Методы исследования свойств материалов при интенсивных динамических нагрузках

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ 
«РФЯЦ–ВНИИЭФ» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ 

МАТЕРИАЛОВ ПРИ ИНТЕНСИВНЫХ  

ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ 

 

 

Монография 

Под общей редакцией  
доктора физико-математических наук 
М. В. Жерноклетова 
 

2-е издание, дополненное и исправленное 
 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

Саров, 2005 

ББК    22.23 
           М54 
УДК   534.222.2 
 
 
Методы исследования свойств материалов при интенсивных динамических 
нагрузках: Монография / Под общ. ред. д-ра физ.-мат. наук М. В. Жерноклетова. –  
2-е изд., доп. и испр. – Саров: ФГУП «РФЯЦ–ВНИИЭФ», 2005. – 428 с. – ил.  
 
ISBN 5-9515-0043-5 
 

 

 

Монография ведущих специалистов Института физики взрыва ФГУП 
«РФЯЦ–ВНИИЭФ» представляет собой последовательное изложение экспериментальных методов исследования физических, механических и оптических свойств конденсированных сред, подвергнутых ударно-волновому воздействию. Описаны методы изучения детонации конденсированных ВВ, 
ударного сжатия и адиабатического расширения веществ, распространения и 
структуры ударных волн. Большое внимание уделено вопросам прочности и 
разрушения твердых тел динамическими нагрузками. Представлены схемы 
постановки опытов, методы диагностики и регистрации процессов, происходящих в твердых телах. Приведены конкретные результаты исследования 
этих процессов. 
Кратко изложены основополагающие сведения из механики сплошных 
деформируемых сред в объеме, необходимом для анализа опытных данных. 
Для научных и инженерно-технических работников, занимающихся исследованиями в области физики высоких плотностей энергии, высокоскоростного соударения, действия взрыва на окружающую среду, прочности и разрушения твердых тел, а также для аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической и экспериментальной механики. 
 
 
 
Редакторы: д-р физ.-мат. наук М. В. Жерноклетов,  
канд. физ.-мат. наук Б. Л. Глушак 
 
Авторский коллектив: Ю. В. Батьков, В. М. Бельский, В. А. Борисёнок,  
С. И. Герасимов, Б. Л. Глушак, М. В. Жерноклетов, А. Д. Ковтун,  
В. А. Комрачков, А. Л. Михайлов, М. А. Мочалов, Д. В. Назаров,  
В. А. Огородников, О. А. Тюпанова, А. В. Федоров 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 5-9515-0043-5                                                     ФГУП  «РФЯЦ–ВНИИЭФ», 2005 

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ 
 
Положительная оценка, данная заинтересованными читателями и 
специалистами первому изданию монографии, стимулировала ее повторное 
издание. 
По сравнению с первым во второе издание в главу 6 включен новый 
раздел «Экспериментальные методы исследования динамической вязкости», 
расширены разделы «Пьезоэлектрические датчики давления» и « Регистрация 
процессов инициирования методом импульсной рентгенографии» глав 3 и 8 
соответственно. Эти специальные дополнения направлены на более 
содержательное изложение соответствующих глав монографии. 
Во втором издании устранены замеченные неточности технического 
порядка. 

 
 
