Стандарты и мониторинг в образовании, 2018, № 4

в  н о м е р е : 

Научно-методический 
и информационный 
журнал
4’2018 (121)

июль–август

Журнал зарегистрирован 

в Комитете РФ по печати 

Свидетельство № 014403

Издается с 1998 г.

Учредитель и редакция — 

Национальный центр 

стандартов и мониторинга 

образования

Главный редактор

МИХАИЛ РЫЖАКОВ

Заместитель 
главного редактора

НАДЕЖДА МЕРКУЛОВА

Отдел подписки

НАТАЛЬЯ МЕРКУЛОВА

Тел. (495) 280-15-96, доб. 590

E-mail: podpiska@infra-m.ru

Издатель:
ООО «Научно-издательский 
центр ИНФРА-М»

127282, Москва, ул. Полярная,
д. 31В, стр. 1

Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86

Факс: (495) 280-36-29

E-mail: books@infra-m.ru

http://www.infra-m.ru

Подписной индекс 
в каталоге агентства 
«Роспечать» — 
47691

©ИНФРА-М, 2018
сайт: www.naukaru.ru

e-mail: mag16@infra-m.ru

DOI 10.12737/issn.1998-1740

МОНИТОРИНГ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Р.В. Майер
Приблизительная оценка количества информации, 
сообщаемой учителем в различных классах 
общеобразовательной школы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

МЕТОДИКА И МЕТОДОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ

М.М. Абдуразаков, А.-В.И. Элипханов
Педагогические аспекты формирования и развития 
критического мышления школьников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Л.П. Коннова, А.А. Рылов, И.К. Степанян
Контекстный подход как средство ранней профилизации 
дисциплин высшей школы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

А.М. Романченко, М.К. Романченко
Демонстрационный экзамен: формирование и оценивание 
общих и профессиональных компетенций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

ЗАРУБЕЖНЫЙ ОПЫТ

Ф.Л. Ратнер, Н.В. Тихонова
Управление качеством высшего образования: опыт Канады . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

ВЫСШАЯ ШКОЛА

Н.Г. Прибылова 
Лингводидактическая технология автономного обучения 
иностранному языку в вузе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Н.А. Бурмистрова, С.И. Осипова
Развитие рефлексивности студентов как дескриптор 
инновационности современного образования  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

СПЕЦИАЛИСТУ НА ЗАМЕТКУ

Л.Е. Кузьменко
Музыкально-спортивные технологии в дошкольном 
образовательном учреждении  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Требования к оформлению материалов
и условия публикации

1. Предоставляемые авторами для публикации рукописи должны удовлетворять следующим требованиям:
— соответствовать профилю и тематике журнала;
— быть оригинальными, нигде ранее не опубликованными, не нарушающими авторские права третьих лиц;
— учитывать все последние изменения в действующем законодательстве;
— содержать ссылки на нормативные документы;
— законодательные и нормативные акты должны приводиться с указанием их полного наименования, номера и даты принятия;
— иметь на русском и английском языках: название статьи, аннотацию (не 
менее 100 слов), ключевые слова (5–7 слов или словосочетаний), информацию 
об авторах;
— иметь пристатейные библиографические списки, оформленные 
в соответствии с требованиями стандарта библиографического описания 
(ГОСТ Р 7.0.5-2008), а также транслитерированные пристатейные библиографические списки (название «References»). Пример транслитерации источника:
11. Shchedrin N.V. Aktual’nye problemy bor’by s prestupnost’yu v Sibirskom regione 
[Topical Issues of Fighting Crimes in Siberian Region]. Krasnoyarsk, 2006, pp. 16–20;
— в сведениях об авторах должны быть указаны: ФИО, ученая степень и 
звание, место работы и должность, электронный адрес (публикуется в журнале), 
контактные телефоны;
— быть тщательно выверены и сопровождаться рецензией.
2. Оптимальный объем рукописей — от 5 до 15 страниц машинописного 
текста (шрифт Times New Roman — 14, интервал — 1,5). Редактор Word — версия не ниже Word-98.
3. Основные требования, предъявляемые к иллюстративным материалам:
— рисунки, фотографии должны быть изготовлены или обработаны в 
программах Adobe Illustrator 7.0–10.0, Adobe Photoshop 6.0–8.0 и представлены 
для публикации в форматах файлов (под PC): TIF, EPS, Al, JPG;
— все таблицы, схемы и диаграммы должны быть встроены в текст статьи 
и иметь связи (быть доступными для редактирования) с программой, в которой 
они созданы, разрешение файлов — 300 dpi.
4. Материалы (статья вместе с заявкой на публикацию и рецензией) могут 
быть переданы в редакцию двумя способами:
1) через портал Naukaru.ru (naukaru.ru). С инструкцией по подаче заявки 
через портал вы можете ознакомиться по ссылке naukaru.ru/articles/instruction;
2) по электронной почте mag16@infra-m.ru.
5. Файлы необходимо именовать согласно фамилии первого автора, например «Сидоров. Краснодар». Нельзя в одном файле помещать несколько статей.
6. При сдаче рукописи для публикации автор заключает с издательством 
договор о передаче авторских прав.
7. Несоблюдение указанных требований может явиться основанием для 
отказа в публикации или увеличить срок подготовки материала к печати.

С требованиями к оформлению статьи можно также ознакомиться в разделе «Информация для авторов» на странице журнала на сайте http://naukaru.ru.

Редакция

Дорогие читатели!
Напоминаем, что началась подписка 
на II полугодие 2018 г. 
Оформить подписку можно в любом 
почтовом отделении по каталогу 
агентства «Роспечать» 
(подписной индекс 47691) 
или в редакции. 
Тел.: (495) 280-15-96, доб. 590

К сведению читателей
Журнал «Стандарты и мониторинг в образовании» включен 
в перечень ведущих научных журналов, в которых по рекомендации 
BAK РФ должны быть опубликованы научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук.

