Строительство и архитектура, 2018, том 6, № 1 (18)

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18)

RIOR
Строительство и архитектура (2018). Том 6. Выпуск 1 (18)

S. Evtushenko (Novocherkassk)

N. Ananyeva (Moscow)
V. Kosmin (Moscow)

Publishing office: RIOR. 127282, Russia, Moscow, Polyarnaya str., 31B.
info@rior.ru; www.rior.ru
The opinion of the editorial board may not coincide with the opinion of the 
authors of publications.
Reprinting of materials is allowed with the written permission of the publisher.
While quoting the reference to the journal “CONSTRUCTION AND 
ARCHITECTURE” is required.

Publication information: CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE. For 2018, 
volume 6 is scheduled for publication.
Subscription information: Please contact +7(495)280-15-96.
Subscriptions are accepted on a prepaid basis only and are entered on a 
сalendar year basis. Issues are sent by standart mail. Claims for missing issues 
are accepted within 6 months of the day of dispatch.

K. Anakhaev (Nalchik)
T. Bock (Munich, Germany)
A. Bulgakov (Dresden, Germany)
V. Dyba (Novocherkassk)
S. Ilvitskaya (Moscow)
Yu. Krivoborodov (Moscow)
R. Magomedov (Makhachkala)
L. Mailyan (Rostov-on-Don)
L. Makovskiy (Moscow)
S. Matsiy (Krasnodar)
A. Nevzorov (Arkhangelsk)
S. Roschina (Vladimir)
S. Samchenko (Moscow)
S. Sheina (Rostov-on-Don)
G. Skibin (Novocherkassk)
A. Sventikov (Voronezh)
Yu. Svistunov (Krasnodar)
V. Volosukhin (Novocherkassk)

* The full list of members of the editorial board can be found 
at www.naukaru.ru.

Advertising information: If you are interested in advertising or other commercial opportunities please e-mail: ananyeva_nl@infra-m.ru
Information for the authors: The detailed instructions on the preparation and 
submission of the manuscript can be found at www.naukaru.ru. Submitted manuscripts will not be returned. The editors reserve the right to supply materials 
with illustrations, to change titles, cut texts and make the necessary restyling in 
manuscripts without the consent of the authors. Submission 
of materials indicates that the author accepts the demands of 
the publisher.
“CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE” has no page 
charges.
Electronic edition: Electronic versions of separate articles 
can be found at www.znanium.com.
Orders, claims, and journal enquiries: Please contact 
ananyeva_nl@infra-m.ru or +7(495)280-15-96.
© RIOR, 2018.

CONSTRUCTION 
AND ARCHITECTURE

SCIENCE

RIOR

ISSN 2308-0191
DOI 10.29039/issn.2308-0191

Volume 6
Issue 1 (18)
March 2018

EDITOR-IN-CHIEF
EDITORIAL BOARD *

MANAGING EDITORS

SCIENTIFIC AND PRACTICAL JOURNAL

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18)

RIOR
Строительство и архитектура (2018). Том 6. Выпуск 1 (18)

Евтушенко Сергей Иванович
профессор, д-р техн. наук,
почетный работник высшего 
профессионального образования РФ,
советник РААСН, профессор кафедры 
«Промышленное и гражданское строительство, 
геотехника и фундаментостроение» ФГБОУ ВПО 
«Южно-Российский государственный политехнический 
университет им. М.И. Платова 
(Новочеркасский политехнический институт)»
(Новочеркасск)

Ананьева Наталья Леонидовна
(Москва)
Космин Владимир Витальевич
(Москва)

Издатель: ООО «Издательский центр РИОР»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В.
info@rior.ru; www.rior.ru
Точка зрения редакции может не совпадать с мнением авторов публикуемых материалов.
Перепечатка материалов допускается с письменного разрешения редакции.
При цитировании ссылка на журнал «СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА» обязательна.
При публикации в журнале «СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА» 
плата за страницы не взимается.
Информация о публикации: На 2018 г. запланирован выход тома 6. 
Информация о подписке: +7(495)280-15-96.
Подписной индекс в каталоге агентства «Роспечать» — 70834.
Подписка осуществляется в издательстве только на условиях предоплаты, не 
менее чем на год. Выпуски высылаются обычной почтой. Жалобы на недоставленные номера принимаются в течение 6 месяцев с момента отправки.
Размещение рекламы: Если вы заинтересованы в размещении рекламы в 
нашем журнале, пишите на book@rior.ru.

Информация для авторов: Подробные инструкции по подготовке и отсылке рукописей можно найти на www.naukaru.ru. Присланные рукописи не возвращаются. Редакция оставляет за собой право самостоятельно снабжать авторские материалы иллюстрациями, менять заголовки, 
сокращать тексты и вносить в рукописи необходимую стилистическую 
правку без согласования с авторами. Отсылка материалов на адрес редакции означает согласие авторов принять ее требования.

Электронная версия: Электронные версии отдельных статей можно найти на www.znanium.com.

Заказы, жалобы и запросы: Пишите на ananyeva.natalya2016@yandex.ru 
или звоните +7(495)280-15-96.

Приобретение старых выпусков: Старые, ранее опубликованные выпуски доступны по запросу: ananyeva.
natalya2016@yandex.ru, +7(495)280-15-96. Можно приобрести полные тома и отдельные выпуски за 2013–2015 гг.

