Моделирование динамических процессов в аэродисперсных системах

Введение 
 
5 

ФГУП 
“РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ 
ЦЕНТР – ВНИИЭФ” 
 

 
 
В. Н. Пискунов 
 

 
МОДЕЛИРОВАНИЕ 

ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 

В АЭРОДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ 
 

Монография 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Саров, 2004 

 

Введение 
 
6 

 
 
 
 
В. Н. Пискунов 
 

 
МОДЕЛИРОВАНИЕ 

ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 

В АЭРОДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ 
 

Монография 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

Введение 
 
7 

ББК  22.253.312+24.632 
         П34 
УДК 532.529+541.182.2/3 
 
Пискунов В. Н. 
Моделирование динамических процессов в аэродисперсных системах. 
Монография. – Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2004. – 162 с.: ил. 
 
ISBN 5-9515-0039-7 
 
 
Монография посвящена теоретическим методам моделирования динамических процессов в аэродисперсных системах. 
Рассмотрены общие свойства дисперсных систем, сформулированы кинетические уравнения для процессов конденсации и 
коагуляции. Приведены основные характеристики программы 
AERFORM, разработанной во ВНИИЭФ для численного моделирования кинетики формирования аэрозолей. Описана модель 
кинетики конденсации и коагуляции в системах с двухфазной 
дисперсной средой. Приведены результаты численного моделирования кинетики формирования осадков в облаках для двух 
полномасштабных экспериментов.  
Приведены методические подходы к прогнозу последствий 
аварий и некоторые итоги работ ВНИИЭФ по экспериментальному моделированию аварийных ситуаций. Описана прикладная 
программа ПРОГНОЗ, разработанная во ВНИИЭФ для расчета 
процессов атмосферного переноса и прогноза последствий аварий. Приведены результаты моделирования процессов формирования частиц в различных аварийных выбросах. 
Материал может использоваться при разработке численных 
моделей и методов, а также для анализа и решения конкретных 
проблем в области экологии и безопасности. 
Для студентов и аспирантов вузов, а также для специалистов, работающих в области безопасности и экологии, механики 
двухфазных сред, физики атмосферы. 
 
 
Рецензент, доктор физ.-мат. наук А. И. Голубев 
 
 
ISBN 5-9515-0039-7                               © ФГУП “Российский федеральный 
                                                                     ядерный центр – ВНИИЭФ”, 2004 

 

Введение 
 
8 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

 
ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
5 

1. МЕХАНИКА АЭРОЗОЛЕЙ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
11 
1.1. Атмосферные  аэрозоли  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
11 
1.2. Основные характеристики частиц дисперсной фазы  . . . . .  
16 
1.3. Движение частиц в среде-носителе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
21 
1.4. Броуновская диффузия аэрозолей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
27 
1.5. Диффузия и перенос аэрозолей в атмосфере . . . . . . . . . . . . 
32 

2. КИНЕТИКА ПРОЦЕССОВ КОНДЕНСАЦИИ 
И КОАГУЛЯЦИИ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
37 
2.1. Конденсация и испарение капель  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
37 
2.2. Коагуляция аэрозолей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
46 
2.3. Кинетические уравнения конденсации и коагуляции . . . . . 
51 
2.4. Задачи к разделам 1, 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
55 

3. ЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ КИНЕТИКИ ФОРМИРОВАНИЯ 
ЧАСТИЦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
58 
3.1. Скорость процессов коагуляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
58 
3.2. Коагуляция композитных частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
63 
3.3. Моделирование кинетики формирования аэрозолей  
        с помощью программы AERFORM  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
67 
3.4. Формирование частиц в системах с двухфазной  
        дисперсной средой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
70 

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ФОРМИРОВАНИЯ  
ОСАДКОВ В ОБЛАКАХ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
76 
4.1. Выбор облачных экспериментов для моделирования . . . . . 
77 
4.2. Сыктывкарский эксперимент и результаты 
        моделирования  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
81 
4.3. Эксперимент “Монтана” и результаты расчетов . . . . . . . . .  
91 

5. ЭКОЛОГИЯ, БЕЗОПАСНОСТЬ И ПРОБЛЕМА  
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 
5.1. Сочетание экспериментального и теоретического 
        подходов в проблеме прогнозирования . . . . . . . . . . . . . . . . 101 
5.2. Диффузионные эксперименты ВНИИЭФ . . . . . . . . . . . . . . . 107 
5.3. Общая картина аварийного взрыва . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 

