Общий курс физики

Д.В. Сивухин



        ОБЩИЙ
        КУРС ФИЗИКИ

ТОМ III

    ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

ИЗДАНИЕ ШЕСТОЕ, СТЕРЕОТИПНОЕ
Рекомендовано Министерством образования
Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов физических специальностей высших учебных заведений




МОСКВА ФИЗМАТЛИТ® 2015

УДК 530.1(075.8)
ББК 22.2
      С34

    Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т. Т. III. Электричество. — 6-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015. — 656 с. — ISBN 978-5-9221-1643-5.
    Третий том курса физики, широко известного у нас в стране и за рубежом. Книга написана на основе лекций, которые в течение ряда лет читались автором студентам Московского физико-технического института. Основное внимание уделено выяснению физического смысла и содержания основных законов и понятий науки об электричестве, установлению границ применимости этих законов, развитию у студентов навыков физического мышления и умения ставить и решать конкретные задачи.
    Третье издание третьего тома вышло в 1996 г. в двух частях.
    Для студентов физических и математических факультетов университетов, физико-технических и инженерно-физических институтов, а также вузов, где физика является основной дисциплиной.



























ISBN 978-5-9221-1643-5

© ФИЗМАТЛИТ, 2006, 2009, 2015
© Д. В. Сивухин, 2006, 2009, 2015

ОГЛАВЛЕНИЕ


Предисловие к первому изданию....................................... 7

Введение
   1. Действие на расстоянии и полевое взаимодействие............... 9
   2.  Электрический заряд и напряженность электрического поля ... 14

Глава I. Электрическое поле
   3.  Закон Кулона. Принцип суперпозиции электростатических полей 17
   4.  Электрический диполь........................................ 22
   5.  Поток вектора и электростатическая теорема Гаусса........... 27
   6.  Применения теоремы Гаусса................................... 31
   7.  Дифференциальная форма электростатической теоремы Гаусса .   38
   8.  Математическое дополнение. Формула Гаусса-Остроградского . . 41
   9.  Теорема Ирншоу.............................................. 44
  10. Электрическое поле в веществе................................ 46
  11. Проводники в электрическом поле.............................. 50
  12. Поляризация диэлектриков..................................... 56
  13. Теорема Гаусса для диэлектриков.............................. 60
  14. Граничные условия............................................ 61
  15. Поляризуемость и диэлектрическая проницаемость............... 63
  16. Поле равномерно поляризованного шара......................... 66
  17. Потенциальность электростатического поля..................... 69
  18. Электрический потенциал...................................... 71
  19. Вычисление потенциала по напряженности поля.................. 75
  20. Измерение разности потенциалов электрометром. Электрический зонд......................................................... 78
  21. Электрическое поле Земли..................................... 82
  22. Общая задача математической электростатики................... 84
  23. Метод электрических изображений.............................. 86
  24. Точечный заряд над плоской поверхностью диэлектрика.....      91
  25. Электрическое поле заряженного проводящего эллипсоида ....    92
  26. Емкость проводников и конденсаторов.......................... 97
  27. Потенциальные и емкостные коэффициенты...................... 104
  28. Электрическая энергия....................................... 108
  29. Локализация электрической энергии в пространстве............ 111
  30. Взаимная энергия точечных зарядов........................... 117
  31. Термодинамика диэлектриков.................................. 119
  32. Свободная энергия и силы.................................... 123
  33. Максвелловские натяжения и давления......................... 129
  34. Вычисление пондеромоторных сил в общем виде ................ 135
  35. Электронная теория поляризации неполярных диэлектриков . . . 140
  36. Электронная теория поляризации полярных газообразных диэлектриков ................................................. 146
  37. Пьезоэлектричество.......................................... 151
  38. Пироэлектричество........................................... 159
  39. Сегнетоэлектричество........................................ 161

