Эксперимент и моделирование при создании новых изоляционных и отделочных материалов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ 
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

ФГБОУ  ВПО «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 
СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

Библиотека научных разработок 
и проектов НИУ МГСУ 

Б.М. Румянцев, А.Д. Жуков 

ЭКСПЕРИМЕНТ 
И МОДЕЛИРОВАНИЕ 
ПРИ СОЗДАНИИ НОВЫХ 
ИЗОЛЯЦИОННЫХ 
И ОТДЕЛОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ 

Москва 2017

2-е издание (электронное)

УДК 517.28+536.491+699.86 
ББК 22.161+22.317+38.637 
 Р 86 

СЕРИЯ ОСНОВАНА В 2008 ГОДУ 

Р е ц е н з е н т ы: 
профессор, доктор технических наук Ю. Л. Бобров (ФАОУ ДПО ГАСИС), профессор, 
доктор технических наук Л. Н. Попов, заведующий кафедрой строительных материалов 
и изделий Московского государственного открытого университета 

Монография рекомендована к публикации 
научно-техническим советом МГСУ 

Румянцев, Борис Михайлович.

Р 86     Эксперимент и моделирование при создании новых изоляционных и отделочных материалов [Электронный ресурс] : монография / Б. М. Румянцев, 
А. Д.  Жуков ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Моск. гос. строит. ун-т. — 2-е изд. (эл.). — Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 157 с.). 
— М. : Издательство МИСИ—МГСУ, 2017. — (Библиотека научных разработок и проектов НИУ МГСУ) — Систем. требования: Adobe Reader XI либо 
Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10".

ISBN 978-5-7264-1689-2
Основой моделирования являются теоретические положения или гипотезы о возможных структурных особенностях изучаемых систем и их 
взаимосвязи со свойствами. Модель (структуры, технологических процессов и пр.) в свою очередь является основой для планирования и проведения 
эксперимента. С другой стороны, эксперимент может рассматриваться как 
один из критериев верности принятых теоретических гипотез.   
Взаимосвязь между моделью и экспериментом раскрывается на примере 
изучения моделей структур декоративно-акустических и теплоизоляционных материалов; моделирования технологических процессов для различных структур по интегральным параметрам и во времени. 
Особое внимание уделено технологическому моделированию, в частности решению задач по подбору и оптимизации состава материалов, выбору и оптимизации технологических параметров их изготовления. Рассмотрены способы технологического моделирования на основе канонического 
анализа, крутого восхождения, комплексного метода с построением линейных, неполных квадратичных и квадратичных моделей. 
Для научных работников, слушателей магистратуры и технологов 
стройиндустрии. 

УДК 517.28+536.491+699.86 

ISBN 978-5-7264-1689-2 

ББК 22.161+22.317+38.637

Деривативное электронное издание на основе печатного издания: Эксперимент и моделирование при создании новых изоляционных и отделочных материалов : монография / Б. М. Румянцев, А. Д.  Жуков ; М-во образования и науки 
Рос. Федерации, Моск. гос. строит. ун-т. — М. : Издательство МИСИ—МГСУ, 
2013. — 156 с. — ISBN 978-5-7264-0700-5.

©  Национальный исследовательский
Московский государственный 
строительный университет, 2013

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя 
возмещения убытков или выплаты компенсации.

В области человеческого разума не существует 
полного объяснения окружающего мира во всем его 
многообразии и единстве 

Иммануил Кант 

ВВЕДЕНИЕ 

Изучая любой объект, физическое ли то явление или технологический процесс, экспериментатор умышленно упрощает его до 
удобного или до понятного уровня, т.е. представляет это явление 
или этот процесс в виде модели. При этом должны соблюдаться два 
условия: модель должна достоверно описывать реальный процесс и 
способствовать получению полезной и новой информации, а также 
должна быть экономична и удобна в использовании. 
Модель может отличаться от реального объекта как масштабом, 
так и природой. В этом отношении математические модели не составляют особого исключения. Теория математического моделирования создана вообще и во многих частных приложениях. Согласно 
существующим представлениям [6], существует пять типов математических моделей: уравнения математической физики, концептуальные  математические  модели,  экспериментально-статистические 
модели, модели исследования операций, имитационные модели.  
Модели, основанные на уравнениях математической физики, базируются на анализе бесконечно малых изменений в физической 
системе бесконечно малого объема. В основе таких моделей лежат 
фундаментальные законы природы или не менее фундаментальные 
следствия из этих законов. Для инженерных расчетов необходим 
переход от бесконечно малых величин к конечным (измеримым) величинам в реальной системе. Этот переход в некоторых случаях 
аналитически сложен, а в большинстве невозможен, поэтому интегрирование заменяют приближенными методами. В качестве инженерного средства преодоления подобных «аналитических барьеров» 
и сформировалась теория подобия [2; 15], соединившая дифференциальные уравнения с экспериментальной информацией о системе. 
Концептуальные  математические модели имеют в своем основании некую инженерную мысль, выраженную в терминах данной 
науки с последующим абстрактно-знаковым описанием с помощью 
дифференциальных или алгебраических уравнений, геометрических 
соотношений, логических операций. Подобные модели достаточно 

