Методика расчета потенциальных конфликтных ситуаций в автоматизированной системе планирования воздушного движения

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

1

http://naukovedenie.ru 104TVN214

УДК
004.9

Тимофеев Семен Юрьевич

ФБГОУ ВПО «Тверской государственный технический университет»

Россия, Тверь1

Аспирант кафедры «Электронные вычислительные машины»

E-Mail: timofeev.simeon@hotmail.com

Методика расчета потенциальных конфликтных ситуаций 

в автоматизированной системе

планирования воздушного движения

Аннотация: Основной задачей систем планирования и организации воздушного 

движения является удовлетворение потребностей пользователей воздушного пространства 
при обеспечении безопасности полетов. Для этого, центрами планирования единой системы 
организации воздушного движения РФ осуществляется комплексный анализ полученных от 
пользователей заявок на использование воздушного пространства. Основными задачами, 
решаемыми в ходе анализа заявок на этапах планирования, являются: проверка планов 
полетов на соблюдение правил использования воздушного пространства, контроль ожидаемой 
загрузки элементов воздушного пространства на соответствие их нормам пропускных 
способностей, проверка соблюдения установленных ограничений использования воздушного 
пространства. Анализ технических заданий на разработку новых систем планирования 
показал, что к современным системам так же предъявляется требование решения задачи 
анализа планов на наличие потенциальных конфликтных ситуаций между воздушными 
судами. В статье рассмотрена методика расчета потенциальных конфликтных ситуаций 
между воздушными судами на общем участке маршрута. Для решения задачи сокращения 
числа пар сравниваемых участков маршрутов методика использует списки входа в элементы 
воздушного пространства. Для упрощения анализа пространственно-временных траекторий 
движения воздушных судов, все возможные варианты взаимного движения на общем участке, 
сводятся к трем вариантам взаимного движения судов на подучастках. Рассматриваются 
алгоритмы определения факта наличия и параметров потенциальной конфликтной ситуации. 
Проведенные испытания показали, что методика обладает высоким быстродействием и
требует для работы незначительных ресурсов оперативной памяти.

Ключевые слова: Потенциальные конфликтные ситуации; безопасность полетов; 

планирование; воздушное движение; использование воздушного пространства; специальное 
программное обеспечение; анализ планов полетов; нормы эшелонирования; списки входа.

Идентификационный номер статьи в журнале 104TVN214

1 170027, г. Тверь, ул. Оснабрюкская, 27 к. 2, кв. 14

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

2

http://naukovedenie.ru 104TVN214

Потенциальной конфликтной ситуацией (ПКС) между двумя воздушными судами (ВС) 

называется ситуация при которой без изменения режима полета произойдет опасное 
сближение ВС. Под опасным сближением понимается не предусмотренное заданием на полет 
сближение воздушных судов между собой или с другими материальными объектами на 
интервалы менее половины установленных в результате которого возник риск столкновения2.

Для однозначного определения отсутствия потенциальной конфликтной ситуации для 

воздушного судна, требуется сопоставить его маршрут полёта с маршрутами других ВС, что 
приводит к попарной проверке всех маршрутов всех ВС участвующих в воздушном 
движении. Количество анализируемых пар ВС при этом составит 

𝑛(𝑛−1)

2
. Для текущего 

планирования количество полётов для анализа составляет около 7-10 тысяч, а при 
стратегическом – порядка 20 тысяч. Кроме того, необходимо отметить, что каждый план 
полета может иметь кроме основного еще несколько альтернативных маршрутов. Таким 
образом, выполнять попарную проверку каждого маршрута каждого ВС не предоставляется 
возможным, в связи трудоемкостью задачи.

В связи с этим, одной из основных задач для любой методики расчета ПКС, является 

сокращение числа пар ВС, проверяемых на конфликты.

