Индукционный и электроконтактный нагрев металлов

А. АЛИФЕРОВ, С. ЛУПИ



ИНДУКЦИОННЫЙ
И ЭЛЕКТРОКОНТАКТНЫЙ НАГРЕВ МЕТАЛЛОВ


Монография







НОВОСИБИРСК
2011

УДК 621.365
А 502

Рецензенты:
д-р техн. наук, проф. А.Б. Кувалдин (МЭИ-ТУ); д-р техн. наук, проф. В.Ю. Нейман (НГТУ)




   Алиферов А.
А 502 Индукционный и электроконтактный нагрев металлов : монография / А. Алиферов, С. Лупи. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011. -411 с. - (Серия «Монографии НГТУ»).
         ISBN978-5-7782-1622-8
         Изложены теоретические основы индукционного и электрокон-тактного нагрева. Обобщены результаты исследований, представленных в российских и зарубежных литературных источниках, а также выполненных в Новосибирском государственном техническом университете (Россия) и в университете г. Падуя (Италия). Исследованы электромагнитные процессы в системе индуктор-загрузка в установках индукционного нагрева и в нагреваемых изделиях в установках электроконтактного нагрева. Рассмотрены различные формы изделий, нагреваемых посредством каждого из этих методов. Приведены аналитические методы расчета параметров электромагнитного поля в нагреваемых изделиях, а также интегральных электрических и энергетических характеристик нагревательных установок; результаты аналитических расчетов сравниваются с данными численного моделирования и физических экспериментов на промышленных установках.
         Адресована специалистам, занимающимся проектированием и эксплуатацией нагревательного оборудования, предназначенного для нагрева металлов под механическую обработку давлением и термообработку. Может быть также полезна студентам, магистрантам и аспирантам.



УДК 621.365


ISBN 978-5-7782-1622-8

                     © Алиферов А., Лупи С., 2011
© Новосибирский государственный

технический университет, 2011

Ministry ofEducation and Science of the Russian Federation NOVOSIBIRSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY

A. ALIFEROV, S. LUPI

INDUCTION
AND DIRECT RESISTANCE HEATING OF METALS

Monograph






NOVOSIBIRSK
2011

UDC 621.365
A502

Reviewers:
Prof. A.B. Kuvaldin, D. Sc. (Eng.) (MEI-TU) Prof. V.Yu. Neyman, D.Sc. (Eng.) (NSTU)




    Aliferov A.
A 502 Induction and Direct Resistance Heating of Metals : monograph / A.Aliferov, S.Lupi. - Novosibirsk : NSTU Publisher, 2011. -411 pp. (“NSTU Monographs” series).
           ISBN978-5-7782-1622-8
           Theoretical fundamentals of induction and direct resistance heating are expounded in the monograph. The results of the research conducted in the Novosibirsk State Technical University (Russia), and in Padua University (Italy) are presented. Electromagnetic processes in the inductor-charging system in induction heating installations and in metal pieces heated in direct resistance installations have been studied. Various shapes of workpieces heated by each of these methods have been considered, namely, rectilinear articles of cylindrical and rectangular cross-sections, flat articles, and articles of an irregular shape (gears) heated by the induction method as well as rectilinear articles of rectangular and cylindrical cross-sections, curvilinear articles of the cylindrical cross-section heated by the direct resistance method. Analytical calculation methods of electromagnetic field parameters in heated workpieces along with integral electrical and power characteristics of heating installations are presented. Results of analytical calculations have been compared with numerical modeling data and results of physical experiments carried out on industrial installation.
           The monograph is aimed at specialists involved in designing and running heating equipment intended for heating metals to be machined by forming operation and by heat treatment. It can also be useful for undergraduate, graduate and postgraduate students.

UDC 621.365

ISBN 978-5-7782-1622-8                              © Aliferov A., Lupi S., 2011
© Novosibirsk State
Technical University, 2011

