Имитационное моделирование объектов с хаотическими факторами

ИМИТАЦИОННОЕ  

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ 

С ХАОТИЧЕСКИМИ ФАКТОРАМИ

Москва
КУРС

ИНФРА-М

2018

Н.Б. Кобелев

Учебно-методическое пособие для бакалавров

УДК 303.094.7 (075.8)
ББК 60я73
    К55

УДК 303.094.7 (075.8)
ББК 60я73

Кобелев Н.Б. 
Имитационное моделирование объектов с хаотическими факторами. 

Учебно-методическое пособие для бакалавров / Н.Б. Кобелев. — М.: 
КУРС: ИНФРА-М, 2018. — 192 с.

ISBN 978-5-906818-20-1 (КУРС)
ISBN 978-5-16-011577-1 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-103868-0 (ИНФРА-М, online)

К55

ISBN 978-5-906818-20-1 (КУРС)
ISBN 978-5-16-011577-1 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-103868-0 (ИНФРА-М, online)

© Кобелев Н.Б., 2016

© КУРС, 2016

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

Данная работа может быть использована при анализе и синтезе реальных 

глобальных объектов или проблем при имитационном моделировании и 
управлении с учетом хаотических факторов. Работа предназначена для студентов 
высших образовательных заведений всех специальностей, в том числе дисциплины 
Бизнес-информатика  (080500.62). Кроме того, эта работа будет полезной для 
специалистов-менеджеров и экономистов крупных предприятий и организаций, а 
также для руководителей данных организаций. 

Работа может быть полезна для системотехников, математиков, программистов, 

желающих более подробно изучить системный подход при построении глобальных 
управляющих имитационных моделей объектов.

Рецензенты:
И.Н. Бахтадахзе — д-р экон. наук, профессор, зав. лаборатории, 

идентификации  систем управления, Институт проблем управленияим. 
В.А. Трапезникова РАН;

В.В. Девятков — д-р экон. наук, зав. лаборатории имитационных 

исследования Академии наук республики Татарстан.

ВВедение

Данное учебно-методическое пособие представляет собой описание методов имитационного управления глобальными объектами и проблемами с учетом действующей в них хаотических факторами. 
Реальное управление глобальными объектами или проблемами 
возможно, когда эти объекты (проблемы) представлены в форме 
глобальных систем, которые состоят из основных «кирпичиков» — 
элементов, находящихся на различных уровнях управления глобальным объектом и выполняющих необходимые функции для достижения поставленной цели. Однако это давно известное правило рассмотрения глобальных объектов не учитывает наличия в глобальном 
объекте или системе хаотических элементов или факторов. Причем, 
чем больше глобальность объекта, например, когда объект представляет собой объединение организаций или предприятий, страну, а 
также объединение стран, то количество хаотических факторов резко увеличивается.
Данное пособие описывает способы комплексного анализа и, 
далее, синтеза реальных глобальных объектов на основе теории систем, т.е. ведение понятия «разнообразия объектов в форме систем», 
представляющей эти объекты как имитационные модели, а также 
описание и моделирование хаотических элементов или факторов и 
способы борьбы с этими элементами в конкретным объекте.
В первой главе «Общая теория систем с наличием хаотичных 
факторов» показаны формы глобальных систем и их элементов, а 
также способы анализа реальных объектов или проблем.
Во второй главе «Глобальная система как имитационная модель реального глобального объекта», показаны примеры глобальных систем на Земле, их проблемы и цели, а также способы формализации понятий данных систем. Введено понятие систем с 
хаотическими факторами и определены способы борьбы с этими 
факторами.
В третьей главе «Описание хаотических элементов или факторов» 
проведен анализ различных хаотических факторов, в том числе: природных, искусственных (тайных и ошибочных) и комплексных хаотических факторов.
В четвертой главе «Имитационные модели управления глобальными системами при наличии хаотических факторов» показаны 
способы имитационного управления глобальными объектами или 
проблемами, которые представляют относительно новое направле