Оглавление

Глава II. Электрический ток
  40. Плотность тока. Закон сохранения электрического заряда. 173
  41. Закон Ома............................................ 175
  42. Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца..................... 178
  43. Сторонние силы. Концентрационный элемент............. 189
  44. Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной форме....... 192
  45. Правила Кирхгофа..................................... 197
  46. Стационарные токи в массивных проводниках............ 200
  47. Электролитическая ванна.............................. 203
  48. Процессы установления тока при зарядке и разрядке конденсатора .................................................... 206

Глава III. Магнитное поле
  49. Силы, действующие в магнитном поле на движущиеся заряды и токи................................................... 209
  50. Магнитное поле равномерно движущегося заряда. Закон Био
     и Савара.............................................. 212
  51. Расчет магнитных полей с помощью закона Био и Савара. Системы единиц................................................ 216
  52. Момент сил, действующих на виток с током в магнитном поле . . 220
  53. Теорема Гаусса для магнитных полей................... 223
  54. Дополнительные сведения о телесных углах............. 224
  55. Теорема о циркуляции магнитного поля в вакууме....... 227
  56. Дифференциальная форма теоремы о циркуляции.......... 232
  57. Эквивалентность магнитных полей тока и магнитного листка. . . 234
  58. Магнитное поле в веществе............................ 242
  59. Теорема о циркуляции магнитного поля в веществе...... 246
  60. Граничные условия для векторов ВиН................... 247
  61. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость.... 249
  62. Работа при перемещении витка с током в постоянном магнитном поле..................................................... 254
  63. Способ Гаусса измерения магнитных полей.............. 255
  64. Электромагнитная индукция............................ 256
  65. Правило Ленца........................................ 260
  66. Максвелловская трактовка явления электромагнитной индукции 263
  67. Флюксметр и пояс Роговского.......................... 267
  68. Индуктивность проводов. Явления при замыкании и размыкании тока..................................................... 271
  69. Магнитная энергия токов.............................. 276
  70. Локализация магнитной энергии в пространстве......... 279
  71. Теорема о сохранении магнитного потока............... 283
  72. Энергия и силы....................................... 284
  73. Термодинамика магнетиков............................. 289
  74. Ферромагнетизм....................................... 291
  75. Магнитные свойства атомов............................ 296
  76. Объяснение диамагнетизма............................. 298
  77. Объяснение парамагнетизма............................ 301
  78. Гиромагнитные явления................................ 308
  79. Формальная теория ферромагнетизма Вейсса............. 310
  80. Сверхпроводники и их магнитные свойства.............. 317

Оглавление

5

Глава IV. Уравнения Максвелла
  81. Ток смещения........................................ 331
  82. Система уравнений Максвелла......................... 336
  83. Скорость распространения электромагнитных возмущений .... 340
  84. Энергия и поток энергии............................. 346
  85. Международная система единиц (СИ)................... 354

Глава V. Движение заряженных частиц в электромагнитных полях
  86. Движение в постоянных и однородных полях............ 364
  87. Дрейф заряженной частицы в неоднородном магнитном поле при наличии слабого электрического поля................. 368
  88. Адиабатический инвариант............................ 375
  89. Определение удельного заряда частицы................ 378
  90. Измерение элементарного заряда методом масляных капель .... 382
  91. Электромагнитная масса.............................. 386

Глава VI. Электролиты
  92. Электролиз и электролитическая диссоциация.......... 391
  93. Примеры электролиза................................. 395
  94. Законы электролиза Фарадея и элементарный заряд..... 397
  95. Скорости ионов и электрическая проводимость электролитов . . . 398
  96. Гальванические элементы и аккумуляторы ............. 403

Глава VII. Электрические токи в металлах, полупроводниках и вакууме
  97. Инерция электронов в металлах....................... 411
  98. Явление Холла....................................... 414
  99. Применения статистики Ферми-Дирака к электронам в металлах 418
100. Металлы и полупроводники............................. 426
101. Термоэлектронная эмиссия ............................ 434
102. Электронные лампы и их применения.................... 442
103. Вторичная и автоэлектронная эмиссия.................. 447

