Надежность сооружений систем водоснабжения

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования 
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра строительства объектов тепловой и атомной энергетики

Л.Г. Дерюшев

НАДЕЖНОСТЬ СООРУЖЕНИЙ 
СИСТЕМ ВОДОСНАБЖЕНИЯ

Учебное пособие

Москва  2017

2-е издание (электронное)

УДК 628.1
ББК 38.761
          Д36

Рецензенты:
профессор, доктор технических наук О.Г. Примин,
заместитель генерального директора ОАО «МосводоканалНИИпроект»;
кандидат технических наук И.Н. Жмаков, профессор кафедры

Дерюшев, Л.Г.

Д36 
 
   Надежность сооружений систем водоснабжения [Электронный 
ресурс]: учебное пособие / Л.Г. Дерюшев, Х.Х. Фам, Н.Л. Дерюшева; 
М-во образования и науки Рос. Федерации, Моск. гос. строит. ун-т. 
— 2-е изд. (эл.). — Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 278 с.). — 
М. : Издательство МИСИ—МГСУ, 2017. — Систем. требования: 
Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10".

ISBN 978-5-7264-1572-7

Изложены основы теории вероятностей, математической статистики и теории надежности, которые применяются при решении задач по оценке и обеспечению надежности сооружений систем водоснабжения. Приведены примеры 
оценки надежности сооружений систем водоснабжения.

Для студентов строительных вузов, научных работников и инженеров, которые занимаются вопросами проектирования, строительства и эксплуатации 
сооружений систем водоснабжения и водоотведения.

УДК 628.1

ББК 38.761

ISBN 978-5-7264-1572-7 
© ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2015

Деривативное электронное издание на основе печатного издания: Надежность сооружений систем водоснабжения : учебное пособие / Л.Г. Дерюшев, Х.Х. Фам, 
Н.Л. Дерюшева; М-во образования и науки Рос. Федерации, Моск. гос. строит. 
ун-т. — М. : Издательство МИСИ—МГСУ, 2015. — 280 с. — ISBN 978-5-7264-1069-2.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных 
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от 
нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

ПРЕДИСЛОВИЕ

В предлагаемом пособии рассмотрены основные вопросы теории 
надежности водопроводных объектов в предельно простой форме. 
Потребность в таком пособии уже давно назрела в связи с изменившимися нормативными требованиями по оценке эффективности объектов на стадии их проектирования, строительства и эксплуатации. В учебных планах строительных вузов изучению «надежности объектов систем водоснабжения и водоотведения» 
отводится очень небольшое количество часов, следовательно, пособие по этой дисциплине не может вместить ни разъяснений сложных вопросов, ни доказательств отдельных математических моделей, ни сколько-нибудь подробных практических примеров по 
оценке надежности водопроводных сооружений. Предлагаемое 
пособие необходимо использовать совместно с тем перечнем материалов, который приведен в библиографическом списке.
При составлении пособия ставилась цель описать необходимые 
понятия и методы, необходимые исследователю при решении проблемы надежности объекта на стадии его проектирования или эксплуатации, в их логической последовательности. Изложенные в 
пособии модели и предложения помогут студенту оценить надежность системы, сооружения, установить уровни надежности и определить способы достижения этих уровней. Предложения почерпнуты главным образом из монографий ведущих специалистов МГУ, 
МГСУ, СПбГАСУ в области теории надежности, собственной производственной и исследовательской практики. Следует иметь в виду, 
что, несмотря на значительное место, отведенное примерам оценки надежности водопроводных сооружений, они служат в первую 
очередь иллюстрацией представлений в области теории надежности 
водопроводных объектов.

Автор выражает глубокую благодарность аспирантам Ха Хай Фам 
и Н.Л. Дерюшевой за сбор исходных данных и оформление пособия.

Л.Г. Дерюшев

ВВЕДЕНИЕ

Надежность сооружений систем водоснабжения как наука не
разрывно связана с именем замечательного ученого в области водоснабжения Н.Н. Абрамовым. В монографии «Надежность систем 
водоснабжения» Н.Н. Абрамов наряду с оригинальным изложением самой теории надежности обосновал основные направления ее 
практического применения при проектировании, строительстве и 
эксплуатации систем водоснабжения и водоотведения. Он впервые 
сформулировал и предложил термины и показатели надежности 
водопроводных систем, сооружений и их составляющих (оборудования, конструкций, материалов).

