является не логичность, а эстетичность [4, с. 106, 112]. Он полагал, 
что чувство эстетического у нас врожденное, но 
его непрерывно нужно совершенствовать в 
себе. Люди, которые способны совершенствовать в себе умение ценить красоту математики, 
становятся теоретиками-математиками.
Для формирования эстетического чувства 
красоты математики мы включаем в содержание 
курса геометрии следующие вопросы: а) необычные, красивые факты, доказательства, решения; б) нестандартные задачи с изящным решением; в) красивые математические объекты, 
их модели; г) иллюстрации проявления математики в живой природе, живописи, архитектуре, 
декоративно-прикладном искусстве и т. п.
V. Критерий соответствия содержания 
возрастным особенностям учащихся. Этот критерий предполагает не только доступность изучаемого материала, соответствие уровня трудности изучаемого материала уровню развития 
школьников, но и включение в содержание такого материала, который, в силу возрастных 
особенностей развития школьников, вызывает 
у них интерес, стимулирует их творческую деятельность.
Например, из анализа возрастных особенностей учащихся старших классов следует, что 
в содержание обучения по математике нужно 
включать:
1. Вопросы истории математики, жизни и 
творчества выдающихся ученых прошлого, 
исторические задачи и проблемы, решение которых внесло значительный вклад в развитие 
математики.
2. Философские вопросы математики, связанные с познанием окружающего нас мира, 
роли и места в этом познании математики.
3. Прикладные аспекты математики, приложение изученных теоретических методов и 
результатов к решению прикладных задач.

4. Некоторые вопросы современной математики, жизни и творчества современных ученых-математиков.
VI. Критерий соответствия содержания индивидуальным особенностям школьников. Этот 
критерий рассмотрим на примере геометрического курса по выбору. Из всех учебных предметов, изучаемых в школе, геометрия требует наиболее активной работы по созданию пространственных образов и оперированию с ними. В 
психологии в исследованиях И. С. Якиманской 
изучены индивидуальные различия пространственного мышления школьников [5]. Это выражается, во-первых, в том, что индивидуальные 
различия в пространственном мышлении ярко 
обнаруживаются в процессе восприятия пространственных свойств и отношений. Здесь выделяется аналитический (то есть постепенный, с выделением отдельных частей) и синтетический (то 
есть целостный, недифференцированный) охват 
воспринимаемого объекта или его изображения. 
Во-вторых, индивидуальные различия ярко 
проявляются при создании пространственных 
образов на наглядной основе и оперировании 
ими. Это сказывается в умении мысленно преобразовывать наглядный материал, а также в 
овладении способами его понятийной обработки, в избирательной направленности на 
оперирование 
отдельными 
элементами 
в 
структуре пространственного образа (его формой, величиной), пространственными отношениями, в легкости оперирования образами 
разной степени наглядности. Одни учащиеся 
при предъявлении изображения (с целью создания по нему образа) детально фиксируют все 
его конкретные особенности, постепенно воссоздают образ из отдельных деталей, объединяя их в единое целое. Другие охватывают в 
представлении сначала общий контур объекта 
и лишь затем мысленно наполняют его соответствующими деталями, придающими образу 
структурную определенность, законченность, 
четкую конфигурацию. Причем эти особенности проявляются у одного и того же учащегося 
при работе с различными видами наглядности 
(чертежом, моделью, рисунком и т. д.), при выполнении разных учебных заданий, что свидетельствует об их устойчивости.
В третьих, индивидуальные различия наблюдаются в способах чувственного обобще

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ

ния. У одних учащихся обобщение наглядного 
материала идет через детальный анализ разрозненных данных, у других оно осуществляется свернуто, быстро, причем обобщаются наиболее значимые соотношения наглядных признаков. Эта особенность обобщения рассматривается как важная предпосылка успешного 
овладения геометрией.
Согласно данным В. А. Крутецкого [6], у 
школьников с геометрическим складом ума 
преобладает наглядно-образный компонент 
над словесно-логическим. Они легко оперируют образным материалом, без затруднения решают задачи на наглядном материале. Хорошо 
развитые представления дают возможность 
быстро и безошибочно решать задачи в образной форме. Нередко они пытаются оперировать наглядными образами даже там, где легче 
опираться на словесно-логические рассуждения. Выделяются следующие типы математического склада ума: а) аналитический (аналитический или абстрактно-математический склад 
ума); б) геометрический (геометрический или 
образно-математический склад ума); в) гармонический (две модификации абстрактного и 
образного типа склада ума с небольшим преобладанием одного над другим).
Учитель, работая в конкретной группе учащихся и изучив индивидуальные особенности 
пространственного мышления своих учеников, 
должен будет включать в содержание, в том 
или ином объеме, соответствующий наглядный 
материал, в котором специально нужно выделить следующие элементы: чертежи; рисунки; 
иллюстрации; стереочертежи; модели геометрических фигур (изготовленные из различного материала и в разной технике); конструирование различных геометрических ситуаций (в 
том числе с помощью компьютера). 
Следующими важными индивидуальными 
особенностями учащихся, которые обязательно нужно учитывать учителю и отражать в содержании занятий, является неоднородность 
интереса учащихся к самой математике. Даже 
у школьников, которые называют математику 
любимым или одним из любимых предметов, 
интерес к ней дифференцирован. Во-первых, 
одни предпочитают алгебру, другие – геометрию, что связано, как показано выше, с соответствующим типом мышления. Во-вторых, у 

