Моделирование систем и процессов, 2014, №2

ISSN 2219-0767

МОДЕЛИРОВАНИЕ 

СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ

научно-технический журнал

2014

выпуск 2

2014

ВОРОНЕЖСКАЯ  ГОСУДАРСТВЕННАЯ 

ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

ОАО «НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ»

Журнал зарегистрирован в Управлении Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций по Воронежской области (ПИ № ФС 36-1008Р 
от 15.04.2008)

ISSN 2219-0767

Журнал издается 4 выпуска в год

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ

Редакционная коллегия
Главный редактор 
В.К. Зольников, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой ВГЛТА

Ответственный секретарь
С.А. Евдокимова, канд. техн. наук, доцент ВГЛТА

Редакционный совет
Председатель 
В.Е. Межов, д-р техн. наук, профессор, профессор ВГЛТА

Члены редакционного совета

В.И. Анциферова, канд. техн. наук, доцент
Е.А. Аникеев  канд. техн. наук, доцент
А.В. Ачкасов, канд. техн. наук
В.Н. Ачкасов, д-р техн. наук
В.М. Бугаков, д-р техн. наук, доцент
Л.И. Бельчинская, д-р хим. наук, профессор
В.С. Горохов, канд. техн. наук
В.Н.Гриднева, канд. филол. наук, доцент
Ю.Ю.Громов д-р техн. наук, профессор

М.В. Драпалюк, д-р техн. наук, профессор
В.П. Крюков, канд. техн. наук
В.В. Лавлинский канд. техн. наук, доцент
И.П. Потапов, канд. техн. наук
Ю.С. Сербулов, д-р техн. наук, профессор
А.В. Стариков, д-р техн. наук, доцент
В.С. Стародубцев, д-р техн. наук, профессор
А.И. Стоянов
А.И. Яньков, канд. техн. наук

Разделы журнала
Технические науки
Физико-математические науки
Филологические науки
Химические науки
Экономические науки

Статьи, поступающие в редакцию, рецензируются. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов. При перепечатке ссылка на журнал обязательна. Материалы публикуются в авторской редакции. 
За достоверность сведений, изложенных в публикациях, ответственность несут авторы. Цена свободная.

Правила доступны на сайте http://www.vglta.vrn.ru/Pages/FreePages/kaf_VT/Default.htm

Учредитель: ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» 
Адрес учредителя и редакции: 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8, тел 8 (473)-253-67-08.
Адрес издателя: 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8, тел 8 (473)-253-67-08.
ЛР ИД  №00437 от 10.11.99

Подписано в печать 02.10.14 Формат бум. 6084 1/16  Объем 4,3 п.л. Тираж 1000. Заказ № 344
Отпечатано с готового оригинал-макета 5.11.2014г. Дата выхода в свет 5.11.2014г.

 Моделирование систем и процессов, 2014
 Воронежская государственная лесотехническая академия, 2014
 ОАО «Научно-исследовательский институт электронной техники», 2014

Содержание

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Васильева Т.Ю. Методология применения адаптивно-ситуационного подхода к структурированию информации при создании информационных систем управления предприятием ..........4

Зольников К.В. Математические соотношения для тока ионизации, соответствующие глубоко-субмикронным технологиям........................................................................................................8

Зольников К.В. Моделирование работы элементов СБИС на схемотехническом уровне при 
воздействии ТЗЧ ..............................................................................................................................11

Лавлинский В.В., Лыков А.И. Один из подходов проектирования информационной системы 
для аптечной сети.............................................................................................................................13

Лавлинский В.В., Лыков С.И., Аушра А.С. Проектирование различных слоев кристаллической решетки элементов с использованием методов объектно-ориентированного программирования..............................................................................................................................................16

Лапшин Д.Д. Математическая модель адаптивного управления предприятием.......................19

Новоселова И.В. Математические основы оценки долговечности покрытий...........................22

Рашидов Г.А., Лавлинский В.В. Преобразование графического формата ЭКГ в матричный 
вид для дальнейшей постановки диагноза ....................................................................................24

Скляр В.А. Методика проектирования СБИС с учетом низкоинтенсивного ионизирующего 
излучения..........................................................................................................................................28

Скляр В.А. Моделирование эффектов низкоинтенсивного ионизирующего излучения 
в СБИС ..............................................................................................................................................32

