Основы радиотехники

Харкевич А.А.

Основы радиотехники

МОСКВА

ФИЗМАТЛИТ ®

УДК 621.37
ББК 32.84
Х 21

Х а р к е в и ч
А. А.
Основы радиотехники. — 3-е изд., стер. — М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 512 с. — ISBN 978-5-9221-0790-7.

В курс теоретических основ радиотехники вошли: общие вопросы передачи и приема сигналов, исследование прохождения электрических сигналов
через внутренние цепи аппаратуры и распространения сигналов по линиям и
волноводам, исследование основных радиотехнических процессов.
Математический аппарат курса включает решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами и решение
нелинейных дифференциальных уравнений.
Настоящее издание полностью воспроизводит текст издания 1962 года,
которое было допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для высших учебных заведений
СССР.

ISBN 978-5-9221-0790-7
c⃝ ФИЗМАТЛИТ, 2007

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к третьему изданию . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
7
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9

Часть I. Передача и прием сигналов

Г л а в а 1.
Сигнал и линия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
§ 1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
§ 2. Понятие об излучении и распространении радиоволн . . . . . . . . .
14
§ 3. Физические характеристики сигнала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19

Г л а в а 2.
Mодуляция и коды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
§ 4. Модуляция; общие понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
§ 5. Спектры модулированных колебаний . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .
30
§ 6. Векторные диаграммы модуляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
§ 7. Импульсная модуляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
§ 8. Код; общие понятия . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
42
§ 9. Теорема Котельникова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
§ 10. Квантование . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
49
§ 11. Импульсно-кодовая модуляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
§ 12. Многоканальная связь. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
54
§ 13. Частотное и временн´ое разделение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55

Г л а в а 3.
Помехи и помехоустойчивость. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
§ 14. Помехи; общее описание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
§ 15. Флуктуационные помехи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
§ 16. Шум и замирание. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
66
§ 17. Понятие помехоустойчивости . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
68
§ 18. Увеличение отношения сигнал/помеха . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
§ 19. Зависимость отношения сигнал/помеха от вида модуляции . . . .
73
§ 20. Некоторые свойства импульсно-кодовой модуляции . . .. . . . . . .
76
§ 21. Помехоустойчивость квантованного сигнала . . . . . . . . . . . . . .
79
§ 22. Корректирующие коды. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81

Оглавление

Часть II. Линейные явления в радиотехнике

Г л а в а 4.
Задачи и методы линейной теории . . . . . . . . . . . . . . . .
86
§ 23. Линейные явления и устройства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
§ 24. Принцип наложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
§ 25. Временн´ой и спектральный подходы . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
§ 26. Интеграл Фурье . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
91
§ 27. Интеграл Дюамеля . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
95
§ 28. Частотные и временн´ые характеристики. . . . . . . . . . . . . . . . .
100
§ 29. Основы теории спектров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
107

Г л а в а 5.
Cистемы с сосредоточенными параметрами . . . . . . . . . .
119
§ 30. Характеристика и назначение рассматриваемых систем. . . . . . .
119
§ 31. Одиночный контур; частотные характеристики . . . . .. . . . . . . .
124
§ 32. Одиночный контур; временн´ые характеристики . . . . . . . . . . . .
136
§ 33. Связанные контуры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
143
§ 34. Системы со многими степенями свободы . . . . . . . . . . . . . . . .
154
§ 35. Краткие сведения из теории четырeхполюсников . . . . . . . . . . .
158
§ 36. Фильтры; общие понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
165
§ 37. Нагрузка фильтра. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
175
§ 38. Фильтры типа M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
180
§ 39. Линия задержки. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
184
§ 40. Некоторые схемы с обратной связью . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
191
§ 41. Дифференцирующие и интегрирующие схемы . . . . . . .. . . . . . .
196
§ 42. Электромеханические системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
204

Г л а в а 6.
Волновые системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
210
§ 43. Линии; общие понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
210
§ 44. Волновые параметры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
214
§ 45. Отражение; стоячие волны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
217
§ 46. Коэффициенты отражения . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
219
§ 47. Входное сопротивление линии . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
226
§ 48. Методы согласования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
230
§ 49. Резонансы в линии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
233
§ 50. Линия с потерями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
239
§ 51. Неустановившиеся процессы в линии. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
245
§ 52. Распространение импульсов по линии . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
254
§ 53. Сопоставление линии и фильтра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
258
§ 54. Волноводы; общие понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
261
§ 55. Элементарная теория прямоугольного волновода . . . .. . . . . . . .
265

Оглавление
5

§ 56. Картина поля в прямоугольном волноводе; типы волн. . .. . . . . .
270
§ 57. Круглый волновод. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
278
§ 58. Возбуждение и фильтрация волн в волноводе . . . . . . . . . . . . .
282
§ 59. Потери в волноводе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
286
§ 60. Объeмные резонаторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
291
§ 61. Сопоставление волновода и линии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
295
§ 62. Разложение волн в волноводе на плоские волны . . . . . . . . . . .
298

Часть III. Hелинейные
и параметрические явления
в радиотехнике

Г л а в а 7.
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
303
§ 63. Характеристика предмета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
303
§ 64. Обзор методов нелинейной теории. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
305

Г л а в а 8.
Нелинейные цепи и основные нелинейные процессы . . .
309
§ 65. Нелинейная цепь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
309
§ 66. Преобразование спектра в нелинейной цепи . . . . . . . . . . . . . .
314
§ 67. Умножение частоты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
316
§ 68. Линеаризация и нелинейные искажения. . . . . . . . . . . . . . . . .
318
§ 69. Выпрямление. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
322
§ 70. Детектирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
325
§ 71. Детектирование ЧМ и ИМ . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .
335
§ 72. Инерционная нелинейность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
338
§ 73. Ограничение и стабилизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
340
§ 74. Модуляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
345
§ 75. Преобразование частоты . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .
349
§ 76. Нелинейный способ получения AM . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
351
§ 77. Практические схемы модуляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
354
§ 78. Специальные электронные приборы . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .
360

Г л а в а 9.
Генерирование колебаний. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
364
§ 79. Автоколебания. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
364
§ 80. Энергетика автоколебаний; динамическая устойчивость . . . . . .
366
§ 81. Условие самовозбуждения генератора. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
368
§ 82. Комплексная обратная связь. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
370
§ 83. Инженерные критерии устойчивости . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
372
§ 84. Установившийся режим генератора . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .
378
§ 85. Установление колебаний в генераторе . . . . . . . . . . . . . . . . . .
384

Оглавление

Часть II. Линейные явления в радиотехнике

Г л а в а 4.
Задачи и методы линейной теории . . . . . . . . . . . . . . . .
86
§ 23. Линейные явления и устройства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
§ 24. Принцип наложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
§ 25. Временн´ой и спектральный подходы . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
§ 26. Интеграл Фурье . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
91
§ 27. Интеграл Дюамеля . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
95
§ 28. Частотные и временн´ые характеристики. . . . . . . . . . . . . . . . .
100
§ 29. Основы теории спектров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
107

Г л а в а 5.
Cистемы с сосредоточенными параметрами . . . . . . . . . .
119
§ 30. Характеристика и назначение рассматриваемых систем. . . . . . .
119
§ 31. Одиночный контур; частотные характеристики . . . . .. . . . . . . .
124
§ 32. Одиночный контур; временн´ые характеристики . . . . . . . . . . . .
136
§ 33. Связанные контуры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
143
§ 34. Системы со многими степенями свободы . . . . . . . . . . . . . . . .
154
§ 35. Краткие сведения из теории четырeхполюсников . . . . . . . . . . .
158
§ 36. Фильтры; общие понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
165
§ 37. Нагрузка фильтра. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
175
§ 38. Фильтры типа M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
180
§ 39. Линия задержки. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
184
§ 40. Некоторые схемы с обратной связью . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
191
§ 41. Дифференцирующие и интегрирующие схемы . . . . . . .. . . . . . .
196
§ 42. Электромеханические системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
204

Г л а в а 6.
Волновые системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
210
§ 43. Линии; общие понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
210
§ 44. Волновые параметры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
214
§ 45. Отражение; стоячие волны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
217
§ 46. Коэффициенты отражения . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
219
§ 47. Входное сопротивление линии . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
226
§ 48. Методы согласования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
230
§ 49. Резонансы в линии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
233
§ 50. Линия с потерями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
239
§ 51. Неустановившиеся процессы в линии. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
245
§ 52. Распространение импульсов по линии . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
254
§ 53. Сопоставление линии и фильтра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
258
§ 54. Волноводы; общие понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
261
§ 55. Элементарная теория прямоугольного волновода . . . .. . . . . . . .
265

Оглавление
5

§ 56. Картина поля в прямоугольном волноводе; типы волн. . .. . . . . .
270
§ 57. Круглый волновод. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
278
§ 58. Возбуждение и фильтрация волн в волноводе . . . . . . . . . . . . .
282
§ 59. Потери в волноводе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
286
§ 60. Объeмные резонаторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
291
§ 61. Сопоставление волновода и линии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
295
§ 62. Разложение волн в волноводе на плоские волны . . . . . . . . . . .
298

Часть III. Hелинейные
и параметрические явления
в радиотехнике

Г л а в а 7.
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
303
§ 63. Характеристика предмета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
303
§ 64. Обзор методов нелинейной теории. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
305

Г л а в а 8.
Нелинейные цепи и основные нелинейные процессы . . .
309
§ 65. Нелинейная цепь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
309
§ 66. Преобразование спектра в нелинейной цепи . . . . . . . . . . . . . .
314
§ 67. Умножение частоты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
316
§ 68. Линеаризация и нелинейные искажения. . . . . . . . . . . . . . . . .
318
§ 69. Выпрямление. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
322
§ 70. Детектирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
325
§ 71. Детектирование ЧМ и ИМ . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .
335
§ 72. Инерционная нелинейность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
338
§ 73. Ограничение и стабилизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
340
§ 74. Модуляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
345
§ 75. Преобразование частоты . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .
349
§ 76. Нелинейный способ получения AM . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
351
§ 77. Практические схемы модуляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
354
§ 78. Специальные электронные приборы . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .
360

Г л а в а 9.
Генерирование колебаний. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
364
§ 79. Автоколебания. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
364
§ 80. Энергетика автоколебаний; динамическая устойчивость . . . . . .
366
§ 81. Условие самовозбуждения генератора. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
368
§ 82. Комплексная обратная связь. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
370
§ 83. Инженерные критерии устойчивости . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
372
§ 84. Установившийся режим генератора . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .
378
§ 85. Установление колебаний в генераторе . . . . . . . . . . . . . . . . . .
384

Оглавление

§ 86. Генератор с инерционной нелинейностью . . . . . . . . . . . . . . . .
389
§ 87. Фазовая плоскость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
390
§ 88. Фазовые портреты генераторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
394
§ 89. Графические методы . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
397
§ 90. Некоторые схемы генераторов. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
401
§ 91. RC-генераторы синусоидальных колебаний. . . . . . . . . . . . . . .
406
§ 92. Релаксационные автоколебания. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
409
§ 93. Релаксационные генераторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
412

Г л а в а 10.
Нелинейные системы под внешним воздействием . . . . .
417
§ 94. Работа выпрямителя . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
417
§ 95. Резонанс в нелинейной цепи . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
420
§ 96. Триггеры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
423
§ 97. Автоколебательная система под внешним воздействием. . . . . . .
430
§ 98. Захватывание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
435
§ 99. Регенеративный приeмник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
438
§ 100. Импульсная синхронизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
439
§ 101. Синхронизация релаксационного генератора . . . . .. . . . . . . . .
442

Г л а в а 11.
Параметрические явления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
446
§ 102. Синхронное детектирование . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
446
§ 103. Фазовое детектирование и разделение . . . . . . . .. . . . . . . . . .
450
§ 104. Параметрическое возбуждение . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
453
§ 105. Деление частоты. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
457
§ 106. Регенеративное деление частоты . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
462
§ 107. Усиление как параметрический процесс . . . . . . . . . . . . . . . .
465
§ 108. Некоторые генераторы свч . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
477

Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
482
Приложение I. Доказательство теоремы Kотельникова. . . . . . . . . .. .
482
Приложение 2. Сравнение частотного и временного уплотнения
по использованию полосы пропускания линии . . . . . . . .. . . . . . .
484
Приложение 3. Обоснование критерия Найквиста . . . . . . . . . . . . . .
487
Приложение 4. Краткие сведения об уравнении Матьё. . . . . . . . . . .
493
Приложение 5. Основы параметрического усиления. . . . . . . . . . . . .
498
Приложение 6. Прохождение периодических колебаний
сложной формы через линейные цепи . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .
505

Cписок рекомендуемой литературы . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
509

Предисловие к третьему изданию

Выдающийся отечественный ученый академик Александр Александрович Харкевич родился 3 февраля 1904 г. в г. Санкт-Петербурге.
В 1930 г. А. А. Харкевич заканчивает учебу в Петроградском электротехническом институте и получает диплом инженера. Во время
учебы он работал в Центральной радиолаборатории (ЦРЛ) в Ленинграде, где им был разработан первый отечественный диффузорный
динамический громкоговоритель.
В 1938 г. А. А. Харкевич защищает докторскую диссертацию и
получает звание профессора в Военной электротехнической академии.
Позже он организовал кафедру в ленинградском электротехническом
институте связи. Во время войны А. А. Харкевич заведует Лабораторией в Физико-техническом институте АН СССР, которая занималась
разработкой электроакустических преобразователей для гидроакустических устройств подводных лодок.
В 1944–1951 гг. А. А. Харкевич работает во Львове и Киеве, где
он избирается членом-корреспондентом Украинской академии наук.
В Киеве А. А. Харкевич успешно руководит разработками в новой области техники — магнитной записи сигналов и выполняет глубокие
теоретические исследования в области волновых процессов, результаты
которых изложены в его монографии «Неустановившиеся волновые
явления» (1952 г.).
С 1952 г. А. А. Харкевич работает в Москве, где возглавляет кафедру теоретической радиотехники Московского электротехнического
института связи (ныне — Московский технический университет связи
и информатики).
В течение последующих десяти лет им создаются замечательные
труды по радиотехнике, которые сыграли выдающуюся роль в подготовке специалистов в этой области. В 1952 г. издаются две книги
«Спектры и анализ» и «Автоколебания», в 1956 г. — «Нелинейные
и параметрические явления в радиотехнике», в следующем году —
«Теоретические основы радиосвязи», а в 1962 г. — «Основы радиотехники». Эти талантливо написанные книги пользовались заслуженной
популярностью; их переводили в Польше, Китае, США и Англии.
С 1954 г. А. А. Харкевич работает в Лаборатории по разработке
проблем проводной связи АН СССР, сначала в должности старшего
научного сотрудника, а позже в качестве заведующего лабораторией,
которая преобразована в Лабораторию систем передачи информации.
На базе этой лаборатории в 1961 г. был создан Институт проблем
передачи информации АН СССР (ИППИ АН СССР). Директором института был назначен академик А. А. Харкевич. Институт был создан
для развития теории информации и ее приложений, разработки принципиальных вопросов построения системы передачи и распределения

Оглавление

§ 86. Генератор с инерционной нелинейностью . . . . . . . . . . . . . . . .
389
§ 87. Фазовая плоскость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
390
§ 88. Фазовые портреты генераторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
394
§ 89. Графические методы . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
397
§ 90. Некоторые схемы генераторов. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
401
§ 91. RC-генераторы синусоидальных колебаний. . . . . . . . . . . . . . .
406
§ 92. Релаксационные автоколебания. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
409
§ 93. Релаксационные генераторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
412

Г л а в а 10.
Нелинейные системы под внешним воздействием . . . . .
417
§ 94. Работа выпрямителя . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
417
§ 95. Резонанс в нелинейной цепи . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
420
§ 96. Триггеры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
423
§ 97. Автоколебательная система под внешним воздействием. . . . . . .
430
§ 98. Захватывание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
435
§ 99. Регенеративный приeмник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
438
§ 100. Импульсная синхронизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
439
§ 101. Синхронизация релаксационного генератора . . . . .. . . . . . . . .
442

Г л а в а 11.
Параметрические явления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
446
§ 102. Синхронное детектирование . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
446
§ 103. Фазовое детектирование и разделение . . . . . . . .. . . . . . . . . .
450
§ 104. Параметрическое возбуждение . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
453
§ 105. Деление частоты. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
457
§ 106. Регенеративное деление частоты . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
462
§ 107. Усиление как параметрический процесс . . . . . . . . . . . . . . . .
465
§ 108. Некоторые генераторы свч . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
477

Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
482
Приложение I. Доказательство теоремы Kотельникова. . . . . . . . . .. .
482
Приложение 2. Сравнение частотного и временного уплотнения
по использованию полосы пропускания линии . . . . . . . .. . . . . . .
484
Приложение 3. Обоснование критерия Найквиста . . . . . . . . . . . . . .
487
Приложение 4. Краткие сведения об уравнении Матьё. . . . . . . . . . .
493
Приложение 5. Основы параметрического усиления. . . . . . . . . . . . .
498
Приложение 6. Прохождение периодических колебаний
сложной формы через линейные цепи . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .
505

Cписок рекомендуемой литературы . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
509

Предисловие к третьему изданию

Выдающийся отечественный ученый академик Александр Александрович Харкевич родился 3 февраля 1904 г. в г. Санкт-Петербурге.
В 1930 г. А. А. Харкевич заканчивает учебу в Петроградском электротехническом институте и получает диплом инженера. Во время
учебы он работал в Центральной радиолаборатории (ЦРЛ) в Ленинграде, где им был разработан первый отечественный диффузорный
динамический громкоговоритель.
В 1938 г. А. А. Харкевич защищает докторскую диссертацию и
получает звание профессора в Военной электротехнической академии.
Позже он организовал кафедру в ленинградском электротехническом
институте связи. Во время войны А. А. Харкевич заведует Лабораторией в Физико-техническом институте АН СССР, которая занималась
разработкой электроакустических преобразователей для гидроакустических устройств подводных лодок.
В 1944–1951 гг. А. А. Харкевич работает во Львове и Киеве, где
он избирается членом-корреспондентом Украинской академии наук.
В Киеве А. А. Харкевич успешно руководит разработками в новой области техники — магнитной записи сигналов и выполняет глубокие
теоретические исследования в области волновых процессов, результаты
которых изложены в его монографии «Неустановившиеся волновые
явления» (1952 г.).
С 1952 г. А. А. Харкевич работает в Москве, где возглавляет кафедру теоретической радиотехники Московского электротехнического
института связи (ныне — Московский технический университет связи
и информатики).
В течение последующих десяти лет им создаются замечательные
труды по радиотехнике, которые сыграли выдающуюся роль в подготовке специалистов в этой области. В 1952 г. издаются две книги
«Спектры и анализ» и «Автоколебания», в 1956 г. — «Нелинейные
и параметрические явления в радиотехнике», в следующем году —
«Теоретические основы радиосвязи», а в 1962 г. — «Основы радиотехники». Эти талантливо написанные книги пользовались заслуженной
популярностью; их переводили в Польше, Китае, США и Англии.
С 1954 г. А. А. Харкевич работает в Лаборатории по разработке
проблем проводной связи АН СССР, сначала в должности старшего
научного сотрудника, а позже в качестве заведующего лабораторией,
которая преобразована в Лабораторию систем передачи информации.
На базе этой лаборатории в 1961 г. был создан Институт проблем
передачи информации АН СССР (ИППИ АН СССР). Директором института был назначен академик А. А. Харкевич. Институт был создан
для развития теории информации и ее приложений, разработки принципиальных вопросов построения системы передачи и распределения

