Функциональные устройства цифровых систем

Введение 
 

 

1 

ФГУП «Российский федеральный ядерный центр –  
Всероссийский научно-исследовательский институт 
экспериментальной физики» 
 
 
 
 
 
 
Г. И. Шишкин, С. Н. Гончаров 
 
 
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА 
ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ 
 
 
Монография 
 
 
 
 
Под редакцией доктора технических наук,  
профессора А. П. Мартынова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Саров 
2011 
 

Оглавление 
 

 

2 

 

ББК 32.97 
Ш65 
УДК 861.32 
 
 
 
 
Шишкин Г. И., Гончаров С. Н. 
Функциональные устройства цифровых систем: 
Монография / Под ред. А. П. Мартынова. Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 
2011. 350 с. 
 
ISBN 978-5-9515-0179-0 
 
 
Монография посвящена технологии схемотехнического проектирования функциональных устройств цифровых систем. Представлены способы 
построения последовательностных функциональных узлов, программных 
реле времени, селекторов цифровых и импульсных команд, цифровых устройств каналов связи и генераторов прямоугольных импульсов. Монография основана на результатах исследований авторов и отличается большим 
количеством оригинальных схемотехнических решений функциональных 
устройств. Предназначена для разработчиков цифровых устройств и систем 
и может быть полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей. 
 
 
 
Рецензенты: доктор технических наук А. В. Седаков,  
доктор технических наук В. В. Шубин 
 
 
ISBN 978-5-9515-0179-0 
 
 
 
 
© ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2011 
 

Введение 
 

 

3 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
  

ПРЕДИСЛОВИЕ  РЕДАКТОРА……………………………………….  
5 
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………...  
6 
 
 
 
Глава 1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫЕ  ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ  
УЗЛЫ……………………………………………………………………. 
 
 
12 
1.1. Общие сведения………………………………………………...  
12 
1.2. Счетчики в позиционных двоичных кодах…………………...  
15 
1.3. Счетчики в однопеременных двоичных кодах……………….  
19 
1.4. Делители частоты………………………………………………  
34 
1.5. Регистры и устройства на их основе…………………………..  
40 
 
Глава 2. ПРОГРАММНЫЕ  РЕЛЕ  ВРЕМЕНИ……………………….  
51 
2.1. Базовые функциональные узлы………………………………..  
51 
2.2. Многофункциональные устройства…………………………...  
73 
2.3. Способы оперативного задания уставок……………………...  
90 
 
Глава 3. СЕЛЕКТОРЫ  ЦИФРОВЫХ  КОМАНД…………………….  
107 
3.1. Базовые варианты селекторов…………………………………  
107 
3.2. Селекторы с псевдослучайной сменой эталонных значений..  
123 
3.3. Селекторы с псевдослучайным изменением состояния……..  
135 
3.4. Селекторы с защитой от быстрой блокировки……………….  
148 
 
 
 
Глава 4. ЦИФРОВЫЕ  УСТРОЙСТВА  КАНАЛОВ  СВЯЗИ……….. 
157 
4.1. Устройства передачи NRZ-кода……………………………….  
157 
4.2. Преобразователи фазоманипулированного кода……………..  
160 
4.3. Преобразователи частотно-манипулированного кода……….  
181 
4.4. Преобразователи широтно-манипулированных кодов………  
199 
4.5. Преобразователи пространственно-манипулированных кодов...  
242 
 
 
 
Глава 5. ГЕНЕРАТОРЫ  ПРЯМОУГОЛЬНЫХ  ИМПУЛЬСОВ…….  
254 
5.1. Способы построения генераторов……………………………..  
254 
5.2. Анализ генераторов с времязадающими элементами  электрического типа ……..........................................................................
 
 
271 
5.3. Анализ генераторов с времязадающими элементами 
магнитного типа…………………………………………………….. 
 
 
286 
5.4. Заторможенные генераторы…………………………………...  
298 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Оглавление 
 

 

4 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1……………………………………………………….  
302
 
ПРИЛОЖЕНИЕ 2……………………………………………………….  
311
 
ПРИЛОЖЕНИЕ 3……………………………………………………….  
318
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………  
330

Введение 
 

 

5 

ПРЕДИСЛОВИЕ  РЕДАКТОРА 

В последнее время существенно сократилось количество публикаций, 
нацеленных на развитие схемотехники цифровых микроэлектронных устройств. Поэтому данная монография, восполняющая этот пробел, должна 
вызвать интерес у разработчиков электронной аппаратуры. 
В монографии представлены полученные авторами результаты исследований методов схемотехнического и системотехнического проектирования функциональных устройств цифровых систем, включая: 
1) счетчики и делители частоты импульсов в позиционных и однопеременных двоичных кодах, а также регистры и устройства на их основе; 
2) многофункциональные программные реле времени с повышенной 
достоверностью функционирования; 
3) селекторы цифровых и импульсных команд для электронных кодовых замков с малой вероятностью несанкционированного открывания; 
4) кодирующие и декодирующие устройства различных вариантов самосинхронизирующихся кодов и предложенного авторами варианта помехоустойчивого кода; 
5) генераторы прямоугольных импульсов с повышенной надежностью 
функционирования и стабильностью частоты импульсов. 
Монография отличается большим количеством оригинальных технических решений различных электронных устройств, новизна и значимость 
которых подтверждены авторскими свидетельствами СССР и патентами 
РФ. 
Результаты исследований обеспечивают совершенствование существующих и создание новых устройств с улучшенными техническими характеристиками и вносят заметный вклад в развитие схемотехники и методов 
проектирования микроэлектронных устройств вычислительной техники и 
систем управления. 
Монография может быть полезна преподавателям, студентам и аспирантам соответствующих специальностей. 

