Основы механического расчета опор воздушных линий электропередач

Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. 
Н. Ельцина
О. 
А. Воронцова, Т. 
В. Дружинина,
А. 
А. Мироненко
ОСНОВЫ МЕХАНИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ОПОР
ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Учебно-методическое пособие
Рекомендовано методическим советом УрФУ
для студентов, обучающихся по направлению подготовки
140400 — Электроэнергетика и электротехника
3-е издание, стереотипное
Москва
Издательство «ФЛИНТА»
Издательство Уральского университета
2017

УДК 621.315.1:621.3.056(075.8)
ББК 31.279-04-022.84я73
В75 
Рецензенты:
проф., д-р физ.-мат. наук, гл. науч. сотр. Л. 
И. Яковенкова (Институт 
физики металлов УрО РАН);
проф., д-р физ.-мат. наук, гл. науч. сотр. В. 
В. Стружанов (Институт 
машиноведения УрО РАН)
Воронцова, О. 
А.
В75 Основы механического расчета опор воздушных линий 
электропередачи [Электронный ресурс] : учеб.-метод. пособие / О. 
А. 
Воронцова, Т. 
В. Дружинина, А. 
А. Мироненко.  — 3-е изд., стер. 
— М. : ФЛИНТА : Изд-во Урал. ун-та, 2017. —  60 с.
ISBN 978-5-9765-3067-6 (ФЛИНТА)
ISBN 978-5-7996-1398-3 (Изд-во Урал. ун-та) 
В пособии приведены основные теоретические сведения по механическому 
расчету опор воздушных ЛЭП, а также содержатся типовой расчет опоры 
и задания для курсовой работы. Работа основана на применении методов 
теоретической механики и механики упругого тела с использованием типовых 
образцов реальных заводских проектов, разработанных Инженерным 
центром Урала (НИИ энергосетьпроект). В качестве примера расчета и 
оформления в пособии рассмотрена работа на тему «Промежуточная 
одноцепная металлическая опора». Пособие предназначено для студентов.
Рис. 5. Прил. 3.
УДК 621.315.1:621.3.056(075.8)
ББК 31.279-04-022.84я73
Учебное издание 
Воронцова Ольга Анатольевна, Дружинина Татьяна Владимировна, 
Мироненко Александр Александрович 
ОСНОВЫ МЕХАНИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ОПОР  ВОЗДУШНЫХ 
ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Подписано в печать 28.02.2017.
Электронное издание для распространения через Интернет.
ООО «ФЛИНТА», 117342, г. Москва, ул. Бутлерова, д. 17-Б, комн. 324.
Тел./факс: (495) 334-82-65; тел. (495) 336-03-11.
E-mail: flinta@mail.ru; WebSite: www.flinta.ru
© ГОУ ВПО «Уральский государственный
ISBN 978-5-9765-3067-6 (ФЛИНТА)
ISBN 978-5-7996-1398-3 (Изд-во Урал. ун-та) 
технический университет — УПИ», 2009
© Переработка. Уральский федеральный
    университет, 2015 