 
В В Е Д Е Н И Е  
 
Исследование физических и механических свойств материалов, подвергаемых воздействию интенсивных динамических нагрузок, представляет собой важную научную проблему, имеющую большое практическое значение для современной техники различного назначения. Приложение к материалам нагрузок, 
являющихся результатом детонации ВВ, высокоскоростного соударения, быстрого объемного разогрева, приводит к возникновению в них сложных течений разрывного (ударные волны) и непрерывного (волны расширения) типов. 
В результате ударно-волнового нагружения и последующего расширения 
в материалах возникают как обратимые, так и необратимые физические, физико-химические и механические процессы. Среди них сильное сжатие твердых тел, экстремально высокие температуры разогрева, фазовые превращения, изменение электронной структуры, упрочнение твердых тел в ударных 
волнах, откольное разрушение и т. д.  
Особое место занимает детонационный процесс, сопровождающийся 
быстрым выделением энергии химических превращений при распространении 
ударной волны по ВВ. 
Диагностика параметров явлений, обусловленных воздействием на материалы интенсивных динамических нагрузок, понимание физической сущности и последующее построение корректных математических моделей процессов необходимы для решения разнообразных прикладных задач. 
Наряду с техническими приложениями ударные волны широко используются в фундаментальных научных исследованиях, оставаясь на сегодняшний 
день основным экспериментальным методом изучения термодинамических 
свойств вещества в области высоких и сверхвысоких давлений и реологических 
свойств (главным образом, металлов) в условиях высокоскоростного деформирования. Указанные проблемы стимулируют исследование ударных и детонационных волн и сопутствующих им в твердых телах процессов и делают 
насущной задачу их метрологического обеспечения.  
Целенаправленные исследования свойств веществ в экстремальных состояниях, начатые в России и за рубежом в конце 40-х годов, интенсивно развивались в последующие годы. Их результаты продемонстрировали многообразие этих свойств и индивидуальность поведения материалов. К настоящему 
времени получена обширная экспериментальная информация по этой проблеме, что стало возможным благодаря существенному прогрессу в разработке и 
применении техники создания высокоинтенсивных нагрузок и целого ряда 
дискретных и непрерывных методов регистрации быстропротекающих ударно-волновых процессов. 
В первых экспериментах по регистрации результатов воздействия ударных волн на материалы исследовалась их ударная сжимаемость. С начала 60-х 
годов в Российском федеральном ядерном центре (Арзамас-16) и зарубежных 
лабораториях начаты систематические исследования структуры ударных 

Введение 
 
4

волн, сопротивления материалов действию кратковременных растягивающих 
напряжений и пластической деформации ударно-сжатых тел и изэнтроп расширения. В последние годы большое внимание уделяется исследованиям 
структурных изменений, вызванных действием импульсных силовых и тепловых нагрузок на материалы, и установлению связи между их параметрами. 
Объем информации по исследованиям свойств веществ ударно-волновыми методами, публикуемой в научно-технических журналах и трудах конференций, непрерывно возрастает. В настоящее время имеется несколько известных монографий, в которых анализируются вопросы, в разной мере связанные с проблемой исследования поведения конструкционных материалов 
при ударно-волновых нагрузках [1–5].  
В этих и других книгах, а также в публикациях, посвященных проблеме 
исследования поведения материалов при воздействии интенсивных динамических нагрузок, основной акцент сделан на изложение теоретических исследований и результатов экспериментальных работ и в недостаточной мере уделено внимание методам исследований, возможностям используемой современной аппаратуры для регистрации параметров, характеризующих свойства 
конденсированных тел. 
Настоящая монография представляет собой попытку восполнить этот 
пробел. Основу монографии составляет переработанный и значительно дополненный курс лекций, читаемый ведущими специалистами Института 
физики взрыва Российского федерального ядерного центра г. Сарова студентам СарФТИ (Саровский физико-технический институт), по специальности «Теоретическая и экспериментальная механика». 
Авторы надеются, что монография представит интерес для исследователей, аспирантов и студентов, специализирующихся по физике высоких давлений и температур, физике ударных волн и быстропротекающих процессов, 
уравнениям состояния и оптическим свойствам сжатых веществ, а также инженерно-технических работников, связанных с конструированием устройств и 
приборов, функционирующих в экстремальных условиях силового и теплового нагружения. 
В соответствии с научными интересами и специализацией авторов главы 
монографии написаны: 1 – Б. Л. Глушаком; 2 и 4 – М. В. Жерноклетовым;  
3 – Ю. В. Батьковым, В. А. Борисёнком, С. И. Герасимовым, М. В. Жерноклетовым, А. Д. Ковтуном, В. А. Комрачковым, В. А. Огородниковым; 5 – Б. Л. Глушаком, М. А. Мочаловым; 6 – Б. Л. Глушаком, О. А. Тюпановой при участии  
Ю. В. Батькова; 7 – М. А. Мочаловым; 8 – В. М. Бельским, М. В. Жерноклетовым; 9 – А. Л. Михайловым, Д. В. Назаровым, А. В. Федоровым. 
Положительная оценка заинтересованных читателей и специалистов первого издания монографии стимулировала ее повторное издание. 
Во втором издании в главу 6 включен новый раздел «Экспериментальные 
методы исследования динамической вязкости», расширены разделы «Пьезоэлектрические датчики давления» и « Регистрация процессов инициирования 
методом импульсной рентгенографии» глав 3 и 8, устранены замеченные неточности технического порядка. 

