Теплообмен и гидравлическое сопротивление в трубах и каналах

С.Л. Деменок

ТЕПЛООБМЕН
И ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ 
В ТРУБАХ И КАНАЛАХ

СТРАТА
Санкт-Петербург
2018

Учебное пособие для вузов 
по направлению 
«Теплоэнергетика и теплодинамика»

С. Л. Деменок

Т Е П Л О О Б М Е Н
И ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ 
СОПРОТИВЛЕНИЕ  
В ТРУБАХ И КАНАЛАХ

Учебное пособие для вузов 
по направлению «Теплоэнергетика 
и теплотехника»

Страта
2018

УДК 536.2+532.5
ББК 31.31+39.71-022

Рецензенты:

Кафедра 
 
теплофизических 
основ 
судовой 
энергетики 
СанктПетербургского государственного морского технического университета (зав. 
кафедрой доктор технических наук профессор А. Н. Дядик).

Д30 
Деменок С. Л.

Теплообмен и гидравлическое сопротивление в трубах и 
ка-налах: Учебное пособие. – Страта, СПб.: , 2018. – 304 с.

ISBN 978-586983-099-9

В учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с выводом 
основных 
соотношений, 
определяющих 
численные 
значения 
характеристик гидродинамики и теплообмена в трубах и каналах. Особое 
внимание уделено вопросам теоретического рассмотрения характеристик 
потока вблизи ограничивающих его стенок. Приведены представительные 
данные по исследованию теплообмена и трения при турбулентном течении 
в трубах и каналах.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по 
направлению "Теплоэнергетика и теплотехника", "Физика",  "Физикотехнические науки и технологии", "Управление в технических системах". 
Может быть полезно для специалистов-теплотехников, занимающихся 
решением теоретических и прикладных задач по тепло- и массообмену.

Ил. 22. Табл. 12. Библиогр.: 312 назв.

ISBN 978-586983-099-9
©   С. Л. Деменок, 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ 

ПреДиСЛовие «Источник энергии будущего – энергия экономии» . . . . . . .5 

ввеДеНие  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

ГЛАвА I. оСНовЫ Теории ТеПЛооБМеНА
1.1. Основные положения расчёта конвективного теплообмена . . . . . . . . .20
1.2. Аналогия между процессами переноса теплоты и импульса . . . . . . . .25

ГЛАвА II. ТеориЯ рАЗМерНоСТеЙ 
2.1. Общие положения теории размерностей  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40
2.2. Фрактальная размерность  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
2.3. Методы анализа размерностей  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54

ГЛАвА III. оБЩие ПоЛоЖеНиЯ и ТеореМЫ Теории ПоДоБиЯ 
3.1. Общие положения теории подобия  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64
3.2. Теоремы теории подобия  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
3.3. Анализ на автомодельность  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71

ГЛАвА IV. ПреДеЛЬНЫе МоДеЛи ТеЧеНиЯ вЯЗКоЙ ЖиДКоСТи 
4.1. Модель потенциального течения вязкой жидкости  . . . . . . . . . . . . . . . .73
4.2. Модель пограничного слоя с исчезающей вязкостью  . . . . . . . . . . . . . .92
4.3. Модель вихревого слоя с исчезающей скоростью деформации . . . . . .96
4.4. Модель фрактальных когерентных структур в пристенном слое  . . . .124

ГЛАвА V. СТрУКТУрА ТУрБУЛеНТНоСТи в ТрУБАХ и КАНАЛАХ 
5.1. Полуэмпирические модели турбулентности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134
5.2. Профиль скорости и гидравлическое сопротивление  
в трубах и каналах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139
5.3. Распределение турбулентной кинематической вязкости  
по радиусу трубы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144
5.4. Распределение температуры по радиусу трубы:  
аналогия Рейнольдса  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151

5.5. Структура турбулентности в вязком подслое  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160
5.6. Адиабатический взрыв турбулентности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167

ГЛАвА VI. ЭМПириЧеСКие ДАННЫе По ТеПЛооБМеНУ 
и ТреНиЮ в ТрУБАХ и КАНАЛАХ 
6.1. Учет влияния температурного напора на теплоотдачу  . . . . . . . . . . . .178
6.2. Сопротивление в трубах высокотемпературных  
теплообменников  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .185
6.3. Влияние температурного фактора на теплоотдачу  
в щелевых каналах  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188
6.4. Гидравлическое сопротивление в щелевых каналах  . . . . . . . . . . . . . .190
6.5. Теплообмен и трение при турбулентном течении газов  
с переменными физическими свойствами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193

