Поведение веществ под воздействием сильных ударных волн. Том 5. Книга 1

 
 
ФГУП «Российский федеральный ядерный центр –  
Всероссийский научно-исследовательский институт  
экспериментальной физики» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Поведение веществ под воздействием  
сильных ударных волн 
 
 
Сборник научных статей 
 
 
Под общей редакцией  
доктора физико-математических наук, профессора  
М. В. Жерноклетова 
 
 
 
Том пятый 
(2008–2015 гг.) 
 
Книга I 
 
 
 
 
 
 
 
Саров 
2017 

Содержание  
 
389 

УДК 534.222.2+539.4 
ББК  22.23 
         П42 
 
Издание выходит с 2007 года 
 
 
П42 
Поведение веществ под воздействием сильных ударных 
волн: сборник научных статей / Под общ. ред. М. В. Жерноклетова – Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2017.  
 
ISBN 978-5-9515-0344-2 
 
Книга I. – 2017. – 391 с. 
ISBN 978-5-9515-0345-9 
 
Издание пятого тома сборника приурочено к 70-летию отдела 
0304 ВНИИЭФ. В данный том включены статьи и доклады, написанные 
сотрудниками отдела в период с 2008 по 2015 гг.  
В ноябре 2013 г. в РФЯЦ-ВНИИЭФ отмечалось 100-летие со дня 
рождения  выдающегося ученого, основателя отдела Л. В. Альтшулера. 
Этому событию были посвящены семинар «Применение ударных волн 
в физике высоких давлений» и выпуск специального номера журнала 
«Атом», одна из статей которого публикуется в издании. 
Содержание статей, объединенных областью физики высоких 
плотностей энергии, свидетельствует о разнообразной направленности 
работ. Это исследование детонационных процессов и параметров уравнений состояния взрывчатых веществ и их продуктов взрыва; широкодиапазонные уравнения состояния газов и металлов; исследование фазовых 
превращений в ударных волнах; ударно-волновое и квазиизэнтропическое сжатие изотопов водорода и азота; влияние ударно-волновых нагрузок на микроструктуру и механические свойства различных металлов; 
импульсный рентгеноструктурный анализ веществ в динамических экспериментах; микроволновая диагностика ударно-волновых и детонационных процессов и т. д. 
Издание предназначено для научных и инженерно-технических работников, занимающихся исследованиями в области физики экстремальных 
состояний, а также для аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической и экспериментальной механики. 
 
 
УДК 534.222.2+539.4 
ББК  22.23 
 
 

ISBN 978-5-9515-0345-9  (кн. I) 
 

ISBN 978-5-9515-0344 
 ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2017 
 

 

УДАРНОЕ СЖАТИЕ ЖИДКОГО АЗОТА ПРИ ДАВЛЕНИИ 320 ГПа 

 
Р. Ф. Трунин, Г. В. Борисков, А. И. Быков, А. Б. Медведев,  
Г. В. Симаков, А. Н. Шуйкин 
 
Приведены экспериментальные данные по ударно-волновому сжатию жидкого 

азота в мегабарной области давлений. Опыты проведены с использованием измерительного устройства сферической геометрии, в котором давление создается ударом 
по исследуемым образцам стальной оболочки, разогнанной до скорости ≈23 км/с. При 
реализованном в экспериментах давлении ≈320 ГПа плотность ударно-сжатого азота составляет ≈3,4 г/см3 (степень сжатия ≈4,2). Приводится описание совокупности экспериментальных данных модельным уравнением состояния. 

Первые измерения ударного сжатия исходно жидкого азота были вы
полнены в [1] с целью получение данных по уравнению состояния (УРС) одного из основных компонентов продуктов детонации бризантных взрывчатых 
веществ (ВВ). Максимальные давления Р, достигнутые в этих опытах, составили ≈40 ГПа. Во время проведения исследований [1] существовала реальная 
возможность проведения экспериментов и при более высоких давлениях, но 
авторы ограничились теми значениями, которые необходимы для моделирования нормальной детонации ВВ.  