Введение 
 
5

Список литературы к введению 
 
1.  Райнхарт Дж. С., Пирсон Дж. Поведение металлов при импульсных 
нагрузках.  М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 
2.  Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Физматгиз, 1965. 
3.  Баум Ф. А., Орленко Л. П., Станюкович К. П. и др. Физика взрыва. М.: 
Наука, 1975. 
4.  Селиванов В. В., Соловьев В. С., Сысоев С. С. Ударные и детонационные волны. Методы исследования. М.: Изд-во МГУ, 1990. 
5.  Глушак Б. Л., Куропатенко В. Ф., Новиков С. А. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках. Новосибирск: Наука, 1992. 
 
 

 
 
 
Г Л А В А  1  
 
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИКИ  
СПЛОШНЫХ ДЕФОРМИРУЕМЫХ СРЕД 
 
 
 
Реальное твердое тело состоит из большого количества взаимодействующих частиц. Очевидно, что невозможно проследить за движением каждой 
из них, даже если принять определенные законы межчастичного взаимодействия. По этой причине вместо рассмотрения движения каждой частицы в 
отдельности вводятся некоторые осредненные характеристики, описывающие движение ансамбля атомов и молекул в целом и действующие на него 
силы. 
С этой целью в механике сплошной среды реальное твердое тело заменяется воображаемой модельной сплошной средой. 
Среда называется сплошной, если любой выделенный элементарный 
объем содержит массу вещества с большим количеством частиц. Размеры 
элементарного объема, очевидно, должны существенно превосходить размеры 
частиц, которые составляют 10–7 – 10–8 см. Таким образом, выделяемые элементарные объемы, удовлетворяющие условию сплошности, оказываются достаточно малыми. Как же соотносятся между собой характеристики отдельных частиц и модельной сплошной среды? 
Скорость движения модельной сплошной среды, заменяющей реальное 
твердое тело, представляет собой некоторую осредненную скорость частиц, 
которая определяет наблюдаемые перемещения элементарных объемов. При 
приложении нагрузки средние расстояния между атомами меняются, что дает 
видимое изменение элементарного объема. Температура вещества в элементарном объеме служит мерой теплового движения частиц. 
В этой главе в кратком виде приводятся основные сведения об определяющих уравнениях состояния (УРС) среды, законах непрерывного движения 
сплошной сжимаемой среды и излагаются элементы теории ударных и детонационных волн в степени полноты, необходимой для анализа и трактовки 
результатов динамических экспериментов. Исчерпывающее изложение основ 
механики сжимаемой сплошной среды читатель при необходимости может 
найти в ряде монографий и учебников, например, в [1–5]. 
 
 
 

Основные положения механики сплошных деформируемых сред 
 
7

1.1. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ 
ТВЕРДОГО ТЕЛА 
 
Напряженное состояние в данной точке сплошной среды характеризуется 
симметричным тензором напряжений 
ik
 . Компоненты тензора напряжений 

ik
 представляют собой проекцию на i-ю ось силы, которая действует в теле 
на единичную площадку с направлением нормали вдоль оси k. Компоненты 
,
,
xx
yy
zz



 суть нормальные напряжения, компоненты 


ik i
k


 – касательные или сдвиговые напряжения. Обычно напряжения принимаются положительными при растяжении и отрицательными при сжатии. Однако при анализе 
ударно-волновых явлений удобно считать положительными напряжения сжатия, что и принято в дальнейшем. 
В каждой точке среды существуют три взаимно перпендикулярные площадки, на которых касательные напряжения обращаются в нуль, т. е. 
0
ik


