Проблема безбилетника: модель процесса и рецепты подавления

Москва

ВУЗОВСКИЙ УЧЕБНИК

ИНФРА-М

ПРОБЛЕМА БЕЗБИЛЕТНИКА

МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА 

И РЕЦЕПТЫ ПОДАВЛЕНИЯ

Н АУ Ч Н А Я К Н И ГА
Н АУ Ч Н А Я  К Н И ГА

Монография

Финансовый университет 

при Правительстве Российской Федерации

2018

УДК   330.12: 336.225.68(075.4)
ББК   65.010.111
            П78

© Коллектив авторов, 2015
© Вузовский учебник, 2015

ISBN 978-5-9558-0439-2 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-010986-2 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-103017-2 (ИНФРА-М, online)

Проблема безбилетника: модель процесса и рецепты подавления: 

монография. — М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2018. — 157 с. — 
(Научная книга).

ISBN 978-5-9558-0439-2 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-010986-2 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-103017-2 (ИНФРА-М, online)

В монографии разработан и теоретически обоснован новый подход к 

решению «проблемы безбилетника» (англ. free-rider problem). Исследованы современные российские проявления феномена неоплаченного потребления общественных благ (НПОБ) как реализация проблемы безбилетника на практике. Изучены исторический опыт борьбы с НПОБ и современное состояние теоретических подходов к решению этой проблемы 
в развитых странах. Найдены и проанализированы позитивные примеры 
решения проблемы. Изучена степень распространения феномена в современной России. Предложен метод решения проблемы для частного случая 
присутствия значимой негативной реак ции близкого окружения «безбилетника». Построена и теоретически обоснована математическая модель 
для описания и анализа феномена. Разработано и проведено математическое обоснование экономических рычагов, приводящих к повышению 
эффективности распределения и потребления общественных благ. На основе разработанной математической модели сформированы специализированные алгоритмы и программы. Модель протестирована при различных комбина циях значений параметров. Предложены механизмы подавления процесса и критерии оценки их эффективности.

Материал монографии может быть полезен студентам бакалавриата и 

магистратуры, аспирантам финансово-экономических специальностей, а 
также широкому кругу исследователей поведенческих финансов.

П78

Р е ц е н з е н т ы :
В.В. Булатов, д-р физ.-мат. наук, д-р экон. наук, проф., академик РАЕН; 
А.С. Бортаковский, д-р физ.-мат. наук, профессор Московского авиа
ционного института (национальный исследовательский университет)

УДК  330.12: 336.225.68
ББК   65.010.111

ФЗ 

№ 436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке 

в соответствии с п.1 ч.2 ст.1

ВВЕДЕНИЕ

Монография подготовлена по материалам государственного за
дания Правительства Российской Федерации за 2014 год. 

Феномен неоплаченного присвоения общественных благ (НПОБ) 

известен в мировой литературе как обычно считающаяся неразрешимой «проблема безбилетника» (англ. free rider problem) или классическая проблема НПОБ. Она известна также под рядом других названий. С точки зрения экономической науки она является не просто 
одной из проблем, а принадлежит к числу главных системных трудностей рыночной экономики. Если с оптимизацией выпуска обычных товаров и услуг у стихийных механизмов рыночной саморегуляции проблем, как правило, не возникает, то в отношении общественных благ они дают систематические сбои. 

Множественность наименований феномена НПОБ свидетельст
вует не об отсутствии единой терминологии, а о системном характере НПОБ, порождающем однотипные негативные процессы в самом широком диапазоне секторов экономики и сфер хозяйственной 
деятельности, и, естественно, получающем в каждой из них особое 
название. Важнейшим проявлением НПОБ является уклонение от 
налогов. Но этой важнейшей сферой оно совсем не ограничивается. 
В качестве иллюстрации того, насколько далекие сферы социальноэкономической жизни охватывает «проблема безбилетника», можно привести такое явление, как списывание, подсказки и другие незаконные приемы сдачи экзаменов и рассмотреть с этой точки зрения, например, ЕГЭ. В его современной реализации получение сколь 
угодно завышенных оценок соседом значимым образом не снижает 
шансы на поступление в вуз дающего списать или потворствующему списыванию. «Взаимопомощь» всего класса, причем, возможно, 
и с участием учителя, становится в этом случае весьма вероятной. 
Весь контроль ложится только на внешних проверяющих и, возможно, осуществляется ими отнюдь не лучшим образом: от добросовестной неспособности «чужака» справиться с тотальным сговором всех 
«своих» до прямой коррумпированности контролера. 