ребят, которым больше нравится изучать геометрию, интерес к ней тоже разный. Анализ 
неоднократно проведенных соответствующих 
анкетирований показывает, что одним учащимся больше всего интересно решать геометрические задачи, другим – доказывать теоремы, третьи предпочитают приложения геометрии, а четвертые увлекаются изготовлением 
моделей красивых геометрических фигур, например многогранников. Вывод: учителю, 
опираясь на знание индивидуальных интересов своих учеников, необходимо выбирать соответствующую дозировку различных компонентов учебного материала. С одной стороны, 
такая работа удовлетворит индивидуальные 
запросы учащихся в геометрии, а с другой – 
будет способствовать более успешному и эффективному ее обучению.
Теперь обратим внимание на курсы по выбору для старшеклассников, которые учатся 
в профильных классах. Выделим некоторые 
особенности таких классов в целом. Сравним 
два диаметрально противоположных профиля по отношению к математике: гуманитарный и математический. Математиков, как известно, отличают следующие характерные 
особенности, которые в полной мере проявляются и у учащихся математических классов. 
Во-первых, математики не любят, когда им о 
чем-нибудь рассказывают, они до всего хотят 
дойти сами.
Из личных наблюдений можно добавить, 
что, как правило, после занятия учащиеся не 
хотят уходить и «атакуют» учителя вопросами, а 
если на занятии не успели решить какуюнибудь задачу, то они обязательно будут пытаться найти ее решение. У этих ребят сформирован устойчивый интерес к математике, и они 
все время пытаются узнать новое, часто забегая вперед предложенной программы.
Во-вторых, математики получают удовольствие от полученных знаний и постоянно хотят 
знать, для чего они, где используются, как дальше преобразуются и развиваются. Им хочется 
новых открытий.
В третьих, математики умеют наблюдать, 
выявлять закономерности, что ведет к математическим открытиям. Причем способность к 
наблюдению математических закономерностей 
можно развивать очень рано. Определенное 

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ

12

содержание учебного материала может развивать в учениках навык наблюдения за математическими закономерностями. В связи с этим 
для учащихся математических классов и близким к ним по профилю в содержании необходимо предусмотреть, специально подобрать: 
нестандартные задачи; исследовательские задачи; задачи на выявление математических закономерностей.
Исходя из анализа наблюдений, достаточно 
большого количества соответствующих анкетирований и тестирований, а также личного опыта преподавания в гуманитарных и математических классах, мы выделили следующие 
психолого-педагогические особенности учащихся этих классов, а именно:
1. Преобладание у ребят гуманитарных 
классов наглядно-образного мышления. В математических классах – абстрактно-логического 
мышления.
2. Восприятие красоты математики направлено у учащихся гуманитарных классов на ее 
проявления в живой природе, в произведениях искусства, через красивые конкретные математические объекты. В то же время учащиеся 
математических классов красоту математики 
видят в изящных, необычных, неожиданных решениях задач, доказательствах теорем.
3. Внимание на уроке у гуманитариев может быть устойчивым в среднем не более 12 
минут. У учащихся математических классов этот 
показатель колеблется от 20 до 25 минут.
4. Среди компонентов содержания обучения у гуманитариев наибольшим интересом 
пользуются вопросы истории математики, прикладные аспекты, занимательный материал. 
Математики предпочитают решение нестандартных задач, исследовательских проблем.
5. Из форм работы на уроке гуманитарии 
выделяют следующие: объяснение учителем 
нового материала; лабораторные работы; 
деловые игры; выполнение индивидуальных 
заданий с привлечением научно-популярной 
литературы. Математики – решение нестандартных, проблемных, исследовательских 
задач.
6. Гуманитарии предпочтение отдают активным, коллективным методам работы. Например, 
при решении задач в классе им нравятся дискуссии, в процессе которых происходит поиск ре
шения задач всем классом. Математики предпочитают самостоятельное решение задач.
7. У школьников гуманитарных классов богаче, чем у учащихся математических классов, 
воображение, сильнее проявляются эмоции.
8. В гуманитарных классах по составу больше 
девочек, в математических – мальчиков, фактор, 
который не нашел в нашей школе пока должного 
внимания и учета. Все курсы рассчитаны на некое 
бесполое, усредненное существо.
VII. Критерий соответствия содержания 
учебно-методическому обеспечению. Этот критерий предполагает, что содержание курса по 
выбору и в основной школе, и в старших классах определенного профиля должно охватываться учебными пособиями, научно-попу лярной литературой, наглядными пособиями и 
техническими средствами обучения в объеме, 
достаточном для успешного решения поставленных задач обучения.
В учебно-методическое обеспечение содержания предметного курса по выбору включаем следующие важные компоненты: 1) программа; 
2) 
тематическое 
планирование; 
2) учебное пособие; 3) дидактические материалы: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, задания для 
зачетов; 4) учебные материалы для индивидуальной работы с учащимися; 5) банк задач: 
устных, опорных (базовых, стандартных), повышенной трудности, нестандартных, исследовательских, прикладных, занимательных, 
исторических; 6) дополнительные учебные 
материалы для воспитания и развития учащихся (история, внутри- и межпредметные 
связи, прикладные аспекты, связь с современностью, занимательность, в том числе красота 
математики); 7) компьютерная поддержка; 8) 
рекомендуемая литература.
VIII. Критерий соответствия содержания 
имеющемуся времени. Этот критерий предполагает планирование содержания курса по выбору по занятиям, соответствие объема учебного материала каждого занятия времени, отведенному на него, а также соответствие всего 
объема содержания курса времени, отведенному на его изучение.
Сказанное реализовано нами в разработке 
геометрических курсов по выбору, представленных в учебных пособиях [7–10].