Редакционный совет 

Жорин Алексей Анатольевич,
д-р пед. наук, профессор

Киселёв Александр Федотович,
академик РАО, профессор, д-р ист. наук

Кальней Валентина Алексеевна,
заведующая кафедрой технологий 
и профессионального образования, 
ГБОУ ВПО МО «Академия социального 
управления», д-р пед. наук, профессор

Кравцов Сергей Сергеевич,
руководитель Федеральной службы
по надзору в сфере образования 
и науки, д-р пед. наук

Кубрушко Петр Федорович,
заведующий кафедрой педагогики
и психологии профессионального 
образования, Российский государственный 
аграрный университет — МСХА 
имени К.А. Тимирязева, д-р пед. наук, 
профессор, член-корреспондент РАО

Рыжаков Михаил Викторович,
директор ИСМО РАО, академик РАО, 
профессор, д-р пед. наук

Смолин Олег Николаевич,
первый заместитель председателя Комитета 
Государственной думы по образованию, 
член-корреспондент PAО, д-р филос. наук

Шишов Сергей Евгеньевич,
заведующий кафедрой педагогики 
и психологии ФГБОУ ВО «Московский 
государственный университет технологий 
и управления имени К.Г. Разумовского (ПКУ)», 
профессор, д-р пед. наук

Шудегов Виктор Евграфович,
заместитель председателя Комитета 
Государственной думы по образованию, 
профессор, д-р физ.-мат. наук

  

Точка зрения редакции может 
не совпадать с мнениями авторов 
публикуемых материалов. 

Ответственность за достоверность фактов 
несут авторы публикуемых материалов. 

Присланные рукописи не возвращаются, 
авторские вознаграждения 
не выплачиваются. 

Редакция оставляет за собой право 
самостоятельно подбирать к авторским 
материалам иллюстрации, менять заголовки,
сокращать тексты и вносить в рукописи 
необходимую стилистическую правку 
без согласования с авторами. 
Поступившие в редакцию материалы будут
свидетельствовать о согласии авторов 
принять требования редакции. 
Перепечатка материалов, а также 
их использование в любой форме, в том 
числе и в электронных СМИ, допускается 
с письменного согласия редакции. 

При цитировании ссылка на журнал 
«Стандарты и мониторинг в образовании» 
обязательна.

Редакция не несет ответственности 
за содержание рекламных материалов.

  

Формат 60 × 84/8 
Бумага офсетная
Тираж 4300 экз. Заказ № 

№ 4 (ИЮЛЬ-АВГУСТ), 2018 58  3–7

МОНИТОРИНГ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

И
зучение закономерностей обучения школьника требует оценки количества учебной 
информации, поступающей от учителя к ученику в различных классах. Для этого необходимо 
ответить на вопросы типа: 
 
 Насколько увеличивается количество знаний 
ученика за время обучения в начальной школе 
(1–4-е классы)? 
 
 Во сколько раз объем знаний, сообщаемых 
ученику в 10-м классе, больше, чем в 5? 
Все это поможет создать сбалансированную 
методику преподавания, сравнить обучение 
в различных школах, исследовать учебный процесс методами математического и компьютерного моделирования [8].
Цель настоящей работы состоит в приблизительном определении количества учебной информации, которую получает среднестатистический 

Приблизительная оценка количества информации, сообщаемой 
учителем в различных классах общеобразовательной школы

Approximate Estimation of the Knowledge Quantity, Transferred 
by Teacher in Various Classes of the General Education School

Получено 08.02.2018 Одобрено 06.03.2018 Опубликовано 27.08.2018
УДК 37.02  
DOI: 10.12737/article_ 5b713483658045.37370420

Р.В. МАЙЕР, 
д-р пед. наук, заслуженный деятель науки Удмуртской 
республики, доцент, профессор кафедры физики 
и дидактики физики, ФГБОУ ВО «Глазовский 
государственный педагогический институт имени 
В.Г. Короленко», г. Глазов

R.V. Mayer,
Doctor of Pedagogical Sciences, Honored Worker of 
Sciences of the Udmurtian Republick, Associate Professor, 
Professor of the Department of Physics and Didactics of 
Physics, Glazov Korolenko State Pedagogical Institute, 
Glazov

e-mail: robert_maier@mail.ru 
e-mail: robert_maier@mail.ru 

Аннотация
Обсуждается проблема оценки количества информации, сообщаемой ученику в 1–11-х классах. Показано, что учебный материал характеризуется объемом информации (количеством произнесенных слов) и ее сложностью (степенью свернутости знаний). Информация 
передается от учителя к ученику по каналу связи; объем сообщаемых ученику знаний равен произведению скорости передачи на время. 
В результате анализа учебного процесса определены: число уроков в различных классах; среднее время объяснения нового материала 
в течение урока; общее время объяснения нового материала в течение года; скорость изложения материала (слово/мин.); доля новой информации. Рассчитаны годовое приращение и суммарное количество знаний, полученных учеником с начала обучения в школе, построены 
диаграммы.

Ключевые слова: дидактика, количество информации, математические методы, сложность, теория обучения, учебный материал.

Abstract
The problem of an estimation of information quantity transferred to pupil in 1-11grades is discussed. It is shown, that the educational material is characterized by the information amount (quantity of the used words) and its complexity (degree of the knowledge folding). The information is transferred from 
teacher to pupil through the communication channel; the amount of received knowledge is equal to product of the transfer speed on time. As a result of 
the analysis of the educational process are determined: the numbers of lessons in various classes; the average durations of an explanation on a lesson; 
the general times of the new material explanation in every year; the speed of the material presentation (words/min.); the shares of the new information. 
The annual increase of the pupil’s knowledge and the total amounts of knowledge, which received from a beginning of training at school are calculated; 
the diagrams are presented.

Keywords: didactics, information amount, mathematical methods, complexity, training theory, educational material.

ученик, обучаясь в 1–11-х классах общеобразовательной школы, исходя из продолжительности 
и скорости сообщения новой информации. Решение этой задачи перекликается с проблемами 
использования математических методов в гуманитарных исследованиях, качественного и математического моделирования обучения, измерения 
количества и сложности информации в сообщении, передачи информации по каналу связи. Методологической основой работы являются идеи 
и работы В.П. Беспалько [1], Б. Битинаса [2], 
Б.М. Величковского [3], В.И. Загвязинского [4], 
М.П. Карпенко [6], Я.А. Микка [10], Ю.А. Саурова [12] и др. В работе применялись методы 
системного анализа [11], инфометрии [5], а также 
методология мягких систем, применяемая в исследовании слабо формализуемых объектов 
и процессов.

