Физика полупроводников и полупроводниковые приборы

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Воронежский государственный лесотехнический университет 

имени Г.Ф. Морозова»

Н.Н. Панюшкин

Физика полупроводников

и

полупроводниковые приборы

Учебное пособие

Допущено Учебно-методическим объединением вузов по образованию в 
области автоматизированного машиностроения (УМО АМ) в качестве 
учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся 
по направлению подготовки дипломированных специалистов «Автоматизированные производства и технологии»

Воронеж 2016 г

УДК 537.311.322;621.382

Ф50

Панюшкин Н.Н. Физика полупроводников и полупроводниковые приборы
[Электронный ресурс]: Учебное пособие / Н.Н. Панюшкин ; М-во образования 
и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2016. – 131 с. – ЭБС ВГЛТУ.

Рассматриваются основные физические явления в полупроводниках, лежащие в 

основе работы полупроводниковых приборов: основные свойства и электропроводность 
собственных и примесных полупроводников, контактные явления и теория р-n-перехода, 
эффект поля и поверхностные явления, термоэлектрические, гальваномагнитные и 
оптические 
явления. 
Освещены 
физические 
принципы 
работы 
основных 
типов 

полупроводниковых 
приборов, 
начиная 
с 
простейшего 
диода 
и 
заканчивая 

микропроцессорами и микроЭВМ. Коротко рассмотрены конструктивно-технологические 
аспекты изготовления полупроводниковых приборов и их влияние на электрические и 
эксплуатационные параметры изделий. Отдельно рассмотрены аналоговые микросхемы и 
стабилизаторы электропитания.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по всем направлениям 

подготовки, в учебных планах которых предусмотрены дисциплины, изучающие вопросы, 
связанные с физикой полупроводников. Оно может быть использовано в процессе 
самостоятельной работы студентами при дистанционном обучении.

Табл. 9. Ил. 101. Библиогр.: 4 наим.

Печатается по решению  учебно-методического совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ».

Рецензенты: 
кафедра физики и химии ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени 
профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

заведующий кафедрой цифровых технологий факультета компьютерных наук
ВГУ, доктор физико-математических наук, профессор Кургалин С.Д.

 Н.Н. Панюшкин, 2016

 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный

лесотехнический  университет имени Г.Ф. Морозова», 
2016

Введение
Необходимым условием технического прогресса является постоянное 

повышение уровня автоматизации производства. Для предприятий лесопромышленного комплекса актуальность автоматизации дополнительно обусловлена необходимостью максимального исключения физически тяжелых и травмо- опасных производственных операций. Основой современных устройств 
дискретной автоматики и аналоговой техники является полупроводниковая 
элементная база. Поэтому, без понимания физики и принципов работы основных классов полупроводниковых приборов, современный специалист не может 
достаточно глубоко изучить работу электронных устройств автоматического 
управления.

В первой части пособия Физика полупроводников рассмотрены основ
ные физические процессы и явления в объеме, необходимом для дальнейшего 
изучения физики работы современных полупроводниковых приборов.

Вторая часть Полупроводниковые приборы посвящена описанию ос
новных типов полупроводниковых приборов, использующихся в устройствах 
автоматики. Рассмотрен широкий круг приборов от простейших полупроводниковых диодов до микропроцессоров и микроЭВМ. Отдельно рассмотрены 
аналоговые приборы, включая аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. Даются основные понятия о принципах работы стабилизаторов напряжения. Проводится сравнительный анализ последовательной и параллельной схем стабилизации. 

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по всем 

направлениям подготовки, в учебных планах которых предусмотрены 
дисциплины, изучающие вопросы, связанные с физикой полупроводников. Оно 
может быть использовано в процессе самостоятельной работы студентами при 
дистанционном обучении.

Физика полупроводников

Полупроводники

Основные свойства полупроводников
Классификация твѐрдых тел по электропроводности позволяет разделить 

их на три основные категории:

a) проводники или металлы, имеющие удельное электрическое сопротивле
ние =10-6-10-4 Омсм;

b) полупроводники, у которых =10-3-109 Омсм;
c) непроводники или диэлектрики, имеющие =1010-1018 Омсм1.

Различие между полупроводниками и диэлектриками заключается в раз
личии удельного электрического сопротивления . Между проводниками и полупроводниками имеются кроме этого следующие принципиальные отличия:

a) сопротивление чистых полупроводников сильно зависит от температуры 

а, кроме того, с ростом температуры оно падает, а у металлов растет. Для большинства металлов температурный коэффициент составляет + (0,4 – 0,6)% на 
10С, а для полупроводников он может достигать – (5 - 6)% на 10С и более;

b) при добавлении примесей в чистый металл удельное сопротивление обра
зующего сплава (нихрома и т.п.) больше удельного сопротивления каждого из 
компонентов. При добавлении примесей в чистый полупроводник удельное сопротивление может уменьшаться в сотни раз;

c) электропроводность полупроводников может значительно меняться в ус
ловиях действия электромагнитных и радиоактивных излучений.

