Структурно-энерго-временной анализ физических объектов: применение в металловедении и механике

Москва
ИНФРА-М
2012

СТРУКТУРНО-ЭНЕРГОСТРУКТУРНО-ЭНЕРГОВРЕМЕННОЙ АНАЛИЗ
ВРЕМЕННОЙ АНАЛИЗ

ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

ПРИМЕНЕНИЕ В МЕТАЛЛОВЕДЕНИИ
ПРИМЕНЕНИЕ В МЕТАЛЛОВЕДЕНИИ

И МЕХАНИКЕ
И МЕХАНИКЕ

ÌÎÍÎÃÐÀÔÈß
ÌÎÍÎÃÐÀÔÈß

Â.Ë. ÒÈÌÎÔÅÅÂ
Â.Ë. ÒÈÌÎÔÅÅÂ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Пятое издание, исправленное и дополненное

УДК 53.001.57
ББК 22(075.4)
 
Т41

ISBN 978-5-16-005455-1

Тимофеев В.Л.
Структурно-энерго-временной анализ физических объектов: применение в металловедении и механике: Монография. – 
5-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2012. – 368 с. – (Научная мысль).

ISBN 978-5-16-005455-1

В работе обозначен новый структурно-энерго-временной подход к изучению материальных образований. Предложена теория структурно-энерговременных полей свойств физических объектов с целью их математического 
моделирования. Структурно-энерго-временной анализ является физико-геометрическим методом исследования. Он помогает дать геометрическую интерпретацию вновь полученным и существующим закономерностям.
Книга рассчитана на исследователей в разных отраслях знаний, аспирантов, 
студентов, интересующихся геометрическим изучением объектов познания.

ББК 22(075.4)

Т41

Рецензенты:
В.А. Журавлев, доктор физико-математических наук, 
профессор (УдГУ, Ижевск);
Д.Б. Титоров, доктор физико-математических наук 
(ФТИ УрО РАН, Ижевск)

© Тимофеев В. Л., 2004, 2007, 2008, 2012

Подписано в печать 25.03.2012.
Формат 60×88/16. Печать офсетная. Бумага офсетная.
Гарнитура Times. Усл. печ. л. 22,54. Уч.изд. л. 24,22.
Тираж 100 экз.  Заказ №   .

ТК 182350-11048-250312

ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 380-05-40, 380-05-43. Факс: (495) 363-92-12
E-mail: books@infra-m.ru     http://www.infra-m.ru

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ 
 
 
Цель книги – изложить основные принципы структурно-энерговременного исследования, способствующего совершенствованию концепции единства физического и математического знания, ознакомив 
читателя с основами теории СЭВ-полей свойств физических объектов 
(материальных образований) и техникой ее применения. Материал 
исследований охватывает большой диапазон рассмотрения от конкретных экспериментальных методик в металловедении до формулирования нового направления в области общенаучной методологии, 
названного траекторным исчислением. Предлагаемое научное направление вписано в область системных исследований. В работе соединен 
естественно-научный материал и необходимый объем философских 
оснований в цельную картину о новом варианте метода анализа физических объектов в декартовых пространственных прямоугольных координатах. Очерчена область, в которой проводится рассмотрение, – 
это классическая физика. Объект изучения – единичный физический 
объект (материальная система). 
Любая физическая величина является характеристикой какого-то 
свойства физического объекта. В дальнейшем для корректности изложения это обстоятельство неоднократно подчеркивается.  
Материальный объект может исследоваться на нескольких уровнях 
абстрагирования. На каждом уровне имеется свой объект и предмет 
исследования. Каждое свойство объекта обладает большим количеством характеристик. Характеристика свойства называется определенным термином и количественно описывается какой-то физической 
величиной. 
Стоя на таких естественно-философских позициях, автор настоящей монографии предложил для изучения физических объектов использовать декартову пространственную систему координат с более 
глубоким ее «офизичиванием». Последнее основано на выработке 
и использовании ряда методических приемов исследования и новых 
правил оперирования с физическими величинами без использования 
векторного исчисления. В основе более глубокого «офизичивания» 
декартовой системы координат лежат представления о «физикогеометрической структуре единицы (ф.г.с.е.)» величины и геометрическом обобщении понятия «траектория материальной точки». Это позволило в рамках классической физики создать теорию структурноэнерго-временных полей (теорию СЭВ-полей) для количественного 
описания свойств материальных образований, каковыми являются 
физические объекты (реальные системы). 