Глава VIII. Электрические явления в контактах
104. Контактная разность потенциалов...................... 450
105. Термоэлектрический ток............................... 454
106. Явление Пельтье ..................................... 460
107. Термодинамика термоэлектрических явлений. Явление Томсона . 463
108. Выпрямляющее действие контактов полупроводников...... 466

Глава IX. Электрические токи в газах
109. Ионизация и рекомбинация............................. 470
110. Измерение потенциала ионизации методом электронного удара . 473
111. Измерение слабых токов............................... 476
112. Несамостоятельная проводимость газов................. 477
113. Измерение коэффициентов рекомбинации................. 480
114. Измерение подвижностей ионов......................... 484
115. Теория Таунсенда..................................... 486
116. Закон Пашена......................................... 492

Оглавление

117. Тлеющий разряд........................................ 494
118. Искровой разряд....................................... 499
119. Коронный разряд....................................... 501
120. Дуговой разряд........................................ 502
121. Плазма................................................ 505

Глава X. Колебания и волны
122. Уравнение колебательного контура...................... 513
123. Свободные колебания гармонического осциллятора........ 518
124. Затухающие колебания.................................. 521
125. Баллистический гальванометр........................... 524
126. Векторная диаграмма и комплексные обозначения......... 525
127. Вынужденные колебания затухающего осциллятора под действием синусоидальной силы.................................... 529
128. Вынужденные колебания под действием несинусоидальной силы. Теорема Фурье............................................. 536
129. Закон Ома для переменных токов (синусоидально меняющихся во времени)............................................... 540
130. Правила Кирхгофа для переменных токов................. 545
131. Эффективные напряжение и ток.......................... 548
132. Процессы установления колебаний....................... 549
133. Автоколебания. Ламповый генератор..................... 560
134. Релаксационные колебания.............................. 566
135. Параметрическое возбуждение колебаний................. 568
136. Трансформатор......................................... 572
137. Колебания с двумя степенями свободы................... 577
138. Волновое уравнение.................................... 581
139. Плоские электромагнитные волны ....................... 585
140. Стоячие волны......................................... 588
141. Поле излучения диполя Герца........................... 592
142. Демонстрационные опыты с электромагнитными волнами.... 600
143. Волны вдоль проводов.................................. 606
144. Свойства быстропеременных токов. Скин-эффект.......... 612
145. Давление и импульс электромагнитных волн.............. 617
146. Принципы радиосвязи................................... 621
147. Распространение электромагнитных волн в волноводах.... 629

Приложения
Важнейшие формулы электродинамики в системе СИ............. 640
Фундаментальные физические константы....................... 645
Именной указатель.......................................... 646
Предметный указатель....................................... 648