© ООО «Издательский центр РИОР», 2018.

Формат 60x90/8. Бумага офсетная. Тираж 999 экз. Заказ № 

СТРОИТЕЛЬСТВО 
И АРХИТЕКТУРА

ISSN 2308-0191
DOI 10.29039/issn.2308-0191

Том 6
Выпуск 1 (18)
Март 2018

НАУКА

РИОР

ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР

ВЫПУСКАЮЩИЕ РЕДАКТОРЫ

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ *

* Полный список членов редакционного совета можно найти 
на www.naukaru.ru.

Анахаев Кошкинбай Назирович (Нальчик)
Бок Томас (Мюнхен, Германия)
Булгаков Алексей Григорьевич (Дрезден, Германия)
Волосухин Виктор Алексеевич (Новочеркасск)
Дыба Владимир Петрович (Новочеркасск)
Ильвицкая Светлана Валерьевна (Москва)
Кривобородов Юрий Романович (Москва)
Магомедов Расул Магомедович (Махачкала)
Маилян Левон Рафаэлович (Ростов-на-Дону)
Маковский Лев Вениаминович (Москва)
Маций Сергей Иосифович (Краснодар)
Невзоров Александр Леонидович (Архангельск)
Рощина Светлана Ивановна (Владимир)
Самченко Светлана Васильевна (Москва)
Свентиков Андрей Александрович (Воронеж)
Свистунов Юрий Анатольевич (Краснодар)
Скибин Геннадий Михайлович (Новочеркасск)
Шеина Светлана Георгиевна (Ростов-на-Дону)

НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18)

RIOR
Строительство и архитектура (2018). Том 6. Выпуск 1 (18)

СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ

5 
Оптимизация технологических параметров 
для изготовления центрифугированных 
бетонных образцов кольцевого сечения 
Маилян Л.Р., Стельмах С.А., 
Халюшев А.К., Щербань Е.М.,  
Холодняк М.Г., Нажуев М.П.

ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, 
ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ

11 Определение осадок точек упругой 
полуплоскости при перемещении участка 
ее границы, описываемом нелинейной 
функцией 
Богомолов А.Н., Богомолова О.А., 
Ушаков А.Н.

22 Влияние жесткости элементов ленточного 
фундамента на несущую способность 
основания
Богомолов А.Н., Богомолова О.А., 
Пристансков А.А., Ушаков А.Н., 
Подтелков В.В.

30 Методы усиления грунтов в строительстве

Загитдинова Т.В., Калошина С.В.

37 Особенности определения параметров 
жесткости нескальных грунтов
Алехин А.Н., Алехин А.A.

ТЕХНОЛОГИЯ И ОРГАНИЗАЦИЯ 
СТРОИТЕЛЬСТВА

45 
Обзор возможностей современных 
неразрушающих методов сейсморазведки в 
области геотехники
Антипов В.В., Офрихтер В.Г.

BUILDING MATERIALS AND WARES

5 
Optimization of Technological Parameters for 
Manufacturing Centrifuged Concrete Samples 
of Annular Section
Levon Mailyan, Sergey Stel’makh, 
Aleksandr Khalyushev, Evgeniy 
Shcherban’, Mikhail Kholodnyak, 
Mukhuma Nazhuev

SUBSTRUCTURES, FOUNDATIONS, 
SUBSURFACE STRUCTURES

11 Determination of the Sediment of the Points 
of the Elastic Half-Plane When the Part of Its 
Boundary is Moved, Described by a Nonlinear 
Function
Aleksandr Bogomolov, Oksana 
Bogomolova, Andrey Ushakov

22 The Influence of Element Stiffness of a Strip 
Foundation on the Bearing Capacity of the 
Foundation
Aleksandr Bogomolov, Oksana 
Bogomolova, A Pristanskov, Andrey 
Ushakov, Vasiliy Podtelkov

30 Methods of Strengthening Soils in 
Construction
Tatiana Zagitdinova, Svetlana Kaloshina 

37 Features of the Determination of Parameters 
of the Rigidity of Soils
Aleksey Alekhin, Andrey Alekhin

CONSTRUCTION TECHNOLOGY 
AND ORGANIZATION

45 
Review of the Possibilities of Modern Seismic 
Survey Nondestructive Methods in 
Geotechnics
Vadim Antipov, Vadim Ofrikhter

СОДЕРЖАНИЕ
CONTENTS

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18)

RIOR
Строительство и архитектура (2018). Том 6. Выпуск 1 (18)

ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО

51 Об отличии коэффициента β в расчётах 
осадок фундаментов гидротехнических и 
общестроительных объектов
Лушников В.В.

57 Мероприятия по борьбе с подтоплением г. 
Зернограда Ростовской области 
Гридневский А.В., Прокопов А.Ю.