ние исследования и используют имитационные модели с квазиоптимальным управлением при учете качественных параметров и наличием хаотических факторов.
Представлены реальные способы защиты от действующих хаотических факторов и некоторые способы управления глобальными 
системами, на которые действуют хаотические факторы.
Большой интерес представляют примеры реальных глобальных 
объектов, в том числе способы управления бюджетом России на 
примере бюджета 2013 года, на который действуют два опасных хаотических фактора — «быстрое объединение предприятий или организаций с различными функциями» и «фактор коррупции». Имитационные модели бюджета 2013 года показывают потери средств 
бюджета по основным функциям нашей страны, которые составляют примерно 23%, т.е. 1 221 449 000 тыс. рублей. А потеря всего бюджета составляет примерно 10%.
Другой пример — имитационное управление промышленным 
объединением, который показывает, что нужно делать, чтобы хаотические факторы были уменьшены.
Важной является имитационная модель баланса сил государств 
с учетом хаотических факторов. В работе показан, в цифровой форме, баланс сил главных глобальных объединений стран Земли, где 
основными странами объединения является США и ЕС — объединение № 1 и объединение № 2, где главными являются Китай, Индия, Россия и Иран. Показан также общий баланс сил этих объединений, который примерно одинаков.
В конце книги приведен краткий словарь терминов, которые 
используются в различных частях работы. 
В приложении 1 показаны, что большинство современных достижений в науке, технике, производстве в России созданы трудом 
небольших коллективов ученых и специалистов. 
В приложении 2 показана «Рабочая учебная программа» дисциплина «Имитационное моделирование», обучающихся по направлению 080500.62 Бизнес-информатика — степень бакалавр, которая 
включает раздел программы имитационного моделирования, включая имитационное управления глобальных систем с учетом наличия 
хаотических факторов.
В приложении 3 приведен авторский вариант будущего Федерального закона «Об имитационной экспертизе», который определяет различные эффективные способы экспертизы и, в дальнейшем, 
управление глобальными объектами и проблемами на основе имитационного моделирования. Этот закон — это будущее имитацион

ного управления, которое позволит получать квазиоптимальные 
решения по комплексу функций на основе имитационного анализа, синтеза и управления конкретных глобальных объектов или 
проблем.
Знания, приобретенные при этой части дисциплины «Имитационного моделирования» (08500.62) можно использовать при управлении большими практическими объектами, даже без сложных компьютерным программ.

1. Общая теОрия систем с наличием 
хаОтических элементОВ.  
Общее Определение системы

Понятие системы — это философское, теоретическое, модельное 
определение некоторого конечного материального объекта или ситуации1 (проблемы) любого вида, представленное конечным множеством 
различных элементов и их энергий, а также уровней, связанных между 
собой, и их общей цели, не считая элементов хаотических образований, 
которые могут быть в системе. Причем, общая энергия хаотических 
образований должна быть меньше, чем общая энергия всех элементов, 
которые представляет систему. Такое определение системы можно назвать, по-другому, «необходимым разнообразием элементов».
С другой стороны, системой можно назвать совокупность разнообразия элементов, отношений порядка и взаимосвязей между элементами, действующих в направлении достижения общей цели функционирования объекта.
Связи или взаимосвязи между элементами осуществляются через 
входы или выходы, имеющиеся в элементах системы, причем осуществляются тогда, когда выходы (или действия) одного элемента действуют 
на входы одного или множества элементов системы. Связи между различными другими системами или взаимодействиями также осуществляются через входы и выходы, находящиеся в различных частях систем. 
Что же такое цель? Под целью системы понимают желаемое значение 
выходов системы, при условии, что выходы в достаточной мере отражают 
состояние системы, в том числе, в «глобальной системе человечества».
Можно предположить, что цель любой системы связана с тем импульсом энергии, который она получила в результате взаимодействия с 
другими системами. Цель системы, в общем случае, это максимальное 
время ее существования, отражающее движение системы под действием 
полученного импульса в определенном направлении.2
Например, государство, как подсистема «глобальной системы человечества», должно иметь такую цель, которая обеспечит ему длительное 
время жизни. Какова основная цель государства? Здесь имеются различные мнения, М. Ломоносов считал, что важной целью является «Сохранение и размножение народа». Петр 1 считал, что целью государства 
является завоевание большей территории, развитие ремесел, образование 

1 Ситуация или проблема определяется действием некоторых материальных объектов 
и не зависит от идеальных воззрений.
2 Понятие цели рассмотрено более полно в разделе 2.1.