В [2] диапазон исследований ударного сжатия жидкого азота был рас
ширен до Р ≈ 65 ГПа. В этих экспериментах при Р > 40 ГПа было обнаружено 
значительное «смягчение» (увеличение плотности ρ) ударной адиабаты по 
сравнению с ее тенденцией, выявленной на «начальном» участке. В [3] давление ударной нагрузки было еще более увеличено – до Р ≈ 80 ГПа. В этой же 
работе был обнаружен необычный ход адиабат двукратного сжатия, при котором они расположены в Р–ρ-координатах выше адиабаты однократного сжатия. Это приводит к довольно редкой ситуации, когда значение параметра 
Грюнайзена 

ρ ρ
P
E
  

 (E – удельная внутренняя энергия) становится 

отрицательным. Необычность поведения ударных адиабат согласуется с проведенными в [3] измерениями температур. Согласно [3] причиной аномалии 
поведения азота при высоких давлениях является диссоциация плотной молекулярной жидкости (так называемый «диссоциационный фазовый переход»), 
происходящая с затратой энергии на разрыв межмолекулярных связей  
и уплотнением атомарного состояния.  

В настоящей работе выполнены эксперименты по однократному удар
ному сжатию азота при более высоких давлениях по сравнению с реализованными в [1–3], в частности, с целью прояснения дальнейших тенденций «мягкого» участка сжимаемости [2, 3]. 

 
 Письма в ЖЭТФ. 2008. Т. 88. Вып. 3. С. 220–223. 

Р. Ф. Трунин, Г. В. Борисков, А. И. Быков и др. 
 
4 

Для создания высоких давлений использовалось мощное взрывное уст
ройство описанного в [4] типа. Его основой является полусферический заряд 
ВВ, одновременно инициируемый по всей внешней поверхности. Продукты 
взрыва сходящейся детонационной волны, через небольшой воздушный промежуток, плавно разгоняют стальную оболочку-ударник. При своем движении 
к центру системы оболочка ускоряется (из-за давлений продуктов взрыва 
и сферического схождения) и на малых радиусах (близких к радиусу измерений) приобретает скорость ≈23 км/с. Удар оболочки по алюминиевому экрану, 
прикрывающему исследуемый образец, формирует в экране ударную волну, 
которая после выхода в жидкий азот создает в нем ударное давление ≈300 ГПа. 

На рис. 1 дана схема измерительного устройства с расположением дат
чиков, вакуумных областей, экрана и т. п. 

 

Рис. 1. Схема измерительного прибора 

В каждом из проведенных трех опытов регистрировалось (с помощью 

9 расположенных на «верхнем» и 12 на «нижнем» уровнях электроконтактных 
датчиков) время прохождения ударной волны ∆τ по выбранной базе (толщине) 
образца азота Ѕ. Во всех опытах Ѕ ≈ 4 мм. Средняя скорость ударной волны 

Δτ
S
D
S

 несколько отличается от истинной (мгновенной) скорости D, реали
зуемой на середине радиуса измерений RM. Переход к мгновенной скорости 
осуществлялся из сопоставлений расчетных средних и мгновенных скоростей 
с последующим внесением в экспериментальное значение DS соответствующей 
поправки. Вторая поправка к волновой скорости связана с расчетным переносом границы раздела азот–алюминий (экран), где выполняется условие равенства давлений и массовых скоростей в Al и N2, на радиус RM. Обе эти поправки 
невелики (как правило, не превосходят долей процентов от скорости). В нашем 

Ударное сжатие жидкого азота при давлении 320 ГПа 
 
5 

случае их величины оказались к тому же разного знака и близкими по абсолютной величине, так что суммарная поправка при интерпретации измеряемых величин не учитывалась.  