На последних страницах журнала 
можно найти:

• информацию для авторов;

• информацию о всех журналах 
ИЦ РИОР;

• условия подписки

HYDRAULIC ENGINEERING

51 On the Coefficient β in the Calculationof 
Sediment Foundations
Vladimir Lushnikov

57 Measures Against Flooding in the City of 
Zernograd of the Rostov Region
Aleksandr Gridnevskiy, Albert Prokopov

On the last pages of the journal 
you can find:

• information for the journals:

• information about all the journals 
of RIOR;

• terms of subscription

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18)

RIOR
Строительство и архитектура (2018). Том 6. Выпуск 1 (18)

Оптимизация технологических параметров для изготовления 
центрифугированных бетонных образцов кольцевого сечения

УДК 691.32

Маилян Левон Рафаэлович
Д-р техн. наук, профессор, заслуженный строитель Российской Федерации, член-корреспондент РААСН, профессор 
кафедры «Железобетонные и каменные конструкции» ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет» 
(г. Ростов-на-Дону, Россия); e-mail: mailyan@sroufo.ru

Стельмах Сергей Анатольевич
Канд. техн. наук, доцент кафедры «Технология вяжущих веществ, бетонов и строительной керамики» ФГБОУ ВО 
«Донской государственный технический университет» (г. Ростов-на-Дону); e-mail: sergej.stelmax@mail.ru

Халюшев Александр Каюмович
Канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры «Технология вяжущих веществ, бетонов и строительной керамики» ФГБОУ ВО 
«Донской государственный технический университет» (г. Ростов-на-Дону, Россия); e-mail: khaljushev@mail.ru

Щербань Евгений Михайлович
Канд. техн. наук, доцент кафедры «Технология вяжущих веществ, бетонов и строительной керамики» ФГБОУ ВО 
«Донской государственный технический университет» (г. Ростов-на-Дону, Россия); e-mail: au-geen@mail.ru

Холодняк Михаил Геннадиевич
Аспирант, инженер кафедры «Технология вяжущих веществ, бетонов и строительной керамики» ФГБОУ ВО «Донской 
государственный технический университет» (г. Ростов-на-Дону, Россия); e-mail: xolodniak@yandex.ru

Нажуев Мухума Пахрудинович
Магистрант, инженер кафедры «Технология вяжущих веществ, бетонов и строительной керамики» ФГБОУ ВО «Донской 
государственный технический университет» (г. Ростов-на-Дону, Россия); e-mail: nazhuev17@mail.ru

Статья получена: 12.01.2018. Рассмотрена: 20.01.2018. Одобрена: 15.02.2018. Опубликована онлайн: 26.03.2018. ©РИОР

OPTIMIZATION OF TECHNOLOGICAL PARAMETERS FOR 
MANUFACTURING CENTRIFUGED CONCRETE SAMPLES 
OF ANNULAR SECTION
Levon Mailyan
Doctor of Engineering, Professor, Professor of Department of 
Reinforced Concrete and Stone Constructions, Don State Technical 
University (Rostov-on-Don); e-mail: mailyan@sroufo.ru
Sergey Stel’makh
Ph.D. in Engineering, Associate Professor of Department of 
Technology of Binding Substances, Concretes and Building Ceramics, 
Don State Technical University (Rostov-on-Don); 
e-mail: sergej.stelmax@mail.ru;
Aleksandr Khalyushev
Ph.D. in Engineering, Associate Professor of Department of 
Technology of Binding Substances, Concretes and Building Ceramics, 
Don State Technical Universityushev (Rostov-on-Don);
e-mail: khaljushev@mail.ru

Evgeniy Shcherban’
Ph.D. in Engineering, Associate Professor of Department of 
Technology of Binding Substances, Concretes and Building Ceramics, 
Don State Technical University (Rostov-on-Don);
e-mail: au-geen@mail.ru
Mikhail Kholodnyak
Postgraduate Student, Engineer of Department of Technology of 
Binding Substances, Concretes and Building Ceramics, Don State 
Technical University (Rostov-on-Don); 
e-mail: xolodniak@yandex.ru;
Mukhuma Nazhuev
Master’s Degree Student, Engineer of Department of Technology 
of Binding Substances, Concretes and Building Ceramics, Don 
State Technical University(Rostov-on-Don, Russia); 
e-mail: nazhuev17@mail.ru
Manuscript received: 12.01.2018. Revised: 20.01.2018. Accepted: 
15.02.2018. Published online: 26.03.2018. ©RIOR

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18): 5–10
При цитировании этой статьи ссылка на DOI обязательна 
         DOI 10.29039/article_5abc8c1fa5cff2.77063965

СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ

Аннотация. Оптимизацию параметров процесса уплотнения бетонной смеси на лабораторной установке-центрифуге проводили с при
менением метода математического планирования эксперимента (ПФЭ 2к). По результатам 
исследования методом наименьших квадратов 

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18)

RIOR
Строительство и архитектура (2018). Том 6. Выпуск 1 (18)

авторами были получены базовые уравнения 
регрессии, представленные в виде полиномов 
2-ой степени. Рассмотрено влияние времени 
уплотнения и количества оборотов вращения 
на среднюю плотность тяжелого бетона и толщину стенок изделий. Установлены оптимальные параметры для центрифугирования кольцевых изделий из тяжелого бетона. Наиболее 
эффективным параметром регулирования средней плотности и толщины стенки центрифугированного изделия являлось количество оборотов вращения. Рост средней плотности положительно влиял на все физико-механические 
свойства тяжелого центрифугированного бетона.
Ключевые слова: центрифугированные бетонные образцы кольцевого сечения, центрифугированный бетон, центрифугированная 
колонна, метод математического планирования 
эксперимента, функция отклика, средняя плотность, толщина стенок изделия.