Введение 
 

 

6 

 

ВВЕДЕНИЕ 

Цифровые устройства находят применение в электронной аппаратуре 
практически любого функционального назначения. Несомненные достоинства цифровых методов обработки, хранения, передачи и отображения 
информации определяют все более широкое использование цифровых 
устройств в различных областях науки и техники. 
Теоретической основой проектирования цифровых устройств и систем является булева алгебра, в которой различные логические выражения 
могут принимать одно из двух значений: 1 или 0. В общем случае логические выражения являются функциями логических переменных, каждая из 
которых может принимать значение 0 или 1. Если имеется k логических 
переменных, то они образуют m= 2k возможных логических наборов из 0 
и 1. Поэтому для k переменных можно образовать n = 2m различных логических функций. Таким образом, например, при k = 1 можно получить 4 
функции, а при k = 2 – 16 функций. 
Логические функции F одной переменной A приведены в табл. В.1. 
 
Таблица В.1 
Логические функции одной переменной 
 
A 
0 
1 
Значение функции 
Название функции 

F0 
0 
0 
F0 = 0 
Постоянный 0 

F1 
0 
1 
F1 = A 
Повторение А 

F2 
1 
0 
F2
A
=
 
Инверсия А 

F3 
1 
1 
F3 = 1 
Постоянная 1 

 

Логические функции F двух переменных A и В приведены в 
табл. В.2. 
Таблица В.2 
Логические функции двух переменных 
 
A 
B 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
1 
Алгебраическое 
выражение 
Название функции 

F0 
0 
0 
0 
0 
0
0
F =
 
Постоянный 0 

F1 
0 
0 
0 
1 
1F
AB
=
 
И 

F2 
0 
0 
1 
0 

2F
AB
=
 
Запрет В 

Введение 
 

 

7 

Окончание табл. В.2 

F3 
0 
0 
1 
1 
3
F
A
=
 
Тождественность А 

F4 
0 
1 
0 
0 
4
F
AB
=
 
Запрет А 

F5 
0 
1 
0 
1 
5
F
B
=
 
Тождественность В 

F6 
0 
1 
1 
0 
6
F
AB
AB
=
+
 
Исключающее ИЛИ  

F7 
0 
1 
1 
1 
7
F
A
B
=
+
 
ИЛИ 

F8 
1 
0 
0 
0 
8
F
A
B
=
+
 
ИЛИ–НЕ 

F9 
1 
0 
0 
1 
9
F
AB
AB
=
+
 
Равнозначность  

F10 
1 
0 
1 
0 
10
F
B
=
 
Инверсия В 

F11 
1 
0 
1 
1 
11
F
A
B
=
+
 
Импликация от  
В к А 

F12 
1 
1 
0 
0 
12
F
A
=
 
Инверсия А 

F13 
1 
1 
0 
1 
13
F
A
B
=
+
 
Импликация от  
А к В 

F14 
1 
1 
1 
0 
14
F
AB
=
 
И–НЕ 

F15 
1 
1 
1 
1 
15
1
F
=
 
Постоянная 1 

 
Приведенную в табл. В.2 логическую функцию И называют также 
логическим умножением или конъюнкцией, функцию ИЛИ – логическим 
сложением или дизъюнкцией, функцию «исключающее ИЛИ» – неравнозначностью, функцию «равнозначность» – эквивалентностью, функцию 
ИЛИ-НЕ – операцией Вебба (Пирса), а функцию И-НЕ – операцией Шеффера. Функция «исключающее ИЛИ» является суммой по модулю 2. Элемент «исключающее ИЛИ» (сумматор по модулю 2) можно рассматривать 
как управляемый инвертор. При этом один из его входов является управляющим входом S. Тогда при S=1 схема инвертирует входной сигнал, а 
при S=0 оставляет его неизменным. 
Логическое умножение обозначают также знаком ∧, а логическое 
сложение – знаком ∨ . При записи выражений знак логического умножения может опускаться. 
Анализ данных табл. В.2 показывает, что функции F0 и F15 фактически функциями не являются, поскольку не зависят ни от одного из аргументов, функции F3, F5, F10 и F12 являются функциями одного из аргу

Введение 
 

 

8 

 

ментов, осуществляя их повторение или инверсию. Функции F14 и F8 
осуществляют инверсию функций F1 и F7 соответственно. Функция F6 
осуществляет инверсию функции F9, поскольку 
6
1
F =
 при неравенстве 

аргументов, а функция 
9
1
F =  при их равенстве. Кроме того, 

2
13
F
AB
A
B
F
=
=
+
=
, а 
4
11
F
AB
A
B
F
=
=
+
=
.  

