Строительство и архитектура, 2014, том 2, №4 (5) Декабрь

S. Evtushenko (Novocherkassk)

N. Ananyeva (Moscow)
V. Kosmin (Moscow)

Publishing office: RIOR. 127282, Russia, Moscow, Polyarnaya str., 31B.
info@rior.ru;  www.rior.ru
The opinion of the editorial board may not coincide with the opinion of the 
authors of publications.
Reprinting of materials is allowed with the written permission of the publisher.
While quoting the reference to the journal “CONSTRUCTION AND
ARCHITECTURE” is required.

Publication information: CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE. For 2014, 
volume 2 is scheduled for publication.
Subscription information: Please contact +7(495)280-15-96.
Subscriptions are accepted on a prepaid basis only and are entered on a сalendar 
year basis. Issues are sent by standart mail. Claims for missing issues are accepted within 6 months of the day of dispatch.

K. Anakhaev (Nalchik)
T. Bock (Munich, Germany)
A. Bulgakov (Dresden, Germany)
V. Dyba (Novocherkassk)
S. Ilvitskaya (Moscow)
Yu. Krivoborodov (Moscow)
R. Magomedov (Makhachkala)
L. Mailyan (Rostov-on-Don)
L. Makovskiy (Moscow)
S. Matsiy (Krasnodar)
A. Nevzorov (Arkhangelsk)
S. Roschina (Vladimir)
S. Samchenko (Moscow)
S. Sheina (Rostov-on-Don)
G. Skibin (Novocherkassk)
A. Sventikov (Voronezh)
Yu. Svistunov (Krasnodar)
V. Volosukhin (Novocherkassk)

* The full list of members of the editorial board can be found
at  www.naukaru.ru.

Advertising information: If you are interested in advertising or other commercial 
opportunities please e-mail:  book@rior.ru.
Information for the authors: The detailed instructions on the preparation and submission of the manuscript can be found at  www.naukaru.ru. Submitted manuscripts 
will not be returned. The editors reserve the right to supply materials with illustrations, to change titles, cut texts and make the necessary restyling in manuscripts 
without the consent of the authors. Submission of materials 
indicates that the author accepts the demands of the publisher.
“CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE” has no page 
charges.
Electronic edition: Electronic versions of separate articles can 
be found at  www.znanium.com.
Orders, claims, and journal enquiries: Please contact
book@rior.ru or +7(495)280-15-96.

© RIOR, 2014.

CONSTRUCTION
AND ARCHITECTURE

SCIENCE

RIOR

ISSN 2308-0191
DOI 10.12737/issn.2308-0191

Volume 2
Issue 4 (5)
December 2014

EDITOR-IN-CHIEF
EDITORIAL BOARD *

MANAGING EDITORS

SCIENTIFIC  AND  PRACTICAL  JOURNAL

Евтушенко Сергей Иванович

профессор, д-р техн. наук,

почетный работник высшего
профессионального образования РФ,

советник РААСН, профессор кафедры «Строительные 
конструкции, строительная и прикладная механика» 
ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный 
технический университет им. М.И. Платова
(Новочеркасский политехнический институт)»,
директор ГБПОУ Ростовской области «Новочеркасский 
машиностроительный колледж» 

(Новочеркасск)

Ананьева Наталья Леонидовна
(Москва)

Космин Владимир Витальевич
(Москва)

Издатель: ООО «Издательский Центр РИОР»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В.
info@rior.ru;  www.rior.ru
Точка зрения редакции может не совпадать с мнением авторов публикуемых материалов.

Перепечатка материалов допускается с письменного разрешения редакции.
При цитировании ссылка на журнал «СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА» обязательна.
При публикации в журнале «СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА»
плата за страницы не взимается.
Информация о публикации: На 2014 г. запланирован выход тома 2. 
Информация о подписке: +7(495)280-15-96.
Подписной индекс в каталоге агентства «Роспечать» — 70834.
Подписка осуществляется в издательстве только на условиях предоплаты, 
не менее чем на год. Выпуски высылаются обычной почтой. Жалобы на недоставленные номера принимаются в течение 6 месяцев с момента отправки.
Размещение рекламы: Если вы заинтересованы в размещении рекламы в 
нашем журнале, пишите на  book@rior.ru.

Информация для авторов: Подробные инструкции по подготовке и отсылке рукописей можно найти на  www.naukaru.ru. Присланные рукописи не возвращаются. Редакция оставляет за собой право самостоятельно 
снабжать авторские материалы иллюстрациями, менять заголовки, сокращать тексты и вносить в рукописи необходимую стилистическую 
правку без согласования с авторами. Отсылка материалов на адрес редакции означает согласие авторов принять ее требования.
Электронная версия: Электронные версии отдельных статей можно найти на  www.znanium.com.
Письма и материалы для публикации высылайте по адресу: 127282, Россия, 
Москва, ул. Полярная, д. 31В (ИЦ РИОР) или на e-mail  book@rior.ru.
Заказы, жалобы и запросы: Пишите на  book@rior.ru или 
звоните +7(495)280-15-96.
Приобретение старых выпусков: Старые, ранее опубликованные выпуски доступны по запросу:  book@rior.ru, 
+7(495)280-15-96. Можно приобрести полные тома и 
отдельные выпуски за 2013 и 2014 гг.
© ООО «Издательский Центр РИОР», 2014.

Формат 60x90/8.  Бумага офсетная. Тираж 999 экз. Заказ № 

СТРОИТЕЛЬСТВО
И  АРХИТЕКТУРА

ISSN 2308-0191
DOI 10.12737/issn.2308-0191

Том 2
Выпуск 4 (5)
Декабрь 2014

НАУКА

РИОР

ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР

ВЫПУСКАЮЩИЕ РЕДАКТОРЫ

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ *

* Полный список членов редакционного совета можно найти
на  www.naukaru.ru.

Анахаев Кошкинбай Назирович (Нальчик)
Бок Томас (Мюнхен, Германия)
Булгаков Алексей Григорьевич (Дрезден, Германия)
Волосухин Виктор Алексеевич (Новочеркасск)
Дыба Владимир Петрович (Новочеркасск)
Ильвицкая Светлана Валерьевна (Москва)
Кривобородов Юрий Романович (Москва)
Магомедов Расул Магомедович (Махачкала)
Маилян Левон Рафаэлович (Ростов-на-Дону)
Маковский Лев Вениаминович (Москва)
Маций Сергей Иосифович (Краснодар)
Невзоров Александр Леонидович (Архангельск)
Рощина Светлана Ивановна (Владимир)
Самченко Светлана Васильевна (Москва)
Свентиков Андрей Александрович (Воронеж)
Свистунов Юрий Анатольевич (Краснодар)
Скибин Геннадий Михайлович (Новочеркасск)
Шеина Светлана Георгиевна (Ростов-на-Дону)

НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ  ЖУРНАЛ

Construction and Architecture (2014) Vol. 2. Issue 4 (5)

RIOR
Строительство и архитектура (2014). Том 2. Выпуск 4 (5)

ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ,
ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ

151 Исследования эффективных параметров 
контурного армирования твердыми 
включениями неправильной формы
Нуждин М.Л., Нуждин Л.В.

157 О прогнозировании амплитуд колебаний 
фундаментов
Нуждин Л.В.

ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО

163 Проектирование параметров 
геотекстильных контейнеров 
для обезвоживания донных отложений
Волосухин В.А., Волков В.С.,
Кравченко А.С.

169 Проблемы экологической 
безопасности регулирования русел 
и защиты прибрежных зон на Юге России
Курбанов С.О., Волосухин В.А.,
Созаев А.А.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И СТРОИТЕЛЬСТВО
ДОРОГ, МЕТРОПОЛИТЕНОВ,
АЭРОДРОМОВ, МОСТОВ
И ТРАНСПОРТНЫХ ТОННЕЛЕЙ

176 Актуальные вопросы расчета остаточного 
срока службы малых железобетонных мостов
Евтушенко С.И., Крахмальный Т.А.,
Крахмальная М.П.

МОНИТОРИНГ И ОБСЛЕДОВАНИЕ ЗДАНИЙ
И СООРУЖЕНИЙ

182 Мониторинг технического состояния 
зданий и сооружений, как основа 
комплексной безопасности в строительстве
Евтушенко С.И., Крахмальный Т.А.,
Евтушенко А.С., Крахмальная М.П.

BASES, UNDERGROUND
CONSTRUCTIONS

151 Research of perimeter reinforcement 
of the ground base by cement-sand mortar 
injection
Мatvey Nuzhdin, Leonid Nuzhdin

157 On the prediction of the amplitudes 
of the foundation s oscillations
Leonid Nuzhdin

HYDROTECHNICAL CONSTRUCTION

163  Design of geotextile containers 
for dewatering sedimet
Victor Volosuhin, Vladimir Volkov,
Alexander Kravchenko

169 Problems of ecological safety 
regulation of riverbeds and protection 
of coastal areas in the south of Russia
Saligiy Kurbanov, Viktor Volosukhin,
Ahmed Sozaev

DESIGN AND CONSTRUCTION
OF ROADS, SUBWAYS,
AIRFIELDS, BRIDGES
AND TRANSPORT TUNNELS

176 Topical issues of calculation of residual 
service life of small ferroconcrete bridges
Sergey Evtushenko, Timofey Krahmalniy,
Marina Krahmalnaya 

MONITORING AND INSPECTION
OF BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

182 Monitoring of technical condition of buildings 
and constructions as basis of complex safety 
in construction
Sergey Evtushenko, Timofey Krahmalniy,
Andrey Evtushenko, Marina Krahmalnaya

СОДЕРЖАНИЕ
CONTENTS

VII

Construction and Architecture (2014) Vol. 2. Issue 4 (5)

RIOR
Строительство и архитектура (2014). Том 2. Выпуск 4 (5)

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

186 Идентификация остаточных напряжений 
в изделиях из углерод-углеродных 
материалов
Казначеева О.К., Полинко Ю.В.

189 Алгоритм интервальной оценки 
параметров по данным имитационного 
эксперимента
Казначеева О.К., Полинко Ю.В.

СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ

193 Моделирование свойств строительной 
керамики на основе техногенных 
материалов с использованием 
программных статистических пакетов
Вильбицкая Н.А., Зеленская Е.А.,
Корбова Е.В., Вильбицкий С.А., 
Вильбицкий А.А.

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ,
ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

197 Научные школы ЦНИИСа
(к 80-летию института)
Космин В.В.

207 СОДЕРЖАНИЕ ТОМА 2 
(2014, ВЫП. 1–4)

На последних страницах журнала 
можно найти:

• информацию для авторов;

• информацию о всех журналах
ИЦ РИОР;

• условия подписки

STRUCTURAL MECHANICS

186 Identification of residal stressesin 
products from carbon-carbonaceous 
materiale
Olga Kaznacheeva, Julia Polinko

189 Algorythm of spacing estimation 
of parameters by a simulation 
experiment
Olga Kaznacheeva, Julia Polinko

BUILDING MATERIALS AND PRODUCTS

193 The modeling of the properties 
of building ceramics based on man-made 
materials using statistical software 
packages
Natalya Vil’bitskaya, Elena Zelenskaya,
Ekaterina Korbova, Sergey Vil’bitskiy,
Aleksandr Vil’bitskiy

CONSTRUCTION DESIGNS,
BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

197 Scientific schools of TSNIIS
(on the 80th anniversary of the institute)
Vladimir Cosmin

207 CONTENTS OF VOLUME 2 
(2014, ISSUES 1–4)

On the last pages of the journal
you can fi nd:

• information for the journals:

• information about all the journals
of RIOR;

• terms of subscription

VIII

RIOR
151

Construction and Architecture (2014) Vol. 2. Issue 4 (5): 151–156
При цитировании этой статьи ссылка на DOI обязательна 
DOI 10.12737/ 10958

Строительство и архитектура (2014). Том 2. Выпуск 4 (5). С. 151–156

Исследования эффективных параметров контурного 
армирования твердыми включениями неправильной формы

УДК 624.131

Матвей Леонидович Нуждин
директор ООО «Научно-проектное экспертно-консультационное предприятие «ОиФ»; e-mail: 89139059520@mail.ru;

Леонид Викторович Нуждин
канд. тех. наук, профессор, заведующий научно-исследовательской лабораторией динамики оснований и фундамента Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Сибстрин); e-mail: nuzhdin_ml@mail.ru

Статья получена: 23.10.2014. Рассмотрена: 26.10.2014. Одобрена: 05.10.2014. Опубликована онлайн: 31.12.2014

Аннотация. В статье приводится описание ряда лабораторных экспериментов по определению эффективных параметров контурного армирования. 
В качестве армоэлементов используются твердые 
несжимаемые включения неправильной формы, 
моделирующие инъекционные тела, образованные 
в грунтовом основании инъецированием подвижных 
цементно-песчаных смесей.

Ключевые слова: контурное армирование, твердые 
несжимаемые включения, высоконапорное инъецирование.

Одним из достаточно эффективных способов усиления фундаментов мелкого заложения является 
контурное армирование – выполнение в грунтовом 
основании по контуру вдоль граней фундамента 
ряда вертикальных элементов. С практической точки зрения армоэлементы выполняют функцию 
«компрессионной стенки», а также могут создавать 
некоторое преднапряжение в грунтовом массиве под 

подошвой фундамента, ограниченном «компрессионными завесами». Эти два фактора способны существенно снизить деформативность и повысить 
несущую способность грунта в основании усиливаемых фундаментов мелкого заложения [1, 2].
В качестве армирующих элементов, по сути, 
могут использоваться разнообразные погружаемые 
или выполняемые в грунте конструкции и материалы (от сборных железобетонных свай или плоских 
элементов до грунтовых свай, геосинтетических 
сеток и мембран).
Положительно зарекомендовал себя опыт формирования армоэлементов при усилении грунтового основания фундаментов существующих зданий 
с помощью технологии высоконапорного инъецирования [3]. Однако при этом, (как и при других 
инъекционных работах) возникает вопрос о назначении эффективных геометрических параметров 
включений, таких как количество и шаг расположения включений в «столбах» по высоте, диаметр 
включений и расстояния между ними и пр. [4, 5]. 

RESEARCH OF PERIMETER REINFORCEMENT OF THE 
GROUND BASE BY CEMENT-SAND MORTAR 
INJECTION
Мatvey L. Nuzhdin
director SPEC “OiF”; e-mail: 89139059520@mail.ru;
Leonid V. Nuzhdin
Ph.D. in Engineering, Professor, head of Research laboratory of 
Dynamics of Bases and Foundations, Novosibirsk State University 
of Architecture and Civil Engineering (Sibstrin) (Novosibirsk); 
e-mail: nuzhdin_ML@mail.ru
Manuscript received: 23.10.2014. Revised: 26.10.2014. Accepted: 
05.10.2014. Published online: 31.12.2014

Abstract. The article analyzes the results of a series of full-scale 
experiments studying consolida-tion of foundations by perimeter 
reinforcement of the soil by rigid incompressible irregularly shaped 
inclusions. The experiments modeled consolidation of a shallow 
soil foundation base by directed high-pressure injection of mobile 
cement and sand mixtures. Generalization and analy-sis of the results of several dozens of laboratory experiments made it possible to 
establish ap-proaches to setting rational parameters of perimeter 
reinforcement of soil foundations by crea-tion of rigid incompressible inclusions using injection of mobile cement-sand mixtures.
Keywords: perimeter reinforcement, rigid inclusions, high-pressure injection.

RIOR

Construction and Architecture (2014) Vol. 2. Issue 4 (5): 151–156

Строительство и архитектура (2014). Том 2. Выпуск 4 (5). С. 151–156

Для определения рациональных параметров 
контурного армирования фундаментов мелкого 
заложения, создаваемого нагнетанием цементно
песчаных смесей, был проведен комплекс лабораторных исследований с участием магистранта 
НГАСУ (Сибстрин) Р.Э. Фазылбековой.

Рис. 1. Раскладка щебня при экспериментах по определению эффективных параметров контурного армирования 
ленточного штампа.

Рис. 2. Раскладка щебня при экспериментах по определению эффективных параметров контурного армирования 
квадратного штампа.

RIOR
153

Construction and Architecture (2014) Vol. 2. Issue 4 (5): 151–156

Строительство и архитектура (2014). Том 2. Выпуск 4 (5). С. 151–156

Эксперименты проводились в грунтовом лотке с 
размерами 0,9˟0,38˟0,5 м, заполненном воздушносухим песком средней крупности. В качестве модели 
ленточного фундамента мелкого заложения использовался жесткий металлический прямоугольный 
штамп с размерами в плане 0,37˟0,11 м; в качестве 
столбчатого фундамента– металлический квадратный 
штамп с размерами в плане 0,10˟0,10 м. Включения 
моделировал щебень диаметром от 0,02 м до 0,04 м. 
Песок засыпался в лоток послойно без уплотнения, 
после укладки каждого слоя в него внедрялись куски 
щебня с небольшим усилием, создающим некоторое 

уплотнение, условно моделирующее уплотнение 
окружающего грунта при инъецировании цементнопесчаного раствора. Вертикальное усилие, прикладываемое к штампу, создавалось винтовым домкратом через пружинный динамометр. Нагрузка на штамп 
передавалась в виде сосредоточенной силы через 
упорную конструкцию лотка. При этом высокая 
жесткость металлических штампов обеспечивала 
распределение давления на грунт по их подошве 
подобное натурному. Измерение вертикальных деформаций (осадок) штампов осуществлялось по 
прогибомерам Максимова с ценой деления 0,01 мм.

Рис. 3. Схемы некоторых экспериментов по изучению влияния геометрических параметров на эффективность 
контурного армирования ленточного штампа.

Программа лабораторных исследований состояла 12 серий (по 6 серий для прямоугольного и квадратного штампов) по 3-4 опыта в каждой, при этом 
все эксперименты повторялись не менее 3-х раз.
В экспериментах варьировались следующие 
параметры:
• геометрические размеры жестких включений: 
0,02…0,04 мм (0,2b…0,4b);
• шаг контурного армирования в плане: 1d, 2d 
и 3d (d – условный диаметр включения), что примерно соответствует 0,2b…1,2b;
• количество слоев армирования: от 3-х до 10-ти;
• разрыв по глубине между включениями: 1d 
(укладка вплотную), 2d и 3d;

• расстояние в плане от рядов армоэлементов 
до граней штампов.
После каждого опыта песок и армирующие 
включения вынимались из лотка, песок просеивался, и выполнялась подготовка к очередному эксперименту. По полученным результатам строились 
графики зависимостей «среднее давление по подошве штампа – осадка штампа».
Эффективность контурного армирования с различными параметрами может быть оценена при 
сравнении графиков зависимости осадки штампов 
от нагрузки (рис. 5… рис. 12), построенных по результатам данных экспериментов, проведенных в 
малом грунтовом лотке.

RIOR

Construction and Architecture (2014) Vol. 2. Issue 4 (5): 151–156

Строительство и архитектура (2014). Том 2. Выпуск 4 (5). С. 151–156

Анализируя результаты всех проведенных экспериментов можно сделать несколько основных 
выводов.
Все варьируемые в экспериментах параметры 
армирования грунтового основания в определенной 
мере влияют на конечный результат – величину 
осадок штампов под нагрузкой. Даже при минимальном армировании, принятом в экспериментах 
(размер включений 0,2b, шаг 3d в плане, разрывы 
3d по глубине) осадки существенно ниже осадок 
штампа на неармированном основании – примерно на 25% (рис. 5).

Рис. 5. Графики осадок ленточного штампа на 
неармированном основании и на основании, 
армированном включениями размерами 0,2b с шагом 3d 
в плане и разрывами 3d по глубине.

Наибольшее влияние на результат, как для ленточного так и для квадратного штампа, оказывает 
частота расположения армоэлементов – при их 
внедрении вплотную, как в плане, так и по глубине 
компрессионный эффект максимален и соответст
венно осадки штампа имеют минимальные значения. 
В этих случаях осадки могут быть на 100% (для 
ленточного штампа) и на 400% и более (для квадратного) штампа меньше, чем при армировании 
грунтового основания с зазорами. При этом наблюдается существенное увеличение значения предельной нагрузки на основание.

Рис. 6, 7. Графики осадок ленточного и квадратного 
штампов на основании со сплошным контурным 
армированием и на основании, армированном 
включениями размерами с шагом 3d в плане и разрывами 
3d по глубине с размерами 0,2b (рис. 6) и 0,4b (рис. 7).

Рис. 4. Схемы некоторых экспериментов по изучению влияния геометрических параметров на эффективность 
контурного армирования квадратного штампа.

RIOR
155

Construction and Architecture (2014) Vol. 2. Issue 4 (5): 151–156

Строительство и архитектура (2014). Том 2. Выпуск 4 (5). С. 151–156

При одинаковых схемах армирования существенное значение имеет размер включений: для 
сплошного контурного армирования включениями 
с размерами 0,4b осадки штампов на всех этапах 
загружения в 2…3 раза меньше, чем в аналогичных 
экспериментах с армированием включениями с 
размерами 0,2b. Также при армировании более 
крупными элементами наблюдается существенное 
повышенеие величины предельной нагрузки на 
основание.

Рис. 8, 9. Графики осадок ленточного штампа на 
грунтовом основании армированном включениями 
различного размера (0,2b и 0,4b) при сплошном 
контурном армированием (рис. 8) и при расстановке 
армоэлементов с шагом 0,3d в плане и разрывами 3d по 
глубине (рис. 9).

При армировании включениями одинакового 
размера осадка штампа напрямую зависит от расстояния между армоэлементами, и с увеличением 
шага (в плане) и разрывов по высоте, возрастает. 
При изменении шага расположения армоэлементов 
в плане до 3d при сплошном армировании по вертикали (с минимально возможными разрывами) 
осадка увеличивается на 75…100% относительно 
сплошного контурного армирования. Анализ результатов проведенных экспериментов выявил 
любопытный факт, что в свою очередь увеличение 
разрывов по высоте на аналогичное расстояние (при 
сплошном шаге армоэлементов в плане) приводит 
к примерно такому же увеличению осадки.

Рис. 10. Графики осадок ленточного штампа на основании 
со сплошным контурным армированием включениями 
размерами 0,2b и на основании с вариацией расстояний: 
шага и разрывами по глубине по 3d.

В обоих случаях, более близкое расположение, 
как армоэлементов в плане, так и включений по 
глубине, приводит к существенному увеличению 
значения предельной нагрузки на штамп.

Рис. 11, 12. Графики осадок ленточного и квадратного 
штампов на основании с контурным армированием 
элементами эквивалентного объема, внедренными с 
различным шагом и разрывами по глубине.

Проведенные исследования еще раз подтвердили возможность, с различной степенью эффективности, устройства контурного армирования столбами из отдельных включений (что может произойти, в частности, и при нарушении целостности 
вертикальных армоэлементов, традиционно выполняемых для контурного армирования грунтовых 
оснований). В этом случае, условия работы усиленного грунтового основания схожи с поведением 

RIOR

Construction and Architecture (2014) Vol. 2. Issue 4 (5): 151–156

Строительство и архитектура (2014). Том 2. Выпуск 4 (5). С. 151–156

основания, армированного жесткими вертикальными элементами (например, сваями, несвязанными с телом фундамента) [6].
Учитывая вышесказанное, в стесненных условиях реконструкции и усиления фундаментов, создание армирующих включений достаточно технологично выполнять методом высоконапорного 
инъецирования подвижных цементно-песчаных 
смесей.

Выполнение контурного армирования вокруг 
фундаментов мелкого заложения методом высоконапорного инъецирования позволяет существенно 
снизить осадки грунтового основания по сравнению 
с деформациями неармированного основания. При 
усилении существующих фундаментов такое армирование приводит к повышению несущей способности основания и обеспечивает возможность дополнительного нагружения.

Литература

1.
Нуждин, Л.В. Исследование напряженно-деформированного состояния грунтового основания, армированного вертикальными стержнями / Л.В. Нуждин, А.А. Кузнецов, В.П. Писаненко // Геотехнические проблемы 
строительства, архитектуры и геоэкологии на рубеже 21 
века: Тр. I-го Центрально-Азиатского геотехн. симпоз. 
Т.2. – Темиртау: Изд-во КНГА, 2000. – С.597-599.
2.
Нуждин, Л.В. Экспериментальные исследования работы 
армированного 
вертикальными 
элементами 
основания в пространственном лотке / Л.В. Нуждин, 
А.А. Кузнецов, В.П. Писаненко // Известия вузов. 
Строительство. – 2000 – №2-3. – С.135-137.
3.
Нуждин, М.Л. Использование цементно-песчаных 
смесей для уплотнения грунтового основания высоконапорной направленной инъекцией // Мiжвiдомчий 
науково-техн. збiрник наукових праць (будiвництво) 
«Будiвельнi конструкцii» – Киiв: 2003 № 59 – Кн. 1 – С. 
430-433.
4.
Нуждин, М.Л. К вопросу деформаций грунтового основания, усиленного жесткими несжимаемыми включе
ниями / М.Л. Нуждин, Л.В. Нуждин, И.А. Аникеев // 
Мат. V Всероссийской научно-техн. конф. «Актуальные 
вопросы строительства» – Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2012 – Т. 1 – С. 26-30.
5.
Нуждин, М.Л. О влиянии расположения твердых несжимаемых включений на деформируемость грунтового основания штампа / М.Л. Нуждин, Л.В. Нуждин 
// Мат. Всероссийской научно-техн. конф. «Механика 
грунтов в геотехнике и фундаментостроении», 7-8 июня 
2012, г. Новочеркасск, Россия – Новочеркасск: ЮРГТУ 
(НПИ), 2012 – С. 236-243.
6.
Nuzhdin, Leonid V. Calculation procedure of the subsoil 
of buildings and structures based on plate foundations 
reinforced by rigid vertical bars / Leonid V. Nuzhdin, Matvey 
L. Nuzhdin // Proceedings of International Geotechnical 
Symposium on Geotechnical Engineering for Disaster 
Prevention @ Reduction, Environmentally Sustainable 
Development, May 22-24, 2013, Incheon, Republic of 
Korea – Incheon: Incheon Green Environment Center – 
P.285-290.

RIOR
157

Construction and Architecture (2014) Vol. 2. Issue 4 (5): 157–162
При цитировании этой статьи ссылка на DOI обязательна 
DOI 10.12737/ 10959

Строительство и архитектура (2014). Том 2. Выпуск 4 (5). С. 157–162

О прогнозировании амплитуд колебаний фундаментов

УДК 624.159.11

Леонид Викторович Нуждин
канд. техн. наук, профессор, заведующий научно-исследовательской лабораторией динамики оснований и фундаментов, Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин) (Новосибирск); e-mail: nuzhdin_ML@mail.ru

Статья получена: 26.10.2014. Рассмотрена: 28.10.2014. Одобрена: 07.11.2014. Опубликована онлайн: 31.12.2014

Аннотация. Приведены расчетные зависимости для 
определения амплитуд всех составляющих колебаний фундамента от силового воздействия и кинематического возбуждения. Они получены на основе модели упругого полупространства. Зависимости 
включают только общие выражения параметров 
жесткости и демпфирования основания, действующие нагрузки и основные параметры фундамента. 
Использование предложенных зависимостей облегчает выбор и оптимизацию конструктивного решения и размеров фундаментов, эксплуатирующихся 
в условиях динамического нагружения.

Ключевые слова: амплитуды колебаний, модель 
упругого полупространства, силовое и кинематическое возбуждение.

Как неоднократно отмечалось ранее, одной из основных моделей, достаточно близко описывающей 
динамическое поведение фундаментов от промышленных, транспортных, строительных и др. источников, является модель упругого полупространства [1]. 
В отличие от более широко применяемых в инженерных расчетах различных модификаций модели Винклера (местных упругих деформаций основания), ее 
свойства имеют волновой характер. Фундамент 
рассматривается в виде тела, опирающегося на полупространство, испытывающее волновое движение 

под действием этого же тела или волн, приходящих 
от других динамических источников. Волны рассеиваются с расстоянием. Механические свойства грунтовой среды характеризуются модулями упругого 
сжатия Е, сдвига G и коэффициентом Пуассона v.
Динамические перемещения фундамента в общем 
случае можно определить по принципу суперпозиции 
как сумму колебаний от силового и кинематического возбуждения [2]

 ,
(1)

где: a– амплитуды вертикальных, горизонтальных или 
сдвиго-вращательных составляющих колебаний от 
силового (i = 1) и кинематического (i > 1) возбуждений; 
n – количество учитываемых фундаментов–источников (или других источников) колебаний; ω – круговая 
частота колебаний; φi – случайные сдвиги фаз. 
В первом приближении, учитывая уровень 
точности определения исходных и прогнозируемых 
параметров задачи о колебаниях фундамента в 
условиях сложного динамического нагружения, 
при действии нескольких источников, очевидно, 
возможно проводить простое сложение амплитуд 
колебаний без учета сдвига фаз. Однако известно, 
что получаемый результат может быть существенно завышен, особенно при групповом размещении 
машин с динамическими нагрузками, наличии 

ON THE PREDICTION OF THE AMPLITUDES OF THE 
FOUNDATION´S OSCILLATIONS
Leonid V. Nuzhdin
Ph.D. in Engineering, professor, head of Research laboratory of 
Dynamics of Bases and Foundations, Novosibirsk State University 
of Architecture and Civil Engineering (Sibstrin) (Novosibirsk); email: nuzhdin_ML@mail.ru
Manuscript received: 26.10.2014. Revised: 28.10.2014. Accepted: 
07.11.2014. Published online: 31.12.2014

Abstract. Article contains calculated according to the amplitudes 
of the oscillations for all foundation of the power and impact by 
kinematic excitation components. It is derived from the model of 
an elastic half-space. Depending include only general expressions 
of stiffness and damping of the base, the action-sponding load and 
the basic parameters of the foundation. The use of the dependencies facilitates the selection and optimization of constructive solutions and sizes of foundations operated under dynamic loading.
Keywords: amplitudes of oscillations, model of elastic halfspace, 
force and kinematic excitation.

RIOR

Construction and Architecture (2014) Vol. 2. Issue 4 (5): 157–162

Строительство и архитектура (2014). Том 2. Выпуск 4 (5). С. 157–162

случайных кратковременных воздействий и в других случаях. Поэтому для окончательного анализа 
динамического режима фундамента рекомендуется учитывать характер действующих динамических 
нагрузок, их сочетаемость, особенности работы 
окружающих источников колебаний и т.п. Это 
может выполняться в соответствии с имеющимися исходными данными по техническому заданию, 
на основании материалов специальных исследований или по результатам статистического анализа и прогноза случайных сдвигов фаз, например 
по [3].
Амплитуды составляющих колебаний фундамента определяются из независимого рассмотрения 
каждого вида перемещений. Анализ уравнений, 
соответствующих каждому виду колебаний, неоднократно проводился разными авторами применительно к различным видам (на естественном основании, свайным, столбчатым с учетом заглубления 
и др.) фундаментов. Однако большинство полученных аналитических выражений, как правило, носят 
частный характер, они основаны на разных теоретических предпосылках и включают исходные параметры, присущие определенной расчетной модели и требующие особого определения. Совместное 
применение этих формул для комплексных расчетов 
динамического поведения фундамента практически 
не возможно.
Для сравнения получаемых результатов расчета 
фундамента при изменении его конструкции, оптимизации проектного решения или выбора рационального варианта усиления желательно использование более «универсальных» расчетных формул. 
Поэтому представляется целесообразным применение расчетных зависимостей, включающих только 
общие выражения параметров жесткости и демпфирования системы «фундамент-основание», характеристик процесса колебаний и конструкции фундамента.
При рассмотрении колебаний фундамента будем 
считать известными равнодействующие приложенных к нему динамических нагрузок: Pz, Px и M – 
вертикальную, горизонтальную силы и момент, а 
также вертикальную zs , горизонтальную xs и вращательную φs компоненты колебаний поверхности 
грунта от кинематического возбуждения в месте 
расположения фундамента. Фундамент имеет m, 
Q=mg, ϴ – массу, вес и момент инерции массы 
относительно оси, проходящей через центр тяжести 
перпендикулярно плоскости рассматриваемых ко
лебаний. Основание фундамента характеризуется 
следующими параметрами жесткости Kzz, Kxx, Kxϕ, 
Kϕx, Kϕϕ и демпфирования Czz, Cxx, Cxϕ, Cϕx, Cϕϕ – 
соответственно параметрами вертикальных составляющих при вертикальном перемещении; горизонтальных– при сдвиге и повороте; вращательных– при 
сдвиге и повороте.
Амплитуды поступательных вертикальных колебаний фундамента от силового воздействия определяем, рассматривая уравнение

 
mz+Czzz+Kzzz=Pz.
(2)

Его решение можно записать как z(t)=z+z* . Для 
получения решения общей части (z) преобразуем (2) 
как 

z+2rz+p2z=Pz/m, где 2r=Czz/m; p2=Kzz/m. (3)

Представив (2) в виде d2+2rd+p2=0 при z=d2, 
z=d, z=1 получим корни квадратного уравнения 

.

Если r2<p2, то p1
2=p2-r2. 
Тогда z(t)=e-rt(C1 cos p1t+C2 sin p1t) – свободные 
затухающие колебания. 
Частное решение (z*) запишем как z*= 
=Lsinωt+Ncosωt, здесь

.

Поскольку частное решение описывает вынужденные колебания фундамента, представим его в 
виде z*=Asin (ωt-α), где 

 .

Пренебрегая свободными затухающими колебаниями фундамента, имеем z(t)=z*,

 .