В соответствие с методом отражения [5] массовая скорость за фронтом 

ударной волны в азоте U определяется точкой пересечения волнового луча 
ρ0D (ρ0 = 0,81 г/см3 – начальная плотность азота) и изэнтропы расширения 
алюминия (изэнтропа исходит из состояния на ударной адиабате Al, отвечающего RM). Изэнтропа расширения Al была взята по [6] (где она использовалась для определения состояний ударного сжатия конденсированного водорода в аналогичных настоящим экспериментах). Исходные состояния в алюминиевом экране на радиусе RM составляют [6]:  

DAl = 21,15 км/с, 

UAl = 12,53 км/с, 

PAl = 725 ГПа (ρ0Al = 2,74 г/см3). 

В трех проведенных независимых опытах были получены следующие 

значения волновых скоростей в азоте: 

D1 = 22,6 км/с, 

D2 = 22,8 км/с, 

D3 = 23,3 км/с, 

чему отвечает среднее значение D = 22,9 км/с. Обычно при проведении подобных измерений с целью увеличения достоверности результатов нами выполняется 4–5 одинаковых (на одном измерительном устройстве) опытов. Здесь же 
мы были вынуждены ограничиться тремя измерениями (отсутствие значительного взаимного разброса полученных результатов говорит о приемлемости такого сокращения в данном случае). 

Значению D и приведенному выше состоянию в алюминиевом экране 

отвечают следующие параметры ударного сжатия азота: 

U = 17,4 км/с, 

P = 323 ГПа, 

ρ = 3,37 г/см3, 

σ = ρ/ρ0 = 4,16, 

ρ0 = 0,81 г/см3 при Т0 = 77 К. 

Полученная экспериментальная точка показана в Р–ρ-координатах на 

рис. 2. Величина сжатия σ приблизительно соответствует предельному сжатию идеального одноатомного газа. Этот результат в совокупности с данными 
[1–3], приведенными на том же рисунке, говорит в пользу завершенности диссоциации азота при достигнутых здесь параметрах.  

Р. Ф. Трунин, Г. В. Борисков, А. И. Быков и др. 
 
6 

 

Рис. 2. Зависимость давления от плотности вдоль ударной адиабаты исходно жидкого азота 0 = 0,81 г/см3. Сплошная линия – расчетная ударная адиабата, пунктирные  
                                                  линии – расчетные изотермы 

Для описания экспериментальных данных с жидким и газообразным 

азотом был использована модифицированная модель УРС Ван-дер-Ваальса 
с учетом химических реакций и ионизаций [7–9]. Ранее модель успешно применялась для воспроизведения свойств ударно-сжатых металлов [7, 8], продуктов взрыва конденсированных ВВ [10] и др. Конкретизация модельного 
УРС требует определения коволюмных функций рассматриваемых компонентов смеси, Ван-дер-Ваальсова притяжения и внутренних статистических сумм 
индивидуальных (в состоянии идеального газа) частиц. Равновесный состав 
смеси в заданных термодинамических условиях определяется из условия минимума свободной энергии смесевой системы. В пределе малой плотности 
модель переходит в УРС идеально-газовой смеси. 
В расчетах учитывались пять сортов частиц – N2, N, N2
+, N+ и электроны. При определении внутренних статсумм частиц учитывалось только основное электронное состояние, сложные частицы описывались моделью жесткий ротатор – гармонический осциллятор. Использовалось предположение 
об отсутствии влияния ионизации на коволюмы (в этом случае конкретизация 
модели требует задания только коволюмов N2 и N). Притяжение смеси считалось неизменным при реакциях. Коволюмы и притяжение представлялись относительно простыми функциями, свободные параметры которых выбирались 
на основе, по возможности, оптимального описания эксперимента. 
Расчетная ударная адиабата для жидкого азота приведена на рис. 2. Там 
же изображены три модельные изотермы. В целом модель соответствует эксперименту, отражая его характерные особенности. Расчетом хорошо воспроизводятся и результаты измерения температуры [3, 11] вдоль основной ударной 
адиабаты. Модельным образом также в целом удовлетворительно воспроизводятся Р–ρ и Т–ρ данные [3] при двукратном сжатии, в том числе качественно 

Ударное сжатие жидкого азота при давлении 320 ГПа 
 
7 

описывается ситуация «аномального» взаиморасположения адиабат одно- 
и двукратного сжатия. Пример описания эксперимента при сравнительно низких плотностях приводится на рис. 3. 