Введение. Центрифугированные колонны 
изготавливают обычно из пластичных бетонных 
смесей с подвижностью П1 и осадкой конуса 
2–3 см. В процессе изготовления по причине 
воздействия на частицы бетонной смеси центробежных сил происходит отжим избыточной 
воды [1–4], которая вытекает из формы в виде 
шлама, и свежеотформованный бетон обладает 
достаточной прочностью для транспортировки 
форм с изделиями к пропарочным камерам.
Для создания вращательного движения применяются центрифуги с приводом от электродвигателей постоянного тока с регулируемыми 
скоростями. Данное оборудование обеспечивает два режима работы: 1 — распределение 
бетонной смеси и 2 — ее уплотнение [5–8]. 
Для настоящих исследований была разработана и применена опытно-лабораторная установка-центрифуга ЦСРЛ-1 с электродвигателем 
постоянного тока с тиристорными блоками 

питания. Это обеспечивало плавное переключение скорости путем изменения частоты вращения вала электродвигателя [9; 10]. Принципиальная схема экспериментальной центрифуги ЦСРЛ-1 с формой приведена на рис. 1.

 
Рис. 1. Схема экспериментальной лабораторной 
центрифуги ЦСРЛ-1 с формой:
1 — шкив привода центрифуги; 2 — ведущий опорный каток; 3 — ведомый опорный каток; 4 — упор вала опорной 
муфты с шарикоподшипником; 5 — крепеж упора к станине (болт М12); 6 — форма; 7 — соединение половинок 
формы (болт М8)

Основная часть. Оптимизацию параметров 
процесса уплотнения на лабораторной установке-центрифуге проводили с применением метода математического планирования эксперимента (ПФЭ 2к). Время распределения и уплотнения бетонной смеси методом центрифугирования принято исходя из рекомендаций [1–10]. 
За базовый принят состав тяжелого бетона 
класса B40, представленный в табл. 1.

Таблица 1
Расход компонентов базового состава тяжелого 
бетона класса В40 П2

Наименование материала
Расход компонентов, кг

на замес 6 л 
(1 изделие)
на 1 м3 
(1000 л)

Цемент
3,12
520

Песок
2,376
396

Щебень из смеси трех фракций
7,914
1319

Abstract. Optimization of the parameters of the compaction of 
the concrete mixture in a laboratory centrifuge was carried out 
using the method of mathematical experiment planning (PFE 2k). 
Based on the results of the least squares study, the authors obtained 
the basic regression equations represented in the form of polynomials of the second degree. The influence of the compaction time 
and the number of revolutions on the average density of heavy 
concrete and the thickness of the walls of the articles is considered. 
Optimum parameters for centrifugation of ring products from 

heavy concrete are established. The most effective parameter for 
regulating the average density and wall thickness of a centrifuged 
product was the number of revolutions of rotation. The increase 
in the average density positively influenced all the physical and 
mechanical properties of heavy centrifuged concrete.
Keywords: centrifuged concrete samples of annular section, centrifuged concrete, centrifuged column, method of mathematical 
experiment planning, response function, average density, wall 
thickness of the product.

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18)

RIOR
Строительство и архитектура (2018). Том 6. Выпуск 1 (18)

Наименование материала
Расход компонентов, кг

на замес 6 л 
(1 изделие)
на 1 м3 
(1000 л)

Вода
1,158
193

В/Ц отношение
0,37
0,37

Значения факторов варьирования и их физический смысл представлены в табл. 2. 
За функцию отклика были приняты следующие параметры:
• Y1 (X1, X2) — средняя плотность образца центрифугированного изделия — 2428 кг/м3;
• Y2 (X1, X2) — толщина образца центрифугированного изделия — не менее 15 мм.

Таблица 2
Значение факторов варьирования ПФЭ 2к

№
п/п
Код 
фактора

Физический 
смысл 
фактора

Ед. 
измерения

Интервал 
варьирования

Уровни 
фактора

–1
0
+1

1
X1
Время
уплотнения
мин
±1,5
5,0
3,5
2,0

2
X2
Количество 
оборотов
об.
±200
800 1000 1200

Среднюю плотность тяжелого бетона и толщину стенок изделия контролировали в возрасте 28 суток.
План эксперимента и результаты параметров 
оптимизации приведены в табл. 3. 

Таблица 3
План эксперимента и результаты параметров 
оптимизации

№
Кодирование 
переменных
Натуральные 
значения
Значения параметров 
оптимизации

Х1
Х2
Х1
Х2
δ, мм
ρ, кг/м3

1
–1
–1
5,0
800
20
2575

2
–1
0
5,0
1000
15
2630

3
–1
+1
5,0
1200
17
2600

4
0
–1
3,5
800
22
2560

5
0
0
3,5
1000
19
2620

6
0
+1
3,5
1200
17
2595

7
+1
–1
2,0
800
26
2470

8
+1
0
2,0
1000
21
2500

9
+1
+1
2,0
1200
23
2480

По результатам исследования методом наименьших квадратов были получены базовые 

уравнения регрессии, представленные в виде 
полиномов 2-ой степени:

 
Y X
X
B
B X
B
X
B
X
X

B
X
B
X

1
2
0
1
1
2
2
3
1
2

4
1
2

5
2
2
,

.

