Общий курс физики
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Оптика
Издательство:
Физматлит
Автор:
Сивухин Дмитрий Васильевич
Год издания: 2002
Кол-во страниц: 792
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 5-9221-0228-1
Артикул: 677010.01.99
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
Сивухин Д.В. Общий курс ф изики МОСКВА ФИЗМАТЛИТ ®
УДК 535 С34 ББК 22.34 С и в у х и н Д. В. Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т . Т . IV. Оптика. 3-е изд., стереот . М.: ФИЗМА ТЛИТ ; Изд-во МФТИ, 2002. 792 с. ISBN 5-9221-0228-1 ; 5-89155-087-3. Четвертый том курса физики, широк о известного у нас в стране и за рубеж ом. Книг а написана на основе лекций, к оторые в течение р яда лет чит ались автором сту дент ам Моск овск ого физик о-техническ ого институт а. Основное внимание у делено выяснению физическ ого смыс ла и со дер ж ания основных зак онов и понятий оптики, у ст ановлению границ применимости этих зак онов, развитию у сту дентов навык ов физическ ого мышления и умения ст авить и решать к онкретные зада чи. Второе издание четвертого тома вышло в 1985 г . Для сту дентов физических и математических факу ль тетов университетов, физик о-технических и инж енерно-физических институтов, а т акж е вузов, г де физик а являетс я основной дисциплиной. ISBN 5-9221-0228-1 (Т . IV) ISBN 5-9221-0229-X ISBN 5-89155-087-3 (Т . IV) ФИЗМА ТЛИТ , 1985, 2002 Издательство МФТИ, 2002 ISBN 5-89155-077-6
О ЛАВЛЕНИЕ Предис ловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Л А В А I ВВЕДЕНИЕ 1. Предмет оптики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2. еометрическ ая оптик а . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3. Эво люция предст авлений о приро де свет а . . . . . . . . . . . . . 20 4. Искривление световых лучей в нео дноро дных сферах . . . . . . 33 5. Плоские э лектромагнитные во лны . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6. Предельный перех о д от во лновой оптики к геометрическ ой . . . 44 7. Принцип Ферма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 8. рупповая ск орость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Л А В А II ЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБР АЖЕНИЙ 9. Понятие оптическ ого изображ ения . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 10. Преломление на сферическ ой повер хности. Сферические зерк ала и тонкие линзы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 11. Общие свойства центрированных оптических систем . . . . . . . 78 12. Сло ж ение центрированных систем. Т о лстые линзы . . . . . . . . 89 13. Ограничение лучей при помощи диафрагм . . . . . . . . . . . . . 96 14. Астигматические пучки лучей. Ка у стик а . . . . . . . . . . . . . . 101 15. еометрические аберрации центрированных систем . . . . . . . . 106 16. Хроматическ ая аберрация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 17. У с ловие отсутствия дисторсии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 18. У с ловие сину сов Аббе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 19. Т еорема к осину сов. Стигматические изображ ения широкими пучк ами лучей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 20. Об абсо лютно оптических инструмент ах . . . . . . . . . . . . . . 135 21. лаз и зрение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 22. Фотометрические понятия и единицы . . . . . . . . . . . . . . . . 152 23. Ярк ость и освещенность оптическ ого изображ ения. Нормальное увеличение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 24. Оптические инструменты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 25. Электрические и магнитные линзы . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
О ЛАВЛЕНИЕ Л А В А III ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТ А 26. Общие сведения об интерференции . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 27. Классические интерференционные опыты . . . . . . . . . . . . . 210 28. Влияние размеров источник а свет а. Пространственная к огерентность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 29. Спектральное разло ж ение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 30. Влияние немоно хроматичности свет а . . . . . . . . . . . . . . . . 230 31. Корреляция и к огерентность свет а . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 32. Т еорема Ван-ЦиттераЦерник е . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 33. Интерференция в пленк ах и пластинк ах . . . . . . . . . . . . . . 