СТАНДАРТЫ И МОНИТОРИНГ В ОБРАЗОВАНИИ

МОНИТОРИНГ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

веком окружающего мира, закономерности 
развития науки; 
 
 усвоенные человеком знания представляют 
собой систему понятий и связей между ними; 
 
 количество усвоенных учеником понятий 
можно оценить методом тестирования; 
 
 чтобы определить КИ в тексте, достаточно 
подсчитать число значимых слов; 
 
 объем текста в словах пропорционален времени его чтения и пересказа на уроке. 
Под количеством знаний (Zn) ученика удобно понимать минимальную длину текста (т.е. 
число значимых слов), выражающего всю имеющуюся в нем информацию по данному вопросу 
[7]. Учитывая, что на одно слово русского языка 
приходится примерно 7–8 бит, можно рассчитать 
количество информации, данное ЭУМ в битах.
Психологи установили, что в процессе обучения 
происходит сворачивание знаний, что приводит 
к повышению сложности изучаемого материала. 
Рассмотрим два текста Т1 и Т2 длиной 500 слов 
(
1
2
500
V
V


 ед.) из учебников для 3 и 9-го классов 
соответственно. Если пренебречь увеличением 
средней длины слова, то можно приближенно считать, что эти тексты имеют равные объемы, т.е. 
содержат одинаковое количество информации, 
измеренной по объему, хотя сложность Т2 существенно больше, чем Т1. Приведенной или эффективной информативностью текста будем называть 
произведение его объема на сложность 
.
эф
I
V S


 
Оба текста Т1 и Т2 имеют равные объемы, но различаются по сложности и эффективной информативности: 
1
2
V
V

 , 
1
2
S
S

 , 
1
2 .
эф
эф
I
I

 
Сложность учебного материала S можно рассматривать как характеристику уровня интеллекта школьника, способного усвоить данный 
материал. Усложнение материала объективно, 
задается учебным стандартом и учебниками, 
связано с закономерностями умственного развития школьника и для всех общеобразовательных школ может считаться некоторым инвариантом, сохраняющимся в течение десятилетий.
Сравнивая объемы получаемых учеником знаний, 
следует помнить, что сложность изучаемых вопросов постепенно нарастает. 

Метод и результаты оценки количества 
учебной информации

Как отмечал Б.М. Величковский, «первой претеоретической метафорой будущей когнитивной психологии стало понимание человека как 
канала связи с ограниченной пропускной способностью» [3]. При нормальной организации учебного процесса ученик на уроке работает эффек
Обсуждение

Существуют различные подходы к измерению 
количества информации, содержащейся в сообщении: 
 
 вероятностный подход, основанный на формуле Шеннона; 
 
 объемный подход, предполагающий подсчет 
количества символов (слов, страниц); 
 
 семантический подход, заключающийся в выделении и подсчете в тексте семантических 
единиц информации (СЕД); 
 
 прагматический подход, учитывающий полезность сообщаемых знаний для ученика; 
 
 функционально-кибернетический подход, 
принимающий во внимание степень изменения тезауруса анализируемой системы.
Количество информации (КИ), содержащейся в учебном сообщении, показывает, насколько 
снижается неопределенность знаний ученика 
после получения этого сообщения. Как отмечали создатели теории семантической информации 
Р. Карнап и И. Бар-Хиллел (1952), при увеличении количества состояний, которые исключает 
рассматриваемое текстовое сообщение, объем 
заключенной в нем семантической информации 
повышается [5]. Чем сильнее уменьшается неопределенность знаний читателя об объекте, тем 
больше информации он получает. Применяя 
функционально-кибернетический подход, 
М.С. Бургин пришел к выводу, что информация 
для системы R  — это любая сущность, которая 
вызывает изменение инфологической подсистемы F  системы R. Подсистема F объединяет в себе 
следующие инфологические элементы: данные, 
знания, сообщения, идеи [5]. Для измерения информации М.П. Карпенко предлагает использовать 
универсальную единицу — приведенное понятие 
[6]. Единицами измерения КИ также могут быть 
элементарные высказывания.
Будем исходить из того, что учебный материал (знания) характеризуется двумя величинами: 
 
 объемом V, равным количеству используемых 
символов, слов, элементарных суждений (объемный подход); 
 
 сложностью S, которая зависит от доли абстрактных понятий, формул, символов и характеризуется степенью свернутости знаний [9]. 
В качестве единицы измерения объема учебной 
информации V (или количества знаний ученика 
Zn) будем использовать одно значимое слово (предлоги, частицы и т.д., не считаются). Это удобно 
с практической точки зрения, поскольку: 
 
 научные термины и обычные слова отражают 
объективные особенности восприятия чело

№ 4 (ИЮЛЬ-АВГУСТ), 2018 58  3–7

МОНИТОРИНГ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

тивно, без простоев и перенапряжения; поэтому 
сообщаемый ему объем знаний равен произведению скорости передачи на время. Для определения количества учебной информации, передаваемой школьнику, примем определенные 
допущения.
1. Для каждого i-го класса могут быть определены: среднее время объяснения теоретического 
материала 

об
it
 (в мин.) и средняя скорость передачи информации 
i  (в ед./мин.). Временные 
затраты на подготовку и использование различных технических средств обучения, рисование 
рисунков, указания организационного характера и т.д. (в 

об
it
) не входят.
2. Общее количество новой учебной информации, передаваемой от учителя к ученику за 
один урок в i-ом классе, равно произведению 

i  на об
it
: 
н
об
i
i i
V
t
 
 (ед.). Часть урока отводится на повторение, при этом ученик не получает 
новой информации.
3. Учитель, проводя урок, точно придерживается текста стандартного учебника, сообщая 
ученику новую информацию 

н
iV . Вместе с этим 
некоторые вопросы обсуждаются дважды, а иногда учитель повторяет ранее изученный материал. Доля новой для ученика информации составляет 
/
.
н
н
i
i
D
V
V

 
4. Во время объяснения теоретического материала учитель полностью называет все термины, упоминая каждое обозначение в химических, 
математическихи других формулах. Например: 

/
I
U
R

 — «сила тока равна: напряжение разделить на сопротивление»; HCl — «молекула, 
состоящая из атома водорода, атома хлора» и т.д.
5. Количество знаний ученика увеличивается 
только во время школьных занятий. При выполнении домашнего задания ученик повторяет 
изученный в школе материал. Родители школьника не сообщают ему дополнительных знаний, 
а только способствуют обучению.
Используя учебный план для общеобразовательных школ [13], для каждого i-го класса подсчитаем количество уроков 
i
U , на которых ученик получает теоретические знания. Из общей 
годовой нагрузки ученика вычтем число часов, 
приходящихся на технологию (труд), искусство 
(музыку и ИЗО) и физкультуру, и получим количество уроков, на которых ученик получает 
новую информацию. Новый материал учитель 
излагает со скоростью 
i   40–100 ед./мин. Учтем, 
что в начальной школе приходится многократно 
повторять одну и ту же мысль, а в старших классах важные утверждения учитель диктует под 
запись. Получается, что скорость сообщения 