Количество полупроводниковых материалов известных на настоящее 

время далеко превышает число металлов и диэлектриков. К классу полупроводников относятся некоторые химические элементы (Ge, Si, Se), интерметаллические соединения (InSb, GaAs), окислы (Сu2О, ZnO), сульфиды (CdS, ZiS), карбиды (SiC) и множество других химических соединений. В дальнейшем мы будем 
рассматривать только кремний как основной материал для изделий электронной 
техники. 

Собственные и примесные полупроводники
Полупроводники являются кристаллами с регулярной структурой. Каж
дый кристалл можно разбить на множество повторяющихся однотипных элементарных ячеек - структурных молекул, которые подобно химическим молекулам состоят из нескольких атомов. Кристаллическая решетка кремния называется тетраэдрической или решеткой типа алмаз. В основе такой решетки ле
1 значения электропроводности приводятся для комнатной температуры

жит пространственная фигура тетраэдр, в 
углах и центре которой расположены атомы (рис.1.1). Расстояние от центрального 
атома до угловых одинаково. Каждый атом 
в свою очередь служит центральным для 
других четырех ближайших атомов. Совокупность нескольких тетраэдров образует 
элементарную ячейку кубической формы с 
размером ребра 5,5А0. Эта величина называется постоянной решетки. В дальнейшем, 

для упрощения анализа, мы будем пользоваться плоским эквивалентом тетраэдрической структуры (рис.1.2). Силы взаимодействия между соседними атомами возникают в результате попарного объединения валентных электронов 
(показано стрелками). Пара электронов, объединенная на рис.1.2 пунктиром, в 
равной степени принадлежат двум соседним атомам (пара электронов поочередно принадлежит то одному, то другому атому). Такая связь атомов, при которой каждой из них является нейтральным называется ковалентной в отличие 
от ионной связи, обусловленной электрическими силами между ионизированными атомами (например, в решетке каменной соли NаCl). Однородная структура полупроводника, показанная на рис.1.2, наблюдается только при температуре абсолютного нуля. По мере нагревания полупроводника возрастает интен
сивность 
тепловых колебаний 

атомов в решетке и часть валентных связей нарушается. В корпускулярной интерпретации носителями энергии механических 
колебаний атомов являются фононы - акустические аналоги световых фотонов. Энергия и число 
фононов растет с температурой. 
Взаимодействие фононов с полупроводником приводит к нарушению валентных связей и ионизации атомов. Образуется свободный электрон и пустое место 
около ионизированного атома дырка, которая ведет себя подобно частице с положительным 
элементарным зарядом (рис.1.3). 
Процесс образования электронно-дырочных пар в процессе соударений атомов с фононами на
Si

Si
Si

Si
Si

Рис.1.1.Тетраэдрическая структура кристаллической решетки 
типа алмаз

Si
Si
Si

Si
Si
Si

Si
Si
Si

Рис.1.2. Плоский эквивалент тетраэдрической структуры с валентными связями 
атомов

зывается термогенерацией. Обратный 
процесс объединения разноименных 
носителей заряда называется рекомбинацией. В абсолютно чистом и однородном полупроводнике концентрации электронов и дырок равны 
между собой, так как они образуются 
парами. Величина концентрации определяется интенсивностью процессов 
термогенерации и рекомбинации. В 
стационарном режиме эти процессы 
уравновешены, и концентрация носителей заряда является постоянной. 
Она определяет проводимость полупроводника, чем больше концентрация, тем выше проводимость и наобо
рот. Абсолютно чистый однородный полупроводник называется собственным, 
а его проводимость собственной проводимостью.

Идеально чистых полупроводников в природе не существует, кроме того, 

примеси вводятся в полупроводники искусственно для увеличения его проводимости. Проводимость, обусловленная наличием примесных атомов, называется примесной проводимостью. В кремнии примесные атомы обычно замещают часть основных атомов в узлах решетки. Если ввести в кремний атомы 
пятивалентного фосфора (P), то четыре из его валентных электронов вступят в 
связь с четырьмя электронами соседних атомов кремния, образуя устойчивую 
оболочку из восьми электронов. Пятый электрон фосфора оказывается слабо 
связанным с ядром, легко отрывается фононами и становится свободным 
(рис.1.4.). Атом примеси, при этом, становится положительно заряженным ионом. Примесные электроны добавляются к собственным свободным электронам полупрводника, поэтому его проводимость возрастает. Такие полупроводники называются электронными или n-типа. Примеси, увеличивающие электронную проводимость в собственных полупроводниках, называются донорными. Кроме фосфора донорами по отношению к кремнию или германию являются пятивалентные атомы мышьяка, сурьмы и некоторых других элементов. 

