Сетевые методы в логистике

Описаны приемы формирования навыков и компетенций при использовании методов календарно-сетевого 
планирования логистическими операциями во внешнеэкономической деятельности предприятий и организаций. 

Учебное 
пособие

Д. Н. Суслов

Министерство образования и науки Российской Федерации 
Сибирский федеральный университет 
 
 
 
 
 
 
Д. Н. Суслов 
 
 
 
 
 
СЕТЕВЫЕ  МЕТОДЫ  
В  ЛОГИСТИКЕ 
 
 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Красноярск 
СФУ 
2016 

УДК 658.1(07) 
ББК 65.291.592я73 
С904 
 
 
Р е ц е н з е н т ы: 
Г. И. Юрковская, кандидат экономических наук, доцент кафедры организации и управления наукоемкими производствами Инженерно-экономического 
института 
Сибирского 
государственного 
аэрокосмического 
университета 
(г. Красноярск); 
О. Е. Подвербных, доктор экономических наук, профессор, заведующий 
кафедрой международного кадрового и проектного управления Международной 
высшей школы бизнеса Сибирского государственного аэрокосмического университета (г. Красноярск) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Суслов, Д. Н. 
С904 
 
Сетевые методы в логистике : учеб. пособие / Д. Н. Суслов. – 
Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2016. – 88 с. 
 
 
ISBN 978-5-7638-3537-3 
 
 
Описаны приемы формирования навыков и компетенций при использовании методов календарно-сетевого планирования логистическими операциями во внешнеэкономической деятельности предприятий и организаций.  
Предназначено для студентов, обучающихся по магистерской программе направления 080200.68.00.05  «Международный менеджмент». 
 
 
 
Электронный вариант издания см.: 
http://catalog.sfu-kras.ru 
УДК 658.1(07) 
ББК 65.291.592я73 
 
 
 
ISBN 978-5-7638-3537-3 
© Сибирский федеральный университет, 2016 

Оглавление 

Введение ............................................................................................................... 4 

1. МЕТОДЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ В СЕТЕВОМ ПЛАНИРОВАНИИ ............. 6 

2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ГРАФОВ. СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ........ 8 

3. СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ С МИНИМИЗАЦИЕЙ ВРЕМЕНИ ........................ 14 

4. СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ  
ЗАПАСОВ .......................................................................................................... 20 

5. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТИ С УЧЕТОМ ЗАВИСИМОСТЕЙ МЕЖДУ 
ВРЕМЕНЕМ И ЗАТРАТАМИ НА ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТ ....................... 22 

6. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ ТЕХНОЛОГИИ С ПОМОЩЬЮ  
СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ...................................................................... 27 

7. СЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ: ПЕРТ И МЕТОД КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ ........ 33 
7.1. Терминология ......................................................................................... 34 
7.2. Построение сетевых графиков .............................................................. 36 
7.3. Расчет времени работ ............................................................................. 41 
7.4. Критический путь и время .................................................................... 45 
7.5. Резервы .................................................................................................... 47 
7.6. Вероятность завершения проекта ......................................................... 50 

8. ГРАФИКИ ГАНТА ....................................................................................... 52 

9. ДИАГРАММЫ ПРЕДШЕСТВОВАНИЯ .................................................... 54 

10. ГЕРТ .............................................................................................................. 56 

11. ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ ................................................. 59 

Список литературы ........................................................................................... 87 
 

