Математические методы в управлении: Часть 1. Компьютерный практикум

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ








                МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В УПРАВЛЕНИИ





Компьютерный практикум и методические указания по выполнению лабораторной работы

Для магистрантов первого года обучения, направление 080500.68 «Магистр менеджмента»


Часть I

МОСКВА 2011

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ




МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В УПРАВЛЕНИИ

Компьютерный практикум и методические указания по выполнению лабораторной работы для магистрантов первого года обучения, направление 080500.68 «Магистр менеджмента»

Часть I


Финансово-кредитный факультет Кафедра экономико-математических методов и моделей











Москва 2011

ББК22.1

Компьютерный практикум и методические указания разработали: кандидат экономических наук, профессор А.Н. Гармаш, кандидат экономических наук, профессор И.В. Орлова, кандидат экономических наук, старший преподаватель Е.Н. Горбатенко, старший преподаватель В.А, Большаков

Компьютерный практикум и методические указания обсуждены на заседании кафедры экономико-математических методов и моделей Зав. кафедрой доктор физико-математических наук, профессор В,В. Угрозов

Учебно-методическое издание утверждено на заседании Научно-методического совета ВЗФЭИ

    Проректор, председатель НМС, профессор Д.М. Дайитбегов


   Математические методы в управлении. Компьютерный практикум и методические указания по выполнению лабораторной работы для магистрантов первого года обучения, направление 080500.68 «Магистр менеджмента». Часть I. - М.: ВЗФЭИ, 2011.









ББК22.1




                                   © Всероссийский заочный финансово-экономический институт (ВЗФЭИ), 2011


Предисловие
   Изучение дисциплины «Математические методы в управлении» предусматривает проведение практических занятий на ПК. Основная цель практических занятий на ПК - формирование у магистрантов навыков использования математических методов и моделей для решения прикладных задач, связанных с принятием управленческих решений.
   В процессе проведения практических занятий осуществляется более углубленное изучение студентами учебного материала, формируются навыки самостоятельного решения задач по отдельным разделам следующих тем: «Оптимизационные экономико-математические модели, методы получения оптимальных решений», «Методы исследования операций в принятии решений», «Методы и модели сетевого планирования и управления», «Математические методы управления в условиях неполной информации», «Методы и модели эконометрики, производственные функции».
   Итогом практических занятий на ПК является самостоятельное выполнение студентами лабораторной работы.
   Цель лабораторной работы - промежуточный контроль знаний магистрантов и оценка степени усвоения ими учебного материала дисциплины.
   Учебное пособие предназначено для магистрантов первого года обучения, направление 080500.68 «Магистр менеджмента» в качестве руководства при проведении компьютерного практикума и вы

4

полнении лабораторной работы по дисциплине «Математические методы в управлении».
   При решении задач части I используются средства Microsoft Excel (MS Excel), при решении задач Части II - специальные системы компьютерного моделирования MS Project 2007 (сетевое планирование и управление) и GPSS World (имитационное моделирование).
   Приводятся разнообразные примеры хозяйственных ситуаций с иллюстрацией компьютерного получения управленческих решений, излагаются организационные вопросы и задания для выполнения лабораторной работы, порядок ее выполнения и оформления отчета.



            Раздел L Компьютерный практикум, использование средств MS Excel


   С учетом широкого применения в бизнес-расчетах и управлении электронных таблиц, которые в настоящее время являются, по сути, языком делового общения, при решении большинства задач учебной дисциплины используются средства Microsoft Excel (MS Excel).


1. Методы и модели оптимизации

   Экономические и математические основы оптимизации достаточно подробно рассмотрены в учебных пособиях [3,7,9].
   Оптимизационные (экстремальные) модели являются математическим описанием (представлением, выражением) оптимального подхода (принципа оптимальности) к планированию и управлению. Реализовать на практике принцип оптимальности и получить оптимальное решение в конкретной альтернативной хозяйственной ситуации - значит провести моделирование и получить решение

задачи оптимизации вида:
   найти максимум (минимум) функции
/(X)=/(Xi,x₂, ...,хп)
при ограничениях                               л
g,(XᵥXᵥ         = >Н,
                    g₂(x₁,x₂,...,xₙ)<!<,=,>^₂, >

(1.1)


(1-2)

х>0, j= 1,2,..., w,              (1.3)
где f(X) - математическая запись критерия оптимальности, целевая функция.

    Оптимизационную задачу (1.1)-(1.3) называют общей задачей оптимального (математического) программирования, или ЭММ оптимизации (оптимизационной ЭММ).
    Выбору того или иного метода решения (получения оптимальных значений переменных и целевой функции) конкретной задачи оптимального программирования предшествует ее идентификация, то есть отнесение ее к одному из классов оптимизационных задач [3].
    Компания Frontline Systems разработала несколько версий программы поиска оптимальных решений Solver для фирмы Microsoft, одна из которых поставляется вместе с программой Excel. Надстройка Solver в русской версии Excel получила название Поиск решения. Компания Frontline Systems также разработала несколько расширенных коммерческих программ-оптимизаторов, в том числе надстройку Premium Edition Solver. Эта надстройка представляет собой расширенную версию программы поиска оптимальных решений Поиск решения.
    Перед проведением оптимизации надстройку Поиск решения необходимо активизировать через основное меню Сервис/Над -стройки или Офис (кнопка)/Параметры/Надстройки в Excel 2007 (см. «Справочные материалы» в конце данного раздела).
    Технология решения задач линейной, нелинейной и дискретной оптимизации с использованием средств Microsoft Excel подробно рассмотрена в литературе [3, 6, 7]. Укажем на некоторые основные, принципиальные вопросы реализации оптимизационной ЭММ средствами этой надстройки.
    Первым шагом при работе с надстройкой (основное меню Сер-вис/Поиск решения или Данные/Поиск решения в Excel 2007) является создание специализированного (рабочего) листа, то есть специальной записи ЭММ в терминах электронной таблицы Excel (иногда говорят о формировании табличной модели на рабочем листе Excel [6]).
    Для этого необходимо определить в электронной таблице целевую ячейку, в которой записывается целевая функция модели, а так