В первой части настоящей работы проводится подробный анализ 

исторического опыта борьбы с НПОБ. Описывается классификация 
общественных благ. Рассматривается проблема определения оптимального объема общественных благ и их финансирования, а так

же роль государства в решении этого вопроса. Производство любого общественного блага предполагает согласованные коллективные 
действия. Но согласованность интересов в коллективных действиях 
не обеспечивается автоматически. Функция по мобилизации средств 
потенциальных потребителей для производства общественных благ 
посредством системы налогообложения возлагается на государство. 
При этом часто возникает проблема НПОБ, или «феномен безбилетника». Проведен подробный анализ причин возникновения указанной проблемы и обосновывается ее актуальность.

Во второй части работы дается обзор современного состояния 

тео ретических подходов к решению этой проблемы в развитых странах. Особое место уделяется состоянию дел в России. Показано, что 
в рамках теоретического обсуждения проблематики общественных 
благ фактически неизученным остался вопрос о характере вреда, приносимого «безбилетником».

Одним из наиболее опасных проявлений феномена НПОБ яв
ляется уклонение от налогов различными участниками экономического процесса.

Третья часть работы посвящена анализу этой проблемы и мето
дам борьбы с ее проявлениями. Предложено решение проблемы для 
частного, но важного случая нарушения «безбилетником» интересов 
своего близкого окружения.

Следующие разделы отчета посвящены математическому моде
лированию рассматриваемого феномена. Сформирована математическая модель (марковская цепь с одним поглощающим состоянием) эффекта локального сопротивления неоплаченному присвоению 
общественных благ. Показана сходимость к устойчивому финальному распределению состояний марковской цепи при возрастании сопротивления «близкого окружения» безбилетника. Это демонстрирует наличие в системе отрицательной обратной связи, что дает возможность создания саморегулирующейся системы противодействия, 
управляемой не административными, а, что существенно более эффективно, экономическими рычагами.

В терминах математических моделей рассмотрены несколько про
явлений феномена НПОБ. Это фальшивомонетничество и уклонение от налогов. Отдельный раздел посвящен моделированию на основе методов теории игр проблемы «безбилетника» при пользовании 
общественным транспортом, т.е. в самом прямом смысле.

Авторский коллектив:
Денежкина И.Е. (Введение, заключение, гл. 5, 6, 7)
Пыркина О.Е. (гл. 4, 5)
Набатова Д.С. (гл. 6)
Юданов А.Ю. (гл. 1, 2, 3, 7)
Беккер Е.Г. (гл. 2, 3)

Глава 1 
АНАЛИЗ ИСТОРИЧЕСКОГО ОПЫТА 
БОРЬБЫ С НЕОПЛАЧЕННЫМ 
ПРИСВОЕНИЕМ ОБЩЕСТВЕННЫХ 
БЛАГ И СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ 
ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ 
К РЕШЕНИЮ ЭТОЙ ПРОБЛЕМЫ 
В РАЗВИТЫХ СТРАНАХ

1.1 
Теория общественных благ

Общественные блага обычно определяются как блага, которы
ми коллективно пользуются все члены общества, вне зависимости 
от своего участия в их оплате. К общественным благам относятся: 
оборона, бесплатное образование, общедоступное посещение парков, музеев и т.п.

Отметим, что в экономической литературе существует еще поня
тие достойных благ. Это понятие ввел в конце 1950-х гг. Р. Масгрейв. 
Значение данной теории заключалось в теоретическом обосновании 
широкого спектра применения государственного регулирования. 
В противоположность общественным благам, где предпочтения потребителей заданы самими потребителями и остаются неизменными, достойные блага не считаются заданными и поддаются корректировке из-за нехватки информации или из-за нежелания потребителей. В данной работе мы используем более признанную категорию 
общественных благ, хотя признаем, что подход Р. Масгрейва в дальнейшем может быть весьма продуктивным.

