Волновые процессы: Учебное пособие по проведению лабораторно-практических работ для студентов специальности 130401 «Физические процессы горного производства»

РЕДАКЦИОННЫЙ 
СОВЕТ 

Председатель 
Л. А. 
ПУЧКОВ 

Зам. 
председателя 
Л.Х. 
ГИТИС 

Члены 
редсовета 
А.П. ДМИТРИЕВ 

Б.А. КАРТОЗИЯ 

А.В. КОРЧАК 

M B. КУРЛЕНЯ 

В Н. ОПАРИН 

В Н. ОСИПОВ 

В.Л. ПЕТРОВ 

А.Д. РУБАН 

Э.М. СОКОЛОВ 

К Н. ТРУБЕЦКОЙ 

В.А. ЧАНТУРИЯ 

президент 
МГГУ, 
чл.-корр. РАН 

директор 
Издательства 
МГГУ 

академик 
РАЕН 

академик 
РАЕН 

академик 
МАН 
Bill 

академик 
РАН 

чл.-корр. 
РАН, 
директор 
ИГД 
СО 
РАН 

академик 
РАН 

академик 
МАН 
ВШ 

чл.-корр. 
РАН, 
зам. 
директора 
ИПКОНРАН 

академик 
МАН 
ВШ 

академик 
РАН 

академик 
РАН 

Ю.Н. Бау ков 
И.В. Колодина 
А.З. Вартанов 

ГОРНОЕ 
ОБРАЗОВАНИЕ: 
УЧЕБНОМЕТОДИЧЕСКОЕ 
ИЗДАНИЕ 

ВОЛНОВЫЕ 
ПРОЦЕССЫ 

Допущено 
Учебно-методическим 
советом 
Московского государственного 
горного университета в качестве учебного пособия для 
студентов вузов, обучающихся по специальности «Физические процессы горного 
или 
нефтегазового 
производства» 
подготовки 
«Горное дело» 

ИЗДАТЕЛЬСТВО 
м о с к о в с к о г о 
ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО 

ИЗДАТЕЛЬСТВО «ГОРНАЯ КНИГА» 

2-е издание 

МОСКВА 

УНИВЕРСИТЕТА 

2010 

УДК 622.83 
ББК 33:22.32 
Б 29 

Книга 
соответствует 
«Гигиеническим 
требованиям 
к изданиям 
книжным 
для взрослых» 
СанПиН 
1.2.1253-03, 
утвержденным 
Главным 
государственным 
санитарным 
врачом 
России 
30 марта 
2003 г. (ОСТ 
29.124—94). 
Санитарно-эпидемиологическое 
заключение 
Федеральной 
службы 
по 
надзору 
в сфере 
защиты 
прав 
потребителей 
и благополучия 
человека 
№ 
77.99.60 953. Д. 
012634.11.08 

Экспертиза 
проведена 
Учебно-методическим 
советом 
Московского 
государственного 
горного 
университета 
(выписка 
из протокола 
№ 
17 от 
30.10.2006 
г.) 

Р е ц е н з е н т ы : 
• д-р техн. наук Е.М. Рукин (нач. лаборатории ФГУП ВНИИОФИ); 
• д-р физ.-мат. наук, проф. Д.Л. Широчин (зав. кафедрой Физики МГГУ) 

Бауков Ю.Н., Колодина И.В., Вартанов А.З. 

Б 29 
Волновые процессы: Учебное пособие по проведению лабораторно-практических работ для студентов специальности 130401 «Физические процессы горного производства». — 2-е изд. — М : Издательство 
Московского государственного горного университета, издательство 
«Горная книга», 2010. — 54 с: ил. 

ISBN 978-5-7418-0639-5 
ISBN 978-5-98672-198-9 
Учебно-методическое пособие состоит из восьми лабораторно-практических 
работ, содержание которых соответствует основным разделам курса «Волновые процессы в массиве». 

Лабораторные работы посвящены изучению физических основ распространения упругих волн в горных породах и методам практического определения акустических и физико-механических характеристик твердых тел. 

Описание каждой лабораторной работы включает в себя цель, краткие теоретические предпосылки, сведения об аппаратуре, используемой при выполнении работы, указания по порядку выполнения работы, содержанию и форме отчета. 

Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Физические процессы 
горного производства». 

УДК 622.83 
ББК 33:22.32 

ISBN 978-5-7418-0639-5 
© Ю Н. Бауков, И.В. Колодина, А.З. Варта
ISBN 978-5-98672-198-9 
нов, 2006, 2010 

© Издательство МГГУ, 

Издательство «Горная книга», 2006, 2010 
© Дизайн книги. Издательство 
«Горная книга», 2006, 2010 
806395 

Лабораторная 
р а б о т а № 1 

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ГОРНЫХ 
ПОРОД ВОЛНОВЫМ УЛЬТРАЗВУКОВЫМ 
МЕТОДОМ 

Цель работы: изучение методики измерения скорости продольных и поперечных волн и упругих модулей в горных породах. 

/. Теоретические 
предпосылки 
к 
работе 

Для исследования свойств и состояния горных пород могут использоваться различные типы упругих волн. В неограниченных твердых телах могут распространяться объемные продольные и поперечные волны. В упругих средах с границами 
раздела возможно образование также поверхностных волн, 
распространяющихся вдоль этих поверхностей. 

Скорость распространения продольных СР и поперечных 

С 5 волн в неограниченной упругой среде определяется следующим образом: 

где Е и G — модуль Юнга и сдвига, Н/м

2; р — плотность, 
кг/м

3; а — коэффициент Пуассона. 
Продольные волны связаны главным образом с объемными деформациями среды, а поперечные — со сдвиговыми. 
Скорость продольных волн в упругих телах всегда больше скорости поперечных волн. 

При излучении в массиве горных пород одновременно возбуждаются как продольные, так и поперечные волны. На высоких частотах (в ультразвуковом диапазоне) на малых базах 

5 

между излучателем и приемником (при исследовании на образцах) импульс продольных колебаний накладывается на импульс поперечных колебаний, и выделить первое вступление 
поперечной волны в общем наблюдаемом импульсе невозможно. 

Для измерения скорости поперечных волн на образцах горных пород могут применяться наклонные преобразователи, в 
которых используется эффект полного внутреннего отражения 
продольных волн, заключающийся в том, что при падении на 
границу раздела между двумя средами (рис. 1.1.) плоской волны под углом 9 = Од,,, при котором sin 8 2 = 1, продольная преломленная волна будет распространяться вдоль границы, не 
проникая на большую глубину во вторую среду. В этой среде 
распространяется поперечная волна. При этом 

Практически достичь того, чтобы продольная волна не 
проходила во вторую среду, с помощью реальных излучателей 
не представляется возможным. Для увеличения точности измерения скорости пользуются тем, что максимальная амплитуда поперечной волны наблюдается под углом 45° к направлению, в котором наблюдается максимальная амплитуда продольной волны. 

С 

sin 9уу, — 
, Ср[ < С1 
(1.2) 

Р2 

а 
7 
б 

К 
СР1>С1 

Рис. 1.1 

6