Курс лекций по физике. Механика, молекулярная физика, термодинамика. Электричество и магнетизм

Федеральное государственное бюджетное образовательное 

учреждение  высшего образования 

Ставропольский государственный аграрный университет

Стародубцева Г. П., Хащенко А. А.  

Курс лекций по физике

Механика, молекулярная физика, термодинамика.

Электричество и магнетизм

Ставрополь

2017

Ставропольский государственный аграрный университет

Стародубцева Г. П., Хащенко А. А.

Курс лекций по физике

Механика, молекулярная физика, термодинамика.

Электричество и магнетизм

Рекомендовано УМО РАЕ по классическому университетскому

и техническому образованию в качестве учебного пособия

для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлениям подготовки: 

35.03.06 – Агроинженерия,

23.03.03 – «Эксплуатация транспортно-технологических 

машин и комплексов

Ставрополь 

2017

Рецензенты: 
Доктор физико-математических наук, профессор 

Симоновский Александр Яковлевич

Кандидат физико-математических наук, доцент  
Копылова Оксана Сергеевна 

Печатается по рекомендации методической комиссии

Электроэнергетического факультета СтГАУ 
(протокол №405 от  5.12.2016 г.) 

Стародубцева Г. П., Хащенко А. А. 
Курс лекций по физике. Механика, молекулярная физика, термодинамика. Электричество и магнетизм : учебное пособие для студентов 
аграрных вузов, обучающихся по направлениям: 35.03.06 – Агроинженерия и 23.03.03 – Эксплуатация транспортно-технологических машин и 
комплексов.  Ставрополь, 2017 – 168 с. 

   В данном пособии  в краткой и доступной форме изложен основной теоретический 
материал, необходимый студентам для успешного изучения разделов курса  физики 
«Механика», «Молекулярная физика и термодинамика», «Электричество и магнетизм» 
согласно Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и рабочей 
программы данной дисциплины. Приведено большое количество примеров и иллюстраций, 
помогающих студентам лучше усвоить основные определения и законы.  

УДК 53 (076.5)

                                                                                © Г.П. Стародубцева, А.А Хащенко   2017 
                                                  © Ставропольский государственный аграрный университет, 2017 

СОДЕРЖАНИЕ

Раздел 1. Механика…………………………………………………….3

Тема № 1. Кинематика материальной точки…………………………...3

Тема № 2. Динамика материальной точки…………………………….13

Тема № 3. Силы в природе……………………………………………..20

Тема № 4. Работа. Мощность. Энергия………………………………..28

Тема № 5. Динамика твердого тела……..……………………………..34

Тема № 6. Механические колебания…………..………………………42

Тема № 7. Механические волны…..…………………………………...56

Раздел 2. Основы молекулярной физики и термодинамики……64

Тема № 8. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа….....64

Тема № 9. Основы термодинамики………………………………........77

Раздел 3. Электричество и магнетизм……………………………..90

Тема № 10. Основные силовые характеристики электрического  

поля………………………………………………………………………90

Тема № 11. Основные энергетические характеристики 

электрического поля…………………………………………………...97

Тема № 12. Основы электродинамики электрических полей 

различных типов……………………………………………………….103

Тема № 13. Основные законы постоянного электрического 

тока……………………………………………………………………...114

Тема № 14. Основные законы электрических цепей постоянного 

тока……………………………………………………………………...122

Тема № 15. Электрический ток в различных средах………………..132

Тема № 16. Магнитное поле постоянного тока……....……………...142

Тема № 17. Основы электромагнетизма…………………….……….142

Тема № 18. Основные законы и характеристики переменного 

тока……………………………………………………………………...153

Литература…………………………………………………………….166

Раздел 1. Механика

Тема № 1

«Кинематика материальной точки».

План:

1. Предмет Физика. Механика. Кинематика. Система отчета. Материальная 

точка. Траектория. Длина пути. Перемещение. 

2. Скорость как производная радиус вектора по времени.
3. Ускорение. Равноускоренное движение.
4. Составляющие ускорения. Тангенциальное и нормальное ускорение.
5. Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение. 
6. Связь угловых  и линейных величин.
7. Равномерное движение по окружности.

1.

Понятие механика, физика, кинематика появились в древней Греции в 7
6 в.в. до н.э. Еще в древней Греции говорилось о первичности материи и о 
материальности окружающего наc мира. 

Материя существует в виде вещества и полей: гравитационных, 

электрических, электромагнитных, атомных, ядерных и др.

Задача физиков не только объяснить те или иные явления, но и создать 

целостное представление о мире. Эйнштейн писал: ''Высшим долгом физиков 
является поиск тех общих элементарных законов, из которых возможно 
получить картину мира''. 

Первым известным физиком механиком в истории человечества был 

Архимед, который уделял большое внимание созданию различных приборов в 
том числе и военного оборудования. 

Механика – (''механе'' – орудие, приспособление, уловка, ухищрение, 

позволяющие перехитрить природу). В механике рассматривается
движение 

тел.

Механическим движением называется изменение положение тела 

относительно других тел с течением времени.

Кинематика – раздел физики в котором изучается движение тел, но не 

исследуются причины вызывающие это движение. 

Для исследования движения вводится понятие материальная точка –

тело, обладающее массой размерами которого можно пренебречь при решении 
данной задачи.

Рис. 1.

Движение 
рассматривается 
в 

пространстве и во времени, относительно тела 
отсчета, 
которое 
условно 
считается 

неподвижным. 