(
) =
+
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
+

+
⋅
+
⋅

 (1)

Статистический анализ полученных уравнений регрессии оценивали по трем критериям: 
однородности дисперсий, значимости коэффициентов и адекватности, которая проверялась 
с помощью критерия Фишера. 
По результатам экспериментов определяли: 
критерий Фишера (F); дисперсию ( D0
2 ); среднеквадратическое отклонение (S0) и среднеквадратическую ошибку в определении коэффициентов (ζ), которые приведены в табл. 4.

Таблица 4
Статистические критерии оптимизации

Наименование выходного 
параметра уравнения
Статистические критерии

 F
D0

2
S0
ζ

Средняя плотность центрифугированного изделия, 
кг/м3

4,475
75,97
8,72
15,11

Толщина стенки центрифугированного изделия
4,25
1,841
1,357
2,353

По расчетному значению t — критерия Стьюдента устанавливали значимость коэффициентов уравнений. Значения полученных коэффициентов сведены в табл. 5.

Таблица 5
Расчетные коэффициенты уравнений регрессии

Наименование 
выходного 
параметра 
уравнения

Значения коэффициентов уравнений

B0
B1
B2
B3
B4
B5

Средняя плотность центрифугированного 
изделия, кг/м3

2616 –59,62 13,72 –47,99 –38,96
4,3

Толщина стенки центрифугированного 
изделия

17,59
2,80
–1,57
1,58
2,477
–0,488

Статистическая обработка данных выполнялась с помощью программы Mathcad, что 
позволило получить уравнения регрессии в виде 
полиномов второй степени:

 
Y X
X
X
X

X
X
B
X

1
2
1
2

1
2
4
1
2
2616
59 62
13 72

47 99
38 96
4

,
,
,

,
,

(
) =
−
⋅
+
⋅
−

−
⋅
⋅
−
⋅
+ ,,
;
3
2
2
⋅ X

 (2)

Окончание табл. 1

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18)

RIOR
Строительство и архитектура (2018). Том 6. Выпуск 1 (18)

Y X
X
X
X

X
X
X

1
2
1
2

1
2
4
1
2
17 59
2 80
1 57

1 58
2 477
0 48

,
,
,
,

,
,
,

(
) =
+
⋅
−
⋅
+

+
⋅
⋅
+
⋅
−
8
2
2
⋅ X .  (3)

Графическая интерпретация математических 
зависимостей представлена на рис. 2 и 3.

Выводы. По результатам проведенного эксперимента были установлены оптимальные 
параметры для центрифугирования кольцевых 
изделий из тяжелого бетона: 
• время уплотнения примерно τ = 3,5 мин;
• количество оборотов вращения n = 1000 об./
мин.
Отметим при этом, что наиболее эффективным параметром регулирования средней плотности и соответственно толщины стенки центрифугированного изделия являлось количество 
оборотов вращения. 
Кроме того, рост средней плотности положительно влиял на все физико-механические свойства тяжелого центрифугированного бетона.

Рис. 2. Зависимость средней плотности 
центрифугированного изделия от времени уплотнения 
(X1) и количества оборотов вращения (X2)

Рис. 3. Зависимость толщины стенки 
центрифугированного изделия от времени уплотнения 
(X1) и количества оборотов вращения (X2)

Как видно из уравнения (2), отрицательную 
роль в уплотнении центрифугированного изделия играет время уплотнения (–59,62 · X1), 
изменение которого в сторону увеличения не 
приводит к существенному изменению плотности. Вместе с тем положительное влияние на 
показатель плотности оказывает повышение 
оборотов вращения центрифуги (13,72 · X2), что 
приводит к увеличению центробежного усилия.

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18)

RIOR
Строительство и архитектура (2018). Том 6. Выпуск 1 (18)

1. Akhverdov I.N. Voprosy teorii tsentrobezhnogo formovaniya i 
uplotneniya betonnoy smesi. Respublikanskoe nauchno-tekhnicheskoe soveshchanie: Tekhnologiya formovaniya zhelezobetonnykh izdeliy [Questions of the theory of centrifugal molding 
and compacting of concrete mix. Republican scientific and 
technical meeting: Technology of molding of reinforced concrete products,]. 1979, pp. 3–12.
2. Popov A.N. Proizvodstvo i primenenie zhelezobetonnykh i betonnykh trub dlya napornykh i beznapornykh truboprovodov [Production and application of reinforced concrete and concrete 
pipes for pressure and non-pressure pipelines]. Moscow, 1975, 
p. 149.
3. Shtaerman Yu.Ya. Tsentrifugirovannyy beton [Centrifuged concrete]. Tiflis Publ., 1933. 107 p.
4. Rukovodstvo po proektirovaniyu, izgotovleniyu i primeneniyu 
zhelezobetonnykh tsentrifugirovannykh konstruktsiy kol’tsevogo 
secheniya (NIIZhB) [Guidance on the design, manufacture 
and use of reinforced concrete centrifugal structures of the 
annular cross-section (NIIZhB)]. Moscow, 1979, pp. 47–50, 
64–71.
5. Pastushkov G.P. Mnogoetazhnye karkasnye zdaniya s nesushchimi zhelezobetonnymi tsentrifugirovannymi elementami. Dokt. 
Diss. [Multi-storey frame buildings with bearing reinforced 
concrete centrifuged elements. Doct. Diss.]. Minsk, 1994. 487 p.
6. Romanenko E.Yu. Vysokoprochnye betony s mineral’nymi 
poristymi i voloknistymi dobavkami dlya izgotovleniya dlinnomernykh tsentrifugirovannykh konstruktsiy. Kand. Diss. [Highstrength concretes with mineral porous and fibrous additives 
for the manufacture of long-length centrifuged structures. 
Cand. Diss.]. Rostov-on-Don, 1989. 179 p.

