Фильтры высоких и низких частот

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА








В. Х. Осадченко, Я. Ю. Волкова, Ю. А. Кандрина





                ФИЛЬТРЫ ВЫСОКИХ И НИЗКИХ ЧАСТОТ





Рекомендовано методическим советом УрФУ в качестве учебно-методического пособия для студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлениям подготовки 03.03.03 «Радиофизика», 28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника», 27.03.01 «Стандартизация и метрология», 27.03.05 «Инноватика»


2-е издание, стереотипное







Москва
Издательство «ФЛИНТА» Издательство Уральского университета 2017

УДК 621.37(07)
     О-72

Рецензенты:
лаборатория полупроводников и полуметаллов Института физики металлов УрО РАН (заведующий лабораторией доктор физико-математических наук М. В. Я к у н и н);
М. С. К а г а н, доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией неравновесных электронных процессов в полупроводниках Института радиотехники и электроники РАН

Под общей редакцией В. Х. О с а д ч е н к о

      Осадченко, В. Х.

О-72 Фильтры высоких и низких частот [Электронный ресурс]: [учеб.-метод. пособие] / В. Х. Осадченко, Я. Ю. Волкова, Ю. А. Кандрина ; [под общ. ред. В. Х. Осадченко] ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Урал. федер. ун-т. - 2-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА : Изд-во Урал. ун-та, 2017 - 80 с.

           ISBN 978-5-9765-3197-0 (ФЛИНТА)
           ISBN 978-5-7996-1577-2 (Изд-во Урал. ун-та)

          Рассмотрены процессы интегрирования и дифференцирования напряжений RC-цепями. На основе метода комплексных амплитуд получены формулы для комплексного коэффициента передачи для фильтров высоких и низких частот. Перед выполнением лабораторных работ производится моделирование процессов интегрирования, дифференцирования и передачи входных напряжений с помощью компьютерных программ Electronics Workbench и Multisim 12.0. В ходе работ студенты определяют модули коэффициента передачи и фазовые сдвиги между входными и выходными напряжениями с помощью цифровых функциональных генераторов и двухканальных осциллографов в диапазоне частот до 10 МГц.
          Предназначено студентам, обучающимся по направлениям естественнонаучного и инженерного профилей, для формирования базовых знаний в электротехнике и радиоэлектронике.

УДК 621.37(07)


        ISBN 978-5-9765-3197-0 (ФЛИНТА)
        ISBN 978-5-7996-1577-2 (Изд-во Урал. ун-та)


© Уральский федеральный университет, 2015

ОГЛАВЛЕНИЕ





Список основных сокращений..............................4
Предисловие ........................................... 5
1. АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. ГЕНЕРАТОРЫ КАЧАЮЩЕЙСЯ ЧАСТОТЫ ......................... 6
2. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ И НИЗКОЧАСТОТНЫЙ ФИЛЬТРЫ .......... 12
  2.1. Дифференцирующая RC-цепь........................12
  2.2. Интегрирующая RC-цепь...........................15
Задания к лабораторной работе 3
«Исследование высокочастотного фильтра. Дифференцирующая RC-цепь»..............................18
Задания к лабораторной работе 4
«Исследование низкочастотного фильтра. Интегрирующая RC-цепь» .. 21
Список рекомендуемой литературы ...................... 23
Приложение 1. Описание осциллографа С1-83 ............ 24
Приложение 2. Описание генератора Л 31 ............... 53

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ






АМ        - амплитудная модуляция
АЧХ    - амплитудно-частотная характеристика
ВЧ      - генератор высокочастотный
ГКЧ    - генератор качающейся частоты
ГПН     - генератор пилообразного напряжения
ГФЧ       -  генератор фиксированной частоты
Д         -  детектор
НЧ        -  низкочастотный
СВЧ       -  сверхвысокие частоты
УНЧ    - усилитель низкой частоты
УПЧ     - усилитель промежуточной частоты
ФЧХ    - фазочастотная характеристика
ЧМ     - частотная модуляция
ЭЛТ     - электронно-лучевая трубка

        ПРЕДИСЛОВИЕ






    Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 1-3 курсов инженерного и физического потоков университета. Материал, представленный в пособии, является актуальным и полезным для формирования у студентов базовых знаний в общих разделах физики и дисциплинах «Электротехника», «Основы радиоэлектроники», «Микропроцессорная техника».
    В пособии на основе метода комплексных амплитуд выведены формулы для комплексного коэффициента передачи для высокочастотного и низкочастотного фильтров. Рассматриваются процессы интегрирования и дифференцирования фильтров высоких и низких частот путем сравнения периодов входного напряжения и постоянной времени RC-цепей.
    Перед выполнением лабораторных работ производится моделирование процессов интегрирования, дифференцирования и передачи входных напряжений с помощью компьютерных программ Electronics Workbench (или Multisim 12.0), затем работа фильтров высоких и низких частот исследуется с помощью двухканального осциллографа. Цель работы - освоить программы моделирования электрических схем, приобрести навыки работы с осциллографом и генератором, исследовать работу фильтров высоких и низких частот, определить модули коэффициента передачи и фазовые сдвиги между входными и выходными напряжениями с помощью генератора и осциллографа в диапазоне частот до 10 МГц.