знаний ученику составляет 40–60 ед./мин. На уроке 
ученики не только изучают новый материал (обычно на это отводится от 10 до 25 мин.), но и занимаются повторением и закреплением, выполняют 
самостоятельные и контрольные работы [12]. Суммарное время объяснения нового материала в течение i-го учебного года составляет 

об
об

i
i i
T
U t

. 
Зная скорость передачи информации 
i  и долю 
новых знаний 
н
i
D , можно оценить приблизительный объем знаний, получаемых учеником за i-ый 
год обучения: 
н
об
i
i
i i
Zn
D
T



. 
В таблице, представленной ниже, для каждого класса i представлены:
 
 количество 
i
U  уроков, на которых ученик 
получает новые знания; 
 
 среднее время об
it
 (в мин.) объяснения нового материала на уроке;
 
 общее время объяснения 
об
iT
 (в мин.) нового материала в течение года;
 
 скорость изложения материала 
i  (ед./мин.);
 
 доля 
i
D  новой информации;
 
 количество знаний 
i
Zn

 (ед./год), полученных 
учеником за год;
 
 суммарное количество знаний 
i
Zn , переданных с начала обучения в школе; 
 
 отношение общего количества знаний 
i
Zn , 
изученных в 1–11 классах, к знаниям 
1
Zn , 
полученным в 1-м классе (
1
/
i
i
K
Zn
Zn

).
При этом считается, что 
i  и об
it
 растут пропорционально i в указанных выше интервалах. 
Общий объем знаний, сообщенный ученику в 1 
и 2-м j классах (i  1, 2, …, j), определяется так:

 
1
1
.

j
j
об
j
i
i
i
i i
i
i
Zn
Zn
D
U t










 
Таблица

Результаты оценки количества знаний ученика по классам

Данные таблицы позволяют изучить: 
1) зависимость общего количества знаний 
i
Zn  
школьника от года обучения (рис. 1); 
2) зависимость скорости увеличения знаний 

год
'
/(1 год)
i
Zn

 
 (численно равной 
i
Zn

) 
от года обучения (рис. 2).

СТАНДАРТЫ И МОНИТОРИНГ В ОБРАЗОВАНИИ

МОНИТОРИНГ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Видно, что за время обучения в школе скорость передачи знаний возрастает в 8,5 раз: от 

5
1,3 10

 ед./год в 1 классе до 
6
1,1 10

 ед./год в 11 
классе. При этом время изучения нового материала 
об
iT
 увеличивается в 3,4 раза от 6700 мин 
до 22 800 мин. Если считать, что общее количество знаний выпускника 1 класса в 1,5 раза превосходит объем информации 
1
Zn

, который он 
получил от учителя в течение года, то его объем 
знаний равен 
5
2 10

 ед. К концу 5-го класса ученик знает в 8,5 раза больше, чем к концу 1-го 
(
5
1
/
8,5
Zn
Zn 
), а к окончанию школы ученик 
знает в 40–45 раз больше, чем 
1
Zn . В 11-м классе ученик усваивает в 2,7 раза больше знаний, 
чем в 6-м (
11
6
/
2,7
Zn
Zn



) и в 5 раз больше, 
чем в 3-м классе (рис. 2). В начальной школе (1–4 
классы) ученик получает знания в количестве 

5
4
8,2 10
Zn 

 ед., аза все время обучения в школе — 
в количестве 
6
11
5,7 10
Zn


 ед. Зависимость 06801 
может быть аппроксимирована многочленом: 

2
( )
0,25
0,09
0,052 .
i
Zn i
i
i



 

Выводы

Зная скорость и суммарное время сообщения 
новой информации на уроке, можно приблизительно оценитьколичествознаний, получаемых 
школьником во время обучения в 1–11-х классах.
Объем знаний удобно измерять не в битах, а в словах, что позволит легко оценить время, необходимое для изложения нового материала, а также 
объем учебного текста. Анализ базисного учебного плана [12] позволил установить, что: 
 
 суммарное количество знаний, полученное 
выпускником школы, в 40–45 раз превосходит количество знаний, полученное в 1 классе и в 2 раза — количество знаний, полученное в 1–8-х классах; 
 
 количество передаваемой ученику информации 
i
Zn

 в год возрастает от 
5
1,3 10

 ед. в 1-м 
классе до 
5
10,9 10

 ед. в 11-м, т.е. примерно 
в 8,4 раз.
Обсуждая результаты оценки объемов сообщаемых ученику знаний, следует помнить, что 
сложность многомерных объектов несовместима с высокой точностью измерений. Реальный 

Рис. 2. 
Средняя скорость 
увеличения знаний ученика 
в 1–11-х классах

Рис. 1. 

Количество знаний, 
сообщаемых ученику
в 1–11-х классах школы
 

у
у

№ 4 (ИЮЛЬ-АВГУСТ), 2018 58  3–7

МОНИТОРИНГ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

учебный процесс предполагает овладение большим числом учебных дисциплин и характеризуется множеством параметров, т.е. достаточно 