    ПРЕДИСЛОВИЕ

   В книге обобщается научный и практический опыт, накопленный в области индукционного и электроконтактного нагрева металлов, представленный в российских и зарубежных литературных источниках, а также излагаются результаты исследований, проведенных в Падуанском университете (Италия) и Новосибирском государственном техническом университете (Россия).
   Первая глава посвящена описанию физических основ электромагнитных явлений при индукционном и электроконтактном нагреве, даны основные определения и описаны законы электромагнитного поля.
   Во второй главе приводятся результаты аналитических исследований, выполненных различными авторами для задач индукционного и электроконтактного нагрева. Рассмотрен нагрев немагнитных и ферромагнитных металлических изделий - прямолинейных плоских (по-лубесконечных тел и пластин конечной толщины), цилиндрических (бесконечной длины сплошных и полых), а также изделий прямоугольного поперечного сечения. Особое внимание при этом уделено исследованию напряженности электрического и магнитного полей по сечению нагреваемых изделий, расчету их активных и индуктивных сопротивлений.
   В третьей главе представлены электрические схемы замещения установок индукционного и электроконтактного нагрева и описаны методы расчета их электрических и энергетических параметров.
   Четвертая глава посвящена результатам исследований, выполненных авторами для различных задач индукционного и электроконтактного нагрева. В том числе в ней представлены результаты исследования электроконтактного нагрева ферромагнитных изделий прямоугольного поперечного сечения. Результаты численного моделирования сравнивались с экспериментальными данными других авторов. Предложены диаграммы, позволяющие оценивать время нагрева, максимальные температурные перепады по сечению ферромагнитных прямолинейных изделий прямоугольного поперечного сечения (раздел 4.1).
   Приведены результаты аналитических и численных расчетов электромагнитных и тепловых процессов в токоведущих криволинейных проводниках круглого поперечного сечения, имеющих угол изгиба от 0 до 360° (раздел 4.2).

ПРЕДИСЛОВИЕ

   Представлены результаты исследования электрических и температурных режимов индукционного нагрева металлической ленты в поперечном магнитном поле, а также результаты аналитического и численного моделирования (раздел 4.3).
   Дано описание результатов исследования электрических и энергетических параметров систем индукционного нагрева с плоскими кольцевыми катушками (раздел 4.4).
   Приведены результаты аналитического и численного расчета электромагнитных и тепловых параметров индукционного нагрева цилиндрических заготовок, вращающихся в магнитном поле постоянного тока (раздел 4.5).
   Представлены результаты исследования энергетических и температурных характеристик, получаемых при одно- и двухчастотной индукционной поверхностной закалке зубчатых колес (раздел 4.6).
   Приведены результаты аналитического исследования электрических и энергетических параметров системы «цилиндрическое бесконечное изделие - индуктор конечных размеров» (раздел 4.7).
   Проведено исследование зависимости активных сопротивлений катушек внутренних индукторов от геометрических параметров системы «индуктор - нагреваемое ферромагнитное изделие» (раздел 4.8).
   Описаны наиболее широко используемые на практике методы расчета электромагнитных усилий в системах индукционного нагрева (раздел 4.9).
   При подготовке книги авторы значительное внимание уделяли аналитическим методам расчета, результаты которых проводились сравнением с экспериментальными данными и результатами численного моделирования.
   Авторы выражают глубокую признательность своим коллегам по экспериментальным и теоретическим исследованиям, постоянное обсуждение и дискуссии с которыми помогли при подготовке рукописи данной книги.

    СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

t      - текущая температура, °C                                   
с      - удельная теплоемкость при температуре t, Дж/(кг• К)       
X      - теплопроводность, Вт/(м• К)                               
р      - удельное электросопротивление, Охгм                       
у      -удельная электропроводимость, 1/(0 м^ м)                   
Ц      - абсолютная магнитная проницаемость                        
Ц г    - относительная магнитная проницаемость                     
Ц е 20 - относительная магнитная проницаемость при 20 °C           
Ц е    - относительная магнитная проницаемость на поверхности тела,
       вычисляемая по амплитудам первых гармоник Нте и Вте на      
       поверхности изделия                                         
Ро =   4л> 10 7 - магнитная постоянная, Гн/м                       
S = Е  •.ге0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость;           
S г    - относительная диэлектрическая проницаемость;              
       10“9                              Л/                        
Е0 =   --диэлектрическая постоянная, Ф/м;                          
       36л                                                         
н      - напряженность магнитного поля, А/м                        
Не     -значение напряженности магнитного поля на поверхности      
       изделия, А/м                                                
нт     - амплитуда комплексного значения напряженности магнитного  
       поля, А/м                                                   
Нет    - амплитудное значение напряженности магнитного поля на     
       поверхности изделия, А/м                                    
Е      - напряженность электрического поля, В/м                    
Ее     - значение напряженности электрического поля на поверхности 
       изделия, В/м                                                
Ет     - амплитуда комплексного значения напряженности электриче-  
       ского поля, В/м                                             
Еет    - амплитуда комплексного значения напряженности электриче-  
       ского поля на поверхности изделия, В/м                      
в      - магнитная индукция, Т                                     

