НИР. Экономика фирмы, 2015, №3 (12)

СОДЕРЖАНИЕ

ОРГАНИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ФИРМОЙ

Заковоротный В.Л., Флек М.Б., Угнич Е.А.
Синергетический подход  
к управлению предприятием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Устюжанина Е.В., Евсюков С.Г., Комарова И.П.
Интеграционные процессы  
в наукоемких отраслях российской экономики . . . . . . .14

Калиматова Л.Б.
Реинжиниринг как инструмент  
антикризисного управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

ЭКОНОМИКА И РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЕ

Быстров А.В., Юсим В.Н., Филиппов В.С.
Экономический потенциал  
гидроаккумулирующих электростанций . . . . . . . . . . . . . .26

ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ

Баурина С.Б.
Инфраструктура промышленного предприятия:  
понятие, основные элементы, факторы риска  
и методология управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

ФИНАНСЫ ПРЕДПРИЯТИЯ

Костерина Т.М.
Банковское кредитование  
в условиях турбулентности: теория и практика . . . . . . .35

Маевская Е.Б.
Методологические аспекты управления  
финансовыми ресурсами университета  
предпринимательского типа  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

Панова Т.А.
Определение границ кредита —  
основа управления кредитным риском  
потребительского кредитования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА 

Сигарев А.В.
Значение развития электронной торговли  
для экономики страны  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49

ДИСКУССИОННЫЙ КЛУБ

Гендон А.Л.
Мировой рынок минеральных удобрений:  
факторы, тенденции и прогнозы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54

Издается с 2012 года
НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКИ
ЭКОНОМИКА ФИРМЫ

№ 3 (12)/2015

Свидетельство о регистрации  
средства массовой информации  
ПИ № ФС77-51019 от 27 августа 2012 г.

Издатель

ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127282, Москва, ул. Полярная, 
д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86, доб. 501 
Факс: (495) 280-36-29
E-mail: books@infra-m.ru
http://www.infra-m.ru

Главный редактор
Гарнов А.П. — д-р экон. наук, 
профессор ФГБОУ ВПО
«Российский экономический университет 
им. Г.В. Плеханова» (РЭУ им. Г.В. Плеханова), 
почетный работник высшего профессионального 
образования Российской Федерации, заслуженный деятель науки Республики Бурятия

Выпускающий редактор 
Путкова А.В.

Отдел подписки 
Назарова М.В.
Тел.: (495) 280-15-96, доб. 249 
e-mail: podpiska@infra-m.ru

Подписной индекс в каталоге Агентства 
«Роспечать» 25180 

Присланные рукописи не возвращаются.

Точка зрения редакции может не совпадать с мнением авторов публикуемых материалов.

Редакция оставляет за собой право самостоятельно 
подбирать к авторским материалам иллюстрации, 
менять заголовки, сокращать тексты и вносить в рукописи необходимую стилистическую правку без согласования с авторами. Поступившие в редакцию 
материалы будут свидетельствовать о согласии авторов принять требования редакции.

Перепечатка материалов допускается с письменного 
разрешения редакции.

При цитировании ссылка на журнал «НИР. Экономика фирмы» обязательна.

Редакция не несет ответственности за содержание 
рекламных материалов.

Подписано в печать 10.09.2015.  
Формат 60×90/8. Бумага офсетная.  
Тираж 1000 экз. Заказ № 

САЙТ: www.naukaru.ru
E-mail: mag7@naukaru.ru

© ИНФРА-М, 2015

CONTENTS

BUSINESS ADMINISTRATION AND MANAGEMENT

Zakovorotny V.L., Flek M.B., Ugnich E.А.
Synergistic Approach to Enterprise Management . . . . . . . . 4

Ustyuzhanina E.V., Еvsyukov S.G., Komarova I.P.
Integration Processes in Knowledge-Intensive  
Industries of the Russian Economy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

Kalimatova L.B.
Reengineering As a Tool of Crisis Management  . . . . . . . . .21

ECONOMICS AND RESOURCE CONSERVATION

Bystrov A.V., Yusim V.N.,  Filippov V.S.
Economic Potential of Pumped-Storage  
Hydroelectric Power Plants  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

ECONOMIC OF ENTERPRISE

Baurina S.B.
Infrastructure of Industrial Enterprises:  
Concept, Basic Elements, Factors  
and Risk Management Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

CORPORATE FINANCE

Kosterina Т.М.
Bank Lending under Conditions of Turbulence:  
Theory and Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

Maevskaya E.B.
Methodological Aspects of Financial Resources 
Management of University of Enterprise Type . . . . . . . . . . .39

Panova T A.
Determination of Credit Border —  
Basis of Credit Risk Management  
of Consumer Credit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

BUSINESS ECONOMICS

Sigarev A.V.
The Value of E-commerce for the Country Economy . . . . .49

DISCUSSION CLUB

Gendon A.L.
Supply and Demand in the World Market  
of Mineral Fertilizers: 
Major Factors, Tendencies and Forecasts . . . . . . . . . . . . . . . .54

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ

Председатель
Гарнов А.П. — д-р экон. наук, 
профессор РЭУ им. Г.В. Плеханова
Заместитель председателя
Поздняков В.Я. — канд. экон. наук, профессор РЭУ 
им. Г.В. Плеханова

Члены редакционного совета
Адамов Н.А. — д-р экон. наук, профессор, генеральный директор ОАО «Институт исследования 
товародвижения и конъюнктуры оптового рынка» 
(Институт ИТКОР)
Амуржуев О.В. — д-р экон. наук, PhD, Business Advisor 
at VentureLAB (Canada)
Архипов А.И. — д-р экон. наук, профессор, главный 
научный сотрудник Института экономики РАН, 
академик РАЕН
Денисов И.В. — д-р экон. наук, профессор, декан 
факультета экономики торговли и товароведения 
РЭУ им. Г.В. Плеханова
Колоколов В.А. — д-р экон. наук, профессор РЭУ 
им. Г.В. Плеханова
Логинов В.П. — д-р экон. наук, профессор, главный 
научный сотрудник Института экономики РАН, 
академик РАЕН
Межевов А.Д. — д-р экон. наук, профессор Московского государственного областного университета 
(МГОУ)
Проценко И.О. — д-р экон. наук, профессор кафедры 
Российской академии народного хозяйства  
и государственной службы при Правительстве РФ
Семенов Н.Н. — д-р экон. наук, профессор, директор 
Научно-практического центра инновационных 
решений и системных исследований многоуровневых социально-экономических проблем Гуманитарного института (г. Москва)
Чернышев Б.Н. — д-р экон. наук, профессор Финансового университета при Правительстве РФ

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ

Заместитель главного редактора
Гарнова В.Ю. — канд. экон. наук, доцент, начальник 
отдела организации лицензирования и аккредитации учебно-методического управления  
РЭУ им. Г.В. Плеханова

Члены редакционной коллегии
Акуленко Н.Б. — канд. экон. наук, доцент РЭУ 
им. Г.В. Плеханова
Баурина С.Б. — канд. экон. наук, доцент РЭУ 
им. Г.В. Плеханова
Бобков А.Л. — канд. техн. наук, доцент, заместитель 
начальника учебно-методического управления  РЭУ 
им. Г.В. Плеханова
Васильева Е.С. — канд. экон. наук, профессор РЭУ 
им. Г.В. Плеханова
Докукина А.А. — канд. экон. наук, доцент РЭУ 
им. Г.В. Плеханова, почетный член Pro Global 
Science Association (PGSA)
Казаков С.В. — канд. экон. наук, доцент, начальник 
управления по социальной и воспитательной 
работе РЭУ им. Г.В. Плеханова
Кукушкин С.Н. — канд. экон. наук, доцент РЭУ 
им. Г.В. Плеханова
Кучеренко А.И. — канд. экон. наук, доцент РЭУ 
им. Г.В. Плеханова
Макаренко П.А. — канд. экон. наук, доцент РЭУ 
им. Г.В. Плеханова
Хлевная Е.А. — канд. экон. наук, канд. психол. наук, 
доцент РЭУ им. Г.В. Плеханова, член-корр. Международной академии науки и практики организации 
производства, управляющий партнер Международного центра «КТК»

Ответственный секретарь
Зубарева Я.И.

Дорогие читатели!

Рад приветствовать Вас на страницах нового выпуска научнопрактического журнала «Научные исследования и разработки. 
Экономика фирмы». 
Непростая современная геополитическая и экономическая 
ситуация в мировом сообществе обуславливает актуальность 
и необходимость научных исследований по широкому кругу экономических проблем. Сегодня экономика России переживает 
не лучшие времена. Во многом виной тяжелого положения стала 
политическая ситуация. Также на экономическую ситуацию в стране влияет отложенный эффект западных санкций. 
Вследствие геополитической напряженности в стране инвесторы не хотят рисковать своими деньгами и вкладывать в развитие российского бизнеса, что существенно 
тормозит экономическое развитие страны в целом. Отсутствие роста ВВП, по мнению 
ученых, это еще полбеды, а вот введение новых санкций со стороны Европейского 
союза существенно понизит инвестиционную активность, что неизбежно приведет 
российскую экономику в состояние «хронического» спада. По мнению экспертов, 
подобная ситуация, а может, даже и более плачевная, сохранится и в текущем году. 
На страницах этого номера журнала «Научные исследования и разработки. Экономика фирмы» рассмотрены экономические аспекты функционирования современных 
фирм. В частности, речь идет о необходимости государственного регулирования социально ответственного поведения бизнеса в целях повышения его конкурентоспособности (Л.Н. Игнатова). Анализируются возможности использования новых подходов 
при формировании и управлении персоналом предприятия (Е.В. Красавина). Конкретизируется практический опыт внедрения контрактов жизненного цикла (Л.В. Шабалова). Помимо этого, читатель найдет на страницах журнала актуальную и интересную в научном плане информацию.
Редакционная коллегия научно-практического журнала «Научные исследования 
и разработки. Экономика фирмы» готова к открытому диалогу со всеми заинтересованными сторонами в рамках экономических аспектов функционирования современных фирм.

С уважением,
А.П. Гарнов,
главный редактор

НИР. Экономика фирмы  (№ 3 (12), 2015). 58: 4–13

Синергетический подход к управлению предприятием

Synergistic Approach to Enterprise Management

DOI 10.12737/17588 
Получено: 10 августа 2015 г. / Одобрено: 18 августа 2015 г. / Опубликовано: 17 сентября 2015 г.

Заковоротный В.Л. 
Заслуженный деятель науки РФ, профессор,  
д-р техн. наук, профессор кафедры автоматизации 
производственных процессов ФГБОУ ВПО «Донской 
государственный технический университет»
e-mail: vzakovorotny@dstu.edu.ru

Zakovorotny V.L. 
Doctor of Technical Sciences, Professor, 
Department of Production Processes Automation, 
Don State Technical University
e-mail: vzakovorotny@dstu.edu.ru

Флек М.Б. 
Д-р техн. наук, профессор,  
зам. управляющего директора ПАО «Роствертол»
e-mail:ugnich7746@gmail.com

Flek M.B.
Doctor of Technical Sciences, Professor, 
Deputy Managing Director of Rostvertol PLC
e-mail:ugnich7746@gmail.com

Угнич Е.А.
Канд. экон. наук, доцент кафедры  
мировой экономики и международных экономических 
отношений ФГБОУ ВПО «Донской государственный 
технический университет»
e-mail:ugnich77@mail.ru

Ugnich E.А. 
Candidate of Sciences (Econ.), Associate Professor, 
Department of World Economy and International  
Economic Relations, 
Don State Technical University
e-mail: ugnich77@mail.ru

Аннотация
В исследовании раскрываются особенности синергетической модели 
управления предприятием в условиях рынка. Показаны возможности 
применения синергетического подхода к исследованию экономических 
систем. На основе теоретического анализа сложных динамических систем 
выявлены основные правила, которые необходимо учитывать при исследовании предприятия как системы, в которой присутствуют процессы 
самоорганизации. Представлена обобщенная динамическая модель 
предприятия в рыночной среде. Проведен анализ установившегося состояния предприятия как системы и устойчивости его стационарного 
состояния.

Abstract
The research reveals the peculiarities of synergistic model of enterprise 
management in market conditions. The possibilities of synergistic approach 
application towards the study of economic systems are shown in the article. 
On the basis of theoretical analysis of complex dynamic systems basic rules 
are identified which must be taken into consideration while examining the 
enterprise as a system in which the processes of self-organization exist. 
A generalized dynamic model of an enterprise in market environment is 
presented. It is carried out the analysis of the established condition of the 
enterprise as a system and the stability of its stationary state.

Ключевые слова: система, синергетический подход, нелинейная самоорганизация, управление предприятием.
Keywords: system, synergistic approach, nonlinear self-organization, enterprise 
management.

ОРГАНИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ФИРМОЙ

УДК 330.1

ВВЕДЕНИЕ
Для современного предприятия достижение желаемого вектора развития невозможно без определения его «экономических координат», а также 
выработки и реализации на их основе обоснованных 
управленческих решений. Использование логики 
и принципов синергетического подхода к исследованию деятельности предприятий во многом способствовало бы решению проблемы повышения их 
эффективности. Понятие «синергетика» было введено в научный оборот Г. Хакеном, профессором 
Штутгартского института теоретической физики 
и синергетики [24]. Г. Хакен разработал непосредственно синергетическую основу теории эволюции 
неравновесных нелинейных систем, которую позже 
В.-Б. Занг [8] заложил в основу методологии анализа нелинейных динамических процессов, проис
ходящих в экономике. Использование междисциплинарного потенциала синергетики для исследования социально-экономических систем дает возможность усилить целостность их описания, дать новую 
интерпретацию полученных результатов, выявить 
новые аспекты изучения экономических процессов 
и явлений, главное — обеспечивать эффективное 
управление системой.
В синергетической теории управления предлагается понятийный и математический аппарат для 
введения дополнительных связей в естественно 
существующую систему, которые позволяют обеспечивать, во-первых, движение координат состояния, т.е. характеристик системы, в соответствии 
с некоторой целью их функционирования. Во-вторых, предлагаемый аппарат позволяет сделать проектируемые траектории движения координат со

НИР. Экономика фирмы  (№ 3 (12), 2015). 58: 4–13

стояния системы асимптотически устойчивыми [11]. 
Эти траектории должны формировать притягивающие множества состояний системы, т.е. быть аттракторами. При этом вводимые дополнительные 
связи должны формировать градиенты по направлению движения координат состояния по выбранной спроектированной траектории. В этом заключается когерентность (согласованность, т.е. синергетика) действия всех вводимых связей. Если Г. Хакен назвал синергетику наукой о взаимодействии 
[23], то синергетическая теория управления решает 
задачи взаимосодействия для достижения единой 
цели [9, 10]. Другими словами, принцип подчинения 
последующих координат состояния предыдущим 
заменяется принципом согласования. Примеры 
таких систем для конкретных процессов приведены 
в ранее опубликованных нами работах [4–7, 25]. 
Цель исследования состоит в том, чтобы на основе системно-синергетического анализа и синтеза 
механизма функционирования предприятия обосновать модель управления его хозяйственной деятельностью. Данная работа посвящена построению 
синергетической модели управления предприятием. 
В то же время с точки зрения синергетической концепции представленная в работе модель не является исчерпывающей и должна быть продолжена как 
с учетом описания взаимодействия с рынком, так 
и с учетом описания процесса взаимодействия внутренних подсистем предприятия.

ОСОБЕННОСТИ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА 
К ИССЛЕДОВАНИЮ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

При анализе экономики предприятия как единой 
управляемой системы исследование свойств взаимодействия между ее подсистемами становится 
принципиально важным. Следуя синергетической 
парадигме для описания взаимодействия, необходимо рассматривать обмен энергии, вещества, информации и др., происходящий между системами. 
При анализе таких систем И. Пригожин [16–18] 
ввел понятие открытых систем, т.е. таких физических 
систем, через которые могут протекать потоки энергии и энтропии (необратимого рассеивания энергии). 
Открытые системы взаимодействуют со средой (средами). Предприятие является открытой системой, 
поскольку реализация его назначения — удовлетворение потребительского спроса населения и (или) 
некоторых общественных институтов — возможна 
только при взаимодействии со средой, которая образуется рынком [21, 22]. 
Свойства нелинейности, неравновесности и необратимости справедливы для любой открытой системы. При достаточно больших потоках в открытых 
системах могут возникать явления нелинейной са
моорганизации. Самоорганизация характеризует 
способность сложных систем к упорядочению своей внутренней структуры. Нелинейность самоорганизации сложных систем указывает на то, что изменение ее одной координаты состояния не обязательно вызовет аналогичное изменение другой 
координаты состояния. В качестве иллюстрации 
процессов нелинейной самоорганизации, характерных для физических, биологических и других систем, 
можно привести примеры возникновения цунами, 
шаровой молнии, образования стаи птиц, урбанизации географических зон и пр. В социально-экономических системах возникновение кризисов 
и экономических бумов также является следствием 
процессов нелинейной самоорганизации.
Неравновесность представляет собой такое 
состояние системы, когда внешнее воздействие 
не только гасит силы ее притяжения к равновесию, 
но и заставляет систему отклоняться от этого состояния. Именно неравновесное в термодинамическом 
плане состояние вызывает приток энергии в области 
взаимодействия «система — среда». Например, для 
предприятия потребность в ресурсах всегда выше их 
наличия, иначе прекратился бы их поиск и отпала 
необходимость в рациональности их использования. 
Важно отметить, что при выходе на движение по 
новым притягивающим множествам система забывает свою предысторию. Такие системы являются необратимыми. Это означает, что за счет необратимости 
преобразования энергии, ресурсов и прочего восстановление траектории в обратном времени невозможно. Причем эволюционирует система, как правило, 
в направлении рационального взаимодействия со средой, например в направлении минимизации энергетических потерь в области взаимодействия [12–14]. 
В экономических системах роль энергетических потерь играют ресурсы, в том числе финансовые. Необратимость является обычным явлением и в экономической деятельности. Например, в результате процесса производства ресурсы превращаются в определенную готовую продукцию, но не существует процесса, 
который мог бы совершить обратное действие. Материальные производственные процессы не являются 
обратимыми. Именно необратимость в таких системах 
является источником изменения, в том числе связанного с уменьшением вероятности хаотичности их траектории (энтропии состояния).
Анализ эволюционных преобразований в открытых системах позволил выявить их особые свойства. 
Во-первых, развитие системы существует в окрестности некоторого аттрактора — траектории притяжения для определенного пути развития, область 
которой ограничена. Эта траектория характеризует 
некоторую кривую, представляющую состояние 

НИР. Экономика фирмы  (№ 3 (12), 2015). 58: 4–13

динамической системы в последовательные моменты времени [14]. Таких аттракторов или состояний 
системы, к которым она стремится, может быть 
множество. Во-вторых, в таких системах, динамика 
которых описывается детерминированными уравнениями, возможно образование странных (хаотических) аттракторов. Эти аттракторы обладают такими удивительными свойствами, как особая размерность; монотонное удаление друг от друга двух 
траекторий с близкими начальными условиями 
и одновременная ограниченность их расположения 
в фазовом пространстве и пр. [12]. 
Приведенный небольшой анализ позволяет выяснить основные правила, которые необходимо 
использовать при рассмотрении предприятия как 
единой системы, в которой образуются, или целенаправленно формируются, процессы самоорганизации. При этом используется принцип «расширения — сжатия» пространства состояния. Декомпозиция предприятия на отдельные подсистемы опирается на метод усреднения в нелинейной динамике 
и асимптотические свойства решений нелинейных 
дифференциальных уравнений, имеющих малый 
параметр при старшей производной [1, 2, 4–7, 16, 
19, 25]. Проиллюстрируем этот принцип на основе 
анализа динамики преобразования координат состояния некоторого абстрактного предприятия. 
Рассмотрим динамику предприятия в целом. 

ОБОБЩЕННАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 
ПРЕДПРИЯТИЯ В РЫНОЧНОЙ СРЕДЕ

Базовыми условиями построения динамической 
модели предприятия являются особенности его 
функционирования как экономической системы. 
Предприятие в момент создания (или начала производственного процесса) затрачивает средства на 
приобретение факторов производства (материальных, 
нематериальных и трудовых ресурсов) с тем, чтобы 
переработать их (осуществить трансформацию) 
и выдать результат. В данном случае трансформационный процесс представляет собой производство. 
Таким образом, назначение процесса производства 
заключается в использовании и преобразовании 
имеющихся ресурсов (материальных, финансовых, 
трудовых и др.) в продукт, готовый к реализации на 
рынке. Продажа на рынке ранее произведенных 
товаров имеет целью возмещение стоимости потребленных средств производства и реализацию вновь 
созданной стоимости. Сам процесс производства, 
осуществляемый экономической системой, предполагает его постоянное возобновление, поскольку 
общество не может прекратить потребление. 
Таким образом, в основе функционирования 
предприятия лежит производство и выпуск неко
торого продукта в виде количества изделий в единицу времени в стоимостном выражении Y1 (см. 
рис. 1). В дальнейшем ресурс, выпускаемый предприятием продукт, преобразование продукта в товар 
и пр. удобно оценивать в стоимостном выражении. 
Тогда можно считать, что на вход предприятия в единицу времени поступает некоторый ресурс X1
1, который используется для финансирования текущей 
деятельности предприятия (производства продукции). Ресурс X1 будем исчислять в единицах измерения [руб./мес]. Значение параметра X1 характеризует обеспечение выпуска продукта. Всякое предприятие имеет начальный ресурс Σ0, который определяется величиной собственных средств и (или) 
заемных средств (взятым кредитом). Тогда текущее 
значение ресурса (ресурсов, обеспечивающих выпуск 
продукта) определяется 

 
Σ
Σ
ΔΣ
( )
( )
( )
t
X t dt
t

t
=
−
+
∫
0
1
0

, 
(1)

где ΔΣ — приращение ресурса; t — время. 
Если в результате выпуска продукта он не реализуется на рынке, т.е. не преобразуется в приращение ресурса ΔΣ, для осуществления текущей 
деятельности предприятия остается только началь
ный ресурс X t dt

T

1
0
0
( )
∫
= Σ .

Рассмотрим функционирование предприятия во 
взаимодействии с рынком. В результате реализации 
продукта на рынке предприятие получает добавочный ресурс ΔX1. Добавочный ресурс формируется 
за счет собственных финансовых ресурсов предприятия — прибыли, остающейся в распоряжении 
предприятия и амортизационных отчислений, которые являются результатом кругооборота средств, 
вложенных в производство. Добавочный ресурс 
является источником производственного и научнотехнического развития предприятия, за счет него 
пополняются основные и оборотные средства.
Пусть время T — период полной выработки ресурса. 
Здесь за планируемое время ΔT возможны три 
варианта:

 

[
( )
( )]
,
" ";

[
( )
( )]
,
" ";

[

X t
X t dt
a

X t
X t dt
b

X

T

T

1
1
0
0

1
1
0
0

+
〉

+
=

∫

∫

Δ
Σ

Δ
Σ

Δ

Δ

1
1
0
0
( )
( )]
,
" ".
t
X t dt
c

T
+
〈

⎧

⎨

⎪
⎪
⎪
⎪

⎩

⎪
⎪
⎪
⎪ ∫
Δ
Σ

Δ

 
(2)

1 Под ресурсом X1 понимается совокупность ресурсов, необходимых 
для производства определенного количества продукта

НИР. Экономика фирмы  (№ 3 (12), 2015). 58: 4–13

В случае (2 «а») предприятие имеет прибыль 
и удовлетворяет потребности рынка (происходит 
приращение ресурса, т.е. в результате хозяйственной 
деятельности предприятия ресурс, поступающий 
в его распоряжение, больше затрат), в случае (2 «b») 
предприятие не получает прибыль, но удовлетворяет 
потребности рынка (приращение ресурса не происходит); наконец, в случае (2 «с») предприятие за 
время исчерпает весь ресурс и является убыточным 
(в результате хозяйственной деятельности предприятия затраты превышают полученные средства, 
следовательно, ресурсы, поступающие в распоряжение предприятия, сокращаются). 
Таким образом, можно сформулировать следующий достаточно общий критерий рационального 
функционирования предприятия: в результате производства и реализации продукта поступающий 
ресурс должен превосходить затраты: 

 
[
( )
( )]
max,
X t
X t dt

T

1
1
0
0
+
=
=
〉
∫
Δ
ΔΣ
ΔΣ Σ

Δ

. 
(3)

Предварительно на координату X1 наложим следующие ограничения: 

 
X1 ≥ X1,0. 
(4)

Ограничения определяются отсутствием социальной напряженности на предприятии, связанным 
с тем, что поступление ресурса в единицу времени 
ограничено снизу необходимостью обеспечения 
зарплаты людей, обеспечивающих функционирование предприятия. Эти ограничения обусловлены 
и необходимостью поддержания технологического 
и прочего оборудования на необходимом функциональном уровне. Мы видим, что в качестве управления в данном случае рассматривается функция X1. 
На нее наложены ограничения (2«а»). 
Если следовать синергетической концепции анализа и синтеза, прежде всего, необходимо выполнить 

процедуру расширения размерности пространства 
состояния системы. Применительно к анализируемой проблематике первый этап расширения размерности пространства состояния заключается 
в определении взаимодействия предприятия со 
средой, т.е. с рынком. Хозяйственные ресурсы предприятия, совершая кругооборот, последовательно 
проходят заготовительную, производственную и сбытовую стадии. Поэтому кроме продукта, выпускаемого в единицу времени Y1, необходимо рассмотреть преобразование произведенного продукта 
в товар Z1, способного обмениваться на рынке, 
а также формирование цены товара W и добавочной 
стоимости, которая после интегрирования по времени дает приращение ресурса ΔX1 (см. рис. 1). 
Все координаты рассматриваются в приращениях в единицу времени. На рис. 1 рынок условно 
показан пунктирным прямоугольником. Объем 
реализованной продукции при определенной цене 
является источником финансовых ресурсов предприятия, а цены выступают как результат производства и рыночной продажи. Здесь также необходимо 
отметить, что время преобразования цены в добавочный ресурс зависит от установленной цены W. 
При ее уменьшении уменьшается и время реализации. 
Математическое моделирование преобразования 
координат состояния в системе (см. рис. 1) представляет сложную проблему. Однако общие закономерности их преобразования, во-первых, должны 
учитывать запаздывание вариаций выходных координат по отношению к входным координатам каждого блока. Во-вторых, преобразование, т.е. процесс 
производства, должно принимать во внимание ограниченный частотный диапазон вариации входных 
координат (ресурсов), в котором наблюдаются реакции выходных координат (объема реализации). 