References

1. Bespal’ko V.P. Teoriya uchebnika: Didakticheskiy aspect 
[Textbook theory: Didactic aspect]. Moscow: Pedagogika Publ., 1988. 160 p.
2. Bitinas B. Mnogomernyy analiz v pedagogike i pedagogicheskoy psikhologii [Multidimensional analysis in pedagogy 
and pedagogical psychology]. Vil’nyus Publ., 1971. 347 p.
3. Velichkovskiy B.M. Kognitivnaya nauka: Osnovy psikhologii poznaniya [Cognitive science: The fundamentals 
of the psychology of cognition]. Moscow: Smysl Publ., 
«Akademiya» Publ., 2006, V. 1, 448 p.
4. Zagvyazinskiy V.I. Teoriya obucheniya: Sovremennaya 
interpretatsiya [Theory of Learning: Modern Interpretation]. Moscow: «Akademiya» Publ., 2001. 192 p.
5. Zerkal’ O.V. Semanticheskaya informatsiya i podkhody 
k ee otsenke [Semantic information and approaches to its 
evaluation]. Semantiko-pragmaticheskaya informatsiya i 
logiko-semanticheskaya kontseptsiya. Filosofi ya nauki [Semantic-Pragmatic Information and the Logic-Semantic 
Concept. Philosophy of Science]. 2014, I. 1, pp. 53–69.
6. Karpenko M.P. Kognomika [Cognomics]. Moscow: 
SGA Publ., 2009. 225 p.
7. Mayer R.V. Kontent-analiz shkol’nykh uchebnikov po estestvenno-nauchnym distsiplinam [Content analysis of 
school textbooks on natural science subjects]. Glazov: 
Glazov. gos. ped. in–t Publ., 2016.
8. Mayer R.V. Opredelenie urovnya abstraktnosti, slozhnosti i informativnosti razlichnykh tem shkol’nogo 
uchebnika fi ziki [Determination of the level of abstractness, complexity and informativeness of various topics 
of the school textbook of physics]. Standarty i monitoring v obrazovanii [Standards and monitoring in education]. 2013, V. 1, I. 6, pp. 19–26.
9. Mayer 
R.V. 
Otsenka 
didakticheskoy 
slozhnosti 
shkol’nykh uchebnikov fi ziki [Evaluation of didactic 
complexity of school textbooks of physics]. Sovremennye 
naukoemkie tekhnologii [Modern science-intensive 
technologies]. 2016, I. 2 (1), pp. 105–109.
10. Mikk Ya.A. Optimizatsiya slozhnosti uchebnogo teksta 
[Optimizing the complexity of the text]. Moscow: 
Prosveshchenie Publ., 1981. 119 p.
11. Novosel’tsev V.I. Tarasov B.V., Golikov V.K., Demin 
B.E. Teoreticheskie osnovy sistemnogo analiza [Theoretical bases of the system analysis]. Moscow: Mayor Publ., 
2006. 592 p.
12. Saurov Yu.A. Fizika v 10 klasse: Modeli urokov [Physics 
in the 10th grade: Lesson models]. Moscow: Prosveshchenie Publ., 2005. 256 p.
13. Federal’nyy bazisnyy uchebnyy plan i primernye uchebnye 
plany dlya obrazovatel’nykh uchrezhdeniy RF, realizuyushchikh programmy obshchego obrazovaniya [Federal 
basic curriculum and model curricula for Russian educational institutions implementing general education 
programs]. Available at: http://window.edu.ru/resource/309/39309/fi les/bup.pdf

Список литературы

1. Беспалько В.П. Теория учебника: Дидактический 
аспект. — М. : Педагогика, 1988. — 160 с.
2. Битинас Б. Многомерный анализ в педагогике 
и педагогической психологии. — Вильнюс, 1971. — 
347 с.
3. Величковский Б.М. Когнитивная наука: Основы 
психологии познания: в 2 т. — Т. 1. — М. : Смысл : 
Издательский центр «Академия», 2006. — 448 с.
4. Загвязинский В.И. Теория обучения: Современная 
интерпретация : учеб. пособие для студ. высш. пед. 
учеб. заведений. — М. : Издательский центр «Академия», 2001. — 192 с.
5. Зеркаль О.В. Семантическая информация и подходы 
к ее оценке.– Ч. 1: Семантико-прагматическая информация и логико-семантическая концепция // 
Философия науки. — 2014. — № 1. — C. 53–69.
6. Карпенко М.П. Когномика. — М. : СГА, 2009. — 
225 с.
7. Майер Р.В. Контент-анализ школьных учебников 
по естественно-научным дисциплинам : монография [Электронное научное издание на компактдиске]. — Глазов : Глазов. гос. пед. ин–т, 2016.
8. Майер Р.В. Определение уровня абстрактности, 
сложности и информативности различных тем 
школьного учебника физики // Стандарты и мониторинг в образовании. — 2013. — Т. 1. — № 6. — 
С. 19–26.
9. Майер Р.В. Оценка дидактической сложности школьных учебников физики // Современные наукоемкие 
технологии. — 2016. — № 2 (1). — С. 105–109.
10. Микк Я.А. Оптимизация сложности учебного текста: В помощь авторам и редакторам. — М. : Просвещение, 1981. — 119 с.
11. Новосельцев В.И. Тарасов Б.В., Голиков В.К., Демин Б.Е. Теоретические основы системного анализа. — М. : Майор, 2006. — 592 с.
12. Сауров Ю.А. Физика в 10 классе: Модели уроков : 
кн. для учителя — М. : Просвещение, 2005. — 256 с.
13. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования [Электронный ресурс]. — URL : http://
window.edu.ru/resource/309/39309/fi les/bup.pdf

сложен, поэтому возможно лишь приблизительно учесть все его особенности. 

СТАНДАРТЫ И МОНИТОРИНГ В ОБРАЗОВАНИИ

МЕТОДИКА И МЕТОДОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ

А
вторы считают, что в соответствии с рассматриваемой темой весьма актуально 
утверждение о том, что критическое мышление 
есть качество личности субъекта обучения и когнитивная стратегия, которые возможно сформи
Педагогические аспекты формирования и развития 
критического мышления школьников

Pedagogical Aspects of Formation and Development 
of Critical Thinking of School Students

Получено 01.02.2018 Одобрено 16.02.2018 Опубликовано 27.08.2018
УДК 378 
DOI: 10.12737/article_ 5b71392e6791e7.73623874

М.М. АБДУРАЗАКОВ1,
д-р пед. наук, ведущий научный сотрудник центра 
теории и методики обучения математике 
и информатике Института стратегии развития 
образования Российской академии образования, 
г. Москва

M.M. ABDURAZAKOV,
Doctor of Pedagogical Sciences, Associate Professor, 
Leading Researcher, Center forTheory and Methods 
of Teaching Mathematics and Computer Science, 
Institute of Education Development Strategy 
of the Russian Academy of Education, Moscow

e-mail: abdurazakov@inbox.ru
e-mail: abdurazakov@inbox.ru

А.-В.И. ЭЛИПХАНОВ2,
ст. преподаватель кафедры математического 
анализа Чеченского государственного 
педагогического университета, 
г. Грозный

A.-V.I. ELIPKHANOV, 
Senior Lecturer,Department of the Mathematical 
Analysis, Chechen State Pedagogical University, 
Grozny

e-mail: vakhid85@mail.ru
e-mail: vakhid85@mail.ru

Аннотация
В работе рассматриваются педагогические аспекты критического мышления, и с этой целью тезисно формулируется то, что должно 
входить в заявленное рассмотрение. В статье анализируется критическое мышление как качество, формируемое у школьников педагогическими средствами как образовательный результат школьника, педагогическая проблема, решаемая учителем посредством применения известных и конструирования собственных обучающих методик. Обсуждаются критерии критической насыщенности учебной 
информации и уровни сформированности критического мышления. Авторы считают необходимым отметить, что дидактический 
аспект критического мышления предполагает его рассмотрение в компетентностном формате как требование нового Федерального 
государственного образовательного стандарта (ФГОС) общего среднего образования.