просто поддаются инженерной интерпретации, но не всегда могут 
быть адекватны реальным процессам. 
Экспериментально-статистические  модели описывают с известной точностью (степенью адекватности) связь между входами и 
выходами системы без анализа внутренней структуры этой системы. 
Для данного способа моделирования характерны универсальность 
методологии сбора экспериментальной информации, сложность всесторонней интерпретации параметров моделей и ограниченность 
области применения такой модели, адекватной только в рамках объекта, для которого эта модель построена. 
Модели  исследования операций как совокупности действий, направленных на достижение какой-либо цели, характерны, главным 
образом, для технико-экономических задач. В основе имитационных 
моделей лежит объединение различных способов моделирования, 
включение моделей любых типов. 
Отдельной областью моделирования необходимо признать модели, 
построенные на умозаключениях, т.е. на теоретическом осмыслении 
и имеющихся предпосылок (существующих концепций и «багажа» 
знаний), и результатов практических исследований, добытых в эксперименте, и умозаключений самого «создателя» модели. В этом 
«создателю» широкую поддержку оказывают базы данных и современные способы накопления и обработки информации. 
При решении реальных задач нет четких границ применения различных типов моделей. В задачах анализа систем, направленных на 
познание внутренних механизмов их функционирования, приоритетным являются физико-математическое и концептуальное моделирование, в задачах управления конкретной системой (технологией изготовления материала, например) — статистические модели, модели 
исследования операций, а также имитационные модели на их основе.   
Статистические методы разработаны, обоснованы и широко применяются в практике моделирования и анализа технологических 
процессов. Статистические модели получают на основе специальных методов планирования и обработки результатов эксперимента, 
т.е. реализации той совокупности действий, к которой надо обращаться, чтобы задавать природе интересующие нас вопросы. Подобные модели занимали и, вероятно, будут занимать основное место в инженерной практике, особенно, в условиях все более расширяющегося применения компьютеров. 

Каждый из рассматриваемых в монографии способов моделирования предполагает знание экспериментатором теории процесса, 
законов физики хотя бы на уровне вузовских программ, развитой 
культуры мышления, изложения фактов и принятия решений [35].  
О моделировании технологических процессов в рамках кибернетических моделей, моделей, построенных на основе систем дифференциальных уравнений и законов, описывающих макрообъекты, а 
также графического и визуального моделирования, и пойдет речь в 
монографии.  
Технологическое моделирование является одним из прикладных 
аспектов системно-динамического моделирования (системной динамики), которое широко применяют для анализа и прогнозирования 
сложных процессов различной природы и формирования специализированных информационно-аналитических систем поддержки принятия решений. 
Применение методов имитационного моделирования в исследовании промышленных систем [10; 11] позволяет решать не только 
технологические задачи, но и задачи бизнес-планирования, логистики и обработки грузов, повышения эксплуатационной надежности и 
оптимизации систем энерго- и водоснабжения [29].  
Реализация положений системной динамики позволяет исследовать технологические риски промышленных систем, осуществлять 
анализ риска аварий, оценивать условия обеспечения работоспособности технологических установок при сохранении заданного уровня 
производительности. На основе использования методов теории живучести стала возможной оценка безопасности промышленных технологий, обеспечение интеграции пространственной информации и 
экспертных знаний при моделировании природно-технических комплексов. Основой системного анализа технологических процессов 
является математическое моделирование, в частности с применением 
методов математической статистики.   
В монографии изложены классические и современные методы 
аналитического моделирования технологических процессов и математического планирования эксперимента, системного анализа технологических процессов, основные принципы построения логических и детерминированных моделей отдельных технологических 
процессов. Рассмотрены способы построения интерполяционных 
моделей и аналитическая оптимизация этих моделей в условиях адекватности. 

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ  
ВЫСОКОПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ 
 
1.1. Модель структуры и закономерности  
формирования свойств  
декоративно-акустических материалов 
 
1.1.1. Особенности структуры  
высокопористых материалов 
 
Структура материала чаще всего определяется основным скелетообразующим материалом (матрицей) и корректируется видом и 
количеством связующего компонента. В качестве основных компонентов матрицы для декоративно-акустических изделий возможно 
применение зернистых и волокнистых материалов, а также порошкообразных веществ (минеральных вяжущих), поризуемых в процессе переработки. В этом случае обеспечивается чаще всего ячеистое строение материала.  
Важным признаком, определяющим структурные особенности 
декоративно-акустических и теплоизоляционных материалов, может 
служить пористость — количественное и качественное сочетание 
воздушных полостей в материале, т.е. величина пористости, распределение пор по размерам, преобладающий характер пор (ячеистая, 
зернистая, межволокнистая, смешанная). Существует большое количество признаков, по которым осуществляется оценка пористости: 
 по виду основного материала матрицы (зернистая, волокнистая, ячеистая); 
 по замкнутости пор (закрытая, сообщающаяся); 
 по расположению пор (поверхностная и внутренняя пористость); 
 по способу получения (вспучивание, вспенивание, высокое 
водозатворение, образование волокнистого каркаса, механическое 
диспергирование, выгорание добавок) и т.д. 
В основу классификации высокопористых материалов положен 
вид пористости (зернистой, волокнистой, ячеистой), обусловленный 
технологией переработки исходных компонентов. 
Большое влияние структура материала оказывает на прочностные 
и эксплуатационные показатели изделий. Материалы волокнистой, 
ячеистой и зернистой структуры имеют различный характер сцепления составляющих элементов и, следовательно, различный характер 

разрушения. Выбор рационального, научно обоснованного сочетания компонентов потребовал изучения основных видов структур 
прежде всего с точки зрения их прочностных характеристик. Эксплуатационные показатели такие, как гигроскопичность, влагостойкость, горючесть, биостойкость, запыляемость, долговечность и другие, также в значительной степени зависят от вида структуры. Поэтому следует изучить влияния структуры на основные эксплуатационные показатели материала и наметить пути формирования 
структуры, отвечающей надежной эксплуатации. 
Для достижения конечной цели и разработки эффективных технологических приемов при изучении пористости необходимо ответить на следующие вопросы: 
 микро- или макропористость определяет прочностные и звукопоглощающие свойства материала; 
 дать сравнительную оценку основным видам пористости (зернистой, волокнистой, ячеистой); 
 определить размер пор, соответствующий работе материала на 
заданной частоте, и установить соотношения пор по размерам для 
определенного интервала частот; 
 наметить технологические приемы и способы их реализации 
для получения требуемой структуры материала. 
Пористость звукопоглощающих материалов. Свойства высокопористых материалов, и прежде всего звукопоглощение, зависят 
от величины сквозной пористости, размера пор и распределения их 
по размерам. Изучением влияния показателей пористости на звукопоглощающие свойства занимались многие исследователи [30]. 
Множество работ посвящено исследованию пористости легких и 
ячеистых бетонов, теплоизоляционных, облегченных керамических 
и огнеупорных материалов. 
По существующим представлениям, пористость строительных 
материалов складывается из макропористости, капиллярной, контракционной и гелевой. К макропорам относятся поры с размером 
более 1 мм, полученные путем газообразования, вспенивания, воздухововлечения или путем захвата свободного воздуха при перемешивании и формовании, например, легких бетонов. К капиллярным 
порам относятся поры с размером от 1 мкм до 1 мм, которые образуются в результате испарения свободной воды, вспучивания, вспенивания и других приемов. Контракционные поры имеют размер от 
50 Å и ниже. 

б 
Рис. 1. Виды пор: а — открытые поры; б — закрытые поры; 
1 — гидравлически правильная пористость (зернистые структуры);  
2 — пористость с постоянным сопротивлением (волокнистые структуры);  
3 — гидравлически неправильная пористость (ячеистые материалы); 
1, 2, 3 — активная пористость; 4, 5, 6, 8 — виды полупассивных пор;  
7, 9, 10 — пассивная пористость 

 
    
  ;

      

 

  к   

  

    ;

     

 

   

  

    ;

             

Рис. 2. Схема и условия расчета размеров пор

а

Звукопоглощающие свойства материалов прежде всего зависят от 
вида пор на поверхности материала и характера пористости внутри. 
В технологии строительных материалов различают открытые и закрытые поры, сообщающуюся и замкнутую пористость. Основываясь на этой классификации, при оценке формы пор их делят по акустической активности на акустически активные и акустически пассивные (рис. 1). К акустически активным относятся открытые поры, 
размеры которых соизмеримы с длиной волны. К акустически пассивным были отнесены закрытые поры, не имеющие непосредственного выхода на поверхность материала. Сквозная пористость с 
тупиковыми порами и открытые несообщающиеся поры относятся к 
категории полупассивных. 
Среди открытых пор выделяются гидравлически правильные 
поры, характеризующиеся низкими значениями входного сопротивления (рис. 2). Такая пористость характерна для материалов с зернистой структурой. Поры с постоянным сопротивлением присущи материалам с волокнистой структурой. Гидравлически неправильная 
пористость имеет высокое входное сопротивление. Такая пористость 
характерна для материалов с ячеистой структурой. Следовательно, 
материалы с традиционной ячеистой структурой имеют заведомо 
более низкие показатели звукопоглощения, чем зернистые или волокнистые. Данная классификация выполнена с учетом действия 
структурного фактора и модуля объемной упругости æ. Так, для 
акустически активных, гидравлически правильных пор  = 1, æ = 1, 
для пор с постоянным сопротивлением  = 2—3, æ> 1, для гидравлически неправильных пор  = 4, æ >> 1. 
Для оценки возможности получения эффективных декоративноакустических материалов были рассмотрены пористые материалы 
различной структуры. Однако, как следует из теоретических предпосылок, размер пор тесно связан с частотой звука. Так, увеличение 
звукопоглощения на низких частотах может быть достигнуто за счет 
относительно больших пор, а на высоких — за счет мелких пор. 
Следовательно, для поглощения звука в широком диапазоне частот 
необходимо сочетание крупных и мелких пор. Значительно меньше 
данных, характеризующих нижний предел размера пор. Так, установлено, что уменьшение размера пор менее 50 мкм приводит к резкому снижению звукопоглощения. Объясняется это ухудшением 
условий прохождения звуковых волн внутрь материала.  

Исследование пористости материалов с высокими звукопоглощающими свойствами показало, что они обладают мелкозернистой, 
полидисперсной пористостью с размерами пор 100—250 мкм. При 
этом величина сквозной пористости находится в пределах 70—90 %. 
Больший процент сообщающейся пористости снижает эффективность звукопоглощения вследствие уменьшения вязкого трения воздуха в материале.  
В табл. 1 приведена характеристика наиболее распространенных 
пористых материалов. Пористые материалы различной структуры 
имеют примерно одинаковую общую пористость. Однако с точки 
зрения эффективного поглощения, наиболее пригодны материалы с 
волокнистой структурой, обладающие только открытой пористостью. Заведомо худшие показатели по звукопоглощению будут у 
материалов с зернистой и ячеистой структурой. И совсем ставится 
под сомнение целесообразность применения для гашения воздушных звуковых волн таких материалов, как пеностекло и пенопласты, 
имеющих преимущественно закрытую пористость.  
 
Таблица 1 
 
Характеристика пористости материалов различной структуры 
 

Структура
Материалы
Пористость

Общая
Открытая
Закрытая

Ячеистая
Ячеистый бетон
85—90
40—50
40—50

Пеностекло
85—90
2—5
83—85

Пенопласты
92—94
1—55
45—98

Волокнистая
Минераловатные
85—92
85—92
0

Стекловатные
90—95
90—95
0

Зернистая
Перлитовые
85—88
60—65
22—25

Стеклопоровые
92—99
60—65
30—35

 
Анализ приведенных данных показал, что требованиям по звукопоглощению отвечает пористость волокнистых материалов, пористость ячеистых и зернистых материалов должна быть скорректирована в направлении увеличения количества сообщающихся пор. Однако на эффективность звукопоглощения влияет не только абсолютное значение открытой пористости, но и размер пор, их форма, распределение пор по размерам. 
С уменьшением размера пор при сохранении абсолютных значений пористости увеличивается их количество и, следовательно, уве