242 34. Интерферометр Жамена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 35. Интерферометр Майк ельсона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 36. Много лучевая интерференция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 37. Сто ячие световые во лны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 38. Излучение ВавиловаЧеренк ова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 Л А В А IV ДИФР АКЦИЯ СВЕТ А 39. Принцип юйгенсаФренеля. Зоны Френеля . . . . . . . . . . . . 277 40. Дифракция на оси от круг лого отверстия и экрана. Зонная пластинк а . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 41. Мето д Френеля решения дифракционных зада ч. Дифракция Фра унгофера и Френеля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 42. Зоны Шу стера и спираль Корню . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 43. Принцип юйгенса в форму лировк е Кир хгофа . . . . . . . . . . 304 44. Дифракция Фра унгофера на щели . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 45. Дифракция Фра унгофера на отверстиях . . . . . . . . . . . . . . 315 46. Дифракционная решетк а . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 47. Дифракционная решетк а к ак спектральный прибор . . . . . . . 329 48. Эшелон Майк ельсона и интерференционные спектральные приборы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 49. Р азрешающая способность призмы . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 50. Действие спектрального аппарат а на световые импу льсы . . . . 344 51. Вогнут ая отраж ательная решетк а . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 52. Дифракция на решетк е к ак краевая зада ча . . . . . . . . . . . . 353 53. Примеры на применение мето да Рэ лея . . . . . . . . . . . . . . . 359 54. о лография . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 55. Световое по ле вблизи фоку са . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 56. Р азрешающая способность телеск опа и микроск опа . . . . . . . 378 57. Т еория и демонстрационные опыты Аббе . . . . . . . . . . . . . . 388 58. Т елеск оп без объектива. По лучение изображ ений с помощью малых отверстий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 59. Фазовый к онтраст . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 60. Измерение уг ловых диаметров звезд . . . . . . . . . . . . . . . . 402 61. Дифакция на двумерных и трехмерных решетк ах. Дифракция рентгеновских лучей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
О ЛАВЛЕНИЕ 5 Л А В А V ОТР АЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТ А 62. По ляризованный и естественный свет . . . . . . . . . . . . . . . . 420 63. Чис ло независимых граничных у с ловий в э лектромагнитной теории свет а . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 64. еометрические зак оны отраж ения и преломления во лн . . . . . 426 65. Форму лы Френеля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 66. По лное отраж ение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 67. Про х о ждение свет а через плоск опараллельную пластинку . Просвет ление оптики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 68. Р аспространение свет а в среде с точки зрения мо леку лярной оптики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 69. Выво д форму л Френеля в мо леку лярной оптик е . . . . . . . . . 455 70. Отступления от форму л Френеля . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459 Л А В А VI ОПТИКА МЕТ АЛЛОВ 71. Уравнения Мак свелла и во лны в мет аллах . . . . . . . . . . . . . 466 72. еометрические зак оны отраж ения и преломления свет а на границе мет алла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 73. Форму лы Френеля. Измерение оптических к онст ант мет аллов . 472 74. Аномальный скин-эффект и эффективная диэ лектрическ ая проницаемость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478 Л А В А VII КРИСТ АЛЛООПТИКА 75. Плоские во лны в крист аллах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 76. Оптически о дноосные крист аллы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 77. По ляризационные у стройства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 78. Анализ по ляризованного свет а . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 79. Интерференция по ляризованных лучей . . . . . . . . . . . . . . . 