Ключевые слова:  критерии критической насыщенности учебной информации, критически ориентированные учебные задачи, деятельность учителя, формирующего критическое мышление школьников, объекты критического осмысления, уровни 
сформированности критического мышления.

Abstract
In the article we assume to consider pedagogical aspects of critical thinking, and for this purpose fi rst of all to formulate briefl y what has to enter the 
stated consideration. Critical thinking as the quality of the identity of the school student shown for formation at the school student by the social order and 
also as the quality formed at school students by pedagogical means as educational result of the school student, as the pedagogical problem solved by the 
teacher by means of application known and designing of own training techniques is presented in article; criteria of critical saturation of educational information and levels of formation of critical thinking are discussed. We consider necessary also to note that the didactic aspect of critical thinking assumes 
his consideration in a competence-based format as the requirement of the new federal state educational standard of the general secondary education.

Keywords:  criteria of critical saturation of educational information, critically focused educational tasks, activity of the teacher forming critical 
thinking of school students, objects of critical judgment, levels of formation of critical thinking.

ровать и развить у школьников педагогическими 
средствами. В связи с этим уместно употребление 
следующих терминов:
 
 общие подходы к формированию критического 
мышления школьников;
 
 концептуальная модель формирования критического мышления при обучении различным 
учебным дисциплинам;
 
 методики формирования и развития критического мышления;
 
 оценка уровня сформированности критического мышления (оценочные показатели, 
градуированная схема уровней сформиро
1 
Участвует в рамках выполнения государственного задания ФГБНУ «Институт стратегии развития образования Российской академии образования» на 2017-2019 
годы (№27.6122.2017/БЧ. Приказ № 72 от 27.12.2016).

2 
Участвует в рамках выполнения внутривузовского гранта при финансовой поддержке Чеченского государственного педагогического университета на инициативное научное исследование.

№ 4 (ИЮЛЬ-АВГУСТ), 2018 58   8–14

МЕТОДИКА И МЕТОДОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ

на основе отслеживания процесса собственного 
знакомства с новой информацией. 
Наконец, последний этап, именуемый этапом 
размышления (рефлексии), на котором ученики закрепляют новые знания и перестраивают 
первичные представления, с тем чтобы включить 
их в новые понятия, формирующиеся в их сознании. Происходит активное присвоение учеником нового знания и на этой основе формирование собственного аргументированного 
представления об изучаемом. Сердцевину данного этапа составляют:
 
 анализ учеником собственных мыслительных 
операций, использованных на пути движения 
к тому или иному результату; 
 
 овладение методами интегрирования информации;
 
 обучение способам выражения собственного 
мнения на основе осмысления разных идей 
и точек зрения, «тщательное взвешивание, 
оценка и выбор» [ 1].
Так новая информация превращается в собственное интериоризованное знание ученика.
Данную трехэтапную цепочку подкрепляют 
множество методических и технологических 
решений [3 , 5]. Их внедрение в практику образования безусловно свидетельствует о продуктивном решении проблемы формирования критического мышления у школьников. Однако 
помимо исследуемой нами проблемы эти работы ориентированы на решение множества важных сопутствующих задач, что показывает встраиваемость процесса формирования критического 
мышления в традиционный формат учебного 
процесса, детерминируемый нормативными документами в сфере образования. 
В диссертации О.В. Андроново й [1] отмечается, что существует комплекс противоречий 
между социальным заказом на творческую, критически мыслящую личность, способную адаптироваться в быстро растущем потоке информации, и реально диагностируемым уровнем 
сформированности критического мышления. 
Также отмечаются противоречия между наличием в современном образовании предпосылок, 
резервов, возможностей, факторов, под воздействием которых может формироваться критическое мышление, с одной стороны, и их слабой 
изученностью, опосредующей недостаточный 
уровень сформированности обсуждаемого социально и личностно значимого качества у школьников, с другой. Особенно наглядно представлено недостаточное использование возможностей 
учебного предмета «Математика» для решения 

ванности обсуждаемого качества, совокупность 
диагностических задач и методов обработки 
результатов их решения). 
Представим теперь все эти термины, определенные на основе анализа литературы, фиксируя 
их как уровень теоретической и практической 
разработки проблемы авторами-предшественниками.
Так в работе И.В. Муштавинской «Развитие 
критического мышления на уроке» [4], а также 
в обобщениях практического опыта внедрения 
данных методик в образовательный процесс 
О.Г. Грохольской [2] представлена и обоснована 
базовая трехстадийная модель организации учебного процесса, посредством которого среди прочих решается задача формирования критического 
мышления школьников. Эта модель выражается 
следующей триадой этапов: вызов  осмысление 
новой информации (в ряде работ это именуется 
фазой реализации смысла)  размышление 
(рефлексия), что проявляется в ряде других работ 
и практических руководств и дает основания 
для формулировки следующего обобщенного 
описания. 
На этапе вызова у учащихся актуализируются имеющиеся знания и представления по конкретному вопросу, эти знания выводятся на уровень осознания учащимися, у них формируется 
личный интерес к дальнейшему углубленному 
изучению определенной темы, намечаются общие 
и частные цели, проект изучения. Главным результатом этого этапа является формирование 
мотивации к работе по изучению новой темы, 
создание благоприятных условий для последующей учебной деятельности. 
В случае успешной реализации этапа вызова 
у обучающихся возникает мощный мотивационный стимул для работы на втором этапе — 
этапе осмысления новой информации.
На этом этапе учащиеся:
 
 начинают контактировать с новой информацией, систематизировать ее;
 
 учатся формулировать вопросы по мере соотнесения старой и новой информации;
 