Стародубцев В.С., Фарафонов А.С. Идентификация постоянно действующих математических 
моделей управления качеством знаний студентов в вузе ............................................................36

Стародубцев В.С., Фарафонов А.С. Разработка алгоритма определения постоянно действующих математических моделей управления качеством знаний студентов ..................................40

Юдина Н.Ю., Колупаева Т.И., Лемешко А.Ю. Модель построения распределенной информационной системы с клиент-серверной архитектурой...................................................................44

АННОТАЦИИ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ...........................................................................48

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 004
DOI: 10.12737/6073

Методология применения адаптивно-ситуационного 

подхода к структурированию информации при создании 

информационных систем управления предприятием

Т.Ю. Васильева1

1Московский авиационный институт (НИУ)

Аннотация —
В статье рассмотрена методология, 

основанная 
на 
методах 
адаптивно-ситуационного 

управления, позволяющая структурировать и формализовать информацию для разработки системы управления требованиями в технических заданиях на производство интегрированной модульной авионики.

Ключевые слова — управление требованиями, струк
турирование и формализация информации, интегрированная модульная авионика.

Большинство современных предприятий террито
риально рассредоточены (например, в авиационной 
промышленности: ОАО «Сухой», ОАО «Туполев», 
корпорация BOEING и многие другие) и, в связи с 
развитием Internet, осуществили переход на виртуальное управление [1]. Преимущества виртуально 
управляемых – «Виртуальных предприятий» бесспорны: мгновенный обмен информацией благодаря 
комплексному программному обеспечению, взаимодействие программных комплексов и т.д. Эта структура, безусловно, имеет ряд преимуществ – социальных, экономических, территориальных и т.д., а также 
- весьма существенных недостатков – непростой информационный обмен данными, содержащими коммерческую и государственную тайну. Управление 
предприятиями ведется, как правило, в крупном городе, а производственные задачи осуществляются 
далеко за его пределами. И, несмотря на широкое 
распространение существующих и непрерывно совершенствующихся CALS-технологий [2], возникает 
множество задач по администрированию производственных процессов. Как известно [2, 3], главная задача 
внедрения CALS – (computer aided logistics support) 
технологий – улучшение качества изделий за счет 
более полного учета имеющейся информации при 
проектировании и принятии управленческих решений, сокращении материальных и временных затрат 
на проектирование и изготовление изделий, значительном снижении затрат на эксплуатацию, интеграцию продукции в различного рода системы и среды, 

адаптацию к меняющимся условиям эксплуатации, 
обеспечение единообразного описания и интерпретации данных независимо от места и времени их получения в общей системе. Наиболее сложными и информационно-емкими этапами жизненного цикла 
изделий являются этапы планирования и управления 
предприятиями, диспетчерское управление производственными процессами, управление взаимоотношениями с заказчиком, входящими в производственную 
исполнительную систему.

Для достижения должного уровня взаимодействия 

промышленных автоматизированных систем создается единое информационное пространство в рамках 
объединения предприятий [3], которое обеспечивается унификацией формы и содержания информации о 
производстве изделий – ERP-системы (Enterprise Resource Planning) [4]. 

ERP-система ведет единую базу данных по всем 

подразделениям и задачам, так что доступ к информации становится проще, а главное – подразделения 
получают возможность обмениваться информацией. 

Но у ERP-систем есть два серьезных недостатка: 

стоимость и сроки внедрения. Расходы на внедрение 
ERP-системы должны рассматриваться руководством 
компании как стратегические инвестиции, которые 
окупаются лишь спустя несколько лет после внедрения. 

Однако для планирования новых разработок и мо
дернизации текущих проектов также требуется координировать управление требованиями при разработке 
технических заданий. Например, в современной 
авиационной промышленности, где проектные, конструкторские и производственные задачи решаются 
на территориально распределенных предприятиях, 
эти условия наиболее актуальны.

Рассмотрим все возможности современного сис
темного инжиниринга, позволяющего разработать 
систему управления требованиями, соответствующую всем строгим критериям авиационных предприятий. Многие предприятия уже используют встроен

ные 
модули 
PLM-системы 
(Product
Lifecycle 

Management), предназначенные для работы с требованиями.

