Физика. Теория. Вопросы. Задачи. Тесты

УДК 53(075.3)
ББК 22.3я721
          Ж13

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение
всей книги или любой ее части не может быть осуществлено
без разрешения издательства.

© Жаврид С.М., Аксенович Л.А., Медведь И.Н.,
2006
ISBN 9850612010
© Издательство «Вышэйшая  школа», 2006

ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ

Пособие предназначено для организации самостоятельной подготовки абитуриентов к централизованному тестированию по физике и вступительным экзаменам в вузы и содержит материал, систематизированный в соответствии с «Программой вступительных экзаменов по физике в вузы Республики Беларусь». Данная книга является результатом
совместного поиска преподавателями различных вузов оптимального содержания, способствующего систематизации
знаний абитуриентов, окончивших школы с различным
уровнем изучения физики (базового, профильного, углубленного). Основой книги является учебное пособие «Физика.
Практические занятия» этих же авторов (Минск, 1999), усовершенствованное и переработанное с учетом современных
требований централизованного тестирования и вступительных экзаменов с целью оказания максимальной помощи абитуриентам.
Весь учебный материал представлен в виде двенадцати
глав с традиционным делением элементарного курса физики.
В начале каждой главы в краткой доступной форме излагается теоретический материал. Это позволит абитуриентам быстро повторить теорию, вспомнить основные формулы и определения, преодолеть разрыв между уровнем знаний фактического материала и умением применять их на практике. Затем даются методические рекомендации, характерные для
решения задач данной тематики. В конце каждой главы
предложено два варианта контрольных тестов, содержащих
по 10 заданий 3, 4 и 5го уровней интегральной 10балльной
шкалы оценки учебных достижений учащихся согласно
классификации Министерства образования Республики Беларусь [1]. Тестовые задания составлены таким образом, чтобы по возможности охватить основные типы задач, а также
методы и приемы, используемые при их решении.
При кажущейся многочисленности пособий по решению
задач абитуриенты испытывают затруднения в распределении учебного материала в процессе самостоятельной подготовки. В связи с этим особое внимание уделено детальному,

можно сказать поурочному, рассмотрению всех вопросов
школьного курса физики, который представлен в виде
84 тем. В каждой из тем перечислены вопросы программы
и основные физические понятия, которые обязательно надо
знать для решения задач данной темы, сформулированы
вопросы и несложные задачи с целью достижения глубокого
понимания основных законов физики. Содержание этих
вопросов соответствует заданиям педагогических тестов
1–2го уровней (уровней узнавания). Затем приведены примеры решения задач, в которых предложена наиболее типичная методика (алгоритм) решения задач рассматриваемой
темы. В конце темы представлены задачи различной степени
сложности (3, 4 и 5го уровней) для самостоятельного решения. Содержание некоторых задач не ограничивается вопросами данной темы, а предполагает применение знаний из
других разделов. Задачи снабжены ответами, а более сложные – указаниями и решениями.
Структура книги определяется явно выраженной направленностью на подготовку к тестированию. Такое распределение материала позволяет надеяться, что книга будет полезна
не только учащимся и абитуриентам, но и преподавателям факультетов довузовской подготовки, учителям школ и лицеев с
различными уровнями изучения физики. Пособие может быть
использовано для проведения групповых и индивидуальных
занятий, факультативных занятий по подготовке учащихся к
централизованному тестированию и организации их самостоятельной работы.
Материал пособия распределен между авторами следующим образом: темы 1 – 16, 72 – 79 написала С.М. Жаврид, 17 –
41, 67 –71 – Л.А. Аксенович, 42 – 66 и 80 – 84 – И.Н. Медведь.
Авторы выражают глубокую благодарность своим коллегам и читателям, советы и замечания которых учтены при
подготовке пособия.
Все отзывы и пожелания, которые будут приняты авторами с благодарностью, просим направлять по адресу: 220048,
Минск, проспект Победителей, 11, издательство «Вышэйшая
школа».
Авторы