Введение 

Цель работы – помочь студентам овладеть навыками построения 
и анализа сетевых моделей, а также углубить и закрепить знания, полученные ими в процессе изучения дисциплины «Таможенная логистика внешнеэкономической деятельности». 
Сетевые графики являются воплощением плана действий проектов в рабочее расписание. Они служат фундаментальной основой мониторинга и контроля работ проекта, а также выбора логистических 
маршрутов. Вместе с планом и бюджетом они, по всей видимости, 
выступают главнейшим инструментом управления. В проектной среде функция сетевого планирования является более важной, чем при 
продолжающейся рутинной деятельности, так как в проекте отсутствует регулярная повторяемость ежедневных операций, что зачастую 
представляет серьезную проблему координации. 
Степень детализации работ проектов различна. Можно сфокусироваться на той, которая необходима для осуществления отслеживания информации для поддержания адекватного контроля над проектом. 
Основной подход всех сетевых методов заключается в построении фактической или предполагаемой сети работ и событий, которая 
графически представляет дальнейшие отношения между работами в 
проекте. Работы, которые должны предшествовать или следовать друг 
за другом, четко определяются по времени, а также по назначению. 
Такой сетевой график является эффективным инструментом планирования времени и контроля проекта и обладает определенными преимуществами – это: 
 последовательная основа для планирования, мониторинга и 
контроля проектов; 
 наглядная иллюстрация взаимозависимости всех заданий, пакетов работ и отдельных работ; 
 установление времени, когда отдельные ресурсы должны 
быть в распоряжении для выполнения работ по данному заданию; 

 обеспечение необходимых коммуникаций между структурными подразделениями; 
 определение ожидаемого срока завершения комплекса работ; 
сроков, когда могут или должны начинаться работы для того, чтобы 
проект не вышел за рамки графика; 
 выявление так называемых критических работ, которые в случае задержки замедляют весь проект; 
 определение резервов работ, которые могут быть использованы на конкретный период без последствий или с которых ресурсы могут быть без ущерба временно позаимствованы; 
 выявление работ, которые должны быть скоординированы, 
чтобы избежать ресурсных конфликтов или конфликтов по распределению во времени; 
 идентификация работ, которые могут или должны выполняться параллельно, чтобы достичь предопределенного срока завершения 
проекта; 
 разрешение некоторых межличностных конфликтов посредством четкого формулирования взаимозависимостей работ; 
 оценка вероятности в зависимости от формата сетевого графика завершения проекта к различным датам или сроку, соответствующему определенному значению вероятности. 
В пособии мы рассматриваем методы теории графов в сетевом 
планировании, сетевые модели с минимизацией времени, сетевые модели оптимального распределения запасов, оптимизацию сети с учетом зависимостей между временем и затратами на выполнение работ, 
выбор оптимальной технологии с помощью сетевого планирования, 
методы ПЕРТ и критического пути, графики Ганта, диаграммы предшествования, метод  ГЕРТ. Приведены задания к контрольной работе. 

1. МЕТОДЫ  ТЕОРИИ  ГРАФОВ   
В  СЕТЕВОМ  ПЛАНИРОВАНИИ 

Мы хотим познакомить студентов со способами применения аппарата теории графов и математического программирования при составлении сетевых планов и сетевых графиков, обеспечивающих 
осуществление этих планов, и при выборе оптимальных технологий. 
Когда речь идет о возможных вариантах технологических решений, 
под этим понимается такой способ выполнения работ, который включает как «чистую» (собственно) технологию, так и организационные 
связи. Сетевые планы охватывают такие виды работ и связи между 
ними, структура которых различается, а характеры и способы их выполнения не являются типичными. Можно даже сказать, что данные 
планы представляют процессы выполнения таких работ, связи между 
которыми не упорядочены. 
На микроэкономическом уровне можно выделить подобные 
процессы. Например, это инвестиционные процессы, мероприятия по 
реконструкции и модернизации производства, а также связи между 
различными видами работ, цель которых – «внедрение» нового вида 
продукции на рынок сбыта, автоматическая обработка прогнозной и 
плановой информации с помощью электронных вычислительных машин или согласование и координация исследовательских задач конкретного научно-исследовательского института. 
Для схематического представления зависимостей между видами 
деятельности работ и описания планов по их осуществлению применяется специальный логико-математический метод – сетевое планирование. 
Экономико-математический анализ этих сетевых планов, дающий возможность формулировать и решать различные задачи оптимизации, может заинтересовать как экономистов, так и инженеров. 
Одновременно эти задачи могут быть классифицированы по определенным качественным группам. Наиболее просты, например, задачи 
составления таких сетевых графиков, которые служат для реализации 