Компания Interface, ведущими заказчиками которой 

являются ОАО «Сухой», ГосНИИАС и другие, предлагает программные средства и решения для создания 
и внедрения корпоративных информационных и 
управленческих систем (RequisitePro, IrQA, Caliber 
RM, и т.д.). Среди них –
система RATIONAL

DOORS…[5, 6]

Анализируя «V-модель» (рис. 1), характерную для 

системного инжиниринга, видим, что это многослойная структура с многочисленными связями (трассировками), пронизывающим все слои [5-7].

Рис. 1. V-модель системного инжиниринга

Причем верхние слои характеризуют требования к 

системе и подсистемам (левая часть буквы V), а нижний слой – к компонентам.

В обычном понимании, «компоненты» – это уже 

такие элементы, которые связаны с производством 
(manufacturing), и те, для описания требований к которым как раз и используется модуль для работы с 
требованиями PLM- системы. На этом уровне формулируются требования к физическим составляющим 
компонента – состав компонента, размеры элементов, 
используемый материал, взаимодействие элементов 
компонента и т.д.

А вот верхние слои V-модели содержат такие тре
бования к системе (и подсистемам), которые не имеют прямого отношения к «физике» системы, но являются весьма важными ее характеристиками, играющими весьма критическую роль в соблюдении 
условий технического задания и показателях качества 
конечного продукта.

Решение по управлению требованиями «Rational  

DOORS» – инструмент хорошо известен во всем мире 
и заслуженно пользуется высокой репутацией, так 
как отвечает, как за первоначальный этап сбора и 
формулирования 
требований 
по 
проекту 

«Requirements management», так и за весь жизненный 
цикл реализации проекта (рис. 2).

Рис. 2. Окно системы «Rational DOORS»

Система «Rational  DOORS» способна отображать в 

одном документе текст, таблицы, видео- и аудиоинформацию, графики, схемы, рисунки, слайды и т.д. И 
при этом позволяет работать с несколькими документами одновременно.

DOORS может иметь одну или несколько баз дан
ных с иерархической схемой доступа к ним и несколько опций - для работы в офисе по локальной 
сети и для работы через WEB-интерфейс (удаленные 
пользователи, субконтракторы, заказчики, распределенные команды).

Однако для настройки под задачи разработки тех
нических заданий (ТЗ), требованиям разработчиков 
ТЗ и отслеживания информации, выданной системой, 
требуется дополнительная обработка информации.

В настоящее время ведется разработка системы 

управления требованиями – информационная система, концентрирующая требования ТЗ и способы проверки результатов, которая основана на методах 
адаптивно-ситуационного управления, позволяющих 
структурировать и формализовать информацию для 
системы.

Основная задача разработчика частного техниче
ского задания (ЧТЗ) – подробное описание каждого 
пункта требований.

Рассмотрим на примере технического задания на 

МНРЛС (метео навигационной радиолокационной 
станции) данный процесс (рис. 3). 

Наиболее информационно-емким этапом является 

этап «Контроль выполнения требований», где происходит основной творческий процесс:

 выявление контролируемого параметра;
 алгоритм контроля;
 выбор необходимого оборудования и докумен
тации;

 алгоритм работы с оборудованием.
Результат – набор требований, составленный по 

процессу контроля требований

Оценка результата – набор критериев

Рис. 3. Структурирование информации в ТЗ –

п. «Тактико-технические требования»

Например, техническое задание на метео навигаци
онную радиолокационную станцию «МНРЛС-85» 
(рис. 4).

П.4 – тактико-технические требования
П.4.3 – требования к электропитанию
П.4.3.5. – Включение МНРЛС в работу должно 

осуществляться путем подачи напряжений бортовых 
систем 
электроснабжения 
на 
входные 
клеммы 

МНРЛС.

Дополнений нет
1к) напряжение бортовых систем электроснабже
ния

2к) алгоритм контроля:
 изучить внешний вид МНРСЛ, надписи и уст
ройства индикации;

 найти входные клеммы МНРЛС, на которые по
дается напряжение;

 подключить напряжение;
 проконтролировать работу индикаторов (визу
ально).

3к) потребуется: источник питания, тестер, инст
рукция

4К)………

Рис. 4. Структурирование информации для частного 

технического задания

5к) в ЧТЗ дополнительно входят пункты:

П.4.3.5.2. проконтролировать правильность подачи 

напряжений бортовых систем, используя оборудование (….).