 

Введение 
 
9 

6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСТОЧНИКОВ ВЫБРОСОВ  
И ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА АЭРОЗОЛЕЙ В АТМОСФЕРЕ . . . . . 120 
6.1. Модели источников выбросов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  121 
6.2. Моделирование процессов переноса примесей  
        в атмосфере с помощью программы ПРОГНОЗ . . . . . . . . . 122 
6.3. Результаты численного моделирования некоторых 
       аварийных процессов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 
 

 

Введение 
 
5 

ВВЕДЕНИЕ 
 

Но неуемный разум разложил 
И этот мир, 
Построенный на ощупь 
Вникающим и мерящим перстом. 
Все относительно: 
И бред и знанье. 
Срок жизни истин – 
Двадцать-тридцать лет – 
Предельный возраст водовозной клячи. 
Мы ищем лишь удобства вычислений, 
А в сущности, не знаем ничего. 
 
    М. Волошин. Путями Каина. Космос 

 
В связи с большой распространенностью, широким практическим применением и своеобразием свойств все большее внимание 
исследователей в различных областях физики атмосферы, науки об 
окружающей среде, техники и фундаментальной науки привлекают 
в последнее время дисперсные системы, то есть системы, представляющие собой механическую смесь частиц дисперсной фазы со 
средой-носителем. Образование облаков и выпадение осадков 
(Мейсон, 1961; Мазин, Шметер, 1983), формирование аэрозольной 
компоненты земной атмосферы (Юнге, 1965), эволюция допланетного роя и частиц межзвездной пыли (Сафронов, 1969; Кейдл, 
1969; Silk and White, 1978), миграция дефектов в твердых телах 
(Гегузин, Кривоглаз, 1971; Слезов, Сагалович, 1987), двухфазные 
течения в физических и промышленных установках (Левич, 1959; 
Райст, 1987), перенос в атмосфере различного рода промышленных 
и радиоактивных загрязнений (Юнге, 1965; Стыро, 1968; Грин, 
Лейн, 1972; Кароль, 1972) – вот далеко не полный круг явлений, в 
которых решающую роль играют процессы, происходящие с дисперсными системами. 
Обычно дисперсные системы подразделяют, исходя из агрегатного состояния частиц дисперсной фазы и среды-носителя. Ряд 

 

Введение 
 
6 

дисперсных систем получил отдельные названия: аэрозоли (взвесь 
твердых или жидких частиц в газовой среде, обычно в воздухе) 
(Грин, Лейн, 1972; Райст, 1987; Пискунов, 1991); эмульсии (жидкие 
частицы, обычно стабилизированные защитными оболочками, в 
жидкой среде) и коллоиды (взвесь твердых частиц в жидкой среде) 
(Фролов, 1989); астрозоли (твердые или жидкие частицы в вакууме) (Silk and White, 1978; Лушников, Токарь, 1978; Петрянов-Соколов, Сутугин, 1989). Кроме того, существуют дисперсные системы 
без устоявшихся названий: ансамбли газовых пузырьков в твердом 
теле или жидкости, ансамбли жидких капель в твердом теле и т. д. 
Дисперсные системы обладают многими необычными физическими свойствами, которые требуют отдельного изучения и сказываются на практике. Можно назвать своеобразную газодинамику, 
обусловленную различным движением среды-носителя и частиц 
дисперсной фазы; необычные оптические свойства, вызванные 
сравнимостью размеров частиц с длинами волн света и влиянием 
формы частиц; повышенную способность к взаимодействиям, вызванную чрезвычайно развитой поверхностью частиц. Особое место среди дисперсных систем занимают аэрозоли, о которых в основном и будет идти речь в дальнейшем. 
Аэрозольные загрязнения наиболее динамичны и представляют 
собой непосредственную угрозу здоровью населения и окружающей среде. В связи с этим задачи по оценке последствий и защите 
от техногенных катастроф и аварий, пожаров и стихийных бедствий всегда стоят очень остро. Для предприятий атомной отрасли 
актуальны проблемы постоянного мониторинга и контроля за потенциально опасными объектами, а также вопросы анализа последствий гипотетических аварий. По своей сути все перечисленные 
задачи являются интернациональными и в них заинтересовано все 
международное сообщество, поскольку интернациональна сама 
проблема аэрозольного трансграничного переноса. Осознание важности экологических проблем, связанных с влиянием жизнедеятельности человека на атмосферу и гидросферу Земли, является 
одним из наиболее серьезных стимулов к изучению процессов, 
управляющих поведением дисперсных систем в целом и аэрозолей 
в частности.  
Экология и безопасность – далеко не все области, где имеют 
дело с дисперсными системами. Можно назвать массу природных 