7. Petrov V.P. Tekhnologiya i svoystva tsentrifugirovannogo betona 
s kombinirovannym zapolnitelem dlya stoek opor kontaktnoy seti. 
Kand. Diss. [Technology and properties of centrifuged concrete with a combined filler for supports of the contact network. Cand. Diss.]. Rostov-on-Don, 1983. 175 p.
8. Radzhan Suval. Svoystva tsentrifugirovannogo betona i sovershenstvovanie proektirovaniya tsentrifugirovannykh zhelezobetonnykh stoek opor LEP. Kand. Diss. [Properties of centrifuged 
concrete and perfection of designing of centrifuged reinforced 
concrete pillars of power line supports. Cand. Diss.]. Rostovon-Don, 1997. 267 p.
9. Mailyan L.R., Stel’makh S.A., Kholodnyak M.G., Shcherban’ 
E.M., Khalyushev A.K. Vliyanie tekhnologii proizvodstva na 
strukturoobrazovanie i svoystva betona vibrotsentrifugirovannykh kolonn [The influence of production technology on the 
formation and properties of concrete vibrated centrifuged columns]. Stroitel’stvo i arkhitektura [Construction and Architecture]. 2017, V. 5, I. 4, pp. 224–228.
10. Kholodnyak M.G., Stel’makh S.A., Mailyan L.R., Shcherban’ 
E.M., Nazhuev M.P. Izuchenie kharaktera mekhanizma dreyfa komponentov betonnoy smesi pri proizvodstve tsentrifugirovannykh kolonn variatropnoy struktury na primere fizicheskoy modeli dvizheniya zapolniteley [A study of the nature 
of the drift mechanism of concrete mixture components in the 
production of centrifuged columns of a variational structure 
using the example of a physical model of aggregate motion]. 
Stroitel’stvo i arkhitektura [Construction and architecture]. 
2017, V. 5, I. 4, pp. 229–233.
11.  Nazhuev M.P., Yanovskaya A.V., Kholodnyak M.G., Khalyushev A.K., Shcherban’ E.M., Stel’makh S.A. Izuchenie opy
References

1. Ахвердов И.Н. Вопросы теории центробежного формования и уплотнения бетонной смеси [Текст] / И.Н. Ахвердов // 
Республиканское научно-техническое совещание: Технология формования железобетонных изделий, 1979. —  
С. 3–12.
2. Попов А.Н. Производство и применение железобетонных 
и бетонных труб для напорных и безнапорных трубопроводов [Текст] / А.Н. Попов. — М., 1975. — С. 149.
3. Штаерман Ю.Я. Центрифугированный бетон [Текст] / 
Ю.Я. Штаерман. — Тифлис, 1933. — 107 с.
4. Руководство по проектированию, изготовлению и применению железобетонных центрифугированных конструкций кольцевого сечения (НИИЖБ) [Текст]. — М., 1979. — 
С. 47–50, 64–71.
5. Пастушков Г.П. Многоэтажные каркасные здания с 
несущими 
железобетонными 
центрифугированными 
элементами [Текст]: автореф. дис. ... д-ра техн. наук /  
Г.П. Пастушков. — Минск, 1994. — 487 с.
6. Романенко Е.Ю. Высокопрочные бетоны с минеральными пористыми и волокнистыми добавками для изготовления длинномерных центрифугированных конструкций 
[Текст]: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Е.Ю. Романенко. — Ростов н/Д, 1989. — 179 с.
7. Петров В.П. Технология и свойства центрифугированного бетона с комбинированным заполнителем для стоек 
опор контактной сети [Текст]: автореф. дис. ... канд. техн. 
наук / В.П. Петров. — Ростов н/Д, 1983. — 175 с.
8. Раджан Сувал. Свойства центрифугированного бетона и 
совершенствование проектирования центрифугированных железобетонных стоек опор ЛЭП [Текст]: автореф. 
дис. ... канд. техн. наук / Сувал Раджан. — Ростов н/Д, 
1997. — 267 с.