П.4.3.5.1.1. подобрать и настроить оборудование, 

проверить его работоспособность…

РАБОТА С ИЗМЕНЕНИЯМИ В ТЗ И ЧТЗ

В случае выхода из строя одного или нескольких 

секторов должен быть обходной путь или замена. 
Например, если нет п.4 – «Дополнительных требований» – их обходят. Внесение изменений приводит к 
замене элемента информации (ЭИ), что потребует 
контролировать все его связи – внести коррекции в 
эти элементы информации. Процесс коррекции может 
и не осуществляться, если замена элемента информации не повлияет на него (пример – замена тестера на 
вольтметр позволит определить наличие и параметры 
напряжения, т. о. – в общей сети информации замены 
данных не будет).

Следовательно, необходимо стремиться к эквива
лентным заменам, которые позволят не редактировать процесс.

Методы адаптивно-ситуационного управления
1. Изменение ЧТЗ – один информационный эле
мент или один элемент связи:

 определить уровень, в котором находится эле
мент замены (требования или контроль требований);

 составить алгоритм внесения изменений…
2. Изменение ЧТЗ – несколько элементов или свя
зей:

 определить уровень, в котором находится эле
мент замены (требования или контроль требований);

 составить алгоритм внесения изменений…
3. создание ЧТЗ:
а) знакомиться с ТЗ на изделие и переписать все 

пункты

б) дополнить пункты 1К…6К требований
в) составить алгоритм
г) рассмотрим подробнее  разработанные методы, 

которые будут заключаться:

 в поиске эквивалентной замены элемента ин
формации, т.е. без нарушения связей элементов информации – структуры процесса;

 в уменьшении количества замен элементов свя
зей (ЭС) и ЭИ в случае неэквивалентной замены, т.е. 
нарушении структурных связей элементов информации;

 в уменьшении количества замен ЭС и ЭИ в слу
чае замены одновременно нескольких элементов информации, т.е. выявляем те, которые можно заменить 
без нарушений элементов связей; 

 в формировании нового алгоритма обработки 

информации, что приводит к созданию новой структуры ЧТЗ в случае одной или нескольких замен ЭС 

или изменения их количества (добавления или вычитания);

 в случае исключения ЭИ – Объединить ЭС;
 указать на дату и причину удаления ЭИ и ЭС.
Информацию возможно представить в виде взаи
мосвязи «элементов информации» и «Элементов связей». На основе структурирования ЧТЗ и взаимосвязей элементов информации создаются методы адаптивно-ситуационного управления.

Так как адаптивно-ситуационное управление ин
формацией обладает иерархией понятий, внутри элементными и межэлементными связями, то требуется 
использовать методы объектно-структурного анализа 
(ОСА) информации, для оптимизации которой используется алгоритм, представленный в виде матрицы объектно-структурного анализа, позволяющей 
сформировать концептуальную и функциональную 
структуры производственных  знаний. Для стадии 
определения отношений, стратегии принятия решений и структурирования поля знаний рассмотрены 
концепции систем ситуационного управления, которые включают анализ объектов управления и формирования информационного описания процессов принятия решений. Согласно «Методике структурирования баз знаний ЭС» [8] структурирование производится построением графа многошагового вывода решений, где каждому уровню информации определена 
некоторая система принятия решений (СПР) и план 
сценария принятия решений – граф, объединяющий 
моделируемые уровни управления, классификатор 
типовых решений по управлению и характеристики 
выполнения действий. Данную методику потребовалось модернизировать, так как при формировании 
требований ТЗ происходит пересечение информационных полей  на этапах создания матрицы ОСА, 
структурирования поля знаний, построения графа 
многошагового вывода решений и системы принятия 
решений. При этом  образуется пересечение «информационных плоскостей» и образование 3D – системы 
принятия решений (рис. 5).

Данная система согласуется с 3D – системой «V
модель системного инжиниринга» и позволяет структурированную и формализованную информацию ТЗ 
представить в базу данных и знаний системы 
RATIONAL DOORS. Таким образом, разработанная 
методология создания ТЗ на базе методов адаптивноситуационного управления позволяет адаптировать 
современные программные средства создания и внедрения корпоративных информационных и управляющих систем к работе в структуре предприятий 
авиационной промышленности [9].

