Гидравлика : в 2 т. Т. 1. Основы механики жидкости

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
А.Л. Зуйков
ГИДРАВЛИКА
В двух томах
Москва 2017

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
А.Л. Зуйков
ГИДРАВЛИКА
Том 1
ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 
ЖИДКОСТИ
2-е издание (электронное)
Москва 2017

УДК 532:627.8
ББК 30.123
З-91
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор Д. В. Штеренлихт,
заведующий кафедрой, доктор технических наук, профессор Н. В. Ханов, 
кафедра гидравлики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный
университет природообустройства»;
кандидат технических наук Н. К. Пономарев, заведующий кафедрой,
доктор технических наук, профессор Б. А. Животовский,
кафедра гидравлики и гидротехнических сооружений,
ФГБОУ ВПО «Российский университет дружбы народов»;
доктор технических наук В. В. Беликов, начальник отдела численных
гидравлических исследований ОАО «НИИЭС»
З-91
Зуйков, Андрей Львович.           
Гидравлика [Электронный ресурс] : Т. 1. Основы механики жидкости : óчебник (в 2 т.) / А. Л. Зуйков ; М-во образования и науки 
Рос. Федерации, Моск. гос. строит. ун-т. — 2-е изд. (эл.). — Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 519 с.). — М. : Изд-во МÈÑÈ—
ÌÃÑÓ, 2017. — Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe 
Digital Editions 4.5 ; экран 10".
ISBN 978-5-7264-1663-2,
ISBN 978-5-7264-1664-9 (Т. 
 1)
Изложен соответствующий государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по направлению 08.04.01 «Строительство» материал курса «Основы механики жидкости», который охватывает первую из трех частей дисциплины «Гидравлика». Раскрыты основные 
законы равновесия и движения жидкостей.
Для студентов всех уровней, форм и профилей подготовки в высших 
учебных заведениях по направлению 08.04.01 «Строительство», а также аспирантов, инженерно-технических и научных работников в области гидравлики и механики жидкости.
УДК 532:627.8 
ББК 30.123       
Деривативное электронное издание на основе печатного издания: Гидравлика : 
Учебник (в 2 т.) / А. Л. Зуйков ; М-во образования и науки Рос. Федерации, 
Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т. — М. : Изд-во ÌÈÑÈ—ÌÃÑÓ, 
2014. — ISBN 978-5-7264-0833-0.
Т. 1. Основы механики жидкости. — М. : 2014. — 518 с. — ISBN 978-5-7264- 
0834-7
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.
ISBN 978-5-7264-1663-2,
ISBN 978-5-7264-1664-9 (Т. 1)
© 
Национальный исследовательский 
Московский государственный 
строительный университет, 2017

1. ЖИДКОСТИ
И ИХ ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
1.1. ПРЕДМЕТ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ
Механика жидкости (гидромеханика, от греч. hydor — вода) — 
раздел механики, изучающий движение и равновесие жидкости, 
а также взаимодействие между жидкостью и твердыми телами, 
полностью или частично погруженными в жидкость.*
Гидромеханика тесно связана с такой прикладной наукой как гидравлика.
Гидравлика — наука, изучающая законы равновесия и движения 
жидкостей и способы приложения этих законов к решению задач 
инженерной практики.
В отличие от строгой теоретической гидромеханики, гидравлика 
характеризуется таким подходом к изучению движения или равновесия жидкостей, при котором устанавливаются приближенные зависимости, во многих случаях ограниченные рассмотрением одномерного 
движения. При этом как в лабораторных, так и в натурных условиях 
широко используется эксперимент. Наряду с некоторым различием гидромеханика и гидравлика все более сближаются: с одной стороны, гидромеханика все чаще обращается к эксперименту, с другой, — методы 
гидравлического анализа становятся более строгими. В этой связи гидравлику называют технической или прикладной гидромеханикой. В 
настоящем курсе мы будем рассматривать механику жидкости именно 
как прикладную науку, дающую в руки специалиста аппарат решения 
инженерных задач. Поэтому далее будем использовать оба термина 
«гидромеханика» и «гидравлика», подразумевая одну и ту же науку.
Гидромеханика, как любой раздел механики, состоит из статики 
(гидростатики) и динамики (гидродинамики), в гидродинамике выделяют кинематику, динамику невязкой (идеальной) и вязкой (реальной) жидкости. В гидромеханике рассматриваются потоки жидкости, 
* Тексты, выделенные левой вертикальной линией, являются основными
определениями гидравлики и гидромеханики.
5