Понятие «общественные блага» введено теорией общественного 

сектора. Под общественными благами в данной теории понимается 
товар, который поставляет государство взамен на деньги налогоплательщиков1.

1 Здесь и далее в главе 1 активно использовано обобщение проблемы, данное в работе

одного из авторов настоящей монографии: Беккер, Е.Г. Микроэкономические аспекты проблемы уклонения от налогов: дис. ... канд. экон. наук. — С. 29–35 [Электронный ресурс] 
URL: http://www.mirkin.ru/_docs/_dumnaya/dis/disBekker.pdf (дата обращения: 15.09.2014).

Как известно, общественные блага в противоположность част
ным благам обладают двумя свойствами:

• неконкурентностью (англ. nonrivalness) — потребление обще
ственного блага одним индивидуумом не уменьшает его количества, доступного для потребления другими;

• неисключаемостью (англ. nonexcludability) — технически невоз
можно или запредельно дорого исключить кого-либо из пользования этим благом.

Неконкурентность означает, что с точки зрения общественной 

эффективности возможен доступ к этому благу дополнительных 
индивидов, даже в том случае, если они принципиально не желают 
платить за пользование им такую же цену, как другие. Классическим 
примером неконкурентности потребления можно считать ночное освещение улиц: освещенность ночного города для идущего по нему 
человека не ухудшается от того, что другие люди также пользуются им в темное время суток. В самом деле, положение «любителей 
бесплатно гулять в темное время» в данной ситуации улучшается. 
Одновременно на освещение улиц для них дополнительные затраты общества не понадобятся — сколько тратилось раньше, столько 
и будет тратиться дальше. То есть от появления на улицах «принципиальных неплательщиков» благосостояние остальных граждан не 
снижается. В терминах экономической теории данную ситуацию 
следует определить как нулевой уровень предельных издержек, или 
издержек предоставления общественного блага дополнительному 
потребителю, т.е. МС  0. Нам предстоит в дальнейшем не раз анализировать последствия этого удивительного свойства общественных благ.

С другой стороны, неисключаемость (или неприсвояемость) пред
полагает, что поставщик общественного блага не в состоянии обособить свои экономические взаимоотношения с отдельным потребителем от отношений с другими потребителями. Неисключаемость 
может возникнуть как в результате невозможности физически исключить кого-либо из пользования данным благом, так и вследствие чрезвычайно высоких затрат на исключение в сравнении с возможными 
выгодами продавца. Неисключаемость из потребления может быть 
полной или неполной, вплоть до «нулевой».

В научной литературе существуют разные позиции по отноше
нию к определяющему фактору общественных благ: главное — неконкурентность или главное — неисключаемость. За приоритет неконкурентности в потреблении выступают П. Самуэльсон, М. Кац 
и Х. Розен, Дж. Хиршлейфер и А. Глейзер, Х. Гравиль и Р. Рис. Противоположной позиции — определяющий признак — неисключаемость — придерживается У. Николсон. Дж. Стиглиц является сторонником «центристской» точки зрения: оба признака присущи об

щественному благу, степень же их присутствия влияет на отношение 
общественного блага к «чистому» или «нечистому»2.

В зависимости от того, какой позиции придерживаться, можно 

«смешанное» благо отнести к общественным или к частным. Например, кабельное телевидение, обладая неконкурентностью и исключаемостью, в соответствии с первой точкой зрения относится к разряду частных благ, а в соответствии со второй и третьей — к «нечистым» и «присвояемым» общественным благам.

В задачи данного исследования не входит выяснение, какое свой
ство главнее, мы просто принимаем точку зрения Дж. Стиглица, с 
некоторым дополнительным акцентом на неконкуренность. Так, при 
анализе уклонения от налогов активно используются оба свойства 
общественных благ: неконкурентность в потреблении приводит к 
лояльному отношению общества к уклоняющимся от налогов, а неисключаемость вызывает столь высокие расходы государства по ограничению доступа к общественным благам уклоняющихся от налогов субъектов, что часто блокирует эти попытки.

Блага, которым присущи оба свойства, называются чистыми об
щественными благами. Если действие свойств ограничено, это уже 
смешанные блага3 (см. табл. 1).