U1…Un – уровни информации;
S1…Sn – критерии выбора информации, БД;
К1…Кn – ситуации управления – этапы принятия 

решений

Рис. 5. 3D – система адаптивно-ситуационного управле
ния

ЛИТЕРАТУРА

[1] Васильева, Т. Ю. Экспертный модуль для программно
го обеспечения исполнительной системы виртуального 
производства [Текст] / Т. Ю. Васильева. –
«Бизнес
информатика». – 2009. – №4 (10). – С. 25-28.

[2] Информационно-измерительная экспертная система 

проведения испытаний технических средств по требованиям безопасности // «ChipNEWS – инженерная 
микроэлектроника». – 2008. – № 6. – С.41- 44.

[3] Норенков, И. П. Информационная поддержка наукоем
ких изделий. CALS-технологии [Текст] / И. П. Норенков, П. К. Кузьмик. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 320 с.

[4] Васильева, Т. Ю. Интеллектуальная информационная 

система проведения испытаний технических средств 
по требованиям безопасности [Текст] / Т. Ю. Васильева, А. И. Филатова // «Информатика: проблемы, методология, технологии» : материалы IX международной 
научно-методической конференции. – Воронеж, 2009. 
– С. 170-173.

[5] Информационные материалы по DOORS:
http://public.dhe.ibm.com/software/dw/demos/rdoors/doors_fin

al1.html?S_CMP=rnav;

http://download.boulder.ibm.com/ibmdl/pub/software/dw/demo

s/rtelelogicdoorsweb/1438_Telelogic_DOORS_WEBACC
ESS.htm

[6] Демонстрационные ролики по DOORS и DWA:
http://www-01.ibm.com/software/awdtools/doors/
http://www.ibm.com/developerworks/offers/lp/demos/summary

/rtelelogicdoors.html?S_TACT=105AGX28&S_CMP=TW
DW

http://www-01.ibm.com/software/awdtools/doors/webaccess/
[7] Дополнительная информация о DOORS и DWA (англ.) 

http://www-01.ibm.com/software/awdtools/doors/

http://www-01.ibm.com/software/awdtools/doors/webaccess/
[8] Васильева, Т. Ю. Структурирование технологических 

знаний о производстве РЭА с применением метода ситуационного управления [Текст] : дис. … канд. техн. 

наук: 05.13.06 / Т. Ю. Васильева // Москва, 2008. –
154 с.

[9]
Васильева, Т. Ю. Адаптация современных программных средств создания и внедрения корпоративных информационных и управляющих систем к работе в 

структуре предприятий авиационной промышленности 
[Текст] / Т. Ю. Васильева // Международный научноисследовательский журнал. –2013. – № 11-1(18). – С. 
75-79.

УДК 004
DOI: 10.12737/6081

Математические соотношения для тока ионизации, 

соответствующие глубоко-субмикронным технологиям

К.В. Зольников1

1Открытое акционерное общество «Научно-исследовательский институт электронной 

техники»

Аннотация —
Рассматриваются соотношения для 

тока ионизации в чувствительном объеме СБИС. Предложена методика изменения параметров для данного 
соотношения.

Ключевые слова САПР, ток ионизации, локальные ра
диационные эффекты.

Известна форма зависимости изменения тока по
требления со временем, состоящая из двух частей: 
«начальной», которая соответствует подъему или 
нарастанию тока ионизации и конечной, которая соответствует спаду тока ионизации [1, 2]. 

Задача состоит в том, чтобы описать этот процесс 

единой математической формулой. 

Первое наше допущение будет состоять в том, что 

данная зависимость описывается функцией экспоненциального характера. Тогда такую зависимость 
можно представить в виде двух функций.

В момент попадания ТЗЧ на схему значения тока 

ионизации начинает увеличиваться, и описывается 
следующим выражением

             

  
(1)

Зависимость значения тока ионизации от времени 

представлена на рис. 1.

Достигнув насыщения в моменты времени tнас зна
чения тока будет максимальным. 

        нас 
(2)

На рис. 2 представлено уменьшение тока иониза
ции со временем.

