Излучение и прием сверхкоротких импульсов

 
 

 

 

ФГУП 
 
«Российский федеральный ядерный центр − ВНИИЭФ» 
 
 
 
 
А. И. Астайкин 
 
 
 
ИЗЛУЧЕНИЕ И ПРИЕМ 
СВЕРХКОРОТКИХ 
ИМПУЛЬСОВ 
 
 
 
 
Монография 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Саров 
2008 

 
 

 

 

ББК  32.841 
А 91 
УДК 621.396.1 
 
 
 
Астайкин А. И. Излучение и прием сверхкоротких импульсов: 
Монография. Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2008,  475 с. 
 
ISBN  978-5-9515-0098-4 
 
Рассмотрены физические процессы и модели для описания законов 
излучения и приема сверхкоротких импульсов без несущей частоты. Такие сигналы широко применяются в радиоголографии, радиотомографии, 
геолокации, акустике и связи. Рассмотрены законы электромагнетизма, 
формы представления квазигармонических и импульсных сигналов на 
временной и частотной шкалах представления сигналов. Выбраны и обоснованы физические и математические модели систем связи с импульсными сигналами, схемы замещения и ее составляющие. Рассмотрены переходные процессы в частотно-избирательных цепях и микроволновых 
структурах, приведены экспериментальные данные по скин- эффекту и 
экранированию импульсных сигналов. Особое внимание уделено импульсным характеристикам линейных и апертурных антенн в режиме передачи 
и приема, законам межсимвольной и деструктивной интерференции. 
Книга предназначена для инженеров, научных сотрудников, аспирантов и студентов радиотехнических специальностей. 
 
 
 
Рецензенты: 
доктор физико-математических наук В. А. Терехин, РФЯЦ-ВНИИЭФ; 
доктор физико-математических наук, профессор, декан радиофизического 
факультета ННГУ им. Н. И. Лобачевского А. В. Якимов 
 
 
 
 
 
ISBN   978-5-9515-0098-4                      ©   ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2008 

 
 

 

 

 
 
Моей верной помощнице  
дочери Юлии 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ 
 
Список условных обозначений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 

1. Законы электромагнетизма  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 
1.1. Заряды, токи и поля  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 
1.2. Силовые линии и эквипотенциальные 
       поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 
1.3.Электрический ток и магнитное поле. . . . . . . . . . . . . . . . 22 
1.4. Закон электромагнитной индукции . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 
1.5. Токи проводимости и токи смещения. 
       Система уравнений Максвелла  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 
1.6. Энергия и мощность электромагнитного поля  . . . . . . . 32 
1.7. Емкость, индуктивность и сопротивление . . . . . . . . . . . 38 
1.8. Некоторые задачи электро- и магнитостатики . . . . . . . . 48 
1.8.1. Теорема взаимности (принцип обратимости) 
          в электростатике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 
1.8.2. Электрический диполь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 
1.8.3. Проводящий шар в электрическом поле . . . . . . . . 55 
1.8.4. Принцип взаимозаменяемости 
          электрических и магнитных диполей  . . . . . . . . . . 57 

2. Импульсные и гармонические сигналы  . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 
2.1. Силовые, энергетические 
       и информационные ресурсы 
       электромагнитных полей и волн  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 
2.2. Сигналы и сообщения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 
2.3. Представление сигналов во временной области. 
       Временная селекция. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 
2.4. Спектральное представление сигналов . . . . . . . . . . . . . . 72 
2.5. Гармонические колебания  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 
2.6. Использование функций комплексного 
       переменного . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 
2.7. Элементы спектрального анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 
2.7.1. Преобразования Фурье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 
2.7.2.Основные теоремы спектрального анализа . . . . . . 85 
2.8. Спектры импульсных сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 

2.8.1. Прямоугольные импульсы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 
2.8.2. Импульсные сигналы фиксированной 
          длительности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 
2.8.3. Импульсы «бесконечной» длительности  . . . . . . 100 
2.8.4. Интерференция когерентных и импульсных 
          сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 
2.9. Амплитудная модуляция и биения 
       гармонических сигналов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 
2.10. Временная и частотная селекция. 
         Теоремы Котельникова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 

3. Моделирование импульсной системы связи 
    и ее компонентов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 
3.1. Постановка задачи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 
3.2. Физическая модель системы связи  . . . . . . . . . . . . . . . . 119 
3.3. Каскадная схема замещения системы связи . . . . . . . . . 123 
3.4. Пассивные линейные четырехполюсники  . . . . . . . . . . 132 
3.5. Селективные фильтры  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 
3.6. Колебательные контуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 

4. Переходные процессы в частотно-избирательных цепях  . . 182 
4.1. Законы коммутации цепей. 
       Вынужденные и свободные колебания . . . . . . . . . . . . . 182 
4.2. Методы решения задач о переходных процессах  . . . . 186 
4.2.1. Классический метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 
4.2.2. Операторный метод  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 
4.2.3. Спектральный метод анализа 
          переходных процессов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 
4.3. Особые точки в характеристиках 
       многорезонансных цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 
4.4. Переходные процессы в цепях с одним 
       энергоемким элементом  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 
4.4.1. Свободный разряд конденсатора и катушки 
          индуктивности через резистор  . . . . . . . . . . . . . . 202 
4.4.2. Переходные (вынужденные и свободные) 
          процессы в RC- и RL- цепях . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 
4.4.3. Включение в RC-цепь прямоугольного 
          импульса  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 