Дадим некоторые пояснения относительно содержания и расположения материала. В гл. 1 изложены естественно-философские предпосылки СЭВ-анализа, в основе которого лежат элементарная геометрия 
в пространстве и общая теория измерений. Рассмотрено возникновение операций измерения и счета, их чувственного и формального аспектов. Получена новая структура единицы измерения, которая помогает отличить между собой физические величины, имеющие одинаковые числовые значения и размерности, но обладающие разным 
физическим или геометрическим смыслом. Наряду с существующими 
алгебраическими операциями, используемыми для преобразования 
физических величин, выработаны дополнительные правила оперирования с последними. 
В гл. 2 изложена теория СЭВ-полей свойств физических объектов. 
При этом возникновение большинства новых понятий и методических 
приемов инициируется физикой и геометрией. Аналитический метод 
имеет подчиненное значение. «Мотором», который придает эффективность СЭВ-анализу, сближая геометрию и физику, является новый 
инвариант  (один из параметров СЭВ-поля), названный базисной характеристикой СЭВ-поля (геометрический ее образ – поверхностная 
«тройниковая» траектория свойства объекта или комплекс поверхностей, соединяющих пространственную криволинейную траекторию 
с ее проекциями на координатные плоскости). Базисная характеристика замыкает на себе все структурно-энерго-временные отношения в 
пределах определенного координатного СЭВ-угла и обеспечивает 
связь рассматриваемого СЭВ-угла с другими СЭВ-углами. Физическая 
размерность базисной характеристики является инвариантом по отношению к операции изменения размерностей величин, откладываемых 
по координатным осям. Такое свойство базисной характеристики 
СЭВ-поля превращает СЭВ-анализ в универсальный методологический прием исследования физических объектов на различных структурных уровнях их иерархии. 
Примеры использования СЭВ-анализа в механике и металловедении содержат гл. 3, 4, 5 и приложения. 
В гл. 6 рассмотрены эвристические возможности СЭВ-анализа. 
Предлагаемый метод исследования физических объектов в данной 
работе одновременно называется тремя терминами: когда требуется 
подчеркнуть его общенаучный методологический аспект, используется понятие «структурно-энерго-временное исследование»; когда 
большее внимание уделяется методической стороне – «структурноэнерго-временной анализ»; а когда требуется напомнить о физических 
основаниях и математическом аппарате – «физико-геометрический 
метод». 

 

В математике октантом является одна из восьми частей пространства, на которое оно разбивается тремя координатными плоскостями 
прямоугольной декартовой системы координат. Каждый октант имеет 
определенный номер. В работе традиционная нумерация октантов изменена по причине более удобного и наглядного изображения геометрических фигур и их построения в пространстве. 
Автор благодарен И.В. Абрамову, Ю.А. Мансурову, К.В. Ильяшенко, В.Д. Тимофеевой за помощь в подготовке  книги к изданию 
и публикации. 
 
В.Л. Тимофеев 
Ижевск, август 2003 г. 
 
 
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ 
 
При подготовке второго издания книги написано приложение 3, 
которое дополняет п. 6.2, проведена небольшая корректировка текста 
ряда глав и устранены замеченные опечатки. 
 
В.Л. Тимофеев 
Ижевск, февраль 2007 г. 
 
 
 
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ 
 
При подготовке третьего издания книги написано приложение 4, 
которое дополняет п. 6.3, проведена небольшая корректировка текста. 
 
В.Л. Тимофеев 
Ижевск, май 2008 г. 
 
 
ПРЕДИСЛОВИЕ К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗДАНИЮ 
 
При подготовке четвертого издания книги написаны приложения 5 
и 6. Приложение 5 дополняет п. 6.2, а приложение 6 – п. 6.1. 
 