Таблица 1

Типология частных и общественных благ

Свойства благ
Конкурентность
Неконкурентность

Исключаемость
А. Частные блага:
автомобили, одежда, 
продукты

Б. Смешанные блага:
мосты, дороги, парки

Неисключаемость

В. Смешанные блага:
загрязнение воды, воздушного пространства, 
рыболовство

Г. Чистые общественные 
блага:
национальная оборона, 
научное открытие, уличное 
освещение

Как видно из табл. 1, примерами чистых общественных благ мо
жет служить национальная оборона или законодательство. Так, увеличение численности населения само по себе не требует изменения 
масштабов стратегических ядерных сил. В отличие, например, от 
продуктов питания все элементы оборонной системы «потребляются» населением страны в целом. Имеется в виду, что они приносят 
выгоды каждому. Причем размер этих выгод не зависит от количе
2 Фролова, Н.Л. Общественные блага: сущность и проблема эффективного предостав
ления // Вестник московского университета. Сер. 6. Экономика. — 2001. — № 2. — С. 21, 22.

3 Там же. — С. 21.

ства потребителей. В то же время отдельный житель страны фактически не может быть выведен из-под «ядерного зонтика».

Чистые общественные блага — это, как правило, не обычные ма
териальные продукты, а относительно сложные институциональные 
конструкты, зачастую увязывающие воедино целый ряд видов деятельности, материальных и нематериальных элементов. Например, 
книги, аудио- и видеоаппаратура сами по себе не обладают свойствами общественных благ: неисключаемостью и неконкурентностью, 
но эти материальные вещи могут выступать в качестве составляющих элементов такого общественного блага, как научное открытие.

Чистое общественное благо, так же как и его противополож
ность, — чистое частное благо, является экстремальным случаем.

Дело в том, что несоперничество в потреблении чистого общест
венного блага связано с его неделимостью (речь идет о неделимости 
в потреблении, а не в производстве и предоставлении общественных 
благ). Причина неисключаемости кроется во внешних эффектах (англ. 
externality), плохо поддающихся интернализации. Под внешними эффектами в экономической теории понимается то, что потребление или 
производство какого-то блага может оказывать побочное воздействие 
на потребление или производство другого блага. Один из способов заставить лицо считаться с теми внешними эффектами, которые оно порождает своей деятельностью, заключается в интернализации внешних эффектов (от лат. internus — внутренний). Под интернализацией 
мы здесь понимаем превращение внешнего эффекта во внутренний.

Но и неделимость потребления и объем внешних эффектов не яв
ляются постоянными. Для смешанных общественных благ чаще всего характерно, что размеры «пучка» услуг, которые фактически могут быть реализованы за плату, меньше потенциального количества 
услуг, которое, в принципе, способно обеспечить данное благо. Для 
примера возьмем дорогу, которая будет являться смешанным благом, 
т.к. за проезд по ней можно взимать плату. Такое существует в некоторых западных странах, когда за проезд по скоростной дороге взимается плата. Принят соответствующий закон и в России.

Смешанные блага теоретически можно подразделить на перегру
жаемые (переполняемые) и неперегружаемые. Дело в том, что свойство неконкурентности в потреблении выполняется только до определенного момента. Условие неисключаемости также варьируется по 
степени своего проявления. В целом на практике существует огромное 
множество вариаций свойств неконкурентности и неисключаемости4.

Чистые общественные блага должны полностью финансировать
ся за счет государства, т.к. в них не заинтересован частный инвестор 

4  50 лекций по микроэкономике. В 2-х т. / под ред. В.С. Автономова, И.В. Алешина

и др. — СПб.: Экономическая школа, 2004. — Т. 2. — С. 395, 396.

(выплата пенсий военнослужащим или работникам правоохранительных органов, социальная помощь инвалидам), или само государство не заинтересовано в частном финансировании (органы внутренних дел, уголовно-исполнительная система и т.д. — все, что связано 
с обеспечением порядка в обществе, т.к. частная тюрьма или частный пограничный пост будет действовать в интересах частного лица).