Теория надежности систем водоснабжения это система опреде
ленных идей, математических моделей и методов, направленных 
на оценку и обеспечение надежности инженерных сооружений по 
забору, очистке, подаче и распределению воды потребителям.

Поскольку теория надежности в основном связана с нахожде
нием вероятностей, средних значений, распределений вероятностей и т.д., то можно допустить, что она тесно связана с теорией 
вероятностей, математической статистикой, теорией массового 
обслуживания.

Надежность — это мера способности объекта (изделия, соору
жения, системы) работать безотказно, когда он находится в эксплуатации. Количественно надежность выражается вероятностью 
безотказной работы объекта в течение времени t в заданных условиях эксплуатации. Понятием, противоположным надежности, 
является понятие ненадежности, которое определяется как вероятность отказа в течение заданного t времени работы. Надежность — 
понятие качественное. Надежность каждого объекта в конкретных 
условиях его работы задается числовыми или функциональными 
характеристиками (показателями).

Математическая теория надежности возникла в связи с опытом 

эксплуатации сложных военных систем в годы Второй мировой 
войны. Системы водоснабжения — не менее сложные и ответственные объекты для любых населенных или промышленных пунктов. 
Безотказная подача воды воспринимается потребителями не как 
прихоть в обеспечении их комфортных условий быта, а как нормальная потребность для существования. Обеспечение нормальных 

санитарных условий и пожарной безопасности нарушается при 
прекращении подачи воды потребителям.
Действующие нормативные документы по проектированию водопроводных сооружений содержат требования по обеспечению 
надежности систем водоснабжения по трем категориям. Однако 
этими требованиями не предусматривается количественная оценка надежности проектируемого объекта. Обеспечение качества системы водоснабжения негласно переносится на усмотрение экспертов, проектировщиков, строителей и инженеров службы эксплуатации объекта. Высокий уровень подготовки отечественных 
специалистов в области водоснабжения и водоотведения до недавнего времени позволял сравнительно неплохо проектировать и 
строить водопроводные объекты. С переходом на коммерческую 
основу взаимоотношений между заказчиком и исполнителем ставится под сомнение условное обеспечение надежности системы 
водоснабжения. На отечественный рынок в настоящее время поставляются материалы, оборудование, машины и механизмы многочисленными поставщиками с различной репутацией. Поставщики не несут ответственности за рекламу своей продукции, а потребители не владеют теми инструментами, которые бы позволили 
оценить качество предлагаемого товара.
Во всем мире качество продукции оценивается методами, которые применяются в теории надежности: математического моделирования, математической статистики. В свою очередь, все эти методы базируются на теории вероятностей, носящей название «русской науки», фундамент которой был заложен Н.И. Лобачевским 
(1792—1856), М.В. Остроградским (1801—1861), Б.Я. Буняковским 
(1804—1889), П.Л. Чебышевым (1821—1894), А.М. Ляпуновым 
(1857—1918), А.А. Марковым (1856—1922), А.Н. Колмогоровым 
(1903—1987). Сейчас нет области знания, в которой не использовались бы перечисленные методы. Применение вороятносто-статистических методов стало традиционным во многих науках.
В настоящем учебном пособии приводятся наиболее известные 
методы оценки и обеспечения надежности объектов, которые могут применяться в системах водоснабжения. Подготовка специалистов, обладающих знаниями в области теории надежности систем 
водоснабжения, позволит осознанно подходить к вопросам нормирования, проектирования, строительства и эксплуатации качественных водопроводных систем.

Глава 1

ПОНЯТИЕ НАДЕЖНОСТИ

1.1. Термины и определения надежности в теории 

водоснабжения

Формирование теории водоснабжение как науки можно отнести 

к третьему тысячелетию до н.э. Но, не смотря на этот исторический 
период и очевидность факта, что вода является самым необходимым 
продуктом для существования человечества, теория надежности 
водоснабжения не получила должного развития. Вопросами водоснабжения до 50-х гг. прошлого столетия занимались инженеры 
путей сообщения, инженеры-механики [1]. До настоящего времени законодательно не сформулированы понятия надежности систем 
водоснабжения. Надежность водоснабжения каждый инженер трактует по своему усмотрению. Нет единства в представлении о качестве водоснабжения.

В технике и математической статистике надежность объекта 

имеют точное значение и определение. Под понятием объект подразумевается любое изделие, сооружение, надежность которого 
изучается независимо от его структуры. В то же время, при составлении модели надежности объекта его именуют элементом или системой. Различие между этими понятиями чисто условное и состоит в том, что при определении надежности элемент считают 
неделимым, а систему представляют в виде совокупности отдельных 
частей, надежность каждой из которых определяют отдельно.

До последнего времени надежность объектов водоснабжения 

решалась за счет запасов прочности или широкого применения 
резервирования, что приводило к увеличению стоимости сооружений. Этот упрощенный процесс в настоящее время не прекратился. Наоборот, темпы его развития возрастают, и будут продолжать 
возрастать. Отсюда следует, что проблема повышения надежности 
из года в год становится все более актуальной.

Наиболее кратко надежность можно определить, как свойство 

объекта не отказывать в работе. Если объект работает хорошо и 
всегда готов выполнять те функции, для которых он предназначен, 
то такой объект называют надежным.

Удовлетворительная работа объекта без отказов на интервале 

времени t и готовность к работе в нужное время являются критериями надежности. Изделие может состоять из одного элемента — 
кирпича, но может представлять собой и сложную систему, из нескольких элементов: водозаборного сооружения, насосной станции, очистных сооружений, трубопроводов. Надежность системы 
зависит от надежности его элементов. Как будет показано далее, 
существует точная математическая связь между надежностью системы и надежностью ее элементов. Мерой повреждаемости изделия является интенсивность его отказов. Если отказы отсутствуют, оборудование обладает 100%-й надежностью или уровнем надежности равным 1. Однако опыт показывает, что безотказных 
изделий не существует.

Понятием, противоположным надежности, является понятие 

ненадежности, которое определяется как вероятность отказа в течение заданного времени работы.

Решение задач по надежности объекта имеет два аспекта: коли
чественное определение и собственно обеспечение требуемого 
уровня надежности.

При рассмотрении различных проблем надежности объектов 

водоснабжения исследуются и оцениваются определенные количественные показатели. К сожалению, определения, которые приводятся в учебной и нормативной литературе по данным показателям не всегда однозначны. Особенно это проявляется в ГОСТах 
изданных до 1990 и после 1990 годов [6; 7; 8; 9].

Не обращая внимание на сочетание изменений и совпадений в 

формулировках, ориентируясь на смысловое содержание основных 
определений и понятий, которые используются в теории надежности [1; 2; 3; 6; 8; 10], отметим, что под термином надежность 
системы водоснабжения следует понимать ее свойство сохранять 
во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, 
ремонтов.

Надежность включает: безотказность, долговечность, ремонто
пригодность и сохраняемость [6; 10].

Надежность имеет для потребителя такое же значение, как ко
личество воды, которое должно подаваться в единицу времени. Если 
случиться, что количество воды, подаваемой потребителю в единицу времени, снизится, то такая ситуация, хотя она и не является 

желательной, в определенных условиях может считаться допустимой, а система водоснабжения — надежной. С другой стороны, 
водовод, который пропускает всю воду от водопитателя, может отказать в работе на длительный период. Тут-то и возникает понятие 
надежности системы водоснабжения.

Допустимые пределы изменения параметров или свойств систе
мы водоснабжения, составного оборудования, сооружений, обеспечивающих ее работоспособность, нормируются требованиями 
СНиП, технической документацией. Поэтому отклонение параметров (подачи Q, напора Н или других характерных параметров) за 
допустимые пределы следует рассматривать как одну из форм утраты свойств, необходимых для обеспечения работоспособности объекта. Поэтому понятие исправности шире понятия работоспособности. В случаях, когда контролируемые параметры выходят за 
допустимые пределы, то наступает отказ объекта. Частота, с которой происходят отказы и неисправности, используется как параметр 
для математического определения надежности. Этот параметр называется интенсивностью отказов λ и измеряется обычно числом 
отказов n за время t работы, 
.
n
t
λ =
Обратная величина называется 

временем наработки до первого отказа (между отказами)
1 .
T = λ

Обычно допускается, что время до первого отказа объекта Т — величина случайная. Это предположение выполняется далеко не всегда (например, когда нестабильно выполняется ремонт объекта, 
меняется состав оборудования, сооружений и т.д.).