ВВЕДЕНИЕ
Воздушные линии служат для передачи и распределения 
электроэнергии по проводам, расположенным на открытом 
воздухе и закрепленным на опорах при помощи изоляторов 
и линейной арматуры. Основными элементами воздушных линий являются провода, изоляторы, линейная арматура, опоры 
и фундаменты. Дополнительные элементы — грозозащитные 
тросы, заземления и разрядники.
На линиях электропередачи напряжением выше 1000 В применяют сталеалюминиевые провода. Грозозащитные тросы 
представляют собой стальные канаты, свитые из нескольких 
проволок.
Изоляторы, служащие для подвески проводов на воздушных 
линиях, делятся на штыревые и подвесные. На линиях напряжением 110 кВ и выше применяются только подвесные изоляторы, которые состоят из фарфоровой или стеклянной изолирующей части и соединенных с ней металлических элементов для 
сцепления изоляторов друг с другом и с линейной арматурой. 
Ряд последовательно соединенных изоляторов называется гирляндой.
Воздушные линии сооружаются в районах с различными 
климатическими условиями. Основными климатическими факторами, определяющими нагрузки, являются ветер и гололед. 
При проектировании линий электропередачи ветровые и гололедные районы определяются по специальной карте.
На воздушных линиях переменного трехфазного тока подвешивается не менее трех проводов, составляющих одну цепь, 
на линиях электропередачи постоянного тока — не менее двух 
проводов.
По количеству цепей линии электропередачи делятся на одноцепные, двухцепные и многоцепные.
В зависимости от способа подвески проводов опоры делятся 
на две основные группы:
1) опоры промежуточные, на которых провода закрепляются 
в поддерживающих зажимах;
2) опоры анкерного типа, служащие для натяжения проводов; 
на этих опорах провода закрепляются в натяжных зажимах.
Расстояние между соседними опорами называется пролетом, а расстояние между опорами анкерного типа — анкерованным участком. Согласно правилам устройства электроустановок 
(ПУЭ) пересечение ЛЭП и железной дороги следует выполнять 
на опорах анкерного типа. На углах поворота линии устанавли3

ваются угловые опоры, на которых провода могут быть подвешены в поддерживающих или натяжных зажимах. Таким образом, две основные группы опор разбиваются на типы, имеющие 
специальное назначение.
Промежуточные прямые опоры устанавливаются на прямых 
участках линии. Провода закрепляются в поддерживающих гирляндах, висящих вертикально. Промежуточные опоры воспринимают горизонтальные нагрузки от давления ветра на провода 
и на опору, а вертикальные — от веса проводов, изоляторов 
и собственного веса опоры. При необорванных проводах и тросах промежуточные опоры не воспринимают, как правило, горизонтальной силы от тяжения проводов и тросов в направлении линии. (Тяжением провода называется сила, действующая 
в любой точке провода и направленная по касательной к кривой провисания провода.) 
Промежуточные угловые опоры устанавливаются на углах 
поворота линии с подвеской проводов в поддерживающих гирляндах. Помимо нагрузок, действующих на промежуточные 
прямые опоры, угловые опоры (промежуточные и анкерные) 
воспринимают также нагрузки от поперечных составляющих 
тяжения проводов и тросов.
На линиях с подвесными изоляторами провода закрепляются в зажимах натяжных гирлянд; эти гирлянды являются как бы 
продолжением провода и передают его тяжение на опору. При 
установке анкерных опор на прямых участках трассы и подвеске проводов с обеих сторон от опоры с одинаковым тяжением 
горизонтальные продольные нагрузки от проводов уравновешиваются и анкерная опора работает как промежуточная. В случае 
необходимости провода с одной и с другой стороны от опоры 
можно натягивать с различным тяжением, тогда анкерная опора 
будет воспринимать разность тяжения проводов. При установке 
анкерных опор на углах (в точках поворота линии) анкерные 
угловые опоры воспринимают нагрузку также от поперечных 
составляющих тяжения проводов и тросов.
Концевые опоры устанавливаются на концах линии. От этих 
опор отходят провода, подвешиваемые на порталах подстанций. 
При подвеске проводов на линии до окончания сооружения 
подстанции, концевые опоры воспринимают полное одностороннее тяжение проводов и тросов.
На воздушных линиях применяются деревянные, стальные 
и железобетонные опоры.
4