ÏÐÈÍßÒÛÅ ÎÁÎÇÍÀ×ÅÍÈß

– методические рекомендации

– необходимо знать

– вопросы для самоконтроля

– примеры решений

– задачи для самостоятельного решения

ÊÀÊ ÐÀÁÎÒÀÒÜ Ñ ÊÍÈÃÎÉ

Структура пособия предполагает последовательное продвижение от темы к теме, хотя возможна работа над теми
вопросами, в которых учащийся чувствует себя слабее. 
Каждая тема предваряется требованием «Необходимо
знать» с перечислением основных физических терминов,
понятий, законов, составляющих обязательный минимум
фактических знаний абитуриента. Предполагается, что
абитуриент должен уметь отвечать на вопросы: «Что называется…?», «Как формулируется…?», «Каким законом
описывается…?» и т.д. При неуверенности в знаниях можно обратиться к кратким теоретическим сведениям по физике, изложенным в начале соответствующей главы. 
Изучив теоретический материал, необходимо ответить
на вопросы для самоконтроля. Они составлены на основании тщательного анализа программного материала и содержат качественные вопросы и несложные задачи, решение которых предполагает умение осуществлять простейшие логические операции. Эти вопросы могут быть исполь

зованы в контрольных работах и для самопроверки, так
как они соответствуют первому и второму уровням принятой классификации заданий тестирования [1]. После этого
следует приступить к задачам, предложенным для самостоятельного решения. При затруднениях можно обратиться
к примерам решения задач, призванным раскрыть методические приемы анализа условий задач и рассматриваемых
в них физических явлений, а также алгоритм решения типовых задач данной темы. В книге разобраны примеры решения базовых (типовых) задач и предложены алгоритмы
(методы) решения основных видов таких задач (в отдельных случаях использованы оригинальные методы). Значительное внимание следует уделить задачам повышенной
сложности, требующим углубленного понимания физических процессов, оригинальных методов решения, творческого мышления и привлечения знаний из различных тем
и разделов курса физики. Эти задачи помечены звездочкой, в конце книги в ответах приведены их краткие решения или даны указания.
Можно предложить общий методический подход к решению задач: 

внимательно  прочитать условие задачи;

если позволяет характер задачи, сделать схематический рисунок, поясняющий условие;

завершая анализ условия задачи, сделать его краткую запись, обращая серьезное внимание на символы заданных физических величин и их индексы; отразить в за

писи и некоторые косвенные сведения (например, 
,
fтр = 0, T = const и т.д.);

проанализировать физическую ситуацию, описываемую в задаче, с целью выбора оптимального метода решения;

в ходе анализа составить систему уравнений в виде
определяющих формул и физических законов, связывающих искомую величину с заданными в задаче и неизвестными величинами; число уравнений должно быть не
меньше числа неизвестных;

0
0
v =

решить полученную систему уравнений в общем виде относительно искомой величины, связав ее формулой с
заданными в задаче величинами. Решение в общем виде
позволяет избежать накопления погрешностей при промежуточных вычислениях, а также выяснить характер
зависимости искомой величины от заданных. Если система уравнений громоздкая, можно упростить ее путем частичной подстановки числовых значений и промежуточных вычислений;

проверить решение в общем виде путем замены физических величин, входящих в полученную расчетную
формулу, их единицами. Несоответствие полученного наименования единице искомой величины является явным
признаком ошибочного решения;
вычислить искомую величину, подставив в расчетную формулу числовые значения физических величин в
СИ; исключения допускаются в случае однородных величин, стоящих в числителе и знаменателе;
оценить правдоподобность полученного числового
ответа;
рассмотреть варианты решений задачи. Это способствует выработке навыков аналитического мышления,
формированию изобретательности. (Возможно, вы найдете более рациональное, т.е. более короткое, решение. Или
подумайте, нельзя ли получить ответ устно. Такие навыки очень пригодятся на тестировании, когда надо успеть
решить как можно больше задач за короткое время.); 
при отсутствии специальных указаний в условии задачи ускорение свободного падения принять равным
10 м/с2; при вычислении некоторых иррациональных чисел можно использовать следующие значения: 
,

 = 1,73; 
 = π = 3,14.
В конце каждой главы предлагается два варианта контрольных тестов по 10 заданий в каждом. В них, как правило, отсутствуют задания первого и второго уровней
сложности, т.е. уровней узнавания. По сложности задания в тесте распределены в произвольном порядке. При
работе с тестами желательно проводить хронометрирование, чтобы натренироваться решать контрольный тест за
45 – 60 мин.