9. Маилян Л.Р. Влияние технологии производства на структурообразование и свойства бетона виброцентрифугированных колонн [Текст] / Л.Р. Маилян [и др.] // Строительство 
и архитектура. — 2017. — Т. 5. — Вып. 4. — С. 224–228.
10. Холодняк М.Г. Изучение характера механизма дрейфа компонентов бетонной смеси при производстве центрифугированных колонн вариатропной структуры на примере 
физической модели движения заполнителей [Текст] / 
М.Г. Холодняк [и др.] // Строительство и архитектура. — 
2017. — Т. 5. — Вып. 4. — С. 229–233.
11. Нажуев М.П. Изучение опыта регулирования свойств 
строительных изделий и конструкций путем направленного формирования их вариатропной структуры [Текст] / 
М.П. Нажуев [и др.] // Инженерный вестник Дона. — 2017. — 
№ 3. — URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2017/4313
12. Маилян Л.Р. Выбор видов волокон для дисперсного армирования изделий из центрифугированного бетона [Текст] / 
Л.Р. Маилян [и др.] // Науковедение. — 2017. — Т. 9. —  
№ 4. — URL: http://naukovedenie.ru/PDF/71TVN417.pdf
13. Стельмах С.А. Влияние некоторых характеристик применяемого крупного заполнителя на свойства тяжелого 
бетона, предназначенного для изготовления центрифугированных изделий и конструкций [Текст] / С.А. Стельмах [и др.] // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. — 2017. —  
№ 10. — С. 15–20.
14. Маилян Л.Р. Выбор состава центрифугированного бетона на 
тяжелых заполнителях [Текст] / Л.Р. Маилян [и др.] // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. — 2017. — № 10. — С. 52–57.
15. Маилян Л.Р. Исследование различных типов центрифуг и 
режимов уплотнения бетонных смесей для изготовления 
образцов кольцевого сечения [Текст] / Л.Р. Маилян [и др.] // 
Вестник СевКавГТИ. — 2017. — Вып. № 3. — С. 134–137.

Литература

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18)

RIOR
Строительство и архитектура (2018). Том 6. Выпуск 1 (18)

ta regulirovaniya svoystv stroitel’nykh izdeliy i konstruktsiy 
putem napravlennogo formirovaniya ikh variatropnoy struktury [A study of the experience in regulating the properties of 
building products and structures by directing the formation of 
their variational structure]. Inzhenernyy vestnik Dona [Dond 
Engineers’ Bulletin]. 2017, I. 3. Available at: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2017/4313.
12. Mailyan L.R., Stel’makh S.A., Kholodnyak M.G., Shcherban’ E.M. Vybor vidov volokon dlya dispersnogo armirovaniya 
izdeliy iz tsentrifugirovannogo betona [Selection of fiber types 
for disperse reinforcement of products from centrifuged concrete]. Internet-zhurnal «NAUKOVEDENIE» [Internet-journal 
“NAUKOVODENIE”]. V. 9, I. 4 (2017). Available at: http://
naukovedenie.ru/PDF/71TVN417.pdf.
13. Stel’makh S.A., Shcherban’ E.M., Serdyukov K.V., Pestrikov 
M.M., Yanovskaya A.V. Vliyanie nekotorykh kharakteristik 
primenyaemogo krupnogo zapolnitelya na svoystva tyazhelogo betona, prednaznachennogo dlya izgotovleniya tsentrifugi
rovannykh izdeliy i konstruktsiy [Influence of some characteristics of the applied coarse aggregate on the properties of heavy 
concrete intended for the manufacture of centrifuged products 
and structures]. Vestnik BGTU im. V.G. Shukhova [Bulletin of 
BSTU named after V.G. Shukhova]. 2017, I. 10, pp. 15–20.
14. Mailyan L.R., Stel’makh S.A., Kholodnyak M.G., Shcherban’ 
E.M. Vybor sostava tsentrifugirovannogo betona na tyazhelykh 
zapolnitelyakh [Selection of the composition of centrifuged 
concrete on heavy fillers]. Vestnik BGTU im. V.G. Shukhova 
[Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhova]. 2017, I. 10, 
pp. 52–57.
15.  Mailyan L.R., Stel’makh S.A., Kholodnyak M.G., Shcherban’ E.M. Issledovanie razlichnykh tipov tsentrifug i rezhimov 
uplotneniya betonnykh smesey dlya izgotovleniya obraztsov 
kol’tsevogo secheniya [Investigation of different types of 
centrifuges and compaction modes for concrete mixtures for 
making samples of annular cross-section]. Vestnik SevKavGTI 
[Bulletin of SevKavGTI]. 2017, I. 3, pp. 134–137.

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18)

RIOR
Строительство и архитектура (2018). Том 6. Выпуск 1 (18)

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18): 11–21
 При цитировании этой статьи ссылка на DOI обязательна  
                    DOI 10.29039/article_5abc8c5749a0c6.73664783

Определение осадок точек упругой полуплоскости при 
перемещении участка ее границы, описываемом нелинейной 
функцией

УДК 624.131.522
 
Богомолов Александр Николаевич 
Д-р техн. наук, профессор, Пермский национальный исследовательский политехнический университет; Волгоградский 
государственный технический университет; e-mail: banzaritcyn@mail.ru

Богомолова Оксана Александровна 
Канд. техн. наук, доцент, Волгоградский государственный технический университет; e-mail: boazaritcyn@mail.ru

Ушаков Андрей Николаевич
Доцент,
Волгоградский государственный технический университет; e-mail: ushakov.andrej2012@yandex.ru

Статья получена: 15.02.2018. Рассмотрена: 20.02.2018. Одобрена: 27.02.2018. Опубликована онлайн: 26.03.2018. ©РИОР

DETERMINATION OF THE SEDIMENT OF THE POINTS 
OF THE ELASTIC HALF-PLANE WHEN THE PART OF ITS 
BOUNDARY IS MOVED, DESCRIBED BY A NONLINEAR 
FUNCTION
Aleksandr Bogomolov
Perm National Research Polytechnic University; Volgograd State 
Technical University; e-mail: banzaritcyn@mail.ru
Oksana Bogomolova 
Volgograd State Technical University; e-mail: boazaritcyn@mail.
ru
Andrey Ushakov
Volgograd State Technical University; e-mail: ushakov.andrej2012@
yandex.ru
Manuscript received: 15.02.2018. Revised: 20.02.2018. Accepted: 
27.02.2018. Published online: 26.03.2018. ©RIOR