Рис. 1. Возрастание тока ионизации при попадании час
тицы в первый момент воздействия ТЗЧ

Рис. 2. Уменьшение тока ионизации от времени при 
«рассасывании» носителей заряда, образовавшихся 

после попадания частицы

С течением времени эффект от воздействия ТЗЧ 

будет снижаться. Значения тока будет постепенно 
уменьшаться, и описываться следующим выражением

          

 .
(3)

Данные процессы можно описать единой функцией 

в виде:

I     

              

    

  

               

                

    

  

            

 (4)

Первая часть будет соответствовать нарастанию 

тока ионизации, вторая спаду. Очевидно, что в данном выражение присутствуют параметры аппроксимации, которые позволяют «привязать» данное выражение к реальной характеристики тока ионизации. 
Это I1, I2, 1, 2, n1, n2, Tv и Tr. Значения Tv и Tr равны времени, соответствующему максимальному значению тока ионизации и времени когда ток ионизации спадает до 0 соответственно. Таким образом, это 
8 степеней свободы. Кроме того, одна из трудностей 
заключается в том, чтобы соединить поднимающуюся и спадающую зависимости. Следовательно, задача 
привязки к реальному току ионизации представляется 
достаточно сложной.

Поэтому ее необходимо привести к задаче с мень
шими степенями свободы. Для этого попытаемся соединить эти две зависимости и уменьшим число степеней свободы. 

Последовательно, сделаем следующие действия.
1. Приведем данную зависимость к единой форму
ле. Для этого перемножим функции спадающей и 
возрастающей частей, получим:

              

    

  

             

    

  

          
(5)

Эта функция будет отражать реальную зависимость 

тока ионизации, если правильно выбрать значения 
параметров аппроксимации.

2. Теперь уменьшим число степеней свободы. 
Вначале сделаем допущение, что 1 = 2. Это соот
ветствует действительности, так как физический 
смысл данной переменной соответствует времени 
жизни носителей заряда, образовавшихся в ходе воздействия частицы. Однако, поведение тока ионизации 
реально отражает два процесса: дрейф и диффузию. 
Поэтому каждая из компонент 1 и 2 состоит из этих 
двух составляющих, причем 1 в основном из дрейфовой, а 2 – из диффузионной. 

Но, так как до воздействия и после не происходит 

резкой деградации электрофизических свойств полупроводников, то можно сделать предположение и 
выбрать среднее значение для всего процесса. В реальном случае они частично изменяются во всем этом 
процессе, и такая зависимость носит плавный характер. Мы для всего этого значения выбираем среднее, 
которое будет соответствовать как начальному этапу, 
так и конечному этапу. Это предположение позволяет 
связать возрастающую и спадающую зависимости. В 
ряде литературных источников данную величину на
зывают постоянной времени соответствующей процессу «рассасывания» заряда. 

Далее выделим отдельно составляющую временной 

части и амплитудной. Для этого временную зависимость необходимо пронормировать на 1. Амплитудная часть будет соответствовать максимальному току 
ионизации в точке, когда зависимость достигает амплитудного значения.

Таким образом, зависимость преобразовывается к 

виду.

                      

           

    

 

(6)

В ней представлена амплитудная часть      и вре
менная часть

            

           

    

 

.              (7)

Амплитудная часть равна максимальному значе
нию тока ионизации в точке насыщения, а временная 
часть зависит от двух степеней свободы:  и n. 

Значение  коррелирует со временем жизни носи
телей и определяет по существу точку, в которой достигается максимальное значение ионизационного 
тока. Его значение примерно соответствует 2/3 от 
значения .  Величина n – определяет степень «размытости» функции, определяющей значение тока 
ионизации.

Величина k – нормирует временную функцию к 

единице. Численное значение k равно максимальному 
значению временной функции во всей области моделирования.

Таким образом, мы свели число степеней свободы 

от 8 до 5. Это Imax, , n, Tv и Tr. 

Полученная зависимость тока ионизации должна 

зависеть от энергии частицы и угла попадания частицы в активную область элемента микросхемы. Очевидно, что эта зависимость должна проявляться в 
зависимости параметров аппроксимации от энергии и 
угла падения частицы. Это Imax, , n, Tv и Tr. 

Исследуем данные зависимости. Для этой цели 

разработан оригинальный метод определения всех 
параметров аппроксимации и точного значения постоянной времени. Для этого необходимо провести 
испытания тестовых структур в для различных энергий. Результаты экспериментальных исследования 
дадут необходимую информацию для проведения 
дальнейших расчетов. Фактически данный этап работ 
можно отнести к экстракции параметров и дальнейшей характеризации библиотечных элементов по параметрам воздействия ТЗЧ и температуры внешней 
среды. 