508 80. Н о р м а л ь н ы е с к о р о с т и и п о л я р и з а ц и я в о л н в д в у о с н ы х к р и с т а л л а х 520 81. Лучи, во лновые нормали и связь между ними . . . . . . . . . . . 528 82. Коническ ая рефракция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537 83. Замечания об отраж ении и преломлении свет а на границе крист аллов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 Л А В А VIII МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА 84. Классическ ая теория дисперсии свет а . . . . . . . . . . . . . . . . 548 85. Понятие о дисперсионной форму ле квантовой мех аники . . . . . 559 86. М е т о д ы э к с п е р и м е н т а л ь н о г о и с с л е д о в а н и я а н о м а л ь н о й д и с п е р с и и 564 87. Дисперсия плазмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 88. Средняя плотность э лектромагнитной энергии в диспергирующих средах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 89. Пог лощение свет а и уширение спектральных линий . . . . . . . 576 90. Д в о й н о е п р е л о м л е н и е с в е т а в э л е к т р и ч е с к о м и м а г н и т н о м п о л я х 583 91. Линейный э лектрооптический эффект Покк ельса . . . . . . . . . 594
О ЛАВЛЕНИЕ 92. Эффект Зеемана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 93. Понятие об эффекте Шт арк а . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602 94. Вращение плоск ости по ляризации . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 95. Магнитное вращение плоск ости по ляризации . . . . . . . . . . . 611 96. Временная и пространственная дисперсия. Т еория естественной оптическ ой активности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617 97. О тепловых ф лукту ациях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626 98. Р ассеяние свет а . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 99. Явление Мандельшт амаБриллюэна . . . . . . . . . . . . . . . . 643 100. Комбинационное рассеяние свет а . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649 Л А В А IX ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 101. Принцип относительности в ньютоновск ой и релятивистск ой мех аник е . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655 102. Опыт Майк ельсона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659 103. Независимость ск орости свет а от движ ения источник а . . . . . . 665 104. Понятие о дновременности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667 105. Преобразование к оор динат и времени в теории относительности 671 106. Лорентцово сокращение длины и замедление времени . . . . . . 680 107. Эффект Допплера и аберрация свет а . . . . . . . . . . . . . . . . 688 108. Эффект Допплера в аку стик е и теории эфира . . . . . . . . . . . 695 109. Замедление х о да часов в гравит ационном по ле . . . . . . . . . . 699 110. Сло ж ение ск оростей в теории относительности . . . . . . . . . . 702 111. Р елятивистск ая мех аник а . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706 Л А В А X ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 112. Р авновесное излучение в по лости . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713 113. Зак он Кир хгофа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717 114. Форму ла Кир хгофаКла узиу са . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 721 115. Зак он СтефанаБо льцмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723 116. Т еорема и зак он смещения Вина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726 117. Форму ла Рэ леяДжинса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731 118. Форму ла Планк а . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737 119. Спонт анное и индуцированное излучение . . . . . . . . . . . . . . 743 Л А В А XI ЛАЗЕРЫ И НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА 120. Принципы работы лазера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 748 121. Рубиновый лазер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754 122. елий-неоновый лазер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762 123. Нелинейная по ляризация среды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765 124. Первое приближ ение. Оптическ ое детектирование. енерация вторых г армоник, суммарной и разностной частот . . . . . . . . 768 125. Второе приближ ение. Самофоку сировк а . . . . . . . . . . . . . . 773 126. Параметрическ ая генерация свет а . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776 Именной ук азатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780 Предметный ук азатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783
ПРЕДИСЛОВИЕ Этот четвертый том общего курса физики посвящен физическ ой оптик е и являетс я естественным про до лж ением предыдущего тома, в к отором излаг аетс я учение об э лектрических и магнитных явлениях. Физическ ая оптик а рассматриваетс я в нем преимущественно с во лновой (к онечно, э лектромагнитной) точки зрения. Вопросы квантовой оптики затрагиваютс я лишь частично. Даетс я предст авление о фотонах и процессе излучения к ак о квантовом перех о де атомных систем из о дного энергетическ ого состо яния в другое. Это необх о димо для введения понятия индуцированного излучения и объяснения принципов работы лазеров. Однак о систематическ ое изло ж ение основ квантовой оптики, в той мере, в к ак ой это возмо жно с делать в рамк ах общей физики, а т акж е относ ящих с я сю да квантовых явлений (фотоэффект , эффект Комптона, спектральные зак ономерности, люминесценция, эффект Зеемана, эффект Шт арк а и пр.), предпо лаг аетс я дать в пятом томе, г де бу дет излаг атьс я атомная физик а в широк ом смыс ле этого с лова. Вопросы геометрическ ой оптики собраны в первых двух г лавах курса, чтобы в дальнейшем мо жно было ссылатьс я на них при изло ж ении интерференции, дифракции и других разделов физическ ой оптики. еометрическ ая оптик а излаг аетс я не к ак математическ ая, а к ак физическ ая дисциплина к ак приближ енный предельный с лучай во лновой оптики. Т ем самым четк о определяютс я границы ее применимости. С целью простоты в основу обоснования геометрическ ой оптики по ло ж ено ск алярное во лновое уравнение. Хот я в общем с лучае нео дноро дной среды оно и неверно, но даж е в этом с лучае при рассмотрении предельного перех о да к геометрическ ой оптик е оно приво дит к правильным резу ль т ат ам. Конечно, на основе ск алярного уравнения ничего нельзя ск азать относительно вращения плоск ости по ляризации луча в нео дноро дной среде. Для этого надо было бы по ло жить в основу векторные уравнения Мак свелла. Но это, ничего не меняя в идейном отношении, потребовало бы дово льно громоздких вычис лений. Существенно, что ск алярное во лновое уравнение правильно передает основные зак ономерности распространения во лн не то льк о в о дноро дных, но и в нео дноро дных средах. еометрическ ая ж е оптик а по лучаетс я из него в предельном с лучае к оротких во лн, длины к оторых пренебрежи
ПРЕДИСЛОВИЕ мо малы по сравнению с х арактерными размерами, определяющими распространение свет а в среде. Впрочем, обоснование геометрическ ой оптики при всей его важности мо ж ет быть опущено при первом чтении книги. Пос ле изло ж ения основ геометрическ ой оптики во второй г лаве излаг аетс я геометрическ ая теория оптических изображ ений г лавным образом с принципиальной стороны. Бо льшая часть материала этой г лавы при первом чтении мо ж ет быть т акж е опущена. Дост аточно ограничитьс я минимумом: по лучением оптических изображ ений в парак сиальном приближ ении и основными понятиями фотометрии. К ост альным вопросам мо жно обращатьс я по мере надобности в процессе изучения физическ ой оптики. Основное со дер ж ание курса сост авляет физическ ая оптик а, изло ж ение к оторой на чинаетс я с г лавы III. В нее вх о дят т акж е специальная теория относительности, кратк ое изло ж ение принципов работы оптических квантовых генераторов (лазеров) и э лементов нелинейной оптики. Как и в предыдущих томах курса, г лавное внимание здесь обращено на выяснение физическ ого смыс ла и со дер ж ания оптических явлений, на связь между ними и с общими принципами физики. Автор стремилс я к идейной простоте изло ж ения, но ст аралс я избег ать ву льг аризации. Вопросы истории, эк сперимент альное обоснование зак онов оптики, применения ее в техник е и других на ук ах затронуты лишь посто льку , поск о льку это необх о димо для у яснения основных явлений и принципов оптики. Из-за недост атк а мест а даж е описанию демонстраций в этом томе у делено меньше внимания, чем в предыдущих томах курса. Впрочем, демонстрации, осуществленные в Моск овск ом физик о-техническ ом институте моими лекционными ассистент ами Е.Н. Морозовым, М.И. Маклак овым, В.П. Мо лчановым, В.А. Кузнецовой, к оторым я г лубок о благо дарен, сыграли немалую ро ль при написании и этого тома курса физики. Рук опись этого тома была тщательно просмотрена рецензент ами профессором С.С. ерштейном, профессором И.С. орбанем и сотру дник ами рук ово димой им к афедры эк сперимент альной физики Киевск ого госу дарственного университет а им. Т . . Шевченк о, а т акж е доктором физик о-математических на ук .П. Пек ой. Их справедливые критические замечания учтены при ок ончательном редактировании книги. Всем этим лицам автор приносит г лубокую благо дарность. Д.В. Сивухин