Заключение  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .209

Приложение 1  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218

Приложение 2  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .238

Примечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .251

Оглавление

ИСТОЧНИК эНЕРГИИ БУДУщЕГО –  
эНЕРГИя эКОНОМИИ 

В последнее время цивилизованный мир особое внимание обращает 
не только на глобальные проблемы своего дальнейшего развития, но и на наиболее актуальные вопросы своего простого и элементарного выживания. Столкновение человека с природой, непринятие им во внимание её объективных 
законов, законов биосферы Земли вообще ставят под сомнение наше общее 
будущее на планете. Осознание человечеством глобальных экологических 
проблем требует мобилизации усилий ученых всех стран мира на разработку 
энергосберегающих экологически безопасных технологий. Мы уже говорим, 
что дальнейшая непродуманная производственная деятельность человека обусловила своеобразный вызов планете.
В настоящее время вопросы комплексного энергоресурсосбережения 
обоснованно представляются в мире наиболее актуальными. Для отечественной промышленности и в целом для России они вообще определяют 
альтернативу – быть ей самостоятельным независимым самодостаточным 
государством, или окончательно стать на путь необратимой деградации 
и превращения в сырьевой придаток наиболее развитых стран западного 
мира, или так называемых государств золотого миллиарда. И это весьма возможная и достаточно близкая для нас перспектива. Сегодня в России на единицу выпускаемой валовой продукции расходуется в среднем в 2,8–3,5 раза 
больше энергетических ресурсов, чем в индустриально развитых странах 
мира. В отдельных отраслях промышленности этот показатель вообще достигает астрономической величины – в 4 раза.
Об исключительной актуальности данной проблемы свидетельствует недопустимо высокая ресурсоемкость нашего ВВП, в два раза превышающая этот показатель для США и более чем в четыре раза – для Западной Европы. Эксперты отмечают, что на производство единицы ВВП РФ 
потребляет больше чем США нефти – на 36 %, каменного угля – на 56 %, 
природного газа – на 42 %, стали – на 138 %. Это официально опубликованные данные, фактические показатели намного выше. При таком положении в экономике, характеризующим уровень существующих технологиче

Предисловие

6

ских процессов, продукция отечественного производства никогда не будет 
конкурентоспособной на мировом рынке и нам будет уготована оскорбительная роль источника получения дешевого сырья и района свалки мировых отходов. В то же время такая ресурсоемкость нашего ВВП объективно 
свидетельствует, что для нас проблема удвоения ВВП, сформулированная 
в свое время Президентом страны как первоочередная задача государства, 
может быть решена не путем наращивания новых производственных или 
энергетических мощностей, а путем сокращения необоснованных энергетических расходов, путем широкого внедрения перспективных ресурсосберегающих технологий.
Очевидно, что такое положение уровня технологий отечественного 
производства делает нашу экономику практически неконкурентоспособной не только на мировом, но и на внутреннем рынке. Отечественную 
промышленность по-прежнему спасает пресловутый русский дефицит и не всегда обоснованное стремление правительственных структур 
по ограничению допуска на внутренний рынок продукции иностранного производства. Нам сегодня не следует удивляться факту того, что 
наша промышленность, как правило, не отличается инвестиционной 
привлекательностью, а по критерию доходности она вообще относится 
к категории неоправданного риска. В то же время мы, по непонятным 
для здравомыслящего человека причинам, стремимся не замечать того 
удивительного факта, что отличительная особенность всего потенциала 
комплексного энергоресурсосбережения в России в первую очередь связана не с его огромной неиспользованной величиной, а с минимальным 
уровнем затрат на его практическую реализацию. Например, специалисты оценивают, что затраты на внедрение первоочередных технологий 
энергосбережения в нашей стране в 2–4 раза меньше затрат на генерацию и транспортировку к местам потребления эквивалентного количества необходимой и вновь вырабатываемой энергии. В этом и заключается 
парадокс современного отечественного производства. Мы не используем 
того, что, образно говоря, валяется на дороге, а стремимся в исключительно сложных экономических условиях наращивать новые мощности, 
которые, вследствие низкого уровня создаваемых технологий, будут 
в значительной степени утрачены. Мы, следовательно, в должной мере 
и не признаем наиболее признанного в мире монреальского девиза развития цивилизаций в XXI веке, который провозглашает: Самый важный 
источник энергии будущего – энергия экономии.
Выполненные приближенные исследования свидетельствуют о том, 
что суммарный, реальный потенциал ресурса – и энергосбережения 
в России в 2012 году может оцениваться в 600–620 и более миллионов 
тонн условного топлива. Современное неудовлетворительное состояние, а также дальнейшее, обвальное и практически неконтролируемое 