2
1,41
=

3
10

И, наконец, для оценки своей подготовленности попробуйте проэкзаменовать себя с помощью тестов, предлагавшихся на централизованном тестировании по физике в
2003 – 2005 гг. [2, 3]. На выполнение одного из тестов следует выделить 2 – 3 ч, в течение которых ничто не будет отвлекать от работы, т.е. условия будут максимально приближены к экзаменационным.  

ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÎÑÒÎßÍÍÛÅ

Гравитационная постоянная ........................G = 6,67·10–11 Н·м2/кг2

Постоянная Авогадро.......................................NA = 6,02·1023 моль–1

Постоянная Больцмана ...................................k = 1,38·10–23 Дж/К
Универсальная газовая постоянная..........R = 8,31 Дж/(моль·К)

Элементарный заряд.........................................e = 1,6·10–19 Кл

Масса покоя электрона ....................................me = 9,1·10–31 кг

Масса покоя протона.........................................mp =1,67·10–27 кг

Постоянная Фарадея.........................................F = 96 500 Кл/моль

Электрическая постоянная ........................ ε0 = 8,85·10–12 Ф/м

Скорость света в вакууме................................c = 3·108 м/с

Постоянная Планка...........................................h = 6,63·10–34 Дж·с 

ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÔÎÐÌÓËÛ

1. Íåêîòîðûå ôîðìóëû àëãåáðû è ãåîìåòðèè

(a ± b)2 = a 2 ± 2 ab + b2 –
квадрат суммы 
(разности) двух чисел.

a 2 – b2 = (a + b) (a – b) –
разность квадратов двух 
чисел.

ax2 + bx + c = 0 –
квадратное уравнение 
общего вида.

–
корни квадратного 
уравнения.

–
теорема Виета.

–
некоторые свойства 
пропорции.

–
площадь треугольника, 
где а – основание треугольника; h – его высота.

–
площадь трапеции, где 
а, b – основания трапеции; h – высота.

L = 2πR –
длина окружности, где 
R – радиус окружности.

S = πR2 –
площадь круга.

S = 4πR2 –
площадь сферической 
поверхности.

–
объем шара.

V = πR2h –
объем цилиндра, где 
R – радиус основания 
цилиндра; h – его 
высота.

2

1,2
4
2

b
b
ac
x
a
− ±
−
=

1
2

1 2

/ ;

/

x
x
b a

x x
c a

+
= −
⎫
⎬
=
⎭

;
ad
bc
a
c

a b
c d
b
d

b
d

=
⎧⎪
=
⇒ ⎨ ±
±
=
⎪⎩

1
2
S
ah
=

(
)
1

2

S
a
b h
=
+

3
4

3

V
R
=
π

2. Íåêîòîðûå òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ

3. Íåêîòîðûå çíà÷åíèÿ òðèãîíîìåòðè÷åñêèõ ôóíêöèé

–
тригонометрические
функции 
прямоугольного треугольника, где
а, b – катеты; с –
гипотенуза.

–
cоотношения 
тригонометрических 
функций
одного аргумента.

–
синус суммы (разности)
двух углов.

–
косинус 
суммы 
(разности) двух углов.

–
синус двойного угла.

–
косинус двойного угла.

соотношения в произвольном 
треугольнике (а – теорема синусов; б –
теорема косинусов).

Функция
Угол, град (рад)

0
30 (π/6)
45 (π/4)
60 (π/3)
90 (π/2)
180 (π)

sin α

cos α

tg α

ctg α

0

1

0

–

1/2

1

1

1/2

1

0

–

0

0

–1

0

–

sin
/ ;

cos
/ ;

tg
/ ;

ctg
/

a c

b c

a b

b a

α =

α =

α =

α =

⎫
⎪⎪⎬
⎪
⎪⎭

2
2

tg
sin
/cos ;

sin
cos
1

α =
α
α

α +
α =

⎫⎪⎬
⎪⎭

(
)
sin
sin
cos
cos
sin
α ±β =
α
β±
α
β

(
)
cos
cos
cos
sin
sin
α ±β =
α
β±
α
β

sin 2
2 sin
cos
α =
α
α

2
cos2
1 2 sin
α = −
α

2
2
2

a)
;

sin
sin
sin

б)
2
cos

a
b
c

с
a
b
ab

=
=
α
β
γ

=
+
−
γ

⎫
⎪⎬
⎪⎭

3/2

3/3

3

2/2

2/2

3/2

3

3/3