6
4
7
3
8
2
9
1
Стальные опоры (рис. 1) состоят из ствола 1, траверс 
3 и тросостойки 5. Элементами ствола являются пояса 2, раскосы 8 и распорки 9. Траверсы состоят из поясов 6, тяг 7, раскосов 
и распорок в решетках граней; иногда вместо тяг применяются 
подкосы 4. Часть пояса между точками крепления двух соседних 
раскосов или распорок называется панелью.
Стальная опора изготавливается из отдельных длинных прямых стержней, имеющих сечение в виде равнобокого уголка. 
Эти стержни соединены между собой при помощи сварки, клепки или болтов. При расчетах полагают, что поскольку стержни 
имеют возможность некоторого взаимного перемещения, постольку в узлах их соединения расположены шарниры.
Железобетонные опоры состоят из ствола, траверс и тросостойки. Ствол опоры выполняется в виде цельных конических 
или цилиндрических железобетонных труб. Траверсы и тросостойки обычно 
выполняются из стальных 
оцинкованных ферм. Железобетонные опоры могут быть с оттяжками или 
без них. В курсовой работе 
рассматриваются одностоечные 
свободностоящие 
опоры без оттяжек.
Согласно 
правилам 
устройства электроустановок (ПУЭ) и строительным 
нормам и правилам различают три режима, которые 
могут иметь место в процессе монтажа и эксплуатации линий: нормальный, 
аварийный и монтажный.
Нормальным режимом 
называется работа линии 
при необорванных проводах и тросах. При работе 
в этом режиме на опоры 
воздействуют постоянные 
нагрузки от собственного 
Рис. 1. Двухцепная стальная 
промежуточная опора 
5

веса опор, изоляторов, проводов и тросов без гололеда и кратковременные нагрузки от давления ветра на провода, трос 
и опоры, а также от веса гололеда на проводах и тросах.
При I нормальном режиме провода и трос не оборваны 
и свободны от гололеда, ветер максимальной скорости направлен перпендикулярно линии, скоростной напор q = qmax.
При II нормальном режиме провода и трос не оборваны 
и покрыты гололедом, ветер направлен перпендикулярно линии, и его скорость вдвое меньше максимальной, а скоростной 
напор q = 0,25qmax.
Аварийным режимом называется работа линии при обрыве 
проводов или тросов. Продолжительность воздействия нагрузок 
аварийного режима сравнительно невелика, поэтому расчетные 
нагрузки от гололеда и давления ветра не учитываются.
В курсовой работе монтажный режим не рассматривается.
НАГРУЗКИ ПРИ РАСЧЕТЕ СТВОЛА ОПОРЫ 
Нагрузки при работе включают в себя такие.
1. Собственный вес опоры (Q0). Его принято считать равномерно распределенным по высоте ствола опоры. Интенсивность 
равномерно распределенной нагрузки 
0
=
Q
q
H
, где Н — высота 
ствола опоры.
2. Вес гирлянд изоляторов (с арматурой). Вес проводов 
и тросов.
3. Ветровая нагрузка на конструкцию опоры. Давление ветра 
на металлическую опору учитывается при помощи полной величины горизонтальной силы, определенной при максимальной 
скорости ветра (QВ). При расчете давление ветра можно считать 
равномерно распределенным по высоте ствола опоры.
4. Для железобетонных конструкций ветровая нагрузка задается интенсивностью qв, кН/м 
2. Полное давление горизонтальной силы, действующей на железобетонную опору, вычисляют 
как произведение ветрового напора qв на площадь вертикального сечения наземной части опоры, после чего считают, что ветер 
давит равномерно по высоте опоры, и находят интенсивность 
q'в, кН/м. При сочетании ветра и гололеда нормативный скоростной напор принимается равным 0,25 от его максимального 
нормативного значения.
5. Ветровая нагрузка на провода и тросы. Действие ветра 
на провода и трос рассматривается для самого неблагоприят6