Производство смешанных благ может перелагаться на частных ин
весторов. И чем богаче государство, а значит, и граждане, тем больше 
своих потребностей общество может удовлетворить самостоятельно5. 
Например, в США и развитых странах Европы финансирование части 
автомобильных дорог осуществляется частными инвесторами, которые окупают вложения за счет взимания платы за проезд. В России 
неоднократно делались попытки создания платных автодорог. Однако, по оценкам, только 2–3% российских автодорог могут заинтересовать частных инвесторов. Низкий процент объясняется слабой загруженностью трасс, наличием высоких политических рисков, слабой 
законодательной базой. Впрочем, некоторые исключения возможны: 
в 2014 г. введен первый платный участок дороги Петербург — Москва.

Характеризуя общественные блага также важно отметить следую
щее6:

1. Общественные блага возникают как результат усилий по осу
ществлению контроля за «побочными внешними эффектами» или 
«эффектом безбилетника». Это такие блага, или услуги, полезность 
от которых получают не только те, кто их произвел или заплатил за 
них, но и множество других людей, причем практически невозможно (сопряжено с огромными издержками) предотвратить потребление со стороны таких «безбилетников».

2. Общественные блага обеспечиваются общим образом, потому что 

они не могут быть «расфасованы» по отдельным потребителям. Примером может служить законодательство. В отличие, например, от сырья или машин все элементы законодательства «потребляются» предприятиями страны в целом. Имеется в виду, что они приносят выгоды 
каждому. Причем размер этих выгод не зависит от количества потребителей. В то же время отдельное предприятие страны фактически не 
может быть выведено из-под действия национального законодательства. Даже, наоборот, законодательство было бы бесполезно для отдельного индивида, если бы не было одновременно обращено ко всем 
другим членам общества.

5 К 1 апреля 2004 г. в задачи российского государства входило более 5,6 тыс. функций, 

более четверти из которых были признаны избыточными. Синягин, А. Как оценить общественные услуги // Эксперт. — 2004. — 24–30 мая. — № 19. — С.72.

6 Дается в редакции Л.Ю. Спицыной (Спицына, Л.Ю. Государство и производство об
щественных благ [Электронный ресурс] URL: http://aeli.altai.ru/nauka/sbornik/2002/spitcina.
html (дата обращения: 05.11.2014)).

3. Общественные блага имеют своей целью поддержание пред
почтительного состояния дел в обществе. Например, профилактическая прививка представляет собой услугу, которая оказывается 
конкретному индивиду. Вместе с тем она уменьшает вероятность не 
только заболевания его самого, но и, в конечном счете, вероятность 
возникновения эпидемии. 

Существует ряд подходов к классификации общественных благ. 

Наиболее удачным нам представляется выделение российским экономистом Л.Ю. Спицыной следующих основных видов производимых государством общественных благ7:

1. Институциональные общественные блага — формальные и не
формальные институты, нормы и правила, обязательные для исполнения всеми гражданами национального государства, включая закрепленный механизм защиты от нарушения.

2. Управленческие системообразующие блага — услуги по управ
лению процессом социально-экономического развития общества, 
включая постановку и реализацию целей сохранения целостности 
и развития общества.

3. Защитные организационно-институциональные блага — бла
га, связанные с механизмом реализации функций государства как 
гаранта физической безопасности и безопасности трансакций, реализацией механизма защиты от нарушения норм и правил, закрепленных в обществе.

Данные виды общественных благ можно сопоставить с экономи
ческими функциями государства. Институциональные блага можно 
отнести к государственным действиям, призванным поддерживать и 
облегчать функционирование рыночной системы. Управленческие 
системообразующие и защитные организационно-институциональные блага — к функциям государства по дополнению и модификации функционирования рыночной системы.

Общественные блага можно подразделить также на потребляемые 

по выбору и без выбора. Потребляемые по выбору — это блага, которые могут потребляться в любом количестве в пределах произведенного выпуска, в том числе и в нулевом, например, радио, телевидение, мосты, дороги, потребляемые без выбора, — это блага, которые 
вне зависимости от желания потребителя используются в количестве, 
равном произведенному выпуску, например, национальная оборона.

Различаются также международные, общенациональные (обще
государственные) и местные (локальные) общественные блага. Различие определяется разницей в территориальном охвате полезным 
действием того или иного блага. При этом границы общества, поль
7
Спицына, Л.Ю. Государство и производство общественных благ [Электронный ре
сурс] URL: http://aeli.altai.ru/nauka/sbornik/2002/spitcina.html (дата обращения: 05.11.2014).