Основы физики прочности и механики разрушения

ФГУП «Российский федеральный ядерный центр –  
Всероссийский научно-исследовательский институт  
экспериментальной физики» 
 
 
 
 
 
 
 
В. А. Огородников   В. А. Пушков   О. А. Тюпанова 
 
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПРОЧНОСТИ  
И МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ 
 
Учебное издание 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
Саров 
2007 

 

 
     ББК 
34.41 
 
О39 
     УДК 539.4 
 
 
 
 
  Огородников В. А., Пушков В. А., Тюпанова О. А.  
 
     О39 
Основы физики прочности и механики разрушения:  
            Учебное издание. – Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2007. 
             – 339 с.: ил. 

ISBN 978-5-9515-0093-9 
 
 
В книге изложены физические основы классических теорий прочности, линейной механики разрушения и современные представления о 
процессах деформирования и разрушения сплошной среды в условиях 
статического, динамического и ударно-волнового нагружения. Особое 
внимание уделено вопросам деформирования и разрушения конструкционных материалов при воздействии ударных волн и волн разрежения. 
Учебное издание рассчитано на научных сотрудников и студентов, занимающихся проблемами разрушения и деформирования сплошной среды в 
условиях интенсивных ударно-волновых воздействий. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
     ISBN 978-5-9515-0093-9 
          © ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2007 

Содержание 
3 

СОДЕРЖАНИЕ 
 
Основные обозначения и сокращения …………………………. 
8 
Предисловие ……………………………………………………... 10 
Введение …………………………………………………………. 13 

Глава 1. Атомно-кристаллическое строение материалов …….. 
18 
1.1. Материаловедение …………………………………... 
18 
1.2. Кристаллическая решетка, типы решеток,  
анизотропия ………………………………………………. 
 
19 
1.3. Типы связей в кристаллах ………………………….. 
22 
1.4. Дефекты кристаллической решетки ……………….. 
27 
1.5. Теоретическая прочность идеально периодической 
структуры ……………………………………………….… 
 
35 
Список литературы к главе 1 ……………………………. 
52 

Глава 2. Механизмы пластической деформации ……………… 53 
2.1. Дислокации в теории пластического  
деформирования …………………………..……………… 
 
53 
2.2. Скольжение как процесс движения дислокаций ….. 
64 
2.3. Основы мезомеханики  ……………………………… 
68 
2.4. Дисклинация как один из основных видов  
мезодефектов ……………………………………………... 
 
76 
2.5. Примеры описания деформирования материалов  
на микро-, мезо- и макроуровнях  ………………………. 
 
79 
2.6. Механизмы гетерогенного пластического  
деформирования в металлах …………………………….. 
 
82 
2.7. Влияние условий нагружения на развитие процессов 
гетерогенного деформирования …………………………. 
 
91 
2.7.1. Одномерное напряженное состояние …………. 93 
2.7.2. Двумерное напряженное состояние …………… 96 
2.7.3. Трехмерное напряженное состояние  …………. 103 
Список литературы к главе 2  ……………………………. 107 

 

Содержание  
4 

Глава 3. Физические особенности процессов деформирования
и их связь с разрушением ……………………………………….. 
 
110 
3.1. Простейшие реологические модели деформируемого 
тела .…………………………………………………………. 
 
110 
3.2. Факторы, влияющие на реологию деформирования 
и разрушения ………...……………………………………. 
 
119 
3.3. Особенности получения σ-ε диаграмм  
в статических и динамических условиях испытаний …... 
 
132 
Список литературы к главе 3 …………………………….. 141 

Глава 4. Критерии прочности и пластичности изотропных 
материалов ……………………………………………………….. 
 
142 
4.1. Принципы построения критериев прочности  
и пластичности ……………………………………………. 
 
142 
4.2. Классические теории прочности ……………………. 147 
4.2.1. Первая классическая теория прочности  
(критерий наибольших нормальных (главных)  
напряжений) …………………………………………… 

 
 
147 
4.2.2. Вторая классическая теория прочности  
(критерий наибольших нормальных (линейных) 
деформаций) …………………………………………… 

 
 
150 
4.2.3. Третья классическая теория прочности 
(критерий наибольших касательных напряжений) …. 
 
152 
4.2.4. Четвертая (энергетическая) теория прочности 
(критерий максимальной удельной энергии  
формоизменения) ……………………………………… 

 
 
156 
4.3. Критерии прочности для материалов, неодинаково 
сопротивляющихся растяжению и сжатию ……………... 
 
160 
4.4. Критерии сопротивления усталости ………………... 165 
4.5. Критерии сопротивления ползучести ……………….. 175 
4.6. Критерии макроскопического разрушения,  
учитывающие зависимость механических свойств среды 
от времени …………………………………………….…... 

 
 
181 
Список литературы к главе 4 …………………………….. 187 

Содержание 
5 

Глава 5. Линейная механика разрушения ……………...………. 188 
5.1. Теория Гриффитса …………………………………… 188 
5.2. Коэффициент интенсивности напряжений,  
трещиностойкость, ударная вязкость …………………… 
 
203 
5.3. Интегральный подход к линейной механике  
разрушения (теория А. Г. Иванова) …….………………… 
 
217 
5.4. Методы определения сопротивления хрупкому 
и вязкому разрушению ……………………………….….. 
 
235 
5.4.1. Определение локальных критериев 
разрушения (KIc, KId) ………………………………….. 
 