Традиционные 
схемы 
сокращения 
перебора 
базируются 
на 
эвристических 

двухступенчатых процедурах фильтрации информации о движущихся ВС, что позволяет 
свести полный перебор по сотням объектов к десяткам полных переборов по единицам 
объектов [1]. Наиболее известен подход, согласно которому контролируемое воздушное 
пространство (ВП) представляется в виде «слоеного пирога» [2-4]. Каждый его слой 
отображает часть пространства в конкретном диапазоне высот и покрывается координатной 
сеткой, дискреты которой по величине равны априорно заданному пороговому расстоянию 
(критерию) опасного сближения или (в других модификациях) его удвоенному значению. На 
этапе фильтрации все ВС, попавшие в один дискрет некоторого высотного слоя, считаются 
претендующими на участие в конфликте. Для преодоления граничных эффектов в число 
претендентов включаются ВС, оказавшиеся в соседних дискретах, т.е. по разные стороны 
квадратов и слоев. Селектированные по квадратам сетки пары ВС анализируются с целью 
установления тенденции развития конфликтной ситуации.

Данный подход разрабатывался для использования в системах управления воздушным 

движением (УВД). Для того что бы использовать его в системах планирования воздушного 
движения потребуется выполнение имитационного моделирования развития воздушной 
обстановки. Количество обрабатываемых ВС при этом составляет несколько тысяч, а 
интервал моделирования от 24 часов и более. Для ускорения может быть использован гибкий 
шаг моделирования, либо пропуск шагов моделирования [5, 6], однако количество расчетов 
остается значительным.

Высоким быстродействием обнаружения ПКС при планировании воздушного 

движения обладает «Фильтр конфликтов» [4, 7], в основе которого лежат алгоритмы анализа 
гистограмм распределения загрузки в точках ВП.

Предлагаемая в данной статье методика расчета ПКС в качестве подхода для решения 

задачи сокращения перебора пар ВС, использует списки входа ВС в элементы воздушного 
пространства (точки ВП и участки маршрутов). При анализе пары ВС, методика учитывает 
действующие для данной пары ВС нормы эшелонирования. Методика поддерживает 

2 Федеральные авиационные правила «Организация воздушного движения в Российской Федерации»: 

утв. приказом Министерства транспорта Российской Федерации от 25 ноября 2011 г. № 293

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

3

http://naukovedenie.ru 104TVN214

возможность разбиения основного участка маршрута на подучастки, для повышения точность 
описания характера движения ВС.

Типы потенциальных конфликтных ситуаций

Подавляющее большинство полетов выполняются воздушными судами гражданской 

авиации (ГА), и являются трассовыми полетами. Внетрассовые и маршрутно-трассовые 
полеты выполняются в основном военными, либо ВС малой авиации. В случае пересечения 
внетрассовым ВС участка трассы, зональным центром единой системы организации 
воздушного движения (ЕС ОрВД) вводятся кратковременные ограничения использования 
воздушного пространства (ИВП). Таким образом, на этапах планирования при анализе планов 
на ПКС можно игнорировать внетрассовые участки маршрутов ВС, так как ПКС на данных 
участках будут исключены при условии соблюдения введенных ограничений ИВП [8].

При движении ВС по трассам, все ПКС можно свести к 3 типам [8]:

1.
ПКС при прохождении ВС через общую точку ВП (рис. 1 б);

2.
ПКС при движении ВС по общему участку трассы (рис. 1 а);

3.
ПКС при движении ВС по пересекающимся участкам трасс (рис. 1 в).

Рис. 1. Типы ПКС: а) ПКС на общем участке; б) ПКС в общей точке;

в) ПКС на пересекающихся участках (составлено автором)

В [8] рассмотрено применение предлагаемой методики для расчета ПКС при 

прохождении воздушных судов через общую точку ВП (рис. 1 б). В рамках данной статьи 
рассматривается применение методики для расчета ПКС на общем участке маршрута.

Исходные данные для расчета ПКС

Основными исходными данными для методики расчета ПКС являются рассчитанные 

4D-маршруты полетов воздушных судов, а так же нормы вертикального и продольного 
эшелонирования. Под 4D-маршрутом полета понимается пространственно-временная 
траектория движения ВС. Таким образом, 4D-маршрут для каждой точки или участка 
маршрута определяет географические координаты, высоту и время пролета.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

4

http://naukovedenie.ru 104TVN214

Потенциальные 
конфликтные 
ситуации 
возникают 
при 
нарушении 
норм 

вертикального, продольного и бокового эшелонирования, которые устанавливаются 
Федеральными правилами использования воздушного пространства РФ (ФП ИВП)3.