В.Л. Тимофеев 
Ижевск, март 2012 г. 
 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ 
 
С, Э, В  – cоответственно структурная, энергетическая, временная 
координатные характеристики свойства физического 
объекта в 1-м октанте 
S, E, T  – соответственно оборотные структурная, энергетическая, временная координатные характеристики свойства физического объекта в 8-м октанте (заглавные начальные буквы английских слов structure, energy, time) 
СЭВ  – приставка к слову, обозначающая термин «структурноэнерго-временной», 
например 
СЭВ-анализ, 
СЭВпространство, СЭВ-поле, СЭВ-модель и др. 
ф.г.с.е.  – физико-геометрическая структура единицы измерения 
физической величины 
ЛВМ  – литье по выплавляемым моделям 
э.о.с.  – элементарный объем системы 
ТА  – простой (классический, прямой) термический анализ 
КТАлэ  – комплексный простой термический анализ с получением локальной кривой «время – электрическая характеристика» (локальный комплексный простой термический анализ) 
 
 
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
 
ΔС, ΔЭ, ΔВ –  соответственно интервалы структурной, энергетической и временной координатных характеристик свойства физического объекта 
П –  физическая величина для обозначения СЭВ-поля свойства физического объекта 
Ю –  физическая величина для обозначения базисной характеристики СЭВ-поля, Дж 
[ ] –  квадратные скобки для обозначения единицы измерения физической величины 
dim –  обозначение размерности физической величины 
Я –  ядро единицы физической величины 
О –  оболочка единицы физической величины 
Дk –  оператор для обозначения движения элемента геометрической фигуры внутри СЭВ-угла 
1ЯОДk –  физико-геометрическая структура единицы измерения 
физической величины 
x, y, z –  координаты пространства 

 

t –  время, с, мин 
S –  путь при механическом движении, м 
m –  масса, кг 
υ  –  скорость, м⋅с-1 
a –   ускорение, м⋅с-2 
F –  сила, Н 
А –  работа, Дж 
σв  –  предел прочности материала, МПа 
σпц  –  предел пропорциональности, МПа 
Е –  модуль продольной упругости (модуль Юнга), МПа 
l –  деформация, м 
Р –  давление, Н 
L, Q –  теплота, Дж⋅кг-1 
T, Θ –  температура соответственно по Кельвину и Цельсию, 
град 
c –  теплоемкость, Дж/(кг⋅град) 
τ –  коэффициент парной корреляции 
τкр –  критический коэффициент парной корреляции 
 
 
ИНДЕКСЫ ВЕЛИЧИН 
 
э – экспериментальная 
о – осевая 
п – плоскостная 
кр – кристаллизация 
н – начальное 
к – конечное 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 
 
В грандиозном процессе перестройки научных методов, техники 
и технологии физике бесспорно принадлежит исключительная роль. 
Трудно найти среди естественных наук такую отрасль знаний, в которой не шел бы процесс поиска физических основ важнейших представлений. Настоящая работа выполнена на стыке областей физики 
и общенаучной методологии в рамках металловедения и механики. 
Она задумана для того, чтобы показать резервы использования классических представлений в вопросе формирования новых методологических подходов при изучении физических объектов. 
В физике существует потребность в совершенствовании геометрического метода исследования с воспроизведением наглядных пространственных моделей свойств физических объектов. В этом заинтересованы не только отдельные области физики, но и общая методология естествознания. Метод координат – один из распространенных 
математических аппаратов, используемых для геометрического изучения физических объектов. Однако независимо от своей популярности 
метод координат, в частности декартовы координаты, еще не является 
до конца освоенным инструментом в практике научных исследований. 
Физики считают, что система координат – чисто геометрическое понятие, а философы рассматривают ее как концептуальный, а не физический объект. Возникает вопрос, может ли координатный угол приблизиться к понятию «свойство физического объекта». Видимо, метод 
координат со временем будет все более демонстрировать свой наддисциплинарный характер, превращаясь в универсальный методологический прием в исследовательской практике. Поэтому на базе его совершенствования можно ожидать существенных результатов в области развития новых методологических подходов в рамках классической 
физики, что и показано в настоящей работе. 
Объекты научного исследования – различные физические объекты 
неорганической природы. 
Предмет научного исследования – физико-геометрический метод 
изучения физических объектов. 
Цель работы – совершенствование методики анализа физических 
объектов в пространственных декартовых прямоугольных координатах. 
Основные задачи исследования: 
• рассмотрение вопроса о возникновении первичных научных абстракций на доматематическом этапе развития науки с целью выявления физико-геометрической структуры единицы физической величины; 