Источник энергии будущего – энергия экономии

физическое и моральное старение основного оборудования российской 
энергетики сделает уже в ближайшее время дефицит необходимой электрической энергии нашей национальной трагедией и наиболее реальной 
угрозой обеспечения национальной безопасности РФ. По оценкам зарубежных специалистов, уровень технологий современного отечественного энергетического машиностроения, отстает от зарубежного примерно 
на 30–40 лет.
Технологическое несовершенство традиционных производств приводит 
к тому, что при ежегодной добыче 25 млрд тонн всех видов сырья и материалов, население планеты использует по прямому назначению только 1,5 млрд 
тонн, а остальные накапливаются на земле в виде различных отходов. 
По оценкам специалистов, только на территории РФ сегодня накоплено более 100 млрд тонн отходов горнопромышленных комплексов (ГПК), из которых около 2 % являются высокотоксичными. Ежегодное накопление отходов 
по причинам технологических несовершенств отечественного производства 
составляет примерно 5 млрд тонн, что в свою очередь приводит к отчуждению под организацию хранилищ для этих отходов более 10 тыс. гектаров 
земель в год. В целом по РФ добычей всех видов минерального сырья и их 
обработкой нарушено более 12 % земель, их них более 30 % плодородных 
и пригодных для проведения сельскохозяйственных работ.
Основные технологические недостатки отечественного производства 
привели к тому, что доля необратимого потребления минерального сырья 
в РФ достигла 80 % от общего использования природных ресурсов.
В целом не достаточное совершенство современных отечественных технологий приводит к потерям более половины уже добытых металлов и более одной трети наиболее распространенного горно-химического сырья. 
В то же время суммарная ценность металлов, накопленных в горнопромышленных отходах и потенциально извлекаемых перспективными технологиями, по оценкам специалистов, в 4 раза превышает стоимость известных запасов их в недрах, которые пока ещё не используются.
Однако инновационное предпринимательство, в максимальной степени стимулирующее и обеспечивающее за рубежом научно-технический 
прогресс в области энергоресурсосбережения, в РФ практически не развивается. Более того, в России финансирование государством научно-технической 
сферы этого вида деятельности не является приоритетным, а крупный бизнес, 
казалось бы в первую очередь заинтересованный в инновационном реформировании продолжающей экстенсивной деятельности своих предприятий, 
выделяет на научные цели по разработке высоких технологий ресурсосбережения минимальные средства. В результате такой политики на мировом 
рынке новых технологий доля России составляет всего лишь 0,3 %, в то время как США – 39 %, Японии – 30 %, Германии – 16 %. При этом следует 
учитывать, что ежегодный оборот данного рынка составляет более 3 трлн 

