Техническая термодинамика

В. А. Петрущенков

техническАя 
термодинАмикА

Учебное пособие для вузов 
по направлению 
«теплоэнергетика и теплодинамика»

СТРАТА
Санкт-Петербург
2015

В. А. Петрущенков

ТЕХНИЧЕСКАЯ 

ТЕРМОДИНАМИКА

Учебное пособие для вузов

по направлению

«Теплоэнергетика и теплотехника»

СТРАТА

Санкт-Петербург

2015

Монография предназначена для студентов вузов, обучаю
щихся по направлениям «Теплоэнергетика и теплотехника». 
Может быть полезна преподавателям, аспирантам, магистрам, 
обслуживающему персоналу и инженерно-техническим работникам, занимающимся решением теоретических и прикладных 
задач по гидродинамике, тепло- и массообмену.

УДК 536
ББК 31.3
П31

УДК 536
ББК 31.3

ISBN 978-5-906150-48-6
© Петрущенков В. А., текст, 2015
© ООО «Страта», 2015

П31 Валерий Петрущенков. Техническая термодинамика: 
учебное пособие для вузов /  Петрущенков В. А. — СПб.: 
ООО «Страта», 2015. — 160 с.

ISBN 978-5-906150-48-6

В настоящем учебном пособии сделаны акценты методического характера на рассмотрении деталей и принципиальных 
моментов, возникающих при изучении основных понятий и соотношений технической термодинамики, понимание которых 
необходимо для правильного их использования в инженерной 
деятельности теплоэнергетика. 
При обосновании модели одномерной поточной системы, 
в том числе для течений Пуазейля и Куэтта, используется материал из курса гидрогазодинамики. Это позволяет продемонстрировать тесную связь между разными разделами теоретических основ теплотехники, описывающими процессы, протекающие в оборудовании энергоустановок. Рассмотрено применение основных соотношений технической термодинамики для 
различных видов энергоустановок и устройств, применяемых 
в теплотехнике.

УДК 536
ББК 31.3
П31

УДК 536
ББК 31.3

ISBN 978-5-906150-48-6

© Петрущенков В. А., текст, 2015
© ООО «Страта», 2015

П31 Валерий Петрущенков. Техническая термодинамика: 

учебное пособие для вузов /  Петрущенков В. А. — СПб.: 
ООО «Страта», 2015. — 160 с.

ISBN 978-5-906150-48-6

В настоящем учебном пособии сделаны акценты методиче
ского характера на рассмотрении деталей и принципиальных 
моментов, возникающих при изучении основных понятий и соотношений технической термодинамики, понимание которых 
необходимо для правильного их использования в инженерной 
деятельности теплоэнергетика. 

При обосновании модели одномерной поточной системы, 

в том числе для течений Пуазейля и Куэтта, используется материал из курса гидрогазодинамики. Это позволяет продемонстрировать тесную связь между разными разделами теоретических основ теплотехники, описывающими процессы, протекающие в оборудовании энергоустановок. Рассмотрено применение основных соотношений технической термодинамики для 
различных видов энергоустановок и устройств, применяемых 
в теплотехнике.

Введение 

Теоретические основы теплотехники являются безусловным фундаментом для всех видов энергетики, в том числе, тепловой и атомной. Особое значение имеет техническая термодинамика, построенная на основе 
феноменологического принципа. При кажущейся простоте и несложном 
математическом аппарате ее изучение требует особого внимания, так как 
главная проблема состоит в правильном, последовательном и аккуратном 
использовании базовых понятий.  

В настоящем учебном пособии уделяется внимание, в первую очередь, методическим аспектам изучения, с точки зрения автора, наиболее 
важных вопросов технической термодинамики, имеющих непосредственное отношение к освоению специальности “Теплоэнергетика и теплотехника”. За основу взяты методы, используемые Г.Д. Бэром в [1].  

Рассмотрены различные формы Первого закона термодинамики для 
широко применяемых видов термодинамических систем: неподвижной 
системы, способной расширяться или сжиматься, аналогичной подвижной 
системы, стационарной поточной системы. Приводится детальное обоснование одномерной модели поточной системы, имеющей широкую применимость в энергетике, на основе рассмотрения энергообмена дифференциально малого элемента потока. Особое внимание уделяется применению 
Первого закона термодинамики для поточных систем в неподвижных и 
движущихся каналах в различных системах координат.  

В качестве иллюстрации применения принципов осреднения переменных параметров состояния по сечению рассматриваются известные 
точные решения плоских ламинарных течений Пуазейля и Куэтта. Полученные формы Первого закона термодинамики в виде законов сохранения 
механической энергии и полной энергии потока применяются для энергетических аппаратов и устройств различного назначения. 

Подробно рассмотрены причины и локализация необратимых процессов в различных системах, в том числе в циклах паротурбинных и газотурбинных установок. 