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

Ф
J
Je
Jem

Jem =

-  магнитный поток, Вб . , 2
-  плотность тока, А/м
. , 2
-  плотность тока на поверхности изделия, А/м
-  амплитуда плотности тока на поверхности изделия, А/м²
-  плотность на оси симметрии изделия, А/м²
-  амплитуда плотности тока на поверхности изделия, получаемая при постоянной по сечению относительной магнитной . , 2
        проницаемости, А/м

Jₑₘ ~ - амплитуда плотности тока на поверхности изделия, получаемая при переменной по сечению относительной магнитной . , 2 проницаемости, А/м
П - вектор Пойнтинга
к — — - коэффициент затухания электромагнитного поля, 1/м
    8


- глубина проникновения электромагнитного поля, м


f      - частота тока, Гц
г - активное электрическое сопротивление нагреваемого изделия при электроконтактном нагреве, Ом
xₜ - внутреннее индуктивное электрическое сопротивление нагреваемого изделия при электроконтактном нагреве, Ом;
Z - полное комплексное электрическое сопротивление, Ом хе - внешнее индуктивное сопротивление нагреваемого изделия, Ом г₀     - электросопротивление постоянному току, Ом
кг - — - коэффициент поверхностного эффекта для активного элек-г0
        тросопротивления немагнитного изделия
кх - —— коэффициент поверхностного эффекта для внутреннего индук-г0

        тивного электросопротивления немагнитного изделия

кгф   - ~ - коэффициент поверхностного эффекта для активного элек-  
      г0                                                            
      тросопротивления ферромагнитного изделия                      
кх<$> - --- - коэффициент поверхностного эффекта для внутреннего ин      г0                                                            
      дуктивного электросопротивления ферромагнитного изделия       
S     2                                                             
      - площадь поперечного сечения, м                              
п     - периметр поперечного сечения изделия, м                     
1     - длина нагреваемого изделия, м                               
W     - ширина нагреваемого изделия прямоугольного сечения, м       
h = : 2g - толщина нагреваемого прямоугольного сляба, м             
х ,у, z - координаты в декартовой системе, м                        
R     - текущий радиус нагреваемого цилиндрического изделия, м      
R1    - внутренний радиус нагреваемого трубчатого изделия, м        
R 2   - наружный радиус нагреваемого цилиндрического изделия, м     
d2    - наружный диаметр нагреваемого цилиндрического изделия, м    
R о   - радиус окружности изгиба криволинейного цилиндрического     
      изделия, м                                                    
I     - ток, А                                                      
и     - напряжение, В                                               
P a   - активная мощность, Вт                                       
PP    - реактивная мощность, ВАр                                    
PS    - полная мощность, ВА                                         
s и   - степень черноты поверхности тела                            
Пэл   - электрический КПД                                           
Пт    - тепловой КПД                                                
П =   ПэлПт - полный КПД                                            
      rR____ ■ „                                                    
£ -   ^ j--комплексная относительная координата                     
      g                                                             
J0    - функция Бесселя первого рода нулевого порядка               
J1    - функция Бесселя первого рода первого порядка                
P0    - функция Бесселя второго рода нулевого порядка               

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

Yj    - функция Бесселя второго рода первого порядка
    V2R           4RR₂      R * 42R₂ _ ,■ I
т =------ или т =-----■ о = —■ т =-----—е J
      8             8       R ₂        8 е
а = R ₂ / Ro
О-₂ ⁼ Rj / R2
гтр   - активное сопротивление обеих обмоток печного трансформа         тора, Ом
хТр - реактивное сопротивление обеих обмоток печного трансформатора, Ом
ZTp   - полное сопротивление трансформатора, Ом


гК2   - активное сопротивление короткой сети, Ом
хк2 ⁼ хк2i⁺ хк2е - индуктивное сопротивление короткой сети, Ом

хк 2 i -внутреннее индуктивное сопротивление элементов короткой
       сети, Ом                                                
хк 2 е - внешнее индуктивное сопротивление элементов короткой  
       сети, Ом                                                
Vv     - мощность внутренних источников, Вт/м3                 
W      - число витков индуктора                                
W1     - число витков индуктора на один метр его длины