и т.д. Таммазо Кампалла написал книгу «Город Солнца», где жили счастливые люди — это его цель. К. Маркс и В.И. Ленин считали, что переход 
от капитализма к социализму и далее к коммунизму обеспечит равенство 
и содружество людей и поможет развивать промышленность, науку, 
культуру и позволит дольше жить. Но эти планы не были выполнены 
полностью. Все эти цели являлись подцелями общей цели человечества, 
государства и даже мира. Великие люди Земли, фактически, правильно 
понимали смысл жизни, но они тогда не знали формальных законов теории систем. Видимо, ближе понимал цель жизни М. Ломоносов, но что 
говорить сейчас.
Система или «разнообразие элементов» является чисто теоретическим описанием множеством элементов, из которых состоит реальный 
мир. Но, что такое отдельный элемент множества? Понятие «элемент» 
определяется множеством его проекций в каком-то конечном многомерном пространстве.

1.1. Определение понятия элемент системы

Во-первых, элемент — это модель общего понятия любой конечной1 части любого реального объекта или проблемы, представленной 
в модельном исполнении.
Во-вторых, элемент представляет собой конечное теоретическое 
модельное его описание в форме множества проекций в определенном конечном пространстве измерений, например, по динамике 
движения: масса, размеры, энергия, скорость, ускорение, траектория 
движения и т.д. Данные показатели задаются в количестве и качестве, которое дает возможность передавать информацию другим элементам через канал связи.
В-третьих, элемент можно назвать моделью некоторого сгустка 
энергии различной природы. 
В-четвертых, элемент является относительным по уровням рассмотрения, которые задаются какими-то агентами или субъектами 
с какой-то определенной целью, чтобы понять функцию элемента.
В-пятых, элемент может быть хаотическим, т.е. двигаться в определенном пространстве без закона распределения вероятностей его 
положения в данном пространстве.

1 Мы ограничиваем теоретическое бесконечные уровни состояний, из которых состоит 
элемент, конечным множеством позиции, чтобы использовать его при построении 
модели реального объекта или проблемы.

Примерами различных элементов и их групп могут быть модели: 
стран в мире; предприятий; численность работников в предприятии; 
органов человека; клеток в определенном органе человека или животного и т.д., а также отраслей в государстве; различных направлений в культуре, образовании, науки и технике, выражающие отношения к материальному и духовному миру или по решению каких-то 
проблем и т.д.

1.2. Разнообразие элементов системы

«разнообразие элементов» представляет собой теоретическое бесформенное бесконечное множество элементов, которое называется 
хаосом, а при использовании на практике — ограниченным хаосом, 
представляющие конечное множество элементов, из которого можно строить и анализировать модели, имитирующие различные реальные образования, в том числе с наличием хаотических факторов.
В хаосе нет определенных вероятностей меры взаимодействия 
элементов, но возможно использовать опыт или предположения1 без 
статистических исследований и наличия распределений вероятностей событий.
«Разнообразие элементов» имеет множество форм, которые будут 
определены ниже.

1.3. Хаос элементов, или хаотические факторы

хаос — это модель бесконечного бесформенного множества элементов материи в пространстве. Человек или субъект2 может понимать пространство только в конечном виде. Что такое конечное пространство? Конечное пространство представляет собой теоретическое 
понятие места, где находятся наши суждения или информация о 
величинах проекций этих элементов на оси пространства. Человек, 
являющийся также конечным образованием, не может действовать 
в бесконечном пространстве, поэтому понятие хаоса для человека 
является конечным множеством разнообразных элементов и называется «ограниченным хаосом». Ограничение определяется уровнем 
рассмотрения проблемы и применяемой теорией этой проблемы. 

1 Предположение — это единичные опытные знания некоторых событий, осуществляемых некоторым. субъектом.
2 Субъект — носитель действия, который познает, мыслит и действует.