- 

Предприятие 
№1. Производство продукта 

Система преобразования 
продукта в 
товар 

1Y  

1
Z  
Преобразование установленной цены в 
добавочный ресурс в 
единицу времени 

0
U
 

Исходный ресурс 
предприятия 
№1 

0
Σ  

Рынок 

1
W  

)
(
1
0
Z
U
Ф
−
 
∫
 
2
χ
 

1
χ  

1
X  
Текущий ресурс 
предприятия 
№1 

×  

1
X
Δ
 

Рис. 1. Обобщенная структура функционирования предприятия

НИР. Экономика фирмы  (№ 3 (12), 2015). 58: 4–13

Иными словами, результат производственной деятельности предприятия выражается в реализации 
товара и получении выручки и прибыли, которые, 
в свою очередь, влияют на формирование необходимых ресурсов для осуществления процесса производства. На формирование цены продукта с учетом его реализации также оказывает влияние множество факторов. Среди них принципиальное значение имеет потребность в продукте рынка. Такую 
потребность также можно представить в виде потенциального объема продаж в единицу времени U(t). 
Во многих случаях потенциальную интенсивность 
продаж за длительный промежуток времени можно 
считать величиной постоянной, т.е. U = U0 = const. 
На данном этапе мы будем считать, что за планируемое время ΔT выполняется условие U0 = const.
Формирование цены товара в рассматриваемой 
схематизации зависит, с одной стороны, от потребности рынка (U0 − Z1) и его покупательной способности, с другой — в желании предприятия получить 
максимально возможное приращение ресурса. Разность между потенциальным объемом продаж и объемом товара для реализации предприятием (U0 − Z1) 
представляет собой величину, количественно характеризующую удовлетворение потребности рынка. 
Под воздействием рыночного спроса и предложения 
предприятия, производителя товара, формируется 
цена W. Качественная характеристика зависимости 
цены от потребности рынка W = Ф(U0 − Z1) представлена на рис. 2. Отметим, что длительное функционирование системы в затемненной области является нецелесообразным, поскольку предложение 
(объем товара, поступающий на рынок для реализации) здесь будет больше рыночного спроса (потенциально необходимого рынку объема продаж), 
следовательно, цена W будет ниже равновесной 
цены (W0,крит). Равновесная цена (W0,крит) устанавливается на рынке, когда объем реализации удовлетворяет рыночный спрос и не превосходит его U0 = Z1.
Полученный в результате реализации товара добавочный ресурс частично поступает в общий ресурс 
предприятия (фонд накопления), а частично — в ресурс, который используется для функционирования 
предприятия (фонд потребления). Для этого на блоксхеме указаны коэффициенты χ1 и χ2. На первом 
этапе исследований эти коэффициенты будем считать постоянными. Как очевидно, для них справедливы условия нормировки χ1 + χ2 = 1. Рассмотрение 
структуры системы на рис. 1 показывает, что главные 
динамические свойства системы определяются блоками, выделенными точечной областью. В этой области X1 есть управление, определяемое частью ресурса всего предприятия, которое поступает на предприятие для обеспечения его функционирования. 

1
0
Z
U −

1
W  

0  

крит
W ,0
 

Область 
перепроизводства 

Рис. 2. Качественная характеристика зависимости цены 
от потребности рынка U0 − Z1

Приведенные выше представления позволяют 
в самом обобщенном виде представить систему 
уравнений динамики предприятия, взаимодействующего с рынком:

 

T d X
X
dt
k Y
X
X

T dY
dt
k Z
Y

W
Ф U
Z

1
1
1
1
1
1
1
1
1

2
1
2
1
1

1
0
1

(
)
(
);

;

(

+
=
−
+

=
−

=
−

χ
χ
Δ
Δ

)
;

(
)
,

Z

T
W dW
dt
k
X
W

1

3
1
3
1
1
=
−

⎧

⎨

⎪
⎪
⎪⎪

⎩

⎪
⎪
⎪
⎪
Δ

 
(5)

где X1, Y1, Z1, W1, ΔX1 — координаты состояния 
системы; X1 — величина расходуемого ресурса в единицу времени, поставляемого в производство (управление системой); Y1 — величина произведенного 
продукта в единицу времени; Z1 — величина продукта, представленного в виде товара на рынке; 
W1 — денежное выражение стоимости произведенного продукта и представленного на рынок; ΔX1 — 
приращение полученного ресурса за счет реализации 
продукта в единицу времени; T1, T2, T3(W1) — постоянные времени, характеризующие запаздывание 
изменения выходных координат (здесь принято во 
внимание, что время продажи зависит от цены); k1, 
k2, k3 — коэффициенты, характеризующие связь 
между координатами в установившемся состоянии. 
Первое уравнение системы характеризует преобразование ресурса в продукт в результате процесса производства в течение определенного периода 
времени и показывает зависимость произведенного продукта от задействованного ресурса предприятия; второе уравнение — преобразование произведенного продукта в товар, готовый к реализации на 
рынке; третье — раскрывает качественную характеристику зависимости цены от потребности рынка; 
четвертое — характеризует формирование добавочной стоимости и приращение ресурса предприятия. 
Систему (5) необходимо дополнить условиями 
формирования суммарного ресурса предприятия (2) 

НИР. Экономика фирмы  (№ 3 (12), 2015). 58: 4–13

за планируемое время, т.е. в результате хозяйственной деятельности предприятия должны хотя бы 
покрываться затраты, связанные с ее осуществлением

 
{
[
( )
( )] }
Σ
Δ

Δ

0
1
1
0
0
−
−
≥
∫ X t
X t dt

T

, 
(6)

а также ограничениями (4). Причем условия (4) и (6) 
должны выполняться на отрезке t ∈ (0, ΔT), например, за определенный производственный цикл.
Выполним предварительный анализ системы (6). 
В этой системе имеется два управляющих воздействия. Координата X1 может интерпретироваться 
как управление. На нее наложены ограничения 

X
d
X
X
d

T
T

1
0
1
2
1
0

0
0
( )
{
( )
( )}
ξ
ξ
ξ
χ
ξ
ξ
≤
+
∫
∫
Δ
 (здесь T0 — время, 

в течение которого рассматривается функционирование системы). 
Таким образом, приращение ресурса в результате 
хозяйственной деятельности предприятия должно 
превосходить (быть не меньше) требуемые средства 
на пополнение фонда потребления предприятия

 
χ
ξ
ξ
2
1
0
0 1

0
ΔX
d
X

T
( )
,
∫
≥
, 
(7)

где X0,1 — планируемый остаточный ресурс за период производства и выпуска продукции T0.
Второе воздействие определяется потребностями 
рынка U0. Таким образом, все изменения состояния 
предприятия при заданной его динамической структуре определяются управлением X1 и потребностями 
рынка U0.
Система (5) является нелинейной. Здесь принципиальное значение имеют следующие две нелинейные функции: W1 = W1Ф(U0 − Z1) и T3(W). Первая функция влияет на точку равновесия системы 
при прочих неизменных параметрах, вторая — дополнительно изменяет динамику системы в зависимости от отклонения координат состояния от стационарного состояния системы. Рассмотрим вначале 
первую функцию. Она характеризует мультипликативную форму образования дополнительного ресурса. Источником дополнительного ресурса является объем реализованного товара в стоимостном 
выражении. Исходя из рыночного закона спроса, 
увеличение объема товара, поступающего на рынок, 
способствует уменьшению его цены, задаваемой второй функцией T3(W). 
Ее удобно задать в виде следующей мультипликативной формы:

 
W
W Z
U
Z
W
1
0
1
0
1
=
−
exp[
(
)]
α
, 
(8)

где W0 — равновесная цена товара, т.е. цена при 
условии равенства потребности рынка и предложе
ния (поступающего от предприятия объема товара 
на рынок) U0 = Z1; αW — коэффициент, определяющий крутизну изменения цены в зависимости от 
разности U0 − Z1, измеряемый в [(руб.)−1].
Использование экспоненты в модели (8) предполагает, что дальнейшее значение показателя зависит 
от достигнутого уровня, например значение цены W1 
зависит от значения степени удовлетворения рыночного спроса (U0 − Z1). Система (5) является простейшей динамической системой. Однако она моделирует главные свойства динамики экономики 
предприятия. Для ее анализа необходимо рассмотреть свойства стационарных траекторий и их асимптотическую устойчивость. Будем следовать классическим положениям теории устойчивости [3, 11, 13]. 
Так как траектории являются медленными функциями времени, для анализа устойчивости ограничимся случаем, когда необходимо рассматривать 
точку равновесия при X
X
const X
const
1
1
0
=
=
=
∗
,
.

АНАЛИЗ УСТАНОВИВШЕГОСЯ СОСТОЯНИЯ 
СИСТЕМЫ

Из формулы (5) вычисляем точку равновесия

Y
Z
W
X
1
1
1
1
∗
∗
∗
∗
,
,
, Δ
. Она в пространстве состояния определяется на основе решения следующей системы: 

 

k Y
X
X

k Z
Y

W
Z
W Z e

W
k
X

W Z

1
1
1
1
1

2
1
1

1
1
1

1
3
1

1

∗
∗

∗
∗

∗
∗
∗ −

∗
∗

=
+

=

=

=

∗

χ

α

Δ

Δ

Σ

;

;

(
)
;

,

⎧

⎨

⎪
⎪⎪

⎩

⎪
⎪
⎪

 
(9)

где W
W
U
W
Σ =
0
0
exp[
(
)]
α
. 
Таким образом, при заданных X1
∗ и U0 из (9) 
определяем установившееся значение суммарного 
выпуска продукции в единицу времени, приведенную к денежному исчислению, Z1
∗, которое задает 
все координаты состояния системы Y
Z
W
X
1
1
1
1
∗
∗
∗
∗
,
,
, Δ

в точке равновесия.
Следовательно, решение (9) определяет и следующую эволюционную траекторию приращения 
ресурса ℜ предприятия во времени:

 
ℜ
=
+
−
∗
∗
∫
( )
{
}
t
W
X
X
dt

t

0
2
1
1
0
χ Δ
. 
(10)

Это монотонно увеличивающаяся прямая 
при условии {
}
χ2
1
1
0
ΔX
X
∗
∗
−
〉 . Она есть отличная 
от прямой функция времени, если X1(t) ≠ const и U0(t) 
≠ const. Очевидно, что Z1
∗ определяется из системы

 
AZ
B
W Z e
W Z
1
1
1
∗
∗ −
−
=
∗
Σ
α
, 
(11)

где A
k k k
=
1
2
3

1
χ
; B
X
k
=

∗
1
3

1

( )

χ
.

Функция (11) имеет экстремум в точке 

∂
∂
=
∗
∗
(
) /
ΔX
X
1
1
0. Таким образом, оптимальное зна

НИР. Экономика фирмы  (№ 3 (12), 2015). 58: 4–13

чение ресурса, поступающего на вход предприятия 
в единицу времени, равно Z
W
1
1
∗
−
= (
)
α
 (см. рис. 3). 
Удивительным является то, что на точку экстремума 
не влияет емкость рынка (U0). Она определяется 
только зависимостью цены продукта от разницы 
(U0 − Z1). Естественно, что значение Z
W
1
1
∗
−
= (
)
α

определяется управлением (ресурсом, поступающим 
на вход предприятия). Оно зависит от всей структуры модели предприятия. В данном исследовании рассматривается единственная управляющая 
координата — величина поступающего на вход 
предприятия ресурса, т.е. координата X1, которой 
в установившемся состоянии соответствует координата Z1. Она отличается коэффициентом. Для 
управления предприятием необходимо определить 
оптимальное значение этой координаты X опт
1,
∗
. 
Анализ (11) показывает, что на значение точки равновесия динамической системы оказывают влияние 
практически все параметры системы, в том числе 
конъюнктура рынка. На рисунке 3 «а» точечными 
прямыми показано влияние суммарного коэффициента усиления системы, рассматриваемого в разомкнутом состоянии (без учета обратной связи), 
т.е. коэффициента A. Изменение этого коэффициента возможно путем изменения структуры предприятия, направленного на увеличение выпуска при 
неизменном ресурсе на его входе или путем изменения потока прибыли (изменения коэффициента χ1). 
На приведенной иллюстрации (см. рис. 3 «а») точкам «1, 2, 3» соответствуют значения « А А
А
1
2
3
〉
〉
». 
Выход на максимальное значение прибыли возможен и на основе варьирования коэффициента B
в (11), т.е. на основе либо изменения на вход предприятия прибыли, либо за счет изменения входного 
ресурса (см. риc. 3 «b»).
Таким образом, максимальная эффективность 
определяется

 
ΔX
W

k
U
опт
W
W
1
0

3
1
0
1
,
.
( )
exp(
)
∗
=
−
α
α
. 
(12)

В данном случае под эффективностью понимается получение прибыли за определенный период. 
Приведенная математическая модель (9) равновесного состояния системы имеет практическое 
значение и может быть использована для характеристики деятельности любого производственного 
предприятия.
При составлении системы уравнений, описывающей деятельность предприятия, необходимо определить ее параметры, отражающие зависимость 
между координатами состояния системы. Параметры системы уравнений (k1, k2, k2) можно определить 
на основе регулярных наблюдений за координатами 
состояния системы (в данном примере они опреде
лены на основе ежемесячного наблюдения в течение 
двух лет за объемом ресурсов и их приращением 
в результате производства и реализации, объемом 
произведенного продукта, объемом реализации), 
используя метод наименьших квадратов. Метод 
наименьших квадратов широко используется в эконометрике и заключается в минимизации сумм 
квадратов отклонений для наиболее оптимального 
определения значения параметров системы. 