Если в качестве примеси в кремний или германий ввести трехвалентную 

примесь, например, атомы бора (рис.1.5), то результат будет иным. Для образования устойчивой восьмиэлектронной оболочки атому примеси потребуется 
дополнительный электрон. Этот электрон берется у атомов кремния. Атом 
примеси превращается в связанный отрицательно заряженный ион. На том 
месте, откуда пришел электрон, образуется дырка, которая добавляется к собственным дыркам полупроводника. Проводимость таких полупроводников 
становится преимущественно дырочной, и они называются дырочными или p
Рис.1.3. Процесс образования пары 
электрон-дырка в процессе соударения фонона с атомом кремния 
(процесс термогенерации)

фонон

Si
Si

Свободный электрон

Дырка

типа. Соответствующие 
полупроводникам 
p
типа примеси называется акцепторными. Помимо бора акцепторами 
по отношению к кремнию или германию могут быть индий, алюминий, галлий и другие 
трехвалентные элементы.

В примесных по
лупроводниках 
один 

тип носителей заряда 
превалирует над другим, поэтому те носители, которые составляют 
большинство, 
называ
ются основными, а составляющие 
меньшин
ство - неосновными. В 
полупроводниках p-типа
основными носителями 
являются дырки, а неосновными - электроны. В 
полупроводниках 
n
типа, наоборот, электроны - основные носители, а дырки - неосновные. Отрыв несвязанного электрона от 
атома донора или связанного электрона от 
атома 
полупроводника 

для акцептора требует 
некоторого количества 
энергии, которая называется энергией ионизации или активации примеси. Эта энергия зависит от типа и концентрации примеси, а также 

Si
Si
Si

Si
Si
Si

P
Si
Si

Рис.1.4. Активация донорной примеси в полупроводнике n–типа в процессе термогенерации

фонон

свободный 
электрон

Si
Si
Si

Si
Si
Si

В
Si
Si

Рис.1.5. Активация акцепторной примеси в полупроводнике p–типа в процессе термогенерации

фонон

связанный 
электрон

дырка

от диэлектрической проницаемости основного материала, которая влияет на 
силу электрического притяжения между электроном и его атомом. При температуре абсолютного нуля ионизации нет, так как нет фононов. С ростом температуры растет концентрация и энергия фононов, а, следовательно, и число атомов примеси, ионизированных фононами. В реальных полупроводниковых 
приборах уже при комнатной температуре вся примесь оказывается практически полностью ионизированной. 

Энергия электрона в изолированном атоме
Согласно положениям квантовой механики значения энергии, которые 

может иметь электрон в изолированном атоме, определяются в результате решения уравнения Шредингера. Для стационарных состояний это уравнение 
имеет вид



,
0
U
E
m
2

2








(1.1)

где m – масса электрона m=9,110-31 кг; Е и U полная и потенциальная энергии 
электрона соответственно;  -волновая функция (амплитуда вероятности) элек
трона; -оператор Лапласа 





















2

2

2

2

2

2

z
y
x





; 

2
h


; h- постоянная 

Планка h=6,6310-34 Джс. 

Потенциальная энергия электрона при движении в кулоновском поле 

ядра с зарядом Zq определяется выражением

 
r
4
Zq
r
U
U

0

2





,    
(1.2)

где r – расстояние между электроном и ядром; 0-электрическая постоянная 
0=8,8510-12 Ф/м; q - элементарный заряд q=1,610-19 Кл; Z-число протонов в 
ядре (определяется порядковым номером элемента в таблице Менделеева).

Подставляя (1.2) в (1.1), получим

0
U
r
4
Zq
E
m
2

0

2

2
















h

.                                 (1.3)

В теории дифференциальных уравнений доказывается, что собственные 

значения энергии, удовлетворяющие требованиям однозначности, непрерывности и постоянства волновой функции , имеют вид 

0

2

4
2

2 8
1


h

mq
Z

n

Еn


,                                             (1.4)

где n-целые числа n=1,2,3,……. .

Собственные функции , удовлетворяющие уравнению Шредингера 

(1.3), определяются набором трех квантовых чисел: главным п, орбитальным l
и магнитным ml. Главное квантовое число п, согласно выражения (1.4) опреде

ляет полную механическую энергию электрона, которая может принимать 
только дискретные значения. Самый нижний уровень, соответствующий n=1, 
называется основным, все остальные – возбуждѐнными (т.к. они соответствуют 
большим значениям энергии электрона).