 

.
i
k

 Направления нормалей к этим площадкам образуют главные направления (главные оси) тензора напряжений. Эти направления зависят только от 
силы F


и не зависят от исходной системы координат x, y, z. 
Главные нормальные напряжения 1  2  3 имеют максимальное (для 
всех возможных ориентаций), минимальное и промежуточное значения. 
Наибольшее касательное напряжение 


ik
ik
i
k


   действует на площадке, 
делящей пополам угол между наибольшим и наименьшим главными нормальными 
напряжениями 
и 
равно 
половине 
разности 
этих 
напряжений: 



max
1
3
1
2


  
. 

Сопротивление материала деформированию определяется не только компонентами тензора напряжений, но и характером напряженного состояния. В 
общем случае симметричный тензор напряжения может быть разделен на шаровую и девиаторную составляющие. 
Запишем тензор напряжений T  в виде суммы двух тензоров T

    
,
D

 где 

 – шаровая составляющая тензора напряжений, D – девиатор 
напряжений. 
Тензор 

  представляется в виде  

0

0
0

0

0
0

0
0 ;
3
0
0

ii





 

 



 

и девиатор D  в форме  

0

0

0

xx
xy
xz

yx
yy
yz

zx
zy
zz

D


 



 

 





 

. 

Шаровой тензор напряжений эквивалентен гидростатическому давлению 
и связан только с изменением объема V или объемной деформацией в точке. 

Глава 1 
 
8

Главные напряжения в шаровом тензоре равны среднему алгебраическому 
значению нормальных напряжений, а остальные компоненты равны нулю. 
Девиатор напряжений определяет формоизменение в выбранной точке и 
характеризует степень отклонения заданного напряженного состояния от всестороннего сжатия или расширения. 
Между тензорами напряжений и деформаций существует прямая аналогия. 
Деформированное состояние характеризуется симметричным тензором деформаций 
,
ik

 где компоненты 
ik
  представляют собой деформацию в плоскости, пер
пендикулярной оси i в направлении оси k, и 
1
,
2

i
k
ik
k
i

S
S

x
x













 где S – смеще
ние. Компоненты 
,
,
xx
yy
zz



 есть нормальные деформации, описывающие 
относительные удлинения, сдвиговые или касательные деформации описываются величинами 
,
,
,
,
,
.
xy
xz
yx
yz
zx
zy






 Как и для напряжений, будем считать деформации положительными при сжатии и отрицательными при расширении. В каждой точке твердого тела существуют три взаимно перпендикулярных направления, называемые главными осями деформации. В направлении по главным осям тело испытывает только изменение длины, т. е. сдвиги 
равны нулю. Вдоль главных осей деформации 
1
2
3
      имеют максимальное, минимальное и промежуточное значения. В изотропном теле главные оси 
напряжений и деформаций совпадают. Максимальное значение деформации 
сдвига равно 
max
1
3.

   
 
Тензор деформаций расщепляется на шаровую и девиаторную составляющие T
D



  
 с компонентами: 

0

0

0

0
0

0
0 ;

0
0





 




    

0

0

0

xx
xy
xz

yx
yy
yz

zx
zy
zz

D


 



 

 





 

, 

где 
0
.
3

ii

 
 

Тензор 

  содержит только изменение объема, тензор D  связан только 
с изменением формы и показывает, насколько деформированное состояние 
отличается от всестороннего сжатия (расширения). 
Относительное изменение удельного объема 
,
xx
yy
zz
  
 
 
 т. е. равно 
сумме относительных удлинений по трем ортогональным направлениям, проведенным через заданную точку. 
Компоненты скоростей деформации связаны с компонентами скоростей 
перемещения v соотношениями: 

;
;
;

;
;
,

y
x
z
xx
yy
zz

y
y
x
x
z
z
xy
yz
zx

v
v
v
x
y
z
v
v
v
v
v
v
h
h
h
y
x
z
y
x
z
































 

которые образуют симметричный тензор скоростей деформации.