Предисловие к третьему изданию

информации при создании концепции единой сети связи страны, а также разработки теории распознавания образов и цифровой обработки
изображений. В настоящее время Институт проблем передачи информации Российской академии наук (ИППИ РАН) носит имя академика
А. А. Харкевича и является ведущим мировым центром в области теории информации и биоинформатики.
Следует особенно отметить выдающиеся способности А. А. Харкевича как педагога и популяризатора науки. Его живая творческая
и научная мысль, его умение излагать высокие научные идеи простым
и ясным языком и способность донести их до аудитории студентов,
аспирантов и инженеров снискали ему заслуженную славу блестящего
оратора и талантливого лектора и учителя. Именно поэтому созданные
им в 50–60 гг. двадцатого века учебники для вузов были неоднократно
переизданы и не потеряли актуальность и в наши дни.
В книге «Основы радиотехники» блестяще изложены основные
принципы построения приемно-передающих устройств и физические
основы теории распространения радиосигналов. Книга написана так,
что физическая сущность явлений не теряется в дебрях математической техники. Конечно, за годы, прошедшие со времени издания книги,
радиотехника существенно шагнула вперед в области методов обработки сигналов. С развитием вычислительной техники получила большое распространение цифровая обработка сигналов. Это означает, что
вместо применявшихся ранее моделей сигналов в виде непрерывных
спектров и дифференциальных уравнений используются методы описания сигналов с помощью дискретных частотных методов и разностных
уравнений. Однако эти изменения касаются только формального математического аппарата, а физическая сущность явлений и исходные
уравнения, описывающие эти явления, остались неизменными. Именно
эта идея превосходно отражена в учебниках А. А. Харкевича.
Актуальность изучения студентами вузов основ радиотехники не
вызывает сомнений именно в современных условиях, когда бурно развивается теория и практика применения беспроводной связи: сотовая
телефония, сотовое телевидение, широкополосный доступ в Интернет,
использование спутниковых систем в глобальных сетях, использование
в региональных сетях — Wi-Max и в локальных сетях Wi-Fi технологий.

Академик Н. А. Кузнецов,
директор ИППИ РАН им. академика А. А. Харкевича
в 1990–2004 гг.

Введение

Радиотехника представляет собой обширную область науки и техники, продолжающую быстро развиваться. Каждый день ставит перед
радиотехникой новые задачи. Поэтому теория становится все более
сложной, техника все более изощренной. Объем радиотехнических
знаний неуклонно возрастает. Меняется и наше понимание предмета
радиотехники. Попытаемся с современной точки зрения ответить на
вoпрос: что такое радиотехника?
Все основные применения радиотехники связаны с передачей и приемом тех или иных сигналов. Так, к радиотехнике относятся все виды
радиосвязи, начиная со старейшего — радиотелеграфа. Сюда относятся
также радиотелефон, радиофототелеграф, телевидение, радиовещание.
Но кроме радиосвязи, радиотехнике принадлежит также область радиотелеметрии, т. е. измерения на расстоянии с передачей результатов
измерения при помощи радиосигналов. В радиолокации само измерение
осуществляется при помощи радиосигналов, отражаемых от объекта
наблюдения. Радионавигация и радиогеодезия применяют специальные
радиосигналы, измеряя параметры которых можно определять направления, расстояния и местонахождение передатчика и приемника. Одно
из новейших применений радиотехники — радиоастрономия — основано на приеме и изучении радиосигналов, поступающих от внеземных объектов — Солнца и других звезд, туманностей и межзвездного пространства. Радиолокация нашла космические применения; как
известно, получены отраженные сигналы не только от Луны, но и от
Венеры. В космических масштабах осуществляется телеметрическая
и телевизионная связь со спутниками и космическими кораблями.
Управление на расстоянии производится при помощи радиосигналов.
Под радиосигналами во всех перечисленных применениях понимаются сигналы, переносимые электромагнитными волнами. Для радиотехники характерно применение сравнительно коротких волн, т. е.
высоких частот. Более того, для современного этапа развития радиотехники важную роль играет тенденция к дальнейшему укорочению
волн и повышению частот, к освоению новых диапазонов. Диапазон
дециметровых волн освоен совсем недавно. На очереди — сантиметровые волны, техника которых уже в значительной мере разработана.
В ближайшем будущем предстоит освоение диапазона миллиметровых волн.
Еще не так давно радиотехника определялась как техника связи
без проводов и противопоставлялась проводной связи. Это деление
уже устарело. Во-первых, расширились применения радиотехники, которые охватывают не только связь в узком смысле слова. Во-вторых,
утратило смысл выражение «без проводов». Известно, что независимо
от наличия или отсутствия проводов электрический сигнал передается

Предисловие к третьему изданию

информации при создании концепции единой сети связи страны, а также разработки теории распознавания образов и цифровой обработки
изображений. В настоящее время Институт проблем передачи информации Российской академии наук (ИППИ РАН) носит имя академика
А. А. Харкевича и является ведущим мировым центром в области теории информации и биоинформатики.
Следует особенно отметить выдающиеся способности А. А. Харкевича как педагога и популяризатора науки. Его живая творческая
и научная мысль, его умение излагать высокие научные идеи простым
и ясным языком и способность донести их до аудитории студентов,
аспирантов и инженеров снискали ему заслуженную славу блестящего
оратора и талантливого лектора и учителя. Именно поэтому созданные
им в 50–60 гг. двадцатого века учебники для вузов были неоднократно
переизданы и не потеряли актуальность и в наши дни.
В книге «Основы радиотехники» блестяще изложены основные
принципы построения приемно-передающих устройств и физические
основы теории распространения радиосигналов. Книга написана так,
что физическая сущность явлений не теряется в дебрях математической техники. Конечно, за годы, прошедшие со времени издания книги,
радиотехника существенно шагнула вперед в области методов обработки сигналов. С развитием вычислительной техники получила большое распространение цифровая обработка сигналов. Это означает, что
вместо применявшихся ранее моделей сигналов в виде непрерывных
спектров и дифференциальных уравнений используются методы описания сигналов с помощью дискретных частотных методов и разностных
уравнений. Однако эти изменения касаются только формального математического аппарата, а физическая сущность явлений и исходные
уравнения, описывающие эти явления, остались неизменными. Именно
эта идея превосходно отражена в учебниках А. А. Харкевича.
Актуальность изучения студентами вузов основ радиотехники не
вызывает сомнений именно в современных условиях, когда бурно развивается теория и практика применения беспроводной связи: сотовая
телефония, сотовое телевидение, широкополосный доступ в Интернет,
использование спутниковых систем в глобальных сетях, использование
в региональных сетях — Wi-Max и в локальных сетях Wi-Fi технологий.

Академик Н. А. Кузнецов,
директор ИППИ РАН им. академика А. А. Харкевича
в 1990–2004 гг.

Введение

Радиотехника представляет собой обширную область науки и техники, продолжающую быстро развиваться. Каждый день ставит перед
радиотехникой новые задачи. Поэтому теория становится все более
сложной, техника все более изощренной. Объем радиотехнических
знаний неуклонно возрастает. Меняется и наше понимание предмета
радиотехники. Попытаемся с современной точки зрения ответить на
вoпрос: что такое радиотехника?
Все основные применения радиотехники связаны с передачей и приемом тех или иных сигналов. Так, к радиотехнике относятся все виды
радиосвязи, начиная со старейшего — радиотелеграфа. Сюда относятся
также радиотелефон, радиофототелеграф, телевидение, радиовещание.
Но кроме радиосвязи, радиотехнике принадлежит также область радиотелеметрии, т. е. измерения на расстоянии с передачей результатов
измерения при помощи радиосигналов. В радиолокации само измерение
осуществляется при помощи радиосигналов, отражаемых от объекта
наблюдения. Радионавигация и радиогеодезия применяют специальные
радиосигналы, измеряя параметры которых можно определять направления, расстояния и местонахождение передатчика и приемника. Одно
из новейших применений радиотехники — радиоастрономия — основано на приеме и изучении радиосигналов, поступающих от внеземных объектов — Солнца и других звезд, туманностей и межзвездного пространства. Радиолокация нашла космические применения; как
известно, получены отраженные сигналы не только от Луны, но и от
Венеры. В космических масштабах осуществляется телеметрическая
и телевизионная связь со спутниками и космическими кораблями.
Управление на расстоянии производится при помощи радиосигналов.
Под радиосигналами во всех перечисленных применениях понимаются сигналы, переносимые электромагнитными волнами. Для радиотехники характерно применение сравнительно коротких волн, т. е.
высоких частот. Более того, для современного этапа развития радиотехники важную роль играет тенденция к дальнейшему укорочению
волн и повышению частот, к освоению новых диапазонов. Диапазон
дециметровых волн освоен совсем недавно. На очереди — сантиметровые волны, техника которых уже в значительной мере разработана.
В ближайшем будущем предстоит освоение диапазона миллиметровых волн.
Еще не так давно радиотехника определялась как техника связи
без проводов и противопоставлялась проводной связи. Это деление
уже устарело. Во-первых, расширились применения радиотехники, которые охватывают не только связь в узком смысле слова. Во-вторых,
утратило смысл выражение «без проводов». Известно, что независимо
от наличия или отсутствия проводов электрический сигнал передается