        1.   АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. ГЕНЕРАТОРЫ КАЧАЮЩЕЙСЯ ЧАСТОТЫ






    Частотные характеристики различных радиоэлектронных систем и приборов позволяют получить большой объем информации, характеризующей свойства и качества этих систем или устройств: суждение о полосе пропускания (быстродействии), качестве воспроизведения входных сигналов, переходных процессах и т. д.
    Если на вход исследуемого четырехполюсника А (рис. 1.1, а) подавать синусоидальное напряжение от генератора Г и с помощью вольтметров В1 и В2 измерять входное Uвх и выходное Uвых напряжения для ряда фиксированных частот f, то по полученным данным можно построить амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) этого четырехполюсника в виде зависимости K(f) = U(f) / U, где амплитуда входного напряжения одинакова для разных частот (рис. 1.1, б).
    Величина K называется коэффициентом пропускания четырехполюсника.
    Полоса частот, в которой K(f) изменяется менее чем на -3 Дб (K уменьшается менее чем в -х/2" раз), называется полосой пропускания четырехполюсника.
    Частота нижней границы полосы пропускания называется нижней граничной частотой f, а верхняя граница - соответственно верхней граничной частотой f* полосы (см. рис. 1.1).
    Для упрощения построения АЧХ этим способом можно поддерживать постоянную амплитуду входного сигнала для разных частот.

6

б

Рис. 1.1. Частотные характеристики электронных устройств:
а - схема установки для снятия частотных характеристик электронных устройств (А - четырехполюсник, Г - генератор, В1 и В2 - вольтметры);
б - АХЧ четырехполюсника

    Тогда зависимость коэффициента пропускания четырехполюсника А от частоты будет такой же, как зависимость выходного напряжения от частоты:

K (f) =

UU f) ивх( f),

при U(f) = U = const для любых f K(f) = Uвых(/) / U.
    Этот способ довольно прост, но слишком трудоемок и не используется в условиях, например, массового производства, при наладке сложных электронных устройств, при экспериментальном исследовании новых систем и т. д.


7

    Для автоматизации процесса получения изображения частотных характеристик применяются генераторы, называемые генераторами качающейся частоты (ГКЧ), комбинация которых с электронным осциллографом позволяет визуально наблюдать частотную характеристику исследуемого устройства и ее изменение при вариации отдельных определяющих ее параметров.
    Структурная схема подобной системы показана на рис. 1.2, а, где также приведены временные диаграммы для исследования характеристик фильтра из двух связанных контуров. В этой схеме узел ГКЧ представляет собой генератор с автоматически перестраиваемой частотой, пределы изменения которой определяются типом исследуемой схемы, а закон изменения - законом модулирующего напряжения (рис. 1.2, б).
    Модулирующее напряжение Uп, имеющее вид равнобокой «пилы», получаемое с выхода генератора пилообразного напряжения (ГПН), одновременно используется для управления лучом трубки осциллографа по горизонтальной оси (рис. 1.2, б).
    Если модуляционная характеристика ГКЧ линейна, то выходная частота будет также линейно изменяться на ±Д около среднего значения f₀ (рис. 1.2, в), за которое в данном случае принимается резонансная частота фильтра. Напряжение Uк, снимаемое с контура и изменяющееся с частотой по закону резонансной кривой этого контура (рис. 1.2, г), выпрямляется детектором Д и после усилителя низкой частоты (УНЧ) подается на вертикально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки (ЭЛТ).
    Если перемещение луча по оси X будет изменяться по тому же закону, что и частота ГКЧ, то луч будет вычерчивать на экране изображение частотной характеристики в некотором масштабе (рис. 1.2, д).
    Описанные ГКЧ очень часто используют для решения таких измерительных задач, как определение добротности колебательных систем, отбраковка резисторов на cверхчастотных частотах (СВЧ), определение потерь и т. д.
    Сочетание осциллографа с ГКЧ (свип-генератором) позволяет быстро, точно и наглядно получать на экране осциллографа частотные характеристики различных устройств. Применяющиеся

8