Тело отсчета, система координат и часы, 

отсчитывающие 
время, 
образуют 
систему 

отсчета.

Чаще всего движение рассматривается в 

декартовой системе координат (рис. 1).

Положение точки в системе координат определяется координатами х, у, 
z или радиус вектором r проведенным из начала координат в данную 

точку. При движении материальной точки ее координаты изменяются с 
течением времени, то есть являются некоторыми функциями времени, и ее 
движение 
описывается 
тремя 
скалярными 
уравнениями 

)
(
),
(
),
(
t
z
z
t
y
y
t
x
x



или одним эквивалентным векторным уравнением 

)
(t
r
r 
. При своем  движении материальная точка описывает траекторию.

Траектория – это линия вдоль которой движется тело в пространстве. 

Рассмотрим перемещение точки из положения А в положение В за промежуток 

времени t

(рис. 2).

АВ – траектория; 
S

- путь или длина 

пути (длина траектории); 

S

- скаляр, измеряется в [м].

Положение точки в
А характеризуется 

радиусом вектором 
0r ,

а положение точки в В характеризуется радиус 

векторам r .

0r
r
r



вектор 
перемещения
–

направленный отрезок прямой, соединяющий 

начальную и конечную точки движения.

r

- вектор – характеризуется направлением и численным значением.

x

z

y

A

x

y
Z

y

x

A

z

B

o

Рис. 2.

2.

Для характеристики движения вводится понятие скорость. 
Скорость – это физическая величина, характеризующая быстроту и 

направление движения. Пусть материальная точка движется таким образом, что 

в начальный момент времени ее положение описывается радиус вектором
0r

, а 

спустя промежуток времени t
 радиус вектором r .

Рис. 3.

В положении А точка имела скорость 
0
 , а в 

положении В скорость  (рис. 3). За промежуток 

времени 
t

точка совершила перемещение 
r
 . 

Разделив перемещение 
r

на соответствующее 

этому перемещению время t получим значение 
средней скорости:

t
r










(1.1)

Предельное значение средней скорости при
0

t
называется 

мгновенной скоростью:

dt
dr

t
r

t
t












0
0
lim
lim 

(1.2)

Мгновенная скорость - это первая производная радиус вектора по 

времени. При
0

t
,
r
S



и численное значение мгновенной скорости 

определяется выражением:

dt
dS

t
S

t







0
lim

(1.3)

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в 

сторону движения.

Выразив S из (1.3) уравнения, получим 
dt
dS


.

Для того чтобы найти пройденный путь,
последнее выражение 

необходимо проинтегрировать от t до
t
t


:








t
t

t
dt
S

.

Равномерным называется движение с постоянной скоростью, при 

котором тело (точка) за равные промежутки времени проходит равные 
расстояния.

υ

A

B

o

υ

При прямолинейном равномерном движении (
const



) длина пути S и 

перемещение r

равны по модулю, формула для расчёта пройденного пути при 

равномерном движении имеет вид:

t
S
S









, 

где S - путь – [м]; Δt - время –[с]; 







с
м
скорость


3.

Ускорение – физическая величина, которая характеризует быстроту 

изменения скорости как по величине, так и по направлению. Пусть за время t, 
скорость изменилась на 
величину  .
Величина среднего ускорения 

определяется по формуле:

t
a




(1.4)

a - ускорение 





2
с
м .

Предел, к которому стремится среднее ускорение, при t→0 называется

мгновенным ускорением (первая производная скорости по времени):

dt
d

t
a

t













0
lim
(1.5)

Известно, что скорость – это 
dt
dS


. Подставив значение скорости в 

формулу мгновенного ускорения, получим: 

2

2

dt

S
d

dt
dS

dt
d
a









Таким образом, мгновенное ускорение – это вторая производная пути по 

времени

Равноускоренное движение – движение с постоянным ускорением
(a = const).
Пусть точка имела начальную скорость  0, а спустя время dt- конечную

скорость  , тогда ускорение точки определится выражением:

dt
a
0








dt
a 






0



скорость при равнопеременном движении. 

При движении без начальной скорости (
0


= 0):

dt
a
 


Для определения пути проинтегрируем последнее выражение от 0 до t. 











t
t
at
t
dt
at
dt
S

0
0

2

0
0
2



.

Путь без учета времени при равноускоренном движении определяется 

по формуле: 

,0
при
2

0

2
0

2









a
S
a
2
S

2


.

Выразим скорость при равноускоренном движении без учета времени и 

при 
0
0 

.

aS
2


(1.6)

4.

При прямолинейном
поступательном
движении все точки тела 

описывают одинаковые траектории. Вектора ускорения и скорости направлены
вдоль одной прямой, при ускоренном движении - в одну сторону, а при 
замедленном движении - в противоположные стороны.

При криволинейном движении ускорение может составлять со 

скоростью некоторый угол α. Разложим а на две составляющие:

n
а

- нормальное и 
а

- тангенциальное ускорение.
а

направлено вдоль

вектора скорости и 
n
а

перпендикулярно ему (рис. 4).

Рис. 4.

а

тангенциальное ускорение
характеризует 

изменение вектора скорости по величине (модулю) и 

определяется по формуле:
dt
d
а





 
;

n
а
- нормальное ускорение - характеризует изменение 

вектора скорости  по направлению и определяется по 

формуле:
R
аn

2




,

Где  R – радиус кривизны траектории данного участка пути.