 формируют собственную позицию по отношению к содержанию изучаемого материала, 
методам его получения в науке (если это доступно) и методам собственного его освоения. 
Авторы-разработчики данных методик утверждают, что на этом этапе ученик продолжает конструировать цели своего обучения: на основе 
системного знакомства с новой информацией, 
ее соотнесения со старой, постановки вопросов 
и поиска ответов на них и — самое главное — 

СТАНДАРТЫ И МОНИТОРИНГ В ОБРАЗОВАНИИ

МЕТОДИКА И МЕТОДОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ

задач формирования умений рефлексии и критического мышления. На основе концептуального и прикладного анализа проблемы автор 
предлагает структуру, содержание и методику 
использования бифункциональных учебных комплексов, материалов для учащихся и методических 
материалов для учителя. Эта бифункциональность 
предполагает сочетание задачи формирования 
критического мышления со стержневыми задачами образовательного процесса, определяемыми 
нормативными документами для системы образования.
Однако разработки предшественников не исчерпывают всех возможностей содержания школьного образования по формированию критического 
мышления учеников, и мы считаем, что целесообразна разработка специального целевого инструментария для решения задачи, заявленной 
в заглавии статьи. 
В этот инструментарий целесообразно включить специальные критически ориентированные 
вопросы и мини-задачи, сопровождающие традиционные вопросы и задачи, сюжетная линия 
которых может быть представлена следующими 
тезисами: 
 
 подумайте и ответьте, насколько законна операция перехода от факта с номером N к следствию с номером N+1; является ли этот переход единственным или есть альтернативы; 
 
 единственно ли то следствие теоретического 
положения (теоремы, леммы), которое использовалось вами в процессе доказательства или 
обоснования; 
 
 на какие исходные посылки вы опираетесь 
при осуществлении обоснования или доказательства, насколько они достаточны, нельзя 
ли уменьшить их число, например, за счет 
объединения по принципу «два в одно»; 
 
 при каких условиях, напрямую не обозначенных в процессе обоснований или доказательств, 
справедливы предлагаемые вами выводы.
Данные тезисы помимо перечисленных сопровождающих вопросов и мини-задач могут включать и целевые задачи и задания, специально 
ориентированные на формирование критического мышления, например: 
 
 оценить, корректно ли осуществлена та или 
иная аналогия, сузить, ограничить область ее 
применяемости; 
 
 сравнить два или более объекта, феномена или 
процесса, обозначив тезисносходное и различное; 
 
 оценить соблюдение принципа достаточного 
основания при доказательстве (в доступных 

пониманию ученика терминах), а также отсутствие замены тезиса; 
 
 установить законность индуктивного обобщения; 
 
 продумать перечень необходимых и достаточных условий выполнения, осуществления того 
или иного события, условий конкретного характера протекания того или иного процесса, 
наблюдения того или иного феномена.
Особую роль в формировании критического 
мышления школьников играет совокупность критериев критической насыщенности учебной информации, выделенных в работах М.А. Тарасовой 
и В.А. Попков а  [7, 5]. Мы считаем необходимым 
провести критический анализ содержания данных 
критериев и на его основе сделать ряд выводов. 
1. Представим первый критерий, требующий, 
чтобы в учебной информации присутствовали 
такие фрагменты, которые побуждали бы школьника осмыслить те или иные известные результаты с точки зрения двух или более независимых 
друг от друга подходов. Внешним отличием таких 
фрагментов от традиционных является наличие 
словосочетаний типа: «с другой стороны…», «рассмотрим, как получить этот результат, применяя… 
(такой-то способ, метод, подход)». Расширяя перечень таких выражений, мы считаем возможным 
добавить в расшифровку этого критерия такие 
обороты: «это является одновременно и следствием… (такого-то закона, положения)», «попытаемся выявить, не противоречит ли…(нечто 
утверждаемое, выведенное, доказанное)…такомуто известному положению», «на первый взгляд, 
полученный результат отличается…(от такого-то 
результата, известного ранее), однако, попытаемся найти…(такую-то связь, степень сходства)».
2. Второй выделенный автор ами [7] критерий 
критической насыщенности учебной информации 
выражается так: в этой информации в разумных 
количествах должны присутствовать фрагменты, 
побуждающие учеников не принимать на веру, 
а критически осмысливать те или иные утверждения, умозаключения, выводы. При этом предполагается присутствие в информации фраз типа: 
«посмотрим, всегда ли справедливо… (такое-то 
заключение)», «обсудим, выполняется ли… (какой-то закон) в … (таких-то условиях)», «подумаем, что изменится в представленном выводе, 
если изменить… (такие-то начальные условия, 
исходные посылки, параметры изучаемых объектов)». При этом автор учебника, пособия, руководства выступает для ученика не в качестве 
истины в последней инстанции, а в качестве стимула для критического осмысления того, что 
получено, доказано, выведено и т.п. 

№ 4 (ИЮЛЬ-АВГУСТ), 2018 58   8–14

МЕТОДИКА И МЕТОДОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ

3. Третий выдвигаемый цитированными авторами критерий предполагает присутствие в содержании школьного образования (учебниках, 
пособиях и руководствах историко-научного 
наполнения), представляющего историю той или 
иной науки в логике борьбы идей, выявления 
учеными на тех или иных этапах различных ошибочных взглядов и представлений в русле реального, пройденного наукой процесса добывания 
того или иного знания, содержащего как продуктивные шаги, так и тупиковые, со временем показавшие свою ошибочность маршруты, от которых ученому сообществу пришлось отойти.
4. Наконец, четвертый критерий критической 
насыщенности учебной информации позиционируется цитируемыми авторами в логике тождества и различия: они предлагают включить 
в эту информацию то, к чему приводят неправомерные отождествления объектов, феноменов 
и процессов, а также противопоставления объектов и процессов, имеющих определенную степень внутреннего сходства. Добавляя в этот 
критерий авторское раскрытие, отметим, что 
это можно позиционировать такими выражениями: «два рассматриваемых объекта часто отождествляются, но тем не менее фиксируется … 
(такая-то степень их различия)», «два объекта, 
процесса, феномена традиционно считаются 
абсолютно различными…, однако, проявляется 
и … (такая-то степень их сходства)».
Мы считаем возможным утверждать, что 
данная совокупность критериев критической 
насыщенности учебной информации:
 