Л А В А I ВВЕДЕНИЕ 1. Предмет оптики Оптика, точнее физическая оптика, есть раздел физики, изучающий свойства и физическую приро ду свет а, а т акж е его взаимо действие с веществом. По д светом понимают не то льк о видимый свет, но и примык ающие к нему широкие области спектра э лектромагнитного излучения инфр акр асную и у льтр афиолетовую. Р азличные участки спектра э лектромагнитного излучения от личаютс я друг от друг а длиной волны и частотой величинами, х арактеризующими не то льк о волновые, но и квантовые свойства э лектромагнитного излучения. Электромагнитный спектр принято делить на р адиоволны, инфр акр асное, видимое, у льтр афиолетовое, рентгеновское и гаммаизлучения. Эти участки спектра различаютс я не по своей физическ ой приро де, а по способу генер ации и приема излучения. Поэтому между ними нет резких перех о дов, сами участки перекрываютс я, а границы между ними у с ловны. Р адиоволнами называютс я э лектромагнитные излучения, длины во лн к оторых превос х о дят примерно 0,1 мм. Их принято делить на: 1) сверхдлинные волны с длиной во лны > 10 км (частот а < 30 к ц); 2) длинные волны ( = 10 1 км, = 30 300 к ц); 3) средние волны ( = 1 км 100 м, = 300 к ц 3 М ц); 4) короткие волны ( = 100 10 м, = 3 30 М ц); 5) у льтр акороткие волны ( < 10 м, > 30 М ц). Пос ледние в свою очередь принято по дразделять на метровые, дециметровые, миллиметровые и субмиллиметровые или микрометровые. Во лны с длиной < 1 м ( > 300 М ц) принято т акж е называть микроволнами или волнами сверхвысоких частот (СВЧ). Из-за бо льших зна чений распространение радиово лн мо жно рассматривать феноменологически без учет а атомистическ ого строения среды. Исключение сост авляют то льк о самые
ВВЕДЕНИЕ Л. I к ороткие радиово лны, примык ающие к инфракрасному участку спектра. Практически не ск азываютс я и квантовые свойства радиоизлучения. Видимое, инфракрасное и у ль трафио летовое излучения сост авляют т ак называемую оптическую область спектр а в широк ом смыс ле этого с лова. Выделение т ак ой области обу с ловлено не то льк о близостью соответствующих участк ов спектра, но и с х о дством мето дов и приборов, применяющих с я для ее исс ледования и разработ анных исторически г лавным образом при изучении видимого свет а (линзы и зерк ала для фоку сировки излучения, призмы, дифракционные решетки, интерференционные приборы для исс ледования спектрального сост ава излучения и пр.). Оптический спектр занимает диапазон от у с ловной гра11 ницы инфракрасного излучения ( = 2 мм, = 1; 5 10 ц) до у с ловной к оротк ово лновой границы у ль трафио лет а ( = 16 6 = 10 см = 10 нм, = 3 10 ц), что сост авляет примерно 1 ) . Видимое излучение занимает приблизительно о дну 18 окт ав окт аву ( = 400 760 нм), у ль трафио лет 5 окт ав ( = 10 400 нм), инфракрасное излучение 11 окт ав ( = 760 нм 2 мм). В оптическ ой области спектра частоты уж е перест ают быть малыми по сравнению с собственными частот ами атомов и мо леку л, а длины во лн бо льшими по сравнению с мо леку лярными размерами и межмо леку лярными рассто яниями. Благодар я этому в этой области ст ановятс я существенными явления, обу с ловленные атомистическим строением вещества. По той ж е причине, нар яду с во лновыми, про являютс я и квантовые свойства свет а. Энергия светового квант а определяетс я выраж ением E = h ; (1:1) 27 г де h = 6; 63 10 эргс постоянная Планка. По лезно заметить, что для длины во лны = 1000 нм энергия соответствующего квант а сост авляет E = 1; 23 эВ, или приблизительно о дин э лектрон-во ль т . На к онцах видимого спектра ( = 760 нм, кр = 400 нм) для энергии квант а форму ла (1.1) дает E кр ф л 1; 6 эВ, E 3 эВ. ф л В области рентгеновск ого и г амма-излучения на первый план выступают квантовые свойства излучения. Р ентгеновск ое излучение возник ает при тормо ж ении быстрых зар яж енных частиц (э лектронов, протонов и пр.), а т акж е в резу ль т ате процессов, проис х о дящих внутри э лектронных обо лочек атомов. аммаизлучение по являетс я в резу ль т ате процессов, проис х о дящих 1 ) Окт авой называетс я интервал частот между произво льной частотой ! и ее г армоник ой 2! .