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Смирнова, И. М. Педагогика геометрии [Текст]: 
моногр. / И. М. Смирнова. – М.: Прометей, 
2004. – 336 с.
2.  Гнеденко, Б. В. О математике [Текст] / Б. В. 
Гнеденко. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 
208 с.
3.  Математика в образовании и воспитании 
[Текст] / сост. В. Б. Филиппов. – М.: ФАЗИС, 
2000. – 256 с.
4.  Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики 
[Текст] / Ж. Адамар; пер. с франц. М. А. Шаталова и О. П. Шаталовой; под ред. И. Б. Погребысского. – М.: МЦНМО, 2001. – 128 с.
5.  Якиманская, И. С. Психологические основы 
математического образования [Текст] / И. С. 
Якиманская. – М.: Академия, 2004. – 320 с.
6.  Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников [Текст] / 
В. А. Крутецкий. – М.: Ин-т практ. психологии; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1998. – 
416 с.
7.  Смирнова, И. М. Изображение пространственных фигур. Элективный курс. 10–11 
классы [Текст] / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2007. – 64 с.
8.  Смирнова, И. М. Кривые. Курс по выбору. 
9 класс [Текст] / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2007. – 63 с.
9.  Смирнова, И. М. Многогранники. Элективный курс. 10–11 классы [Текст] / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2007. 
– 95 с.
10.  Смирнова, И. М., Смирнов В.А. Многоугольники. Курс по выбору. 9 класс [Текст] / И. М. 
Смирнова, В. А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 
2007. – 64 с.

REFERENCES

1.  Smirnova I. M. Pedagogika geometrii (Pedagogics of geometry). Moscow: Prometey, 2004. 
336 p.
2.  Gnedenko B. V. O matematike (About mathematics). Moscow: Editorial URSS, 2000. 208 p.
3.  Matematika v obrazovanii i vospitanii (Mathematics in education and upbringing). Compl. 
V. B. Filippov. Moscow: FAZIS, 2000. 256 p.
4.  Adamar Zh. Issledovanie psikhologii protsessa 
izobreteniya v oblasti matematiki (Study on psychology of the process of invention in mathematics). Transl. from French. Ed. I. B. Pogrebysskiy. 
Moscow: MTsNMO, 2001. 128 p.
5.  Yakimanskaya I. S. Psikhologicheskie osnovy 
matematicheskogo obrazovaniya (Psychological 
foundations of mathematical education). Moscow: Akademiya, 2004. 320 p.
6.  Krutetskiy V. A. Psikhologiya matematicheskikh 
sposobnostey shkolnikov (Psychology of pupils’ gift 
for mathematics). Moscow: In-t prakt. psikhologii; 
Voronezh: NPO “MODEK”, 1998. 416 p.
7.  Smirnova I. M., Smirnov V. A.  Izobrazhenie 
prostranstvennykh figur. Elektivnyy kurs. 10–11 
klassy (Representation of solid figures. Elective 
course. 10-11s forms). Moscow: Mnemozina, 
2007. 64 p.
8.  Smirnova I. M., Smirnov V. A.  Krivye. Kurs po 
vyboru. 9 klass (Curves. Elective course. 9th 
form). Moscow: Mnemozina, 2007. 63 p.
9.  Smirnova I. M., Smirnov V. A.  Mnogogranniki. 
Elektivnyy kurs. 10–11 klassy (Polyhedra. Elective course. 10-11s forms). Moscow: Mnemozina, 2007. 95 p.
10. Smirnova I. M., Smirnov V. A. Mnogougolniki. 
Kurs po vyboru. 9 klass (Polygons. Elective 
course. 9th form). Moscow: Mnemozina, 2007. 
64 p.

Смирнова Ирина Михайловна, доктор педагогических наук, профессор кафедры элементарной математики Московского педагогического государственного университета
e-mail: i-m-smirnova@yandex.ru 

Smirnova Irina M., Dr. Habil. in Education, Professor, Department of Elementary Mathematics, Moscow State 
Pedagogical University
e-mail: i-m-smirnova@yandex.ru