Проведенный анализ ФП ИВП показал, что нормы вертикального эшелонирования 

зависят от:


высоты полета воздушных судов;


скорости полета воздушных судов;


используемых воздушными судами правил полета (правил полетов по приборам 
или правил визуальных полетов);


наличия оборудования и разрешений на выполнение полетов с сокращенным 
интервалом вертикального эшелонирования;


зоны ответственности, в которой находятся воздушные суда;


использования автоматизированных систем управления воздушным движением, 
или комплекса средств автоматизации, или радиовещательного автоматического 
зависимого наблюдения.

Нормы продольного эшелонирования устанавливаются при полетах воздушных судов 

по правилам полетов по приборам, и задаются расстоянием между ВС в километрах или 
минутах. Нормы продольного эшелонирования зависят от:


высоты полета воздушных судов (ВС находятся на одной высоте; один или оба 
ВС выполняют переход на новый эшелон полета);


направления движения воздушных судов – попутное, встречное или движение 
по пересекающимся курсам;


зоны ответственности, в которой находятся воздушные суда;


использования автоматизированных систем управления воздушным движением, 
или комплекса средств автоматизации, или радиовещательного автоматического 
зависимого наблюдения.

Нормы бокового эшелонирования применяются при осуществлении маневров для 

разведения конфликтующих ВС. При расчете ПКС на этапах планирования они не 
учитываются.

Для уточнения пространственно-временной траектории движения ВС, каждый 

основной участок маршрута, может быть разделен на несколько подучастков, на которых ВС 
соблюдает определенный характера движения:


по скорости полета: равномерное, равноускоренное или равнозамедленное 
движение;


по высоте полета: движение в горизонте (на постоянной высоте), снижение или 
набор высоты.

Участок разделяется на подучастки при расчете промежуточных точек 4D-маршрута, 

необходимых для более точного описания этапов изменения высоты или скорости полета.

3 Федеральные правила использования воздушного пространства Российской Федерации: утв. постановле
нием Правительства Российской Федерации от 11 марта 2010 г. № 138

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

5

http://naukovedenie.ru 104TVN214

Таким образом, поиск ПКС на общем участке осложняется большим разнообразием 

возможных вариантов движения воздушных судов относительно друг друга (рис. 2).

Рис. 2. Варианты движения воздушных судов f1 и f2 на участке P1 - P2

(составлено автором)

Высота

f1

f2

А) Движение в одном направлении
Б) Движение навстречу друг другу

Высота

f1
f2

Высота

f1

f2

Высота

f1

Высота

f1
f2

f2

Высота

f1

f2

Высота

f1

f2

Высота

f1

f2

Высота

f1
f2

Высота

f1

Высота

f1

f2

f2

Высота

f1

f2

P1
P2

P1
P2

P1
P2

P1
P2

P1
P2

P1
P2

P1
P2

P1
P2

P1
P2

P1
P2

P1
P2

P1
P2

Оба ВС двигаются на 

одной высоте

ВС1 в крейс. полете; ВС2 

набирает высоту

ВС1 в крейс. полете

ВС2 снижается

ВС1 набирает высоту; 

ВС2 снижается

Оба ВС набирают

высоту

Оба ВС снижаются
6)
5)
4)
3)
2)
1)

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

6

http://naukovedenie.ru 104TVN214

Нарушение норм эшелонирования при движении ВС по общему участку произойдет на 

одном из подучастков. Таким образом, показанные на рис. 2 варианты взаимного движения 
ВС на основных участках маршрута сводятся к трем вариантам взаимного движения ВС на 
подучастках:

1)
воздушные суда двигаются на одной высоте полета (эшелоне) и их траектории 

пересекаются при движении навстречу друг другу или при обгоне одним ВС другого;

2)
траектории воздушных судов пересекаются при изменении высоты полета хотя 

бы одним из ВС;

3)
одно или оба воздушных судна меняют высоту полета, но их траектории не 

пересекаются.

Данные три варианта получены исходя из того, что на каждом из подучастков, 

воздушное судно сохраняет определенный режим вертикального движения: двигается в 
горизонте, выполняет набор высоты или снижается.

Для каждого из трех вариантов, необходимо реализовать свою логику проверки 

наличия ПКС и расчета ее параметров (прогнозное время, положение и высота полета 
воздушных судов).

Таким образом, предлагаемая методика расчета ПКС состоит в решении 2 задач:

1)
ограничение перебора пар ВС проверяемых на наличие ПКС на основе ведения 

и анализа списков входа в элементы ВП;

2)
анализ траекторий движения воздушных судов на подучастках для определения 

факта наличия и параметров ПКС.

Решение задачи 1. Ограничение пар ВС проверяемых на наличие ПКС на основе 
ведения и анализа списков входа в элементы ВП

Для поиска ПКС на общем участке маршрута используется список входа для участка, 

представляющий собой упорядоченный по времени входа список элементов, содержащих 
следующие данные:


ссылка на объект, представляющий маршрут полета;


ссылка на объект, представляющий план полета;


время входа в участок;


время выхода из участка;


ссылка на объект, представляющий расписание выполнения полетов;


направление прохождения участка;


минимальная высота на участке;


максимальная высота на участке;


дата/время последнего обновления маршрута на момент формирования записи 
(далее будем называть полем LastUpdate).

Под участками, для которых ведутся списки входа, понимаются не участки воздушных 

трасс (ВТ), а объекты, хранящие ссылки на две известные точки ВП. Таким образом, если 
через две заданные точки проходит несколько участков ВТ, то все ВС, проходящие по данным 
участкам ВТ, попадут в один список входа.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

7

http://naukovedenie.ru 104TVN214

Добавление записей в списки входа осуществляется после завершения расчета 

пространственно-временной траектории (4D-траектории) движения ВС. Запись добавляется в 
соответствующие списки входа в порядке возрастания времени входа, для каждого основного 
участка маршрута. Значение поля LastUpdate устанавливается равным времени завершения 
расчета 4D-траектории. Эта временная метка используется для решения задачи удаления из 
списков входа устаревших данных, то есть записей относящихся к удаленным или 
измененным маршрутам. Запись подлежит удалению, если значение поля LastUpdate
отличается от значения времени последнего изменения маршрута (ссылка на объект, 
представляющий маршрут полета хранится в самой записи). Удалять устаревшие записи 
можно либо при очередном анализе списка входа на наличие ПКС, либо по установленному 
событию (например, по таймеру с установленной периодичностью). Такой подход позволяет 
экономить время на поддержание списков входа в актуальном состоянии [8].

Рассмотрим алгоритм анализа списка входа для выбора пар ВС, для которых 

необходимо проверить наличие ПКС.

Алгоритм анализа списка входа

Варианты практического применения методики расчета ПКС в рамках специального 

программного обеспечения систем планирования сводятся к двум случаям:

1)
Анализ всех планов полетов на наличие ПКС;

2)
Анализ отдельного плана полета на наличие ПКС.

Первый случай предполагает полную обработку списков входа для практически всех 

элементов ВП (обрабатываются все элементы, встречающиеся хотя бы в одном маршруте 
полета). Потребность в такой обработке возникает при первоначальной загрузке специального 
программного обеспечения (СПО), либо при внесении в план полетов существенных 
изменений, затрагивающих большое количество маршрутов полетов. В качестве причины 
может выступать необходимость перерасчета всех планов полетов в связи с изменением 
исходных 
данных 
по 
аэронавигационной 
информации, 
данных 
летно-технических 

характеристик, метео-информации и других данных влияющих на расчет 4D-траекторий 
движения воздушных судов.

Второй случай предполагает, что первоначальный анализ всех планов полетов был 

выполнен, и в дальнейшем необходимо поддерживать данные о ПКС при изменении 
отдельного маршрута полета, либо при вводе в систему нового плана полета. В таком случае 
необходимо обрабатывать списки входа, только для элементов, затрагиваемых новым или 
измененным маршрутом полета. Кроме того, для ускорения обработки целесообразно 
ограничить обрабатываемые записи списка входа теми, что могут конфликтовать с новым 
маршрутом.

Анализ списка входа для участка предполагает обход списка, для выбора пар записей, 

чьи соответствующие ВС могут конфликтовать на данном участке.

Для объяснения алгоритмов обхода списка входа для участка введем следующие 

обозначения:


𝑒𝑖 – запись списка входа под номером i;


𝑡вх𝑖 – время входа, записанное в 𝑒𝑖;


𝑡вых𝑖 – время выхода, записанное в 𝑒𝑖;


N – количество записей в списке входа.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

8

http://naukovedenie.ru 104TVN214

Для случая полного обхода списка входа (применяется при анализе всех планов 

полетов на наличие ПКС) используется два цикла: основной (цикл по индексу i) и вложенный 
(цикл по индексу j). Основной цикл осуществляет последовательный обход всех записей 
списка входа (𝑖 = 1, 𝑁). Внутренний цикл обходит все записи, следующие за 𝑒𝑖 (𝑗 = 𝑖 + 1, 𝑁). 
Преждевременное завершение внутреннего цикла осуществляется в случае выполнения 
условия 𝑡вх𝑗 > 𝑡вых𝑖 (условие отсутствия пересечения интервалов «Время входа – Время 
выхода» для записей 𝑒𝑖 и 𝑒𝑗). В случае если внутренний цикл отработал без преждевременного 
завершения, выполняется дополнительный внутренний цикл (𝑗 = 1, 𝑖 − 1) для учета случаев 
перехода через сутки.

При анализе отдельного плана полета, нет необходимости проверять все записи списка 

входа. В данном случае вначале определяется индекс i, по которому расположена запись, 
соответствующая анализируемому плану полета. Далее, выполняется обход записей, 
расположенных до и после записи 𝑒𝑖. Обход записей следующих за 𝑒𝑖, выполняется 
аналогично тому, как рассмотрено выше. Обход записей расположенных до 𝑒𝑖, выполняется в 
обратном порядке (𝑗 = 𝑖 − 1,1). Преждевременное завершение цикла осуществляется в случае 
выполнения условия 𝑡вх𝑖 > 𝑡вых𝑗. В случае если цикл отработал без преждевременного 
завершения, выполняется дополнительный цикл (𝑗 = 𝑁, 𝑖 + 1) для учета случаев перехода 
через сутки.

При обработке выбранных записей списка входа (𝑒𝑖 и 𝑒𝑗) вначале проверяются 

несколько условий, позволяющих отбросить заведомо неконфликтующие пары ВС:

1)
Записи относятся к одному воздушному судну;

2)
Одна из записей является «устаревшей», то есть сохраненное время последнего 

обновления маршрута на момент формирования записи (LastUpdate) отличается от времени 
последнего обновления маршрута, соответствующего записи списка входа;

3)
Отсутствует пересечение интервалов «Минимальная высота на участке –

Максимальная высота на участке»;

4)
Отсутствуют общие дни выполнения полетов (с учетом переходов через сутки).

При выполнении хотя бы одного из указанных условий, нет необходимости проверять 

записи на наличие ПКС. В противном случае, для пары ВС, соответствующих выбранным 
записям списка входа, выполняется проверка на наличие ПКС на соответствующем участке.

Решение задачи 2. Анализ траекторий движения воздушных судов на подучастках 

для определения факта наличия и параметров ПКС.

В качестве данных для демонстрации алгоритма используем представленные на 

рисунке 3 участки маршрутов воздушных судов f1 и f2 проходящие по общему участку P1 – P2.

Рис. 3. Маршруты ВС f1 и f2, проходящих по общему участку P1 – P2

(составлено автором)

P1

f1

f2

P11
P12
P13
P14

P1
P2
P22
P21

s11
s12
s13
s14
s15

s21
s22
s23

P2

t1
t2

t3

t4

t5

t6
t7

t8

t9

t10

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

9

http://naukovedenie.ru 104TVN214

Из рисунка 3 видно:


ВС двигаются навстречу друг другу;


В результате расчета 4D-траектории, основной участок P1 – P2 для маршрута ВС 
f1 был разделен на 5 подучастков (s11 – s15) четырьмя промежуточными точками 
(P11 – P14);


Маршрут ВС f2 на участке P1 – P2 разделен на 3 подучастка (s21 – s23) двумя 
промежуточными точками (P21 и P22).

Алгоритм анализа траекторий движения воздушных судов на подучастках состоит из 3 

шагов.

Первый шаг – первичное заполнение таблицы подучастков

В начале, заполняем таблицу подучастков в порядке возрастания времени входа (𝑡𝑖) в 

промежуточные точки маршрутов ВС f1 и f2. Если участок не содержит промежуточных точек, 
то в таблицу добавляются лишь записи для точек начала и конца участка. Пример заполнения 
для рассматриваемых маршрутов приведен в таблице 1.

Таблица 1

Первичное заполнение таблицы подучастков

Время
Промежуточные точки

Ti
P1i
P2i

t1
P1
–

t2
P11
–

t3
P2

t4
P12

t5
P21

t6
P13

t7
P14

t8
P22

t9
P2

t10
–
P1

Для рассматриваемого примера, в промежутках времени:


[t1; t3) – на участке находится только ВС f1;


[t3; t9] – на участке находятся оба ВС (серые строки таблицы 1);


(t9; t10] – на участке находится только ВС f2.

Второй шаг – расчет дополнительных промежуточных точек

На втором шаге, рассчитываются дополнительные промежуточные точки для моментов 

времени 𝑡𝑖, когда на участке находятся оба ВС (серые строки таблицы 1):

max(𝑡вх.𝑓1, 𝑡вх.𝑓2) ≤ 𝑡𝑖 ≤ min⁡(𝑡вых.𝑓1, 𝑡вых.𝑓2)

Для рассматриваемого примера рассчитываются точки P1*3, P1*5 и P1*8 для ВС f1, а так 

же точки P2*4, P2*6, P2*7 и P2*9 для ВС f2 (рис. 4).

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

10

http://naukovedenie.ru 104TVN214

Рис. 4. Маршруты ВС f1 и f2, с дополнительными промежуточными точками

(составлено автором)

В результате выполнения 2 шага, таблица подучастков заполняется недостающими 

данными (серые ячейки таблицы 2).

Таблица 2

Полностью заполненная таблица подучастков

Время
Промежуточные точки

Ti
P1i
P2i

t1
P1
–

t2
P11
–

t3
P1*3 
P2

t4
P12
P2*4

t5
P1*5
P21

t6
P13
P2*6

t7
P14
P2*7

t8
P1*8
P22

t9
P2
P2*9

t10
–
P1

Третий шаг – анализ движения воздушных судов на подучастках

На третьем шаге выполняется последовательный обход таблицы для моментов времени 

𝑡𝑖:

max(𝑡вх.𝑓1, 𝑡вх.𝑓2) ≤ 𝑡𝑖 < min⁡(𝑡вых.𝑓1, 𝑡вых.𝑓2)

Для анализа выбираются подучастки маршрутов, образованные промежуточными 

точками (𝑃1𝑖 − 𝑃1(𝑖+1)) и (𝑃2𝑖 − 𝑃2(𝑖+1)).

Выбранные подучастки анализируются на характер вертикального движения 

воздушных судов, и относятся к одному из 3 рассмотренных ранее вариантов взаимного 
движения ВС на подучастках. В зависимости от результата выбираются соответствующие 
алгоритмы проверки на наличие ПКС и расчета ее параметров.

P1

f1

f2

P11
P12
P13
P14

P1
P2
P22
P21

s11
s12
s13
s14
s15

s21
s22
s23

P2

t1
t2

t3

t4

t5

t6
t7

t8

t9

t10

P1*3
P1*5
P1*8

P2*4
P2*6
P2*7
P2*9

t3
t5
t8

t4
t6
t7
t9