Введение 
 
7 

объектов и множество технологических процессов, которые связаны с положительным присутствием и применением аэрозолей: атмосферные осадки; двухфазные течения, используемые в технологических процессах и установках; дисперсные среды для нужд пищевой промышленности, медицины и сельского хозяйства. Разнообразие физических проблем и технических приложений, а также 
совокупность необычных физических и химических свойств фактически позволяют отнести дисперсные системы к отдельному агрегатному состоянию вещества, заслуженное внимание которому 
стало уделяться лишь в последнее время. 
Большую перспективу в ближайшем будущем представляет 
собой применение новых видов дисперсных систем: ультрадисперсных (нано-) материалов. В атомной отрасли они производятся 
в виде ультрадисперсных порошков с 50-х годов. В последнее время открыты стабильные (не агломерирующие) наноструктуры углерода: в 1985 году – фуллерены и в 1991 году – нанотрубки. Использование наноматериалов сулит гигантские перспективы в наноэлектронике, наномеханике и нанотехнологиях в целом. Они обладают принципиально новыми свойствами (физическими, химическими, биологическими) и большим потенциалом практического 
применения. Так, например, сверхпроводимость, сегнетоэлектрические, эмиссионные, магнитные свойства нанокластеров и нанопленок делают их перспективными для создания элементов, используемых в микроэлектронике. Нелинейные оптические характеристики наноматериалов открывают возможность их использования в 
устройствах нелинейной оптики. Комплекс уникальных механических характеристик этих материалов открывает перспективу их 
применения в материаловедении. Особые химические свойства таких структур обуславливают возможность синтеза большого количества новых соединений. Крайне перспективно использование наноматериалов в области энергетики, экологии, химической технологии, медицины, фармакологии. Работы по наноматериалам только разворачиваются, и мы надеемся, что их результаты в ближайшее время послужат темой специальных курсов лекций. 
Очень важной причиной возрастающего интереса к дисперсным системам как среди физиков-профессионалов, так и студентов-аспирантов технических специальностей являются разнообразие 
и фундаментальный характер задач, которые возникают в этой об

Введение 
 
8 

ласти. Физическая кинетика, оптика, физика атмосферы, многофазная газодинамика, теория турбулентности – все эти разделы механики и физики необходимо применять при создании теоретических 
моделей, описывающих поведение аэродисперсных систем.  
Значительный прогресс в моделировании процессов формирования и динамики переноса аэрозольных примесей достигнут в последнее время благодаря разработке сложных многофакторных 
теоретических моделей и их реализации на быстродействующих 
ЭВМ. По сути дела, физика аэрозолей становится одним из разделов теоретической и математической физики, что в свою очередь 
требует более высокого уровня подготовки для работы в этой области. С другой стороны, реализация на ЭВМ теоретических и численных моделей, включающих в себя все многообразие кинетических процессов в аэродисперсных системах и позволяющих одновременно описывать сложную динамику течений, дает возможность производить моделирование на уровне сложного численного 
эксперимента. Это усиливает прикладной аспект разработок и переводит их в инженерную плоскость, причем потребность в результатах моделирования ряда процессов, важных для экологии и безопасности, постоянно растет. 
Материал книги условно можно разбить на две части. В разделах 1, 2 изложены основные сведения, которые помогут сориентироваться в разнообразных практических проблемах физики дисперсных систем и позволят оценить количественные характеристики протекающих процессов. Содержание этих разделов является 
исправленным и дополненным вариантом курса лекций (Пискунов, 
1999) и первой главы книги (Пискунов, 2000); его можно рекомендовать в качестве общеобразовательного односеместрового курса 
по физике дисперсных систем для студентов технических специальностей. 
В разделе 1 содержатся вводный материал и данные по механике аэрозолей. Приведена классификация атмосферных аэрозолей, 
описаны процессы, в которых они возникают или играют важную 
роль. Изложены основные количественные характеристики частиц, 
которые получают в результате измерений, а также используют при 
описании дисперсных систем. Рассмотрены кинематика движения 
частиц в среде-носителе, седиментация и процессы дробления под 
действием скоростного напора. Дальнейший материал посвящен