 

Рис. 3. Зависимость давления от плотности при изотермическом (указаны значения температуры) сжатии и на кривой испарения для азота: значки – данные [12]; линии – расчет 
 
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского 
фонда фундаментальных исследований (грант # 08-02-00476). 
 
 

Список литературы 
 
1. Зубарев В. Н., Телегин Г. С. ДАН СССР 142, 309 (1962). 
2. Nellis W. J., Mitchell A. C. J. Chem. Phys. 73, 6137 (1980). 
3. Nellis W. J., Radousky H. B., Hamilton D. C. et. al. J. Chem. Phys. 93, 
2244 (1991). 
4. Альтшулер Л. В., Трунин Р. Ф., Крупников К. К.и др. УФН, 166, 575 
(1996). 
5. Альтшулер Л. В., Крупников К. К., Бражник М. И. ЖЭТФ 34, 886 
(1958). 
6. Трунин Р. Ф., Борисков Г. В., Быков А. И. и др. ЖТФ 76, 90 (2006). 
7. Медведев А. Б. Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Теор. и прикл. 
физика. 1, 12 (1992). 
8. Копышев В. П., Медведев А. Б. Термодинамическая модель сжимаемого коволюма. – Саров, 1995. 
9. Медведев А. Б. Сб. Ударные волны и экстремальные состояния вещества / Под ред. В. Е. Фортова, Л. В. Альтшулера, Р. Ф. Трунина, А. И. Фунтикова. – М.: Наука, 2000, С. 315–341. 
10. Копышев В. П., Медведев А. Б., Хрусталев В. В.. ФГВ 42, 87 (2006). 
11. Воскобойников И. М., Гогуля М. Ф., Долгобородов Ю. А. ДАН 
СССР, 246, 579 (1979). 
12. Thermophysical Properties of Fluid Systems, NIST Webbook, 
http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid. 

О ВОЗМОЖНОСТИ КРАТЕРООБРАЗОВАНИЯ  
ПРИ ВСПЛЫТИИ ПЛЮМА 
 
А. Б. Медведев 
 
Отмечается гипотетическая возможность качественного объяснения образования крупных кратеров на поверхности Меркурия и Луны в рамках концепции тепловых мантийных плюмов. Предпосылки этого выявлены в предположении приближенной применимости для мантийного материала модельного уравнения состояния 
SiO2, проявляющего аномалию (отрицательность коэффициента теплового расширения) в области состояний, приблизительно отвечающей средним условиям мантии 
малых планет. Аномалия ограничивает плавучесть горячего вещества плюмов (при 
умеренных перегревах со дна до коры способны подняться только относительно высокие столбы, сопоставимого с мантией размера), дает возможность холодному 
периферийному веществу (окружающему горячий столб) выталкиваться из среды, 
вызывает уплотнение вертикальной области стыка столба с окружением на первых 
временных этапах после его подъема, а также приводит к глубинному уплотнению 
мантии под воздействием привнесенного в нее тепла на больших промежутках времени. Проявление подобных свойств может быть причиной вертикальных кратероподобных деформаций коры в районах всплытия больших плюмов, наличие которых 
можно предполагать на ранних этапах существования малых планет. Не исключена 
существенная роль рассматриваемой аномалии в геофизических процессах. 
 