235 
5.4.1.1. Статические методы определения  
коэффициента интенсивности напряжений (KIc) … 
 
235 
5.4.1.2. Динамические методы определения 
вязкости разрушения (K1d) ………………………… 
 
244 
5.4.2. Методы определения интегральных критериев 
разрушения ……………………………………………. 
 
248 
5.4.2.1. Ударная вязкость …………………………. 249 
5.4.2.2. Динамическая твердость …………………. 253 
Список литературы к главе 5 …………………………. 259 

Глава 6. Прочность конструкционных материалов  
при ударно-волновом нагружении ……………………………… 
 
260 
6.1. Ударные волны в твердых телах. Динамический 
предел текучести …………………………………………. 
 
260 
6.2. Откольное разрушение конструкционных  
материалов ………………………………………………….. 
 
270 
6.3. Экспериментальные методы создания импульсных 
растягивающих напряжений при исследовании откола ... 
 
275 
6.3.1. Нагружение образца контактным взрывом  
или ударником ………………………………………… 
 
275 
6.3.2. Объемный разогрев образца импульсным  
излучением …………………………………………….. 
 
280 

Содержание  
6 

6.4. Методы исследования откольной прочности ……… 284 
6.4.1. Экспериментально-расчетный метод  
оценки откольной прочности по толщине  
откольной пластины …………………………………… 

 
 
285 
6.4.2. Оценка откольной прочности по критической 
скорости соударения и образованию различной 
степени поврежденности материала …………………. 

 
 
286 
6.4.3. Непрерывная регистрация профиля скорости 
свободной поверхности исследуемого образца ……... 
 
287 
6.4.4. Регистрация профиля давления на границе 
раздела исследуемого материала со средой,  
имеющей меньший динамический импеданс ……….. 

 
 
292 
6.4.5. Исследование откольной прочности 
в экспериментах с «тепловым ударом» ……………… 
 
293 
6.5. Результаты экспериментальных исследований  
откольной прочности конструкционных материалов ….. 
 
295 
6.5.1. О кинетике разрушения при отколе …………... 295 
6.5.2. Технологические факторы, определяющие  
откольную прочность ………….……………………… 
 
299 
6.5.3. Влияние истории нагружения на откольную 
прочность ………………………….…………………... 
 
307 
6.5.3.1. Время нагружения ……………………...… 307 
6.5.3.2. Начальная температура образца ……….… 313 
6.5.3.3. Амплитуда ударной волны ……………….. 314 
6.6. Модели описания откольного разрушения ………… 316 
6.6.1. Эмпирические критерии ……………………….. 317 
6.6.2. Энергетическая концепция ……………………. 318 
6.6.3. Кинетическая концепция ………………………. 321 
6.6.3.1. Простые кинетические модели …………... 322 
6.6.3.2. Сложные кинетические модели ………….. 325 
6.6.3.3. Микромеханическая  
(микростатистическая) кинетическая модель ……. 
 
326 

Содержание 
7 

6.6.3.4. Подходы к описанию  
поврежденной среды ………………………………. 
 
331 
6.6.3.5. Применение микростатистической  
кинетической модели к описанию результатов  
исследований откольного разрушения ...…………. 

 
 
332 
Список литературы к главе 6 …………………………………… 337 
 
 
 

Основные обозначения и сокращения 
 
x, y, z – пространственные координаты 
а 
– расстояние между атомами в решетке 
l 
– длина 
r 
– радиус 
b 
– толщина 
d 
– диаметр 
L 
– длина свободного пробега 

0
δ  
– толщина откола 
S 
– площадь 
t 
– время 
ε 
– деформация 
ψ 
– относительное сужение 
ε
– скорость деформации 
V 
– объем 
ρ 
– плотность 
ν 
– коэффициент Пуассона 
Е 
– модуль Юнга 
G 
– модуль сдвига 
K 
– модуль объемного сжатия 

I
I
,
c
K
K
– коэффициент интенсивности напряжений 
,
V
P
C
C  – теплоемкость при постоянном объеме или давлении 
χ 
– коэффициент температуропроводности 
Г 
– параметр Грюнайзена 
σ 
– напряжение 
τ 
– сдвиговое напряжение 
P 
– давление 
F 
– сила 
Т 
– температура 
k 
– постоянная Больцмана 
α 
– линейный коэффициент теплового расширения 

 

Основные обозначения и сокращения 
9 

ω 
– поврежденность 
А 
– работа 
U 
– энергия 
Gx 
– интенсивность выделения энергии 
Rx 
– сопротивление росту трещины 
2γ 
– энергия образования поверхности 
λ 
– удельная на единицу поверхности энергия разрушения 
R 
– реакция системы 
N 
– число циклов 
n 
– нейтронный поток 
θ 
– угол 
М 
– момент 
С 
– скорость звука 
D 
– скорость ударной волны 
и 
– массовая скорость 
W 
– скорость ударника 
µ 
– коэффициент динамической вязкости 
b 
– вектор Бюргерса 

ω 
– вектор Франка 
ГЦК 
ОЦК 
ГПУ 

– гранецентрированная кубическая 
– объемно-центрированная кубическая
– гексагональная плотноупакованная 

⎫
⎪⎬
⎪⎭

(кристалли- 
ческая 
решетка) 
НДС – напряженно-деформированное состояние 
ПАС – полоса адиабатического сдвига 
ЛМР – линейная механика разрушения 
УЭ 
– упругая энергия 
МЭЭП – масштабный эффект энергетической природы 
ГП 
– геометрическое подобие 
ССГ – составной стержень Гопкинсона