Abstract. The expression for the precipitation in a homogeneous 
and isotropic ground mass is given for the movement of the boundary section, the deflection line of which is a polynomial of the 
second order. The sediment formula includes the lateral pressure, 
which allows it to be used for various soil types. The patterns of 
isolines of sediments for clay and sandy soils are presented. Particular 
cases of the obtained formula are the precipitation formulas for 
cases of uniform and linear displacement of sections of the boundary of a soil massif. With vertical displacement of the portion of 
the boundary of the half-plane with increasing depth, the value 
of the draft tends to a value consistent with the law of nonlinear 
displacement; with a horizontal displacement of the sediment 
fades out.
Keywords: vertical and horizontal movement, sediment, coefficient 
of lateral soil pressure, isotropic elastic half-plane, ground.

Аннотация. Приведено выражение для осадки 
в однородном и изотропном грунтовом массиве при перемещении участка границы, линия 
прогиба которого является полиномом второго 
порядка. В формулу осадки входит величина 
бокового давления, что позволяет ее использовать для различных типов грунтов. Приведены 
картины изолиний осадки для глинистых и 
песчаных грунтов. Частными случаями полученной формулы являются формулы осадки для 
случаев равномерного и линейного перемещения участков границы грунтового массива. При 
вертикальном перемещении участка границы 
полуплоскости с увеличением глубины значение 

осадки стремится к величине, согласованной 
с законом нелинейного перемещения; при горизонтальном перемещении осадка затухает. 
Ключевые слова: вертикальное и горизонтальное перемещение, осадка, коэффициент 
бокового давления грунта, изотропная упругая 
полуплоскость, грунт.

Все возводимые сооружения претерпевают 
различные вертикальные и горизонтальные 
перемещения, учет которых необходим при 
расчете оснований сооружений. 
Известно, что при проектировании фундаментных частей сооружений или грунтовых 

ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ

Construction and Architecture (2018) Vol. 6. Issue 1 (18)

RIOR
Строительство и архитектура (2018). Том 6. Выпуск 1 (18)

сооружений в качестве одного из основных принимается условие, чтобы все виды перемещений 
не превышали значений предельных, устанавливаемых проектом значений. Поэтому расчет 
оснований сооружений по второй группе предельных состояний, т.е. по деформациям, является 
одной из важнейших задач механики грунтов. 
Экспериментально установлено [1], что деформации грунтов под фундаментами развиваются, в основном, в верхней части основания, 
поэтому исследование напряженно-деформированного состояния оснований сооружений 
можно проводить, применяя расчетные модели, 
основанные на решениях теории упругости 
[2–6]. Среди таких моделей наиболее широкое 
распространение получила модель линейнодеформируемой среды, в рамках которой анализ 
напряженно-деформированного состояния 
грунтовых массивов можно проводить методами линейной теории упругости [7–12].
Безусловно, определение вертикальных перемещений, т.е. осадок, является одной из наиболее распространенных задач механики грунтов, 
однако в некоторых случаях возникает необходимость вычисления горизонтальных перемещений, например, при расчете оснований фундаментов распорных сооружений (арки, фермы, 
фундаменты с наклонной подошвой и т.д.).
В статьях [12; 13] авторами данной работы 
было рассмотрено решение задачи о распределении напряжений в грунтовом массиве при 
равномерном вертикальном и, соответственно, 
горизонтальном перемещениях участка границы упругой полуплоскости. На основании полученного решения было выведена формула 
осадки при равномерном перемещении участка границы.
На практике наблюдаются и неравномерные, 
например, линейные перемещения, моделирующие крены сооружений. В работах [14; 15] 
были рассмотрены задачи о напряженно-деформированном состоянии грунтового массива при линейном перемещении участка границы полуплоскости; получена формула осадки.
Однако возможен и другой вид неравномерного перемещения, не сводящегося к линейному закону. Он связан с перемещением, в результате которого возникают прогибы и выгибы сооружений. Аналогичный вид имеет 
форма мульды оседания земной поверхности 

под влиянием подземной выработки (рис. 1). 
Предположим, что граничную линию перемещения такого типа в некоторых случаях можно 
аппроксимировать полиномом второго порядка.
  
 

а)

б)

Рис. 1. Ширина зоны влияния строительства 
коммуникационного тоннеля 
(цитируется по [15] и [6] соответственно)

Заметим, что во всех рассмотренных выше 
случаях известна форма перемещения участка 
границы полуплоскости. Это обстоятельство 
дает возможность применить для исследования 
напряженно-деформированного состояния 
грунтового массива один из наиболее эффективных методов решения задач плоской теории 
упругости — метод комплексных потенциалов. 
Разработанный Г.В. Колосовым [17] и существенно дополненный Н.И. Мусхелишвили [18], 
он нашел важные применения в механике деформируемого твердого тела и ее приложениях 
[19–25]. Этим методом был решен ряд актуальных задач геомеханики, связанных с исследованием напряженно-деформированного состояния горных и грунтовых массивов [26–28]; 
решения задач, изложенных авторами в цитированных выше статьях, также были получены 
методом комплексных потенциалов.