4.4.4. Включение в RC-цепь экспоненциального 
          импульса  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 
4.4.5. Включение гармонического сигнала 
          в RC-цепь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 
4.5. Переходные процессы в цепях с двумя 
       энергоемкими элементами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 
4.6. Свободные процессы в колебательных контурах  . . . . 223 
4.6.1. Идеальный контур  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 
4.6.2. Реальный контур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 
4.6.3. Влияние избирательности 
и добротности контура на характеристики 
свободного процесса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 
4.6.4. Разряд конденсатора на RLC-контур  . . . . . . . . . 240 
4.7. Резонанс в колебательном контуре . . . . . . . . . . . . . . . . 242 
4.8. Общие свойства узкополосных сигналов . . . . . . . . . . . 244 

5. Связанные волны в закрытых микроволновых 
    структурах  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 
5.1. Цепи с распределенными параметрами  . . . . . . . . . . . . 257 
5.2. Телеграфные и волновые уравнения длинной линии. 
       Их решения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 
5.3. Уравнения Гельмгольца для волноводов. 
       Быстрые волны и критические частоты  . . . . . . . . . . . . 274 
5.4. Микроволновые структуры из отрезков 
       линий передачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 
5.5. Частотная селекция импульсных сигналов  . . . . . . . . . 294 
5.5.1. Биения равноамплитудных колебаний . . . . . . . . 296 
5.5.2. Амплитудная и частотная модуляция . . . . . . . . . 297 
5.5.3 Линейная частотная модуляция . . . . . . . . . . . . . . 300 
5.5.4. Частотная селекция широкополосных 
          сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 
5.6. Прохождение шумовых сигналов через линейные 
       частотно-избирательные цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 
5.6.1. Задачи расчета случайных выходных 
          сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 
5.6.2. Спектральный метод анализа прохождения 
          случайных сигналов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 

5.6.3. Метод импульсной характеристики . . . . . . . . . . 320 
5.6.4. Прохождение широкополосных случайных 
          сигналов через узкополосные 
          линейные цепи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 
5.6.5. Воздействие белого шума 
          на дифференцирующие 
          и интегрирующие цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 
5.6.6. Воздействие белого шума на последовательный  
          колебательный контур  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 
5.6.7. Источники шумов в радиотехнических 
          устройствах  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 
5.7. Эффективность экранирования связанных волн. 
       Скин-эффект и низкочастотная селекция 
       импульсных сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 
5.7.1. ЭМС-номограмма и спектральный КПД  . . . . . . 334 
5.7.2. Явление скин-эффекта в проводниках. 
          Экранирование волн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 
5.7.3. Низкочастотная селекция. 
          Фильтр-имитатор скин-эффекта  . . . . . . . . . . . . . 349 
5.7.4. Излучение через оплетку стандартного 
          кабеля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 

6. Излучение, распространение 
    и прием импульсных сигналов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 
6.1. Формулы идеальной радиопередачи 
       и эффективная площадь антенн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 
6.2. Теорема взаимности в антенных задачах . . . . . . . . . . . 385 
6.3. Энергетические соотношения в простейших 
       электротехнических цепях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406 
6.4. Поле обратного излучения и его роль 
       в формировании характеристик 
       приемных антенн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 
6.4.1. Симметричный электрический вибратор 
          в режиме передачи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 
6.4.2. Вибратор в режиме приема  . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 
6.4.3. Апертурные антенны в режиме 
          передачи и приема  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 

6.5. К вопросу о точности антенных измерений . . . . . . . . . 443 
6.6. Импульсные характеристики линейных 
       и апертурных антенн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 
6.7. Интерференция импульсных сигналов . . . . . . . . . . . . . 460 
6.7.1. Законы межсимвольной интерференции  . . . . . . 460 
6.7.2. Деструктивная интерференция  . . . . . . . . . . . . . . 467 

Список литературы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список условных обозначений 

ЧКП 
– частотный коэффициент передачи 
ЧИЦ 
– частотно-избирательная цепь 
ЧП 
– четырехполюсник 
ДП 
– двухполюсник 
ФНЧ 
– фильтр нижних частот 
ППФ 
– полосно-пропускающий фильтр 
ФВЧ 
– фильтр верхних частот 
ЭСЗ 
– электрическая схема замещения 
АЧХ  
– амплитудно-частотная характеристика 
ФЧХ  
– фазо-частотная характеристика 
КЧХ  
– комплексная частотная характеристика 
ССК  
– система связанных контуров 
АМ  
– амплитудная модуляция 
ЧМ  
– частотная модуляция 
ЛЧМ  
– линейная ЧМ 
КЗ  
– короткое замыкание 
ХХ  
– холостой ход 
АКФ  
– автокорреляционная функция 
СП  
– случайный процесс 
СПМ  
– спектральная плотность мощности 
СС  
– случайный сигнал, система связи 
ЭМВ  
– электромагнитная волна 
ИХ  
– импульсная характеристика 
ЭМС  
– электромагнитная совместимость 
УБЛ  
– уровень боковых лепестков 
КИП  
– коэффициент использования поверхности 
КРЛ  
– коэффициент расширения луча 
ДН  
– диаграмма направленности 
КНД  
– коэффициент направленного действия 
КО  
– коэффициент отражения 
q  
– электрический заряд 
ρ  
– плотность заряда, характеристическое сопро- 
   тивление