Предисловие

8

долларов, что в несколько раз превышает оборот на рынке сырья, включая нефть и природный газ.
Несмотря на то, что проблема энергосбережения является комплексной 
проблемой, связанной с решением технических, социальных, экономических, научно-организационных, технологических, экологических вопросов 
выход из данной исключительно сложной ситуации мы должны связывать 
в первую очередь с разработкой разумной общегосударственной, юридически закрепленной политики энергоресурсосбережения нашей страны. Именно продуманные государственные политические решения в данной области, 
знания и опыт соответствующих специалистов, экономическая и социальная 
заинтересованность, мудрость и дальновидность руководителей всех уровней являются залогом позитивных перспектив нашего промышленного развития. Энергоресурсосбережение необходимо признать как первоочередную 
и обязательную промышленную идеологию, закрепленную нравственными 
началами. Это особенно необходимо, так как Россия является единственной 
страной мира, в которой нравственные постулаты, основы религии и православной Веры, всегда главенствовали над юридическими законами. Для нас 
публичный позор страшнее любого штрафа. Однако началом начал реструктуризации и совершенствования отечественных производств является восстановление утраченных понятий профессиональной культуры, трудовой 
дисциплины, исполнительской дисциплины и культуры производства.
Руководитель или специалист, который сегодня не видит и не желает видеть перспектив широкого внедрения ресурсосберегающих технологий становиться опасным для бизнеса и нашего общества в целом. Это тем более 
важно, что любые физически необоснованные потери любого вида энергии 
при организации любой технологии объективно ухудшают качество, уменьшают объем выпускаемой продукции и, что самое главное обусловливают 
реальные техногенные и экологические проблемы. Уже сегодня богатейшая, 
удивительно красивая природа России неизлечимо больна и эта болезнь, как 
говорят врачи, будет только прогрессировать. Вот почему, мы вновь и вновь 
должны обращать внимание на проблемы первоочередного создания, так 
называемых замкнутых, экологически безопасных, ресурсовосстанавливаемых природно-технологических операций и технологий.
Хотелось бы высказать отдельные соображения о причинах необходимости первоочередного внедрения энергосберегающих технологий 
на предприятиях отечественного машиностроения, металлургических 
предприятиях, предприятиях горной промышленности и нефтеперерабатывающих заводах.
Можно выделить следующие причины столь пристального внимания 
к указанным выше производствам. Во-первых, эти отрасли являются базовыми отраслями промышленности современной России. От эффективности их деятельности в наибольшей степени зависит состояние нашего 

Источник энергии будущего – энергия экономии

государства, и даже направленность его внутренней и внешней политики. 
Во-вторых, эти отрасли отличаются наиболее высокой энергоемкостью, 
энергопотреблением и максимальной зависимостью от конъюнктуры рынка и роста цен на энергоресурсы. Более того, именно эти производства 
оказывают существенное влияние практически на всю ценовую политику 
любого государства. В-третьих, указанные выше предприятия оказывают 
самое неблагоприятное влияние на экологию. При этом они являются как 
источником всех видов загрязнений, так и объектами потребления кислорода из атмосферы Земли. В-четвертых, для обеспечения технологических 
процессов данных производств используются практически все известные 
на земле типы и виды энергетики. Кроме этого, анализируемые промышленности в ходе своих технологических процессов вырабатывают различные 
по состоянию вторичные энергоресурсы. Например, горючие энергоресурсы, тепловые вторичные энергоресурсы, избыточное давление рабочих тел. 
В-пятых, эти производства отличаются исключительно разветвленной сетью 
энергоемких составляющих потоков суммарного эксергетического баланса 
и относительно самостоятельными технологическими линиями, в конечном 
счете, представляющими единый законченный технологический процесс. 
При этом вторичные энергетические ресурсы занимают в эксергетических 
балансах данных производств значительное, и даже иногда преобладающее 
место и их утилизация чрезвычайно важна.
Буквально несколько слов о стратегии внедрения энергоресурсосберегающих технологий в современное производство. Основой продуманной 
политики энергосбережения любого производства является четко организованный на предприятии так называемый энергетический аудит. В результате этого вида деятельности на каждом предприятии должен быть 
разработан энергетический паспорт производства и всей выпускаемой продукции. В таком паспорте отражаются все составляющие энергетического 
или эксергетического баланса, включая вторичные энергоресурсы, а также 
приводится оценка потенциально возможного восстановления затраченной 
энергии. Если в результате внедрения комплекса энергосберегающих технологий доля утилизируемых или регенерируемых отходов составляет менее 
30–35 % от общей суммы потребляемой энергии, такое производство не перспективно. С учетом энергетического паспорта обосновываются наиболее 
целесообразные энергосберегающие предложения и комплексы. Интегральным критерием энергетического совершенства производства может быть 
эксергетический коэффициент полезного действия или удельный расход 
энергии на единицу выпускаемой продукции. Очевидно, что конкретные 
технические, технологические решения ресурсосберегающих технологий 
зависят от множества факторов и разрабатываются применительно к конкретному производству. Граничными условиями внедрения в первую очередь выступают состояние производства, возможность длительного преры