Сопротивление материалов : рабочая тетрадь для решения задач : в 2 ч. Ч. 2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»




А.Я. АСТАХОВА




СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ


Рабочая тетрадь по решению задач


в 2 ЧАСТЯХ

ЧАСТЬ 2

Москва 2017

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»






А.Я. АСТАХОВА






СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ



В 2 частях



ЧАСТЬ 2




3-е издание (электронное)

Москва 2017

УДК 539.383+539.38+539.412
ББК 30.121

    А91




Р е ц е н з е н т ы: кандидат технических наук, профессор Г. М. Чентемиров, заведующий кафедрой строительной механики и высшей математики ФГБОУ ВПО «МАРХИ»; кандидат технических наук А. В. Ильяшенко, доцент кафедры сопротивления материалов;
Н. М. Атаров, профессор кафедры сопротивления материалов;
А. Н. Леонтьев, профессор кафедры сопротивления материалов (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)





    Астахова, Августина Яковлевна.
А91 Сопротивление материалов [Электронный ресурс] : рабочая тетрадь для решения задач : в 2 ч. /

     А. Я. Астахова ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Моск. гос. строит. ун-т. — 3-е изд. (эл.). — М. : Изд-во МИСИ-МГСУ, 2017. — ISBN 978-5-7264-1719-6.
        Ч. 2. — Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 43 с.). — Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — ISBN 978-5-7264-1722-6 (ч. 2).

        Содержатся схемы и тексты задач для самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя. Использование данной формы на занятиях целесообразно для облегчения усвоения материала, экономии времени в процессе решения задач.
        Для студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлению 08.03.01 «Строительство».

УДК 539.383+539.38+539.412
ББК 30.121













      Деривативное электронное издание на основе печатного издания: Сопротивление материалов : рабочая тетрадь для решения задач : в 2 ч. / А. Я. Астахова ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Моск. гос. строит. ун-т. — 2-е изд., испр. — М. : Изд-во МИСИ-МГСУ, 2014. — ISBN 978-5-7264-0797-5.

         Ч. 2. — 40 с. — ISBN 978-5-7264-1722-6 (ч. 2).











В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.



ISBN 978-5-7264-1719-6
ISBN 978-5-7264-1722-6 (ч. 2)

                         © Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, 2014

Изогнутая ось балки

v —.........................
ф —..........................

::::::::::::::::::::::::::::::::::

Гипотезы
1) Гипотеза плоских сечений: .................................



2)......................................................................................

Правила знаков ^ для V

для ф

Жесткие балки имеют

                                                v
отношение......................................—


  Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки 2-го порядка
Кривизна балки прямо пропорциональна ....................
и обратно пропорциональна ...............................
¹ -                                  г^------------^Г
р
При плоском прямом изгибе .........





о

На основании гипотезы плоских сечений

Y

...............................-       Y

dv  д и

— + —    =.......или
дх  ду

По закону Гука о =....................
Продифференцируем обе части уравнения .............................
д² v


дх²

д² v дх2

Дифференциальное уравнение




                изогнутой оси балки.......





3

                    Граничные условия

Три типа:   1) ..................... (..................................),
            2)                        (.................................),
            3)                        (.................................).

Шарнирно-        Шарнирно
неподвижная опора    подвижная опора

Жесткое         Свободный
  защемление          край
при x = .......... при  x = ...
1)         1)..................
2)         2)          ........

при x = ................ при  x = ....
1)          1).....................
  2)         2).......................

При x =...... при x =.... при   x =..... при x =............. ф     ф
 1)         1)............ 1)............... 1).....

 2)                 2).... 2)......... 2)....... Аф ⁼ ..............


Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки 4-го порядка. Метод начальных параметров для определения прогибов
и углов поворота сечения


                  ej      v ( ..)    =.........
                  ej      v ( ..)    =............=.................. ( ... )
                  ej      v ( ..)    =............=.................. ( ... )


ej v ( .) =...... ..............................

При интегрировании следует учитывать, что
 1) начало координат помещается в крайнюю левую точку балки, при составлении выражения изгибающих моментов берутся силы,

 2) интегрирование ведется по новой переменной (x - ... ).
Полное решение неоднородного дифференциального уравнения ( . )
состоит из суммы....................................................


Интегрируем последовательно однородное уравнение.


4