В теории циклов последовательно в порядке приближения к реальным энергоустановкам разного вида определены размерные и безразмерные характеристики циклов. Обсуждаются различные формулировки и 
следствия Второго закона термодинамики, имеющие отношение, как к 
циклическим, так и к нециклическим процессам энергетических преобразований.  

 

Приводится вывод теоремы Гюи-Стодолы для различных процессов 
энергообмена закрытой и стационарной поточной систем с окружающей 
средой. Рассмотрены случаи полного и частичного выравнивания параметров, а также циклические процессы при наличии необратимого теплообмена и трения.  

Проанализировано влияние различных факторов на величину потерь 
работоспособности потока, обусловленных необратимым внутренним 
теплообменом в камерах сгорания газотурбинных установок, работающих 
по циклу Брайтона.   

Рассмотрены основные понятия эксергетического анализа процессов 
энергообмена. 

Учебное пособие предназначено как для бакалавров и магистров по 
направлению “Теплоэнергетика и теплотехника”, так и для специалистов, 
заинтересованных в углублении знаний по технической термодинамике, 
применяемой в различных отраслях. В связи с этим при изложении материала используются сведения из смежных дисциплин теоретических основ 
теплотехники, в отдельных случаях применяются соотношения, подробный вывод которых приведен в следующих разделах пособия.   

 
 

1. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ 

Первый закон термодинамики определяет количественные закономерности энергетического взаимодействия различных систем между собой. Как правило, в термодинамике рассматриваются процессы взаимодействия однородных систем. Система, внутри которой интенсивные параметры состояния одинаковы во всем объеме, называется равновесной. В 
промежуточных процессах при переходе из одного равновесного состояния в другое система может находиться в неравновесном состоянии.  

Рассмотрим процессы энергообмена различных систем с окружающей средой в порядке возрастания их сложности и последовательного 
приближения к наиболее распространенным в технике поточным процессам. При изучении каждой системы постараемся извлекать какие-то полезные выводы для процессов энергообмена, протекающих в энергетических устройствах, применяемых в теплоэнергетике. 

 

1.1.  Движение материальной точки в поле тяготения 

Вначале рассмотрим простейшую механическую систему – движение 
тела, например, камня массой m порядка 1 кг в поле Земли при начальной 
скорости 
1
v  под углом к горизонту, вертикальная координата в исходной 

точке h1. Скорость тела в конечной точке 2 равна 
2
v , вертикальная координата тела h2. Из раздела физики “Кинематика” известно, что движение 
тела происходит по параболе, если пренебречь взаимодействием с воздухом, что справедливо в связи с малыми размерами камня и скоростью 
порядка 10 м/с.  

Закон сохранения энергии для такой системы имеет следующий вид:  






2

1

2
1
2
2
2
mv
2
mv
s
d
g
m


=mg(h1–h2). 

Здесь под знаком интеграла приведена работа силы тяжести 
g
m  на 

элементарном перемещении тела 
s
d  в виде их скалярного произведения. 
Работа силы тяжести приводит к изменению кинетической энергии тела. 
Это уравнение устанавливает связь между модулем скорости и вертикальной координатой в точке 2, но не позволяет определить время, через которое тело окажется в точке 2, вид траектории, угол наклона вектора скорости относительно горизонта. Все эти величины находятся из уравнений 
движения тела для вертикального и горизонтального направлений. 

Рассмотренная простейшая система не является термодинамической, 
так как при движении тела отсутствует теплообмен. Такая модель имеет 
отношение к компактным телам из материала с высокой плотностью, двигающимся вблизи поверхности Земли при скоростях порядка 10 м/с. Легко 
убедиться на практике, что температура камня до и после броска практически одна и та же. 

Если аналогичный по массе метеорит влетит со скоростью 10 км/с в 
верхние слои атмосферы, то он сгорит, не долетев до поверхности Земли. 
Это связано с тем, что со стороны воздуха на него будет действовать 
очень большая аэродинамическая сила, направления против движения. 

Процесс движения метеорита в атмосфере представляет собой уже не 
просто термодинамическую, а сложную физическую задачу с нестационарными трехмерными полями скорости, температуры, давления как в 
теле метеорита, так и в воздухе в его окрестности. С точки зрения видов 
энергообмена этот процесс сопровождается сложным нестационарным 
тепломассообменом с фазовыми переходами и химическими реакциями 
для поверхностных слоев метеорита. Очевидно, что закон сохранения 
энергии в этом случае должен учитывать все процессы, сопровождающие 
его движение. Необходимо рассматривать возникновение силы лобового 
сопротивления воздуха, в том числе с учетом ударных волн при сверхзвуковых скоростях, силы трения, действующей на боковую поверхность 
метеорита, процесс локального выделения тепловой энергии в пограничном слое воздуха в окрестности тела в связи с работой сил внутреннего 
трения, процесс прогрева поверхностного слоя метеорита, сопровождающийся возникновением внутренних термических напряжений, способных 
произвести его разрушение, плавление, испарение и сгорание раскаленных 
поверхностных слоев.  