УСТОЙЧИВОСТЬ СТАЦИОНАРНОГО СОСТОЯНИЯ 
СИСТЕМЫ

Если Y
Z
W
X
1
1
1
1
∗
∗
∗
∗
,
,
, Δ
 являются асимптотически 
устойчивыми точками, им соответствует асимптотически устойчивая эволюционная траектория ℜ( )t . 
В этом случае она является аттрактором, т.е. притягивающим множеством. Для анализа устойчивости 
траектории необходимо определить уравнение в вариациях относительно рассматриваемых точек равновесия Y
Z
W
X
1
1
1
1
∗
∗
∗
∗
,
,
, Δ
. Для получения уравнения 
в вариациях относительно рассматриваемых точек 
сделаем замены: Y t
Y
y t
1
1
( )
( )
=
+
∗
, Z t
Z
z t
1
1
( )
( )
=
+
∗
,

W t
W
w t
1
1
( )
( ),
=
+
∗
Δ
Δ
Δ
X t
X
x t
1
1
( )
( )
=
+
∗
. 
Тогда с учетом (5) и (9) получаем линеаризованное уравнение в вариациях относительно точек равновесия 

 

T dy
dt
y
k
x

T dz
dt
k y
z

T
W
d x
dt
k
z

1
1
1
1 1
1

2
1
2
1
1

3
1
1
3
1

= −
−

=
−

=
−
∗

χ
Δ

Δ
Δ
Σ

;

;

(
)
,
x1,

⎧

⎨

⎪
⎪
⎪

⎩

⎪
⎪
⎪

 
(13)

где

 

k

Ф U
Z
z
Z
z
Ф U
Z
Z
z
k

3

0
1
1
1
1
0
1
1

1
3

,

( )
( )
( )
( )
{ (
)(
)
(
)(
)}

Σ =

= ∂
−
−
+
−
−
∂

∗
∗
∗
∗

.

В формуле (13) принято во внимание, что  
X1 = const и U0 = const. Поэтому T
W
const
3
1
(
)
∗ =
 
и k3,Σ = const для малых вариаций координат состояния относительно точки равновесия. Для исследования устойчивости необходимо рассмотреть 
линеаризованное уравнение в вариациях относительно равновесия [11] (из (13) получаем это уравнение). 
Или после введения обозначений (v1(t) = y(t), 
v2(t) = z(t), v3(t) = Δx(t)) в компактном виде 

 
T dv
dt
Av
=
, 
(14)

где

T

T

T

T
W

=

⎡

⎣

⎢
⎢
⎢
⎢

⎤

⎦

⎥
⎥
⎥
⎥
∗

1
1

2

3
1

0
0

0
0

0
0

χ

(
)

; A

k

k

k

=

−
−

−

−

⎡

⎣

⎢
⎢
⎢
⎢

⎤

⎦

⎥
⎥
⎥
⎥

1
0

1
0

0
1

1 1

2

3

χ

,Σ

.

НИР. Экономика фирмы  (№ 3 (12), 2015). 58: 4–13

Так как рассматривается случай, когда X1 = const 
и U0 = const, то система (14) имеет постоянные параметры. Устойчивость такой системы можно определить на основе анализа корней характеристического полинома, соответствующего (14) 

 

1
0

1
0

0
1

0

1
1 1

2
2

3
3

+
−

−
+

−
+

⎡

⎣

⎢
⎢
⎢
⎢

⎤

⎦

⎥
⎥
⎥
⎥

=

∗

T p
k

k
T p

k
T
W
p

χ

,
( )
(
)
Σ

. 
(15)

В (15) параметры T
W
3
1
(
)
∗  и k3,Σ принципиально 
зависят от точки равновесия системы. Более того, 
при варьировании точки равновесия k3,Σ может 
изменять знак. 
Из (15) получаем следующее необходимое и достаточное условие устойчивости:

 

0 1
1 1
2
3

2
3
1
1
3

2
1

〈
+
〈

〈
+
+
+

+
+

∗
∗
(
)

[(
(
)) /
(
(
)) /

/
(

,

( )
( )
χ k k k

T
T
W
T
T
T
W

T
T

Σ

T
T
W
2
3
3
) /
(
)
].
( )
∗
+
 
(16)

Причем условие устойчивости зависит как от 
точки равновесия системы, так и от конъюктуры 
рынка. Они при неизменной структуре предприятия 
определяются X1 = const и U0 = const. Здесь при рассмотрении устойчивости необходимо принимать во 
внимание компромисс между желанием увеличить 
стоимость продаваемого изделия, вызывающего 
увеличение T
W
3 (
)
( )
∗ , и увеличением объема продаж, 
вызывающим увеличение k3,Σ. Потеря устойчивости 
зависит практически от всех параметров системы 
(14). Однако для данного предприятия параметры 
T1, T2 и k1, k2 определены и неизменны. Обеспечивать устойчивость можно изменением соотношения 
между коэффициентами χ1, χ2. Например, при ма
лых значениях χ1 система всегда устойчива, но в этом 
случае происходит быстрое исчерпание ресурса 
предприятия. Наконец, необходимо учитывать, что 
при изменении потребности рынка U0 = const необходимо изменять как точку равновесия системы, 
определяемую U0, так и параметр χ1. Для этого необходимо построить модель рынка и прогнозировать 
изменение U0, т.е. выполнить синергетическую процедуру расширения пространства состояния системы. 
Кроме этого, необходимо рассмотреть взаимодействие через рынок нескольких предприятий. Эти 
вопросы будут выполнены в наших дальнейших 
исследованиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задачей любого предприятия является устойчивое и гармоничное развитие, которое основано на 
соблюдении оптимальных пропорций в использовании ресурсов и укреплении взаимосвязей в условиях изменяющейся внешней среды. Решение данной задачи зависит от эффективности управления 
предприятием. Возрастание значения синергетического подхода к управлению предприятием прослеживается в попытке перейти на качественно новый 
уровень, учитывающий объективные законы и естественную логику функционирования систем. Синергетический подход к исследованию механизма 
функционирования предприятия позволяет сформировать модель управления его хозяйственной 
деятельностью, учитывая принцип нелинейной 
самоорганизации систем. Практическое значение 
синергетического подхода к формированию модели 
управления предприятием заключается в обосновании для менеджера выбора одного из многих объективно существующих вариантов действий, кото
∗
1
Z
 

∗
1
W
 

0  

1
1
)
(
−
∗
α
=
W
Z
 

)
(
1
1
∗
∗ Z
W
 
∗
0
,1
W
 

В  

1 

2 

3 

2
В  

1 

2 

3 

∗
1
Z
 

∗
1
W
 

0  

1
1
)
(
−
∗
α
=
W
Z
 

)
(
1
1
∗
∗ Z
W
 
∗
0
,1
W
 

1
В  

3
В  

 
«а» 
«b»

Рис. 3. Качественная характеристика зависимости добавочного ресурса от ресурса, 
поступающего на вход предприятия

НИР. Экономика фирмы  (№ 3 (12), 2015). 58: 4–13

рый позволил бы перейти от наблюдаемого состояния предприятия к желаемому. С точки зрения 
управления предприятием большое значение имеет 
построение математических моделей на основе синергетической теории, в основе которых лежит 
описание динамических свойств подсистем, входящих в систему, и условий их взаимодействия. Система уравнений динамики предприятия позволяет 
определить точку равновесия, провести анализ установившегося состояния системы и устойчивости 
стационарного состояния. Решение системы уравнений, характеризующей равновесное состояние 

предприятия, позволяет определить во времени 
траекторию приращения его ресурса, необходимого 
для функционирования, и определить максимальную эффективность предприятия при установленной 
емкости рынка. Устойчивость траектории развития 
предприятия также можно определить на основе 
анализа уравнений в вариациях относительно точки равновесия. Таким образом, математические 
модели, построенные на основе синергетической 
теории, формируют базу для оптимального управления такими экономическими системами, как 
предприятия.

References

1. Bogoljubov N.N. Asimptoticheskie metody v teorii nelinejnyh 
kolebanij [Asymptotic methods in the theory of non-linear 
oscillations]. Moscow, Fizmatgiz Publ, 1958. 536 p. (in Russian)
2. Gerashhenko E.I. Theoretical basis of methods of separation 
of motions. Metody sinteza nelinejnyh system avtomaticheskogo 
upravlenija [Methods for the synthesis of nonlinear automatic 
control systems].Moscow, Mashinostroenie Publ., 1970. 
412 p. (in Russian)
3. Demidovich B.R. Lekcii po matematicheskoj teorii ustojchivosti 
[Lectures on mathematical theory of stability]. Moscow, 
Nauka Publ., 1967. (in Russian)
4. Zakovorotny V.L. Dinamika processa rezanija. Sinergeticheskij 
podhod [Dynamics of cutting process. Synergetic approach]. 
Rostov-on-Don, Terra Publ., 2006. 876 p. (in Russian)
5. Zakovorotny V.L. Sinergeticheskij sistemnyj sintez upravljaemoj 
dinamiki metallorezhushhih stankov s uchetom jevoljucii 
svjazej [Synergistic system synthesis of controlled dynamics 
of metal-cutting machine tools with account for the evolution 
of relations]. Rostov-on-Don, DSTU Publ., 2008. 324 p. 
(in Russian)
6. Zakovorotny V.L. Synergetic concept in construction of accuracy control systems for manufacturing parts of complex 
geometric forms. Vestnik Donskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Vestnik of Don State Technical University]. 2011, V. 11, I. 10 (61), pp. 1785–1797. (in Russian)
7. Zakovorotny V.L. Process Control Drilling Deep Holes Twist 
Drills Based on the Synergetic Approach Turkin. Izvestija 
vysshih uchebnyh zavedenij. Severo-Kavkazskij region. 
Serija: Tehnicheskienauki. [Scientific-educational and applied 
journal. University News. North-Caucasian region Technical 
science series]. 2014, I. 3 (178), pp. 33–41.(in Russian)
8. Zang V.-B. Sinergeticheskaja jekonomika. Vremja I peremeny 
v nelinejnojj ekonomicheskoj teorii [Synergetic Economics. 
Timeand Change in Nonlinear Economics]. Moscow, Mir 
Publ., 1999. (in Russian)
9. Kolesnikov A.A. Prikladnaja sinergetika: osnovy sistemnogo 
sinteza [Applied synergetics: fundamentals of system 
synthesis]. Taganrog, TTI SFU Publ., 2007. (in Russian)
10. Kolesnikov A.A. Sinergeticheskaja teorija upravlenija [Synergetic 
control theory]. Moscow, Jenergoatomizdat Publ., 1994. 
(in Russian)
11. Ljapunov A.M. Obshhaja zadacha ob ustojchivosti dvizhenija 
[General problem of the stability of motion]. Moscow, 
Gostehizdat Publ., 1950. (in Russian)
12. Magnickij N.A. Novye metody haoticheskoj dinamiki [New 
methods for chaotic dynamics]. Moscow, Jeditorial URSS 
Publ., 2004. (in Russian)
13. Malkin I.G. Teorija ustojchivosti dvizhenija [The theory of 
stability of motion]. Moscow: Nauka Publ., 1966. (in Russian)
14. Moiseev N.N. Rasstavanie s prostotoj (Put' k ochevidnosti) 
[The separation from simplicity (the path to the evidence)]. 
Moscow, Agraf Publ., 1998. (in Russian)

Литература

1. Боголюбов Н.Н. Асимптотические методы в теории 
нелинейных колебаний / Н.Н. Боголюбов, Ю.И. Митропольский. — М.: Физматгиз, 1958. — 536 с. 
2. Геращенко Е.И. Теоретические основы методов разделения движений: Методы синтеза нелинейных систем 
автоматического управления. — М.: Машиностроение, 
1970. — 412 с. 
3. Демидович Б.Р. Лекции по математической теории 
устойчивости. — М.: Наука, 1967. 
4. Заковоротный В.Л. Динамика процесса резания. Си нергетический подход / В.Л. Заковоротный, М.Б. Флек. —
Ростов н/Д: Терра, 2006. — 876 с. 
5. Заковоротный В.Л. Синергетический системный синтез 
управляемой динамики металлорежущих станков с учетом эволюции связей / В.Л. Заковоротный, А.Д. Лукьянов, Д.А. Нгуен, Д.Т. Фам. — Ростов н/Д: Изд-во ДГТУ, 
2008. — 324 с.
6. Заковоротный В.Л. Синергетическая концепция при 
построении систем управления точностью изготовления 
деталей сложной геометрической формы / В.Л. Заковоротный, М.Б. Флек, Д.Т. Фам // Вестник Донского государственного технического университета. — 2011.  — 
Т. 11. — № 10 (61). — С. 1785–1797.
7. Заковоротный В.Л. Управление процессом сверления 
глубоких отверстий спиральными сверлами на основе 
синергетического подхода / В.Л. Заковоротный, В.П. Лапшин, И.А. Туркин // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. — 2014. — № 3 (178). — 
С. 33–41.
8. Занг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. — М.: Мир, 
1999.
9. Колесников А.А. Прикладная синергетика: основы системного синтеза. — Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007. 
10. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. — 
М.: Энергоатомиздат, 1994.
11. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. — М.: Гостехиздат, 1950. 
12. Магницкий Н.А. Новые методы хаотической динамики / 
Н.А. Магницкий, С.В. Сидоров. — М.: Эдиториал УРСС, 
2004.
13. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. — М.: 
Наука, 1966. 
14. Моисеев Н.Н. Расставание с простотой (Путь к очевидности). — М.: Аграф, 1998.
15. Моисеев Н.Н. Универсум. Информация. Общество. — 
М.: Устойчивый мир, 2001.
16. Пригожин И. Порядок из хаоса / И. Пригожин, И. Стенгерс. — М.: Прогресс, 1986.
17. Пригожин И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой / И. Пригожин, И. Стенгерс. — М.: Едиториал УРСС, 2003.