Y т
Zт
Y п
Zп
Y п
Y п
Zп
Z п
qв
y
x
Рис. 2. Расчетная схема для 
промежуточной одноцепной 
опоры
ного случая, когда ветер направлен перпендикулярно проводам. 
Эта горизонтальная ветровая нагрузка приложена к концам траверс в местах крепления гирлянд изоляторов и к тросостойке 
в месте крепления троса.
6. Тяжения проводов и троса. Эти нагрузки приложены 
к концам траверс и тросостойки.
На схеме (рис. 2) через Zп, Zт 
обозначены вертикальные нагрузки 
от веса проводов и троса, Yп, Yт — 
горизонтальные нагрузки от давления ветра на провод и трос. Для анкерной промежуточной и угловой 
опоры составляющие от тяжения 
проводов и троса представляются таким же образом. У концевой 
опоры появляется еще одна составляющая Xп, Xт — горизонтальная 
нагрузка от тяжения провода или 
троса, направленная параллельно 
оси x и расположенная с той стороны, где крепится провод или трос 
(рис. 3, 4). Направления сил Yп, Yт 
и равномерно распределенной нагрузки qв определяются по направлению ветра.
В аварийном режиме величины расчетных нагрузок в аварийном режиме выбираются в зависимости от типа опоры. Для 
промежуточной опоры принимают, 
что провода свободны от гололеда 
и от действия ветра, поэтому горизонтальная нагрузка от давления 
ветра равна нулю. В точке обрыва 
провода или троса вертикальная 
составляющая нагрузки от веса провода (троса) Zп', (Zт') равна 
половине от вертикальной составляющей первого нормального 
режима. Для анкерной и концевой опор принимают, что провода (трос) покрыты гололедом и ветра нет. В точке обрыва провода или троса вертикальная составляющая от веса провода (троса) 
Zп', (Zт') равна половине вертикальной составляющей второго 
нормального режима, а горизонтальной нагрузки от давления 
ветра нет. У концевой опоры в точке обрыва нагрузок нет.
7

 
Xп 
Xп 
Xт 
Xп 
Xп 
Xт 
Xп 
A 
C 
A 
C 
y 
y 
D 
D 
Xт 
Xп 
Xп 
Xп 
Xп 
Xп 
Xп 
x 
x 
Рис. 3. Схема проводов 
для промежуточной опоры 
в нормальном режиме
Рис. 4. Схема проводов 
для промежуточной опоры 
в аварийном режиме 
(в точке А оборван трос, 
в точке D — провод) 
На рис. 3 показано направление тяжения проводов для промежуточной опоры (вид на опору сверху) в нормальном режиме. 
На рис. 4 та же опора показана в аварийном режиме при обрыве 
троса в точке А со стороны положительного направления оси x 
и при обрыве провода в точке D со стороны отрицательного направления оси x.
СОДЕРжАНИЕ И ОфОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙ РАбОТЫ
Курсовая работа в себя включает:
1) расчет ствола опоры в нормальном режиме;
2) расчет ствола опоры в аварийном режиме;
3) расчет траверсы;
4) выводы.
Все данные для расчета приведены в таблице прил. 1. Направление ветра в нормальном режиме, номер нормального режима (I или II), точки обрыва проводов и троса в аварийном 
режиме, а также траверса указываются преподавателем.
Работа выполняется на одной стороне листов формата 
А4 с рамкой на каждом листе. Все страницы должны быть пронумерованы. Номер ставится внизу страницы, в центре, внутри 
рамки.
На титульном листе (с. 1) номер не ставится.
Чертеж опоры выполняется на с. 2. Таблица данных для расчета и схемы нагружения опоры в нормальном и аварийном режиме 
с указанием всех приложенных сил располагаются на с. 3, 4.
Далее выполняются расчеты ствола опоры в нормальном режиме, в аварийном режиме, расчеты траверсы. Делаются выводы.
Ниже приведен пример типового расчета и пример оформления курсовой работы.
8

ПРИМЕР ТИПОВОГО РАСЧЕТА 
 
A
B
a = 2,0
D
C
d = 3,5
c = 2,5
H = 16,0
h = 1,0
h  = 10,0
5
h
1 = 12,0
h
2 = 2,0
h
3 = 3,0
h
4 = 2,0
B = 1,8
Промежуточная одноцепная металлическая опора 
9

Y т
Zт
Y п
Zп
Y п
Y п
Zп
Z п
qв
y
x
Х п
Х т
Х п
Х п
Х п
Х т
Х п
Х п
Расчетная схема опоры в нормальном режиме 
I нормальный режим 
ZП = 8,2 кН, YП = 5,3 кН, ZТ = 3,8 кН, YТ = 2,9 кН.
Вес опоры Q0 = 14 кН.
Давление ветра на опору QВ = 8,5 кН.
При вершине траверсы D угол α = 30°.
10