То есть, даже простейшая механическая система при единственном 
нестандартном параметре – высокой скорости – оказывается вовлеченной 
в сложнейшие нестационарные трехмерные физические процессы, протекающие за секунды и радикальным образом отличающиеся от поведения 
такой же системы при небольших скоростях. 

В то же время в теплотехнике и теплоэнергетике для множества важных в практической деятельности разных процессов энергетических преобразований, сопровождающихся теплообменом и работой, можно получить простую связь между ними, характеристиками начального и конечного состояния термодинамической системы в форме законов технической 
термодинамики, в том числе при обоснованном введении одномерных 
моделей движения для реальных потоков рабочего тела. 

 

1.2.  Абсолютно неупругое соударение двух тел разной массы 

 

Рассмотрим абсолютно неупругое соударение двух тел одинакового 
химического состава разной массы: тела массы m с начальной скоростью 
v и покоящегося тела массой M, M  m. Соударение абсолютно неупругое, в результате соударения тела слипаются и далее двигаются как единое 
целое. Взаимодействием с воздухом пренебрегаем. 

Для процесса абсолютно неупругого соударения тел в неподвижной 
системе координат, связанной с Землей, справедливы закон сохранения 
количества движения  

mv=(m+M)V  

и закон сохранения энергии  

t
c)
M
m
(
2
V
)
M
m
(
2
mv
2
2





, 

где c – удельная массовая теплоемкость тел, t – повышение их температуры в результате неупругого соударения.  

Легко увидеть, что почти вся кинетическая энергия малого тела m по
сле абсолютно неупругого соударения с неподвижным телом массой M 
переходит в тепловую энергию, которая тратится на повышение внутренней энергии и температуры обоих тел. 

Действительно, разность кинетических энергий двух тел до и после 
соударения равна 
















m
M
m
1
2
mv

)
M
m
(
2

v
m
)
M
m
(
2
mv
2
V
)
M
m
(
2
mv
2

2

2
2
2
2
2

t
c)
M
m
(
m
M
M
2
mv2






. 

То есть, практически вся кинетическая энергия тела массы m после 

абсолютно неупругого соударения с неподвижным телом массы M преобразовалась во внутреннюю энергию тел. 

Из этого примера следует простая аналогия для реального течения 
среды в канале: в процессе выравнивания скоростей, происходящем 
вследствие вязкого трения между отдельными скоростными струями, возникающими на каких-то стадиях движения общего потока, и большими 
массами медленно текущей среды того же потока, происходит переход 
кинетической энергии скоростных струй небольшой массы во внутреннюю энергию основного потока, сопровождающийся повышением его 
температуры. Причем, чем меньше масса скоростных струй, тем большая 
часть их кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию общего 

потока. В частности, мелкие вихри турбулентного потока, достигшие пристенного малоподвижного пограничного слоя, нагревают этот слой, теряя 
практически всю свою кинетическую энергию.   

При наличии у тела массы M скорости V, совпадающей по направле
нию со скоростью v, разность кинетических энергий системы, состоящей 
из тел массой m и M, до и после абсолютно неупругого столкновения равна  

.
v
V
1
2
mv
)
M
m
(
2
)
MV
mv
(
)
M
m
(
2
MV
2
mv
t
c)
M
m
(

2
2

2

2
2
2





 












 

Турбулентное движение в канале можно представить в виде движения 
основного потока, движущегося практически с равномерным профилем 
скорости в ядре потока, и множества мелкомасштабных структур, имеющих скорости несколько больше и несколько меньше скорости основного 
потока. Из полученного соотношения видно, что при поглощении мелкого 
вихря основным потоком их общая кинетическая энергия при амплитуде 
пульсаций скорости вихрей в 10% v=0,9V…1,1V уменьшается не более, 
чем на 1% от кинетической энергии мелкого вихря. Очевидно, что первый 
пример является частным случаем второго при V=0.   

Рассмотренные задачи показывают, что в ядре турбулентного потока 
в канале происходит, в основном, сохранение кинетической энергии при 
взаимодействии разных гидродинамических структур, тогда как в пограничном слое при действии вязкости кинетическая энергия скоростных 
струек потока превращается во внутреннюю энергию пограничного слоя.    

 
1.3. Первый закон термодинамики для неподвижной закрытой               
равновесной расширяющейся системы 

 

Следующей системой является более сложная равновесная система 
конечных размеров (рис. 1.1), на которую наложены ограничения: 1) границы системы непроницаемы для массы вещества, такая система называется закрытой; 2) центр масс системы неподвижен, wц.м.=0; 3) система не 
вращается, =0; 4) внешние объемные силы отсутствуют, со стороны 
окружающей среды могут действовать на границы системы только поверхностные силы; 5) единственная степень свободы системы – это медленное перемещение ее границ. 

В настоящее время известно только два принципиально разных способа энергообмена между термодинамической системой и окружающей 
средой. Первый способ – в виде работы, второй – в виде теплоты. Рассмотрим признаки, определяющие каждый из них.