Количественно надежность выражается вероятностью безот
казной работы объекта в течение заданного времени в расчетных 
условиях эксплуатации. Для оценки вероятности события (безотказной работы) принято использовать обозначение Р. Истинная 
вероятность Р определяется как предел

lim
lim
,

N
N

n
P
P
N
→∞
→∞
=
=

где n — количество благоприятных исходов;

N — общее количество испытаний.
Необходимо помнить, что если вероятность получена на основе 

небольшого числа опытов N, она может представлять собой (хотя и 
не обязательно) только оценку Р вероятности. Если в результате 

большого числа испытаний известно, что надежность системы равна 0,9, то из этого не следует, что эта система из 10 операций 9 выполнит успешно и только 1 раз откажет. Возможно, что будет 2 или 
3 отказа, а может быть и не будет ни одного. Но из большого числа 
испытаний около 90 % будет без отказов и около 10 % — с отказами. 
Расчет надежности, будучи вероятностным расчетом, использует 
идеализированные, математические модели. Инженер, который выполняет подобные расчеты, должен иметь знания в области математического анализа и курса теории вероятностей. Опираясь на 
результаты испытаний (наблюдений) объектов, он оценивает их надежность статистическими методами. На основе полученных результатов составляются рекомендации и оценки, которые позволяют рассчитывать необходимый на данный период времени состав 
сооружений и оборудования для конкретных условий эксплуатации 
системы водоснабжения. Кроме того, эти оценки позволяют решать 
проблему оптимизации надежности системы водоснабжения — проблему оптимального синтеза, оптимального резервирования и обслуживания объектов. Теория надежности — точная наука; она базируется на конкретных правилах и законах, которые сформулированы в теории вероятностей, математической статистике, теории 
потоков, теории массового обслуживания в единых терминах и понятиях. Основная терминология, которая применяется в теории надежности, исчерпывающим образом изложена в литературе [1—10].

Испытанием (или наблюдением) называется осуществление на 

практике какого-нибудь комплекса условий; явления, происходящие при наличии этого комплекса, называются событиями. Явления, происходящие при многократных повторениях испытания, 
называются массовыми.

Если при каждом испытании неизбежно происходит событие 

U, то такое событие называется достоверным. Если некоторое событие ξ заведомо не может произойти в условиях данного испытания, то его называют невозможным.

В теории вероятностей события, представляющие различные 

возможные исходы испытания, называются случайными.

Случайной величиной называется переменная Х, значение ко
торой определяется случайным исходом испытаний. Случайные 
величины обозначаются прописными буквами латинского алфавита X, Y, Z, ..., а их возможные значения — строчными буквам xi, 
yi, zi, ..., где i = 1, 2, 3, ... . В теории вероятностей различаются два 
вида случайных величин: дискретные и непрерывные.

Дискретные случайные величины — это величины, которые мо
гут принимать конечное или бесконечное множество значений. 
При этом они могут быть определенным образом занумерованы и 
составлять последовательный ряд x1, x2, ..., xn.

Непрерывные случайные величины — это величины, которые в 

пределах интервала (даже небольшого) могут принимать бесконечное количество значений.

Все эти понятия используются в тех случаях, когда испытания 

носят массовый характер. И тогда интерес представляют как раз не 
результаты единичного испытания, а некоторые общие закономерности массового явления в целом. Закономерности массовых явлений требуют для своего изучения особых «статистических» приемов исследования.

При изучении массовых явлений прежде всего встречаются с 

понятием частости случайного события. Если испытание повторилось N раз, возможно появление некоторого события А и при 
этом k раз событие А фактически имело место; тогда частость появления события А в данной серии из N испытаний равна

( )
.
k
W A
N
=

В весьма обширном и важном классе случаев при многократном 

повторении испытания частость появления события А обнаруживает устойчивость, т.е. она очень редко сколько-нибудь существенно отклоняется от некоторого положительного постоянного числа. 
Это положительное число, меньшее единицы и представляющее 
собой количественную оценку возможности случайного события 
А, называется его вероятностью. Вероятность, обозначаемая символом Р(А), представляет собой некую величину, связанную со случайным событием А.

Для описания случайных величин используются:
• закон распределения случайной величины, который является 

наиболее полной ее характеристикой; он несет всю необходимую 
информацию о случайной величине. Недостатком этой характеристики является то, что для ее получения необходимо иметь большое 
число наблюдений (испытаний);

• числовые характеристики случайной величины, которые несут 

гораздо меньшую информацию о случайной величине, но требуют 
меньшего объема наблюдений (испытаний) для своего определения.