Предисловие к первому изданию



   Учение об электричестве включает три группы вопросов. К первой группе относятся основные понятия и общие принципы, управляющие электрическими и магнитными явлениями; ко второй — электрические и магнитные свойства вещества; к третьей — технические и практические применения электричества.
   В настоящем курсе основное внимание уделяется вопросам первой группы, которые излагаются с наибольшей полнотой. Принят индуктивный метод изложения. Основные понятия и принципы устанавливаются путем обобщения опытных фактов, имеющих ограниченную область применимости. Процесс обобщения идет непрерывно и целенаправленно на протяжении всего изложения, завершаясь в середине курса установлением системы уравнений Максвелла. Все последующее изложение строится с учетом этих уравнений.
   Электрические и магнитные свойства вещества в общем курсе физики, естественно, не могут быть рассмотрены с той же степенью подробности. Их полное понимание возможно только на основе квантовой механики, а подробное изложение должно производиться в специальных курсах. Несмотря на это, я стремился уделить большое внимание и этой группе вопросов, насколько это возможно сделать в рамках общего курса физики, предназначенного для студентов младших курсов. При этом я широко пользовался методами термодинамики. Без применения термодинамики невозможно полное и ясное изложение не только частных, но и общих вопросов макроскопической электродинамики.
   Что касается технических и прочих применений учения об электричестве, то этим вопросам уделено значительно меньше внимания, чем они того заслуживают. Из таких вопросов рассмотрены лишь некоторые, и притом только с принципиальной стороны.
   В качестве основной в курсе принята гауссова система единиц. Мотивы, заставившие меня отказаться от Международной системы единиц (СИ), уже приводились в предисловии к первому тому. Более подробно они излагаются в § 85 этого тома. Однако нельзя не считаться с тем, что изложение физики в средней школе и в большинстве технических вузов в настоящее время ведется в системе СИ. Многие книги и журнальные статьи, в особенности прикладного характера, написаны в той же системе. Поэтому в § 85 предлагаемой книги дается подробное изложение принципов построения системы СИ в электродинамике и ее связи с гауссовой системой. Доказывается общее правило, сформулированное в виде табл. 1, позволяющее любую формулу гауссовой системы переписать в системе СИ и наоборот. Кроме того, в Приложении к книге основные формулы электродинамики написаны в системе СИ. Формулу, записанную в тексте книги в гауссовой системе, можно найти под тем же номером в Приложении. Если же соответствующей формулы в Приложении нет, то ее легко получить, пользуясь табл. 1. В табл. 2 приводятся соотношения между единицами СИ и гауссовой системы.

Предисловие к первому изданию


   Как и первые два тома, предлагаемый третий том является расширенным курсом лекций, которые я читал на протяжении многих лет (начиная с 1957 г.) студентам второго курса Московского физикотехнического института. Поэтому все сказанное в предисловиях к этим двум томам относительно целей и характера изложения относится и к третьему тому.
   Многие задачи, включенные в этот том, предлагались студентам Московского физико-технического института на письменных экзаменах и семинарских занятиях. Идеи значительной части этих задач принадлежат преподавателям физики указанного института.
   Демонстрации опытов по электричеству, которыми сопровождалось чтение курса, принесли много пользы не только слушателям, но и лектору, читавшему курс. Эти демонстрации готовили и осуществляли лекционные ассистенты: М.И. Маклаков, В.А. Кузнецова, Е.Н. Морозов, В.П. Молчанов. Выражаю им и всем преподавателям, участвовавшим в составлении задач, глубокую благодарность.
   Мне приятно также принести глубокую благодарность профессору И.С. Горбаню и сотрудникам руководимой им кафедры экспериментальной физики Киевского государственного университета им. Т.Г. Шевченко, а также профессору С.С. Герштейну за внимательное рецензирование рукописи. Их советы, полные доброжелательности, немало способствовали улучшению предлагаемой книги.

ВВЕДЕНИЕ



§ 1. Действие на расстоянии и полевое взаимодействие

   1.   Опыт показывает, что между электрически заряженными и намагниченными телами, а также телами, по которым текут электрические токи, действуют силы, называемые электродинамическими или электромагнитными. Отвлекаясь от деталей, можно сказать, что относительно природы этих сил в науке выдвигались две противоположные точки зрения. Ранее известная из них исходила из представления о непосредственном действии тел на расстоянии, без участия каких бы то ни было промежуточных материальных посредников. Более новая точка зрения, принятая в настоящее время, исходит из представления, что взаимодействия передаются с помощью особого материального посредника, называемого электромагнитным полем.