• разработка теории СЭВ-полей свойств физических объектов; 
• создание методики СЭВ-анализа свойства физического объекта; 
• разработка методик математического моделирования детерминистических и стохастических систем в рамках СЭВ-анализа; 
• рассмотрение эвристического значения структурно-энерго-временного исследования. 
Структурно-энерго-временное исследование (СЭВ-анализ) – новая 
область количественного анализа физических объектов, в которой для 
изучения влияния на их свойства характеристик, полученных в эксперименте, применяют методы формальной логики, общей теории измерений, геометрии, теории вероятностей, системного анализа и теории 
структурно-энерго-временных полей (теории СЭВ-полей), предлагаемой в настоящей работе. СЭВ-анализ понимается как особый вид 
физико-геометрического исследования материальных объектов, основная задача которого состоит в выявлении особенностей построения по 
данным эксперимента геометрических объемных моделей изучаемых 
свойств объектов в декартовых пространственных координатах. Основное внимание сосредоточивается на получении структурно-энерговременных (физико-геометрических) характеристик свойств объектов, 
выявляемых на основе геометрического анализа объемных моделей. 
В методическом плане работа была задумана так, чтобы показать резервы использования геометрического метода при исследовании различных физических систем. 
Объемная модель (СЭВ-модель) свойства физического объекта геометрически может быть представлена как объем фигуры определенной 
формы и величины, построенной на базе криволинейной (в общем 
случае) траектории эволюции свойства объекта в структурно-энерговременном пространстве (СЭВ-пространстве) , полученной в декартовом пространственном прямоугольном координатном угле (СЭВугле), по осям которого откладываются структурная С, энергетическая Э и временная В характеристики свойства объекта, являющиеся 
результатом эксперимента или теоретических посылок. Форма объема 
фигуры может быть произвольной. С целью использования максимально простого математического аппарата пространственная фигура 
(СЭВ-модель) представляет набор прямоугольных параллелепипедов. 
Физическая величина П, поставленная в соответствие значению объема СЭВ-модели, называется структурно-энерго-временным полем 
(СЭВ-полем) изучаемого свойства объекта. Величина П – это основная 
характеристика свойства для случая конкретного рассмотрения. 
В качестве других структурно-энерго-временных характеристик 
свойства используются физические величины, которые поставлены 
в соответствие различным геометрическим элементам параллелепипе

дов (составные части СЭВ-модели) в виде объемов, площадок, отрезков, тригонометрических функций и др. В дальнейшем эти величины 
применяются для построения вероятностно-статистических и детерминистических математических моделей свойства объекта. Комплекс 
физических представлений и геометрических построений, используемых в процессе получения геометрических моделей и аналитического 
выражения предмета исследования, назван теорией структурноэнерго-временных полей (теорией СЭВ-полей) свойств физических 
объектов. Аппарат теории прост, используются только скалярные величины, и он практически укладывается в рамки элементарной математики. 
Принципиальными отличиями СЭВ-анализа являются: 
• введение представления о физико-геометрической структуре 
единицы физической величины; 
• обобщение представления «траектория материальной точки» 
в декартовых пространственных координатах и на его основе получение новых видов траекторий эволюции свойств физических объектов, 
а именно: поверхностной «тройниковой» траектории, объемной траектории, объемной «тройниковой» траектории; 
• введение представления о структурно-энерго-временном поле 
свойства физического объекта и его базисной характеристике; 
• новые методики математического моделирования детерминистических и стохастических систем. 
Указанные нововведения позволили углубить анализ состояний 
объектов, что выразилось возможностью по небольшому объему исходных экспериментальных данных получать десятки и сотни расчетных величин, характеризующих их состояние. 
Основной научный результат работы: 
• разработан и осмыслен физико-геометрический механизм образования единиц физических величин; 
• указан новый путь формализации процесса создания физических 
теорий; 
• разработана методика структурно-энерго-временного статистического моделирования. 
В целом настоящее исследование – это попытка осмыслить один из 
вариантов методологии классического естествознания, и в первую 
очередь методологию физических наук, с позиции изучения единичного материального образования.