Хаос имеет бесконечное множество элементов и там нет определенных вероятностей меры взаимодействий элементов.
С другой стороны, элементы «ограниченного хаоса» могут образовывать определенные конечные группы элементов, которые могут 
быть в некоторых моментах и интервалах времени сетью, организацией, системой и структурой, и взаимодействовать с другими конечными группами элементов, в том числе образованных человеком. 
Вышеперечисленные конечные группы элементов могут содержать различные хаотические элементы, не входящие в их разнообразие, которые можно назвать «хаотическими факторами».
Хаотические факторы или группы элементов образуют силы, 
действующие на системы неизвестным образом.
Учитывая, что в общей теории систем пока нет теоретической 
постановки содержательного или формального влияния хаотических 
факторов на объекты или их модели в форме систем, рассмотрим 
поставленные вопросы в общем порядке. 
Хаотические факторы можно разделить на природные, не зависимые от некоторого субъекта, искусственные, сделанные некоторым 
субъектом или комплексные, в которых имеют место как природные, 
так и искусственные хаотические факторы.

природные хаотические факторы не имеют законов распределения и вероятности появления в природе. Однако проявления 
природных хаотических факторов можно только предвидеть на 
основе некоторой теории. Например, природные хаотические факторы — землетрясение, извержение вулкана, наводнение, погодные 
явления и т.д.

искусственные факторы хаоса образуются по причине неслучайного закона и спонтанно, и если их создает одно человеческое общество втайне от другого, то такие группы из ограниченного хаоса будем 
называть «тайными хаотическими факторами». Имеются факты, когда субъект или группы субъектов, входящие в данную систему или 
объект, осуществляют ошибки в управлении и появляются свои, 
ошибочные хаотические факторы собственного ошибочного управления объектом. 

комплексные факторы образуются за счет действия множества 
природных, тайных и ошибочных вместе. Наибольшее влияние фактически на все объекты, в том числе субъекты, производят хаотические факторы в форме энергетического воздействия потому, что 
хаотические факторы, имеющиеся в системе, представляющие реальный объект, обладают величиной энергии и могут осуществлять 
какую-то обобщенную работу Θ .

То же самое можно сказать об обобщенной работе элементов 
системы Θ , из которых она состоит.
Обобщенная работа всей системы Θ  или объекта складывается из 
обобщенной работы элементов системы и обобщенной работы хаотических элементов 
x
Θ , имеющихся и действующих на систему, т.е.

x
Θ
±
Θ
=
Θ
.

Количество обобщенной работы элементов или хаотических факторов определяется как скалярная величина, равная произведению 
проекций какой-то силы для элементов системы силой f , а для хаотических факторов силы 
xf  по осям определенного конечного пространства Г на перемещение системы. Под перемещением понимается общее движение системы за счет проекций силы f , равной 

xf
f
f
+
=
 на соответствующие оси этого пространства. Для примера 
покажем как можно вычислить обобщенную работу Θ  силы f  на 
произвольное перемещение x
∆ на ось x :

x
f x ∆
=
Θ
, 
α
cos
f
f x =
, 

где
x
∆
— перемещение или движение системы на оси x, понимая, что ось x 
может быть любым показателем (время, температура, информация, скорость и др.); 
fx
— проекция силы на ось x;

f 
— вектор силы, α  — угол между вектором силы и вектором перемещения x
∆ .
Обобщенная работа фиксирует силу, которая может быть положительной или отрицательной. То же самое можно сказать о 
величине и направлении действия хаотических факторов. Поэтому, один хаотический фактор может быть для одного объекта положительным, а для другого отрицательным. Действие искусственных (тайных или ошибочных) хаотических факторов в «глобальной системе человечества» имеет место в различных 
практических подсистемах системы, например, в промышленности, экономике, военном деле, социологии, образовании, науке и 
др., чтобы получить какие-то выгоды для конкуренции — это 
нормально. Но, иногда конкуренция предполагает уничтожение 
соперника в какой-то системе, тогда такая конкуренция может 
называться деструктивной.
Прежде чем рассмотреть сущность понятия системы, разберемся 
с основными категориями, присутствующими в определении этого 
понятия.