   2.   Теория действия на расстоянии в учении об электрических и магнитных явлениях господствовала примерно до последней четверти XIX века. Основная идея этой теории была заимствована из учения о всемирном тяготении. Громадные успехи небесной механики, основанной на законе всемирного тяготения великого Исаака Ньютона (1643-1727), с одной стороны, и полная неудача как-то объяснить тяготение — с другой, привели многих ученых к представлению, что тяготение, а также электрические и магнитные силы не нуждаются в объяснении, а являются неотъемлемыми, врожденными свойствами материи. По мнению этих ученых, задача теории электричества состояла в том, чтобы установить элементарные законы электрических и магнитных сил и на их основе объяснить все электрические и магнитные явления. Под элементарными законами понимали законы, определяющие силы взаимодействия на расстоянии между точечными электрическими зарядами, точечными магнитными полюсами и элементами тока, т. е. между бесконечно короткими участками бесконечно тонких проводов, по которым текут электрические токи. По своему содержанию и форме эти законы напоминали, а часто прямо копировали ньютонов закон всемирного тяготения. Таковы были, например, законы Кулона, названные в честь французского физика Ш. Кулона (1736-1806), о взаимодействии электрических зарядов или магнитных полюсов.
   В математическом отношении теория действия на расстоянии достигла высокой степени совершенства благодаря трудам Пьера С. Лапласа (1749-1827), Андре М. Ампера (1775-1836), Симеона Д. Пуассона

Введение

(1781-1840), Карла Ф. Гаусса (1777-1855), М.В. Остроградского (18011862), Грина (1793-1841), Франца Неймана (1798-1895), Карла Неймана (1832-1925), Вильгельма Вебера (1804-1891), Густава Р. Кирхгофа (1824-1887) и многих других математиков и физиков. Теория отличалась формальной простотой и ясностью исходных математических положений, математической строгостью, стройностью и конкретностью. Она совершенно не вводила сомнительных гипотетических представлений относительно физической природы электрических и магнитных сил, а основывалась только на эмпирически прочно установленных фактах и их обобщениях. Количественные выводы теории были прочно обоснованными и достоверными (разумеется, в пределах той области, в которой элементарные законы подтверждены опытом). Не удивительно, что теории действия на расстоянии придерживалось большинство физиков вплоть до последней четверти XIX века. Однако количественное согласие теории с опытом в исследованной ограниченной области явлений не может считаться достаточным доказательством правильности концепции непосредственного действия на расстоянии.
   3.    Среди физиков XIX века, для которых концепция непосредственного действия на расстоянии была неприемлема, возвышается почти одиноко фигура гениального Майкла Фарадея (1791-1867) — основоположника физической теории электромагнитного поля. Над ним не довлели формальные идеи математиков. Его самобытный ум был свободен от укоренившихся представлений и не мог примириться с мыслью, что тело может производить непосредственное действие в тех местах, в которых оно не находится и которые отделены от него абсолютно пустым пространством. Согласно Фарадею, действие одного тела на другое может либо осуществляться непосредственным соприкосновением, либо передаваться через промежуточную среду.
   В случае электромагнитных взаимодействий роль такой среды играл гипотетический мировой эфир, заполняющий все пространство между телами и мельчайшими частицами, из которых они состоят. При электризации и намагничивании тел в окружающем эфире возникают, согласно Фарадею, какие-то изменения, напоминающие упругие деформации и связанные с ними натяжения и давления. Такими натяжениями и давлениями Фарадей и объяснял электромагнитные взаимодействия тел. Центр тяжести с изучения зарядов и токов, являвшихся в теории действия на расстоянии центрами сил, переносился на изучение окружающего пространства. Это пространство с действующими в нем силами называется электромагнитным полем.
   Яркую характеристику воззрений Фарадея дал Генрих Герц (18571894). В докладе, прочитанном в Гейдельберге в 1889 г., он говорил:
   «Фарадею говорили, что при электризации тела в него что-то вносят, но он видел, что возникающие изменения обнаруживаются лишь вне тела, а отнюдь не внутри. Фарадея учили, что силы просто перескакивают через пространство, но он видел, какое большое влияние оказывает на эти силы то вещество, которым заполнено это якобы перескакиваемое пространство. Фарадей считал, что электричество существует наверное, но что о его силах спорят. Он видел, однако, насколько осязательно выступают в своих