Для рассмотренных логических операций справедлив ряд аксиом и 
законов, приведенных в табл. В.3.  
Представленные аксиомы и законы позволяют производить упрощение выражений для логических функций. 
Как видно из табл. В.2, все реальные функции двух аргументов могут 
быть образованы с помощью трех операций: инверсии, конъюнкции и 
дизъюнкции. Набор простейших функций, с помощью которого можно 
выразить любые другие логические функции, называется функционально 
полным набором или логическим базисом. Следовательно, набор функций 
И, ИЛИ, НЕ является одним из логических базисов. Однако он не является минимальным, так как с помощью законов дуальности можно из него 
исключить одну из функций: И либо ИЛИ. В результате получаем базисы: 
И, НЕ и ИЛИ, НЕ. А минимальный логический базис содержит только 
одну функцию: И-НЕ или ИЛИ-НЕ. 
Таблица В.3 
Основные аксиомы и законы булевой алгебры 
 
Законы  
коммутативности 

A
B
B
A
∨
=
∨
 

A
B
B
A
∧
=
∧
 

Законы  
ассоциативности 
(
)
A
B
C
A
B
C
∨
∨
=
∨
∨
 
(
)
A
B
C
A
B
C
∧
∧
=
∧
∧
 

Закон  
дистрибутивности 
(
)
(
)
(
)
A
B
C
A
B
B
C
∧
∨
=
∧
∨
∧
 

Законы дуальности  
(теоремы де Моргана) A
B
A
B
∨
=
∧
 

A
B
A
B
∧
=
∨
 

Аксиомы  
(тождества) 1
1
A
∨
=
0
0
A
∧
=
 
0
A
A
∨
=
 
1
A
A
∧
=
 

A
A
A
∨
=
 

A
A
A
∧
=
 

1
A
A
∨
=
 

0
A
A
∧
=
 

A
A
=
 
Законы поглощения 
A
A
B
A
∨
∧
=
 
(
)
A
A
B
A
∧
∨
=
 

 
Электронные схемы, выполняющие логические операции, называются логическими элементами. Набор логических элементов, реализующий 
операции минимального логического базиса, называется минимальным 
элементным базисом. Однако реализация цифровых устройств с использованием только элементов минимального базиса вызывает их усложнение и ухудшение технических характеристик. Поэтому на практике обыч
Введение 

Введение 
 

 

9 

но используют расширенные элементные базисы, в которые кроме указанных элементов входят, например, элементы И-ИЛИ, И-ИЛИ-НЕ, исключающее ИЛИ, элементы с открытым стоком (коллектором), элементы 
с тремя состояниями выхода.  
Элементной базой современных цифровых устройств являются интегральные микросхемы различной степени интеграции. Промышленностью 
выпускается достаточно большое количество серий цифровых интегральных микросхем, содержащих совокупность микросхем различного функционального назначения, включая простые логические элементы и элементы, выполняющие более сложные функции. К ним относятся: дешифраторы 
и 
шифраторы, 
мультиплексоры 
и 
демультиплексоры, 
компараторы кодов, преобразователи кодов, сумматоры, элементы «исключающее ИЛИ», мажоритарные элементы, схемы контроля четности 
(нечетности) и другие [1, 2]. 
Цифровые устройства, выходные сигналы которых зависят только от 
комбинации входных сигналов в текущий момент времени, называют 
комбинационными. Формальные методы их проектирования [3] нацелены 
на построение комбинационных устройств, обеспечивающих заданные 
алгоритмы функционирования при минимальных схемных затратах.  
На первом этапе требуемую логическую функцию на основании словесного описания заданного алгоритма функционирования представляют 
в виде таблицы истинности, которая содержит все возможные наборы 
значений логических переменных и значения функции, соответствующие 
каждому из наборов. 
На втором этапе от табличного представления логической функции 
переходят к алгебраическому представлению, когда каждому набору переменных ставится в соответствие минтерм – конъюнкция всех переменных, которые входят в прямом виде, если значение данной переменной 
в наборе равно 1, либо в инверсном виде, если значение переменной равно 0. Алгебраическое представление функции является дизъюнкцией минтермов, для которых значение функции равно 1. Такое представление 
функции называется её совершенной дизъюнктивной нормальной формой 
(СДНФ).  
Другая алгебраическая форма представления функции получается 
при использовании макстермов. Макстермом называется дизъюнкция всех 
переменных, которые входят в прямом виде, если значение данной переменной равно 1, либо в инверсном виде, если значение переменной равно 0. Алгебраическое представление функции является конъюнкцией макстермов, для которых значение функции равно 0. Такое представление 
функции называется ее совершенной конъюнктивной нормальной формой 
(СКНФ). 

Введение