 
Введение 
 
При интерпретации крупных поверхностных структур Земли и других 
планет ее группы широко используется концепция тепловых мантийных плюмов (например, [Грачев, 2000]). Она предполагает возможность образования 
в глубинах мантии, в том числе на границе с ядром, значительных масс перегретого по отношению к среде вещества (механизмы этого не вполне ясны), 
его относительно быстрый подъем по «каналу» до уровня ~10 км положения 
коры/литосферы и последующее длительное (до ~100 млн лет и более) воздействие на нее. Обычно (но не всегда) подразумевается, что термодинамические свойства материала мантии во всем диапазоне глубин являются «нормальными», т. е. плотность перегретого («горячего») вещества меньше плотности среды и оно, как более «легкое», в любом положении имеет тенденцию 
всплывать («холодное» вещество, наоборот, является относительно «тяжелым» и стремится утонуть). В этом случае плюмовый подход позволяет качественно объяснить наличие на поверхности куполов, как положительную деформацию (сводовое поднятие) непластичного корового слоя в месте контакта 
с ним выталкивающегося из канала горячего плюма (на участке коры, под которым холодное вещество тонет, реализуется прогиб).  

                                                           
 Физика Земли. 2008. № 4. С. 48–61. 

О возможности кратерообразования при всплытии плюма 
 
9 

На поверхности планет, в особенности малых (Меркурий, Луна), широко 
распространены крупные кратероподобные структуры диаметром от десятков 
до тысяч км и перепадами высот до нескольких км. Их внутренняя (первоначально горячая) область в целом опущена по отношению к уровню исходной 
поверхности, а внешний окружной вал возвышается над ней (крупные «свежие» 
кратеры обычно имеют центральное поднятие различной высоты и профиля). 
По преимуществу возникновение подобных структур считается связанным 
с ударным внешним воздействием [Базилевский и др., 1983]. Вместе с тем, существенно более обильное распространение морских бассейнов на обращенной 
к Земле стороне Луны по сравнению с обратной, по-видимому, говорит об их 
глубинной природе [Флоренский и др., 1975]. В пользу того же свидетельствует 
значительное отличие формы малых чашеобразных (явно ударных) и крупных 
кратеров, а также продолжительные лавоизлияния в наиболее значительных из 
них (о возможных процессах на Луне 3–4 млрд лет назад говорит необычайно 
активный современный вулканизм Ио, которая по ряду основных параметров 
схожа с Луной) [Маракушев, 1994]. На ранних этапах истории малых планет 
(характеризуемых максимальным кратерообразованием) их высокая внутренняя 
термическая активность могла приводить к образованию мощных тепловых 
плюмов. Поэтому не исключено, что глубинной причиной возникновения 
крупных кратеров (в частности, морского периода Луны) являются процессы, 
сопутствующие внедрению плюмов в мантию. При нормальных (в упомянутом 
выше смысле) свойствах материала мантии, однако, объяснение поверхностного кратерообразования всплытием плюмов затруднительно. В настоящей работе 
предпринята попытка подобного объяснения с учетом возможной специфики 
термодинамических свойств мантийного вещества (предполагается, что в удаленном прошлом вблизи ядер малых планет имелись мощные тепловые источники больших порций-столбов перегретого вещества). 
На способность всплытия плюма в силикатной мантии и его последствия 
значительное влияние может оказать термодинамическая «аномалия», в области проявления которой горячее вещество тяжелее среды, а холодное, наоборот, 
легче. Она способна качественным образом изменить формообразование поверхности по сравнению с ожидаемым в нормальном случае. Поведение силикатов при повышенных давлениях Р и температурах Т не исключает возможности существования подобной аномалии, например, при наличии фазового перехода, сопровождающегося уплотнением. Здесь рассматривается один из возможных вариантов ее проявления, опирающийся на модельное уравнение состояния (УРС) аморфного (стеклообразного и жидкого) кремнезема SiO2 
[Zhernokletov et al., 2002], описание и параметры которого приводятся в [Медведев, 2004]. Кремнезем является основой силикатов, в значительной мере определяя их свойства, что не исключает возможности моделирования (полуколичественного) недоступного прямым наблюдениям силикатного мантийного материала на основе данных для «чистого» SiO2. Использование при этом данных 
для аморфного состояния можно оправдать склонностью силикатов к аморфизации при повышенных Р, Т-условиях и закалке стекла вблизи стандартных 
(замороженное стекло, в частности, широко присутствует в лунных образцах). 
В модельном УРС, в целом удовлетворительно согласующемся с результатами