Введение

посредством электромагнитной волны. Делo сводится лишь к наличию
тех или иных направляющих систем. Термин «без проводов» относится
по существу к передаче электромагнитными волнами, распространяющимися в неограниченном однородном пространстве. Такие условия
в более или менее чистом виде имеются лишь в космическом пространстве. В земных условиях волны распространяются в шаровом слое
между земной поверхностью и ионосферой. Кроме того, нужно учесть,
что электромагнитные волны передаются не только по коаксиальным
кабелям (где еще можно говорить o проводах), но и по волноводам,
которые можно с равным правом относить как к «проводной», так и
к «беспроводной» передаче. Более того, созданы диэлектрические,
ленточные и другие волноводы, и, наконец, так сказать, «волновод
наоборот» — одиночный провод, с успехом используемый в качестве
направляющей для волн сверхвысокой частоты.
Учитывая все это, можно определить радиотехнику как технику
передачи сигналов при помoщи электромагнитных волн высокой
частоты.
Надо пояснить, что техника высокой частоты не включается в радиотехнику. К технике высокой частоты относятся: электрический нагрев для разных технических целей (сушка, закалка, плавление и т. п.),
высокочастотный электрический транспорт («ВЧТ»), а также биолoгические применения поля высокой частоты. Техника высокой частоты
применяет элементы радиотехнической аппаратуры, как, например, генераторы и усилители. Но то же относится в наше время к любой
отрасли науки и техники. Нельзя себе представить, например, современную исследовательскую лабораторию — к какой бы отрасли она
ни относилась — без радиотехнической аппаратуры, т. е. без генераторов, усилителей и в особенности без радиоизмерительных приборов —
осциллографов, вольтметров и т. п. В этой аппаратуре нуждаются физики и биологи, врачи и металлурги, химики и строители. Словом,
радиотехническая аппаратура и методика широко используются во всех
отраслях естествознания и техники, опирающихся на эксперимент.
Это отнюдь не означает, что все эти отрасли нужно причислить
к радиотехнике, которая имеет свои собственные весьма обширные
задачи. Но это значит, что квалифицированный радиоинженер найдет
применение своим знаниям в очень многих отраслях, далеко за пределами основных задач собственно радиотехники.
Исходя из приведенного выше определения предмета радиотехники,
можно составить себе представление о содержании курса теоретических основ радиотехники. Сюда должны войти прежде всего общие
вопросы передачи и приема сигналов: строение системы передачи,
построение сигналов, вопросы модуляции и кодов, помехи передаче
и методы борьбы с ними. Все это составляет первую часть курса,
озаглавленную «Передача и прием сигналов». Затем нужно исследовать
прохождение электрических сигналов через внутренние цепи аппаратуры и распространение сигналов по линиям и волноводам. Эти вопросы

Введение
11

и общие методы их исследования рассматриваются во второй части
курса «Линейные явления в радиотехнике». Такое название обусловлено тем, что с математической точки зрения исследование перечисленных вопросов сводится к составлению и решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Наконец, третья
часть курса, озаглавленная «Нелинейные и параметрические явления
в радиотехнике», посвящена основным радиотехническим процессам,
как-то: генерирование колебаний, модуляция, детектирование и т. п.
Математическим аппаратом этой части являются нелинейные дифференциальные уравнения, а также линейные уравнения с переменными
коэффициентами.
Курс «Основы радиотехники» базируется на физике, математике
и теоретической электротехнике. Он читается параллельно с курсами
электронных и ионных приборов и радиоизмерений и, в свою очередь,
закладывает основу для последующих специальных радиотехнических
курсов.
Некоторые теоретические вопросы затрагиваются в данном курсе
лишь бегло, так как они подробно излагаются в специальных курсаx. Таковы, например, вопросы теории антенн и распространений
радиоволн.
Содержание курса подверглось, разумеется, некоторому обновлению по сравнению с предыдущим изданием (1956–1957 гг.). Однако требования к радиоинженеру быстро возрастают, и ощущается
необходимость радикальной перестройки учебных планов, программ
и учебников. Такая перестройка неизбежно произойдет в ближайшем
будущем.