 может стать содержательной основой для 
последующего методического решения проблемы применительно к математическому 
школьному образованию; 
 
 должна быть адаптирована для процесса обучения математике посредством конкретизации 
общих положений, а также их содержательного расширения, исходя из особенностей 
математического образования.
Дидактическое представление исследуемого 
феномена не ограничивается критериями критической насыщенности учебной информации и специальными учебными задачами и включает в качестве подсистемы совокупность позиций, 
объединяемых термином «педагогическое обеспечение процесса формирования критического мышления школьников». Этот конструкт указывает, 
прежде всего, на содержание и процесс подготовки учителя к реализации основных идей, связанных с формированием критического мышления 

школьников. Такая подготовка включает специальные знания, умения и стратегии деятельности: 
 
 формируемые у студентов математических 
специальностей в процессе обучения на ступенях бакалавриата и магистратуры; 
 
 представленные в предыдущем пункте компоненты, формируемые у учителя математики, 
осуществляющего профессиональную деятельность. 
Выделяя в деятельности преподавателя на уровне подсистемы деятельность по формированию 
критического мышления учащихся, мы акцентируем внимание на том, что школьники, применяющие способы, методы и стратегии критического мышления, получают образовательные 
результаты, не совпадающие с теми, которые 
ожидаемы учителем. Возникает специфическая 
образовательная ситуация, содержащая противоречие, и деятельность педагога может предполагать ряд способов ответной реакции: 
 
 игнорирование результата, полученного школьниками; 
 
 осуждающая реакция на полученный школьником результат; 
 
 минимальное внимание скорее к самому школьнику, чем к его результату, с целью сохранения 
собственного профессионального комфорта; 
 
 оперативное противопоставление результату 
школьника авторитетных возражений логического или содержательного ракурса; 
 
 временная остановка работы по плану и заинтересованный разбор результата школьника, после чего возвращение к плановому 
формату; 
 
 прекращение работы по плану и переход 
на маршрут, вытекающий из полученного 
школьником результата; 
 
 логичное вписывание результата школьника 
в первоначальный план урока, развитие этого 
результата и доведение его до целостного, 
законченного вида. 
Такие типы реакции представляют собой эмпирический уровень исследования проблемы 
и проецируют необходимость ее дальнейшего 
теоретического исследования, прежде всего, в формате деятельности учителя, занимающегося формированием критического мышления школьников. 
Такая деятельность должна включать: 
 
 подбор объектов и феноменов критического 
осмысления, находящихся в содержательном 
поле математики школьного уровня; 
 
 проектирование возможностей включения 
таких объектов в содержание обучения, формы 
организации учебной деятельности учащихся; 

СТАНДАРТЫ И МОНИТОРИНГ В ОБРАЗОВАНИИ

МЕТОДИКА И МЕТОДОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ

 
 разработку соответствующих методических 
сюжетов и вариантов их реализации; 
 
 разработку методик оценки критически ориентированных образовательных результатов, 
полученных школьниками, и методик оценки 
уровня сформированности критического мышления.
Деятельность учителя по отбору школьниками объектов критического осмысления основана 
на выделении из всего возможного перечня объектов, процессов и феноменов: 
 
 находящихся в содержательном поле элементарной математики или какой-либо другой 
учебной дисциплины; 
 
 позволяющих осуществить процедуры сравнения, выявления сходства и различия; 
 
 включенных в конструирование аналогий, 
осуществление обобщений, участие в классифицировании; 
 
 проявляющих те или иные особенности и обобщенный логический формат конструирования 
определения, осуществления доказательства, 
обоснования, выведения умозаключения; 
 
 содержащих неоднозначные версии описания, 
обусловливающие необходимость рефлексии 
процесса получения результата (на предмет 
однозначности, содержательной и логической 
корректности); 
 
 позволяющих осуществить все отмеченное 
выше в доступных школьнику логико-содержательных формах. 
Отметим, что перечень способов введения 
критически ориентированных фрагментов в содержание обучения включает разработку: 
 
 эталонов критического осмысления математических феноменов, результатов математического описания различных объектов и способов их получения, наполняющих содержание 
учебника, пособия или руководства, а также 
речь учителя непосредственно на уроке; 
 
 фрагментов доказательства теорем, этапов решения традиционных задач, ответов на вопросы, 
критическое усиление которых позволяет решить 
проблему, заявленную в заглавии работы; 
 
 сценариев критических пауз в ходе урока или 
факультативного занятия; 
 
 специальных критически ориентированных 
задач, заданий и вопросов, способов их предъявления школьникам; 
 
 вариантов целесообразного их сочетания 
с традиционным контентом школьного математического образования; 
 
 способов педагогического реагирования (их 
прогнозирования) на те или иные критические 

результаты, которые может получить школьник в процессе включения во все формы работы, описанные выше.
Отметим далее, что формирование критического мышления вписывается в перечень дидактических и воспитательных задач математического 
и естественнонаучного образования, добавляя 
возможность формирования у школьника умений рефлексивного самопредъявления как в образовательном социуме, так и в широком спектре 
социальной действительности. При этом обретение критического мышления является и самостоятельной, содержательно и логически 
оформленной задачей, связанной с формированием у школьников важных личностно и социально значимых мыслительных стратегий.
И наконец, мы считаем необходимым отметить, что дидактический аспект критического 
мышления предполагает его рассмотрение в компетентностном формате, т.е. обращение к ФГОС 
общего среднего образования. Там в разделе 
«Метапредметные результаты освоения образовательной программы» находим фразы о том, 
что «…должен быть подготовлен креативный 
и критически мыслящий выпускник», а также 
о том, что предполагается «…владение навыками познавательной рефлексии как осознания 
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего 
знания и незнания, новых познавательных задач 
и средств их достижения». Это проявляет критическое мышление как образовательный результат учащегося, причем на уровне прямого 
предъявления требований социума.
Анализ ФГОС выявляет также критическое 
мышление как критерий, встроенный в некий 
более общий результат: в разделе «Метапредметные результаты освоения образовательной 
программы» обозначаются умения: 
 
 «самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность…
выбирать успешные стратегии в различных 
ситуациях» (п. 1);
 
 «продуктивно общаться в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников…» (п. 2); 
 
 «…критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных 
источников» (п. 4); 
 
 «самостоятельно оценивать и принимать 
решения» (п. 7); 
 
 «ясно, точно и логично излагать свою точку 
зрения» (п.8). [2].