Определим разницу энергий уровней, для которых значение n отличается 

на единицу






.
n
Е
2
Е

1
n

1
n
2

1
n

n
1
Е

h
8

mq
Z

n
1

h
8

mq
Z

)
1
n
(

1
Е
Е
Е

n

n
2
2

2

n

0

2

4
2

2

0

2

4
2

2
n
1
n
n




































Из полученного выражения видно, что энергетические уровни сближают
ся по величине с увеличением n. 

Орбитальное квантовое число l определяет механический момент им
пульса электрона. Число l характеризует форму орбиты электрона, еѐ отклонение от круговой. Размер радиуса орбиты зависит от энергии связи электрона с 
ядром. Чем больше энергия связи, тем больше значение n и радиуса орбиты, 
тем больше еѐ деформация относительно круговой. Поэтому при n>1 орбиты 
приобретают форму эллипса. При этом главное квантовое число п определяет 
величину большей полуоси, а орбитальное квантовое число l меньшей полуоси 
эллипса. Орбитальное квантовое число может принимать значения от 0 до n-1. 
Чем больше значение l, тем больше траектория отличается от круговой орбиты. 
Значение l=0 соответствует круговой орбите. Каждой траектории (значению l) 
соответствует определѐнное значение орбитального механического момента 
импульса электрона Ll в соответствие с выражением 

)1
( 

l
l
Ll

.

Момента импульса Ll направлен перпендикулярно плоскости вращения 

электрона (направление определяется по правилу буравчика) и может принимать определенную ориентацию в пространстве. Его проекция на заданное направление (например, внешнего магнитного поля) может принимать значения 
только кратные 

l
lz
m
L


,

где ml - магнитное квантовое число, принимающее значения ml = - l, ...-2, -1, 0,  
+ 1, +2, ... ,+l. Таким образом, магнитное квантовое число  ml характеризует 
ориентацию электронной орбиты в пространстве, причем вектор Ll может 
иметь 2l+1 ориентаций.

Экспериментальные исследования показали, что электрон кроме механи
ческого момента импульса, связанного с движением вокруг ядра, имеет собственный неуничтожимый момент импульса LS , который получил название спин. 
Спин электрона (и всех других микрочастиц) не связан с его вращением в пространстве и не имеет классического аналога. Это внутреннее неотъемлемое 

свойство электрона, подобное его заряду и массе. Согласно общим положениям 
квантовой механики, спин квантуется по закону
)
1
S
(
S
LS

 
, где S –

спиновое квантовое число. По аналогии с орбитальным механическим моментом импульса электрона проекция спина на внешнее заданное направление может иметь 2S+1 значений. Экспериментально наблюдалось только две ориентации, т.е. 2S+1=2 и S =1/2. Проекция спина на направление внешнего магнитного поля Z может принимать дискретные значения в соответствие с выражением
S
Sz
m
L


, где mS=±1/2 – магнитное спиновое квантовое число, которое 

отличается от спинового квантового числа S тем, что может принимать два 
значения: ±1/2. Обычно S и mS не различают и говорят о спиновом квантовом 
числе, понимая под ним mS.

Таким 
образом, 
состояние 
электрона 
в 
изолированном 
атоме 

определяется набором четырех квантовых чисел:

главного n (n = 1, 2, 3, .......);
орбитального l (l =  0, 1, 2, ...., n-1);
магнитного ml (ml = - l, ...-2, -1, 0,  + 1, +2, ... ,+l);
магнитного спинового mS ( mS= - 1/2, +1/2).
Согласно принципу Паули, в одном и том же атоме не может быть более 

одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел n, l, ml, mS.

Совокупность электронов, имеющих одно и то же значение главного 

квантового числа n (одну и ту же энергию) называется электронной оболочкой. 
Каждая из оболочек разделяется на подоболочки, в которых электроны отличаются значением орбитального квантового числа l. Так как l=0,1,...., n-1, то 
число подоболочек равняется n. Каждая из подоболочек содержит электроны, 
которые различаются значением квантовых чисел ml и mS. Максимальное количество электронов в подоболочке определяется максимально возможным количеством различных комбинаций из ml и mS. Максимально возможное количество комбинаций, определяемых ml, равняется 2l+1. Каждому из этих значений ml
соответствует два возможных значения спинового квантового числа mS. Таким 
образом, максимальное количество электронов в подоболочке равняется 2l+1. 
Так как количество подоболочек равняется n, то полное число состояний в 
оболочке атома (максимально возможное число электронов) равно
















1
n

0
l

)
1
n
2
(2
,...,
10
6
2
)
1
l2
(2
N
.

Определяя по этой формуле N при каждом из значений n и l, можно убе
диться, что N=2n2. 

Подоболочку, характеризующуюся значением орбитального квантового 

числа l=0, называют s состоянием, l=1 - p- состоянием,  l=2- d- состоянием, l=3
f- состоянием. 

В отсутствии внешнего магнитного или электрического поля дискретные 

значения энергии, которые может иметь электрон в атоме, полностью опреде