сетевых планов, определяют даты и порядок проведения отдельных 
видов работ и устанавливают необходимый для выполнения проекта 
наиболее короткий срок, так называемый критический путь. 
Следующую группу составляют задачи рационального распределения ограниченных запасов между такими видами работ, очередность выполнения которых диктуется технологией производства. Помимо всего прочего решение этих задач позволяет оптимально распределять запасы как в отношении видов работ, связанных с этим 
распределением, так и во времени их выполнения. 
В качестве критерия оптимизации принимается минимальное 
время выполнения сетевого плана или другие критерии, обусловленные, например, требованием периодической оценки запасов. 
Осуществление каждого сетевого плана естественно связано с 
определенными затратами, а из этого следует необходимость составления таких гармонограмм (планов-графиков), которые в значительной мере учитывали бы затраты по их реализации. 
Предполагая, что время выполнения любого вида работ зависит 
от объема затрат на их выполнение (и наоборот), целесообразно анализировать задачи: 1) определения самого близкого момента времени 
выполнения сетевого плана при определенных лимитированных затратах; 2) определения минимальных совокупных затрат в виде функции заданного срока выполнения сетевого плана. 
До сих пор мы предполагали (хотя специально на это и не указывали), что структура (технология) сетевого плана однозначно определена. Однако можно привести много примеров, когда данное предположение не выполняется, прежде всего это касается мероприятий 
научно-исследовательского и опытно-конструкторского характера, а 
также некоторых многовариантных планов капитальных вложений. 
В подобного рода сетевых планах в процессе их выполнения 
возникают такие альтернативные виды работ, которые позволяют – по 
крайней мере для отдельных подмножеств работ – делать выбор между различными технологическими решениями. Значит, возникает 
проблема выбора некоторой оптимальной структуры (технологии), 
когда оптимизация означает, например, минимизацию затрат, связанных с осуществлением выбираемых вариантов. 
Названные проблемы построения сетевых планов и связанные с 
ними задачи оптимизации, вслед за которыми возникает вопрос о 
возможностях экономической интерпретации в решении этих задач, и 
составляют предмет настоящего пособия. 

2. ОСНОВНЫЕ  ПОНЯТИЯ   
ТЕОРИИ  ГРАФОВ. 
СЕТЕВАЯ  МОДЕЛЬ 

Пусть G[Y, U] – конечный граф, такой, что UYX и |У|2 (означает мощность множества). 
Элементы у I называются вершинами графа, а упорядоченные 
пары 
j
i y
y ,
  U – ребрами графа. Говорят, что ребро 
j
i y
y ,
 входит 

в вершину yk , если yj =yk, и ребро 
j
i y
y ,
 выходит из вершины yk, если. 

yi =yk. Вместо записи 
j
i y
y ,
  U будем использовать обозначение yi 
<yk. 
Число входящих в вершину yk ребер назовем входной квазистепенью yk и будем обозначать через П

kY , а число выходящих из yk ребер назовем выходной квазистепенью yk и будем обозначать через 

k
ПY . Исходя из определения упорядоченной пары введем понятие 
неориентированного ребра. Неориентированным ребром графа G[Y, 
U] называется такая пара 

J
I Y
Y ,
, для которой 


 
.
,
,
U
Y
Y
U
Y
Y
J
I
J
I



 

Для того чтобы определение неориентированного ребра можно 
было использовать непосредственно, введем понятие цепи. Цепью называется конечная последовательность неупорядоченных пар 



2
1, k
k Y
Y
,

3
2, k
k Y
Y
,…


s
k
s
k
Y
Y
,
1

, 

где (Ykr, Ykr+1} – ребра цепи, r = 1, 2, 3, ..., s–1. Вершины Ykr, Ykr+1 
обычно называют вершинами ребер цепи. Если две вершины Yr ,Y8 Y 
принадлежат различным ребрам одной и той же цепи, то говорят, что 
Yr и Y8 соединены между собой цепью.