1. Жидкости и их основные физические свойства
ограниченные и направленные твердыми стенками, т.е. течения в открытых и закрытых руслах. В понятие «русло» мы будем включать все 
те стенки, которые ограничивают и направляют поток, следовательно, 
не только русла рек, каналов и лотков, но и различные трубопроводы, 
насадки, элементы гидравлических машин и других устройств, внутри 
которых протекает жидкость. В гидромеханике изучаются также задачи, связанные с внешним обтеканием тел сплошной средой, которое 
имеет место при движении твердого тела в жидкости или газе.
Следует отметить, что термину «жидкость» в механике жидкости 
придают более широкий смысл, чем это принято в обыденной жизни.
В понятие «жидкость» включают все физические тела, для которых характерно свойство текучести, т.е. способность сколь 
угодно сильно изменять свою форму под действием сколь угодно 
малых сил.
Таким образом, в это понятие включают как жидкости обычные, 
называемые капельными, так и газы. 
Важной особенностью капельных жидкостей является то, что они ничтожно мало изменяют свой объем при изменении давления, поэтому их 
обычно считают несжимаемыми. Газы, наоборот, способны к весьма значительному уменьшению своего объема под действием давления и к неограниченному расширению при его отсутствии, т.е. обладают большой 
сжимаемостью. Несмотря на это различие, законы движения капельных 
жидкостей и газов при определенных условиях можно считать одинаковыми. Основным из этих условий является малое значение скорости течения газа по сравнению со скоростью распространения в нем звука.
В механике жидкости изучаются движения, главным образом, капельных жидкостей, причем, в подавляющем большинстве случаев последние 
рассматриваются как несжимаемые. Что же касается внутренних течений 
газа, то они относятся к области механики жидкости лишь в тех случаях, 
когда скорости их течения значительно меньше скорости звука и, следовательно, когда сжимаемостью газа можно пренебрегать. Такие случаи 
движения газа встречаются на практике достаточно часто. Это, например, 
течение воздуха в вентиляционных системах и некоторых газопроводах.
В дальнейшем изложении
под термином «жидкость» будем понимать капельную жидкость, 
а также газ, когда его можно считать несжимаемым.
Исследование движения жидких и газообразных тел является более 
сложной задачей, чем исследование движения твердого тела. Это стано6

1.1. Предмет механики жидкости
вится понятным, если учесть, что в механике твердого тела мы имеем 
систему жестко связанных между собой частиц, тогда как в механике 
жидкостей рассматривается среда, состоящая из множества подвижных 
друг относительно друга частиц. Вследствие этих трудностей историческое развитие механики жидкостей шло двумя различными путями.
Первый путь — путь точного математического анализа, основанного 
на законах механики, — был чисто теоретический. Он привел к созданию теоретической гидромеханики, науки, которая долгое время являлась самостоятельной дисциплиной, непосредственно не связанной 
с экспериментом. Теоретический метод является весьма эффективным 
средством научного исследования, однако он не всегда дает ответы на 
вопросы, выдвигаемые практикой. Поэтому из насущных задач практической инженерной деятельности родилась другая наука о движении 
жидкостей — гидравлика, где исследователи пошли по второму пути — 
пути широкого привлечения эксперимента и накопления опытных данных для использования их в инженерной практике. В начальный период 
своего развития гидравлика была наукой эмпирической. 
В настоящее время там, где это возможно и целесообразно, все больше применяются методы теоретической гидромеханики для решения 
отдельных задач, а теоретическая гидромеханика все чаще прибегает 
к эксперименту как к критерию достоверности своих выводов. Таким 
образом, различие в методах этих двух наук постепенно исчезает и 
граница между ними стирается.
В современной гидравлике (технической гидромеханике) разрабатываются методы расчета и проектирования гидротехнических сооружений (плотин, каналов, водосливов, водоводов различного назначения), сооружений водоснабжения и водоотведения (трубопроводов 
для подачи и отвода всевозможных жидкостей), систем вентиляции, 
гидравлических машин (насосов, гидротурбин, гидропередач) и других гидравлических устройств.
Велика роль гидравлики и в других отраслях техники, например, в 
современном машиностроении мы встречаемся с широким использованием гидравлического привода в металлорежущих станках, в кузнечно-прессовом гидрооборудовании, а также с использованием гидравлики 
при литье металлов, пластмасс и пр. В авиакосмической отрасли огромное значение имеет надежность гидравлического оборудования: гидропередач, топливных и масляных систем, гидропневмоамортизации и др.
Для того, чтобы хорошо понимать работу гидравлических систем 
и сооружений, грамотно их эксплуатировать, уметь устанавливать 
причины аварий и находить пути их устранения, а тем более для того, 
чтобы проектировать и рассчитывать эти системы, нужно иметь соответствующую подготовку в области гидравлики. Такая подготовка 
является целью изучения дисциплины «Гидравлика».
7

1. Жидкости и их основные физические свойства
1.2. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР
Некоторые принципы гидростатики были установлены еще Архимедом, возникновение гидродинамики также относится к античному 
периоду, однако формирование гидромеханики как науки начинается с середины XV в., когда Леонардо да Винчи лабораторными опытами положил начало экспериментальному методу. В XVI—XVII вв. 
С. Стевин, Г. Галилей и Б. Паскаль разработали основы гидростатики, а Э. Торричелли дал известную формулу для скорости истечения 
жидкости из отверстия. В дальнейшем И. Ньютон высказал основные 
положения о внутреннем трении в жидкостях. В XVIII в. Д. Бернулли и Л. Эйлер разработали уравнения движения невязкой жидкости, 
послужившие основой для дальнейшего развития гидромеханики и 
гидравлики. Однако применение этих уравнений, так же как и предложенных А. Навье и Д.Г. Стоксом веком позже уравнений движения вязкой жидкости, для решения практических задач приводило к 
удовлетворительным результатам лишь в немногих случаях. В связи 
с этим с конца XVIII в. многие ученые и инженеры (А. Шези, А. Дарси, 
А. Базен, Ю. Вейсбах и др.) опытным путем изучали движение жидкости в различных частных случаях, в результате чего гидравлика обогатилась значительным числом эмпирических формул. Создававшаяся таким образом практическая гидравлика все более отдалялась от 
теоретической гидромеханики. Сближение между ними наметилось в 
XIX в. в результате формирования новых взглядов на движение жидкости, основанных на исследовании структуры потока. 
Особо заслуживают упоминания работы О. Рейнольдса, позволившие глубже проникнуть в сложный процесс течения реальной жидкости, в физическую природу гидравлических сопротивлений и положившие начало учению о турбулентном движении. Впоследствии 
это учение, благодаря исследованиям Л. Прандтля, Т. Кармана, 
Дж. И. Тейлора и др., завершилось созданием полуэмпирических теорий турбулентности, получивших широкое практическое применение. К этому же периоду относятся исследования Н.Е. Жуковского, из 
которых наибольшее значение имели работы о гидравлическом ударе и движении грунтовых вод. В ХХ в. быстрый рост гидротехники, 
теплоэнергетики, гидромашиностроения, а также авиационной техники привел к интенсивному развитию гидравлики, которое характеризуется синтезом теоретических и экспериментальных методов. 
Большой вклад в развитие гидравлики сделан отечественными учеными Н.Н. Павловским, И.И. Леви, А.П. Зегжда.
Практическое значение гидравлики возросло в связи с потребностями современной техники в решении вопросов транспортирования 
жидкостей и газов различного назначения и использования их для 
8

1.3. Основные физические свойства жидкостей
разнообразных целей. Если ранее в гидравлике изучалась лишь одна 
жидкость — вода, то в современных условиях все большее внимание 
уделяется изучению закономерностей движения таких жидкостей, 
как нефть и ее продукты, газов, неоднородных и так называемых 
неньютоновских жидкостей. Меняются и методы исследования и решения гидравлических задач. Сравнительно недавно в гидравлике 
основное место отводилось чисто эмпирическим зависимостям, справедливым только для воды и часто лишь в узких пределах изменения 
скоростей, температур, геометрических размеров потока; теперь все 
большее значение приобретают закономерности общего порядка, действительные для всех жидкостей, отвечающие требованиям теории 
подобия и пр. При этом отдельные случаи могут рассматриваться как 
следствие обобщенных закономерностей. Современная гидравлика, 
таким образом, стала одним из прикладных разделов общей науки о 
движении жидкостей — механики жидкости.
Исследования в области гидравлики в настоящее время координируются Международной ассоциацией гидравлических исследований (МАГИ); ее орган — «Journal of the International Association for 
Hydraulic Research». Среди периодических изданий в области гидравлики следует отметить журналы: «Гидротехническое строительство», 
«Известия Всероссийского научно-исследовательского института гидротехники им. Б.Е. Веденеева», «Гидротехника и мелиорация», «La 
Houille Blanche», «Journal of the Hydraulics Division», «L’energia 
elettrica».
В области теоретической гидромеханики отметим журналы: «Механика жидкости и газа», «Прикладная математика и механика», 
«Инженерно-физический журнал», «Journal of Fluid Mechanics», 
«AIAA Journal».
1.3. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
В гидромеханике и гидравлике отвлекаются от молекулярного 
строения вещества и рассматривают жидкость как непрерывную 
(сплошную) среду, заполняющую пространство без пустот и промежутков, т.е. как континуум.
Таким образом, считается, что вещество, его физические свойства, 
определяющие состояние и движение жидкости, распределяются и 
изменяются в занимаемом пространстве непрерывно. Именно этот 
основной постулат механики сплошной среды позволяет применять 
при описании равновесия и движения жидкостей аппарат математического анализа и он же позволяет полагать, что жидкая среда обладает определенными физическими свойствами.
9

1. Жидкости и их основные физические свойства
Рассмотрим основные физические свойства капельных жидкостей, 
с которыми главным образом приходится иметь дело в гидромеханике и гидравлике:
1. Плотность. Основной механической характеристикой жидкости 
является ее плотность. Плотностью ρ называется масса жидкости, 
заключенная в единице объема (для однородной жидкости) т.е.
*
 
3
, кг м
M
W
ρ =
, 
(1.1)
где М — масса жидкости в объеме W. 
Наибольшую плотность дистиллированная вода имеет при температуре +4 °С, эта плотность составляет
 
ρ = 1000 кг/м3 
и принимается эталонной. Так как в диапазоне температур от +4 °С 
до +100 °С плотность воды изменяется в пределах 4 %, то на практике 
она принимается постоянной. Однако в ряде явлений такая разность 
имеет значение. Так, в зимний период самая тяжелая вода с температурой +4 °С скапливается у дна, в то время как к поверхности поднимаются более легкие холодные воды, именно поэтому пруды, озера 
и реки начинают замерзать с поверхности, а не со дна. В теплый период года у поверхности находятся теплые, более легкие, воды, а у 
дна остаются тяжелые воды с температурой +4 °С. Таким образом, на 
значительной глубине температура круглогодично остается постоянной, близкой к +4 °С, это определяет формирование так называемого 
«термоклина». 
2. Удельный (или объемный) вес жидкости. Удельным или объемным весом γ будем называть вес единицы объема жидкости, т.е.
 
 
(1.2)
где G — вес жидкости; g — гравитационное ускорение; g = 9,81 м/с2. 
Удельный вес дистиллированной воды при температуре +4 °С составляет
 
γ = 9810 Н/м3. 
*  
Формулы, представленные в рамках, являются основными формулами 
гидравлики.
10

1.3. Основные физические свойства жидкостей
Если жидкость неоднородна, то формулы (1.1) и (1.2) определяют 
лишь среднее значение удельного веса или плотности в данном объеме. Для определения истинного значения γ и ρ в данной точке следует 
рассматривать объем, стремящийся к нулю, и искать предел соответствующего отношения.
3. Сжимаемость. Сжимаемость или свойство жидкости изменять 
свой объем (плотность) под действием давления характеризуется коэффициентом объемного сжатия βр, который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления:
 
βp
W
dW
dP
=−
⋅
1
, Па–1 = м2/Н. 
(1.3)
Знак минус в правой части формулы (1.3) определяется сжатием 
(отрицательным приращением) объема dW при положительном приращении давления dP. Рассматривая массу жидкости М, занимающую объем, равный согласно (1.1)
,
M
W = ρ
 
 
получим
      и     β
ρ
ρ
p
W
dW
dP
d
dP
= −
⋅
=
⋅
1
1
.
 
(1.4)
 
2
dW
M d
dP
dP
ρ
= −
⋅
ρ
Следовательно, коэффициент объемного сжатия равен относительному изменению плотности жидкости, приходящемуся на единицу 
давления.
Величина, обратная коэффициенту βp, представляет собой объемный модуль упругости
 
,
(1.5)
или, деля на плотность
 
,
(1.6)
где c0 — скорость распространения продольных волн в упругой среде, 
равная скорости звука. 
Для капельных жидкостей модуль Е имеет весьма высокое значение (табл. 1.1), причем он несколько возрастает с увеличением температуры и давления. 
11