Фактически в ходе испытаний снимаются зависи
мости тока ионизации от воздействия частиц различных энергий. В ходе испытаний определяется среднее 
значение Imax для попадания нескольких частиц за 

сеанс. Таким образом, мы получаем значение Imax
соответствующее определенному значению энергии.

Далее тестовые структуры испытываются на другие 

энергии. Результаты испытаний показывают, что значение Imax зависит от энергии частиц при проектных 
нормах 350нм, 180нм. Для значений энергии менее 
90нм такая зависимость будет не большой и практически определяться током насыщения для активной 
области транзистора. 

Поэтому для проектных норм менее 90 нм можно 

считать, что максимальное значение тока ионизации 
определяется формулой

                  
(8)

где  - концентрация неосновных носителей заряда 

в единичной области;  
- площадь подложки;  
коэффициент диффузии;  - заряд электрона.

Фактически данное значение максимального тока 

ионизации определено для наихудшего случая. Для 
точного определения значения тока можно его значение от энергии аппроксимировать функцией, которая 
получается из значений тока полученных при различных энергиях.

Е1
    1

Е2
    2
(9)

Е3
    3

Здесь могут быть использованы стандартные зави
симости аппроксимации в виде многочлена со степенью 2. 

Для получения значений  и n задача усложняется, 

так как мы должны получить нормировку по суммарному эффекту от тока ионизации.

Анализ данных различных амплитудно-временных 

зависимостей от величины энергии частицы позволяет связать время, соответствующее максимальному 
значению тока ионизации и постоянную времени  в 
виде зависимости

              
(10)

где    - время соответствующее максимальному 

значению тока ионизации. 

Для нахождения n необходимо провести нормиров
ку по площади реального тока ионизации, полученного при испытании тестовых структур и математическими соотношениями для тока ионизации. 

Если площадь тока ионизации, полученная для оп
ределенной энергии равна С, тогда она должна быть 
равна площади, который может быть представлен как 
интеграл от функции 

                      

           

    

 

(11)

Другими словами 

 
                 

           

    

 

  

  
 
(12)

Таким образом, мы приходим к соотношению 

 
                 

           

    

 

    

  
 
(13)

Для нахождения численного значения n получен
ное уравнение решается численными методами.

Для технологии «объемный кремний» и «кремний 

на изоляторе» с проектными нормами 350, 180 и 90нм 
значения данных коэффициентов получены. Они используются для моделирования воздействия ТЗЧ для 
микросхем, проектируемых в ОАО «НИИЭТ».  В качестве примера можно сказать, что для проектных 
норм 180 нм технологии «кремний на изоляторе» и 
энергии 69 МЭВ см2 /мг   = 1,27 10-8 сек, n=0,00708.

Для учета кластерного эффекта, определяется об
ласть ионизации в микросхеме в зависимости от 
энергии частиц. Область ионизации может быть определена по формуле:

               

      

 
 

     

 
     
(14)

Для микросхем технологии КМОП определены 

данные коэффициенты   = 0,00313;   = 0,00912;   
= 1;  E – линейные потери энергии частиц при прохождении кремния. Данная формула работает в диапазоне энергий от 0 до 120 МЭВ см2 /мг. 

Значение Z(x) – определяет передачу тока иониза
ции смежным ячейкам по токопроводящим контактам, включая металлизацию. Ее значение равно либо 
0 либо 1. То есть либо ячейке передается ионизационный ток или не передается.  Обычно «пятно» воздействия ТЗЧ составляет не более 150-200 нм. Поэтому, максимальное значение ячеек соответствующих проектным нормам (например, по 90х90 нм) может быть образовано в площади круга с диаметром 
150 нм. Поэтому если есть токопроводящие шины, 
которые выстроены в длину и суммарно имеют площадь длинной нескольких ячеек, то их площадь 
должна укладываться в 150-200 нм. 

С учетом области и возможностью передать заряд 

соседним ячейкам ток ионизации для нескольких активных ячеек в точке попадания частицы равен:

                         

   

      

 
 

     

 
         
(15)

где R(x) – коэффициент взаимного влияния ячеек, 

значение которого лежит в пределах от 0 до 1. Конкретное значение определяется топологией и схемотехническими решениями.

Зная значение тока ионизации, можно определить 

заряд, накопленный в ячейках. Для этого вычисляют 
собранный заряд частицей в объеме активного элемента по формуле: