Физические эффекты нанотехнологий

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

ФГБОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 
СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

Н.И. Прокофьева, Л.А. Грибов 

ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ 
НАНОТЕХНОЛОГИЙ 

Учебное пособие 

Москва 2017

2-е издание (электронное)

УДК 53 
ББК 22.3я73 
 П 80 

Р е ц е н з е н т ы: 
профессор, доктор физико-математических наук В. И. Баранов, 

заведующий лабораторией ГЕОХИ РАН им. Вернадского; 
профессор, доктор технических наук Е. В. Королев,  
проректор по учебной работе ФГБОУ ВПО «МГСУ» 

Прокофьева, Нина Ивановна.

П 80 
Физические эффекты нанотехнологий [Электронный ресурс] : учебное пособие / Н. И. Прокофьева, Л. А. Грибов ; 
М-во образования и науки Рос. Федерации, Моск. гос. строит. 
ун-т. — 2-е изд. (эл.). — Электрон. текстовые дан. (1 файл 
pdf : 101 с.). — М. : Издательство МИСИ—МГСУ, 2017. — 
Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital 
Editions 4.5 ; экран 10".

ISBN 978-5-7264-1715-8

Рассмотрены базовые положения современного представления 
о строении и отдельных свойствах микрообъектов от молекул до 
наноструктур. Изложены основы специально разработанной для 
описания и теоретического исследования микромира квантовой 
механики. Специальный раздел посвящен вопросу о физической 
природе химических связей. 
В связи с широким применением в строительстве лазеров рассмотрен принцип их действия. 
Заключительная часть пособия особенно важна для понимания 
свойств нанообъектов и посвящена вопросам, связанным с физическими процессами на границе микро- и макромиров. Особое внимание уделено проявлению соотношений числа пограничных и 
внутренних атомов общей структуры.  
Для студентов, обучающихся в магистратуре строительных вузов. 

УДК 53 
ББК 22.3я73 

ISBN 978-5-7264-1715-8

Деривативное электронное издание на основе печатного издания: 
Физические эффекты нанотехнологий : учебное пособие / Н. И. Прокофьева, Л. А. Грибов ; М-во образования и науки Рос. Федерации, 
Моск. гос. строит. ун-т. — М. : Издательство МИСИ—МГСУ, 2013. 
— 100 с. — ISBN 978-5-7264-0745-6.

©  Национальный исследовательский

Московский государственный 
строительный университет, 2013

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных 
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от 
нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

ВВЕДЕНИЕ

ЧТО ТАКОЕ НАНОМИР?

Сейчас постоянно произносятся слова с приставкой «нано- »: нано
технология, наноустройства и т.д. Что же они означают, и почему 
именно в XXI в. становится все более и более актуальной проблема 
изучения и использования свойств так называемых нанообъектов? 

Термин «нано» относится к размерам 10–9 см. Характеризуемые та
кими величинами объекты имеют размеры не столь малые, чтобы можно было говорить просто о молекулах средней величины. Правда, так 
называемые биомолекулы и полимерные цепи имеют нередко и 
бо льшую длину. Тем не менее, не случайно вводится новый термин, 
которым обозначаются объекты, лежащие в промежутке между миром 
молекул и миром макрообъектов.

Традиционно наука и промышленность имела дело с макрообъекта
ми. К ним относятся все машины и механизмы, электроустройства и 
многое другое, что составляет уже привычный для нас окружающий 
мир. Эта область получила гигантское развитие в течение XIX—XX вв.,
после создания научного базиса, опирающегося на достижения классической физики: физическая механика, электромагнитные явления, свет
и др. Микрообъекты, объединяемые термином «молекулы», составляли 
предмет, традиционно относимый к области химии. Эта наука тоже развивалась столетиями. Такие химические процессы, как брожение, окисление и многие другие были известны еще в Египте при фараонах. Конечно, начало систематизации химических знаний относится к значительно более позднему времени.

Принципиальное методическое отличие этих двух областей науки, 

иными словами, техники и химического производства, заключалось в 
том, что если техника базировалась на формулировке причинноследственных связей в виде математических соотношений, что и позволяло использовать для проектирования желаемых объектов математические вычисления, то обобщение химических знаний базировалось на 
так называемых «черных ящиках». 

Это последнее означает, что исходная ситуация приводит обязатель
но к определенному следствию. В математике эта причинноследственная связь называется импликацией. Почему из посылки А следует В неизвестно, причинно-следственная связь не раскрывается, а 
только констатируется. Поэтому химия до сих пор  базируется на громадном эмпирическом опыте, который позволяет, главным образом на 

основе аналогий, прогнозировать ход той или иной химической реакции 
и, следовательно, синтез того или иного материала или реагента. Такая 
ситуация сложилась, потому что не было создано пригодных для описания свойств молекулярного мира физической теории и математического аппарата, которые играли бы в этой области науки ту же самую 
роль, что и классическая физика в макромире. Эти перспективы появились только в первом десятилетии ХХ в. в связи с появлением квантовой теории строения вещества, квантовой механики, квантовой электродинамики.

Конечно сразу же были сделаны попытки применить возможности

новой громадной области науки к описанию свойств молекулярного 
мира. Это оказалось далеко не простым делом и потребовало усилий 
целого ряда выдающихся ученых, успехи которых были отмечены Нобелевскими премиями: теория резонанса Паулинга (Нобелевская премия 1954 г.), метод молекулярных орбиталий Малликен (Нобелевская 
премия 1966 г.), принцип орбитальной симметрии Хофмана и Фукуи
(Нобелевская премия 1981 г.), вычислительные методы, применимые 
для получения количественных результатов при прогнозе строения и 
свойств сложных молекул Попла и Кона (Нобелевская премия 1998 г.).

Конечно, не только этим ученым мы обязаны современным уровнем 

квантовой теории строения вещества. Все теоретические достижения не 
стали бы практически пригодными, если бы одновременно вычислительная техника не получила широкое развитие систематического аппарата программостроения. Известно, что современные суперкомпьютеры 
способны производить десятки миллионов математических операций за 
секунду.

В то же время развивалась и техника общения человека и ЭВМ.
Если управление первыми компьютерами требовало владения аппа
ратом программирования, то сейчас расчет целого ряда свойств сложных молекул вполне доступен школьнику старших классов. Можно сказать, что фундаментальное знание превращается в инженерное умение. 
В результате удалось не только объяснить, почему именно существуют 
молекулярные объекты и идут химические реакции, но и сделать на количественном уровне прогноз желаемых свойств и тем самым проводить целенаправленный поиск соединений и материалов с желаемыми 
характеристиками.

Выяснилось, кроме того, что молекулярные объекты могут накапли
вать энергию, преобразовывать входной сигнал так, что действие и результат совершенно различаются по форме. Например, при фотосинтезе 
поглощается энергия в виде квантов света, а результатом является выделение кислорода. Молекула способна записывать информацию, пре

образовывать ее вплоть до совершения такого сложного действия, которое называется распознаванием образа. 

Все эти возможности не могут не вызывать большого интереса, так 

как обещают создание устройств, способных обеспечить решение проблем, которые в прошлом считались неразрешимыми.

Достаточно привести два примера. Во-первых, создание лекарств, 

которые без потерь доставлялись бы точно в тот центр, который управляет той или иной функцией сложного живого организма. Во-вторых, 
появление технологии «Стелс», которая сильно затрудняет обнаружение самолетов, кораблей с помощью радиолокаторов, делая их почти 
невидимыми.

Дальнейшее развитие, естественно, выдвигает на повестку дня новую 

чрезвычайно сложную проблему, связанную с переходом от одиночных 
объектов к множеству. Не случайно в физике бытует такая шутка: «Когда 
теоретика просят решить задачу об устойчивости стула на четырех ножках, то он довольно быстро приносит ответ об устойчивости на одной 
ножке и на бесконечном числе, а всю остальную жизнь тратит на поиски 
ответа на поставленный вопрос». Можно сказать, что классическая физика и базирующаяся на ней техника оперируют со множественными объектами. Даже кусок проволоки состоит из громадного числа атомов, и 
именно свойства взаимодействия этих атомов и их число обеспечивают 
прочностные свойства или электропроводность проволоки.

В молекулярном мире основные свойства главным образом опреде
ляются парными взаимодействиями объектов, которые свойственны 
микромиру. Можно сказать, что в одном случае мы можем охарактеризовать ситуацию термином «много», а в другом говорить о «единице»
или «очень мало». А что в промежутке?

Например, известно, что, хотя в кристалле имеются поверхностные 

атомы, число их ничтожно, по сравнению с числом атомов всего кристалла. Поэтому свойства его будут определяться именно этим множеством. Однако, если размеры кристалла уменьшить, то число поверхностных атомов может стать сравнимым с числом внутренних. Такой 
малый кристалл будет обладать свойствами, отличными от достаточно 
большого. Именно проникновение в эту промежуточную область и освоение ее и составляют главную цель новой науки, на основе которой 
должно развиваться то, что сейчас принято называть нанотехнологиями.

Движение в этом направлении только началось, перспективы необъ
ятны. Можно сказать, что XXI в. станет веком нанотехнологий.

Целью этого курса является знакомство студентов с особенностями 

поведения и средств описания микрообъектов и указание на те перспективы, реализация которых возможна с помощью знаний о микромире, 

которые созданы в физике до настоящего времени. Прежде всего это 
требует знакомства с так называемой дискретностью, которая и описывается квантовой механикой. Элементы квантовой теории будут изложены в следующих главах.

1. БАЗОВЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ И ПОСТУЛАТЫ Н. БОРА

В начале ХХ в. обнаружилось, что хорошо развитая физическая тео
рия с помощью классических представлений не может объяснить экспериментальные факты фундаментального характера, строение атомов 
и молекул. Это получило название «катастрофа в физике».

Курьезно, что незадолго до этого начинающий, а затем знаменитый 

ученый Макс Планк пришел к своему учителю и сказал, что хочет посвятить себя развитию теоретической физики, на что тот ответил: «Зачем Вы губите свою научную карьеру, в теоретической физике уже все 
сделано и ничего нового сделать нельзя». Это было сказано за несколько лет до «катастрофы» и создания квантовой механики, которая дала 
возможность понять, как устроен весь микромир.

М. Планк занимался изучением абсолютно черного тела. Разработал 

теорию его излучения, а в 1900 г. доказал, что лучеиспускание или поглощение происходит скачкообразно, порциями, которые были названы 
квантами, с энергией Е = ђω, где ђ — постоянная Планка, а ω — частота 
колебаний волны. Он ввел универсальную постоянную излучения, 
названную им квантом действия.

Атомная теория вещества существовала еще в XVIII в. Развитие фи
зики и химии подтвердило прерывную дискретную структуру вещества. 
Было также показано, что атомы представляют собой сложную систему. 
Многие явления указали, что в состав атома входят электроны. Так как 
атом электрически нейтрален, то было очевидно, что в его состав входят и частицы, имеющие положительный заряд.

В начале ХХ в. Томсон предложил модель атома, согласно которой 

атом представляет собой сферу с радиусом около 10–8 см. Этот размер 
был найден в данных молекулярной физики. Равномерно по всему объему сферы распределен положительный заряд. Внутри сферы находятся 
электроны, положение которых определяется условиями равновесия 
между силами притяжения их к центру и отталкиванием их друг от друга. Упругими колебаниями электронов около положения равновесия 
можно было объяснить излучение света, но закономерности в спектрах 
атомов при помощи этой модели объяснить не удалось.

Как показывает опыт, каждому газу и пару соответствует характер
ный для него линейчатый спектр, т.е. спектр, состоящий из большого 
числа линий, которые могут быть разделены на группы — спектральные серии. В каждой серии линии сближаются в сторону более коротких волн и у границы серий расположены так тесно, что сливаются друг 
с другом.

В 1885 г. Швейцарский физик и математик Бальмер, пользуясь табли
цей длин волн, соответствующей четырем линиям видимой части спектра 
водорода, нашел формулу, которая связывала эти линии водорода:

2

2
λ = 
,
4

n
B n

где В — некоторая постоянная, n — целое число, принимающее значения 3, 4, 5, 6 и λ — длина электромагнитной волны.

При переходе от длины волны к частоте получается формула

2
2

1
1
ν = (
),     (  = 3, 4, 5...),
2 
R
n
n

где R — константа, называемая постоянной Ридберга (Шведский физик).

Формула называется формулой Бальмера, а соответствующая серия 

спектральных линий водородного атома — серией Бальмера. По этой 
формуле можно было очень точно вычислить длины волн, соответствующих видимым линиям водородного спектра.

Дальнейшие исследования показали, что в спектре водорода имеется 

несколько серий. В ультрафиолетовой части спектра находится серия 
Лаймана. Остальные серии лежат в инфракрасной области. Линии этих 
серий могут быть представлены в виде формул:

Серия Лаймана:
2
2

1
1
ν = (
–
),     (  = 2, 3...).
1
R
n
n

Серия Пашена:
2
2

1
1
ν = (
–
),     (  = 4, 5...).
3
R
n
n

Серия Брэкета:
2
2

1
1
ν = (
–
),     (  = 5, 6, 7...).
4
R
n
n

Серия Пфунда:
2
2

1
1
ν = (
–
),     (  = 6, 7, 8...).
5
R
n
n

Частоту всех линий спектра атома водорода можно представить:

2
2

1
1
ν = (
 –  
),  где 
–  =  + 1.
R
m
n
m
m
n

Это обобщенная формула Бальмера. При возрастании n частота ли
ний в каждой серии стремится к предельному значению 
2
/
,
R m
которое 

называется границей серии.

Каждый элемент имеет свой дискретный набор линий. Получается 

индивидуальный портрет этого вещества. Эти свойства лежат в основе 
спектрального анализа, т.е. имеется возможность по своеобразному отпечатку пальцев определить, с каким веществом мы имеем дело. Это 
верно и для молекул. Каждый атом поглощает и испускает энергию 
дискретным образом.

Однако обосновать физически эту формулу не удавалось.
В 1912 г. Резерфорд предпринял исследования строения атома. В ка
честве зонда для прощупывания атома Резерфорд выбрал α -частицы,
т.е. быстро летящие ионы гелия с атомным весом 4 и двойным элементарным зарядом. Такие частицы выделяются при радиоактивном распаде сложных атомов. Выделяемые объекты представляют собой сравнительно тяжелые частицы (атомный вес 4, т.е. масса 6,7  10–24 г), летящие с большой скоростью (до 1/3 с). Кинетическая энергия α-частицы 
весьма значительна.

Существует несколько методов наблюдений α-частиц.
Простейший метод — метод сцинцилляций, основанный на способ
ности -частиц при ударе о фосфорисцирующий экран вызывать 
вспышку, достаточно яркую для наблюдений с помощью лупы или 
микроскопа. Резерфорд исследовал, каким образом меняется направление полета -частиц при прохождении их сквозь слой какого-либо вещества (рассеяние -частиц), схема его опыта приведена на рис. 1.

Имеется 
радиоактивный 

препарат, который испускает 
-частицы и помещен в сосуд 
с высоким вакуумом, чтобы частица могла без столкновений долететь до фосфорисцирующего экрана Е. При помощи диафрагмы Д выделяется узкий пучок -частиц. В 
микроскоп можно на экране Е
наблюдать сцинцилляции. На пути -частиц ставились тонкие листочки 
металлической фольги 10–6—10–7 м, при прохождении которых частицы рассеивались. Наблюдение состоит в определении числа сцинцилляций (за определенное время), возникающих в разных местах экрана. Отклонения -частиц происходит в результате взаимодействия их с 

Рис. 1. Схема опыта Резерфорда

зарядами, входящими в состав атома. Электроны, входящие в состав 
атома, не могут дать сильное отклонение -частиц (так как масса частицы в 8000 раз больше массы электрона). Столкновение с положительной заряженной частью атома может вызвать отклонение -частиц. 
На рис. 2 показано полученное распределение.

Этот рисунок показывает, что 

если нет рассеивающей фольги,
то весь поток -частиц группируется в центре (кривая 1), при
прохождении через 1 слой фольги — кривая 2, через два слоя 
фольги — кривая 3.

Из кривых можно определить, 

сколько -частиц испытывают в 
результате прохождения через 
фольгу отклонение на большой 
угол. Оказалось, что число таких 
частиц весьма заметно.

Было естественно предполо
жить, что эти отклонения вызваны 
отталкиванием -частиц со стороны положительных зарядов атома.

Проанализировав 
результаты 

опыта, Резерфорд пришел к выво
ду, что столь сильное отклонение -частиц возможно только в том случае, если внутри атома имеется чрезвычайно сильное электрическое поле, 
которое создается зарядом, связанным с большой массой и сконцентрированным в очень малом объеме.

Основываясь на этом выводе, Резерфорд предложил в 1911 г. ядер
ную (или планетарную) модель атома. Согласно этой модели, размер 
положительного ядра очень невелик, порядка 10–12 см, что в десятки 
тысяч раз меньше поперечника атома (10–8 см).

Дальнейшие исследования дали возможность измерить величину за
ряда ядра, который оказался равным номеру элемента в периодической 
таблице Менделеева, если за единицу принять заряд электрона и установить на опыте, что почти вся масса атома связана с положительным 
зарядом.

Итак, атом состоит из положительно заряженного ядра, имеющего за
ряд Ze, и электронной оболочки с отрицательным зарядом, равным заряду ядра. Если заряды неподвижны, то такая система не может находиться 

Рис. 2. Распределение -частиц 

по экрану

в устойчивом равновесии (общее положение электростатики).Поэтому 
следует предположить, что электроны движутся вокруг центра ядра 
наподобие планет Солнечной системы, описывая около него замкнутые 
траектории. Однако эта модель не могла объяснить спектральных закономерностей: движение электронов по круговым и вообще криволинейным орбитам есть движение ускоренное и, согласно законам электродинамики, должно сопровождаться излучением света соответствующей частоты. При таком движении в результате излучения будет уменьшаться 
энергия атомной системы и вместе с ней — расстояние от электрона до 
ядра, и, следовательно, уменьшается и период обращения. Частота обращения и частота излучения непрерывно повышаются, атом будет испускать непрерывный спектр, электрон непрерывно приближается к ядру и 
через короткую долю секунды должен упасть на ядро, и атом прекратит 
свое присутствие. 
Эти выводы находятся в противоречии с опытом. Отсюда был сделан вывод, что законы классической механики и электродинамики не 
могут применяться к атомной системе. Выход из этого тупика был 
найден в 1913 г. Н. Бором. 
Бор первый понял, что за этим скрывается новая физика и что надо 
искать другие средства описания поведения частиц в атоме и вообще в 
атомных объектах. Он сформулировал два утверждения, получивших 
название постулатов Бора и лежащих в основе всей современной 
атомно-молекулярной физики. 
1. Атомная система устойчива только для определенной совокупности состояний (стационарных состояний), которая в общем случае соответствует дискретной последовательности значений энергии атома. 
Каждое изменение этой энергии связано с переходом атома (или молекулы) из одного стационарного состояния в другое. 
2. Способность атома (молекулы) поглощать и  испускать излучение
подчиняется закону, по которому излучение, связанное с переходом, 
должно быть монохроматическим и иметь частоту ω : 

1
2
ω = 
–
,
E
E
 
где 
 — постоянная Планка; E1 и E2 — энергии стационарных состояний. Это соотношение называется правилом частот Бора. Оно показывает, что в процессах излучения и поглощения энергии атомами выполняется закон сохранения энергии. 
В дальнейшем Э. Шредингеру, В. Гейзенбергу, П. Дираку и другим физикам удалось развить новую механику и электродинамику, названные 
квантовыми механикой и электродинамикой. На их основе не только можно 
объяснить строение и поведение атомно-молекулярных объектов, но и рас